LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PÓFINA 26 lutego 2019 SZKOA PODSTAWOWA
(klasy IV - VI)
ZADANIE 1.
W pojedynczym ruchu mo»na albo wrzuci¢ do urny jedn¡ kulk¦, albo podwoi¢ liczb¦ kulek znajduj¡cych si¦ w urnie. Wyznacz najmniejsz¡ liczb¦ ruchów pozwalaj¡c¡ zamieni¢ pust¡
urn¦ w urn¦ zawieraj¡c¡ 200 kulek.
ZADANIE 2.
Bartek, jego ojciec i ka»dy z dwóch braci: Darek i Czarek obchodz¡ urodziny w lutym. Wia- domo, »e mno»¡c liczby lat obu braci Bartka otrzymujemy wiek Bartka, a mno»¡c liczby lat caªej trójki rodze«stwa dostajemy wiek taty. Ile lat ma tata Bartka, je»eli wiadomo, »e ma mniej ni» 50 lat i ka»de z jego dzieci jest w innym wieku?
ZADANIE 3.
Ile jest liczb trzycyfrowych podzielnych przez 9, które mo»na uªo»y¢ z cyfr 2, 7, 9, 0 wykorzy- stuj¡c w jednej liczbie ka»d¡ z cyfr co najwy»ej raz? Podaj wszystkie mo»liwo±ci.
ZADANIE 4.
W równolegªoboku ABCD bok AB jest dwa razy dªu»szy od boku BC. Punkt M, dziel¡cy bok AB na poªowy, poª¡czono z punktami C i D. Oblicz miar¦ k¡ta CMD.
ZADANIE 5.
Obwód pi¦ciok¡ta wypukªego ABCDE jest równy 74, obwód czworok¡ta ABCD jest równy 56, a czworok¡ta ACDE - 37. Oblicz obwód trójk¡ta ACD.
