LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PÓFINA 27 kwietnia 2021
SZKOA PODSTAWOWA
klasy VII - VIII
ZADANIE 1.
Je»eli do liczby dwucyfrowej a dopiszemy na pocz¡tku cyfr¦ 5, to otrzymamy liczb¦ o 234 mniejsz¡ od liczby, któr¡ otrzymamy po dopisaniu cyfry 5 na ko«cu liczby a. Wyznacz liczb¦ a.
ZADANIE 2.
Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD, w którym |AD| = |CD| = |BC|. Przek¡tna AC jest prostopadªa do boku BC. Oblicz miary k¡tów tego trapezu.
ZADANIE 3.
Trzy ró»ne jednocyfrowe liczby pierwsze zapisane w pewnej kolejno±ci utworzyªy liczb¦ trzycy- frow¡, która jest podzielna przez ka»d¡ z tych liczb pierwszych. Jaka to liczba?
ZADANIE 4.
Dane s¡ liczby naturalne a, b takie, »e 3a + 5b = ab. Uzasadnij, »e a i b s¡ liczbami parzystymi.
ZADANIE 5.
Dany jest równolegªobok, którego jeden bok ma dªugo±¢ 18. Czy przek¡tne tego równolegªoboku mog¡ mie¢ dªugo±ci 16 i 12?
