Scenariusz lekcji matematyki dla klasy drugiej gimnazjum:
Pole koła – rozwiązywanie zadań o różnym stopniu trudności.
1. Cele lekcji
a. Wiadomości Uczeń powinien:
1. znać wzór na obliczanie pola koła,
2. rozumieć metodę za pomocą, której można wyjaśnić wzór na obliczanie pola koła.
b. Umiejętności Uczeń powinien umieć:
1. obliczać pole koła, znając jego promień lub średnicę, 2. wyznaczać promień lub średnicę koła, znając jego pole, 3. obliczać pole koła, znając jego obwód,
4. obliczać obwód koła, znając jego pole,
5. obliczać pola nietypowych figur, wykorzystując wzór na pole koła.
2. Metoda i forma pracy
Metoda: ćwiczeniowo-problemowa, pokaz.
Forma pracy: praca z całą klasą, praca grupowa.
3. Środki dydaktyczne
a. pokaz programu PowerPoint XP „Pole koła”,
b. podręcznik - Matematyka z plusem, klasa 2, Gdańskie Wydawnictwo Oświatowe, c. zestawy zadań.
4. Przebieg lekcji
a. Faza przygotowawcza
Czynności organizacyjne, sprawdzenie i omówienie pracy domowej. Podanie tematu i celu lekcji. Powtórzenie wiadomości teoretycznych potrzebnych w dalszej części lekcji, tj.
utrwalenie pojęć: okrąg, koło, promień, średnica, cięciwa, liczba π, długość okręgu i pole koła. Przypomnienie zasad pracy w grupach.
b. Faza realizacyjna
1. Uczniowie oglądają pokaz programu PowerPoint XP „Pole koła”. Jeden z nich prezentuje klasie poznany na poprzedniej lekcji sposób wyznaczenia pola koła.
2. Nauczyciel poleca uczniom przeczytanie z podręcznika (Matematyka z plusem, klasa 2, str.57) ciekawostki dotyczącej sposobu obliczania pola koła w starożytnym Egipcie. Następnie proponuje uczniom wspólne prześledzenie dalszej części pokazu, w której porównywany jest wynik, jaki otrzymamy obliczając pole koła o promieniu 10 cm z wynikiem, jaki otrzymaliby
starożytni Egipcjanie.
3. Nauczyciel dzieli uczniów na zespoły czteroosobowe i objaśnia zasady pracy. Każda grupa otrzymuje zestaw 1 z zadaniami do rozwiązania. Członkowie grupy dzielą się pracą. Mogą wzajemnie sobie pomagać i udzielać wskazówek. Po konsultacjach każdy członek grupy powinien umieć przedstawić sposób rozwiązania otrzymanych zadań. Po wykonaniu pracy grupy wg ustalonego klucza wymieniają się między sobą kartkami z rozwiązanymi zadaniami.
Następnie w grupach sprawdzają rozwiązania zadań zaproponowane przez kolegów, wskazują błędy i poprawiają je. Po wykonaniu polecenia następuje prezentacja rozwiązań przy tablicy, wyjaśnienie ewentualnych wątpliwości oraz przyznanie punktów.
Za bezbłędnie rozwiązany zestaw
1 4 punkty
2 3 punkty
3 9 punktów
Za wskazanie błędu, poprawienie i uzasadnienie 1 punkt Za słuszne stwierdzenie, że zadania są rozwiązane bezbłędnie 2 punkty
4. Uczniowie postępując zgodnie z przyjętymi zasadami rozwiązują zadania z zestawu 2 i 3.
Nauczyciel obserwuje pracę grup, motywuje i pomaga w razie potrzeby. Przyznaje ujemne punkty grupom, które w znacznym stopniu korzystały z jego pomocy.
5. Następuje zsumowanie uzyskanych przez grupy punktów i ogłoszenie zwycięzców.
c. Faza podsumowująca
Nauczyciel podsumowuje pracę uczniów na lekcji oraz motywuje ich do jeszcze lepszej pracy. Zwraca uwagę na treści, które sprawiły uczniom najwięcej problemów. Zadaje pracę domową mającą na celu uzupełnienie wiedzy.
5. Bibliografia
a. Matematyka z plusem, klasa 2, GWO.
b. Zbiór zadań dla gimnazjum, Matematyka z plusem, M. Braun, J. Lech, GWO . c. Testy wielokrotnego wyboru, Leon Gulgowski, Wydawnictwo Podkowa.
d. Matematyka, Podręcznik dla II klasy, Eureka, Wydawnictwo Szkolne PWN.
e. Matematyka krok po kroku, klasa 2, Wydawnictwo Edukacyjne RES POLONA.
6. Załączniki
a. Karta pracy ucznia zestaw zadań 1, 2 i 3.
b. Zadanie domowe
zad. 7, 8 str. 58 oraz zad. 16 str. 59 lub zad. *15 str. 66, Matematyka z plusem, klasa 2, GWO.
Zestaw 1
(W każdym z zadań tego zestawu tylko jedna odpowiedź jest prawdziwa) 1. Pole koła o średnicy 6 cm wynosi:A. 36π cm2 B. 12π cm2 C. 9 cm2 D. 9π cm2
2. Które zdanie dotyczące kół: jednego o obwodzie 6 π, drugiego o polu 16 π, jest prawdziwe?
A. Koło o obwodzie 6 π ma średnicę większą o 2.
B. Koło o polu 16 π ma średnicę większą o 2.
C. Koło o obwodzie 6 π ma dwa razy większą średnicę.
D. Koło o polu 16 π ma dwa razy większą średnicę.
3. Obwód koła o polu 16
9 wynosi:
A. 4
3 B. 1,5π C.
16
9 D. 0,5π
4. Klomb ma kształt koła o średnicy 8 m. Powierzchnia ścieżki o szerokości 2 m biegnąca wokół tego klombu jest równa:
A. 20π cm2 B. 16 π cm2 C. 20 cm2 D. 36π cm2
Zestaw 2
(Liczba poprawnych odpowiedzi do poszczególnych zadań może być różna) 1. Promień koła o polu 1 m2 wynosi:A. 1 m B.
1 m C.
m D. brak poprawnej
odpowiedzi
2. Koło i kwadrat mają te same obwody. Z tego wynika, że:
A. figury te maja równe pola,
B. pole kwadratu jest większe od pola koła, C. pole kwadratu jest mniejsze od pola koła, D. brak poprawnej odpowiedzi.
3. Pizza ma średnicę 32 cm, ale serem pokryta jest tylko środkowa jej część o promieniu 12 cm.
Serem pokryte jest:
A. 57% pizzy B. 60% pizzy C. 14% pizzy D. brak poprawnej odpowiedzi
Zestaw 3
1. Na statku okno w kształcie koła ma średnicę 40 cm.
Ile takich okien wpuszcza tyle samo światła, co prostokątne okno o wymiarach 125 cm x 90 cm?
2. Spacer wokół jeziora zajmuje około 40 minut. Oszacuj powierzchnię tego jeziora, przyjmując, że ma ono kształt koła, a spacer odbywa się w tempie 3 km/h. Wynik wyraź w hektarach, zaokrąglając do całości. (Przyjmij
7
22
)
3. Rysunek obok przedstawia symbol równowagi ciemnych i jasnych sił w przyrodzie. Narysuj linię prostą tak, aby jasna i ciemna figura były podzielone tą prostą na części o równych polach.
