Acta Scientiarum Polonorum. Geodesia et Descriptio Terrarum 4, 2010

(1)

ACTA SCIENTIARUM POLONORUM

Czasopismo naukowe założone w 2001 roku przez polskie uczelnie rolnicze

Geodesia et Descriptio Terrarum

Geodezja i Kartografia

Geodesy and Cartography

9 (4) 2010

Bydgoszcz Kraków Lublin Olsztyn Poznań Siedlce Szczecin Warszawa Wrocław

(2)

Rada Programowa Acta Scientiarum Polonorum

Kazimierz Banasik (Warszawa), Janusz Falkowski (Olsztyn),

Florian Gambuś (Kraków), Franciszek Kluza (Lublin), Edward Niedźwiecki (Szczecin), Janusz Prusiński (Bydgoszcz), Jerzy Sobota (Wrocław) – przewodniczący,

Stanisław Socha (Siedlce), Waldemar Uchman (Poznań)

Rada Naukowa serii Geodesia et Descriptio Terrarum

Andrzej Borkowski (Wrocław) – przewodniczący, Wojciech Dach – sekretarz, Roman Galas (Berlin), Wolfgang Keller (Stuttgart),

Andrzej Kramkowski (Olsztyn), Josef Weigel (Brno) Opracowanie redakcyjne i korekta:

Janina Szydłowska Anna Piskor Elżbieta Winiarska-Grabosz Łamanie Halina Sebzda Projekt okładki Daniel Morzyński ISSN 1644–0668

Wydanie publikacji dofinansowane ze środków Uniwersytetu Przyrodniczego we Wrocławiu

Redaktor Naczelny – prof. dr hab. Andrzej Kotecki ul. Sopocka 23, 50–344 Wrocław, tel./fax 71 328–12–77

e-mail: wyd@up.wroc.pl http://www.up.wroc.pl Nakład 200 + 16 egz. Ark. wyd. 3,4. Ark. druk. 3,0

(3)

Acta Sci. Pol.,

Geodesia et Descriptio Terrarum 9(4) 2010, 3-15

GEODEZYJNE BADANIA TOKARKI

Z ZASTOSOWANIEM TECHNIKI ŚWIATŁOWODOWEJ

Kazimierz Ćmielewski

1

Instytut Geodezji i Geoinformatyki, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu

Streszczenie. W �racy �rzedstawiono �adania �eodezyjne tokarki z wykorzystaniem �wia�W �racy �rzedstawiono �adania �eodezyjne tokarki z wykorzystaniem �wia� tłowodowe�o sy�nalizatora celu. Omówiono technolo�ię �omiarów wraz z �rojektem tar� czy ze �wiatłowodowym sy�nalizatorem celu oraz za�rezentowano �rzykładowe wyniki testów tarczy oraz jej zastosowanie do �omiarów tokarki.

Słowa kluczowe: �omiary �eodezyjne, instrumenty �eodezyjne, �wiatłowody WSTęp

Rozwinięta i s�rawnie funkcjonująca infrastruktura techniczna kraju ma doniosłe zna� czenie dla �os�odarki narodowej. Szcze�ólnym składnikiem infrastruktury technicznej są o�ra�iarki. Służą one �rzede wszystkim do maszynowej o�ró�ki za �omocą skrawania �owierzchni metalu oraz inne�o rodzaju materiałów (n�. tworzyw sztucznych) stanowią� cych czę�ci i elementy �udowy maszyn, narzędzi i �rzyrządów.

W �rzemy�le krajowym �racuje kilkaset tysięcy o�ra�iarek do metali, w tym syste� matycznie ule�a �owiększeniu licz�a o�ra�iarek sterowanych numerycznie.

O�ra�iarki są maszynami dokładnymi oraz dro�imi. Stąd też istnieje wymó� s�raw� ne�o ich funkcjonowania �rzez kilka, kilkana�cie lat �rzy za�ewnieniu wła�ciwej do� kładno�ci o�ró�ki. W większo�ci o dokładno�ci o�ra�iarek decyduje stan ich �rowadnic oraz elementów wirujących. S�ecjalizacja �rocesów �rodukcyjnych �rzyczyniła się do �owstania wielu rodzajów i ty�ów tych maszyn o �rzeznaczeniu: o�ólnym, s�ecjalizo� wanym i s�ecjalnym. Dodatkowo, zależnie od kształtu �owierzchni o�ra�ianej, rozróżnia się o�ra�iarki do �owierzchni: walcowych, zewnętrznych i wewnętrznych, �łaszczyzn, a także kół zę�atych, �wintów it�.

W �rzemy�le s�otyka się wiele różnych ty�ów i rodzajów o�ra�iarek, w szcze�ólno� �ci tokarek, s�o�ród których najliczniejszą �ru�ę stanowią tokarki kłowe (nazwa �ocho� dzi od s�oso�u mocowania elementu, czę�ci czy �rzedmiotu o�ra�iane�o w tak zwanych kłach wrzeciennika i konika) [Dudik 1985].

Adres do kores�ondencji – Corres�ondin� author: Kazimierz Ćmielewski, Instytut Geodezji i Geoinformatyki, Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, ul. Grunwaldzka 53, 50�357 Wrocław, e�mail: kazimierz.cmielewski@u�.wroc.�l

(4)

4 K. Ćmielewski

Acta Sci. Pol.

Najbardziej uniwersalną odmianą tokarek kłowych jest tokarka pociągowa. W odróż-nieniu od innych typów tokarek kłowych wspomniana posiada śrubę pociągową używaną do samoczynnego posuwania suportu podczas toczenia gwintów. Na rysunku 1 przedsta-wiono schemat budowy uniwersalnej tokarki pociągowej.

Rys. 1. Schemat budowy uniwersalnej tokarki pociągowej

Oznaczenia: 1 – wrzeciennik, 2 – imak nożowy, 3 – suport, 4 – łoże z prowadnicami, 5 – konik, 6 – wałek pociągowy, 7 – śruba pociągowa, 8 – podstawy

Fig. 1. Structure scheme of universal turning lathe

Sign: 1 – headstock assembly, 2 – tool post, 3 – apron, 4 – bed with runner, 5 – tailstock assembly, 6 – feed rod, 7 – lead screw, 8 – basis

We wrzecienniku osadzane są wrzeciono i jego mechanizm napędowy. Wrzeciono stanowi wałek z otworem przelotowym w przedniej części przechodzącym w otwór w kształcie stożka służącego do osadzania kła ściśle w osi wrzeciona. Dodatkowo przed-nia, zewnętrzna końcówka wrzeciona jest tak wykonana, aby można było na niej zamon-tować tarczę zabierakową lub uchwyt tokarski.

Łoże wykonane jest jako wydłużona sztywna skrzynia żeliwna, w której można wy-różnić ściany wzdłużne i poprzeczne połączone żebrami. Na górnej części łoża znajdują się cztery prowadnice, najczęściej dwie pryzmatyczne i dwie płaskie. Jedna para prowad-nic służy do przesuwania suportu, a druga do przesuwania konika. Spoczywa on na we-wnętrznych prowadnicach i może być ustawiony w dowolnym miejscu łoża. Wyposażony jest w tuleję z otworem stożkowym, w którym, w zależności od rodzaju i charakteru ob-róbki, osadza się kieł lub trzpieniowe narzędzie skrawające (np. wiertło, gwintownik).

Suport umożliwia przesuw noża wzdłuż prostopadle lub pod dowolnym kątem do osi elementu toczonego. Suport składa się w dolnej części z sań wzdłużnych ustawionych na zewnętrznych prowadnicach łoża. Na saniach wzdłużnych osadzone są sanie poprzeczne z obrotnicą wyposażoną w sanie narzędziowe z imakiem nożowym służącym do zamo-cowania noża w czasie obróbki.

(5)

Geodezyjne badania tokarki ... 5

Geodesia et Descriptio Terrarum 9(4) 2010

W �rocesie �rodukcji z wykorzystaniem tokarek odchyłki �owstałe między założe� niami �odanymi na rysunku wykonawczym a rzeczywistym �rzedmiotem wykonanym są związane z różnymi �rzyczynami. W wy�adku:

odchyłek wymiarowych są to �łędne nastawienia noża �ądź �łędne odczyty wy� –

miaru �odczas o�ró�ki,

odchyłek kształtu są to istniejące �rzesunięcia kłów wrzeciona i konika w �łasz� –

czyźnie �oziomej lu� �ionowej �ądź istniejące zużycia �rowadnic (zamiast �o� wierzchni walca �owstaje �owierzchnia o�rotowa o zarysie krzywoliniowym), odchyłek chro�owato�ci �owierzchni są to �rak sztywno�ci zamocowania �rzed� –

miotu lu� narzędzia (n�. noża), luzy w mechanizmach o�ra�iarki lu� �łędnie do� �rane warunki skrawania.

Tokarki są s�rawdzane �od wz�lędem odchyłek �eometrycznych w �rocesie monta� żu, a także w trakcie eks�loatacji [Polska Norma 1994, 1998]. Rozkład do�uszczalnych odchyłek zo�razowano na wykresach (rys. 2, 3).

Rys. 2. Rozkład do�uszczalnych odchyłek w rzucie �oziomym [Ćmielewski 2007] Fi�. 2. Schedule of allowed �eometric mistake in horizontal section

(6)

6 K. Ćmielewski

Acta Sci. Pol. Rys. 3. Rozkład do�uszczalnych odchyłek w rzucie �ionowym [Ćmielewski 2007]

Fi�. 3. Schedule of allowed �eometric mistake in vertical section

Do s�rawdzania tokarek najczę�ciej używane są nastę�ujące, znane z metrolo�ii warsztatowej, narzędzia i �rzyrządy �omiarowe: liniały �owierzchniowe uże�rowane i trójkątne, czujniki ze�arowe, szczelinomierze o sto�niowanych �łytkach, �oziomice ra� mowe, wałki kontrolne, trz�ienie kontrolne z uchwytami stożkowymi lu� z nakiełkami.

Prze�isy techniczne wyma�ają, a�y w każdej tokarce ustawionej na fundamencie �rzed eks�loatacją s�rawdzono okre�lone �arametry �eometryczne. Najważniejszy z nich to �rostoliniowo�ć �rzesuwu su�ortu w �łaszczyznach �oziomej i �ionowej. Pomiary wy� konane za �omocą narządzi i �rzyrządów używanych w metrolo�ii warsztatowej mają charakter wz�lędny, dlate�o też w wy�adku dużych elementów mechanicznych ze wzro� stem ich dłu�o�ci, szeroko�ci lu� wysoko�ci uzyskanie wyma�anej dokładno�ci �omiaru metodami warsztatowymi staje się �ro�lematyczne z uwa�i na narastanie �łędów syste� matycznych wnoszonych �rzez użyte warsztatowe urządzenia �omiarowe. Geodezyjne metody �omiarów tokarki mo�ą o�raniczyć narastanie ws�omnianych �łędów. Jednakże zastosowanie �eodezyjnych metod wyma�a użycia niety�owe�o o�rzyrządowania, które �ozwoli �o�rawić warunki o�serwacji. Jako urządzenie ws�oma�ające �omiary �eode�

(7)

zyjne tokarek �ro�onuje się zastosowanie sy�nalizatorów �wiatłowodowych [Ćmielew� ski 2007, Szustakowski 1992, Weinert 1999].

TArCZA Z puNKTOWyM SygNAlIZATOrEM ŚWIATŁOWODOWyM

W �eodezji �omiary �rostoliniowo�ci wydłużonych elementów inżynierskich najczę� �ciej wykonuje się metodą stałej �rostej zwaną także metodą �rostej odniesienia [Gocał 1993, Gocał i Żak 1985]. O�serwacje �rzy użyciu tej metody �o�rzedza usytuowanie wzdłuż elementu inżynierskie�o stałej �rostej, którą w czasie �omiaru mo�ą stanowić o� teodolitu, roz�ięta struna lu� ukierunkowana wiązka laserowa. Do sy�nalizacji �unk� tów �omiarowych służą najczę�ciej łaty �eodezyjne �rzyłożone �rosto�adle do �adane�o elementu inżynierskie�o w �unktach �omiarowych. Z uwa�i na niewielkie odchylenia �unktów �omiarowych na łożu tokarki od �łaszczyzn �oziomej i �ionowej zamiast łaty można zastosować tarczę z �unktowym sy�nalizatorem �wiatłowodowym �rzedstawioną na rysunku 4.

Rys. 4. Tarcza z �unktowym sy�nalizatorem �wiatłowodowym

Oznaczenia: 1 – tarcza, 2 – czoło �wiatłowodu, 3 – źródło �wiatła, 4 – suwak �ionowy, 5 – noniusz, 6 – �okrętło suwaka �ionowe�o, 7 – suwak �oziomy, 8 – noniusz, 9 – �okrętło suwaka �oziome�o, 10 – wałek ustawszy

Fi�. 4. Tar�et with �oint o�tical fi�er indicator

Si�n: 1 – tar�et, 2 – o�tical fi�re faces, 3 – source of li�ht, 4 – �er�endicular zi�, 5 – nonius, 6 – kno� of �er�endicular zi�, 7 – horizontal zi�, 8 – nonius, 9 – kno� of horizontal zi�, 10 – �ositionin� roll

(8)

8 K. Ćmielewski

Acta Sci. Pol.

Tarcza ma �wiecące czoło �wiatłowodu, na które dokonywane są nacelowania instru� mentami �eodezyjnymi (teodolit, niwelator) �odczas wykonywania o�serwacji. Suwaki �ionowy i �oziomy tarczy umożliwiają dokładne w�rowadzenie �rodka czoła �wiatłowo� du w o� celową instrumentów, a umieszczone na nich �odziałki i noniusze okre�lenie ich �ołożenia.

W celu okre�lenia możliwo�ci zastosowań o�racowanej tarczy wykonano �rototy� �rzedstawiony na foto�rafii 1.

Fot. 1. Widok �rototy�u tarczy z sy�nalizatorem �wiatłowodowym Phot. 1. View of �rototy�e of tar�et with �oint o�tical fi�er indicator

Dla wykonane�o �rototy�u �rze�rowadzono �adania testowe na wydłużonej �azie �omiarowej zlokalizowanej w �rzyziemiu Instytutu Geodezji i Geoinformatyki Uniwersytetu Przyrodnicze�o we Wrocławiu. Wykonano je dla zmienne�o ustawienia sy�nalizatora od instrumentu, którym w wy�adku �łaszczyzny �oziomej �ył teodolit Theo 010B zao�atrzony w nasadkę mikrometryczną, a �łaszczyzny �ionowej niwelator o�tyczny Ni 007. Jako re�rezentatywne dla krótkich o�iektów wydłużonych (łoża toka� rek) wy�rano odle�ło�ci od 5 do 20 m, co �rzedstawiono na rysunkach 5 i 6. Pomiary wy� konano jako wielokrotne dla każde�o kolejne�o stanowiska tarczy. O�serwacje �ole�ały na wielokrotnym w�rowadzaniu i wy�rowadzaniu ze �rodka �wiecące�o �wiatłowodu tarczy krzyża nitek i za�isywaniu warto�ci odczytanej na �ę�enku mikrometru, zarówno teodolitu, jak i niwelatora. U�rednione warto�ci o�serwacji dla kolejnych stanowisk tar� czy �rzedstawiono w ta�elach 1 i 2.

(9)

Rys. 5. Testowe �adania tarczy �wiatłowodowej z wykorzystaniem teodolitu zao�atrzone�o w mikrometr o�tyczny

Oznaczenia: 1 – teodolit, 2 – nasadka mikrometryczna, 3 – tarcza z �unktowym sy�naliza� torem �wiatłowodowym, 4 – tarcza kierunkowa

Fi�. 5. Testin� of tar�et with �oint o�tical fi�er indicator �y means of theodolite with micrometer Si�n: 1 – theodolite, 2 – micrometric ca�, 3 – tar�et with �oint o�tical fi�er indicator, 4 – tar�et

Rys. 6. Testowe �adania tarczy �wiatłowodowej z wykorzystaniem niwelatora o�tyczne�o Ni 007 Oznaczenia: 1 – niwelator Ni 007, 2 – tarcza z �unktowym sy�nalizatorem �wiatłowodo� wym, 3 – łata do niwelacji �recyzyjnej

Fi�. 6. Testin� of tar�et with �oint o�tical fi�er indicator �y means of Ni 007 leveller Si�n: 1 – Ni 007 leveller, 2 – tar�et with �oint o�tical fi�er indicator, 3 – level �atch

(10)

10 K. Ćmielewski

Acta Sci. Pol. Ta�ela 1. Rozkład �rednie�o �łędu z �omiarów wielokrotnych nacelowań na tarczę teodolitem

zao�atrzonym w mikrometr

Ta�le 1. Ta�le of avera�e sin�le measure error for multi�le aimin� on tar�et �y means of theodo� 1. Ta�le of avera�e sin�le measure error for multi�le aimin� on tar�et �y means of theodo�Ta�le of avera�e sin�le measure error for multi�le aimin� on tar�et �y means of theodo� lite equi��ed with micrometer

Odle�ło�ci tarczy z �unktowym sy�nalizatorem �wiatłowodowym od teodolitu D [m] Distance of tar�et with �oint o�tical fi�er indicator from theodolite D

5 10 15 20 Średni �łąd �ojedyncze�o �o� miaru m0 [mm] Avera�e sin�le measure error m0 0,008 0,012 0,021 0,038

Ta�ela 2. Rozkład �rednie�o �łędu z �omiarów wielokrotnych nacelowań na tarczę niwelatorem Ni 007

Ta�le 2. Ta�le of avera�e sin�le measure error for multi�le aimin� on tar�et �y means of Ni 007 leveller

Odle�ło�ci tarczy z �unktowym sy�nalizatorem �wiatłowodowym od niwelatora D [m]

Distance of tar�et with �oint o�tical fi�er indicator from leveler D

5 10 15 20 Średni �łąd �ojedyn� cze�o �omiaru m0 [mm] Avera�e sin�le measure error m0 0,007 0,011 0,014 0,040

pOMIAry DOŚWIADCZAlNE TOKArKI

O�iektem �adań �yła uniwersalna tokarka ty�u TUE�40 wy�rodukowana w Andry� chowskiej Fa�ryce Maszyn (AFM) w roku 1968 o numerze fa�rycznym 6405. Jest to tokarka �rzeznaczona do wykonywania wszelkie�o rodzaju lekkich i �rednich �rac to� karskich w �rodukcji seryjnej oraz na wydziałach remontowych i w warsztatach na�raw� czych. Charakterystyczną cechą tokarki jest jej sztywna �udowa i s�okojna �raca �ez dr�ań, nawet �rzy dużym o�ciążeniu silnika, co decydująco w�ływa na cicho�ieżno�ć i uzyskiwanie wysokiej �ładko�ci o�ra�ianych �owierzchni. Tokarka ma nastę�ujące dane techniczne: maksymalna �rednica toczenia nad łożem – 400 mm, maksymalna �red� nica toczenia nad su�ortem – 230 mm, rozstaw kłów – 1 500 mm, masa – 1 540 k�.

Pomiary �rostoliniowo�ci �rzesuwu su�ortu w �łaszczyźnie �ionowej wykonano z zastosowaniem niwelatora Ni007 oraz łaty szklanej z �odziałem kreskowym umiesz� czonej na su�orcie i tarczy �wiatłowodowej �rzymocowanej do imaka su�ortu (rys. 7).

Pomiar �rostoliniowo�ci �rzesuwu su�ortu w �łaszczyźnie �oziomej za� wykonano z zastosowaniem teodolitu Theo010B zao�atrzone�o w mikrometr o�tyczny oraz tarczy z sy�nalizacją �wiatłowodową, umocowanej jak �o�rzednio – w imaku su�ortu. Ustawie� nie instrumentu i tarczy na o�iekcie �rzestawiono na rysunku 8.

(11)

Rys. 7. Ustawienie instrumentu i �rzyrządów �omiarowych na o�iekcie

Oznaczenia: 1 – widok o�serwowanej łaty szklanej, 2 – widok o�serwowane�o �wiecące� �o rdzenia �wiatłowodu, 3 – tarcza z sy�nalizatorem �wiatłowodowym, 4 – łata szklana, 5 – wrzeciono, 6 – su�ort, 7 – konik, 8 – niwelator Ni 007

Fi�. 7. Set�u� of leveller and measurement instruments on o�ject

Si�n: 1 – view of o�served �lass �atch, 2 – view of o�served fi�er face li�ht, 3 – tar�et with �oint o�tical fi�er indicator, 4 – �lass �atch, 5 – headstock assem�ly, 6 – a�ron, 7 – tailstock, 8 – Ni 007 leveller

Rys. 8. Usytuowanie teodolitu i tarczy z sy�nalizacją �wiatłowodową na mierzonej tokarce Oznaczenia: 1 – tarcza z sy�nalizatorem �wiatłowodowym, 2 – widok o�serwowane�o �wiecące�o rdzenia �wiatłowodu, 3 – wrzeciono, 4 – konik, 5 – teodolit

Fi�. 8. Set�u� of theodolite and tar�et with �oint o�tical fi�er indicator on measured lathe Si�n: 1 – tar�et with �oint o�tical fi�er indicator, 2 – view of o�served fi�er face li�ht, 3 – headstock assem�ly, 4 – tailstock, 5 – theodolite

(12)

12 K. Ćmielewski

Acta Sci. Pol.

Przed �rzystą�ieniem do �omiarów na łożu tokarki zaznaczono jedena�cie �unktów �omiarowych (co 80 mm) �ozwalających na od�owiednie ustawienie su�ortu w trakcie o�serwacji (fot. 2).

Fot. 2. Położenie wy�rane�o ustawienia su�ortu z umocowaną tarczą z sy�nalizatorem �wiatło� wodowym

Phot. 2. Position of a�ron with fixed tar�et with �oint o�tical fi�er indicator

W trakcie �adań zarówno teodolit, jak i niwelator ustawione �yły w odle�ło�ci ok. 3 metrów od �adanej tokarki. Na kolejnych �unktach �omiarowych o�serwacje tarczy wykonywane �yły wielokrotnie. Dodatkowo wykonano cykle �omiarowe w kierunkach tam i �owrót.

W ta�eli 3 zawarto u�rednione warto�ci wyników �omiarów, natomiast wykresy od� chyleń �rostoliniowo�ci �rzesuwu su�ortu dla �łaszczyzny �oziomej zo�razowano na rysunku 9, a dla �łaszczyzny �ionowej na rysunku 10.

(13)

Ta�ela 3. Zestawienie odchyłek �rzesuwu su�ortu od �rostoliniowo�ci Ta�le 3. Ta�le of rectilinear discre�ancy of a�ron shift

Nr �unktu Point num�er

Odchylenie su�ortu od �rostoliniowo�ci [mm] Rectilinear discre�ancy of a�ron w �łaszczyźnie �oziomej

in horizontal �lane w �łaszczyźnie �ionowejin �er�endicular �lane

1. 0,00 0,00 2. 0,05 0,05 3. 0,02 0,10 4. 0,07 0,07 5. 0,12 0,09 6. 0,13 0,07 7. 0,14 0,03 8. 0,09 �0,08 9. �0,08 �0,07 10. �0,10 �0,06 11. 0,00 0,00

Rys. 9. Wykres �rostoliniowo�ci �rzesuwu su�ortu w �łaszczyźnie �oziomej Fi�. 9. Dia�ram of rectilinear discre�ancy of a�ron shift in horizontal �lane

(14)

14 K. Ćmielewski

Acta Sci. Pol. Rys. 10. Wykres �rostoliniowo�ci �rzesuwu su�ortu w �łaszczyźnie �ionowej

Fi�. 10. Dia�ram of rectilinear discre�ancy of a�ron shift in �er�endicular �lane

Różnice �rzewyższeń zao�serwowanych na łatce szklanej i tarczy z sy�nalizacją �wiatłowodową �ozwoliły na okre�lenie z �ar s�ostrzeżeń �łędu �rednie�o �ojedyncze�o �omiaru �rzewyższenia, które�o warto�ć wyniosła ±0,019 mm. Natomiast w �łaszczyź� nie �oziomej �redni �łąd �omiaru �ojedyncze�o dla �omiarów wielokrotnych wyniósł ±0,021 mm.

pODSuMOWANIE

Zao�serwowane odchylenia �rzesuwu su�ortu od �rostoliniowo�ci – zarówno w �łaszczyźnie �oziomej, jak i �ionowej nie s�ełniają za�isów zawartych w normie PN�M�55651, �dzie dla tokarek o dłu�o�ci łoża 1 500 mm do�uszczalne odchylenie nie �owinno �rzekraczać 0,02 mm/m. Wyznaczone odchylenia wynoszą dla �łaszczyzny �o� ziomej 0,24 mm, a dla �łaszczyzny �ionowej 0,18 mm.

Wykonana i zastosowana tarcza �wiatłowodowa charakteryzuje się �rostotą o�słu�i, jest �ortatywna, a �wiecący czołem �wiatłowód �ozwala łatwiej wyróżnić cel z otaczają� ce�o tła. Dla niewielkich o�iektów, jakich �rzykładem może �yć �rzedstawiona tokarka, zastosowanie �wiatłowodowej tarczy �ozwala uzyskać dokładno�ci nacelowań na �ozio� mie �ojedynczych setnych czę�ci milimetra.

(15)

Geodesia et Descriptio Terrarum 9(4) 2010 lITErATurA

Ćmielewski K., 2007. Zastosowanie technik �wiatłowodowych i laserowych w �recyzyjnych �o� miarach kształtu i deformacji o�iektów inżynierskich. Zeszyty Naukowe Uniwersytetu Przy� rodnicze�o we Wrocławiu nr 551, Roz�rawy CCXLVI, Wrocław.

Dudik K., 1985. Poradnik tokarza. WNT, Warszawa.

Gocał J., 1993. Metody i instrumenty �eodezyjne w �recyzyjnych �omiarach maszyn i urządzeń mechanicznych. Wydawnictwo AGH, Kraków.

Gocał J., Żak M., 1985. Prace �eodezyjne w �udownictwie maszynowym. Skry�t uczelniany nr 965, AGH, Kraków.

Polska Norma, 1994, PN�M�55651. Warunki od�ioru tokarek kłowych. Badanie dokładno�ci. PKN.

Polska Norma, 1998, PN�ISO 230�1. Prze�isy �adania o�ra�iarek. PKN.

Szustakowski M., 1992. Elementy techniki �wiatłowodowej. Fizyka dla �rzemysłu, WNT, War� szawa.

Weinert A., 1999. Plastic O�tical Fi�er. Pu�licis MCD Verla�, Erlan�en and Munich. gEODETIC INVESTIgATION OF lATHE By MEANS

OF FIBrE OpTICS TECHNOlOgy

Abstract. The article �resents the �ro�lem of �eodetic investi�ations of lathe �y means of tar�et with �oint o�tical fi�er indicator. This work �resents the idea of fi�re�o�tical tar�et used for en�ineerin� o�jects surveyin�.

Key words: surveyin�, equi�ment, fi�re o�tics

Zaakce�towano do druku – Acce�ted for �rint: 20.12.2010

Do cytowania – For citation: Ćmielewski K., 2010. Geodezyjne �adania tokarki z zastosowaniem techniki �wiatłowodowej. Acta Sci. Pol. Geod. Descr. Terr., 9(4), 3–16.

(16)

(17)

Acta Sci. Pol.,

Współczesne mapy poWiatóW

W śWietle opinii i oczekiWań użytkoWnikóW*

Jacek Górski

1

Instytut Kartografii, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie

Streszczenie. Mapy powiatów stanowią jeden z rodzajów popularnych wydawnictw karto-graficznych. Są one powszechnie dostępne, przeznaczone przeważnie dla turystów; skala mieści się zwykle w przedziale 1:50 000–1:120 000. Ponieważ są to opracowania niestan-daryzowane, uwagi i poglądy użytkowników mogą być przydatną wskazówką przy reda-gowaniu mapy. Sposobem poznania ich opinii są badania ankietowe. Kwestionariusz obej-mował zagadnienia dotyczące ogólnych cech mapy, warunków korzystania, skali, zakresu treści, kartonów, części opisowej z dodatkowymi składnikami oraz kompozycji. Artykuł przedstawia opinie respondentów (na przykład za najważniejszą uznano tematykę komuni-kacyjno-turystyczną) z podsumowaniem ilościowym.

słowa kluczowe: mapa powiatu, redakcja map, użytkownicy map charakter map poWiatóW

Wśród publikacji kartograficznych przeznaczonych do powszechnego użytku obec-nych na polskim rynku wydawniczym znajdują się mapy powiatów. Impulsem do roz-woju tego rodzaju map stała się zmiana podziału administracyjnego Polski, wprowadzona 1 stycznia 1999, której znaczącym elementem był powrót do struktury trzystopniowej – przywrócono powiaty. Można przyjąć, że typowymi cechami wyróżniającymi rozważane mapy są – oprócz oczywistego dostosowania zasięgu opracowania do obszaru powiatu – skala (rzadko wykraczająca poza przedział od 1:50 000 do 1:120 000) i silniej lub słabiej przejawiające się dostosowanie do celów turystycznych, często zaakcentowane w tytule mapy. Ogólnie należy jednak zastrzec, że są to opracowania niesformalizowane (można mówić jedynie o stylach redakcyjnych wypracowywanych przez poszczególnych wydawców), co sprawia, że łatwo zauważyć różnice w zakresie doboru składników treści oraz ich uogólnienia i prezentacji, a także dodatkowych komponentów, np. kartonów i informacji opisowych oraz kompozycji całości [Górski 2006].

*Praca naukowa finansowana ze środków na naukę w latach 2009–2010 jako projekt badawczy. Adres do korespondencji – Corresponding author: Jacek Górski, Instytut Geodezji, Uniwersytet Warmińsko-Mazurski w Olsztynie, ul. Oczapowskiego 1, 10-719 Olsztyn, e-mail: jastagor@moskit. uwm.edu.pl

(18)

18 J. Górski

Acta Sci. Pol.

Możliwość swobodnego kształtowania merytorycznego i formalnego charakteru mapy okazuje się pewnym wyzwaniem. Pomijając niewątpliwe, fundamentalne znaczenie do-świadczenia i wyczucia redaktora, na efekt pracy mogą wpływać zalecenia zleceniodawcy (w przypadku map powiatów najczęściej starostwa). Istotna jest trafność modelowania oczekiwań odbiorców mapy [Dent i in. 2009], które – jak należy przewidywać – są znacz-nie zróżnicowane, gdyż mapa znacz-nie jest adresowana do wąskiej, wyspecjalizowanej grupy. Przydatną wskazówką przy tworzeniu założeń redakcyjnych mogą być uwagi i suge-stie wyrażane przez ewentualnych użytkowników map. Sposobem poznania ich opinii są badania ankietowe. Prezentowana praca przedstawia wyjściowe ustalenia dotyczące sposobu przeprowadzenia ankiety, specyficzne cechy kwestionariusza oraz zagadnienia w nim ujęte. Podsumowanie odpowiedzi respondentów obejmuje opisową charaktery-stykę wyników oraz ocenę ilościową i prowadzi do wskazania oczekiwanych cech map powiatów, przede wszystkim najistotniejszych elementów ich treści.

koncepcja i zakres badań ankietoWych

Aby respondenci mogli dokonać świadomego wyboru i udzielić wartościowych wy-powiedzi, przedmiot ankiety nie może być dla nich pojęciem abstrakcyjnym. Należy za-kładać, że nie wszyscy mieli okazję korzystać z map powiatów czy choćby spotkać się z nimi. W związku z tym niezbędnym warunkiem wstępnym było zadbanie o to, by ankie-towani posiadali pewną wiedzę o cechach i zróżnicowaniu analizowanych map.

Przed przystąpieniem do udzielania odpowiedzi respondenci zapoznawali się z ze-stawem przykładowych map powiatów, a sama ankieta obejmowała dwa odrębne działy. Pierwsza część formularza odgrywała rolę pomocniczą, odnosiła się bezpośrednio do przeglądanych map i służyła odnotowaniu poczynionych spostrzeżeń. Zasadniczym za-daniem ankietowanych było wypełnienie drugiej części, której pozycje dotyczyły pod-stawowych cech mapy powiatu (przede wszystkim treści), a więc rozstrzygnięcie kwestii pożądanego charakteru opracowania.

Zestaw map udostępnionych respondentom obejmował siedem pozycji. Przykłady zo-stały dobrane z myślą o jak najpełniejszym odzwierciedleniu rozmaitości map powiatów; ich liczbę ograniczono w celu uniknięcia znużenia uczestników nadmiarem materiałów. Wybrane mapy obrazowały znaczną rozpiętość skal (od 1:50 000 do około 1:140 000) i formatów (od 45 × 63 do 70 × 100 cm), różnice w szczegółowości treści ogólnogeogra-ficznej (np. liczba kategorii dróg, stopień generalizacji terenów zabudowanych i fizjo-grafii) oraz poziom rozwinięcia składników tematycznych (prezentowanych głównie za pomocą sygnatur punktowych – od kilku do blisko 50). W zestawie znalazły się mapy niejednakowe pod względem szaty graficznej (np. wyróżniające się agresywną kolorysty-ką, zdobione winietkami i herbami) oraz elementów uzupełniających zasadnicze przed-stawienie kartograficzne – kartonów prezentujących lokalizację powiatu, wybrane miej-scowości i obiekty, a także zdjęć, opisów i zestawień dotyczących powiatu jako całości, gmin i atrakcji turystycznych. Każda mapa pochodziła z innego wydawnictwa.

Pierwsza część ankiety została uformowana w postaci tabeli, która służyła responden-tom do wyrażania opinii na temat przykładowych map powiatów. Kolumny były przypo-rządkowane poszczególnym mapom, a w wierszach znajdowały się zagadnienia mające ukierunkować i usprawnić analizę przeglądanych publikacji. Ankietowani byli proszeni o zapisanie pierwszego wrażenia, które odnieśli po spojrzeniu na mapę, następnie mieli

(19)

Współczesne mapy powiatów ... 19

zwrócić uwagę na wielkość i format arkusza, kompozycję, czytelność, znaki umowne, treść topograficzną i tematyczną oraz informacje opisowe, a ostatecznie sformułować ogólną ocenę mapy.

Analiza przykładowych map stanowiła podstawę drugiej części ankiety, która została zatytułowana: Jak powinna wyglądać mapa powiatu? Które właściwości są najważniej-sze? Pytania były typu otwartego, ale większość z nich zawierała pomocnicze elementy, np. wyliczenie przykładowych składników danego działu tematycznego mapy; forma kwestionariusza umożliwiała zaznaczanie wybranych pozycji. Respondenci byli zachę-cani do niepoprzestawania na stwierdzeniach „tak/nie”, lecz udzielania krótkich odpo-wiedzi opisowych, zamieszczania uzasadnień, uwag i propozycji wykraczających poza treści zawarte w pytaniu. Wstępne zagadnienia poruszane w ankiecie odnosiły się do spodziewanych odbiorców i warunków korzystania z mapy oraz skali opracowania. Naj-obszerniejszy fragment, rozdzielony na kilkanaście podpunktów, dotyczył składników treści, z uwypukleniem kwestii ich prezentacji kartograficznej. Kolejne pytania wiązały się z ewentualnymi kartonami towarzyszącymi głównemu rysunkowi mapy oraz elemen-tami części opisowej i innymi dodatkami. Formularz zamykało zagadnienie ogólnej kom-pozycji mapy. Szczegółowe wyliczenie pytań znajduje się poniżej, ponieważ wypowiedzi zawarte w tej części ankiety posłużyły do wyciągnięcia wniosków będących przedmio-tem następnego rozdziału.

postaWa respondentóW i charakterystyka odpoWiedzi

Materiał do badań stanowiło 148 wypełnionych kwestionariuszy. Respondentami byli studenci starszych lat (po zajęciach z przedmiotu kartografia) kierunku geodezja i karto-grafia na Uniwersytecie Warmińsko-Mazurskim w Olsztynie: V roku jednolitych studiów magisterskich, III roku studiów I stopnia oraz I roku studiów II stopnia. Można zatem przyjąć, że ankietowani stanowili grupę kwalifikowanych użytkowników map. Ponieważ nie zarysowały się prawidłowości wyróżniające zbiory odpowiedzi udzielonych przez poszczególne roczniki, wnioski z analizy zostały przedstawione łącznie.

Wypowiedzi ankietowe można pod względem merytorycznym podzielić na dwie grupy. Większość (65%) stanowiły arkusze wypełnione dłuższymi zdaniami, z komentarzami towarzyszącymi wielu pozycjom (nawet na dodatkowej kartce). Pojawiały się w nich na przykład kategoryczne formy twierdzącej odpowiedzi („jak najbardziej”, „oczywiście”), nawiązania do przykładowych map i własne propozycje respondentów. W pozostałych kwestionariuszach (35%) dominowały wpisy jednowyrazowe, odhaczenia lub zakreśle-nia wybranych pozycji, z nielicznymi uwagami.

Do ilościowego podsumowania opisowych odpowiedzi na pytania o rozstrzygnięcie niezbędne były pewne uogólnienia. Po przeanalizowaniu treści ankiet okazała się moż-liwa kwalifikacja wpisów do trzech kategorii: twierdzące, twierdzące z zastrzeżeniami i przeczące. Ponieważ wyraźnie akcentowanym zadaniem ankietowanych było wskazy-wanie pożądanych cech mapy, pozostawienie niewypełnionej pozycji traktowano jako odpowiedź negatywną – brak wyrażenia poparcia w danej kwestii.

Wyjściowym zadaniem przy redagowaniu mapy jest określenie jej przeznaczenia i przewidywanego sposobu wykorzystania. Pierwsze pytanie zmierzało do ustalenia, czyim potrzebom przede wszystkim powinna odpowiadać mapa powiatu. Wśród

(20)

przy-20 J. Górski

Acta Sci. Pol.

puszczalnych użytkowników respondenci zdecydowanie (58%) widzieli turystów (w peł-nym znaczeniu tego pojęcia – zwiedzających oraz innych przyjezdnych), zauważając, że mapa może zachęcać do odwiedzenia powiatu i spełniać funkcję promocyjną. Jednako-we poparcie (po 13,5%) przypadło poglądom, że mapy mogą służyć turystom i stałym mieszkańcom lub turystom i inwestorom. Nieznacznie mniej osób (11%) opowiedziało się za dążeniem do usatysfakcjonowania wszystkich rozważanych odbiorców. Pozostałe odpowiedzi miały marginalne znaczenie (rys. 1) – wybrało je łącznie zaledwie 4% an-kietowanych.

że ankietowani stanowili grupę kwalifikowanych użytkowników map. Ponieważ nie

zarysowały się prawidłowości wyróżniające zbiory odpowiedzi udzielonych przez

poszczególne roczniki, wnioski z analizy zostały przedstawione łącznie.

Wypowiedzi ankietowe można pod względem merytorycznym podzielić na dwie grupy.

Większość (65%) stanowiły arkusze wypełnione dłuższymi zdaniami, z komentarzami

towarzyszącymi wielu pozycjom (nawet na dodatkowej kartce). Pojawiały się w nich na

przykład kategoryczne formy twierdzącej odpowiedzi („jak najbardziej”, „oczywiście”),

nawiązania do przykładowych map i własne propozycje respondentów. W pozostałych

kwestionariuszach (35%) dominowały wpisy jednowyrazowe, odhaczenia lub zakreślenia

wybranych pozycji, z nielicznymi uwagami.

Do ilościowego podsumowania opisowych odpowiedzi na pytania o rozstrzygnięcie

niezbędne były pewne uogólnienia. Po przeanalizowaniu treści ankiet okazała się możliwa

kwalifikacja wpisów do trzech kategorii: twierdzące, twierdzące z zastrzeżeniami i przeczące.

Ponieważ wyraźnie akcentowanym zadaniem ankietowanych było wskazywanie pożądanych

cech mapy, pozostawienie niewypełnionej pozycji traktowano jako odpowiedź negatywną –

brak wyrażenia poparcia w danej kwestii.

Wyjściowym zadaniem przy redagowaniu mapy jest określenie jej przeznaczenia i

przewidywanego sposobu wykorzystania. Pierwsze pytanie zmierzało do ustalenia, czyim

potrzebom przede wszystkim powinna odpowiadać mapa powiatu. Wśród przypuszczalnych

użytkowników respondenci zdecydowanie (58%) widzieli turystów (w pełnym znaczeniu tego

pojęcia – zwiedzających oraz innych przyjezdnych), zauważając, że mapa może zachęcać do

odwiedzenia powiatu i spełniać funkcję promocyjną. Jednakowe poparcie (po 13,5%)

przypadło poglądom, że mapy mogą służyć turystom i stałym mieszkańcom lub turystom i

inwestorom. Nieznacznie mniej osób (11%) opowiedziało się za dążeniem do

usatysfakcjonowania wszystkich rozważanych odbiorców. Pozostałe odpowiedzi miały

marginalne znaczenie (rys. 1) – wybrało je łącznie zaledwie 4% ankietowanych.

T

TM TI

TIM

I IM M

W kwestii warunków posługiwania się mapą ankietowani wyraźnie (78%) wskaza-li wykorzystanie do orientacji bezpośrednio w terenie, często rozwijając spontanicznie myśl na temat dogodnego formatu (niezbyt dużego – precyzując z pewną dozą poczucia humoru, że chodzi o łatwość przeglądania mapy w małym samochodzie), trwałości i od-porności na warunki atmosferyczne (odpowiednia jakość papieru, laminowanie). Jedynie 7% odpowiedzi akcentowało korzystanie w domu lub w hotelu, a 15% uwzględniało zarówno użytkowanie kameralne, jak i na zewnątrz.

Najtrudniejsze okazało się pytanie o optymalną skalę mapy. Ustalenie ścisłej wartości budziło wątpliwości aż 53% respondentów, którzy zrezygnowali z wypełnienia tej rubry-ki lub dali ogólne sugestie, słusznie odwołując się do związków z czytelnością, rozległo-ścią danego powiatu i rozsądnymi rozmiarami arkusza. Konkretne skale, wybrane przez pozostałe osoby, były bardzo zróżnicowane (wystąpiło wiele niepowtarzalnych odpowie-dzi): 1:50 000 (17% odpowiedzi), 1:70 000 i 1:75 000 (po 4%), 1:85 000 (3%), 1:100 000 (9%), ponadto proponowano przedziały, np. 1:50 000–1:75 000 (1%). W następnym pod-punkcie kwestionariusza dotyczącym osnowy matematycznej 38% uczestników ankiety doceniło przydatność siatki kilometrowej, a 15% – kartograficznej.

Analiza profilu tematycznego mapy zmierzała do wskazania składników treści, któ-re powinny być wyeksponowane i przedstawione szczegółowo. Analogiczne do roz-wiązania zaproponowanego uprzednio dla planów miast [Górski 2005], wyodrębnio-no 13 działów: 5 obejmujących elementy ogólwyodrębnio-nogeograficzne (przedstawiane głównie znakami liniowymi i powierzchniowymi) oraz 8 zawierających obiekty turystyczne i użyteczności publicznej (dominacja sygnatur punktowych). Respondenci wskazywali najważniejsze ich zdaniem składniki treści, akceptując dział w całości lub warunkowo

Rys. 1. Przypuszczalni użytkownicy map: T – tu-ryści, I – inwestorzy, M – mieszkańcy (1 głos = 3 mm2₎

Fig. 1. The presumable users of maps: T – tourists, I – investors, M – inhabitants (1 vote = 3 sq. mm)

(21)

– z pewnymi zastrzeżeniami opisanymi poniżej; wystąpiły też własne, oryginalne propo-zycje. Ilościowe zestawienie odpowiedzi zostało przedstawione na wykresie (rys. 2).

Ankietowani zgłaszali następujące warunki i uwagi do poszczególnych działów: A. Podział administracyjny (granice miast i gmin): szczególne uwydatnienie graficzne

jest zbędne, ewentualnie można wyeksponować granice powiatu, a także miast; B. Drogi: wyróżnione powinny być główne połączenia o dobrej nawierzchni (ponadto

ścieżki rowerowe); opowiadano się raczej za klasyfikacją formalną (krajowe, woje-wódzkie itd.) niż umowną (główne, drugorzędne itd.); zdaniem 14% ankietowanych powinny być dodatkowo opisane odległości między charakterystycznymi punktami; C. Koleje: przede wszystkim należy uwzględniać linie z ruchem pasażerskim oraz stacje

i przystanki; oryginalne zalecenia dotyczyły starannego przedstawiania przejazdów kolejowych;

D. Zabudowa: akceptowano pomijanie pojedynczych zabudowań i znaczne uogólnienie obrysu osiedli, ale z odróżnieniem rodzaju (mieszkaniowa, przemysłowa);

E. Fizjografia: największe znaczenie przypisywano prezentacji lasów, wód i wszelkich obiektów chronionych, dopuszczano rezygnację z warstwicowego obrazu rzeźby te-renu poza obszarami górskimi;

F. Komunikacja (pozostałe elementy, np. lotniska, przystanki PKS, stacje paliw, parkingi): zalecano wybór ważniejszych obiektów;

G. Baza noclegowa i obiekty wypoczynkowe (hotele, pensjonaty, schroniska, kempin-gi, gospodarstwa agroturystyczne): odpowiednie jest ogólne ujęcie, niekoniecznie ze szczegółową klasyfikacją, np. pod względem standardu;

H. Gastronomia: proponowano uwzględnianie tylko charakterystycznych obiektów; w oryginalnych uwagach były akcentowane bary ze zdrową żywnością oraz usytuowa-ne przy drogach; ponadto zasugerowano rozszerzenie tego działu o hipermarkety; I. Urządzenia sportowe i rekreacyjne (np. stadiony, hale sportowe, baseny, plaże,

stadni-ny, ośrodki sportów zimowych): dostrzegano potrzebę ilościowej generalizacji treści; J. Atrakcje turystyczne: ograniczenia zmierzały do wyboru najsłynniejszych i

najbar-dziej interesujących elementów; szczególną rangę przypisywano naturalnym i sztucz-nym punktom widokowym, zabytkom i różnego rodzaju szlakom turystyczsztucz-nym (np. oznaczenie poziomu trudności);

K. Obiekty sakralne i kulturalne (kościoły, kaplice, muzea, galerie, pomniki, miejsca pa-mięci): uznawano, że wystarczy pozostawić najbardziej znane obiekty; oryginalny był postulat rozwinięcia tematyki batalistycznej;

L. Urzędy i instytucje (starostwo, urząd gminy, policja, szpitale, przychodnie, apteki, poczty, szkoły, nadleśnictwa): należy wyróżniać zwłaszcza placówki służby zdrowia oraz policję;

Ł. Tereny inwestycyjne, większe przedsiębiorstwa, elementy infrastruktury (np. oczysz-czalnie ścieków): ukazanie znaczących obiektów może być przydatne, służąc cho-ciażby ułatwieniu orientacji.

Po zestawieniu działów treści w kwestionariuszu następowały zagadnienia odnoszące się do całokształtu prezentacji kartograficznej. W kwestii dokładności 24% respondentów opowiedziało się za precyzyjnym kartowaniem, natomiast aż 45% aprobowało znaczne uogólnienia, przedkładając czytelność nad kartometryczność w świetle przeznaczenia mapy; reszta (31%) nie udzieliła odpowiedzi. Biorąc pod uwagę złożoność formy gra-ficznej, ankietowani uznali za lepsze znaki możliwie najprostsze (45%) niż rozbudowane

(22)

22 J. Górski

Acta Sci. Pol.

– obrazkowe (18%), pozostali ogólnie zaznaczyli w tym miejscu wagę poglądowości przedstawienia (12%) lub nie dokonali wyboru (25%). W kolejnym podpunkcie odpo-wiedzi sugerowały utrzymywanie mapy w stylu raczej „swobodnym” – graficznie uroz-maiconym, przystępnym i budzącym zainteresowanie odbiorcy (48%) niż „poważnym”, zbliżonym do mapy topograficznej (24%); w wielu ankietach (28%) pytanie zostało po-minięte. Dzia ły tr eści – Sectio n of co nt en ts 15 55 59 66 52 57 73 68 34 27 51 88 47 21 31 27 25 30 24 19 27 41 44 41 9 21 64 14 14 9 18 19 8 5 25 29 8 3 32 0% 20% 40% 60% 80% 100% Ł L K J I H G F E D C B A

Tak – Yes Tak, warunkowo – Yes, conditionally Nie – No

Rys. 2. Najistotniejsze składniki treści mapy – procentowe zestawienie wyników ankiety Fig. 2. The most essential components of map contents – percent comparison of the inquiry

results

Zasadniczy rysunek mapy mogą uzupełniać kartony. Akceptacja dodatkowych map bez sprecyzowania ich tematyki znalazła się w 19% kwestionariuszy, natomiast w 20% wymieniono niewielkie, uproszczone mapy ukazujące główne szlaki komunikacyjne albo położenie powiatu na tle województwa, regionu lub kraju, a w 12% – przedstawienia wybranych obiektów w większej skali (wśród propozycji były np. fortyfikacje, zamki, parki, trasy turystyczne), ale aż 49% respondentów ustosunkowało się negatywnie do ta-kich dodatków. Odrębne pytanie dotyczyło planów miast i wybranych wsi (np. gminnych i o znaczeniu turystycznym), które zyskały uznanie 22% ankietowanych; uwzględnienie samych miast (przynajmniej plany ogólne lub tylko centrum) doradzało 49%, a ograni-czenie się do miasta powiatowego zaleciło 22%, zaś 7% uznało plany za zbędne.

Mapa powiatu rozumiana jako kompletna publikacja obejmuje nie tylko omówioną powyżej część kartograficzną, ale także komentarze i inne uzupełnienia. Na potrzeby ankiety zostały wyróżnione cztery rodzaje składników opisowych. Ogólnie respondenci skłaniali się ku umiarkowanemu rozwijaniu każdego z nich (rys. 3), według zasady „krótko,

(23)

ale interesująco”. Podobnie jak przy analizie działów treści rysunku mapy, ankietowani zamieszczali zastrzeżenia do poszczególnych składników:

Ogólny opis powiatu: przede wszystkim należy uwzględnić położenie i walory tu-1.

rystyczne, a także historię, natomiast mniej istotne są dane statystyczne, omówienie środowiska przyrodniczego i gospodarki; oryginalna propozycja dotyczyła zamiesz-czenia skorowidza miejscowości.

Charakterystyka poszczególnych miast i gmin: najczęściej proponowano ogranicze-2.

nie treści do najważniejszych danych o miastach.

Informator adresowy, np. urzędy, służba zdrowia, obiekty kultury: zwracano uwa-3.

gę na konieczność zadbania o aktualność informacji; przeważnie zalecano selekcję danych (tylko adres, telefon), chociaż znalazły się propozycje uwzględnienia takich szczegółów jak np.godziny otwarcia.

Opis szlaków turystycznych, zabytków, osobliwości: wprawdzie te elementy decydu-4.

ją o atrakcyjności powiatu, ale mapa nie powinna przeradzać się z dzieła kartograficz-nego w przewodnik turystyczny.

Tak, obszernie – Yes, largely

S kła dn iki – Co mp on en ts 40 39 10 19 40 47 47 65 20 14 43 16 0% 20% 40% 60% 80% 100% 4 3 2 1

Tak, obszernie – Yes, largely Tak, zwięźle – Yes, briefly Nie – No

Rys. 3. Najistotniejsze składniki części opisowej – procentowe zestawienie wyników ankiety Fig. 3. The most essential components of the descriptive part – percent comparison of the inquiry

results

Do składników uzupełniających, oprócz opisów, można zaliczyć ilustracje w postaci herbów miast i gmin, zdjęć zabytków i krajobrazu oraz ogłoszenia reklamowe. Ogólną aprobatę wszelkich dodatków tego rodzaju wyraziło 6% respondentów, 7% preferowało herby jako pewną ciekawostkę, 14% wolało zdjęcia, a 17% oba typy ilustracji. Większość była ustosunkowana niechętnie: 23% ankietowanych, zalecając zdecydowane ogranicze-nie ilościowe, stawiało ostre warunki zamieszczania (ogranicze-nie na rysunku mapy, ogranicze-nie dopusz-czać do przytłoczenia i uszczerbku w czytelności), natomiast jedna trzecia odpowiedzi była absolutnie negatywna. Najczęściej i najdobitniej wyrażano ujemną ocenę wykorzy-stania mapy jako nośnika przekazów reklamowych; była to jedyna pozycja w całym kwe-stionariuszu, przy której znalazły się wpisy opatrzone wykrzyknikami i wiele zarzutów pełnych ekspresji: „reklamy szpecą opracowanie kartograficzne”, „spada renoma mapy”, „mapa staje się ulotką”, „to mapa czy panorama firm?”, ewentualnie uznawano ogłosze-nia za zło konieczne (mogą wpłynąć na obniżenie ceny).

Ostatnie zagadnienie ankiety dotyczyło ogólnej kompozycji mapy. Sam układ całej publikacji zdaniem respondentów powinien być raczej luźny (43%) niż zwarty (ozna-czający skrupulatne wykorzystanie każdego centymetra arkusza – 36%). W uwagach dotyczących rozmieszczenia treści zalecano wyłączne przeznaczenie jednej strony na

(24)

24 J. Górski

Acta Sci. Pol.

zasadniczy rysunek mapy i legendę; dodatkowe składniki, uznawane za podrzędne, nale-ży zamieszczać na odwrocie. Wyjątkiem mogą być kartony – plany miejscowości, które towarzysząc głównej mapie, doprowadzą do wyodrębnienia części kartograficznej zaj-mującej pierwszoplanową pozycję.

konkluzja

Rozwój współczesnych map powiatów trwa już ponad dziesięć lat. Wiele powiatów doczekało się nawet kilku różnych opracowań, wznowienia również nie są rzadkością. Mapy można uznać za źródło ogólnych, wielostronnych informacji o danym powiecie, ze szczególnym wyróżnieniem oferty turystycznej. Publikacja kartograficzna służy zatem nie tylko prezentacji, ale i promocji powiatu. Każda mapa jest przynajmniej w drobnym stopniu opracowaniem niepowtarzalnym – o jej oryginalności decydują chociażby rozle-głość i układ przestrzenny powiatu.

Przeprowadzone badania ankietowe umożliwiły zestawienie najbardziej pożądanych cech mapy. W większości kwestionariuszy znalazły się dodatkowe komentarze respon-dentów. Wystąpiły zarówno wypowiedzi stanowcze, jak i o wydźwięku liberalnym – przypominające na przykład o zróżnicowanych potrzebach odbiorców mapy. Otwarta forma pytań znacząco podwyższyła pracochłonność opracowania wyników, ale pozwoli-ła zebrać oryginalne, interesujące uwagi i pomysły.

Ankietowani wyraźnie wskazali turystów jako głównych użytkowników i uznali, że mapa powiatu przede wszystkim jest wykorzystywana w terenie. Do przeprowadzenia szczegółowej analizy treści mapy została zaprojektowana modelowa struktura tematyczna obejmująca 13 działów, a ponadto czteroskładnikowy schemat części opisowej. W zakre-sie doboru treści rysunku mapy respondenci przejawili skłonność raczej do rozszerzania niż redukcji, co prowadzi do stwierdzenia, że przedstawienie kartograficzne powinno być możliwie najbogatsze, ograniczone jedynie względami czytelności. Ilościowe porówna-nie odpowiedzi świadczy o pierwszoplanowym znaczeniu dróg, kolei i innych obiektów komunikacyjnych, bazy noclegowej oraz atrakcji turystycznych. Wyłania się stąd komu-nikacyjno-turystyczny profil treści. Część opisowa powinna odznaczać się zwięzłością, a jej najwyżej cenionym przez ankietowanych komponentem okazał się informator adre-sowy. Biorąc pod uwagę uzupełnienia zasadniczego rysunku mapy, warto przede wszyst-kim uwzględnić kartony przedstawiające miasta. Dodatkowe składniki niekartograficzne należy wprowadzać z wielkim umiarem, szczególnie trudne do zaakceptowania okazały się ogłoszenia reklamowe. Ogólnie treść i kompozycja całej publikacji nie powinny być obciążane elementami umniejszającymi rangę przedstawienia kartograficznego.

Mapy powiatów są opracowaniami z natury różnorodnymi. Próby ujmowania zasad ich opracowania w sztywne rozwiązania wzorcowe są raczej niewykonalne, mogłyby zresztą hamować dalszy rozwój wydawnictw tego rodzaju. Trudno o uniwersalną i bez-sporną koncepcję, ale można proponować pewne wyjściowe założenia jako podstawę do prac redakcyjnych, rozwijaną stosownie do swoistych wymagań stawianych danej mapie. Przedstawione wnioski z ankietowych wypowiedzi użytkowników map mogą posłużyć jako punkt wyjścia przy kształtowaniu merytorycznej wizji konkretnej mapy powiatu.

(25)

Geodesia et Descriptio Terrarum 9(4) 2010 piśmiennictWo

Dent B.D., Torguson J.S., Holder T.W., 2009. Cartography; Thematic Map Design. McGraw-Hill, New York, 15–16.

Górski J., 2005. Propozycja zasadniczej treści turystycznych planów miast. Zeszyty Naukowe Aka-demii Rolniczej w Krakowie, 417, Geodezja, 21, 135–143.

Górski J., 2006. Maps of Districts as a New Kind of Cartographic Publication in Poland. Reports on Geodesy, 2 (77), 153–160.

contemporary maps of polish administrative districts in the light of opinion and expectation of users

abstract. Maps of administrative districts may be regarded as one of the popular publica-tions in Poland. These are commonly available and meant in the main for tourists; typical range of scale is 1:50 000–1:120 000. Since there are no standards of these maps, users remarks and views can be useful guidelines at the map designing. An opinion poll is a way to learn about them. Question of the general character, conditions of use, scale, scope of content, inset maps, descriptive part with additional components and layout were included in the inquiry form. In the presented paper, respondents’ opinions are discussed (for in-stance, transportation and touristic contents seems the most important) with a quantitative summary.

key words: map of district, map design, map users

Zaakceptowano do druku – Accepted for print: 20.12.2010

Do cytowania – For citation: Górski J., 2010. Współczesne mapy powiatów w świetle opinii i oczekiwań użytkowników. Acta Sci. Geod. Descr. Terr., 9(4), 17–26.

(26)

(27)

Acta Sci. Pol.,

IDENTYFIKACJA UKŁADU ODNIESIENIA SIECI

NIWELACYJNEJ OBSZARU LEGNICKO-

-GŁOGOWSKIEGO OKRĘGU MIEDZIOWEGO

Maria Mrówczyńska

Uniwersytet Zielonogórski1

Streszczenie. W artykule przedstawiono próbę określenia przemieszczeń pionowych punk-tów kontrolowanych położonych na obszarze Legnicko-Głogowskiego Okręgu Miedziowe-go. Przemieszczenia te zostały wyznaczone na podstawie wyników pomiarów niwelacyj-nych prowadzoniwelacyj-nych w latach 1967–2000. W pierwszej kolejności w celu identyfikacji oraz wyeliminowania obserwacji odstających zostały zastosowane metody estymacji mocnych. Układ odniesienia zdefiniowano na podstawie algorytmu złożonego z dwóch etapów. Na pierwszym etapie wyznaczono moduł wektora przyrostów bazowych cech wewnętrznych, jakie wynikają z dwóch pomiarów okresowych (wyjściowego i aktualnego), na drugim eta-pie badana była reakcja układu obserwacyjnego w trakcie rozwiązywania kolejnych zadań wyrównawczych, wywołana wzrostem liczby punktów objętych założeniem stałości. Słowa kluczowe: układ odniesienia, obserwacje odstające, geometryczny model przemieszczeń

WSTĘP

W rozpoznawaniu procesu oddziaływania eksploatacji górniczej na górotwór i po-wierzchnię terenu szczególne znaczenie mają wyniki pomiarów geodezyjnych. Pomiary geodezyjne dostarczają znaczne ilości danych opisujących wpływ eksploatacji na góro-twór i powierzchnię, co między innymi ułatwia wyjaśnienie procesu deformacji obiektów przemysłowych. Monitoring geodezyjny złożony z pomiarów i ich interpretacji umożli-wia sprecyzowanie wniosków na temat dynamiki występowania deformacji. Typowym objawem deformacji są przemieszczenia punktów pomiarowych zlokalizowanych na obszarze badań, spowodowane zmianą warunków gruntowo-wodnych bądź wpływem eksploatacji górniczej. Określenie geometrycznego modelu przemieszczeń polega na in-terpretacji procesu identyfikacji wzajemnie stałych punktów jako poszukiwania pewnego zbioru punktów, na którym definiowany jest układ odniesienia [Prószyński i Kwaśniak 2006]. Definiowanie układu odniesienia napotyka trudności w przypadku występowania

Adres do korespondencji – Corresponding author: Maria Mrówczyńska, Instytut Budownictwa, Uniwersytet Zielonogórski, ul. Z. Szafrana 1, 65-516 Zielona Góra, m.mrowczynska@ib.uz.zgora.pl

(28)

28 M. Mrówczyńska

Acta Sci. Pol.

deformacji na dużym obszarze ze względu na wpływ nieuniknionych błędów pomia-rowych na wyniki pomiarów przemieszczeń punktów, których wzajemne odległości są znaczne.

Niniejsza praca przedstawia sposób wyznaczenia wartości przemieszczeń pionowych punktów położonych na obszarze Legnicko-Głogowskiego Okręgu Miedziowego. Prze-mieszczenia wyznaczono na podstawie wyników pomiarów niwelacyjnych zrealizowa-nych w latach 1967–2000. Istotną cechą przedstawionego sposobu obliczeń jest całkowi-ta rezygnacja z informacji wstępnych na temat zbioru punktów układu odniesienia.

DIAGNOSTYKA SIECI GEODEZYJNEJ PRZEZNACZONEJ DO BADANIA PRZEMIESZCZEŃ

W zadaniach związanych z opracowaniem numerycznym sieci geodezyjnych wystę-puje zagadnienie poprawności technologicznej układu obserwacyjnego, która zapewnia odpowiednio wysoki poziom ufności rezultatów pomiaru. Istotnym problemem w tej kwe-stii są obserwacje odstające – szczególnie takie, których błędy nieznacznie przekraczają dopuszczalne granice określone dla danej klasy pomiarów. Wykrywanie tego rodzaju błę-dów z zastosowaniem metody najmniejszych kwadratów często napotyka trudności.

W dużych zbiorach danych skutecznymi metodami identyfikacji obserwacji odstają-cych są metody estymacji mocnych [Kadaj 1998]. W aspekcie zastosowania tych metod zasadnicze znaczenie ma funkcja wagowa , której postać możemy definiować z pewną dowolnością, lecz z uwzględnieniem jej różniczkowalności [Gil 2006].

Najbardziej popularną funkcją wagową jest funkcja Hubera o postaci:

( )

2 2 dla dla i i i i i v x v x v x v x v x  _ _ _{≤ α}    ϖ_ _{ }_= α − α > α  (1)

gdzie współczynnik α oznacza wartość graniczną błędów przypadkowych, ustaloną na podstawie dokładności narzędzia pomiarowego i metody pomiaru. Jest to funkcja sklejana, złożona z dwóch półprostych i paraboli oraz wypukła względem parametru x w przestrzeni Rn_{, dla której funkcja aktywacji przyjmuje postać:}

( )

dla dla dla i i i i i v x v x v x v x v x  −α < −α  ϕ_ _{ }_= ≤ α  α > α  (2)

(29)

Identyfikacja układu odniesienia sieci niwelacyjnej ... 29

Rys. 1. Wartości funkcji wagowej Hubera i odpowiadającej jej funkcji aktywacji Fig. 1. Huber weigthing function values and the corresponding transfer function

Estymator wynikający z takiej funkcji ograniczony przez |α| jest estymatorem o naj-mniejszej wariancji w klasie funkcji spełniających te ograniczenia. Wszystkie estymatory mocne wynikające z warunku spełnionego ograniczenia funkcji aktywacji charakteryzują się własnością asymptotyczną.

Mając na uwadze postać funkcji wagowej określoną wzorem (1), zdefiniowaliśmy kwadratową funkcję celu (funkcję energetyczną) jako:

1

( )

1 m i i E x v x = = ϖ _{∑ } _ (3) gdzie:

( )

1 n i ij j i j v x a x l = =∑ − (4) przy czym a iij

(

=1, 2, , m j

)

, =

(

1, 2,n m n

) (

, >

)

są elementami macierzy A=

[ ]

aij

(współczynniki rzeczywiste), l ii

(

=1, 2, , m

)

reprezentują wyniki obserwacji, zaś

(

1, 2, ,

)

j

x j=  n stanowią współrzędne wektora parametrów. Estymacja parametrów

kwadratowej funkcji celu sprowadza się do rozwiązania układu równań różniczkowych: dx

( )

t E x1

( )

dt = −η ∇ (5)

gdzie η

( )

t = η ij

( )

t  jest dodatnio określoną macierzą diagonalną współczynników

uczenia o wymiarach

n×

n

, zaś

∇E1

( )

x =A Ax lT

(

−

)

_{. (6)} W związku z tym postać skalarna równania (5) przedstawia się następująco:

(30)

Acta Sci. Pol.

. (7) Do rozwiązania nadokreślonego układu równań liniowych (5) wykorzystano sieć neuronową o strukturze obwodowej, która w działaniu jako sieć jednokierunkowa mi-nimalizuje funkcję celu E1 (x). Wynika stąd, że zadanie minimalizacji funkcji E1 (x) jest

formułowane i rozwiązywane w normie w zakresie gaussowskiego komponentu [vi (x)]2

w ustalonym otoczeniu E1 (x) = 0.

Optymalne rozwiązanie w sensie normy L2 jest realizowane z założeniem, że błędy

obserwacji podlegają rozkładowi normalnemu. W przypadku braku danych o rozkładzie wektora obserwacji, a jednocześnie prawdopodobnym wystąpieniu obserwacji odstają-cych, optymalnym kryterium optymalizacji jest norma L1. Identyfikacja obserwacji

od-stających w normie L1 polega na minimalizacji funkcji wypukłej

ωv xi

( )

= v xi

( )

(8)

o właściwościach odpornościowych. Zdefiniowana funkcja celu: 2

( )

1 m i i E x v x = = ∑ (9) stanowi sformułowanie zasady minimalizacji sumy odchyleń bezwzględnych jako „naturalnej” estymacji mocnej. Z postaci funkcji E1 (x) i E2 (x) wynika różnica w

podej-ściu do sposobu ich minimalizacji. Zgodnie z normą L1 funkcja E2 (x) jest nieregularna,

której minimalizacja wymaga specjalnych procedur programowania matematycznego bądź prostego w realizacji numerycznego algorytmu wykorzystującego sieci neuronowe. W tym przypadku minimalizacja funkcji E2 (x) wynika z rozwiązania układu równań

różniczkowych:

( )

1 m ij i i dx a sgn v x dt = η∑=   (10) gdzie η – współczynnik uczenia, zaś zmodyfikowana funkcja:

( )

1 dla

_{( )}

( )

0 1 dla 0 i i i v x sgn v x v x  >  =  _{ }   ₋ _< 

jest funkcją aktywacji. Funkcja jest ciągła, ale nie jest funkcją różniczkowalną wzglę-dem punktu x, która określa znak lewostronnej lub prawostronnej pochodnej w otoczeniu punktu x.

Zidentyfikowane obserwacje odstające należy eliminować pojedynczo, ponieważ poprawka jest liniową funkcją wszystkich obserwacji, jej wpływ przenosi się na inne obserwacje układu, które w rzeczywistości nie są obarczone błędami wykraczającymi poza granice błędów przypadkowych. Oprócz wymienionych w pracy funkcji wypukłych o własnościach odpornościowych można znaleźć w literaturze wiele innych propozycji funkcji błędów opisanych m.in. w pracy Gil [2006].

(31)

IDENTYFIKACJA ZBIORU PUNKTÓW ODNIESIENIA

Jak już wspomniano wcześniej, zdefiniowanie układu odniesienia stanowi podstawę sformułowania geometrycznego modelu przemieszczeń. Punkty odniesienia identyfi-kowano na podstawie algorytmu złożonego z dwóch etapów. Etap pierwszy jako etap wstępny definiowania układu odniesienia, który można zaliczyć do metod testów global-nych o cechach estymacji mocglobal-nych, polega na minimalizacji funkcji celu w postaci sumy odchyleń bezwzględnych.

Założymy, że istnieją dwa n-elementowe zbiory punktów w przestrzeni R1_:_{{ }}_S1 i _{{ }}_S2 _{, które są zbiorami rzutów punktów fizycznych badanych obiektów}_{( )}_O1 _i₍_O2₎ na oś liczbową [Gil 1995]. Punkty obu zbiorów _{{ }}_S1 _i_{{ }}_S2 _{mają przyporządkowane} rzędne ( )1

i

h i ( )2 i

h

(

i=1, 2, , n

)

na podstawie niezależnych wyrównań przy

minimal-nych ograniczeniach stopni swobody sieci niwelacyjminimal-nych _{( )}_O1 _i₍_O2₎_{. Oznaczając} odle-głości zgodnie z normą euklidesową przestrzeni R1_{między odpowiednimi punktami obu}

zbiorów _{{ }}_S1 _i_{{ }}_S2 _przez:

_{( ,}1 2_{) |} 2 1_| i

h =d S S = S −S i=1, 2,...,n (11)

będziemy poszukiwać takiego położenia obiektu _{( )}_O1 _{względem obiektu}₍_O2₎_{, żeby} został spełniony warunek:

( ) min (x) x A F y F ∈ = (12) gdzie 1 ( ) n| i |, i F x h x = =∑ − A={ , ,..., }h h1 2 hn . (13) Funkcja F x

( )

jest funkcją wypukłą. Minimum globalne tej funkcji uzyskamy po uszere-gowaniu odległości hi zgodnie z zasadą h1≤h2 ≤ hn

w punkcie

– 1

2 n

x h= + , gdy n jest nieparzyste, na odcinku

– ₁

2 2

n n

h ≤ ≤x h ₊ , gdy n jest parzyste.

Stosując metodę iteracyjną, należy eliminować pojedynczo wszystkie punkty ze zbio-ru

A

, które nie spełniają warunku:

wi = h′−h′′≤m01, 4 n′+n′′ (14) gdzie: wi = h′−h i′′,

(

=1, 2,n

)

oznacza odchyłkę „dopasowania” obiektu (O2)

względem obiektu _{( )}_O1 _{w punkcie} i

h, m0 – błąd średni pojedynczego pomiaru, zaś

n' i n" oznaczają liczby stanowisk niwelatora w realizacji pomiaru pierwotnego i aktual-nego.

(32)

Acta Sci. Pol.

Warunek (14) musi być spełniony dla wszystkich punktów obu zbiorów z uwzględ-nieniem najkrótszej drogi [Kuligowski 1986]. Po zakończeniu eliminacji wszystkich punktów, które nie spełniają kryterium stałości (14), otrzymujemy wstępnie zdefiniowa-ny układ odniesienia.

Przechodząc do drugiego etapu algorytmu w celu ostatecznego zdefiniowania układu odniesienia, będziemy badać reakcję układu obserwacyjnego w postaci przyrostu kwa-dratu normy wektora poprawek. Przyjmujemy następujący tok postępowania. Bazując na wynikach procesu identyfikacji wstępnej, dokonamy uszeregowania zmian bezwzględ-nych różnic wysokości w i 1,2, ,ni

(

= 

)

między punktami obu zbiorów { }S1 i { }S2

przyjmując zasadę:

w1 ≤ w2 ≤≤ wn . (15)

Dalej, zgodnie z ustaloną kolejnością, dokonamy kolejnych wyrównań obserwacji przy poczynieniu założenia absolutnej stałości wzrastającej liczby punktów w celu okre-ślenia przyrostów kwadratów normy wektora poprawek ∆Ei. Wzrost ograniczeń stopni

swobody wywoła wzrost sumy kwadratów poprawek od wartości minimalnej E0 (wy-równanie przy minimalnych ograniczeniach stopni swobody) do wartości E_max. Dla do-wolnego skupienia punktów stałych o liczebności k, wartość krytyczną przyrostu normy wektora poprawek ∆Ek =Ek−E0 uzyskamy na podstawie wzoru [Gil 1995]:

₀2 1 2 0 2( ) ln (1 0,95 ) 2 k k m E m r ∆ = − + − (16) gdzie: m0 – błąd średni pojedynczej obserwacji z wyrównania przy minimalnych ograni-czeniach stopni swobody, r – liczba spostrzeżeń nadliczbowych w układzie obserwacji,

0,95 – poziom ufności (prawdopodobieństwo spełnienia kryterium stałości przez liczbę

k punktów). Zdefiniowany układ odniesienia jest układem nieistotnie elastycznym, po-nieważ każdy punkt tego układu leży wewnątrz elipsy błędów o parametrze _{s =}2 _2,9957 z prawdopodobieństwem P =0,95.

PRZYKŁAD LICZBOWY

Przemieszczenia pionowe punktów kontrolowanych położonych na obszarze Legnic-ko-Głogowskiego Okręgu Miedziowego (LGOM) wyznaczono na podstawie pomiarów wykonanych metodą niwelacji precyzyjnej w latach 1967, 1998, 2000. Pomiarami został objęty obszar o powierzchni około 112 000 ha, na którym zostało zlokalizowanych 218 punktów powiązanych obserwacjami w postaci różnic wysokości w liczbie 302.

Na pierwszym etapie obliczeń wyznaczone zostały zmiany różnic wysokości uzyskane w dwóch okresach: 1967–1998, 1967–2000. Zmiany te poddano następnie wyrównaniu za pomocą procedury najmniejszych kwadratów przy minimalnych ograniczeniach stopni swobody dla przyjętego błędu średniego obserwacji wynoszącego mobs. = 0,3 mm.

Kolej-nym krokiem była identyfikacja obserwacji odstających za pomocą formuły wynikającej ze stosunku liczbowego i 2

vi

v

(33)

okresach. Jest to spowodowane faktem, że podczas wyrównania metodą najmniejszych kwadratów błędy obserwacji odstających mogą rozłożyć się na obserwacje sąsiednie, co jest trudne do ustalenia. Identyfikację obserwacji odstających przeprowadzono metodą estymacji mocnej z zastosowaniem funkcji wagowej Hubera por. (1). Na podstawie ob-liczeń wyeliminowano 3 obserwacje odstające w okresie 1967–1998 oraz 2 obserwacje odstające w okresie 1967–2000. Wyniki wyrównania metodą najmniejszych kwadratów przy minimalnych ograniczeniach stopni swobody w postaci błędu średniego m0 przed

eliminacją i po eliminacji obserwacji odstających zostały przedstawione w tabeli 1.

Tabela 1. Wartości błędu średniego m0 przed eliminacją i po eliminacji obserwacji odstających

Table 1. Mean square error values (m0) befor and after elimination of outlieres

Czasokres pomiarowy Measurement period

Wartości błędu średniego m0

The average error values m0

przed eliminacją obserwacji odstających before elimination of outliers

po eliminacji obserwacji odstających after elimination of outliers

1967–1998 1,7101 0,8956

1967–2000 1,4562 1,1170

Następnie dokonano wstępnej identyfikacji układu odniesienia z zastosowaniem me-tody przylegania obiektów z zachowaniem warunku (14). W okresie 1967–1998 układ odniesienia zdefiniowano na 39 punktach wzajemnie stałych, a 1967–2000 na 34 punk-tach. Po wykonaniu identyfikacji ostatecznej według kryterium (16) liczba punktów układu odniesienia wyniosła dla pierwszego i drugiego okresu odpowiednio 30 oraz 27, przy czym w obu układach powtórzyło się 13 tych samych punktów. Proces ostatecznej identyfikacji punktów tworzących układ odniesienia został przedstawiony graficznie na rysunkach 2 i 3.

Zauważmy, że przedstawiony opis definicji układu odniesienia jest w pełni obiek-tywny, bowiem dla wartości przyrostu kwadratu normy wektora poprawek ∆ ≤ ∆E Ek

zaburzenie układu obserwacyjnego nie występuje (por. ' 0 0 m i m ). 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

Rys. 2. Proces definiowania układu odniesienia w okresie 1967–1998 Fig. 2. Process of defining the reference system in the period 1967–1998