Ile jest rozmieszczeń n obiektów w k pudełkach ?
OBIEKTY
PUDEŁKA
rozróżnialne nierozróżnialne
rozróżnialne
funkcje ze zbioru obiektów do zbioru pudełek
k
n
rozwiązania całkowitoliczbowe nieujemne równaniax
1+ x
2+…+ x
k= n
liczba rozmieszczeń =(
𝑛 + 𝑘 − 1
𝑛
)
rozróżnialne;każde pudełko zajęte n ≥ k
surjekcje ze zbioru obiektów do zbioru pudełek
k! {
𝑛
𝑘
}
rozwiązania całkowitoliczbowe dodatnie równaniax
1+ x
2+…+ x
k= n
liczba rozmieszczeń =(
𝑛 − 1
𝑛 − 𝑘
)
nierozróżnialne; każde pudełko zajęte n ≥ kpodział zbioru n obiektów na k bloków
Liczba Stirlinga drugiego rodzaju
{
𝑛
𝑘
}
podział liczby n na k składnikówP ( n, k )
rozróżnialne; istotna jest kolejność obiektów w pudełkachrozmieszczenia uporządkowane
𝑘
𝑛
?
rozróżnialne;
w każdym pudełku najwyżej jeden obiekt
n k
funkcje różnowartościowe ze zbioru obiektów do zbioru pudełek
