Widok Tom 66 Nr 1 (2014)

(1)

45

MATERIA£Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 66, 1, (2014), 45-48

www.ptcer.pl/mccm

M

IROSŁAW

S

TYGAR

*, A

NDRZEJ

K

RUK

, T

OMASZ

B

RYLEWSKI

AGH Akademia Górniczo-Hutnicza, Wydział Inżynierii Materiałowej i Ceramiki, al. A. Mickiewicza 30, 30-059 Kraków *e-mail: stygar@agh.edu.pl

1. Wstęp

Stałotlenkowe ogniwa paliwowe typu SOFC (ang. solid

oxide fuel cell) są obecnie najbardziej obiecującym kandyda-tem dla nowoczesnej energetyki opartej na konwersji wodoru do energii elektrycznej. Ogniwa tego typu wykazują bardzo wysoką wydajność energetyczną, a dodatkowo dzięki pracy w wysokiej temperaturze umożliwiają zagospodarowanie energii cieplnej będącej skutkiem ubocznym pracy ogniwa, na przykład do ogrzewania gospodarstw domowych lub do konwertowania jej na prąd dzięki zastosowaniu tzw. układów CHP (ang. combined heat and power) [1]. Ponadto wewnętrz-ny reforming na anodzie umożliwia korzystanie z szerokiego spektrum paliw gazowych, tj. gazu ziemnego i jego analogów. W konstrukcjach komercyjnych ogniw SOFC, a także w pracach koncepcyjnych nad układami geometrycznymi proponowanymi do budowy stosów ogniw złożonych z ko-mórek, w skład których wchodzą katoda, elektrolit i anoda,

Zastosowanie metody elementów skończonych

w badaniach interkonektorów metalicznych do

stałotlenkowych ogniw paliwowych w wybranych

układach geometrycznych

Streszczenie

W pracy przedstawiono wyniki symulacji przeprowadzonych z zastosowaniem metody elementów skończonych na trójwymiarowym modelu elementu roboczego ogniwa paliwowego typu SOFC. Analizy podstawowych własności fi zycznych dokonano na układzie geometrycz-nym typu MOLB oraz w układzie planargeometrycz-nym. Przyjęto materiały odzwierciedlające stałotlenkowe ogniwo paliwowe IT-SOFC. W badaniach skoncentrowano się na określeniu wpływu zużycia interkonektora metalicznego na stopień turbulentności przepływu mediów gazowych.

Słowa kluczowe: stałotlenkowe ogniwo paliwowe, modelowanie matematyczne, metoda elementów skończonych, układ planarny

ogniwa, ogniwo paliwowe typu MOLB

APPLICATION OF THE FINITE ELEMENT METHOD IN THE STUDY OF METALLIC INTERCONNECTS FOR SOLID OXIDE FUEL CELLS IN SELECTED GEOMETRIC SYSTEMS

The paper presents the results of simulations carried out by using the fi nite element method for the three-dimensional model of a working element of SOFC. The basic physical properties of particular geometric arrangements were analysed based on MOLB-type and planar-type cell stacks. The investigated materials were modelled after an intermediate-temperature solid oxide fuel cell (IT-SOFCs). The study was focused on determining the impact of the interconnect’s wear level on turbulence, affecting the fl ow of gaseous media.

Keywords: Solid oxide fuel cell, Mathematical modelling, Finite element method, planar-type SOFC, MOLB-type SOFC

wykorzystywane są układy: planarny, tubularny oraz MOLB [2-3]. Wymienione wyżej układy geometryczne zostały zilu-strowane na Rys. 1.

Płaska konstrukcja stosu typu planarnego uzyskała naj-więcej zwolenników ze względu na najprostszą produkcję, przez co znacząco zmniejsza się cena jednostkowa wytwo-rzonego elementu. Poza tym, konstrukcja tego typu zapew-nia wyższą gęstość mocy w stosunku do układu rurowego z powodu niższej rezystancji elektrycznej.

Rozpatrując przypadek poszczególnego modułu ogniwa pozostaje wiele problematycznych kwestii technicznych, które nadal nie zostały rozwiązane. Dotyczy to przede wszystkim wewnętrznych naprężeń pojawiających się w komórce wskutek szoków termicznych i cyklicznej pracy układu [4]. Płaska komórka ogniwa SOFC wymaga także specjalistycznych uszczelnień gazowych pracujących w zakresie wysokich temperatur, w różnych środowiskach (media gazowe to zazwyczaj bogate w wodór paliwo z jed-nej i powietrze z drugiej strony). Kolejnym bardzo istotnym

(2)

46

MATERIA£Y CERAMICZNE /CERAMIC MATERIALS/, 66, 1, (2014)

M. STYGAR, A. KRUK, T. BRYLEWSKI

czynnikiem wpływającym na efektywność pracy ogniw jest konieczność dopasowania materiałów pod kątem szeregu parametrów fi zykochemicznych i mechanicznych, takich jak współczynnik rozszerzalności cieplnej, maksymalna wytrzy-małość zmęczeniowa, itd.

Alternatywnym rozwiązaniem wydaje się zatem nowa, lecz zyskująca coraz większą popularność koncepcja sto-sowania układu typu MOLB (ang. mono-block-layer-built) [5-6]. Układ ten jest konstrukcyjnie wydajniejszy dzięki fa-listemu kształtowi elementu PEN (ang. positive/electrolyte/

negative), jednak droższy w produkcji z powodu trudności w kształtowaniu materiałów ceramicznych wchodzących w skład tego komponentu. Z drugiej strony, dzięki nietypowej konstrukcji uzyskano większą powierzchnię roboczą elemen-tów komórki ogniwa, a co za tym idzie większą jej wydajność energetyczną. Geometria takiego układu pozwala także na ograniczenie ilości stosowanych uszczelniaczy, co istotnie poprawia żywotność i niezawodność ogniwa paliwowego.

W niniejszej pracy przedstawiono wpływ zużycia in-terkonektora metalicznego, uproszczonego na potrzeby symulacji do niemodyfi kowanej powierzchniowo stali ferry-tycznej gatunku Crofer 22 APU. Symulowana eksploatacja tego elementu polegała na zwiększeniu współczynnika chropowatości, co jest naturalnym następstwem długocza-sowego utleniania, w trakcie którego tworzy się zgorzelina Cr2O3 na powierzchni interkonektora metalicznego. Należy

wspomnieć, że wyniki przedstawione w tej pracy mają cha-rakter modelowy i wymagają potwierdzenia w badaniach eksperymentalnych.

2. Model matematyczny

2.1. Geometria modelu

Do badań wytypowano trójwymiarowe modele komórek ogniwa SOFC w układzie planarnym oraz typu MOLB. W przypadku pierwszego modelu układ katoda/elektrolit/ano-da (PEN), uproszczony do jednej bryły 3D, stanowi jednolitą płaską płytę, zaś interkonektor tworzy kanały o przekroju kwadratowym dla przepływu mediów gazowych. W układzie MOLB to element PEN o trapezoidalnym kształcie tworzy naturalne kanały dla gazów, natomiast interkonektor ma kształt płaskiej płyty i zamyka utworzone kanały.

Na potrzeby symulacji, oba układy geometryczne zostały przeskalowane do bloków o całkowitych wymiarach 12 cm

× 12 cm × 6,7 cm. Trójwymiarowa dyskretyzacja na siatkę skończonych elementów uwzględnia domeny odpowiada-jące zarówno stanom ciał stałych, jak i stanom gazowym. W procesie tworzenia siatki zastosowano zautomatyzowaną procedurę stosującą technikę super elementów z możliwo-ścią ręcznego ustalenia gęstości siatki [7-8].

2.2. Równania modelu

Właściwości fi zyczne oraz warunki przebiegu symulacji zdefi niowano na podstawie następujących równań:

– prawa zachowania masy:

(

ερ

)

=0

∇ U (1)

gdzie: U - prędkość mieszaniny [m·s-1_{], ε - porowatość, ρ -}

gęstość [kg×m-3_],

– gęstości mediów gazowych (powietrze, paliwo) spełnia-jących prawo gazów doskonałych:

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

=

ρ

∑

k k k

M

m

T

R

P

₍₂₎

gdzie: P - ciśnienie mieszaniny [Pa], R - stała gazowa [J·mol-1_·K-1_{], T - temperatura [K], m}

k - masa składnika k [kg],

Mk - masa molowa składnika k [kg·mol-1],

– prawa zachowania dla składników gazowych:

(

ρCkU

)

=∇

(

Dkeff∇Ck

)

+Ik

∇ , ; k = H2, O2, H2O, (3)

gdzie: Ck - stężenie składnika k, Dk,eff - efektywny

współczyn-n ik dyfuzji składwspółczyn-nika k [m2_·s-1_{] oraz I}

k - współczynnik produkcji

i konsumpcji składnika k, który można wyrazić jako:

F

j

s

I

k k

2 ±

=

(4)

gdzie: sk - współczynnik reakcji składnika k, j - gęstość prądu

[A·cm2_{], F – stała Faradaya [C·mol}-1_],

– prawa zachowania pędu:

P

z

w

y

v

x

u

=

−

ε

∇

+

⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

∂

+

∂

+

∂

ε

ρ

Rys. 1. Wizualizacje pojedynczych komórek ogniwa paliwowego typu SOFC – planarnego, MOLB oraz tubularnego. Fig. 1. Models of planar-, MOLB- and tubular-type SOFCs.

(3)

47

ZASTOSOWANIEMETODYELEMENTÓWSKOŃCZONYCHWBADANIACHINTERKONEKTORÓWMETALICZNYCHDO...

M eff

S

z

w

y

v

x

u

+

⎟⎟⎠

⎞

⎜⎜⎝

⎛

∂

+

∂

+

∂

μ

ε

₂2 ₂2 ₂2 (5)

gdzie: SM - źródło pędu (SM = 0 w kanale przepływu) i μeff

- współczynnik dynamicznej lepkości mieszaniny gazów.

2.3. Parametry modelu oraz warunki symulacji

W opracowanym modelu każdemu materiałowi przypi-sano odpowiednie parametry fi zykochemiczne. Dla gazów użyto predefi niowane dane, natomiast dla stali Crofer 22 APU (interkonektor) oraz elementów P/E/N - parametry zdefi niowano arbitralnie. Dla wyżej wymienionych materia-łów ujednolicono gęstość, porowatość, ciepło właściwe, itd. Gazy zdefi niowane w symulacjach traktowane są jako mieszaniny gazów doskonałych. Paliwem zasilającym prze-strzeń anodową ogniwa paliwowego SOFC jest mieszanina gazu H2-H2O o stosunku ciśnień parcjalnych wodoru do pary

wodnej równym pH2/pH2O = 97/3, natomiast przestrzeń

kato-dową wypełnia powietrze o prężności cząstkowej tlenu pO2 =

0,21 atm. Wszystkie przeprowadzone symulacje obejmowały jedynie przepływy przeciwprądowe tzn. takie, w których gazy przepływają w sąsiednich kanałach naprzemiennie, w prze-ciwnych kierunkach. Charakterystyki wszystkich mediów zestawiono w Tabelach 1 i 2.

Ostatnim i najważniejszym parametrem modyfi kującym, w sposób zasadniczy stopień turbulentności przepływu jest współczynnik chropowatości. Jest to wartość będąca średnim arytmetycznym odchyleniem profi lu od linii średniej (gdzie linia średnia jest teoretyczną linią, przy której suma kwadratów odległości wzniesień i zagłębień jest najmniej-sza) i oznaczana jest symbolem Ra. Dla układów w obu

konfi guracjach geometrycznych przyjęto wartość wyjściową współczynnika Ra jako 0,02 – to jest wartość, jaką otrzymuje

się po precyzyjnym polerowaniu materiału, zaś drugą okre-ślono na poziomie 0,08 – czyli chropowatość powierzchni,

jaką można uzyskać po docieraniu pastą diamentową. W toku badań okazało się, że przyjęta początkowo wartość 0,08 jedynie w nieznacznym stopniu spowodowała wzrost współczynnika turbulentności przepływu, zatem dla lepszego zobrazowania efektu chropowatości wartość tę zwiększono do 0,20, co odpowiada jakości powierzchni po szlifowaniu wykańczającym.

3. Wyniki obliczeń i dyskusja

Przeprowadzone symulacje z udziałem układów geome-trycznych typu planarnego i MOLB pozwoliły na określenie wpływu geometrii komórki ogniwa na rozkład profi lu i prędko-ści przepływu mediów, zużycia eksploatacyjnego materiałów (w tym interkonektora metalicznego), a przede wszystkim uzasadniły istotność modelowania komputerowego na etapie projektowania inżynierskiego ogniw paliwowych.

Przedstawione na Rys. 2 i 3 wizualizacje pojedynczych komórek ogniwa paliwowego typu SOFC w układzie pla-narnym oraz w układzie MOLB wygenerowane w procesie modelowania przedstawiają profi le przepływów mediów gazowych dla współczynników chropowatości Ra = 0,08

(Rys. 2a i 2b) i Ra = 0,2 (Rys. 3a i 3b).

Na rzutach aksonometrycznych, przedstawionych na Rys. 2 i 3, przepływy mediów gazowych odbywają się wzdłuż

Tabela 1. Właściwości zastosowanych materiałów. Table 1. Properties of the applied solid materials.

Element komórki ogniwa Materiał Gęstość

[kg·m-3_]

Współczynnik przewodności cieplnej [W×m-1_·K-1_]

Ciepło właściwe w 300 K [J·kg-1_·K-1_]

interkonektor stal Crofer 22APU 7700 5 471

komponent PEN uproszczony model teoretyczny 6000 4,5 0,63

Rys. 2. Przepływy mediów gazowych w przypadku współczynnika chropowatości Ra = 0,08 : a) układ planarny i b) układ typu MOLB.

Fig. 2. Flows of gas media for roughness coeffi cient Ra = 0.08: a) planar-type system and b) MOLB-type system.

Tabela 2. Parametry wejściowe i warunki symulacji dla gazów. Table 2. Cell operating conditions and parameters used in the simulation.

Czynnik Prędkość przepływu [m·s-1_]

Temperatura na wlocie [K]

powietrze 0,5 973

(4)

48

M. STYGAR, A. KRUK, T. BRYLEWSKI

w osi Z układu, zaś wartości skali odpowiadają zmianom prędkości przepływu gazów w stosunku do prędkości wej-ściowej określonej na poziomie 0,5 m·s-1_.

Przedstawione na Rys. 2 wizualizacje przepływu mediów gazowych dla współczynnika chropowatości Ra = 0,08

wska-zują na stosunkowo niewielki wpływ czynnika chropowatości na kierunek przepływu mediów gazowych. W obu przypad-kach można zauważyć niemal laminarną charakterystykę przepływu gazów z niewielkimi odstępstwami w pobliżu styku z powierzchnią elementów ogniwa. Wyraźny wpływ zmiany współczynnika chropowatości na przepływ mediów gazo-wych w obu układach komórek ogniw paliwogazo-wych ilustrują wizualizacje uzyskane dla współczynnika chropowatości Ra

= 0,20 (Rys. 3). W tym przypadku daje się zaobserwować istotne zmiany profi lu prędkości mediów gazowych dla obu testowanych układów, natomiast dla układu typu MOLB zmienia się także kierunek przepływu gazu.

4. Wnioski

Symulacje z zastosowaniem metody elementów skoń-czonych wskazują na wyraźny wpływ geometrii układu ogni-wa SOFC na turbulentność przepływu mediów gazowych.

Przepływ mediów gazowych w układzie planarnym ogni-wa jest w większym stopniu podatny na ogni-wartość współczyn-nika chropowatości Ra aniżeli w układzie MOLB.

W układzie MOLB stwierdzono istotną zmianę prędkości mediów gazowych przy ściankach kanałów przesyłu, zaś fl uktuacje w przepływie tych mediów były marginalne.

Układ MOLB charakteryzuje się lepszymi parametrami przepływu w warunkach odpowiadających wysokiemu zu-życiu powierzchni materiału, co wskazuje na perspektywę dłuższej eksploatacji ogniwa w tym układzie, dzięki zasto-sowaniu odpowiedniej geometrii.

Otrzymane wyniki stanowią przesłankę do kontynuacji badań, szczególnie w aspekcie skorelowania parametru chropowatości z innymi własnościami materiałów i budowy bardziej złożonych modeli matematycznych.

Podziękowania

Praca została sfi nansowana ze środków Małopolskiego Funduszu Stypendialnego dla doktorantów (M. Stygar).

Literatura

[1] Farhad, S., Hamdullahpur, F., Yoo, Y.: Performance evaluation of different confi gurations of biogas-fuelled SOFC micro-CHP systems for residential applications, Int. J. Hydrogen Energy, 35, (2010), 3758-3768.

[2] Yang, Y., Wang, G., Zhang, H., Xia, W.: Comparison of heat and mass transfer between planar and MOLB-type SOFCs, J.

Power Sources, 177, (2008), 426-433.

[3] Hwang, J. J., Chen, C. K., Lai, D. Y.: Detailed characteristic comparison between planar and MOLB-type SOFCs, J. Power

Sources, 143, (2005), 75-83.

[4] Yakabe, H., Ogiwara, T., Hishinuma, M., Yasuda I.: 3-D model calculation for planar SOFC, J. Power Sources, 102, (2001), 144-154.

[5] Hwang, J. J., Chen, C. K., Laib, D. Y.: Computational analysis of species transport and electrochemical characteristics of a MOLB-type SOFC, J. Power Sources, 140, (2005), 235-242. [6] Yang, Y., Wang, G., Zhang, H., Xia, W.: Computational analysis

of thermo-fl uid and electrochemical characteristics of MOLB-type SOFC stacks, J. Power Sources, 173, (2007), 233-239. [7] Reid, R. C., Prausnitz, J. M., Poling, B. E.: The properties of

gases and liquids, 4th _{edition, McGraw-Hill Inc., USA, (1987).}

[8] Solid Works Flow Simulation - Technical Reference, Dassault Systèmes Solid Works Corp., (2010).



Otrzymano 15 października 2013, zaakceptowano 1 lutego 2014 Rys. 3. Przepływy mediów gazowych w przypadku współczynnika chropowatości Ra = 0,20: a) układ planarny i b) układ typu MOLB.