Scenariusz lekcji – Odejmowanie liczb dziesiętnych
1. Cele lekcji
a. Wiadomości Uczeń zna:
1. własności odejmowania liczb dziesiętnych, 2. algorytm odejmowania liczb dziesiętnych, 3. sposoby odejmowania liczb.
b. Umiejętności Uczeń potrafi:
1. odjąć liczby dziesiętne w pamięci, 2. odjąć pisemnie liczby dziesiętne,
3. podać prawa odejmowania liczb dziesiętnych.
2. Metoda i forma pracy
Elementy zabawy, burza mózgów, praca indywidualna uczniów kierowana przez nauczyciela.
3. Środki dydaktyczne
a. Karta pracy ucznia.
b. Szyfrogram.
c. Kostki do gry.
d. Kartoniki z liczbami większymi od 6.
e. Kalkulator.
4. Przebieg lekcji
a. Faza przygotowawcza
Sprawdzenie listy obecności i pracy domowej.
Wyobraźmy sobie, że płacimy rachunek w sklepie. Rachunek opiewa na kwotę 13,74 zł.
Proszę się zastanowić, w jaki sposób kasjerka wydaje nam resztę z 50 zł.
Oczekujemy odpowiedzi:
1. kasjerka w markecie wpisuje kwotę wpłaconą do kasy i na rachunku zostaje wypisana reszta,
2. czasem w sklepie sprzedawca odejmuje na kalkulatorze,
3. kasjerka najpierw wykłada 6 gr do 13,80 zł, potem 20 gr, to jest uzupełnienie do 14 zł i 6 zł jako uzupełnienie do 20 zł, na koniec wykłada 30 zł co uzupełnia do 50 zł. Tę ostatnia operację zapisujemy na grafie:
W ten sam sposób proszę obliczy resztę, jaką otrzymamy, jeśli nasz rachunek opiewa na kwotę:
16,93 zł i płacimy banknotem 20 zł, 18,47 zł i płacimy banknotem 50 zł, 6,99 zł i płacimy banknotem 50 zł.
Jakie działania matematyczne wykonaliśmy w ten sposób?
Zapisanie tematu lekcji.
b. Faza realizacyjna
1. Mam 5 zł, a muszę zapłacić 3,80 zł. Ile reszty otrzymam? Otrzymam 1,20 zł reszty.
A jakie działanie w zasadzie wykonujemy licząc tę resztę? Od 500 groszy muszę odjąć 380 gr. A żeby wynik otrzymać w złotówkach, muszę wstawić przecinek tak, aby mieć dwa miejsca po przecinku. Jaki w takim razie będą wyniki następujących działań:
6 - 3,56 = 7 - 3,5 = 3 - 2,56 = 1 - 0,4 = 3 - 1,6 = 2 - 1,3 = 2. Zabawa – Odejmowanie od całości
Do zabawy potrzebne są kartoniki z liczbami większymi od 6 oraz kostki do gry.
Zabawa odbywa się w zespołach dwuosobowych, co ma wymusić kontrolę obliczeń przez kolegów.
I etap. Uczniowie na przemian rzucają kostką i podają wynik odejmowania tylu części dziesiątych od całości, ile wypadnie na kostce. Każdy z uczniów rzuca, co najmniej trzy razy kostką i podaje trzy wyniki.
II etap. Każdy uczeń kolejno losuje kartonik i rzuca dwa razy kostką. Liczba wylosowana to odjemna. Wynik pierwszego rzutu to liczba całości, a wynik drugiego rzutu to części dziesiąte liczby, którą należy odjąć. Każdy z uczniów rzuca co najmniej trzy razy kostką i podaje trzy wyniki.
3. Pamięciowe odejmowanie liczb dziesiętnych
Odejmowanie liczb metodą odejmowania całości od całości i części ułamkowej od części ułamkowej.
Przykłady: 4,98 - 2,56 = 9,65 - 4,32 = 6,73 - 5,62 = Odejmowanie liczb metodą odejmowania najpierw do całości.
Przykłady: 3,45 - 2,78 = 5,37 - 2,68 = 6,3 - 4,49 =
4. Algorytm odejmowania liczb dziesiętnych
Jak inaczej zapisać działania wykonane na początku lekcji?
20 - 16,93 = 3,07 50 - 18,47 = 31,53 50 - 6,99 = 53,01
Od 20 zł odejmujemy najpierw 16 zł, co daje nam 4 zł, a potem od 4 zł odejmujemy 93 gr, co daje nam 3 zł 7 groszy lub zamieniamy 20 zł na grosze to jest 2000 gr i od 2000
odejmujemy 1693. A to możemy zrobić „pod kreską”, czyli sposobem pisemnym.
Zauważmy, że złotówki mamy zapisane pod złotówkami, a grosze – pod groszami.
Zatem możemy wstawić przecinki:
Mamy tym sposobem algorytm na odejmowanie liczb dziesiętnych. Jak podpisać liczby dziesiętne, aby można ja było odjąć pisemnie?
Aby odjąć dwie liczby dziesiętne, przecinek musi być podpisany pod przecinkiem, tak jak przy dodawaniu.
5. Karta pracy
Wykonaj następujące działania, uporządkuj wyniki rosnąco i odczytaj hasło.
A 10,39 - 9,8 = A 6,19 - 4,98 = A 55,96 - 55,12 = B 2,4 - 2,38 = B 32,98 - 32,21 = D 0,93 - 0,21 = D 2 - 1,76 = E 16,85 - 16,15 = Ę 4,6 - 4,47 = F 9 - 8,6 = I 47,99 - 47,31 = L 21,675 - 20,785 = Ł 5,06 - 5,01 = M 17,84 - 17,27 = N 11,79 - 11,14 = O 6 - 5,67 = O 10 - 9,54 = R 9,74 - 9,23 =
Pamiętaj!
Odjema – odjemnik = różnica S 13,47 - 12,48 =
T 2,48 - 1,31 = T 9 - 8,69 =
W 47,391 - 47,191 = Y 5 - 4,71 =
...
Hasłem jest myśl Krzysztofa Kąkolewskiego: Błędy to forma niedbalstwa.
Krzysztof Kąkolewski (ur. 1930) – polski prozaik, reportażysta, publicysta. Ukończył Wydział Dziennikarski Uniwersytetu Warszawskiego (1954), studiował także
dziennikarstwo na Uniwersytecie w Strassburgu (1961). Od 1946 roku pracował w redakcji Pokolenia, w Sztandarze Młodych, w Kurierze Polskim oraz w Kulturze.
Wykładowca na Wydziale Dziennikarstwa i Nauk Politycznych Uniwersytetu Warszawskiego.
Jest jednym z najbardziej znanych pisarzy polskich. Jego rozmowy z hitlerowskimi
zbrodniarzami „Co u Pana słychać?” i opowieść o zabójstwie żony Romana Polańskiego przez bandę Charlesa Mansona „Jak umierają nieśmiertelni” trafiły na półki księgarskie całego świata.
Ogromną część swojej twórczości poświęcił Suchedniowowi i, gdzie ma dom,
i Kielecczyźnie. W „Diamencie odnalezionym w popiele” opisuje prawdziwą historię Maćka Chełmońskiego znanego z filmu Andrzeja Wajdy „Popiół i Diament”. Pisał o św.
Maksymilianie Kolbe, ks. Popiełuszce i pogromie kieleckim
Opublikował m.in.: powieści – „W złą godzinę” (1983), „Sygnet z Jastrzębcem” (1988),
„Paradis” (1989), opowiadania – „Sześciu niewidzialnych” (1960), „Baśnie
udokumentowane” (1976), „Lato bez wakacji” (1986), zbiory reportaży – „Trzy złote za słowo” (1964), „Ku początkowi świata” (1966), rozmowę – wywiad „Wańkowicz krzepi”
(1973), wywiady ze zbrodniarzami hitlerowskimi „Co u pana słychać?”(1975), szkice, np.
„Wydanie świętego Maksymiliana w ręce oprawców”(1989).
6. Własności odejmowania liczb dziesiętnych
Przypomnijmy sobie, jakie znamy własności odejmowania liczb naturalnych.
Jak myślicie, czy te same prawa będą obowiązywać w odejmowaniu liczb dziesiętnych?
Pozwalamy wypowiedzieć się uczniom i podać przykłady. Jeśli jakąś własność pominęli, uzupełniamy ich wypowiedzi.
7. Karta pracy
Wykonaj następujące działania:
23,24 - 17,35 = 14,24 - 19,99 = 7,24 - 4,74 =
Pomniejsz odjemną w każdym działaniu o 0,24 i wykonaj powtórnie działania.
Uzupełnij zdanie:
Jeżeli odjemną pomniejszymy o 0,24 to różnica
……….
Pomniejsz odjemnik w każdym działaniu o 0,30 i wykonaj powtórnie działania.
Uzupełnij zdanie:
Jeżeli odjemnik pomniejszymy o 0,30 to różnica
………...
Pomniejsz równocześnie odjemną i odjemnik w każdym działaniu o 0,14 i wykonaj powtórnie działania.
Uzupełnij zdanie:
Jeżeli odjemną i odjemnik pomniejszymy równocześnie o taką samą liczbę, to różnica
………...
Jak myślisz, jeśli będą wzrastać odpowiednio i odjemna, i odjemnik równocześnie, jak będzie zmieniać się różnica?
Tu oczekujemy odpowiedzi:
Jeśli odjemna wzrasta o pewną liczbę, to różnica także wzrasta o tę samą liczbę.
Jeśli odjemnik wzrasta o pewną liczbę, to różnica maleje o tę samą liczbę.
Jeśli odjemna wzrasta o pewną liczbę i odjemnik wzrasta o tę samą liczbę, to różnica nie
zmienia się.
c. Faza podsumowująca
Zadanie: a/ Zapisz, korzystając z cyfr 1, 3, 4, 5 dwie palindromiczne liczby dziesiętne z trzema miejscami po przecinku (cyfry mogą się powtarzać). Oblicz różnicę tych liczb.
b/ Spróbuj zapisać największą i najmniejszą liczbę palindromiczną spełniającą warunki zadania. Oblicz różnicę tych liczb.
Zapisanie i omówienie pracy domowej: Ćwiczenie A1 i A2 str.52 zeszyt ćwiczeń.
5. Bibliografia
a. Matematyka 2001. Podręcznik i ćwiczenia, WSiP, Warszawa 2006.
6. Załączniki
a. Karta pracy ucznia.
b. Szyfrogram
