Modele dyskryminacyjne Z-score w ocenie zagrożeń kontynuacji działalności i ich klasyfikacja

Ocena możliwości kontynuacji działalności na podstawie analizy wskaźnikowej nie jest zadaniem łatwym. Dlatego też analiza finansowa wypracowała w tym zakresie specjalistyczne modele. Przydatnymi procedurami analizy finansowej w procesie badania sprawozdania finansowego i oceny możliwości kontynuacji działalności może okazać się zastosowanie modeli analizy dyskryminacji. W teorii ekonomii zjawisko upadku jednostek gospodarczych traktowane jest, jako rodzaj naturalnego regulatora systemu ekonomicznego. W gospodarce rynkowej zasoby społeczeństwa zmieniają swoje

239 D. Wędzki, „Ocena zagrożenia kontynuacji działalności”, Rachunkowość audytor nr 1/2, Warszawa 2009.

240 D. Krzywda, M. Schroeder, „Standaryzacja raportów uzupełniających opinię biegłego rewidenta – analiza i próba oceny”, [w] „Standaryzacja usług biegłego rewidenta”, materiały pokonferencyjne, Krajowa Izba Biegłych Rewidentów, Warszawa 2009, s. 56.

zastosowanie z jednego na inne, uznane za bardziej użyteczne. Pomimo tego pozytywnego aspektu, z punktu widzenia pojedynczych jednostek gospodarczych związanych z podmiotem upadającym jest to zjawisko niekorzystne. Przewidywanie upadku podmiotów ma istotne znaczenie dla wielu jego kontrahentów, co prowadzi do wykorzystania w tym celu analizy dyskryminacyjnej, czyli indeksów Z – score. W ostatnich latach zaczynają one odgrywać coraz większe znaczenie i są wykorzystywane pomocniczo przez biegłych rewidentów dla stwierdzenia czy kontynuowanie działalności przez badany podmiot nie jest zagrożone.²⁴¹

W metodach dyskryminacyjnych dąży się do podziału badanych zmiennych na dwie lub więcej rozłącznych klas na podstawie których buduje się modele jednowymiarowe oparte na porównaniu wskaźników finansowych oraz modele wielowymiarowe oparte na liniowej funkcji dyskryminacyjnej. Modele jednowymiarowe prowadzą do rozróżnienia jednostek gospodarczych na jednostki zagrożone upadłością i te w dobrej sytuacji finansowej, każdorazowo w oparciu o inne kryteria co znacząco utrudnia jednoznaczną ocenę zagrożenia upadłością. Dlatego też największą popularność mają modele wielowymiarowe, które dają jednoznaczną odpowiedź określającą zagrożenia upadłością.242

Pierwsze skuteczne badanie danych pochodzących ze sprawozdawczości finansowej w zakresie wypłacalności jednostki gospodarczej przy zastosowaniu metod statystycznych przeprowadził w 1932 roku P.J. Fritz Patrick.243

Badanie dotyczyło 19 jednostek gospodarczych niewypłacalnych i tej samej liczby jednostek kontynuujących działalność. W wyniku analizy istotności wskaźników przydatnych w ocenie niewypłacalności podmiotów na pierwszy plan wysuwają się dwa wskaźniki o dużej wartości w procesie klasyfikacji firm na zagrożone upadłością i nadal prosperujące, a mianowicie: kapitał własny i rentowność kapitału własnego. Był to pierwszy jednowymiarowy model oceny wypłacalności jednostki gospodarczej, zaś zaproponowana w nim procedura porównania jednostek zagrożonych upadłością z kontynuującymi działalność jest stosowana do dnia dzisiejszego.

241 T. Stasiewski, „Z – score – indeks przewidywanego upadku przedsiębiorstwa”, Rachunkowość, Warszawa 1996, nr 12.

242 E. Siemińska, „Metody pomiaru i oceny kondycji finansowej przedsiębiorstwa”, TNOiK, Toruń 2002, s. 204.

243 P. J. Fritz Patrick, „Comparison of The Ratios of Successful Industrial Enterprises with those of Failed

Companies”, w: The Certified Public Accounant, 1932, s. 598-605, 656-662, 727-731, za: T. Waśniewski, W. Skoczylas, “Teoria i praktyka analizy finansowej w przedsiębiorstwie”, Fundacja Rozwoju

Ważnym osiągnięciem w badaniach dotyczących oceny możliwości kontynuacji działalności jednostki gospodarczej był model opracowany w 1942 roku przez C. L. Merwina.²⁴⁴ Model wykorzystuje średnią arytmetyczną wybranych wskaźników finansowych dla dwóch grup jednostek (538 bankrutów i 401 jednostek kontynuujących działalność). W efekcie porównania średnich arytmetycznych wybranych wskaźników finansowych wyodrębniono trzy wskaźniki wykazujące istotne różnice pomiędzy grupą bankrutów i niebankrutów:

 kapitał pracujący / kapitał całkowity,

 kapitał własny / kapitał obcy,

 aktywa bieżące / zobowiązania bieżące.

Kolejnym, ważnym krokiem w rozwoju modeli dyskryminacyjnych jest opracowany w 1966 roku model W.H. Beavera.²⁴⁵ Swoje badania oparł on na porównaniu 79 par jednostek: niewypłacalnych oraz charakteryzujących się dobra płynnością.

Model W. Beavera opiera się na następujących założeniach:

1) im wyższy stan aktywów płynnych, tym mniejsze ryzyko nie wywiązania się z zobowiązań,

2) im większa różnica między dopływem a wypływem środków pieniężnych, tym ryzyko niewypłacalności mniejsze,

3) im większy udział kapitału obcego w finansowaniu działalności, tym ryzyko niewypłacalności większe,

4) im wyższe koszty operacyjne (bez amortyzacji), tym większe ryzyko niewypłacalności.

Największą zdolność do prognozowania upadku mają w tym modelu wskaźniki: 1) nadwyżka finansowa (zysk netto + amortyzacja) / zobowiązania ogółem, 2) zysk netto / suma aktywów,

3) zobowiązania ogółem / suma aktywów, 4) kapitał pracujący / suma aktywów,

5) aktywa obrotowe / zobowiązania krótkoterminowe,

244 C.L. Merwin, “Financing Small Corporations in Five Manufacturing Industries”, 1926- 1936, Ed. National Bureau of Economic Research, New York 1942, za: J. Rutkowska, „Narzędzia wczesnego ostrzegania o kryzysie przedsiębiorstwa”, Praca doktorska (maszynopis), AE w Krakowie, Kraków 2003, s.133-134.

245 W. Beaver, “Financial Ratios as Predictors of Failure”, “Journal of Accounting Research” Supplement, 1966, w: D. Zarzecki, “Wykorzystanie wskaźników finansowych w ocenie przedsiębiorstwa. Podstawowe zagadnienia”, Interbook, Szczecin 1997.

6) wskaźnik luki bezkredytowej [(środki pieniężne + krótkoterminowe papiery wartościowe + należności – zobowiązania krótkoterminowe) / (koszty operacyjne – amortyzacja) x 360].

Ocena zagrożenia upadłością jednostki w modelu W.H. Beavera prowadzona jest na podstawie indywidualnej analizy każdego z wyżej wymienionych wskaźników. Jest to główny powód krytyki tej metody, ponieważ na skutek niejednolitych tendencji zmian wskaźników występują poważne trudności w ich prawidłowej interpretacji. Pozostałe wady tego modelu wymieniane w literaturze to:²⁴⁶ trudności w wyznaczaniu wartości granicznych, arbitralność w wyborze wskaźników finansowych, zróżnicowanie regionalne i branżowe, zmienność modelu w czasie.

Pozostałe znane jednowymiarowe modele dyskryminacyjne to model M. Tamariego opracowany w 1966 roku oraz P. Wiebela opracowany w 1972 roku.

Główną zaletą modeli jednowymiarowych jest brak konieczności przyjęcia założenia o normalnym rozkładzie badanych wskaźników. Natomiast podstawową wadą brak jednoznacznej oceny zagrożenia upadłością badanej jednostki.²⁴⁷

O ile w modelu W. Beavera wnioskowanie prowadzi się na podstawie każdego z sześciu wyżej wymienionych wskaźników z osobna, model E. Altmana sprowadza je do jednego wymiaru, indeksu Z na wartość którego wpływają pojedyncze zmienne niezależne. Badania przeprowadzone przez Altmana obejmowały grupę 66 amerykańskich jednostek gospodarczych z których 33 zbankrutowały w latach 1946-1965, zaś pozostałe 33 prowadziły nadal swoją działalność. Opierając się na wynikach analizy ich sprawozdań finansowych z roku bezpośrednio poprzedzającego bankructwo wskazano 22 wskaźniki finansowe, z których następnie wybrano 5 mających największy wpływ na przewidywanie upadłości. W modelu mają one postać następujących wskaźników finansowych:248

X1 - kapitał pracujący / suma aktywów, X2 - zysk zatrzymany / suma aktywów,

X3 - (zysk brutto + odsetki do zapłacenia) / suma aktywów,

X4 - rynkowa wartość kapitału akcyjnego / księgowa wartość zobowiązań ogółem, X5 - przychody operacyjne / suma aktywów.

ZA = 1,2X1 + 1,4X2 + 3,3X3 + 0,6X4 + 1,0X5

246 T. Waśniewski, W. Skoczylas, “Teoria i praktyka analizy finansowej w przedsiębiorstwie”, op. cit., s. 477.

247 “Analiza ekonomiczna w przedsiębiorstwie”, praca zbiorowa pod redakcją M. Jerzemowskiej, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2006, s. 337.

248 E. I. Altman, „Financial ratios, Discriminant Analysis and Prediction of Corporate Bankruptcy”, Journal of Finance, vol. 23, September 1968, s. 589-609.

Wartość graniczna dla tak określonego modelu wynosiła 2,675. Przedsiębiorstwa, które uzyskały wynik większy lub równy tej wartości zaliczone zostały do grupy niebankrutów. Zdolność prognostyczna modelu wynosiła 95,45%, zaś błąd zaliczenia bankruta do grupy niebankrutów wynosił 6,06% (sprawność I stopnia), a niebankruta do grupy bankrutów 3,03% (sprawność II stopnia). Ostatecznie w celu minimalizacji prawdopodobieństwa dokonania błędnej klasyfikacji wskazano obszar wyników szczególnie wrażliwych na nieprawidłową klasyfikację. A zatem dla wartości wskaźnika ZA poniżej 1,8 występuje wysokie prawdopodobieństwo upadłości, zaś dla wartości wskaźnika powyżej 3,0 prawdopodobieństwo to jest niewielkie. Obszar pomiędzy 1,8 a 3,0 charakteryzuje się szczególnie wysokim ryzykiem nieprawidłowej klasyfikacji.

W roku 1983 Altman udoskonalił swój model dodając możliwość predykcji upadku jednostek gospodarczych nienotowanych na giełdzie. W tym celu wartość wskaźnika X4

ustalona została jako księgowa wartość akcji zwykłych i uprzywilejowanych / księgowa wartość zobowiązań ogółem. Nowa postać funkcji dyskryminacyjnej to:

Z_A = 0,717X₁ + 0,847X₂ + 3,107X₃ + 0,420X₄ + 0,998X₅

Zdolność prognostyczna modelu spadła do 94%, zaś wartości progowe ustalono na: poniżej 1,23 – grupa niebankrutów, pomiędzy 1,23 a 2,90 – obszar niepewności upadku jednostki, powyżej 3,0 – grupa bankrutów.249

W 1977 roku E.I. Altman wraz z R. Haldemanem i P. Narayananem przedstawił drugą generację modelu dyskryminacyjnego nazywając go modelem Zeta®.²⁵⁰ Altman dokonał podsumowania wielokrotnych modyfikacji modeli dyskryminacyjnych i ich zastosowań w praktyce w roku 2000.²⁵¹

System wczesnego wykrywania słabych stron jednostek gospodarczych stworzył także w 1998 roku J. Baetge z Uniwersytetu Münster.²⁵² Model polega na wyodrębnieniu 14 wskaźników zaliczonych do 3 grup rodzajowych, przy czym 7 z nich dotyczy sytuacji majątkowej, 3 sytuacji finansowej a 4 sytuacji dochodowej (zyskowności). Wskaźniki te oblicza się przez 5 lat i porównuje z „wartościami średniobranżowymi”, a następnie zagęszcza do „wartości neuronowych” tworząc tzw. indeks solidności i wypłacalności (dostępne jedynie w Instytucie Baetge & Partner). System, stosowany zgodnie ze specyfiką

249 E. I. Altman, „Corporate Financial Distress”, John Wiley, New York 1983, s. 120.

250 E.I. Altman, R. Haldeman, P. Narayanan, “ZETA Analysis: A New Model Identify Bankruptcy Risk of Corporations”, “Journal of Banking and Finance”, June 1977.

251 E. I. Altman, „Predicting Financial Distress of Companies: Revisiting the Z-Score and ZETA® Models, http://pages.stern.nyu.edu/~ealtman / Zscores.PDF.

252 Por. S. Zabłocka, D. Kartum, „Przewidywanie upadłości i bankructwa firm”, Rachunkowość, Warszawa 2000, nr 2.

branży, daje biegłym rewidentom możliwość rozpoznania słabych miejsc podmiotu i przewidywanie ewentualnej upadłości.

Koncepcje modeli dyskryminacyjnych są nieustannie rozwijane i aktualizowane w warunkach różnych krajów. Jako najbardziej znane należałoby wskazać: model K. Beermana²⁵³, G. Springate²⁵⁴, model Fulmera²⁵⁵, model C. Caseya i N. Bartczaka²⁵⁶, model R.J. Tafflera.²⁵⁷

Warto wspomnieć także o badaniu przeprowadzonym przez H. Ooghe i S. Balcaen258

na grupie spółek belgijskich za pomocą różnych modeli matematycznych. Podczas badania wydzielono wskaźniki, które pozwalają przewidywać bankructwo jednostki z odpowiednim wyprzedzeniem jednego, dwóch lub trzech lat. Najlepszą zdolność predykcji bankructwa w okresie jednego roku mają: kapitał pracujący, wskaźnik zadłużenia, wskaźnik stopy zwrotu brutto i wskaźnik zobowiązań krótkoterminowych. W okresie dwóch lat przed upadkiem wykorzystać należy: kapitał pracujący, wskaźnik zadłużenia długoterminowego oraz wskaźnik stopy zwrotu netto i brutto. Na trzy lata przed bankructwem zastosować należy: wskaźnik zwrotu brutto, analizę ogólnej sytuacji dotyczącej zadłużenia oraz wskaźniki płynności finansowej.

W polskiej literaturze dotyczącej modeli dyskryminacyjnych zdecydowana większość autorów zwraca uwagę, iż zastosowanie modeli opracowanych w krajach o rozwiniętej gospodarce rynkowej nie jest możliwe w warunkach polskich. Słusznie zatem wskazuje D. Zarzecki²⁵⁹ konieczność korzystania z doświadczeń innych krajów o ustabilizowanej gospodarce rynkowej w zakresie opracowanych koncepcji metod predykcji upadłości, jednak wykorzystanie konkretnych modeli w naszym kraju nie jest możliwe. A. Hołda i J. Pociecha²⁶⁰ dokonując oceny możliwości wykorzystania funkcji E. I. Altmana w Polsce jednoznacznie stwierdzają, iż model opracowany w USA w określonym czasie powinien

253 K. Beerman, „Prognosemöglichkeiten von Kapitalverlusten mit Hilfe von Jahresabschlussen”, IDW Verlag, Düsseldorf 1976.

254 G. L. V. Springate, „Predicting the Possibility of Failure in Canadian Firm”, MBA Research Project, Simon Fraser University, January 1978.

255 „A Bankruptcy Classification Model for Small Firms”, J. G. Fulmer Jr., J. E. Moon, T. A. Gavin, M. J. Erwin, “Journal of Commercial Bank Lending”, July 1984.

256

C. Casey, N. Bartczak, „Cash Flow – It’s Not the Bottom Line: Some Extensions”, “Journal of Accounting Research” , Spring 1985.

257 R.J. Taffler, „The Assessment of Company Solvency and Performance Using a Statistical Model”, Accounting and Business Research 1983, vol. 15, s. 295-308.

258 H. Ooghe, S. Balcaen, „Are Failure Prediction Models Widely Usable? An Empirical Study Using a Belgian Dataset”, Multinational Finance Journal 2007, vol. 11, s. 33.

259 D. Zarzecki, “Wykorzystanie wskaźników finansowych w ocenie przedsiębiorstwa. Podstawowe zagadnienia”, op. cit., s. 5961.

260 A. Hołda, J. Pociecha „Rewizja finansowa”, Wydawnictwo Akademii Ekonomicznej w Krakowie, Kraków 2004, s. 169.

być wykorzystywany tylko na terenie kraju, w którym go opracowano i z określonym zakresem czasowym skutecznej aplikacji. Warto pamiętać, iż model Altmana został opracowany na podstawie anglosaskiego systemu rachunkowości stosowanego w Stanach Zjednoczonych, a w naszym kraju stosowany jest system kontynentalny rachunkowości, co prowadzi do braku bezpośredniej porównywalności danych sprawozdawczych.

W Polsce podjęto próby zastosowania tego typu systemu analizy z pewnymi modyfikacjami i zastrzeżeniami do przedsiębiorstw uczestniczących w programie NFI (1994) i spółek notowanych na Giełdzie Papierów Wartościowych (1996).261

Wyniki wskazują na nieadekwatność modelu Altmana do warunków polskich,262

zaś propozycja wskaźników z umownymi rangami w wyrazie procentowym wydaje się zbyt ogólna.263

Z zadowoleniem odnotować trzeba jednak próby budowania funkcji dyskryminacyjnej w tym zakresie dla warunków polskiej gospodarki.²⁶⁴

Pierwszy model funkcji dyskryminacyjnej oparty na idei Altmana opracowany został przez J. Gajdkę i D. Stosa w 1996 roku. Próba która została wykorzystana do jego budowy składała się z 40 jednostek przemysłowych z których połowa to jednostki które upadły, a druga połowa to firmy o dobrej kondycji finansowej, notowane na Warszawskiej Giełdzie Papierów Wartościowych. Na etapie szacowania modelu autorzy wybrali 20 wskaźników finansowych, spośród których wybrali 5 o najlepszych zdolnościach predykcyjnych. Funkcja Z-Score w tym modelu ma postać:²⁶⁵

Z = 0,201 X₁ + 0,001 X₂ + 0,761 X₃ – 0,966 X₄ – 0,341 X₅ gdzie:

X1 – efektywność aktywów, X2 – rotacja zobowiązań w dniach, X3 – stopa zwrotów aktywów, X4 – stopa zysku brutto, X5 – stopa zadłużenia.

261 L. Bednarski, „Problemy oceny zagrożenia sytuacji finansowej przedsiębiorstwa”, Zeszyty Teoretyczne Rady Naukowej Stowarzyszenia Księgowych w Polsce, Warszawa 1998, nr 46.

262

T. Stasiewski, „Z – score – indeks przewidywanego upadku przedsiębiorstwa”, op. cit.

263 L. Bednarski, „Problemy oceny zagrożenia sytuacji finansowej przedsiębiorstwa”, Zeszyty Teoretyczne Rady Naukowej Stowarzyszenia Księgowych w Polsce, Warszawa 1998, nr 46, (płynność bieżąca – 20 %, poziom ogólnego zadłużenia – 25 %, stopień pokrycia zobowiązań nadwyżką finansową – 20 %, rentowność netto sprzedaży – 18 %, rentowność kapitału własnego – 17 %).

264

Por. A. Hołda, "Prognozowanie bankructwa jednostki w warunkach gospodarki polskiej z wykorzystaniem funkcji dyskryminacyjnej Zh", Rachunkowość, Warszawa 2001, nr 5.

265 J. Gajdka, D. Stos, „Wykorzystanie analizy dyskryminacyjnej w ocenie kondycji finansowej przedsiębiorstw”, [w:] „Restrukturyzacja w procesie przekształceń i rozwoju przedsiębiorstw”, Materiały z Ogólnopolskiej Konferencji Naukowej, Wydawnictwo AE w Krakowie, Kraków 1996.

Wartość graniczna oszacowanego modelu służąca do klasyfikacji do grupy bankrutów (niebankrutów) wynosiła 0,44.

Kolejną interesującą propozycją funkcji dyskryminacyjnej opracowanej w warunkach polskich jest model D. Hadasik. Podczas badań opracowanych zostało 9 modeli oszacowanych dla innych prób lub innych procedur doboru zmiennych do modelu za pomocą metody krokowej. Jako przykład można podać parametry modelu pierwszego (MOD-1) oszacowanego na podstawie danych sprawozdawczych 22 bankrutów i 22 niebankrutów:266

D(SW) = – 1,25 SW5 + 1,22 SW9 – 1,55 SW12 + 0,59 SW17

gdzie zmiennymi dyskryminującymi są następujące wskaźniki finansowe: W5 – wskaźnik ogólnego zadłużenia,

W9 – wskaźnik rotacji należności, W₁₂ – cykl odnawiania zapasów, W17 – wskaźnik rentowności zapasów.

Zdolność klasyfikacyjna tego modelu wyniosła 93,1% a wartością progową jest zero. Kolejny model analizy dyskryminacyjnej Z_H opracowany został przez A. Hołdę w roku 2000 na podstawie danych dotyczących 40 jednostek gospodarczych tzw. "bankrutów" i 40 jednostek gospodarczych tzw. "niebankrutów" z lat 1993-1996. W przypadku jednostek "bankrutów" dane służące wyliczeniu wskaźników finansowych obejmowały rok obrotowy poprzedzający ich upadłość. Podstawę modelu oparto o 28 standardowych wskaźników finansowych, które podzielono na grupy tj. zyskowność, płynność, obrotowość i zadłużenie. Model nie uwzględniał wskaźników obliczanych na podstawie sprawozdania z przepływu środków pieniężnych. Z tego zbioru wskaźników po szczegółowych analizach merytorycznych i statystycznych wybranych zostało 13 wskaźników, które wykorzystane zostały do budowy modelu funkcji dyskryminacyjnej. Ostatecznie model oparty został na 5 wskaźnikach finansowych:²⁶⁷

 podstawowy wskaźnik płynności (PWP) (majątek obrotowy / zobowiązania krótkoterminowe),

 stopa zadłużenia (SZ) (zobowiązania ogółem / suma bilansowa * 100),

 zyskowność majątku (ZM) (zysk (strata) netto / średnioroczny majątek ogółem * 100),

266 D. Hadasik, „Upadłość przedsiębiorstw w Polsce i metody jej prognozowania”, Zeszyty Naukowe AE w Poznaniu, Seria II, Zeszyt nr 153, Wydawnictwo AE Poznań, Poznań 1998.

267 A. Hołda, "Prognozowanie bankructwa jednostki w warunkach gospodarki polskiej z wykorzystaniem funkcji dyskryminacyjnej Zh", op. cit.

 wskaźnik obrotu zobowiązań (WOZ) (średnioroczne zobowiązania krótkoterminowe / koszt sprzedanych produktów, towarów i materiałów * 360),

 rotacja majątku (RM) (przychody z ogółu działalności / średnioroczny majątek ogółem).

W efekcie ostateczna postać funkcji Z_H przyjęła postać:

Z_H = 0,605 + (6,81 * 10^-1) - (1,96 * 10^-2) + (9,69 * 10^-3) + (6,72 * 10^-4) + (1,57 * 10^-1) (PWP) (SZ) (ZM) (WOZ) (RM) Wartość 0,605 stanowi wyraz wolny (stałą), który pozwala na ustalenie wartości granicznej modelu na poziomie zera przy klasyfikacji "bankrut" - "niebankrut".

Jakość statystyczna modelu została zmierzona za pomocą współczynnika lambda Wilksa ( = 0,43), a znaczenie poszczególnych zmiennych w modelu dzięki wykorzystaniu cząstkowej lambdy Wilksa (_n) oraz "tolerancji". Wartością krytyczną, na podstawie której zostają klasyfikowane jednostki gospodarcze jest zero. Jednostki gospodarcze o ZH mniejszym od 0 to "bankruci", natomiast ZH większe od 0 oznacza "niebankruta".²⁶⁸

Skuteczność modelu w przewidywaniu upadłości jednostki gospodarczej ocenia się na 92,5%. Błąd przypisania jednostki gospodarczej upadłej do "niebankruta" wyniósł 5%, natomiast określenia jednostki dobrze funkcjonującej "bankrutem" wyniósł 10%.

Szczegółowa analiza wartości funkcji ZH pozwoliła na wyodrębnienie zbioru wartości, w którym występuje szczególnie duża liczba błędów, tzw. "obszar niepewności" (od -0,3 do +0,1). W efekcie zasady interpretacji wartości modelu ZH przedstawia schemat 3.2.

Schemat 3.2 Ogólne zasady interpretacji wartości funkcji Z_H

Źródło: A. Hołda, "Prognozowanie bankructwa jednostki w warunkach gospodarki polskiej z wykorzystaniem funkcji dyskryminacyjnej Zh", op. cit.

268 Tamże. Prawdopodobieństwo bankructwa DUŻE Prawdopodobieństwo bankructwa MAŁE Obszar niepewności -0,3 0 0,1 ^ZH

Warto tutaj nadmienić, iż zdolność prognostyczna modelu dotyczy tylko zbiorowości, która służyła do szacunku. Ponadto model ten posłużył również do weryfikacji możliwości kontynuowania działalności przez jednostki gospodarcze, którym udzielono kredytu. Jednak może on znaleźć zastosowanie przy badaniu sprawozdania finansowego przez biegłego rewidenta, a ściślej jako jedno z narzędzi przy wyrażeniu opinii na temat możliwości kontynuowania działalności przez jednostkę gospodarczą.

Następną próbą budowy modelu dostosowanego do warunków polskich są prace realizowane przez S. Sojaka i J. Stawickiego²⁶⁹ w ramach grantu badawczego KBN nr 1 H02D 016 13 pod nazwą „Przyczyny rozwoju i upadku polskich przedsiębiorstw przemysłowych w okresie transformacji systemowej w latach 1990-1998”. Badanie to przeprowadzono na podstawie przesłanych sprawozdań statystycznych F-01 i F-02 58 jednostek. Wstępnie wybrano 20 wskaźników finansowych dla roku 1998, zredukowanych w kolejnym etapie badania do 7 wskaźników, zaś na etapie końcowym do 3 wskaźników. Jednostki podzielono na 3 grupy: dobre, średnie i złe, a współczynniki funkcji dyskryminacyjnej skonstruowano dla każdej z grup. Odsetek prawidłowych oszacowań na etapie 7 wskaźników wynosił 93%, zaś dla ostatecznej wersji modelu 85%. Oszacowane współczynniki funkcji dyskryminacyjnej w ostatecznej wersji modelu przedstawia tabela 3.5.

Tabela 3.5 Współczynniki funkcji dyskryminacyjnej dla 3 wskaźników finansowych w modelu

S. Sojaka i J. Stawickiego

Oznaczenie wskaźnika

Nazwa wskaźnika Grupa

„złe” Grupa „dobre” Grupa „średnie” W1

Rentowność majątku obrotowego = Wynik finansowy netto x 100 / Majątek

obrotowy przeciętny

-0,2231 0,0539 0,0060

W₂

Wskaźnik szybkiej płynności = (Majątek obrotowy – Zapasy – Rozliczenie międzyokresowe) / Zobowiązania krótkoterminowe

2,2951 2,1050 0,4496

W₃

Wskaźnik poziomu kapitału pracującego = Przeciętny kapitał pracujący / Majątek ogółem przeciętny

-8,8488 3,9786 4,2788

- Stała -8,8828 -4,7015 -1,0533

Źródło: S. Sojak, J. Stawicki, op. cit., s. 66.

269 S. Sojak , J. Stawicki „Wykorzystanie metod taksonomicznych do oceny kondycji ekonomicznej przedsiębiorstw”, Zeszyty Teoretyczne Rachunkowości, Tom 3 (59), Stowarzyszenie Księgowych w Polsce, Warszawa 2001, s. 56-67.

W roku 2003 opublikowany został model skonstruowany i zweryfikowany przez B. Prusaka.²⁷⁰ Badanie objęło 40 jednostek produkcyjnych z różnych branż, w tym 20 jednostek uznanych za bankrutów oraz 20 kontynuujących działalność. Bankrutów wybrano na podstawie wyroków sądowych otwierających postępowanie układowe bądź stwierdzających ogłoszenie upadłości opublikowanych w Monitorze Sądowym i Gospodarczym za lata 1999-2002. Dobór podmiotów do grup niebankrutów przeprowadzono subiektywnie na podstawie danych finansowych dotyczących ich rentowności, płynności i zadłużenia. Do oszacowania modelu wykorzystano dane finansowe wybranych jednostek za rok 1998. Funkcja dyskryminacyjna służąca do oceny jednostki na rok przed upadłością ma postać:

Z1= -1,568492770195 + 6,5244812965393W1 + 0,147970467805862W2 + 0,406149059534073W3 + 2,17539358139038W4

gdzie:

W1 – Zysk z działalności operacyjnej / wartość średnia sumy bilansowej,

W₂ – Koszty operacyjne (bez pozostałych kosztów operacyjnych) / wartość średnia zobowiązań krótkoterminowych bez funduszy specjalnych i krótkoterminowych zobowiązań finansowych,

W₃ – Aktywa obrotowe (bez krótkoterminowych rozliczeń międzyokresowych) / Zobowiązania krótkoterminowe,

W₄ – Zysk z działalności operacyjnej / Przychody netto ze sprzedaży.

Dla wartości funkcji dyskryminacyjnej poniżej -0,13 jednostka jest zagrożona upadłością, a powyżej wartości 0,65 jednostka będzie kontynuowała działalność. Strefa niepewności występuje pomiędzy wartościami funkcji -0,13 do 0,65. Badając próbę podstawową stwierdzono 100% skuteczność opracowanego modelu. Dla próby testowej obejmującej 39 podmiotów kontynuujących działalność i 39 upadłych sprawność na rok przed upadkiem wyniosła 94,87%, w tym sprawność I stopnia 89,74%, a sprawność II stopnia 100%. Sprawność modelu na dwa lata przed upadkiem wyniosła 85,90% w tym sprawność I stopnia 71,79%, a sprawność II stopnia 100%.

Dodatkowo oszacowano funkcję dyskryminacyjną dla okresów dwóch lat przed upadkiem, która przyjęła postać:

270 B. Prusak, „Ocena zagrożenia upadłością produkcyjnych spółek kapitałowych w Polsce w latach 1998-2002”, [w] „Upadłość przedsiębiorstw w Polsce w latach 1990-2003, Teoria i praktyka”, Zeszyt Naukowy AE w Poznaniu, Poznań 2004.

Z₂ = -1,8713366985321 + 1,43829929828643W₁ + 0,187846839427948W₂ + 5,02285957336425W₃

gdzie:

W1 – Zysk netto + Amortyzacja / Zobowiązania ogółem,

W2 – Koszty operacyjne (bez pozostałych kosztów operacyjnych) / wartość średnia zobowiązań krótkoterminowych bez funduszy specjalnych i krótkoterminowych

W dokumencie Wykorzystanie planów finansowych w badaniu sprawozdań finansowych (Stron 146-160)