Ćwiczenia 8
Temat: Wykresy funkcji.
1. Przedstaw na jednym wykresie następujące funkcje:
f
1( x )=sin ( x )+2 cos
2( 2 x ) −x , dla x∈⟨
−360 ° ,360 °⟩
, przyjmij ∆ x=0.1 rad ;
f
2( x )=cos (x )+2 sin
2( 2 x ) −x , dla x ∈ ⟨ 0 ° ,360 ° ⟩
, przyjmij ∆ x=2 °
;
x ∈ ⟨ 0 ° ,360 ° ⟩
, przyjmij∆ x=2 °
;Jako znacznik punktów wykresu przyjmij kropkę o rozmiarze 3, w kolorze zielonym. Opisz osie wykresu. Nazwij serie danych. Niech nazwą serii danych będzie równanie odpowiedniej funkcji. Nanieś siatkę na obszar kreślenia.
2. Przedstaw na jednym wykresie następujące funkcje:
W (t)=a ∙ ln (t)− b
2t +c t
3 dla tϵ⟨
1, 40⟩
, przyjmij ∆ t=0.5 ;W (t)=a ∙ ln (t)
dla tϵ⟨
1, 40⟩
, przyjmij ∆ t=0. 2 ;gdzie a=0.7·10-4, b=24.8E-3, c=5.6·10-2.
Dla poprawy czytelności wykresu, zastosuj dwie osie pionowe (oś pomocnicza). Opisz osie wykresu. Nazwij serie danych. Niech nazwą serii danych będzie równanie odpowiedniej funkcji. Nanieś siatkę na obszar kreślenia.
3. Przedstaw na wykresie następującą funkcję:
Z (k )=a ∙3
k dla kϵ⟨
5, 80⟩
, przyjmij ∆ k =0.5 , a=0.7·10-3.Dla poprawy czytelności wykresu, zastosuj skalę logarytmiczną na osi y. Czy rozumiesz jak
‘działa’ skala logarytmiczna.
4. Wyniki pomiarów zmiennej Y dla różnych wartości zmiennej X przedstawiono w Tabeli 1.
Tabela 1 Wyniki pomiarów zmiennej Y w funkcji zmiennej x.
X 2 6 7 9 14 21 25
Y
1 4.9 5.3 8 14 19.3 24
1.5 4.2 6 8.4 13.6 19.7 25
2 5 5.1 9 13.2 19.1 24.4
1.9 4.1 5.5 8.1 13.8 19.4 24
1.3 4.7 5.6 7.9 13 19.9 24.8
(a) Narysuj wykres zależności Y=f(x), na którym znajdą się wszystkie dane pomiarowe. Wykonaj aproksymację danych pomiarowych wybraną przez Ciebie funkcją. Przedstaw na tym samym wykresie przebieg i równanie funkcji aproksymującej.
(b) Narysuj wykres zależności średniej wartości Y od X. Wykonaj aproksymację przedstawionej zależności wybraną przez Ciebie funkcją. Przedstaw na wykresie przebieg i równanie funkcji aproksymującej.
(c) Porównaj wynik aproksymacji uzyskany w przypadku (a) i (b).
