Karta pracy dla nauczyciela z Excela – funkcja kwadratowa
(przedmiot technologia informacyjna lub informatyka, szkoła ponadgimnazjalna)
Szukanie miejsc zerowych funkcji kwadratowej y(x)=ax2 +bx+c (funkcją jest parabolą).
Zwrot gałęzi paraboli zależy od współczynnika a:
- a >0 wtedy gałęzie paraboli skierowane do góry;
- a < 0 wtedy gałęzie paraboli skierowane do dołu;
- a = 0 wtedy to nie jest funkcja kwadratowa.
Miejsca zerowe funkcji kwadratowej to inaczej pierwiastki równania ax2 +bx+c=0 Przy ich obliczaniu posługujemy się tzw. deltą (∆)
∆ = b2 –4ac
Zależnie od znaku ∆, funkcja ma różną ilość miejsc zerowych (równanie ma różną ilość pierwiastków rzeczywistych):
∆ > 0 dwa różne pierwiastki rzeczywiste x1 =
a b
* 2
x2 = a b
2
∆ = 0 jeden (podwójny) pierwiastek rzeczywisty x0 = a
b 2
∆ < 0 brak pierwiastków rzeczywistych (funkcja nie ma miejsc zerowych) Wzory Viette’a na sumę i iloczyn pierwiastków równania kwadratowego:
x1 + x2 = a
b
x1 *x2 = a c
Współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej:
xw = a
b 2
yw = a 4
A B C D E
1. podaj a= 1 2. podaj b= 2 3. podaj c= -8 4.
5. Delta= =b2*b2-4*b1*b3 x y
6. -9 =$B$1*D6^2+$B$2*D6+$B$3
7. x1= =jeżeli (b5<0; „brak rozwiązań”;(-b2- pierwiastek(b5))/2/b1
-7,4 8. x2 = =jeżeli(b5<0;”brak rozwiązań”;
(-b2+pierwiastek(b5))/2/b1
-5,8
9. -4,2
10. x1 + x2= =-b2/b1 -2,6
11. x1 * x2= =b3/b2 -1
12. 0,6
13. xw= =-b2/2/b1 2,2
14. yw= =-b5/4/b1 3,8
15. 5,4
16. 7
Sporządź wykres funkcji; wykres liniowy – wykres gładki; zakres danych – zostaw serie danych w kolumnach; na zakładce serie – w okienku serie zaznacz serie x i kliknij przycisk usuń; w okienku etykiety osi kategorii (x) zaznacz myszą zakres komórek d6:d16 – dalej; na zakładce linie siatki wyłącz pola wyboru; w legendzie wyłącz pole wyboru –pokazuj legendę dalej – zakończ.
