Zadanie 1. Rzucamy dwa razy kostką. Rozważamy zdarzenia: A = {w pierwszym rzucie otrzymaliśmy parzystą liczbę oczek}, B = {w drugim rzucie otrzymaliśmy liczbę oczek podzielną przez 3}, C = {w obu rzutach otrzymaliśmy tę samą liczbę oczek}. Czy
(a) zdarzenia A, C są niezależne?
(b) trójka zdarzeń A, B, C jest niezależna?
Zadanie 2. Rzucamy kostką, a następnie monetą tyle razy ile wypadło oczek na kostce. Oblicz prawdopodobieństwo, że orzeł wypadnie dokładnie raz.
Zadanie 3. Rzucamy dwa razy kostką. Rozważamy zdarzenia: A = {w pierwszym rzucie otrzymaliśmy nieparzystą liczbę oczek}, B = {w drugim rzucie otrzymaliśmy liczbę oczek podzielną przez 3}, C = {w obu rzutach otrzymaliśmy różną liczbę oczek}. Czy
(a) zdarzenia A, C są niezależne?
(b) trójka zdarzeń A, B, C jest niezależna?
Zadanie 4. Rzucamy kostką, a następnie monetą tyle razy ile wypadło oczek na kostce. Oblicz prawdopodobieństwo, że orzeł wypadnie orzeł co najmniej raz.
Zadanie 5. Rzucamy dwa razy kostką. Rozważamy zdarzenia: A = {w pierwszym rzucie otrzymaliśmy parzystą liczbę oczek}, B = {w drugim rzucie otrzymaliśmy liczbę oczek niepodzielną przez 3}, C = {w obu rzutach otrzymaliśmy różną liczbę oczek}. Czy
(a) zdarzenia A, C są niezależne?
(b) trójka zdarzeń A, B, C jest niezależna?
Zadanie 6. Rzucamy kostką, a następnie monetą tyle razy ile wypadło oczek na kostce. Oblicz prawdopodobieństwo, że orzeł wypadnie orzeł co najmniej raz.
Zadanie 7. Rzucamy dwa razy kostką. Rozważamy zdarzenia: A = {w pierwszym rzucie otrzymaliśmy parzystą liczbę oczek}, B = {w drugim rzucie otrzymaliśmy nieparzystą liczbę oczek}, C = {w obu rzutach otrzymaliśmy liczbę oczek, których różnica wynosi 1}. Czy
(a) zdarzenia A, C są niezależne?
(b) trójka zdarzeń A, B, C jest niezależna?
Zadanie 8. Rzucamy kostką, a następnie monetą tyle razy ile wypadło oczek na kostce. Oblicz prawdopodobieństwo, że orzeł wypadnie dokładnie raz.
