Der Bauingenieur : Zeitschrift für das gesamte Bauwesen, Jg. 9, Heft 43

DER BAUINGENIEUR

9. Jahrgang 26. Oktober 1928 Heft 43

ERDDRUCKVERSUCHE IM NATURLICHEN MASSSTABE.

Von Prof. Franzius, Hannover-Waldliausen.

A . Der Z w eck der Versuche.

D ie k la s s is c h e E r d d r u c k t h e o r i e e r r e c h n e t d e n a k t i v e n u n d p a s s iv e n E r d d r u c k a is K r a f t g r e n z w e r t f iir e b e n e G le it f la c h e n . V e r g l e i c b e n d e B e r e c b n u n g e n e r g a b e n b e i Z u g r u n d e le g u n g g e - k r i i m m t e r o d e r g e b r o c h e n e r G le i t f la c h e n f o r m e n f i i r d e n a k t i v e n E r d d r u c k g r o B e r e , f iir d e n p a s s i v e n E r d w i d e r s t a n d k le in e r e W e r t e . A u f g a b e d e r V e r s u c h e w a r es s o m it , d ie t h e o r e t i s c h g e f u n d e n e n G le i t f la c h e n f o r m e n a u f i h r t a t s a c h l i c h e s A u f t r e t e n h i n n a c h z u p r iif e n , f e r n e r d ie G r ó B e d e r K r a f t e , d ie s ic h d a b e i e n t w i c k e ln , u n d d ie W e g e , d ie b is z u r E r r e i c h u n g d ie s e r K r a f t e v o n e in e r W a n d z u r i i c k g e l e g t w e r d e n m u s s e n , f e s t z u s t e l l e n .

D ie e r s t e n Y e r s u c h s r e i h e n z u r B e s t i m m u n g d e s E r d -

Gegengewicht der^

vorder en Druckwamf Druckstempel

Dynamo­

meter Vortriebs- maschine

(hintęre Druckwand

mrdere Druckwand eiserneKtappe

CM/

Entw-u.Wasserstandsrohr -Gegetigewicht d.f/ol/enzuge

^Dynamometer lK jesf}ite r j f

■Wasserstąijdsrohrj^j^

'Entm sserungsrohre

Dynamometer Druckstemf.

Vortriebs- maschine

eiserneKtappe hijizerne DichtungswandN \

hotzerne

^AbschluBwand_

Kies filter W Ą '■, \ % i;

- b r --- t

Wasserstandsrohre

B. Das V ersuchsm aterial und die Versuchsvorbereitung.

D a s Y e r s u c h s m a t e r i a l . i .

Z u s t a n d e d a s g r o B e R a u m g e w i c h t v o n 1 ,6 3 t / m 3 u n d k a n n d u r c h s t a r k ę E i n s t a m p f u n g im f e u c h t e n Z u s t a n d e e in R a u m g e w i c h t -von e t w a 1 , 8 7 't/ m * n a c h A b z u g d e s W a s s e r g e w i c h t e s e r r e ic h e n ; d e r P o r e n g e h a l t w a r in d ie s e m Z u s t a n d e 2 6 % . S e in B ó s c h u n g s -

3,0-2,o 2,0-1,o 1,0-0,5 o,5-0,-- --- —

2

^{f mm} 100 Hannov. Mauer sand

\

Yersuchssand ~

V

\ a

v

....

\

\\ Logaril bmen derKorngr Wen

60

10 20

A bb . 1. S y s te m la n g e n s ch n itt und GrundriO des E rd d ru c k k a ste n s. M ~ 1 : 1 5 0 .

w id e r s t a n d e s ( p a s s iv e n E r d d r u c k s ) in d e r H a n n o v e r s c h e n g r o B e n V e r s u c h s e i n r i c h t u n g 1 ( A b b . 1) s t e h e n h e u t e z u r V e r - f i i g u n g . 2

Z u r e i n d e u t i g e n F e s t s t e l l u n g e in e s K r a f t g r e n z w e r t e s 3 w u r d e d e r Y e r s u c h m o g lic h s t w e i t d u r c h g e f i i h r t , d . h . d ic D r u c k ­ w a n d s o w e i t v o r g e t r i e b e n , d a B m e h r e r e n a c h e in a n d e r im m e r f l a c h e r g e n ę i g t e G l e i t f l a c h e n e n t s t a n d e n . E r g e b n i s s e d ie s e r V o r v e r s u c h e s in d in d e r a n g e g e b e n e n V e r ó f f e n t l i c h u n g 3 u n d in d e r D i s s e r t a t i o n v o n D r . S c h i l l e r 4 u n d D r . S t r e c lc ’’ n ie d e r - g e l e g t .

A i s Y e r s u c h s m a t e r i a l w u r d e e in g r o b e r S a n d , d e s s e n H a u p t - k o r n g r ó B e z w is c h e n 0 ,5 u n d I m m l i e g t , v e r w 'e n d e t , s. d . S ie b - a n a l y s e , A b b . 2. D e r S a n d h a t t r o c k e n im lo s e e i n g e s c h i i t t e t e n

1 P r o f. O . F ra n z iu s , „ N e u e re E in rich tu n g e n fiir V e rs u c h e u ber E rd d ru c k , E rd w id e rsta n d , B o d e n re ib u n g , F u n d a m e n tre ib u n g u sw .“

B a u in g e n ie u r 1928, H e ft 7 u . 8.

- V e rs u c lis le ite r w a r H e rr D ip l.-In g . J a eg er, d e r d ie A u sb ik lu n g , D u rch fiih ru n g u n d .A u sw e rtu n g d e r m iih sam en V e rs u c lie m it groB er U m s ic h t u nd G e s c liic k lic h k e it v o rg en o m m en h a t.

3 P ro f. O . F ra n z iu s , , ,V e rsu c h e m it p a ssiv e m E r d d r u c k " . B a u ­ in g e n ie u r 1924, H e ft 10.

1 D r. S ch iller, D iss e rta tio n 1924, M a n u sk rip t, B ib lio th e k T e c h n isch e H o ch sc h u le, H a n n o v e r.

s D r. S tre c k , D isse rta tio n 1926, M a n u sk rip t, B ib lio th e k T e c h n is ch e H o ch sc h u le H a n n o v e r.

3,0 2,0

^1,0

0,5

^unteropimm

A bb . 2. S ie b a n a ly s e des V ersu ch ssa n d es.

w i n k e l i s t im t r o c k e n e n Z u s t a n d e z u e t w a 3 3 ° , b e i E i n l a u f e n u n t e r W a s s e r z u r d . 3 0 ° e r m i t t e l t w o r d e n . D e r S a n d i s t g e m is c h t - k ó r n i g u n d s e h r ą u a r z h a l t i g . D i e K ó r n e r s in d g r ó B t e n t e ils r u r id - l ic h , 2 0 % h a b e n ii b e r 3 m m 0 . I m F e i n g e l i a l t u n t e r 0 ,2 4 m m w u r d e n g e r in g e le h m i g e B e s t a n d t e i l e f e s t g e s t e l l t .

B e i d e m f e u c h t e n E r d d r u c k v e r s u c h w i i r d e S a n d in s e h r f e u c h t e m Z u s t a n d e , m i t i. M . 8 G e w i c h t s t e i l e n W a s s e r in H u n - d e r t t e i l e n g e r e c h n e t , v e p v a n d t , m i t e in e m R a u m g e w i c h t v o n im M i t t e l 2 ,0 6 t / m 3 ( s t a r k g e s t a m p f t ) . U n t e r W a s s e r b e t r u g s e in R a u m g e w i c h t b e i g a n z l i c h e r F u l l u n g d e r P o r e n n a c h A b z u g d e s A u f t r i e b e s 2 , 1 3 — 1 ,0 0 — 1 , 1 3 t / m 3.

D e r R e i b u n g s w e r t e r g a b s ic h n a c h A u s s c h e i d e n d e r K ó r n e r ii b e r 3 m m u n a b h a n g i g v o n d e r G r ó B e d e r N o r m a l s p a n n u n g z w is c h e n 0 ,5 u n d 3 k g / c m 2 u n d e b e n f a lls u n a b h a n g i g v o n d e m W a s s e r g e h a l t z w is c h e n o u n d 10 G e w i c h t s p r o z e n t e n z u r d . 0 ,6 5 .

2. D i e V e r s u c h s e i n r i c h t u n g .

D e r v o r e r w a h n t e g r o B e E r d d r u c k k a s t e n i s t f i i r d ie E r - z e u g u n g e in e r w a g e r e c h t e n K r a f t v o n 10 0 t e r b a u t ; d ie D r u c k ­ w a n d i s t 2 m b r e i t u n d 2 m h o c h , s ie k a n n E r d k ó r p e r b is 1 ,8 m H ó h e d r i i c k e n 6. E s s o li h i e r n u r e r w a h n t w e r d e n , d a B z u r D u r c h f i i h r u n g v o n Y e r s u c h e n m i t B o d e n m a t e r i a ł u n t e r W a s s e r d e r E r d d r u c k k a s t e n m i t d e n e r f o r d e r lic h e n W a s s e r a b le i t u n g s - r o h r e n u n d W a s s e r s t a n d s g l a s e r n v e r s e h e n w o r d e n i s t . D i e Z u - f i i h r u n g d e s W a s s e r s e r f o l g t e d u r c h e in e b e s o n d e r e W a s s e r - le i t u n g o b e r h a lb d e s K a s t e n s , d ie , w i e s p a t e r g e n a u e r b e s c lir ie - b e n , s o w o h l a u f e in e B r a u s e w ie a u c h a u f d i e B o d e n r o h r e g e - s c h a l t e t w e r d e n k a n n .

3. D i e F o r d e r u n g u n d E i n b r i n g u n g d e s M a t e r i a l s . D a s in e in e m B u n k e r h i n t e r d e m K a s t e n l a g e r n d e B o d e n - m a t e r i a l w ir d m i t t e l s K l a p p k i i b e l z u m V e r w e n d u n g s o r t g e ­ f ó r d e r t . D a s s t e t s f e u c h t g e h a l t e n e M a t e r i a ł s t i i r z t a u s e t w a

0 ,5 m H ó h e h e r u n t e r u n d w ir d in L a g e n v o n c a . 30 c m e in - g e e b n e t , z u e r s t m i t H o l z s t a m p f e r n , d a n n m i t E i s e n s t a m p f e r n k r a f t i g a b g e s t a m p f t . D i e g a n z e L a g e w u r d e m i t t e l s G ie B k a n n e i i b e r b r a u s t , u m d e m i n z w i s c h e n e t w a s a u s g e t r o c k n e t e n S a n d d ie F e u c h t i g k e i t d e r Y o r v e r s u c h e w ie d e r z u g e b e n .

6 E in e g en au e B e sch re ib u n g d e r B e la s tu n g s v o rric h tu n g u nd d er E is e n k o n stru k tio n is t an d e r a n g eg eb en en S te lle (1) zu find en .

788

FRANZIUS, E RDDR UCKY ERS UCHE IM NATORLICHEN MA SS S TABE. DER BAUINGENIF.UIt 1U2S HEFT 43.

Btechhaut

Wasserstands- g/as

® ~u 8emsseru,1fi-r^:r A bb . 3. Q u ersch n itt des E rd d ru c k k a ste n s.

M ~ i : 15 0.

B e i V e r s u c h e n u n t e r W a s s e r w u r d e n K i e s f i l t e r im B o d e n u n d a n d e r R i i c k w a n d z w e ć k s g l e ic h m a C ig e r W a s s e r z u f i i h r u n g

v o n u n t e n e i n g e b a u t . U m e in e n E i n ­ f lu B a u f d ie G l e i t f l a c h e n b i l d u n g z u y e r m e id e n w u r d e a b e r d ie K i e s - s c h i c h t a u f d e n h i n t e r e n K a s t e n t e i l b e s c h r a n k t ( A b b . 1 u n d 3). E n t ­ s p r e c h e n d w u r d e , v o n d e r D r u c k w a n d a u s g e s e h e n , d a s e r s t e W a s s e r r o h r , d a s s o w o h l d e r Z u - a is A b f i i h r u n g d i e n t , e r s t u n g e f a l i r in d e r M i t t e u n d w e i t e r e d r e i R o l i r e a m E n d e d e s K a s t e n b o d e n s a n g e o r d n e t . S a m t ­ lic h e R o h r a n s a t z e s in d d u r c h K i e s f i l t e r v o n 10 b is 1 5 c m H o h e iib e r d e e k t .

4. D i e Z u f i i h r u n g d e s W a s s e r s b e i Y e r s u c h e n u n t e r W a s s e r .

B e i V e r s u c h e n u n t e r W a s s e r e r f o l g t e d ie W a s s e r z u f i i h r u n g z w e c k s E r l e i c h t e r u n g d e s L u f t a u s t r i t t s d u r c h e in e B e r e g n u n g s - a n la g e ( m it im H o c h s t f a l l 4 l/ se c.). T r o t z d e m k o n n t e n n o c h e t w a y2 S t u n d e n a c h W a s s e r f i i llu n g a u s d e m S a n d a u f s t e i g e n d e L u f t b l ą s e n b e o b a c h t e t w e r d e n . D a n a c h b e g a n n e r s t d e r Y e r ­ s u c h .

G l e i c h z e i t i g m i t d e r B e r e g n u n g e r f o l g t e in e Z u f i i h r u n g d e s W a s s e r s d u r c h d a s m i t t le r e B o d e n r o h r . A m z u g e h ó r ig e n W a s s e r - s t a n d s r o h r w i r d h i e r b e i d e r Z u f i i h r u n g s d r u c k a b g e le s e n , d e r , u m E n t s t e h u n g v o n Q u e lle n z u v e r m e id e n , n i c h t ii b e r d e n h y d r o s t a t i s c h e n D r u c k d e r F i i l l h o h e g e s t e i g e r t w u r d e .

C. D urćhfiihrung der Versuche.

x . D i e V e r r i n g e r u n g d e r S e i t e n w a n d r e i b u n g . B e i fr iih e r e n V e r s u c h e n i n d e r k le in e n I m l i c h t e n V e r s u c h s - c i n r i c l i t u n g 3 k o n n t e d u r c h S o n d e r v e r s u c h e n a c h g e w ie s e n w e r ­ d e n , d a B d ie f iir d ie D r u c k w a n d b e w e g u n g c r f o r d e r li c h c n w a g e ­ r e c h t e n K r a f t e b is z u 5 0 % a u f S e i t e n w a n d r e i b u n g u n d a n d e r e n N e b e n w i d e r s t a n d c n b e r u h t e n .

S e i t la n g e r e r Z e i t h a b e ic h d e s h a lb b e i u n s e r e n E r d d r u c k - v e r s u c h e n e in e S c h m i e r u n g d e r S e i t e n w a n d e d u r c h S c lim ie r - s e if e ( O ls e ife ) v o r g e n o m m e n , w o b e i d ie S c h m i e r s c h i c h t d u r c h P a u s p a p i e r v o m S a n d e g e t r e n n t w u r d e . D a s P a p i e r r e iB t b e i g r o B e r e r S c h u b b e a n s p r u c h u n g l e i c h t u n d b e e in f lu B t s o m it d ie G l e i t f l a c h e n b i l d u n g im E r d k ó r p e r n u r w e n ig . B e i V e r s u c h e n m i t s e h r f e u c h t e m M a t e r i a ł o d e r b e i U n t e r w a s s e r v e r s u c h e n w u r d e e in e z w e i t e , a b e r m a ls g e s c h m i e r t e T r e n n s c h i c h t in F o r m v o n O l p a p i e r a u f g e b r a c h t . D ie s e s w i r k t d e m A b s a u g e n d e r S e if e d u r c h d a s P a u s p a p i e r h i n d u r c li e n t g e g e n u n d v e r l i e r t a n d e r e r s e i t s n a c h w e n ig e n S t u n d e n d e r A n f e u c h t u n g s e in e v e r - h a lt n i s m a B i g g r o B e F e s t i g k e i t .

W e n i g e r g u t e E r f a h r u n g w u r d e m i t d e r V e r w e n d u n g v o n d u n n e r n G u m m i t u c h a i s T r e n n s c h i c h t g e m a c h t . Z u r B e o b - a c h t u n g d e r B o d e n b e w e g u n g w ir d d a s P a p i e r k a r i e r t , so d a B d ie f r iih e r h a u f i g a n g e w a n d t e A n o r d n u n g g e f a r b t e r B o d e n s c h i c h - t e n f iir d ie B e o b a c h t u n g a n d e r W a n d i i b e r f liis s ig w ir d .

2, M e s s u n g u n d Z e i t m a B .

E s w u r d e n g e m e s s e n : D e r D r u c k w a n d w e g a n e in e r M e B - t a f e l , d ie w a g e r e c h t e n K r a f t e a n 4 D y n a m o m e t e r n , d ie s e n k ­ r e c h t e n K r a f t e a n 2 D y n a m o m e t e r n , d ie s e n k r e c h t e B e w e g u n g d e r B o d e n o b e r f l a c h e in d e r K a s t e n l a n g s a c h s e a n 8 M e B p u n k t e n , d ie s e lb e B e w e g u n g u n m i t t e l b a r n e b e n d e r S e i t e n w a n d a n 2 b is 4 P u n k t e n , d ie w a g e r e c h t e B e w e g u n g d e r B o d e n o b e r f l a c h e a n 6 P u n k t e n , d ie B e w e g u n g d e s B o d e n s a n d e r S e i t e n w a n d d u r c h d ie G l a s f e n s t e r n a c h B e d a r f , im a llg e m e in e n a n e t w a 40 b is 60 P u n k t e n , d e r W a s s e r s t a n d b e i V e r s u c h e n u n t e r W a s s e r a n e in e m S t a n d g l a s h i n t e r u n d d r e i S t a n d g l a s e r n v o r d e r D r u c k ­ w a n d . D i e W a n d b e w e g u n g u n d e in T e i l d e r D y n a m o m e t e r - a n z e ig e n w a r e n a u B e r d e m s e lb s t s c h r e ib e n d .

F i i r d i e D u r ć h f i i h r u n g d e r V e r s u c h e g e n i i g t e n im a l l g e ­ m e in e n n e b e n d e m Y e r s u c h s l e i t e r 3 b is 4 g u t e i n g e a r b e i t e t e

H i l f s a r b e i t e r . D i e G e s c h w i n d i g k e i t d e s W a n d v o r t r i e b s b e t r u g 1 m m / M in u t e , s ie e r l a u b t c d ie A b l e s u n g d e r m e is te n M e B s t e lle n in A b s t a n d e n v o n 1 b i s 2 ,5 m m . I m M i t t e l w a r e n 12 y e r s c h i e d e n e A b l e s u n g e n in ć in e r M in u t ę z u m a c h e n . K a m e n b e s o n d e r e M e s s u n g e n in F r a g e (z. B . B o d e n d r u c lc ) , so m u B t e n w e it e r e H i l f s a r b e i t e r h i n z u g e z o g e n w e r d e n . D e r E i n b a u v o n w e it e r e n s e lb s t s c h r e ib e n d e n M e B g e r a t e n w a r w e g e n d e r g r o B e n K o s t e n d ie s e r f e in m e c h a n is c h e n A p p a r a t e u n d d e s d a u e r n d e n G e ld - m a n g e ls b is h e u t e n i c h t m o g lic h . I n d e r im B a u b e f in d lic h e n n e u e n V e r s u c h s a n s t a l t s o lle n wre n ig s t e n s d ie D y n a m o m e t e r s e lb s t s c h r e ib e n d g e m a c h t w e r d e n .

D i e D a u e r e in e s V c r s u c l i e s o h n e Y o r b e r e i t u n g m i t f e u c h t e m S a n d b e t r u g 3 b is 4 S t u n d e n , „ u n t e r W a s s e r " e in s c h lie B lic h W a s s e r f i i l l u n g e t w a 6 b is 8 S t u n d e n , j e n a c h B o d e n f i i llh ó h e . D i e Y o r b e r e i t u n g e r f o l g t e a m V o r t a g e ; e s w a r m i t M o n t a g e d e r B e w e g u n g s m e B g e r a t e f i i r 2 M a n n s t e t s c in r e ic lilic lie r A r b e i t s - t a g n o t w e n d ig .

3 . D i e V e r s u c h s a r t e n .

A b g e s c h lo s s e n w u r d e n b is j e t z t Y e r s u c h e m i t f e u c h t e m S a n d e u n d m i t S a n d u n t e r W a s s e r 7. I n b e id e n F a l l e n e r f o lg t e n d ie Y e r s u c h e m it „ r a u h e r " D r u c k w a n d u n d m i t „ g l a t t e r " D r u c k ­ w a n d . B e i d e n V e r s u c h e n m i t r a u h e r W a n d w u r d e d i e W a n d d u r c h d ie s e it lic h e n D y n a m o m e t e r f e s t g e h a l t e n , s o d a B s ic h d e r B o d e n g e g e n d ie D r u c k w a n d n a c h o b e n v e r s c l i i e b e n m u B t e , w ie e s d ie R e g e l b e i U f e r m a u e r n u n d B o l l w e r k e n b i l d e t . E n t ­ s p r e c h e n d e V e r s u c h e m i t r a u h e r W a n d , b e i d e n e n d e r B o d e n s ic h g e g e n d ie W a n d n a c h u n t e n b e w e g t , e in in d e r P r a x i s s e h r s e lt e n e r F a l i , w u r d e n n o c h n i c h t d u r c h g e f u h r t , s ie f o lg e n s p a t e r , d ie E i n r i c h t u n g e n f i i r ih r e D u r ć h f i i h r u n g s in d v o r h a n d e n .

B e i d e n V e r s u c h e n m i t „ g l a t t e r " D r u c k w a n d w a r e n d ie d ie W a n d l i a l t e n d e n D y n a m o m e t e r g e ló s t , s o d a B d ie d u r c h G e g e n ­ g e w i c h t e g e w i c h t s lo s g e n i a c h t e e i g e n t l i c h e D r u c k w a n d s ic h m it d e m B o d e n h o b .

D ie s e z w e i t e Y e r s u c h s a r t s t e l l t d ie i d e a ł g l a t t e D r u c k w a n d m i t t g (5 = o d a r u n d i s t e in b e s o n d e r s w e r t v o l l e s M i t t e l z u r N a c h p r i i f u n g d e r T h e o r ie .

A i s F i i l l h o h e — d . h . b e i d ie s e r V e r s u c h s e i n r i c h t u n g a u c h D r u c k w a n d n u t z h o h e — w u r d e h = 1 .0 0 ; 1 , 2 3 ; 1 ,5 0 u n d 1 ,8 0 ni

A bb . 4. A u fs ie h t a u f d ie B o d e n o b e rfla ch e . R iB b ild u n g im L ic h tb ild m it T u s c h e v e r sta rk t.

g e w a h l t . B e i d e n „ r a u h e n " V e r s u c h e n w u r d e n f iir j e d e F i i l l h o h e 2 b i s 3 V e r s u c h e g e m a c h t . B e i d e n „ g l a t t e n " V e r s u c h e n n u r E i n z e l v e r s u c h e . D i e a n s ic h g e r in g e Z a h l d e r V e r s u c h e e r k l a r t s i c h a u s d e m g r o B e n Z e i t - u n d K o s t e n a u f w a n d , d e n j e d e r Y e r ­ s u c h e r f o r d e r t e , d ie e in e s t a r k ę B e l a s t u n g d e r z u r Z e i t n o c h g e ld - lic h s c h w a c h g e g r i i n d e t e n V e r s u c h s a n s t a l t b e d e u t e t e n . E s w ir d a b e r d a r a u f liin g e w ie s e n , d a B j e d e r V e r s u c l i , a u c h w e n n e s e in E i n z e l v e r s u c h m i t a n d e r e r F i i l l h o h e is t , v o n d e n a n d e r e n Y e r -

7 S oleh e m it trock en em S an d , K la i, T o n b o d e n usw . sind v o r- gesehen.

P ER BAUINGENIEUR

1!)2S HEFT 43. FRANZIUS, ERDDR UC KVE RS UC HE IM NATORLICHEN MA SŚ S T AB E.

789

■Nebenwiderstande

(śrrechnef) r Erddruck nach Abzug

i/onSęitenmndreibung

U.S. w.

s u c h e n lc o n t r o llie r t w ir d u n d a u c h e in e K o n t r o l l e d e r a n d e r e n V e r s u c h e b e d e u t e t , s o d a B d ie g a n z e n V e r s u c h e d e n C h a r a k t e r e in e r f o r t la u f e n d e n Y e r s u c h s r e i h e v o n r d . 40 Y e r s u c h e n b e -

%bziv.EmJ<g

35000

A b b . 5. S e ite n a n s ic h t des E r d d ru c k k a ste n s b e i ein em E r d d ru c k v e r su c h m it ,,g la tte r D ru ck - w a n d " und 1 ,8 0 m F u llh d h e . R iB b ild u n g im L ic h tb ild m it T u s c lie v e r s ta rk t. M ~ i : 2 2 .

s i t z e n . A u s d e m O b e r e in s t im m e n d e r V e r s u c l i e k o n n e n d a h e r d u r c h a u s b in d e n d e S c h liis s e iib e r d i e K r a f t e w i r k u n g e n g e z o g e n w e r d e n . V o n d e n 40 V e r s u c h e n s i n d 30 in d e m v o r li e g e n d e n R a h m e n v e r w e n d e t 'w o rd e n .

D. Die A usw ertun g der Versuche und ihr Ergebnis.

1. A U g e n r e i n e s z u r A u s w e r t u n g d e r V e r s u c h e . J e d e r e in z e ln e V e r s u c h w u r d e f i i r s ic h a i s F u n k t i o n s e in e s D r u c k w a n d w e g e s r e c li n e r i s c h

u n d z e i c h n e r i s c h v o l l k o m m e n a u s - g e w e r t e t . E r s t d a n n w u r d e n d ie Y e r ­ s u c h e g l e i c h e r A r t u n d F i i l l h o h e zu R e i h e n v e r e i n i g t u n d d ie s e R e i h e n z u U n t e r g r u p p e n z u s a m m e n g e s t e llt . E s e r g a b e n s i c h v i e r U n t e r g r u p p e n a u s d e m f e u c h t e n S a n d u n d S a n d u n t e r W a s s e r m i t r a u h e r u n d g l a t t e r D r u c k ­ w a n d . S ie w u r d e n m i t 4 F i i l l h ó h e n d u r c h g e f i i h r t n u r b e i „ u n t e r W a s s e r "

„ g l a t t " f e h l t d ie H o h e v o n 1 m u n d 1 ,5 0 m .

D i e G r u p p e n s in d in A b b . 7 b is 10 z e ic h n e r is c h d a r g e s t e l l t .

D i e K r a f t w e g k u r v e n h a b e n b e i a lle n V e r s u c h e n d ie t y p i s c h e , z u n a c h s t s t a r k a u f s t e i g e n d e , d a n n s ic h a l l m a h l i c h v e r - f la c h e n d e u n d s c h lie B lic h f a s t g e r a d l i n i g f o r t l a u f e n d e F o r m . D i e U b e r g a n g s s t e l l e v o n d e r s t a r k g e k r i i m m t e n z u r f a s t g e r a d e n L i n i e d u r f t e d e n in n e r e n B r u c h d a rste U fe n , d . h . d ie E n t s t e h u n g e in e r G l e i t f l a c h e a n d e u t e n . M e i s t w u r d e e in ig e M i l l i m e t e r n a c h dies-em P u n k t e a u c h d e r f i i r d e n D u r c h b r u c h d e r G l e i t f l a c h e b e z e ic h n e n d e R iB a n d e r B o d e n o b e r - f l a c h e ( A b b . 4) u n d e in e n t s p r e c h e n d e r R iB im P a p i e r a n d e r S e i t e n w a n d ( A b b . 5) b e o b a c h t e t . B e i d e n r a u h e n Y e r s u c h e n f o l g t e n s i c h m e h r e r e G l e i t - f la c h e n a u f e i n a n d e r , b e i d e n g l a t t e n e n t s t a n d m e is t n u r e in e G le i t f la c h e .

B e i d e n „ r a u h e n " V e r s u c h e n ( A b b . 7 u . 8) d r i n g t n a c h E n t s t e h u n g d e s e r s t e n E r d k e i l s d ie D r u c k w a n d in d ie u n t e r e B ó s c h u n g s s p i t z e d e s K e i l e s e in u n d m a c h t d a d u r c h d ie E n t ­

s t e h u n g e in e r n e u e n G l e i t f l a c h e n o t w e n d ig . D ie s e n e u e n G l e i t f l a c h e n v e r l a u f e n a b e r n i c h t a b s t a n d s g l e i c h d e r e r s t e n u n d e r g e b e n w e i t e r a n s t e ig e n d e n E r d w i d e r s t a n d . D ie s e s A n s t e i g e n b e r u h t n u r z u m T e i l a u f d e r H e b u n g d e r B o d e n o b e r f l a c h e u n d d e r V e r - d i c h t u n g d e s B o d e n s . B e i „ g l a t t e r * D r u c k w a n d ( A b b . 9 u n d 10 ) i s t d e r E r d ­ w i d e r s t a n d k le i n e r u n d d i e K r a f t z u n a h m e o f f e ń b a r e in e g e r in g e r e , d a h i e r d ie G le it - f l a c h e n n e u b i l d u n g d u r c h d e n D r u c k w a n d - fu B , d e r s ic h m it d e r E r d e l i e b t , n i c h t im g le ic h e n M a B e b e e i n f lu B t w i r d . E i n e g e w is s e K r a f t z u n a h m e i s t j e d o c h a u c h h ie r , s c h o n in fo lg e d e r M a s s e n v e r g r ó B c r u n g d e s B r u c h k e i l s , e r k la r li c h . B e i d e r N e u b i l d u n g e in e r G l e i t f l a c h e m iis s e n z w e if e llo s g e w is s e K r a f t s c h w a n k u n g e n a u f t r e t e n , d ie a b e r , d u r c h N e b e n w i d e r s t a n d e d e r V e r s u c h s e in - r i c h t u n g z u m T e i l a u s g e g lic h e n w e r d e n u n d a u B e r h a lb d e s M e B b e r e ic h s d e r V e r - s u c h s e i n r i c h t u n g la g e n .

D i e K r a f t w e g k u r v e n e n t h a l t e n d ie r e in e n w a g e r e c h t e n E r d d r u c k k r a f t e , a ls o d ie g e m e s s e n e n H o r i z o n t a l k r a f t e n a c h A b z u g d e r N e b e n w i d e r s t a n d e . D i e N e - b e n w i d e r s t a n d c — in s b e s o n d e r e d ie S e i- te n w ra n d r e i b u n g — w u r d e n n a c h e in e m N a h e r u n g s v e r f a h r e n f i i r d e n A u g e n b l i c k d e r B r u c h k e i l b i l d u n g e r m i t t e l t , f i i r d ie v e r s c liie d e n e n W a n d w e g e e in e s V e r s u c h s im V e r h a l t n i s d e r g e m e s s e n e n K r a f t b e r e c h n e t u n d d a n n a b g e z o g e n . ( A b b . 6.) D i e E r m i t t l u n g e r f o l g t e u n t e r d e r u n g iin s t ig e n A n n a h m e , d a B d ie Q u e r d r u c k e a u f d ie S e i t e n w a n d e g le ic h d e n N o r m a ld r u c k e n s in d , w o b e i d ie S c h u b s p a n n u n g v e r s u c h s m a f l i g a is F u n k t i o n ih r e s N o r m a l d r u c k s e r m i t t e l t w u r d e .

Fullhdhe=i,80m Ęj=gem esseneHraf/'

20000

15000

wo 150 mm

A b b . 6. K r a ftw e g k u r y e n v o n E rd d ru c k v e r su clie n m it „ r a u h e r D r u c k w a n d " und s t a r k e in g e s ta m p fte m se h r fe u ch te m S an d . F iillh o h e = D ru ck w a n d lio lie = 1,80 m .

790

FRANZ1US, E RDDR UC KY E RS UCHE IM NATURLICHEN MASS S TABE. DER BAUINGENIEUR 1928 HEFT 43.

h = m

h = i,0 0 m i h =

1

,

23

" _ ' h =

1

,

50

» — h -

1

,

80

" Z.

'tgcT 0.30

u

28 0.26

OM 0,22 0,20

0.18 0.16

1,n 0,12 0.10

0.08 0,06

OM

0,02 Wandweg p

130 m 150 mm

O b e r e 4 K u r v e n : W a g e n * c h te r E r d d r u c k K w in A b h S n g ig k e it v o n d e r D r u c k w a n d b e w e g u n g . U n te re 4 K u r v e n : D r u c k w a n d r e ib u n g t g ii in A b h a n g ig k e it v o n d e r D r u c k w a n d b e w e g u n g . T h e o r e tis c h e r E r d w id e r s ta n d m it R a u m g e w ic h t y - 2,06 t/cb m u n d S a n d r e ib u n g s w in k e l 0 — 3 3 °:

rźw, b ei g e b r o c h e n e r G le itlin ie m it W a n d r e ib u n g s w in k e l 6 — 1 5 °.

■ — b e i g e r a d e r G le itlin ie m it W a n d r e ib u n g s w in k e l ó --- 15

—- b e i g e r a d e r G le itlin ie m it W a n d r e ib u n g s w in k e l ó = o°.

A b b . 7. E rd d ru c k v e rsu c h e m it „ r a u h e r D r u c k w a n d " und s t a r k e in g esta m p fte m , se h r feu ch te m S an d b e i 4 v ersch ied en en F u llh o h e n (— D ru ck w an d h o h en ).

2 . Y e r s u c h e m i t r a u l i e r D r u c k w a n d ( A b b . 7 u n d 8).

E s s in d d ie E r g e b n i s s e v o n j e u E r d d r u c k v e r s u c h e n z u ­ s a m m e n g e s t e llt . D i e z u g e h ó r ig e R e i b u n g a n d e r D r u c k w a n d i s t a is Y e r h a l t n i s d e r g e m e s s e n e n s e n k r e c h t e n K r a f t z u r g e - m e s s e n e n w a g e r e c h t e n K r a f t e r h a lt e n . B i s a u f d ie S e i t e n w a n d ’ r e i b u n g s i n d d ie N e b e n w i d e r s t a n d e n i c h t v o n d e r G r ó B e d e s E r d - w i d e r s t a n d e s a b h a n g i g . D i e V e r s u c h s e i n r i c h t u n g i s t d e r a r t , d a B s i c h d ie v o n d e r w a g e r e c h t e n K r a f t g r o B e u n a b h a n g i g e n N e b e n ­ w i d e r s t a n d e n a h e z u g e g e n s e i t i g a u s g le ic h e n . D e r F e h l e r l i e g t in ­ n e r h a l b d e r d u r c h s c h n i t t l i c h e n A b w e i c h u n g e in z e ln e r v e r g le i c h - b a r e r V e r s u c h e v o n ih r e m M i t t e l w e r t . D i e b e o b a c h t e t e n H ó c t i s t a b w e i c h u n g e n in v . H . s in d in T a f e l I z u s a m m e n g e s t e l l t :

T a f e l I .

H ó c h s t a b w e i c h u n g e n i n % b e i d e n e i n z e l n e n Y e r - s u c h e n v o m M i t t e l d e s g e m e s s e n e n w a g e r e c h t e n

D r u c k w i d e r s t a n d e s f u r r a u h e D r u c k w a n d .

F i i llh ó h e h 1,00 m h = 1,23 m h = 1,50 m h = i,P o m B o d e n -

a r t W a n d w e g + — ■ + — + — 7

+

-

_

S a n d s e h r f e u c h t

s = 50 m m s = i o o m m

3 .o 3.7

3 .o 3.7

1,9 3.8

2 ,7 - 5,7

3,1 4 ,6

i ,5 2,8

13,°

9,7 IO >7

7,1

S a n d u n t e r W a s s e r

s = 50 m m s = 10 0 m m

4 .o 5.5

3 . 6 7.7

1,9 3,6

i ,4 3,2

5,9 • 6 ,6

7.8 6,5

0 ,0 2,3

0,0 2,3

D i e R e i b u n g a n d e r D r u c k w a n d d i i r f t e in W i r k l i c h k e i t e t w a s iib e r d e n g e m e s s e n e n W e r t e n d e r A b b . 7 u n d 8 lie g e n , d a s ic h d u r c h d ie R e i ­ b u n g d e r R o l l e n z i i g e z w is c h e n d e n b e id e n D r u c k w a n d e n d ie A b le s u n g a n d e n s e n k r e c h t e n D y n a m o m e t e r n v e r m i n d e r t . D i e R e i b u n g s z i f f e r s t e i g t b is a u f 0 ,2 3 u n d 0 ,2 7 d e s N o r m a l- d r u c k e s b e i V e r s u c h e n m i t „ s e h r f e u c h t e m " S a n d u n d e n t s p r e c h e n d e m S a n d „ u n t e r W a s s e r " , h a t a ls o i. M . d e n W e r t 0 ,2 5 , e n t s p r e c h e n d e in e m W i n k e l v o n (5 = 1 4 ° . A i s V e r g l e i c h i s t d e r t h e o r e t i s c h e E r d w i d e r s t a n d n a c h C o u lo m b e r r e c h n e t , m i t R i i c k - s i c h t ą u f d ie R o l l e n r e i b u n g a b e r f iir e in e m i t t l e r e D r u c k w a n d r a u h i g k e i t v o n t g d — 0 ,2 7 , d . i. <5 = 1 5 0. D e r R e i b u n g s w i n k e l v o n S a n d a u f d ie D r u c k w a n d i s t s o m i t w e n ig e r . a is h a l b so g r o B w ie v o n S a n d a u f S a n d .

U n t e r B e r i i c k s i c h t i g u n g d ie s e s W i n k e l <5 = 1 5 ° e r g a b s i c h f i i r r a u h e D r u c k w a n d u n d g e d a c h t e e b e n e G l e i t ­ f l a c h e n a c h C o u lo m b d ie in A b b . 7 u n d 8 a is W a g e r e c h t e e i n g e t r a g e n e s t r i c h p u n k t i e r t e G e r a d e a is t h e o ­ r e t i s c h e r E r d w i d e r s t a n d . D ie s e W e r t e lie g e n d u r c h w e g w e s e n t lic h h o h e r a is d ie d u r c h V e r s u c h g e fu n d e n e n . D ie V e r s u c h e s in d im a llg e m e in e n b e r e i t s b e i e in e m W a n d w e g v o n 1 2 0 m m a b - g e b r o c h e n w o r d e n . M a n m u B t e a b e r f i i r d ie F i i l l h ó h e v o n 1,8 0 m ( A b b . 7) d e n W a n d w e g v o r a u s s i c h t l i c h b is a u f e t w a 200 m m s t e ig e r n , u m d e n t h e o ­ r e t i s c h e n W e r t n a c h C o u lo m b f iir r a u h e D r u c k w a n d u n d e b e n e G l e i t ­ f l a c h e z u e r h a lt e n . D a b e i i s t d a n n a b e r d e r W e r t d e s E r d w i d e r s t a n d e s n i c h t m e h r d e r e in e r F i i l l h ó h e v o n 1,8 0 m , s o n d e r n e t w a r,8 8 m . A u s d ie s e m Y e r h a l t n i s z w is c h e n t li e o r e t i s c h e m W e r t u n d Y e r s u c h s w e r t k a n n s c h o n g e s c h lo s s e n w e r d e n , d a B e in s o lc h e r t h e o r e t i s c h e r W e r t n i c h t d e r W i r k l i c h k e i t e n t s p r i c h t . E s e r g i b t s ic h t a t ­ s a c h lic h e in e w e s e n t li c h b e s s e r e U b e r e i n s t i m m u n g b e i E in - f i i h r u n g d e r g e b r o c h e n e n G l e i t f l a c h e , w i e s i e j a a u c h t a t ­ s a c h lic h b e o b a c h t e t w 'o rd e n i s t 8. D i e s e r r i c h t i g e r e W e r t i s t in A b b . 7 u n d 8 d u r c h d ie a u s g e z o g e n e W a g e r e c h t e d a r g e s t e l l t . N u r v e r g le ic h s w e is e i s t d e r E r d w i d e r s t a n d f i i r g l a t t e D r u c k w a n d g e s t r i c h e l t in d i e A b b i k l u n g e n e in g e t r a g e n . D i e s e W e r t e m i t

<5 = o s in d b e d e u t e n d k le in e r a is d ie d u r c h V e r s u c h e f iir e in e n la n g e r e n W a n d w e g g e f u n d e n e n W e r t e . M a n s i e h t , w i e d e r W e r t f i i r g l a t t e D r u c k w a n d b e i 1 ,2 3 m F i i l l h ó h e s c h o n n a c h 22 m m W a n d w e g u n d b e i 1,8 0 m F i i l l h ó h e n a c h 5 7 m m W a n d w e g e r r e ic h t w ir d ; w a h r e n d b e i d e n l a n g e r e n W a n d w e g e n e n t ­ s p r e c h e n d h o h e Y e r s u c h s w e r t e a u f t r e t e n . J e n a c h d e m W a n d ­ w e g , d e n m a n e in e m B a u w e r k z u m u t e n d a r f , k a n n m a n m i t e n t s p r e c h e n d h ó h e r e m E r d w i d e r s t a n d r e c h n e n , ' A u f a l l e F a l l e e r g e b e n d ie v e r e i n f a c h t e n F o r m e l n n a c h C o u lo m b f i i r g l a t t e W a n d (<5 = o 0), a ls o e b e n e r G l e i t f l a c h e K r a f t w e r t e , d ie w e s e n t ­ lic h k le in e r s in d a is d ie d u r c h d e n Y e r s u c h f i i r r a u h e W a n d g e f u n d e n e n . I h r e A n w e n d u n g e n t h a l t a ls o b e r e i t s e in e n g r o B e n S i c h e r h e i t s f a k t o r .

D i e Y e r s u c h e m i t S a n d u n t e r W a s s e r e r g a b e n f i i r d e n g l e i ­ c h e n B o d e n b e i g le ic h e n F u l l h o h e n g a n z b e d e u t e n d g e r in g e r e E r d w i d e r s t a n d e . F i i r e in e n W a n d w e g v o n 1 2 0 m m u n d e in e

8 D r. S tr e c k : „ B e it r a g zu r F ra g e des E r d w id e rsta n d e s "

(D issertation ), Y e r la g S p rin ger, B e r lin 1926.

DER BAUINGENIEUR

1928 IIEET 43. FRANZI US, E R D DR UC K YE RS UCH E IM NATURLI CHEN MA S S S T A B E. 7 9 1

...

- — ' F u jM ę ^ M

— — 3- = - — — ' ---*>

5

i/ e r s u F ^ \

i^ r ś u ę h i

— ---— -in n m .

J— ^ t= = ^ h = l,

23

»

= ===== \k -1,80”

h=1,50"

Kein Schmłfpunkt

h r l

,80

150 mm O b e re 4 K u r v e n : W a g e r e c h te r E r d d r u c k E w in A b h a n g ig k e it v o n d e r D r u c k w a n d b e w e g u n g . U n te re 4 K u r v e n : D r u c k w a n d r e ib u n g tg 6 in A b h a n g ig k e it v o n d e r D r u c k w a n d b e w e g u n g . T h e o r e tis c h e r E r d w id e r s ta n d m it R a u m g e w ic h t >'“ 1 ,1 3 t/cb in u n d S a n d re ib u n g s w in k e l £ = 3 3 °:

,...>/./.,,///;/,/w ///, b ei g e b ro c h e n e r G ie itlin ie m it W a n d re ib u n g s w in k e l ó — 1 5 °.

— " — ■— — b ei g e ra d e r G ie itlin ie m it W a n d re ib u n g s w in k e i A =

— ---b ei g e ra d e r G ie itlin ie m it W a n d re ib u n g s w in k e i ó = * o °.

A bb . 8. E r d d ru c k v e r su c h e m it „ r a u lie r D r u c k w a n d " u nd s ta r k ein g esta m p fte m Sand u n ter W a sse r bei 4 v ersc liied en e n F iillh o h e n .

25000-

W a s s c r f a s t m a t h e m a t is c h g e n a u d e m e in e s f e u c h t e n S a n d e s v o m G e w ic h t d e s le t z - te r e n n a c h A b z u g d e s A u f t r i e b s 0.

D i e V e r s u c h s e r g e b n is s e z e ig e n m it a lle r D e u t l i c h k e i t , d a fi d a s A r b e i t e n m it e b e n e n G le it f la c h e n b e i p a s s iv e m E r d w id e r s t a n d u n d r a u h e r W a n d n i c h t r i c h t i g i s t . M a n e r r e c h n e t d a m i t z u h o h e E r d w id e r s t a n d e . D a s u . a . v o n D r . S t r e c k in s e in e r D o k t o r - a r b e i t 8 v o r g e s c h la g e n e V e r f a h r e n d e r E in - f i ih r u n g g e k r iim m t e r G le it f la c h e n is t s o ­ m i t d u r c h a u s z w e c k m a B ig u n d s o llt e iib e r - a ll, w o e s a u f E r r e c h n u n g g e n a u e r W e r t e a n k o m m t , e i n g e s e t z t w e r d e n . E s k a n n f iir e in f a c h e r e B e r e c h n u n g e n , z . B . iib e r s c h la g - lic h e P r o j e k t b e a r b e i t u n g e n , d u r c h d ie v o m V e r f a s s e r e m p f o h le n e T a f e l 10 n a c h C o u lo m b f i i r g l a t t e W a n d e r s e t z t w e r d e n , w e il m a n d a m i t im m e r n o c h z u k le in e p a s s iv e E r d - d r iic k e e in s e t z t .

3. Y e r s u c h e m i t „ g l a t t e r " D r u c k - w a n d . ( A b b .

g

u . i o .)

D i e V e r s u c h e m i t g l a t t e r D r u c k w a n d h a b e n z w a r m e h r v e r g le ic h e n d e B e d e u t u n g , s in d a b e r f iir d ie B e u r t e i lu n g d e r T h e o r ie v o n g r o B e m W e r t . D ie 4 F iillh o h e n w u r d e n n u r m i t ,,s e h r f e u c h t e m " S a n d z u s a m m e n g e s t e llt ( A b b . 9 ). D i e v o m W a n d w e g d e r s e n k r e c h t f r e i b e w e g lic h e n D r u c k w a n d b e s c h r ie b e n e K u r v e h a t t e b e i d e r g r ó B e r e n F i i llh o h e (h = 1 ,2 3 b is 1,8 0 m ) f a s t g e n a u g le ic h e F o r m . E s w u r d e d e s h a lb v o n d ie s e n d r e i W a n d w e g e n d a s M it t e l g e b i ld e t u n d g e m e in s a m m i t d e m W a n d w e g f iir I m F iillh o h e a u f g e t r a g e n .

D ie t h e o r e t is c h e n E r d d r u c k w e r t e E p - 0 ,5

y

h 2 t g 2 (45 + 0 ,5 o)

s w u r d e n e r r e c h n e t u n d e in g e z e ic h n e t . D ie S c h n i t t - u p u n k t e m i t d e n z u g e h o r ig e n K r a f t w e g k u r v e n lie g e n

9 D ie R e c lin u n g kan n a u ch fiir d ie kleinere F iillh o h e d u rc h g e fiih r t w erd en , m an m u B te d a n n a b e r die P u n k te ais V e rg le ic h h erau ssu chen , b e i d en en d ie s ta r k a n ste ig e n d e K u r v e a n n a h e rn d in d ie G erad e tib erge lit. D a s is t b e i 1 m F iillh o h e fiir fe u ch te n S an d e tw a 60 m m . fiir S an d u nter W a sse r e tw a 45 m m . D a s Y e r h a ltn is d er K r a f t e is t dann

Ih— I r -3J 5 6,38

O b e re 4 K u r v e n : E r d d r u c k E in A b h a n g ig k e it v o m w a g e re c h te n D r u c k ­ w a n d w e g .

U n te re 2 K u r v e n : W a n d w e g d e r lo tr e c h t fre i b e w e g lic h e n D r u c k w a n d . W a g e re c h te G e r a d e n : T h e o r e tis c h e r E r d w id e r s ta n d m it y — 2,06 t/ cb m ;

3 3 ° ; 6 = 1 5 °.

A b b . 9. E r d d ru c k v e r su c h e m it , .g la tte r D ru c k w a n d "

und s ta r k ein g esta m p fte m , se h r fe u ch te m S an d bei 4 v ersch ied en en F iillh o h e n .

10 P ro f. O. F ra n z iu s : S p rin ger, B e rlin 1927.

%

l&Om.

.G r u n d b a u " , S. 32/33, Y e r la g

F iillh o h e v o n 1,8 0 m is t d e r E r d w i d e r s t a n d u n t e r W a s s e r n u r n o c h 1 7 ,3 t , w a h r e n d e r f iir f e u c h t e n S a n d 30 ,2 t w a r . D a s G e w ic h t d e s f e u c h t e n S a n d e s e in s c h lie B lic h d e s in ih m e n t h a lt e n e n W a s s e r s w a r 2 ,0 6 t / m 3, d a s G e ­ w i c h t d e s g e s a t t i g t e n S a n d e s u n t e r W a s s e r n a c h A b z u g d e s A u f t r i e b s w a r 1 , 1 3 t / m 3. D a s V e r h a l t n i s d ie s e r G e w ic h t e is t 2 OÓ = 1 ,8 2 , d a s V e r h a l t n i s d e s E r d -

I ?13

^0,2

w id e r s t a n d e s is t //2 = = 1 >75- E s i s t s e h r w e i t a n -

* /?3

g e n a h e r t n x = /i2- W a h r s c h e in lic h i s t es n i c h t r ic h t ig , d ie D r t ic k e f i i r g le ic h e n W a n d w e g m it e in a n d e r z u v e r - g le ic h e n , m a n m u B t e f iir d e n S a n d u n t e r W a s s e r d e n k le in e r e n W a n d w e g a is V e r g le i c h s w e r t w a h le n . E s e n t ­ s p r ic h t je d e n f a ll s d e r E r d w id e r s t a n d d e s S a n d e s u n t e r

O b e re 2 K u r v e n : E r d d r u c k E in A b h a n g ig k e it v o m w a g e re c h te n D r u c k w a n d w e g . U n te re 2 K u r v e n : W a n d w e g d e r lo tr e c h t frei b e w e g lic h e n D r u c k w a n d .

W a g e r e c h te G e r a d e n : T h e o r e tis c h e r E r d w id e r s ta n d m it 7 = 1 ,1 3 t/ cb m ; £ = 3 3 °; b —1 5 °*

A b b , 10, E r d d ru c k v e r su c h e m it „ g la t t e r D r u c k w a n d " u nd s ta r k e in g e sta m p fte m Sand u n te r W a s se r b e i 2 v ersch ied e n en F iillh o h en .

792

F AERBER, D A S EISENBETON-PENDELLAGER. DER BAUINGENIEUR 1928 HEFT 43.

e h e r u n t e r a is iib e r d e m f iir d ie B r u c h k e i l b i l d u n g b e z e ic h n e n d e n O b e r g a n g s p u n k t d e r K u r v e in e in e G e r a d e . D i e G e r a d e h a t h i e r ­ b e i, w ie n a c h d e n im A b s c h n i t t D i g e g e b e n e n E r l a u t e r u n g e n z u e r w a r t e n w a r , e in e w e s e n t lic h f la c h e r e N e i g u n g a is b e i d e n V e r - s u c h e n m i t r a u h e r D r u c k w a n d , s ie u n t e r s c h e i d e t s ic h im g e - k r i i m m t e n T e i l ( A b b . 9 u . 10 ), a b e r n i c h t w e s e n t lic h v o n d e r m i t r a u h e r D r u c k w a n d ( A b b . 7 u n d 8). D ie s e F e s t s t e l l u n g e n t s p r i c h t d u r c h a u s d e r T a t s a c h e , d a B d e r W e g d e s F u B e s d e r D r u c k w a n d e r s t a llm a h lic h a u s d e r W a g e r e c h t e n a u f e in e r t ) b e r g a n g s k u r v e in e in e S c h r a g e i i b e r g e h t ( A b b . 9 u n d 10 ), u n d d a B a n d e r e r s e it s

b e i r a u h e r W a n d d ie W a n d r e i b u n g e r s t a llm a h li c h z u r A u s w i r k u n g k o m m t ( A b b . 7 u . 8). D a n a c h C o u lo m b b e i g l a t t e r D r u c k w a n d d ie G l e i t f l a c h e e in e E b e n e is t , s o i s t d ie g r o B e U b e r e in - s t i m m u n g z w is c h e n d e n t h e o r e t i s c h e n W e r t e n u n d d e n Y e r - s u c h s w e r t e n v e r s t a n d l i c h . D ie s e V e r s u c h e k o n n e n d u r c h a u s a is s t a r k ę B e s t a t i g i m g d e r C o u lo m b s c h e n T h e o r i e d ie n e n , b e s o n d e r s w e n n m a n b e d e n k t , d a B d ie G l e i t f l a c h e a u c h h i e r d u r c h d a s V o r d r i n g e n d e r W a n d g e s t ó r t w e r d e n m u B , w e n n a u c h w e g e n d e r H e b u n g d e r W a n d n i c h t im g le ic h e n M a B e w ie b e i

r a u h e r W a n d . ( F o r t s e t z u n g f o lg t .)

DAS EISENBETON-PENDELLAGER.

Yon Regierungsbaumeister Ju lius Faerber, Stuttgart.

D i e in l e t z t e r Z e i t im m e r h a u f i g e r z u r A n w e n d u n g k o m ­ m e n d e n w e i t g e s p a n n t e n B a l k e n b r i i c k e n in E i s e n b e t o n z w in g e n d a z u , d e r s o n s t e t w a s s t i e f m i i t t e r l i c h b e h a n d e lt e n A u f l a g e r - k o n s t r u k t i o n e t w a s m e h r S o r g f a l t z u z u w e n d e n . W a h r e n d m a n s i c h b e i k le in e n S p a n n w e i t e n m it R e c h t a u f e in f a c h e , m e h r o d e r w e n ig e r s o r g f a l t i g k o n s t r u i e r t e G l e i t l a g e r b e s c h r a n k t e 1, w ir d d ie s b e i g r o B e r e n S p a n n w e i t e n d u r c h a u s u n z u la s s ig . D i e E r - m ó g lic h u n g u n s c h a d lic h e r L a n g s b e w e g u n g e n d e r B r u c k e n , d u r c h T e m p e r a t u r e i n f li i s s e u n d S c h w in d e n d e s B e t o n s b e d i n g t , w ir d e in z w in g e n d e s G e b o t f i i r d e n K o n s t r u k t e u r . E i n e s d e r n e u e s t e n M i t t e l h i e r f i i r i s t d a s E is e n b e t o n p e n d e l.

E s i s t n u n e ig e n t lic h m e r k w i i r d i g , d a B u n s e r e s o n s t m u s t e r - h a f t v o r s i c h t i g e n B e h ó r d e n d ie A u s f i i h r u n g d ie s e r P e n d e l a n s t a n d s lo s g e n e h m ig e n , t r o t z d e m d ie S i c h e r h e i t d e r K o n s t r u k ­ t i o n b e i m e is t n u r g e f iih ls m a B ig e r A r m i e r u n g n o c h k e in e s w e g s e r w ie s e n is t . H a n g t d o c h v o n e in e m s o lc h e n P e n d e l, d a s b e i g r o B e n B r u c k e n H u n d e r t ę v o n T o n n e n B e l a s t u n g e r h a lt , d e r B e s t a n d d e r g a n z e n B r i i c k e a b 2. G e w iB , s ie s in d s c h o n o f t e r a u s g e f i i h r t w o r d e n ; iib e r ih r e B e w a h r u n g h a t m a n n i c h t s N a c h t e i l i g e s g e h o r t . A b e r im m e r h in w a r e e s d o c h a n d e r Z e it , d a B a u c h d ie s e s K o n s t r u k t i o n s g l i e d d u r c h e in g e h e n d e F o r s c h u n g u n d p la n m a B ig e Y e r s u c h e r e s t lo s g e k l a r t w iir d e , d a m i t e s e n t - w e d e r w ie d e r y e r s c h w i n d e t — ic h s t e h e n i c h t a n , d ie s v o r l a u f i g n o c h a is M ó g li c h k e i t a n z u n e h m e n — o d e r a b e r d u r c h A u f ­ s t e l l u n g g e e ig n e t e r K o n s t r u k t i o n s g r u n d s a t z e m i t d e r s e lb e n o d e r b e s s e r n o c h g r o B e r e r S i c h e r h e i t a u s g e f i i h r t w e r d e n k a n n , w ie d e r g a n z e s o n s t ig e B a u .

D i e im f o lg e n d e n v e r s u c h t e r e c h n e r is c h e E r f a s s u n g d e s P r o b le m s m a c h t s o f o r t d e u t li c h , w 'e lc h e P u n k t e d r in g e n d d e r A u f k l a r u n g d u r c h Y e r s u c h b e d ii r fe n u n d g i b t a u c h t r o t z a lle s Z w e i f e l h a f t e n s c h o n e in ig e A n h a l t s p u n k t e f i i r d ie K o n s t r u k t i o n .

E in P e n d e l n o r m a le r A u s f i i h r u n g b e ­ s t e h t a u s e in e in p r i s m a t i s c h e n K o r p e r a u s E i s e n b e t o n v o n d e r B r e i t e a , d e r H o h e h u n d d e r L a n g e 1 ( m e is t a u f d ie g a n z e B r i i c k e n b r e i t e d u r c h g e h e n d ) . D i e s e r K o r p e r b e f i n d e t s i c h u n t e r Z w i s c h e n s c h a l t u n g v o n z w e i B l e i s t r e i f e n v o n d e r D i c k e d u n d d e r B r e i t e b z w is c h e n B r u c k e u n d F u n d a m e n t . D u r c h d i e Y e r f o r m u n g d e r B l e i s t r e i f e n s o li d ie „ u n s c h a d l i c h e " B e w e g u n g d e r B r i i c k e g e w a h r l e i s t e t s e in 3. E i n e g e l e g e n t l i c h e A u s - f i i h r u n g d e r P e n d e l m i t W a l z f l a c h e n o h n e B l e i p l a t t c n a n d e r t a n d e n p r i n z i p i e l l e n A u s f u h r u n g e n n i c h t s .

P r o f . M ó r s c h h a t in e in e m A u f s a t z in B e t o n u n d E is e n 1 9 2 4 , H e f t 1 2 , d ie G e l e n k ą u a d e r b e h a n d e l t u n d d ie d o r t g e - w o n n e n e n w e r t v o l l c n E r k e n n t n i s s e b i e t e n e in e n w illk o m m e n e n

A bb . 2.

A n h a l t , a u c h in d e r v o r li e g e n d e n F r a g e e t w a s k l a r e r z u s e h e n . E s s e i a b e r g le ic h a u f e in e n g r u n d le g e n d e n U n t e r s c h ie d h i n ­ g e w ie s e n . W a h r e n d b e im G e l e n k ą u a d e r d ie m e h r o d e r w e n i g e r k o n z e n t r i e r t e L a s t in e in e g le ic h m a B ig v e r t e i l t e P r e s s u n g a m E n d e d e s Q u a d e r s i i b e r g e f i i h r t w e r d e n s o li, is t

d ie s b e im P e n d e l d u r c h a u s n i c h t d e r F a l i . A n b e id e n E n d e n d e s P e n d e ls is t d ie L a s t k o n z e n - t r i e r t u n d m u B e s s e in , in d e r M i t t e d a g e g e n w e r d e n j e n a c h d e m V e r h a l t n i s s e in e r v e r - s c h ie d e n e n A b m e s s u n g e n d i e D r u c k t r a j e k t o r i e n m e h r o d e r w e n ig e r a u s e in a n d e r g e z o g e n e r s c h e in e n . D i e K r a f t w ir d a ls o a u f U n i- w e g e n g e f i i h r t . J e b r e i t e r d e r P e n d e l im V e r h a l t n i s z u r H o h e , d e s t o m e h r is t d ie s d e r F a l i , d . h . w e n n n i c h t d ie K r a f t ( u n d , d a s M a t e r ia ł) , ,k l u g e r ‘ ‘ w a r e u n d s ic h v o n s e lb s t

m e h r in d e r N a h e d e r P e n d e l a c h s e h a l t e n w iir d e . W i e w e i t d ie s d e r F a l i is t , w ir d v o n d e m V e r h a l t n i s d e r Z u g - u n d D r u c k f e s t i g k e i t d e s M a t e r ia ls a b h a n g e n u n d v o n d e n A b m e s s u n g e n v i e l l e i c h t o d e r w a h r s c h e i n li c h a u c h v o n e in e r e v t l . A r m i e r u n g . E s s c h e in t a ls o , a is o b d ie S i c h e r h e i t d e s P e n d e ls u m s o g r o B e r is t , j e s c h m a le r e r is t , s o la n g e s e l b s t - v e r s t a n d l i c h d ie z u la s s ig e D r u c k - o d e r e v t l . K n i c k s p a n n u n g n i c h t i i b e r s c h r i t t e n w i r d . J e w e n i g e r n a m lic h d ie D r u c k - t r a j e k t o r i e n a u s e in a n d e r g e z o g e n s in d , d e s t o g e r i n g e r w e r d e n d ie z u g e h ó r ig e n Z u g s p a n n u n g e n , d ie , w ie P r o f . M ó r s c h in d e m g e n a n n t e n A u f s a t z z e i g t , d ie e r s t e U r s a c h e d e r b e g in n e n d e n Z e r s t o r u n g s in d . D e r G r u n d f i i r d ie f a s t im m e r g e w a h l t e n a u f f a l l i g g r o B e n B r e i t e n l i e g t in d e r V e r w e n d u n g d e r B a u - s c h in g e r s c h e n F o r m e l f iir Q u a d e r m it t e i l w e i s e r B e l a s t u n g :

tfzul :

1 M eh r S o rg fa lt d iirfte a u c h b e i diesen A u fla g e rn a n g e w a n d t w erd en , u nd es ga.be m an ch e u nan gen ehm en R isseersch ein un gen w en iger.

2 D a z u k o m m t n och , daB die P e n d e l m eist d e ra rt ein g eb a u t w erd en , daB sie je d e r sp a teren B e s ich tig u n g u nd K o n tro lle e n t­

zogen sind.

3 S ieh e h ierzu den A u fs a tz v o n W . S e y tt e r in B e to n u nd Eisen 1926 H e ft 2.

d e r e n A n w e n d u n g a u f d ie P e n d e l n i c h t o h n e w e it e r e s ' r i c h t i g s e in k a n n .

W i r w o lle n n u n v e r s u c h e n , d ie Y e r h a l t n i s s e r e c h n e r is c h z u u n t e r s u c h e n u n d g e h e n d a b e i e in e n a h n lic h ę n W e g w ie in d e m e r w a h n t e n A u f s a t z v o n P r o f . M ó r s c h . D e n k t m a n s ic h n a m lic h d a s P e n d e l d u r c h d e n M i t t e l s c h n i t t in z w e i H a l f t e n g e t r e n n t u n d a u s e i n a n d e r g e r i i c k t , s o w iir d e j e d e r d e r z w e i e x z e n t r i s c h g e d r i i c k t e n T e i l e s i c h s e i t l i c h a u s b ie g e n ( A b b . 3 a ).

S c h i e b t m a n d ie b e id e n H a l f t e n w ie d e r z u s a n lm e n , s o w e r d e n z u r S c h lie f iu n g d e s S p a l t e s z w is c h e n d e n z w e i T e i l e n q u e r - g e r i c h t e t e Z u g s p a n n u n g e n n o t w e n d i g s e in , d ie s o w o h l o b e n w ie u n t e n e n t s p r e c h e n d e D r u c k s p a n n u n g e n h e r v o r r u f e n . B e i d e r B e l a s t u n g d e s P e n d e ls w i r d d ie s e Z u g s p a n n u n g n a c h t l b e r - w in d u n g d e r Z u g f e s t i g k e i t d e s B e t o n s s c h lie B lic h e in e n m i t t le r e n S p a lt r iB h e r v o r r u f e n . Y o m E n d e d e s S p a lt r i s s e s a n b is z u r A u f l a g e r f l a c h e b i l d e t s ic h n u n e in k e i l f ó r n i i g e r B e t o n k ó r p e r , d e r e i n f a c h a is K e i l a u c h s c h o n o h n e s e in e Q u e r d e h n u n g d a s w e i t e r e A u f s p a l t e n d e s P e n d e ls u n t e r s t i i t z t . D ie s e K e i l b i l d u n g i s t a b e r d u r c h a u s s e k u n d a r . D e r B e g i n n d e r Z e r s t o r u n g is t d e r m i t t l e r e S p a lt r iB , d e r n a c h d e m G e s a g t e n u m so f r iih e r

D E R B A U I N G E N I E U R

1!>2S H E F T 43. F A E R B E R , D A S E I S E N B E T O N - P E N D E L L A G E R ,

2. D i e V e r t e i l u n g d e r Q u e r s p a n n u n g e n 1111 M i t t e l s c h n i t t ( A b b . 6 b) i s t d a r g e s t e l l t d u r c h z w e i D r u c k d r e i e c k e v cm d e r H o h e P h u n d z w e i P a r a b e l a b s c h n i t t e m i t d e m P f e i l crz u n d d e r H o h e y a . D e n G r u n d

f iir d ie s e A n n a h m e b i l d e t d ie h £ f j , F l f c lllliljllP 311^ t T a t s a c h e , d a B d u r c h V e r s u c h e

m i t w a c h s e n d e r H o h e d e s / jl |

P e n d e ls e in K l e i n e r w e r d e n iA -iA i R lZ ‘T ...

u n d s c h lie B lic h e s V e r s c h w ‘in - - *

d e n v o n <rm e r w ie s e n is t , w a s \ W f z

d u r c h d ie g e d a c h t e V e r t e i l u n g . \ | / Ą \ [ U l u ^ ^ | o h n e w e i t e r e s y e r w i r k l i c h t — 1 J j l 1— — - " ii—J

w ir d . D ie A u f n a h m e d e r Abb. 6a. Abb. 6b.

D r u c k s p a n n u n g e n a d d u r c h

d e n o b e r s t e n T e i l d e s P e n d e ls e r g i b t s i c h d u r c h A n s c h a u - u n g d e r R i B b i ld e r d e r G e le n k v e r s u c h e u n d k a n n l iie r k a u m p r i n z i p i e ll a n d e r s s e in , d a d u r c h d ie B l e i p l a t t e n n u r k le in e

p D r u c k - o d e r R e ib u n g s -

2 k r a f t e iib e r t r a g e n w e r d e n

, .... n ■ ■ k o n n e n . E i n e B e r u c lt s ic h -

0 / t i g u n g d ie s e r R e ib u n g s -

/ 4 / s k r a f t e e r s c h e i n t v o r l a u f i g

--- >- -— *--- /_ - u s ' «

_c:___ Ł \Z_. . u n m o g lic h .

a u f t r e t e n w ir d , j e b r e i t e r 4 d a s P e n d e l i s t . A b b . 4 u n d 5 z e ig e n d e u t l i c h d e n m it t le r e n S p a lt r iB , s o w ie d e n o b e r e n D r u c k k e i l . D i e iib li c h e A r m ie r u n g , d ie d u r c h Y e r h i n d e r u n g d e r Q u e r - d e h n u n g d ie K e i l b i l d u n g z u v e r h in d e r n s u c h t , t r i f f t d e m n a c h

n i c h t d a s R i c h t i g e , w e n ig s t e n s n i c h t b e i d e n b r e i t e n iib li c h e n P e n d e ln . D o c h e r g e b e n s ic h d a b e i s o lc h e E is e n e in la g e n , d a B s ie d ie v ó l l i g e Z e r s t ó r u n g e in e s P e n d e ls m i t S i c h e r h e i t v e r - h i n d e r n . D a s ic h a b e r in h a lb e r P e n d e lh ó h e w e n ig E i s e n e r g e b e n , i s t d ie A r m i e r u n g r e c h t u n g e e ig n e t , d a s A u f t r e t e n d e s S p a lt r is s e s z u v e r h in d e r n . E s w a r e in t e r e s s a n t , d ie s n a c h z u p r t ife n , u n d n t it z - lic h , d ie b e s t e h e n d e n G e le n k e d a r a u f h i n a n z u s e h e n . E s i s t a ls o k la r , d a B d ie e n t s t e h e n d e n in n e r e n Z u g s p a n n u n g e n d e r e r s t e A n la B z u r Z e r s t ó r u n g w e r d e n , s o d a B d e r e ń K e n n t n i s d u r c h a u s n o t w e n d ig is t . U m n u n d e r E r m i t t l u n g n a h e r z u k o m m e n , m u s s e n b e s t i m m t e A n n a h m e n g e m a c h t w e r d e n . S o la n g e d ie s e

D i e R i c h t i g k e i t — o d e r a n n a h e r n d e R i c h t i g k e i i — d ie s e r A n n a h m e n v o r a u s g e s e t z t , w i r d es u n s m o g lic h , f o l g e n d c R e c h ­ n u n g a u f z u m a c h e n :

I n A b b . 7 a u n d 7 b s in d K r a f t - u n d S e i l e c k , iv ie s ie d e r g e d a c h t e n V e r t e i l u n g e n t s p r e c h e n w u r d e n , g c z e i c h n e t . D ie e in g e f iih r t e n K o e f f i z i e n t e n n e h m e n w ir z u n a c h s t a ls b e k a n n t a n . D a n n is t

. „ P (a a — b) _ 3 P a a — b

H ie r is t n u r | n o c h u n b e k a n n t . E s i s t a b e r ( A b b . 8) d ie G le i­

c h u n g d e r P a r a b e l

u n d d ie F l a c h ę d e s P a r a b e l a b s c h n i t t e s

Abb. 5. Modcllkórper aus Gips

n i c h t d u r c h Y e r s u c h e e in w a n d f r e i b e s t a t i g t o d e r w i d e r le g t

s in d , b l e i b t j e d e R e c h n u n g a u B e r s t p r o b le m a t is c h , u n d d a s uncj ^ e r S c h w e r p u n k t s a b s t a n d f o lg e n d e i s t e n t s p r e c h e n d z u w e r t e n .

W i r n e h m e n n u n a n :

1 . D e r V e r l a u f d e r D r u c k l i n i e — d e r k u r z e A u s d r u c k s e i g e s t a t t e t — i s t e t w a w ie n e b e n s t e h e n d in A b b . 6 a g e z e ic h n e t .

D ie M i t t e l k r a f t e in e r G e l e n k h a l f t e t r e f f e d e n S c h n i t t in h a l b e r w o b e i a

H o h e d e s P e n d e ls im A b s t a n d a — v o n d e r M i t t e a u s g e r e c h n e t . 4

b ( I - i )

f y x d x

>‘ C ?) h ( T - o )

D e r S y m m e t r i e h a l b e r s t e h t s i e s e n k r e c h t a u f d ie s e m S c h n i t t . f v x d x —

f

^— x x 2 ( y i — x ) d x D ie s e e r s t e A n n a h m e d i i r f t e n i c h t a n f e c h t b a r s e in , d o c h k a n n

J

^'

J

^{y 2 a z V' '}

i ib e r d ie G r o B e v o n a z u n a c h s t n i c h t s a u s g e s a g t w e r d e n .

--- • = ( L - s ) 3 f A _ h ( i _ , V |

1 D ies ist n a tiirlic h cu m g ra n o salis zu v erste h en . y a V2 1 ) | 3 y a. \ 2 / J ’