Skr´ oty wyk lad´ ow ze SwZ (semestr zimowy, 2014/2015) Wyk lad 1

Skr´ oty wyk lad´ ow ze SwZ (semestr zimowy, 2014/2015) Wyk lad 1

LITERATURA:

[1] P. Dalgaard, Introductory Statistics with R, Springer, 2008

[2] J. Koronacki, J. Mielniczuk, Statystyka dla student´ ow kierunk´ ow technicznych i przyrodniczych, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2006

[3] P. Biecek, Przewodnik po pakiecie R, Oficyna Wydawnicza GIS, Wrocaw, 2008

[4] J.J. Faraway, Practical Regression and ANOVA Using R, www.stat.lsa.umich.edu/faraway/book [5] S.J. Sheather, A Modern Approach to Regression with R, Springer 2009

[6] J.P. Marques de S´ a, Applied Statistics Using SPSS, STATISTICA, MATLAB and R, Springer 2007

Wyk lad 1: Wst¸ epna analiza danych MIARY LICZBOWE DLA DANYCH ILO´ SCIOWYCH 1). Miary po lo ˙zenia:

• miary tendencji centralnej:

1. ´ srednia (mean): ¯ x :=

P

x

n ,

2. mediana (median) - warto´ s´ c ´ srodkowa,

3. moda (dominanta) (moda) - warto´ s´ c najcz¸ e´ sciej pojawiaj¸ aca si¸ e w pr´ obie;

• miary pozycji:

1. dolny kwartyl (lower quartile): Q ₁ , 2. g´ orny kwartyl (upper quartile): Q 3 ,

3. decyle, percentyle i kwantyle (deciles, percentiles and quantiles): q _p . 2). Miary rozproszenia:

1. rozst¸ep (range): M ax − M in,

2. rozst¸ep mi¸edzykwartylowy (interquartile range): IQR := Q 3 − Q ₁ , 3. wariancja (variance): S ² := _n−1 ¹ P n

i=1 (x _i − ¯ x) ² , 4. odchylenie standardowe (standard devriance): S := √

S ² . 3). Miary kszta ltu:

1. sko´ sno´ s´ c (wsp´ o lczynnik asymetrii) (skewness):

A := (n−1)(n−2)S ⁿ

P n

i=1 (x _i − ¯ x) ³

Obserwacje s¸ a symetrycznie roz lo˙zone wzgl¸ edem ´ sredniej (kt´ ora w tej sytuacji r´ owna si¸ e medianie) ⇔ A = 0.

2. kurtoza (wsp´ o lczynnik sp laszczenia) (kurtosis):

K := (n−1)(n−2)(n−3)S ⁿ⁽ⁿ⁺¹⁾

P n

i=1 (x _i − ¯ x) ⁴ − _{(n−2)(n−3)} ³⁽ⁿ⁻¹⁾

Wskazuje na ile wykres rozk ladu empirycznego badanej cechy jest p lastszy (K < 0) b¸ ad´ z bardziej stromy (K > 0) wzgl¸ edem rozk ladu normalnego.

1

Skr´ oty wyk lad´ ow ze SwZ (semestr zimowy, 2014/2015) Wyk lad 1

GRAFICZNA PREZENTACJA DANYCH ILO´ SCIOWYCH 1. wykres skrzynkowy (wykres typu skrzynka z w¸ asami) (boxplot),

2. histogram liczno´ sci b¸ ad´ z cz¸ esto´ sci oraz histogram liczno´ sci b¸ ad´ z cz¸ esto´ sci skumulowanych (hi- stograms),

3. j¸ adrowy estymator g¸ esto´ sci (kernel density estimator) - wyg ladzona wersja histogramu cz¸ esto´ sci.

GRAFICZNA PREZENTACJA DANYCH JAKO´ SCIOWYCH

1. wykres ko lowy (piechart),

2. wykres s lupkowy (barchart, barplot).

2