Zadanie 5.: x1

Zadanie 5.:

x1 – wielkość produkcji chleba Mazowieckiego (szt/h) x2 – wielkość produkcji chleba Podkarpackiego (szt/h) fc: 1,5x₁+3,5x₂→max (przychód)

warunki ograniczające:

1) 0,2x1+0,3x2≤27 (mąka pszenna), punkty przecięcia z osiami (0,90) (135,0) 2) 0,5x₁+0,2x₂≤40 (mąka Ŝytnia), punkty przecięcia z osiami (0,200) (80,0) 3) 2x1+5x2≥100 (droŜdŜe), punkty przecięcia z osiami (0,20) (50,0)

4) x1/x2≥3/7 czyli x1≥³/7x2(proporcja pomiędzy ilościami obu chlebów), punkty dla wyznaczenia prostej (0,0) (30,70) 5) x₁≥15 (minimalna wielkość produkcji chleba Mazowieckiego to 15 bochenków)

6) x₁,x₂≥0

x₂

x1

200

90

70

20

15 30 50 80 135

x*=(30,70)

Optymalny plan produkcji to wytwarzanie 30 bochenków chleba Mazowieckiego i 70 Podkarpackiego.

Maksymalny przychód wynosi 290 zł/h

70 30

b)

Jeśli oba chleby kosztują tyle samo, to przypisujemy jednakowe wagi w funkcji celu np. 1 i 1 x1 – wielkość produkcji chleba Mazowieckiego (szt/h)

x₂ – wielkość produkcji chleba Podkarpackiego (szt/h) fc: 1x1+1x2→max (przychód)

warunki ograniczające:

1) 0,2x₁+0,3x₂≤27 (mąka pszenna), punkty przecięcia z osiami (0,90) (135,0) 2) 0,5x1+0,2x2≤40 (mąka Ŝytnia), punkty przecięcia z osiami (0,200) (80,0) 3) 2x1+5x2≥100 (droŜdŜe), punkty przecięcia z osiami (0,20) (50,0)

4) x₁/x₂≥3/7 czyli x₁≥³/₇x₂(proporcja pomiędzy ilościami obu chlebów), punkty dla wyznaczenia prostej (0,0) (30,70) 5) x₁≥15 (minimalna wielkość produkcji chleba Mazowieckiego to 15 bochenków)

6) x1,x2≥0

x2

x₁ 200

90

70

20

15 30 50 80 135

x*=(60,50)

Optymalny plan produkcji to wytwarzanie 60 bochenków chleba Mazowieckiego i 50 Podkarpackiego.

70