STRESZCZENIE
W artykule przedstawiono algorytm optymalnego postępowania dla inwestora, który przewiduje zakup mieszkania z przeznaczeniem na wynajem. Z uwagi na charakterystykę mieszkań oraz charakterystykę rynku wynajmu wyróżniono dwanaście wariantów decyzyjnych. Przedmiotem analizy jest badanie ekonomicznej efektywności poszczególnych wariantów inwestycyjnych w okresie dwunastu lat od momentu zakupu. Zastosowano formuły dyskontowe. Zauważono, że program inwestycyjny będzie realizowany w warunkach niedeterministycznych. Niepewnej zmienności poddana będzie stopa dyskontowa oraz zachowanie rynku wynajmu. Podjęto próbę rozwiązania zagadnienia przy zastosowaniu elementów teorii podejmowania decyzji. Pozwoliło to na wskazanie optymalnego postępowania inwestora w zależności od wybranego przez niego kryterium decyzyjnego.
SŁOWA KLUCZOWE: efektywność inwestycji dotyczących zakupu mieszkań na wynajem, kryteria wyboru wynajmu mieszkań
1. WPROWADZENIE
Wrocław jest jednym z większych w Polsce rynków wynajmu mieszkań. Od strony popytu rynek ten tworzy się z racji rozwoju gospodarczego miasta, skupienia w nim licznych ośrodków naukowych oraz przygranicznego położenia i kooperacji z firmami zagranicznymi.
Od strony podaży rynek wynajmu mieszkań kształtują prywatni inwestorzy, którzy inwestują w zakup mieszkań, a następnie przeznaczają je na cele wynajmu. Wraz ze wzrostem zasobności społeczeństwa coraz częściej obserwowane są inwestycje w nieruchomości, przy czym znaczna ich część ograniczona jest do zakupu pojedynczego mieszkania.
Spośród zabudowy mieszkaniowej Wrocławia można wyodrębnić grupy budynków szczególnie dysponowane do zakupu, a następnie przeznaczenia na wynajem pojedynczych mieszkań.
______________________
1 ewa.marcinkowska@pwr.wroc.pl
2 krzysztof.gawron@pwr.wroc.pl
3 mariusz.rejment@pwr.wroc.pl
Jedną z nich jest grupa powojennego budownictwa mieszkaniowego w przeważającej mierze w zabudowie osiedlowej zlokalizowanej pierścieniowo wokół śródmiejskiej części miasta. Charakterystyczne dla tej grupy są wielosegmentowe bloki mieszkalne o wysokości pięciu lub jedenastu kondygnacji wykonane w technologii wielkopłytowej. Poszczególne segmenty oraz zlokalizowane w nich mieszkania są wzniesione według kilkunastu typowych, powtarzalnych, rozwiązań projektowych spełniających kolejne normatywy budowania mieszkań obowiązujące do 1989 roku. Mieszkania mają rozkładowy układ funkcjonalny.
Zostały zaprojektowane z przeznaczeniem dla określonej liczby zamieszkujących osób jako mieszkania jedno-, dwu-, trzy-, cztero- i pięcioosobowe. Większość mieszkań tej grupy została poddana modernizacji w okresie lat 1990-2000. Zazwyczaj mieszkania sprzedawane są wraz z wyposażeniem. W przeważającej mierze właścicielem tych nieruchomości zabudowanych są spółdzielnie mieszkaniowe, a indywidualne prawo własności lokalu mieszkalnego jest wyodrębnione w księdze wieczystej bez udziału w nieruchomości gruntowej.
Drugą grupę stanowi budownictwo mieszkaniowe powstałe po 1990 roku. Jest ono zlokalizowane w zabudowie plombowej lub na pojedynczych działkach budowlanych w centralnej części miasta oraz jako zespoły budynków wniesionych na obrzeżach miasta.
Budynki mieszkalne tej grupy zbudowane są według indywidualnych projektów uwzględniających aktualne trendy architektoniczne i funkcjonalne. Nowo wznoszone mieszkania sprzedawane są w tzw. „stanie developerskim”, co oznacza brak ich pełnego wykończenia i pozostawienie go przyszłemu właścicielowi. Własność lokalu mieszkalnego w tych domach obejmuje udział w nieruchomości gruntowej.
Zazwyczaj wynajem mieszkań nie jest traktowany docelowo. Zasadniczym celem zakupu jest lokata kapitału skierowana na wartość rezydualną nieruchomości, a też zapewnienie późniejszej możliwości zamieszkania przez inwestora lub jego rodzinę w określonej dzielnicy miasta. Tym nie mniej inwestor oczekuje, że zainwestowany kapitał przyniesie w okresie wynajmu zysk co najmniej podobny do uzyskiwanego z innych form inwestycji.
Dla każdej z grup inne są koszty zakupu 1m2 powierzchni użytkowej mieszkania. Koszty zakupu różnią się też w zależności od lokalizacji budynków oraz powierzchni mieszkania.
Podobnie różnią się ceny wynajmu. Z uwagi na lokalizację, układ funkcjonalny i standard wykończenia mieszkania w każdej z wyróżnionych grup składają się one na inne rodzaje rynku wynajmu. Przedstawione zróżnicowanie pozwala zauważyć, że efektywność inwestycji dotyczącej zakupu mieszkania na wynajem jest inna dla każdego z wybranych wariantów postępowania.
Ekonomiczną efektywność inwestycji polegającej na zakupie mieszkania z przeznaczeniem na wynajem ocenia się, podobnie jak w przypadku innych rodzajów inwestycji, według formuł dyskontowych. Można jednak zauważyć, że niektórym składowym formuł dyskontowych nie można przypisać wartości zdeterminowanych w całym, wieloletnim okresie wynajmu. Wartości tych składowych bezpośrednio lub pośrednio wynikają z warunków gospodarczych, społecznych i kulturowych, a kształtowanie się tych warunków w okresie wieloletnim obciążone jest niepewnością. Inwestor dokonując zakupu mieszkania może oczekiwać bezpiecznej lokaty kapitału, ale też może oczekiwać zysków z przewyższających inne formy bezpiecznej lokaty. Zatem, aby wskazać optymalne postępowania inwestora należy przeprowadzić bardziej wnikliwą analizę. W literaturze przedmiotu, np. [3,4] zwraca się uwagę na fakt, że programy inwestycyjne w warunkach niedeterministycznych należy traktować przede wszystkim jako teoretyczne próby opanowania ryzyka i niepewności. Zauważa się też brak praktycznych algorytmów w odniesieniu tego typu działań inwestycyjnych. W artykule przedstawiono próbę analizy strategicznej przedstawionego problemu inwestorskiego przeprowadzonej przy użyciu elementów teorii podejmowania decyzji z zastosowaniem postępowania w warunkach niepewności oraz wybranych kryteriów decyzyjnych.
Analiza strategiczna efektywności inwestycji dotyczących zakupu mieszkań… 83 2. METODYKA POSTĘPOWANIA BADAWCZEGO I UZYSKANE WYNIKI
LICZBOWE
Materiał badawczy do przeprowadzenia analiz zebrano z cen transakcyjnych sprzedaży oraz wynajmu mieszkań udostępnionych przez firmy obrotu nieruchomościami.
Przyjęto, że właściwym okresem zbadania efektywności wynajmu jest okres 12 lat. Jest on m.in. uzasadniony istniejącymi przepisami podatkowymi (w przypadku przeznaczenia mieszkania do sprzedaży), a także zmianami pokoleniowymi (które mogą spowodować zmianę decyzji inwestora, co do przeznaczenia mieszkania).
Rozwiązanie problemu wymagało przyjęcia prakseologicznego ciągu postępowania, w którym uzyskane wyniki cząstkowe rzutowały na metody zastosowane w następnym kroku ciągu badawczego.
Etap I
W wyniku wstępnych analiz zebranych danych stwierdzono znaczące różnice między ceną sprzedaży oraz ceną wynajmu 1m2 p.u. mieszkań małych i mieszkań dużych.
Postanowiono zatem poprowadzić odrębne analizy dla dwóch zasadniczych wariantów mieszkań:
Wariant 1 - to mieszkania małe o powierzchni 25 – 38 m2.
Wariant 2 - to mieszkania o powierzchni 50 – 70 m2.
Dalsza analiza zwróciła uwagę na duże wartości współczynników zmienności średniej ceny wynajmu w każdym z rozpatrywanych wariantów (tab. 1). Wskazało to na konieczność dalszego uporządkowania materiału badawczego z uwagi na przyczyny rozbieżności cen.
Polegało ono na wyodrębnieniu podwariantów uwzględniających preferencje uczestników transakcji wynajmu. Ostatecznie przedmiot badań przyjął postać uwzględniającą następujące kryteria wyboru:
Wariant 1– mieszkania o powierzchni 25-38 m2.
o Wariant 1.1 - mieszkania w blokach wzniesionych do 1989r. bez uwzględnienia preferencji,
o Wariant 1.2 - mieszkania w blokach wzniesionych do 1989r. z preferencją:
mieszkania jedno- i dwuosobowe (tzw. kawalerki),
o Wariant 1.3 - mieszkania w blokach wzniesionych do 1989r. z preferencją lokalizacji w częściach miasta wyróżniających się gęstością miejsc pracy,
o Wariant 1.4 - mieszkania w blokach wzniesionych do 1989r. z preferencją lokalizacji w pobliżu ośrodków akademickich (wynajem dla studentów),
o Wariant 1.5 - nowe mieszkania w budynkach aktualnie wzniesionych na obrzeżu miasta bez uwzględnienia preferencji,
o Wariant 1.6 - nowe mieszkania aktualnie wzniesione w śródmiejskich dzielnicach miasta bez uwzględnienia preferencji,
Wariant 2 - mieszkania o powierzchni 50-70 m2,
o Wariant 2.1 - mieszkania w blokach wzniesionych do 1989r. bez uwzględnienia preferencji,
o Wariant 2.2 - mieszkania w blokach wzniesionych do 1989r. z preferencją lokalizacji w częściach miasta wyróżniających się gęstością miejsc pracy,
o Wariant 2.3 - mieszkania w blokach wzniesionych do 1989r. z preferencją lokalizacji z w pobliżu ośrodków akademickich (wynajem dla studentów),
o Wariant 2.4 – mieszkania w blokach wzniesionych do 1989r. z preferencją lokalizacji w pobliżu centrum miasta,
o Wariant 2.5 - nowe mieszkania w budynkach aktualnie wzniesionych na obrzeżu miasta bez uwzględnienia preferencji,
o Wariant 2.6 - nowe mieszkania aktualnie wzniesione w śródmiejskich dzielnicach bez uwzględnienia preferencji.
Poszczególne warianty opisano liczbą 30-35 danych dotyczących cen sprzedaży oraz cen wynajmu mieszkania, wyliczono wartości średnie wraz z ich estymacją statystyczną (tab. 1).
Z badań wykluczono mieszkania w budynkach superluksusowych. Wielkości finansowe wyrażono w Euro w celu zabezpieczenia ich wartości przed chwilowymi wahaniami rynku.
Tablica 1. Zestawienie wyników badań źródłowych oraz wybranych wyników wyliczeniowych w odniesieniu do wybranych wariantów postępowania inwestycyjnego
*Wartości podane w EU zostały przeliczone według relacji 1€ = 4 PLN
Etap II
Dla każdego wariantu oceniono ekonomiczną efektywność wynajmu na podstawie formuł dyskontowych, np. [1,2] opisujących wartość zaktualizowaną netto (NPV) oraz wskaźnik wartości zaktualizowanej netto (RNPV). Klasyczną postać formuły NPV przyjętą za [7] zmodyfikowano stosownie do wymagań rozpatrywanego zadania. W zmodyfikowanej formule uwzględniono wartość rezydualną nieruchomości oraz założenie, że nakłady inwestycyjne ponoszone są jednorazowo w momencie zakupu mieszkania. Wartość rezydualną określono jako wartość końcową nieruchomości po zakończeniu przewidywanego okresu wynajmu (tab. 1). Formule opisującej w niniejszym zadaniu wartość zaktualizowaną netto nadano następującą postać:
Analiza strategiczna efektywności inwestycji dotyczących zakupu mieszkań… 85 gdzie: NPV - wartość zaktualizowana netto,
NCFt - przepływy pieniężne netto związane z bieżącym funkcjonowaniem wynajmu w kolejnych latach okresu obliczeniowego,
RV - wartość rezydualna nieruchomości w roku t = n, kończącym okres obliczeniowy, I - nakłady kapitałowe poniesione na zakup nieruchomości w roku t = 0,
COt - współczynnik dyskontowy dla kolejnych lat okresu obliczeniowego, t - kolejny rok okresu obliczeniowego, t = 0,1,2,…n, n = 12,
r – stopa dyskontowa.
Do porównania rentowności poszczególnych wariantów zastosowano wskaźnik wartości zaktualizowanej netto (NPVR) w postaci:
I / NPV
NPVR (2) gdzie, oznaczenia jak w (1).
Składowe formuły (1) analizowano z uwagi na zdeterminowanie lub niepewność co do ich wartości. Uznano, że szczególną niepewnością charakteryzują się gospodarcze i społeczne warunki otoczenia wpływające na stopę dyskontową oraz kształtujące popyt na wynajem.
Tablica 2. Obliczenia przepływów pieniężnych dla wariantu 2.3 z uwzględnieniem czterech stanów otoczenia Roczne przepływy pieniężne w EU
Z uwzględnieniem
* Wartości podane w EU zostały przeliczone według relacji 1 € = 4 PLN
W okresie obliczeniowym t=0,1,2,..,n na wartości stopy dyskontowej -r- będą m.in.
zależne od przebiegu procesu kryzysu finansowego oraz od terminów przygotowania i przejścia Polski w strefę euro. Wpływy te uwzględniono (tab. 2) wprowadzając dwa różne zbiory wartości -r-, tj.{r1}n i{r2}n, z których każdy uwzględnia zmienne wartości stopy dyskontowej w poszczególnych latach okresu t=0, 1,2...,n.
Analiza strategiczna efektywności inwestycji dotyczących zakupu mieszkań… 87 W zbiorze {r2}n zawarto wartości zwiększające, w stosunku do zbioru {r1}n, stopy dyskontowe. Pozwoliło to na wprowadzenie do analizy marginesu bezpieczeństwa stanowiącego tzw. ”premię ryzyka” [4]. W okresie obliczeniowym t = 0,1,2..,n na kształtowanie się popytu na wynajem mieszkań wpływać będą czynniki podobne jak w przypadku wartości -r-, a ponad to przestrzenny i komunikacyjny rozwój miasta, wymagania kulturowe oraz warunki demograficzne określające popyt na mieszkania studenckie. Wnikliwa analiza tych czynników, przekraczająca rozmiary artykułu, pozwoliła na wyprowadzenie, odrębnie dla każdego z rozpatrywanych wariantów inwestycyjnych, dwóch zbiorów współczynników popytu -p-, tj. {p1}n i {p2}n, z których każdy uwzględnia zmienne wartości popytu w poszczególnych latach okresu t=0,1,2,…n., (tab. 2). Wartość współczynnika popytu -p-, odzwierciedlającego wpływ koniunktury na rynku najmu, jest elementem obliczeń przepływów pieniężnych netto w kolejnych latach okresu obliczeniowego. Pozostałe składowe formuły (1) uznano za wartości zdeterminowane, ale zmieniające się w okresie obliczeniowym ze względu na stopę inflacji, wzrost cen gruntu, stopień zużycia technicznego i stopień zużycia funkcjonalnego budynków. Wyliczenie ich wartości było przedmiotem odrębnych analiz, np. [5].
Etap III
Przeprowadzone wyliczenia doprowadziły do oceny ekonomicznej efektywności poszczególnych wariantów w przypadku wystąpienia każdego z czterech rozpatrywanych stanów otoczenia. Są to stany: O1(p1,r1), O2(p1,r2), O3(p2,r1), O4(p2,r2). Nieznane jest jednak prawdopodobieństwo z jakim dany stan może wystąpić. Oznacza to, że postać zadania została sprowadzona do warunków niepewności. W celu rozwiązania zadania skorzystano z decyzyjnych kryteriów strategicznych, zaczerpniętych z teorii podejmowania decyzji, np.
[6]. Dobór kryterium powinien odpowiadać możliwościom i intencjom inwestora.
Mogą one wyrażać ostrożne postępowanie inwestycyjne ukierunkowane na najmniejszą stratę w przypadku nieprzychylnych warunków otoczenia. Mogą też być ukierunkowane na najwyższy zysk przy założeniu najkorzystniejszych warunków otoczenia. Inwestor może też oczekiwać najmniejszej utraty okazji w stosunku do rozwiązania najlepszego w przypadku wystąpienia dowolnego z rozważanych stanów otoczenia. Wymienione wymagania inwestora można usatysfakcjonować wskazując odpowiadające im kryterium decyzyjne. Rozwiązanie problemu może przyjąć postać według postulatu optimum wyznaczonego na podstawie pesymistycznego kryterium Walda lub optymistycznego kryterium Walda, czy też według kryterium najmniejszej straty okazji Savage'a (tab. 3). Są to kryteria wyrażające w najbardziej ogólnym stopniu możliwe preferencje inwestora. Inne kryteria decyzyjne stosowane w warunkach niepewności, np. kryterium Hurwitza, czy kryterium Bayesa-Laplase'a, wymagałyby bliższego określenia indywidualnych oczekiwań inwestora w dostosowaniu do typu jego zachowania w warunkach ryzyka.
3. PODSUMOWANIE
Przedstawiona w artykule własna metoda analizy strategicznej ekonomicznej efektywności inwestycji polegających na zakupie mieszkań we Wrocławiu w celu wynajmu pozwoliła na obliczeniowe rozpoznanie zasadności takich przedsięwzięć. Dokonana dezagregacja zbioru mieszkań przeznaczonych do wynajmu wraz z uporządkowaniem ich w warianty odpowiednie do wyróżnionych preferencji popytu umożliwiła uwiarygodnienie charakteryzujących je liczbowych wartości średnich.
Spostrzeżenie, a następnie liczbowy opis niepewności warunków otoczenia doprowadził do zastosowania strategicznych kryteriów decyzyjnych i wskazania, przy uwzględnieniu przyjętych założeń, wariantu spełniającego postulat optimum.
Niezależnie od wytypowania wariantu optymalnego uzyskano wyniki (tab. 3) potwierdzające racjonalność (NPV>0) działania inwestycyjnego w każdym z rozpatrywanych wariantów.
Piśmiennictwo
[1] Allen D.H.: Economic Evaluation of Project, A Guide Institution of Chemical Engineers, Rugby, 1991.
[2] Block S.B, Hirt G.A.: Foundation of Financial Management, Irwin Inc., 1987.
[3] Blohm H., Luder K.: Investition, Verlag-Vahlen, Munchen, 1991.
[4] Colbe B.V., Lassmann G.: Betriebswirschaftstheorie 3. Investitionstheorie, Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York-London-Paris-Tokio-Hongkong, 1990.
[5] Marcinkowska E., Gawron K.: Śródmiejskie kamienice Wrocławia jako przedmiot obrotu nieruchomościami, Prace naukowe Instytutu Budownictwa PWr nr 87, Studia i Materiały nr 18, 2006.
[6] Peterson M.: An introduction to the decision theory. Cambrige University Press, 2009.
[7] Sierpińska M., Jachna T.: Ocena przedsiębiorstwa według standardów światowych, PWN, Warszawa, 1994.
STRATEGIC ANALYSIS OF INVESTMENTS EFFICIENCY CONCERNING PURCHASE OF APARTMENTS FOR RENT IN WROCŁAW
Summary
The paper presents an algorithm of an optimal procedure for the investor who is planning the purchase of an apartment for rent. Following apartments characteristics and the rental market characteristics the authors distinguished twelve decision variants.
The subject of analysis is the examination of the economic efficiency of some particular investment variants in the period of twelve years since the moment of purchase. The discount formulae were applied. It can be noticed that the investment program will be implemented in non-deterministic conditions. The discount rate and rental market behaviour will be subjected to uncertain variability. The authors solved the problem by applying elements of the decision theory. It enabled the investor’s optimal procedure to be indicated depending on his decision criterion.
ZESZYTY NAUKOWE POLITECHNIKI RZESZOWSKIEJ Nr 283 Budownictwo i Inżynieria Środowiska z 59 (3/12/III) 2012
Roman MARCINKOWSKI1 Marcin POKORA2
Politechnika Warszawska, Płock