DER BAUINGENIEUR
7. Jahrgang I I . Juni 1 9 2 6 H eft 2 4
■■ v ,
D I E B A U S T E L L E N E I N R I C H T U N G D E R Z W I L L I N G S S C H A C H T S C H L E U S E I N F Ü R S T E N B E R G , O D E R . N a c h d e m V o r t r a g d e s H e r r n R e g ie r u n g s - u n d B a u r a t s K a u m a n n s a n lä ß lic h d e r 29 . H a u p t v e r s a m m lu n g
d e s D e u ts c h e n B e t o n v e r e in s am 5 . M ä rz 19 2 6 zu B e r lin .
In F ü r s t e n b e r g a . d . O d e r e r r ic h te t d ie V e r w a lt u n g d e r M ä rk is c h e n W a s s e r s tr a ß e n n e b e n d e m b e ste h e n d e n d rei- s c h le u sig e n A b s t ie g e in e Z w illin g s s c h a c h ts c h le u s e , d ie den H ö h e n u n te r s c h ie d v o n 14 111 zw isc h e n d e r S c h e ite lh a ltu n g d es O d e r - S p r e e - K a n a ls u n d d e r O d e r v e r m it t e lt . D ie d e m le b h a fte n V e r k e h r z w is c h e n B e r lin u n d O b e rsc h le sie n R e c h n u n g tra g e n d e n A b m e s s u n g e n d e s S c h le u s e n b a u w e r k s — 1 2 m n u tz b a r e B r e it e un d 1 3 0 m n u tz b a r e L ä n g e — b e d in g e n d ie V e r a r b e it u n g d e ra r tig u m fa n g r e ic h e r B e t o n m a s s e n , d a ß d e r E in r ic h t u n g d ie se r B a u s t e lle m it d e m Z ie le , ein e m ö g lic h s t h o h e L e is t u n g s fä h ig k e it zu e rre ic h e n , b e s o n d e re B e a c h t u n g g e s c h e n k t w e rd e n m u ß te. D e n n e s g a lt
die d u rc h d ie A b k ü rz u n g d e r B a u z e it sich b ie te n d e n w ir t s c h a ftlic h e n V o r t e ile a u sz u n u tz e n — ich b ra u c h e n u r d ie M ö g - lic h k e it d e r fr ü h e r e n E in s te llu n g d e r v ie r - sttitzigen G ru n d w a s se rse n k u n g in d e r 20 m tie fe n B a u g r u b e h e rv o rz u h e b e n .
In d ie Z w illin g s sch a c h tsc h le u se m it N e b e n a n la g e n w e r den 1 3 0 0 0 0 m 3 fe s te B e to n m a s s e e in g e b a u t. N a c h d e m B a u p lan s te h t fü r d iese L e is tu n g e in sc h lie ß lich d e r d r e im o n a t
lichen W in t e r u n t e r
b rech u n g e in e B a u z e it v o n 14 M o n a te n , im g a n z e n a ls o n u r n M o n a te z u r V e r fü g u n g .
D ie B e t o n b lö c k e d e r S c h le u s e n s o h le m it 2 5 0 0 m 3 I n h a lt sind o h n e je d e A r b e its p a u s e in e in em G u ß h e rz u ste lle n . D e m en tsp re ch e n d w a r e n d ie E in r ic h t u n g e n so zu t r e f fe n , d a ß ein e H ö c h s tle is tu n g v o n 15 0 0 m 3/ T a g e rr e ic h t w e rd e n k a n n . Ic h d arf v o rw e g n e h m e n , d aß b e i d en im O k to b e r b eg o n n e n e n B e to n a rb e ite n sch o n w ie d e r h o lt T a g e s le is t u n g e n v o n 12 0 0 m 3 erreich t w u rd e n .
Z w isc h e n A u ft r a g s e r t e ilu n g u n d B e g in n d e r B e t o n a r b e ite n stan d d e m U n te r n e h m e r z u r E r r ic h t u n g d e r a r t ig le is tu n g s fä h ig e r A n la g e n n ic h t d ie u n b e d in g t e rfo rd e r lic h e Z e it z u r V erfü g u n g . D e s h a lb e n tsc h lo ß s ich d ie B a u v e r w a lt u n g , die A nlagen zu r B e fö r d e r u n g , E n t la d u n g u n d L a g e r u n g d e r B in d e - und Z u s c h la g s to ffe so w ie d ie g e s a m te n B e to n m is c h a n la g e n selb st zu e rr ic h te n . D ie s w a r u m so m e h r g e b o te n , a ls d ie V e r w a ltu n g d ie L ie fe r u n g s ä m t lic h e r B a u s t o ff e ü b e rn o m m e n h a t u n d d a fü r S o r g e t r a g e n m u ß te , d a ß b e i B e g in n d e r B e t o n a rb e ite n g e n ü g e n d V o r r ä t e a n B a u s t o ff e n v o r h a n d e n w a re n . E in w e ite r e r G r u n d la g in d e r W ie d e r v e rw e n d u n g d e r G e r ä t e un d E in r ic h tu n g e n b e im B a u d e s H e b e w e r k e s in N ie d e rfin o w und d en S c h le u s e n b a u te n d e s I h le - P la u e r - K a n a le s .
W e il d ie B a u s t o ff e fa s t a u ssc h lie ß lic h a u f d e m W a s s e r w e g e h e r a n g e s c h a fft w e rd e n , w u r d e d e r o b e re V o rh a fe n b is n a h e a n d ie S c h le u s e n b a u g ru b e fe r t ig g e s t e llt , d u rc h e in en A b s c h lu ß d a m m a b g e s p e r r t u n d u n te r W a s s e r g e s e tz t, so d aß d ie K ä h n e b is d ic h t a n d ie B a u s t e lle h e ra n sc h w im m e n k ö n n e n .
I . A n f u h r d e r B i n d e s t o f f e , a) D e c k k ä h n e .
4 0 0 0 0 t Z e m e n t w e rd e n v o n d e r F ir m a C . O. W e g e n e r in R ü d e r s d o r f in u n v e r p a c k t e m Z u s ta n d e g e lie f e r t u n d d u rch
e ig e n s zu d iese m Z w e c k v o n d e r V e r w a ltu n g h e r g e r ic h te t e D e c k k ä h n e in re g e lm ä ß ig e m P e n d e lb e tr ie b n a c h F ü r ste n b e rg b e fö rd e r t.
D ie fü n f s o r g fä ltig a u s g e w ä h lte n K ä h n e v o n d u rc h s c h n ittlic h 30 0 t T r a g fä h ig k e it , d ie v o r h e r n u r h o c h w e rtig e u n d w a s s e r e m p fin d lic h e S t o ffe b e fö r d e r th a b e n , sin d ü b e r d en L a d e - u n d H ä n g e b ü h n e n d u rch e in e g u t v e r k le b te P a p p la g e u n d a u ß e r
d e m noch d u rch ein e 2 c m s t a r k e , g e s p u n d e te S c h a lu n g g e g e n a u fs te ig e n d e F e u c h t ig k e it g e sc h ü tz t. D ie B e la d u n g im W e r k e rfo lg t d u rc h S c h n e k - k e n u n te r d e m S c h u tz e e in e s ü b e rk ra g e n d e n D a c h e s.. D u r c h d en W e g fa ll d e r S i c k e u n d d ie A r t d e r B e fö r d e r u n g , E n t la d u n g u n d L a g e r u n g d e s Z e m e n te s w e rd e n e rh e b lic h e B e t r ä g e e r s p a r t.
D e r T r a ß w ir d in e in e r M e n g e v o n — 15 0 0 0 t, d u rch d en D t . T ra ß b u n d a u s d e m N e t t e t a l g e lie fe r t , v o n A n d e r n a c h m it R h e in k ä h n e n n a c h R o t t e r d a m g e fa h r e n , d o r t m itte ls B e c h e r w e r k in S e e le ic h te r u m g e s c h la g e n , a u f d e m S e e w e g e n a c h S t e t t in b e fö r d e r t, h ie r d u rch G r e ife r in O d e rd e c k k ä h n e u m g e la d e n u n d a u f d e r O d e r o d e r d u rc h d ie K a n ä le ü b e r B e r lin n a c h F ü r s t e n b e r g g e b r a c h t .
b) B e c h e r w e r k .
Z e m e n t u n d T r a ß w e rd e n in F ü r s t e n b e r g d u rch ein B e c h e r w e r k , d a s v o n d e r F ir m a A d . B le ic h e r t & C o. a u s g e fü h rt is t, m it e in e r s tü n d lic h e n L e is t u n g v o n 1 7 t e n tla d e n . B e i T a g - u n d N a c h tb e t r ie b is t d ie se E in r ic h t u n g in d e r L a g e , die E n t le e r u n g 1 e in e s 3 0 0 - t- K a h n e s in 24 S t u n d e n zu b e w e r k s te llig e n . D ie A n le g e s t e lle is t v o n e in e r 1 0 m a u s k r a g e n d e n D a c h k o n s tr u k t io n ü b e r s p a n n t (A b b . 1) , d ie m it e in e r a u f- ro llb a r e n Z e ltp la n e a b g e d e c k t is t, so d a ß a u c h b e i u n g ü n s tig e r W it te r u n g d ie E n t la d u n g oh n e B e e in t r ä c h tig u n g d e r G ü te
Bau 1926 44
d e s lo se n Z e m e n ts e r fo lg t. A u c h d e r fü r d ie B e w e g u n g d es B e c h e r w e r k s in s e n k r e c h t e r u n d w a g e -
re c h t e r R ic h t u n g d ie n e n d e S c h lit z in d e r D a c h k o n s t r u k tio n w ir d d u rc h Z e ltb a h n s tre ife n , d ie in S p a n n ro lle n b e fe s t ig t sin d ,
w a s s e r d ic h t v e r s ch lo sse n . D u rc h ein t e le s k o p a r t ig e s R o h r fä llt d e r Z e m e n t in e in e n Ü b e r la d e r u m p f (A b b . 2), a u s d e m g le ic h z e itig m itte ls S e g m e n tv e rs c h lü s s e n z w e i H ä n g e w a g e n v o n j e 2 5 0 L i t e r I n h a lt b e la d e n w e r d en k ö n n e n . E i n e s c h a r fe T re n n u n g
z w is c h e n Z e m e n t u n d T r a s s is t d u rc h K e n n z e ic h n u n g d e r e in z e ln e n W a g e n g e w ä h r le is t e t.
A bb . 3. U n te re r S eg m entv erschluß eines Z em entsilos.
c) S e i l b a h n .
E i n e B le ic h e r ts c h e E i n s e i l b a h n s t e llt d ie V e r b in d u n g d ie s e r E n t la d e s t e lle m it d e r e tw a 30 0 m e n t fe r n t e n S ilo a n la g e h e r (A b b . 1 ) . D ie S e ilb a h n is t d e r L e is t u n g s fä h ig k e it d e s B e c h e r w e r k s a n g e p a ß t, k a n n je d o c h d u rc h E in s c h a lt u n g w e it e r e r W a g e n e rh e b lic h e rh ö h t w e rd e n . D ie H ä n g e w a g e n sin d d e r a r tig v e r s c h lo s se n , d aß w ä h re n d d e r B e fö r d e r u n g k e in e
S k r e is ru n d e n Z e lle n v o n j e 9 ,5 m D u r c h m e sse r u n d 10 m H ö h e m it e in e m F a s s u n g s v e r m ö g e n v o n j e 600 m 3. S ie , is t v o n d e r F ir m a L o u is E ile r s , H a n n o v e r , a u s g e fü h r t . E n ts p r e c h e n d d e m s p e z ifis c h e n G e w ic h t d e s Z e m e n te s sin d d ie Z e lle n fü r e in e B e la s t u n g v o n je 780 t b e r e c h n e t, sie b e s itz e n a ls o im g a n zen e in e T r a g fä h ig k e it v o n 6 240 t . 5 Z e lle n sin d fü r Z e m e n t u n d 3 fü r T r a ß b e s tim m t.
J e d e Z e lle is t o b en m it 2 E i n la u f ö f f n u n g e n u n d u n te n m it 2 E n t le e r u n g s ö ffn u n g e n v e r s e h e n , le t z t e r e w e rd e n s o w o h l d u rc h S e g m e n t- a ls a u c h d u rc h T r o m m e lv e rs c h lü s s e m it M e ß v o rr ic h tu n g e n b e d ie n t. D ie g e s a m t e S ilo a n la g e is t m it e in e r H o lz v e r k le id u n g u m g e b e n , so d a ß Z e m e n t u n d T ra ß g e g e n a lle W itte r u n g s e in flü s s e g e s c h ü tz t s in d . E b e n s o w ie o b e r h a lb d e r S ilo z e lle n d ie v o n d e r S e ilb a h n a b la u fe n d e n W a g e n v o n H a n d n a c h d e n E i n fü llö ffn u n g e n a n d e n H ä n g e s c h ie n e n g e r o llt w e rd e n , w e rd e n a u c h u n te r h a lb d e r S ilo z e lle n d ie E n t n a h m e w a g e n v o n j e 50 0 L i t e r n v o n H a n d n ac h d e r V o r m is c h a n la g e g e sc h o b e n (A b b . 3).
F e u c h t ig k e it e in d rin g e n k a n n . D e r S p a n n s c h lit t e n d e r S e il
b a h n is t ü b e r d e n S ilo s in d e r o b e re n S t a t io n a n g e b r a c h t.
d) S i l o a n l a g e .
D ie S i l o a n l a g e fü r d en T r a ß u n d Z e m e n t b e s te h t a u s IN FÜ RSTEN BERG, ODER.
^ m c h e f t 24.EUR
A b b . 4. F e sts te h e n d e r T u rm d es K a b e lk ra n e s.
A b b . 2. F ü lle n d e r H ä n g e w a g e n d e r S e ilb a h n a u s d em Ü b e ila d e ru m p f d es B e ch erw erk es.
‘DE^ 9 P ® o t m !EÜR KAUM A N NS, ZWILLINGSSCHACHTSCHLEUSE IN FÜRSTENBERG, ODER. 471 I I . A u s l a d e n d e r Z u s c h l a g s t o f f e ,
a) K a b e l k r a n .
D e r K i e s w ir d in d e r N ä h e d e r N e iss e m ü n d u n g g e b a g g e r t, m itte ls K ä h n e n n a c h d e m o b e r e n V o r h a fe n g e s c h a fft u n d d o r t d u rc h d e n B le ic h e r ts c h e n r a d ia l fa h r -
F ü r s t e n b e r g b e fö r d e r t, d o r t in P r ä h m e u m g e s c h la g e n , in d e n V o r h a fe n g e fa h r e n u n d h ie r in ä h n lic h e r W e ise w ie d e r K ie s d u rch d en K a b e lk r a n e n tla d e n .
A b b . 7. H ä rig e w a g e n u n te r ein e m S a n d b u n k e r m it Segment%’erschluß.
b a re n K a b e lk r a n v o n 400 m R e ic h w e it e e n t
la d e n . D ie s e r K r a n ü b e rs p a n n t d en g a n zen V o r h a fe n u n d die L a g e r p lä t z e d e r Z u sc h la g s to ffe . D e r fe s te (A b b . 4) T u r m ein e H ö h e v o n 29 in , d e r b e w e g lic h e ( A b b .5) ein e H ö h e v o n 2 5 ,4 m . D ie L a u f k a t z e t r ä g t 4800 k g . D ie F ö r d e r k ü b e l b e s itz e n 2 ,2 5 m 3, der G r e ife r 1 ,2 5 m 3 In h a lt. D e r D u r c h h a n g d e s T r a g k a b e ls b e t r ä g t b is 1 6 m . B e i v o lle r A u s n u tz u n g le is te t d e r K r a n stü n d lich 2 2 F ö r d e r sp iele b e i e in em H u b v o n 1 0 m d e s G re ife rs u n d e in er F a h rw e ite d e r L a u f
k atze v o n 16 0 m . A b b . 6. H ä n g e w a g e n u n te r d e r V o rm isch an lag e m it M e ß tro in m el.
e in e r H a u p t m is c h - a n la g e . Z e m e n t u n d T r a ß w e rd e n im V e r h ä lt n is 1 : 0 ,5 v o n den S ilo z e lle n h e r a n g e fa h re n , in 3 K r e is la u f- d o p p e lttro g m is c h e rn vo n 7 50 L i t e r F a s s u n g s r a u m , d ie v o n d e r F ir m a G a u h e - G o c k e l & C o . g e lie fe r t sin d , g e h o b e n u n d d o r t tr o c k e n d u rch z w e i w a g e r e c h t lie g e n d e R ü h r w e r k w e l
le n m it M isc h a rm e n d u r c h g e a r b e it e t . D a s v o rg e m is c h te G u t w ird j e n a c h d e m M isc h u n g s- v e r h ä lt n is in M e ß tro m m e ln o d e r s e lb s t t ä t ig e n W a g e n g e n a u a b g e m e s s e n in H ä n g e w a g e n v o n ; j e 12 0 0 L i t e r I n h a lt g e s c h ü t te t (A b b . 6).
b) ü b e r l a d e b u n k e r .
D u r c h 2 Ü b e r l a d e b u n k e r v o n j e 5 m 3 I n h a lt is t a u c h d ie M ö g lic h k e it g e b o te n , d ie Z u s c h la g s to ffe n ic h t a u f d ie H a ld e n , s o n d e rn u n m it te lb a r in d ie fü r d ie B e d ie n u n g d e r M is c h a n la g e b e s tim m te n B a u s t o ff z ü g e zu la d e n .
S p l it t u n d S c h o t t e r w e rd e n in d en K o s c h e n b e r g e r G r a u w a c k e n b rü c h e n g e w o n n e n , m it d e r R e ic h s b a h n b is
b) H ä n g e b a h n u n t e r Z u s c h l a g s t o f f e b u n k e r n . D ie s e w e rd e n a u f e in e r H ä n g e b a h n a n d ie K ie s b u n k e r h e ra n g e s c h o b e n , d o r t b is zu e in e r b e s tim m te n M a r k e m itte ls le ic h t b e d ie n b a re r S e g m e n t v e r s c h lü s s e m it K i e s (A b b . 7), eb e n so w e ite rla u fe n d ' m it S p l it t u n d n a c h B e d a r f a u c h m it S c h o t t e r g e fü llt u n d sch lie ß lic h a u f d e r s e lb e n H ä n g e b a h n b is z u r H a u p t m is c h a n la g e g e b r ä c h t, rvo sie in d ie A u fz u g s k ä s te n
44*
A i « R ü i & e 4 Ü B k t ö I T » » 'i i - j l * :
A B B R U C H D E R A U S L E G E R B R Ü C K E Ü B E R D I E N I A G A R A S C H L U C H T . Von M a g istra tsb a u ra t C ajar, B e rlin .
D ie L e b e n s d a u e r u n s e r e r B r ü c k e n b a u w e r k e h ä n g t v o n e in e r g a n z e n R e ih e v o n B e d in g u n g e n a b : z u n ä c h s t v o n d e r A r t d e s B a u s t o f f e s s e lb s t u n d s e in e r F ä h ig k e it , d en d a u e r n d e n E i n w ir k u n g e n d e r W it t e r u n g u n d d e s B e t r ie b e s zu w id e r ste h e n , f e r n e r v o n d en ö r tlic h e n V e r h ä lt n is s e n u n d v o n d e r A r t d e s B e t r ie b e s , s o d a n n v o n d e m V o r h a n d e n s e in u n d d e r W ir k s a m k e it v o n V o r k e h r u n g e n z u r A b w e h r s c h ä d lic h e r E in flü s s e , v o n d e r S o r g f a lt , d ie fü r B e o b a c h t u n g u n d U n t e r h a lt u n g d e s B a u w e r k s a u fg e w e n d e t w ir d , u n d s c h lie ß lic h v o n s e in e r A n p a s s u n g s
f ä h ig k e it a n w a c h s e n d e B e t r ie b s a n fo r d e r u n g e n . D ie M ä n g e l, d ie e in e m B a u w e r k n a c h d ie se n R ic h t u n g e n h in a n h a fte n , z e ig e n sic h z w a r v ie lfa c h s ch o n b e i d en R e v is io n e n , d e n e n j a a lle g r ö ß e r e n B a u w e r k e u n d b e s o n d e r s d ie B r ü c k e n b a u t e n u n te rw o rfe n w e rd e n m ü s s e n ; in d e ss e n e in a b sc h lie ß e n d e s U r t e il lä ß t s ich d o ch e r s t fä lle n , w e n n d a s B a u w e r k a b g e b ro c h e n w ir d , w e n n e s a ls o g le ic h s a m in se in e a n a to m is c h e n B e s t a n d te ile z e rle g t w ir d . U n t e r a n d e r e m z e ig t s ich d a b e i b e s o n d e r s d e r Z u s t a n d d e r w ä h re n d d e s B e t r ie b e s u n z u g ä n g lic h e n S te lle n ,
D ie se v o n d e r V e r w a lt u n g e rs te llte n A n la g e n w e rd e n v o n fa c h k u n d ig e n L e u te n d e s G e n e r a lu n te r n e h m e rs , d e r F ir m a H a b e r m a n n & G u c lc e s-L ie b o ld A .- G . b e d ie n t. D ie w e ite re E in r ic h t u n g d e r B a u s t e lle , v o r a lle m d ie A u fs t e llu n g d e r 2 5 m h o h e n G e r ü s te zu b e id e n S e ite n d e r S c h le u s e n g r u b e , a u f den en d ie B e to n z ü g e d en G u ß b e to n h e ra n b r in g e n (A b b . 9), u n d d ie A n o rd n u n g u n d A u fh ä n g u n g d e r G u ß rin n e n sin d im E in v e r n e h m e n m it d e r B a u le it u n g d u rch d en G e n e r a lu n te r n e h m e r a u s g e fü h r t, d e r a u c h a u f se in e K o s t e n d en z w e ite n , d ie g e s a m te B a u g r u b e ü b e rs p a n n e n d e n B le ic h e rts c h e n K a b e lk r a n z u m V e r s e tz e n d e r S c h a lu n g u n d G ie ß v o r r ic h tu n g so w ie z u m E in b r in g e n d e r E is e n e in la g e n h a t a u fs te lle n la s s e n . M a n w ä h lt e d ie se E in r ic h t u n g , u m d ie L e is t u n g s f ä h ig k e it d e r G e s a m t a n la g e zu e rh ö h e n , d e n n m a n g la u b t e d ie in A u s s ic h t g e n o m m e n e n h ö c h s te n T a g e s le is tu n g e n v o n 15 0 0 m 3 m it G ie ß tü rm e n n ic h t so s ic h e r u n d w ir ts c h a ft lic h zu e rre ic h e n .
Abb. 9. Betonzug auf dem 25 m hohen Gerüst der Schleusenbaustelle.
E r w ä h n t se i n o ch d e r n e u z e itlic h e in g e r ic h t e t e V e r s u c h s r a u m , in d e m a lle z u r B a u s t o ff p r ü f u n g e rfo rd e r lic h e n G e r ä t e u n d M a sc h in e n a u fg e s t e llt sin d .
CAJAR, ABBRUCH DER AUSLEGERBRÜCKE ÜBER DIE NIAGARASCHLUCHT. D E R B A U IN G E N IE U R 1920 H E F T 24.
e n tle e rt w e rd e n . D ie e n tle e rte n W a g e n w e rd e n a u f d e r g e g e n R e g e n v ö llig g e s c h ü tz te n H ä n g e b a h n im K r e is la u f zu d en V o rm isc h a n la g e n z u r ü c k g e sc h o b e n .
e) H a u p t m i s c h s t a t i o n .
I n 5 A u fz u g s k ä s t e n v o n j e 12 0 0 L i t e r F a s s u n g s v e r m ö g e n w e rd e n d ie B in d e - u n d Z u s c h la g s to ffe 6 m g e h o b e n u n d in d ie 5 M isc h m a sc h in e n (A b b . 8) v o n d e m g le i
ch e n F a s s u n g s r a u m g e s c h ü t te t , d ie v o n d e r F ir m a S c h ie g e , L e ip z ig , g e lie fe r t sin d . D ie s e M is c h e r b e s itz e n D o p p e lk o n u s t r o m m eln v o n 2 ,4 0 m T ro m m e ld u rc h m e s s e r m it 2 s p ir a lfö r m ig g e b o g e n e n W e n d e s c h a u fe ln . D ie E n t le e r u n g e r fo lg t d u rch U m s te u e r u n g u n d R ü c k w ä r t s d r e h u n g d e r T ro m m e l. D ie e r s t tro c k e n u n d d a n n u n t e r W a s s e r z u s a tz g r ü n d lic h d u r c h g e a r b e ite t e M isc h u n g w ird w ä h re n d d e r E n t le e r u n g v o n Z w is c h e n b e h ä lt e r n a u fg e n o m m e n , d ie d a s M is c h g u t d u rc h Ö ffn e n v o n S e g m e n tv e rs c h lü s s e n a n d ie a u f z w e i g le ic h la u fe n d e n G le ise n s te h e n d e n B e to n z ü g e a b g e b e n .
D E R B A U IN G E N IE U R
1926 H E F T 24. CAJAR, ABBRUCH DER AUSLEGERBRÜCKE ÜBER DIE NIAGARASCHLUCHT. 473
H ie r a u s fo lg t, w ie a u ß e ro r d e n tlic h w ic h t ig es is t, d aß d e r I n g e n ie u r a u c h d en A b b r ü c h e n d ie g r ö ß te A u fm e r k s a m k e it s c h e n k t, w ir d ih m d o ch h ie r e in e a u s g ie b ig e G e le g e n h e it g e b o te n , se in e E r k e n n t n is s e in b e z u g a u f d ie L e b e n s n o tw e n d ig k e ite n e in e s B a u w e r k e s z u v e r tie fe n .
E in e n w e r t v o lle n B e i t r a g zu d ie se m T h e m a lie f e r t d e r A b b r u c h d e r g ro ß e n A u s le g e r b r ü c k e ü b e r d ie N ia g a r a s c h lu c h t.
D ie s e B r ü c k e is t im J a h r e 18 8 3 e r b a u t w o rd e n , g e n ü g te a b e r sch o n 1 7 J a h r e s p ä t e r n ic h t m e h r d en V e r k e h rs b e d ü r fn is s e n , so d a ß e in e V e r s t ä r k u n g d u rc h E in fü g u n g e in es d r itte n H a u p t t r ä g e r s v o rg e n o m m e n w e rd e n m u ß te . I m v e r g a n g e n e n J a h r e w u r d e sie d a n n d u rc h e in e u n m it t e lb a r d a n e b e n e r r ic h te te e ise rn e B o g e n b r ü c k e e rs e tz t. D ie v e r h ä lt n is m ä ß ig k u rz e L e b e n s d a u e r d e r B r ü c k e is t d a h e r in d e r H a u p t s a c h e w o h l d a r a u f z u r ü c k z u fü h r e n , d aß s c h lie ß lic h ih r e A n p a s s u n g s fä h ig k e it a n d ie
w a c h s e n d e n B e tr ie b s a n fo r d e r u n g e n e rs c h ö p ft w a r. U m so in te r e s s a n t e r u n d e r g ie b ig e r is t d e r E in b lic k , d en ih r A b b ru c h ’ in ih r e k o n s t r u k t iv e E i g e n a r t g e w ä h r t . D e n n w ä h r e n d d och b ei s e h r a lt e n B r ü c k e n , d e re n D a s e in sc h lie ß lic h n u r d u rc h d a s V e r s a g e n d e s B a u s t o ff e s b e e n d e t w u r d e , d a s K o n s t r u k t iv e v ie lfa c h n u r e in m e h r o d e r w e n ig e r g e s c h ic h tlic h e s In t e r e s s e b ie te t, is t d ie K o n s t r u k t io n d ie s e r B r ü c k e n o c h n ic h t so ü b e r a lte r t, d aß s ich d ie b e i ih re m A b b r u c h in d ie s e r B e z ie h u n g g e s a m m e lte n E r fa h r u n g e n n ic h t m e h r m it G e w in n v e r w e n d e n ließ e n .
D e r A b b r u c h d e r B r ü c k e v o llz o g sich in s e h r e in fa c h e r W e ise d u rc h U m k e h ru n g ' d e s b e i d e r A u fs t e llu n g a n g e w e n d e te n V e r fa h r e n s .
In t e r e s s a n t e r a ls d a s A b b r u c h v e r fa h r e n , d a s g r u n d s ä tz lic h n ic h ts N e u e s b ie te t, is t d e r Z u s ta n d , in d e m d ie B r ü c k e b e im A b b a u v o r g e fu n d e n w u r d e .1 B e m e r k e n s w e r t sin d h ie r v o r a lle m die s t a r k e n R o s t e r s c h e i n u n g e n , b e so n d e rs a n je n e n S te lle n , die v o n v o r n h e r e i n fü r d e n A n s tr ic h u n d a u c h s p ä te r h in fü r R e in ig u n g u n d R e v is io n u n z u g ä n g l i c h w a r e n ; a n so lch e n S te lle n h a t e s b e i d ie se r B r ü c k e a n s c h e in e n d n ic h t g e fe h lt . S e h r e ig e n tü m lic h w a r b e is p ie ls w e is e d e r B e f u n d d e r la n d s e itig e n B o lz e n la g e r a m K o p f d e r T u r m p fo s te n . D o r t h a t t e n d ie H a u p t tr ä g e r p fo s te n a m u n te re n E n d e s e in e r z e it e in e h a lb r u n d e A u s sp aru n g e rh a lte n , m it d e r sie a u f d e m B o lz e n im G u ß k ö r p e r des S t ü tz e n k o p fe s ru h e n s o llte n . B e im A b h e b e n d e s b e tr e ffe n d e n H a u p tt r ä g e r jo c h e s z e ig te s ich n u n , d aß m a n , a n s c h e in e n d zu M o n ta g e z w e c k e n , u n te r je d e E c k e d e s H a u p t t r ä g e r p fo s t e n s ein S tü c k c h e n E is e n , e t w a 2 5 m m im Q u a d r a t u n d 10 m m s ta r k , g e le g t h a t t e .' D e r a m e r ik a n is c h e B e r ic h t e r s t a t t e r v e r m u t e t , daß m an b e i d e r A u fs t e llu n g a n n a h m , d iese E is e n k lö t z c h e n w ü rd e n sich u n te r d e r B r ü c k e n la s t so w e it z u s a m m e n q ü e ts c h e n , daß d ie B o lz e n zu m T r a g e n k o m m e n w ü r d e n ; v ie lle ic h t h a t m a n sie a b e r a u c h e in fa c h v e r g e s se n , je d e n fa lls w u r d e fe s tg e s t e llt, daß d ie P lä t t c h e n s ich z w a r t e ils e tw a s z u s a m in e n g e d r ü c k t, te ils z w is c h e n d ie e in z e ln e n P la t t e n d e r P fo s t e n g e z w ä n g t h a t te n , eine B e r ü h r u n g z w isc h e n B o lz e n u n d P fo s t e n a u s s p a r u n g w u rd e a b e r im a llg e m e in e n n ic h t e r r e ic h t. N u r a n e in ig e n S te lle n , w o d a s W a s s e r le ic h t e r z u d rin g e n k o n n te , u n d w o d ie P lä t t c h e n zu F lo c k e n h a r t e n R o s t e s g e w o rd e n w a re n , h a tt e n sich d ie P f o s t e n s o w e it g e s e n k t, d a ß sie zu e in em se h r k l e i n e n T e i l u n m i t t e l b a r a u f d e n B o l z e n a u f l a g e n . I m ü b rig e n ru h te n sie n u r a u f e i n e r d i c k e n R o s t s c h i c h t , d ie sich zw isch en B o lz e n u n d P fo s t e n a u s s p a r u n g g e b ild e t h a t t e .
S e h r le h r r e ic h is t a u c h d e r B e fu n d d e r g e le n k ig a u s g e b ild e te n K n o t e n p u n k t e . N a c h d e m B e r ic h t d e s d ie O b e r
a u fs ic h t fü h re n d e n B r ü c k e n in g e n ie u r s d e r M ic h ig a n C e n tra l R . R . C o . w a r e n d ie A u g e n s t ä b e in d en m e is te n F ä lle n u n d b eso n d ers ü b e r a ll d o r t, w o m a n sie so d ic h t a n e in a n d e r g e p a c k t h a tte , d aß s ie f ü r A n s t r ic h u n d R e in ig u n g u n z u g ä n g lic h w a re n , v o l l k o m m e n f e s t z u s a m m e n g e r o s t e t , w a s s ich z u n ä c h s t d a d u rc h b e m e r k b a r m a c h te , d aß sie n i c h t d i e g e r i n g s t e D r e h b e w e g u n g z e i g t e n , w e n n sie an e in e m E n d e a b g e s c h n itte n w u r d e n . E s s e i b e m e r k t, d a ß es s ich h ie r b e i u m S t a b lä n g e n b is zu 7 m h a n d e lt e , d ie b e i e t w a 90 cm 2 Q u e rs c h n itt u n g e fä h r 50 0 k g w o g e n . M it e in e m e t w a 1 m la n g e n S t a b s tu m p f w u r d e n V e r s u c h e a n g e s t e llt . N a c h d e m m a n ih n z u r
L o c k e r u n g d e s R o s t e s lä n g e r e Z e it m it e in em H a m m e r b e a r b e it e t h a t t e , z e ig te e r n a c h 6 k r ä ft ig e n S c h lä g e n a u f d a s fr e ie E n d e n u r e in e D re h u n g u m e tw a 2 m m . U n t e r d ie se n U m s tä n d e n w a r d a s H e r u n te r tr e ib e n d e r A u g e n s tä b e v o n d e n B o lz e n n a tü r lic h e in e m ü h s a m e A r b e it, w a r e n d o ch d a r u n t e r B o lz e n v o n r d 1,8 0 m L ä n g e , d ie 3 2 A u g e n s t ä b e t r u g e n . D e r R o s t h a t t e s ich in g r o ß e r A u s d e h n u n g b is 1 3 m m t i e f i n d i e B o l z e n e i n g e f r e s s e n . D e r a m e r ik a n is c h e B e r ic h t e r s t a t t e r m a c h t d e n V o r s c h la g , k ü n ftig h in z w isc h e n d e n A u g e n s tä b e n g e n ü g e n d g ro ß e A b s t ä n d e z u l a s s e n 1), d ie d a s R e in ig e n u n d d ie E r n e u e r u n g d e s A n s t r ic h s g e s ta tt e n . A u ß e rd e m s o llte m a n d ie G e le n k e m it S c h u t z k ä s t e n u m g e b e n , d ie m it in Ö l g e t r ä n k t e n W o lla b fä lle n a n g e fü llt w e rd e n k ö n n te n .
S e h r s t a r k e R o s te r s c h e in u n g e n z e ig te n s ich a u c h a n d e m m ittle r e n H a u p t t r ä g e r , d e r z u r V e r s t ä r k u n g im J a h r e 19 0 0 h in z u g e fü g t w o rd e n w a r, so w ie a n d e m e b e n fa lls h in z u g e fü g te n m ittle r e n P fo s t e n d e r T u r m p fe ile r . A ls b e s o n d e re U r s a c h e w u r d e h ie r d ie - E in w ir k u n g v o n S a lz lö s u n g fe s t g e s te llt, d ie a u s d en G e f r i e r w a g e n g e t r o p f t w a r . B e i d e n a u ß e n lie g e n d e n ä lt e r e n H a u p t t r ä g e r n u n d T u r m p fo s t e n z e ig te s ich d iese E in w ir k u n g w e n ig e r . D ie s is t z u m T e il d a r a u s zu e r k lä re n , d a ß d ie m it tle r e n B r ü c k e n t e ile d e n S a lz lö s u n g s tr o p fe n e b e n m e h r a u s g e s e tz t w a r e n ; es z e ig te s ich a b e r d o ch , d a ß d a s M a t e r ia l d e r ä lt e r e n K o n s t r u k t io n s g lie d e r g e g e n d a s R o s t e n w id e r s t a n d s fä h ig e r w a r , b e s o n d e rs in d en u n te re n B a u t e ile n d e r T u r m fü ß e , w o s ich d ie T r o p fe n g le ic h m ä ß ig e r ü b e r d ie g a n z e B r e it e d e r K o n s t r u k t io n v e r t e ilt e n . H ie r t r a t d ie Z e r s t ö r u n g d u rc h R o s t a u c h a m h e ftig s t e n a u f, w a s a u f d en k r ä ft ig e r e n A u fs c h la g d e r T r o p fe n an d ie se r S t e lle z u r ü c k z u fü h re n is t.
B e s o n d e r s s t a r k l i t t e n d i e V e r g i t t e r u n g e n d e r T u r m p f o s t e n , d ie b e im m ittle r e n , a ls o s p ä t e r h in z u g e fü g te n P fo s t e n im J a h r e 1 9 1 8 f a s t v o lls t ä n d ig e r n e u e r t u 'e rd e n m u ß te n , d a d e r R o s t g ro ß e L ö c h e r h in e in g e fre s s e n h a t t e . D ie V e r g it t e r u n g e n d e r ä u ß e re n T u r m p fo s t e n d a g e g e n u 'a r e n n o ch in v e r h ä lt n is m ä ß ig g u t e m Z u s ta n d e . D e r a m e rik a n is c h e B e r ic h t e r s t a t t e r n im m t a n , d a ß d ie a lte n V e r g it te r u n g e n a u s S c h w e iß e ise n , d ie m ittle r e n d a g e g e n a u s h a lb h a r te m F lü ß s t a h l b e s ta n d e n .
S e h r ü b e l h a t t e sich im L a u f e d e r J a h r e ein k o n s t r u k t iv e r M a n g e l b e m e r k b a r g e m a c h t, u n d z w a r a m A n s c h lu ß d e r Q u e r
t r ä g e r a n d ie H a u p t t r ä g e r p fo s t e n . M a n h a t t e h ie r v o n v o r n h e re in d en F e h le r g e m a c h t, d ie W in d - u n d B r e m s v e r b ä n d e n i c h t u n m i t t e l b a r a n d i e H a u p t t r ä g e r g u r t e i s o n d e rn in g e w is s e n A b s tä n d e n v o n ih r e r A c h s e a n d ie o b e r e n G u r t w i n k e l d e r Q u e r t r ä g e r a n z u sc h lie ß e n . D ie F o lg e d a v o n w a re n e rh e b lic h e B ie g u n g s b e a n s p r u c h u n g e n d e r Q u e rtr ä g e r in h o r iz o n ta le r R ic h t u n g , d ie sc h lie ß lic h s o g a r z u m B r u c h e d e r S ta h lb le c h e a n d e n B e fe s t ig u n g s s t e lle n fü h r te n . A u c h s p ä t e r e V e r s tä r k u n g e n d u rc h g ro ß e u n d s t a r k e L a s c h e n u n d K o n s o le k o n n te n d ie sc h le c h te n W ir k u n g e n d e s fe h le r h a ft e n A n s c h lu s s e s n ic h t g a n z a u fh e b e n , d e n n b e im A b b r u c h d e r B r ü c k e z e ig te n sich a n d en B o lz e n lö c h e r n d e r n e u en L a s c h e n w ie d e r u m R is s e .
D ie s sin d in g ro ß e n Z ü g e n d ie a m m e is te n in te re s sie re n d e n B e o b a c h tu n g e n . A u s ih n e n lä ß t s ich sch lie ß e n , d a ß d e r B r ü c k e w o h l o h n e h in k e in la n g e s L e b e n m e h r b e s c h ie d e n g e w e se n w ä r e . D ie s ta r k e n V e r r o s t u n g e n s p re c h e n h ie r e in e z u e in d r in g lic h e S p r a c h e . Z u m g ro ß e n T e il is t h ie r a n n a t ü r lic h d ie o ffe n e F a h r b a h n s c h u ld . W e n ig s te n s d ie g e r a d e z u v e r h e e r e n d e n W ir k u n g e n d e r S a lz lö s u n g s t r o p fe n h ä t t e n s ic h w o h l d u rc h A n o rd n u n g v o n S c h u t z k o n s tr u k tio n e n v e r m e id e n la s s e n . E s is t im m e rh in u n v e r s tä n d lic h , d a ß m a n in d ie s e r R ic h t u n g j a h r z e h n te la n g n ic h ts g e t a n h a t .
E i n n ä h e r e s E in g e h e n a u f w e it e r e E in z e lh e ite n v e r b ie t e t d e r z u r V e r fü g u n g s te h e n d e R a u m ; es se i n u r z u m S c h lu ß n o c h d a s B e d a u e r n a u s g e s p ro c h e n , d a ß d e r a m e rik a n is c h e B e r ic h t e r s t a t t e r se in e A u s fü h r u n g e n n ic h t e in g e h e n d e r d u rc h
1) Dies dürfte allerdings ohne eine weitere Vergrößerung der ohnehin schon reichlichen Bolzenlänge nicht zu ermögliohen sein.
474
HERZKA, BERECHNUNG VON RAHMEN B EI UNGLEICHMÄSSIGER DURCHWÄRMUNG. D E R B A U IN G E N IE U R 1926 H E F T 24.E in z e lz e ic h n u n g e n , d e r K o n s t r u k t io n u n d A b b ild u n g e n d e r b e s c h ä d ig te n B r ü c k e n t e ile e r lä u t e r t h a t . D e r W e r t d e r a r t ig e r B e r ic h t e k ö n n te h ie r d u r c h n o c h e rh e b lic h g e s t e ig e r t w e r d e n . E s is t d ie s e in M a n g e l, d e m m a n in a m e r ik a n is c h e n Z e its c h r ifte n le id e r s e h r h ä u f ig b e g e g n e t.
E s s e i n ic h t v e r s ä u m t , s c h lie ß lic h n o c h d ie H a u p t a b m e s s u n g e n d e r B r ü c k e a n z u g e b e n . D ie b e id e n A u s le g e r a rm e
w a re n , v o n M itte T u r m p fe ile r g e re c h n e t, n a c h d e r L a n d s e it e 6 3 ,4 m u n d n a c h d e r F lu ß s e it e 5 7 ,2 m la n g . D ie S t ü t z w e it e d e s m ittle r e n K o p p e lt r ä g e r s b e t r u g 3 6 ,6 m u n d d ie M it t e l
ö ffn u n g v o n M it t e b is M itt e T u r m p fe ile r 1 5 1 m . S o m it G e s a m t lä n g e d e r B r ü c k e rd 2 7 7 ,4 m . H ö h e v o n S c h ie n e n o b e rk a n te . b is W a s s e r s p ie g e l rd 7 3 m .
(N ach E n g . N e w s R e c . v o m 3 1 . D e z e m b e r 19 2 5 .)
G R U N D L A G E N F Ü R D I E B E R E C H N U N G V O N R A H M E N B E I U N G L E I C H M Ä S S I G E R D U R C H W Ä R M U N G 1).
Von In g e n ie u r L eopold H e rzk a , W ien.
E i n l e i t u n g .
B e i d e r U n te r s u c h u n g s t a t is c h u n b e s tim m t e r R a h m e n t r a g w e r k e w ir d d e r E in flu ß d e r W ä r m e m e is te n s u n t e r d e r n u r fa llw e is e z u tr e ffe n d e n A n n a h m e in R e c h n u n g g e s t e llt, d a ß d ie B a u t e m p e r a t u r a lle r o d e r e in z e ln e r T e ile d e rs e lb e n d u r c h a u s g le ic h e Ä n d e r u n g e r fa h r e . B e i m a n c h e n A n o rd n u n g e n w ir d m a n n ic h t m e h r a n so lc h e n V o r a u s s e t z u n g e n fe s th a lte n , b e s o n d e r s w e n n w e g e n d e r V e r w e n d u n g s a r t o d e r L a g e d e s B a u w e r k e s in ih m z e itw e is e g rö ß e re u n te rs c h ie d lic h e T e m p e r a t u r e n e n ts te h e n .
D ie F r a g e , w e lc h e m G e s e tz e d e r W ä r m e d u r c h g a n g in n e r
h a lb e in e s Q u e rs c h n itte s fo lg e , h a t m a n g e ls a u s r e ic h e n d e r V e r s u c h e u n d w o h l a u c h w e g e n d e r S c h w ie r ig k e it d e r P r o b le m s te llu n g e in e fü r d e n tä g lic h e n G e b r a u c h g e e ig n e te , e in fa c h e L ö s u n g b is h e r n ic h t g e fu n d e n ; m a n u n t e r le g t d a h e r d e n B e re c h n u n g e n v o n B a lk e n m it g e r a d e r o d e r s c h w a c h g e k r ü m m t e r A c h s e e i n g e r a d l i n i g e s W ä r m e d u r c h - l e i t u n g s g e s e t z , n im m t a lso a n , d a ß in a lle n P u n k t e n e in e s Q u e rs c h n itte s , d ie v o n d e r N u lla c h s e d e n g le ic h e n A b s t a n d h a b e n , W ä r m e g l e i c h h e i t b e s te h e .
U m d ie in e in e m s t a t is c h u n b e s tim m te n T r a g w e r k e in fo lg e u n g le ic h m ä ß ig e r E r w ä r m u n g g e w e c k te n Ü b e r z ä h lig e n b e s t im m e n zu k ö n n e n , is t d ie K e n n t n is d e r h ie r d u r c h in d e n e in z e ln e n E le m e n te n e n ts te h e n d e n E n t f o r m u n g s g r ö ß e n a u s re ic h e n d 2).
T r ä g e r g l e i c h e n Q u e r s c h n i t t e s .
D e r in A b b . 1 d a r g c s t e llte F r e i t r ä g e r A — B b e s itz e ein e B a u t e m p e r a t u r T ° , d ie d u rc h W ä r m e ä n d e r u n g a u f T 0 ° in d e r o b e r s te n , a u f T u° in d e r u n t e r s te n F a s e r a n s te ig t . D ie a b s o lu te
1) Anlaß zu dieser Abhandlung gab der folgende m ir zur B egutach
tung vorgelegte F a ll: B ei einer zweischifügen Eisenbetonhalle wiesen die mit A n lau f ausgebildeten Querträger — die unmittelbar an die zwischen den Rahm en gespannten Unterzüge steif angeschlossen w aren — nächst dem Anlaufbeginn (Momenteunullpunkt) von oben nach unten sich ver
jüngende, fast senkrecht zur Trägerachse verlaufende R isse auf. D ie R iß stellen lägen ausnahmslos zu beiden Seiten des mittleren Unlerzuges. D ie Rißursache w ar festzustellen. D ie statische Untersuchung ergab, daß die Belastung allein das Auftreten der Risse trotz bestehender konstruktiver M ängel (zu geringe Ü bergrifflänge der für die Aufnahm e der negativen Stützenmomente erforderlichen Eisen) nicht zu rechtfertigen vermochte.
H ingegen bot die Berücksichtigung einer ungleichmäßigen Durchwärm ung und die einer solchen gleichzuhaltende Schwindung ausreichenden Anhalt für das Entstehen der Risse, um so mehr als die Q uerträger au f ziemliche L än gen nächst den Rißstellen nur einseitig bewehrt w aren. In meinem Buch „Schwindspannungen in T rägern aas Eisenbeton“ , V e rlag A lfred K rö n er, L eip zig 19 2 5 , weise ich nach (Seite 1 1 7 ) , daß bei einfach b e
wehrten, sechs W ochen alten Eisenbetonträgern die der Schwindung gleichzuhaltende ungleichmäßige Durchwärm ung bei schwacher B ew ehrung (0,7 % ) mit rund l 6 ° , bei starker Bew ehrung ( 3 ,3 s % ) mit rund 2 6 ° in Rechnung zu stellen ist.
Im übrigen sei auch au f den einen ähnlichen F a ll behandelnden Artikel von T h . Janssen „Schwindrisse im Eisenbeton“ , Zentralblatt der Bauverw altung, H eft N r. 100 , 1 9 1 7 hingewiesen.
-) H erzka, I. „D ie Berechnung des zweistieligen, symmetrischen Stock
werksrahmens für beliebigen K raftan griff“ , Zeitschrift für Betonbau 1916, H eft 7— 10 (erschienen als Sonderdruck bei Lehm ann & Wentzel, Wien).
2. „B alk en mit stetig veränderlicher H ö h e“, D er Bauingenieur I920, H eft 12 , und 3 . „Berechnung von Rahm entragwerken aus Elem enten stetig veränderlicher H öh e“ , Schweizerische Bauzeitung 1 9 2 1 , Maiheft.
W ä rm e s te ig e r u n g b e t r ä g t d a h e r t 0 = T 0 — T , b z w . t u = T u — T ; in d e r M it t e lfa s e r e r g ib t sie sic h m i t : t m = — (T 0 + T u) —
j 2
T = — 4- ( t o - i- t u). F ü r t Q = — t u w ir d t ,„ = o, d . h . d ie u n
g le ic h m ä ß ig e E r w ä r m u n g b le ib t o h n e E in flu ß a u f d ie M it t e l
fa s e r . M it ;
A t = T u — To = t u —10
m ö g e d e r v o n d e r B a u t e m p e r a t u r u n a b h ä n g i g e W ä r m e u n te rs c h ie d b e z e ic h n e t
w e rd e n .
B e i u n g le ic h m ä ß ig e r E r w ä r m u n g e r f ä h r t d e r T r ä g e r s o w o h l e in e V e r b ie g u n g a ls a u c h e in e V e r lä n g e r u n g . Z w e i im A b s t a n d e d x ste h e n d e Q u e rs c h n itte 1 — 1 u n d 2 — 2 (A b b . 2) v e r d r e h e n
s ich h ie r b e i u m d e n W in k e l d sQ (D £tm) d x . Ld d ' o g e g e n e in a n d e r u n d , ,. f , v e r g r ö ß e r n ih r e n A b s t a n d u'- ir
in d e r S c h w e r a c h s e a u f : ' ■ X •>, d x m = ( 1 + e t m) d x ;
e is t d ie W ä rm e d e h n z a h l. D e r Q u e rs c h n itt
lie g e in d e r E n t f e r n u n g x v o n d e r T r ä g e r m it t e . N u n m e h r is t : d r 0 = d x u — d x 0 e A t
d x u n d d a h e r d e r E n d v e r d r e h u n g s w in k e l (A b b . 1 ) :
. 1
(I) Tfl : E A t
/dx:
E 2 dA t 1( 1 = T r ä g e r lä n g c , d = Q u e rs c h n itts h ö h e ). t 0 is t u n a b h ä n g ig v o n d e r B a u t e m p e r a t u r . D e r K r ü m m u n g s h a lb m e s s e r q0 a n d e r S t e lle x b e r e c h n e t s ich w e g e n
m it (2)
qq d r 0 = d x m = (1 -f- e tm) d x
, , , , R (I -j- E tm) d Co — (! + E Im) -fl T~ ~ ^ A t
HERZKA, BERECHNUNG VON RAHMEN B E I UNGLEICHMÄSSIGER DURCHWÄRMUNG.
475
q
0 ist konstant; der Stab krümmt sich nach einem Kreis. Die -Länge AjB* der Mittelfaser beträgt:
L
2
(3)u
Um das Maß
50 der Aufbiegung, des W e r f en s , zu finden, denken wir uns den Träger vorerst nur an der Stelle x erwärmt;
dann ist;
d ö0 = (-i- — x) d Tq
und bei Durchwärmung des ganzen Trägers:
, , . e A
t f l 1\ , e A 1
12 1(4) 60 =
— J(T — x) d x = - r - = t 0
-0
Für den gegenseitigen Abstand A / — B / = s der Endpunkte A1(
Bj liefert die Kreisbeziehung:
s2 — 4 So (2 Oo — 80) .
Nach Sonderwertung entsteht mit Unterdrückung von ö0 gegen
2q0 :S ZZ 1 ( l E t m ) ^ ,
wofür auch geschrieben werden darf:
(5) s Ar + — s tmj l
Die absolute Längenänderung beträgt somit:
(6) A
1= s —
1=
- je t,„
1Bei gleichmäßiger Erwärmung um t m' betrüge sie hingegen:
(6') Al' — etm'l
Die gleichen Ergebnisse liefert der allgemeine Rechnungsgang.
Erfolgt das Werfen des Trägers nach y = f(x), so lautet der Ausdruck für
q0bei Vernachlässigung von y' gegenüber der Einheit:
1 Oo — y // ».
daher:
(n) v " — — — e
A
t ...— nOo (i — }— e tm) d ’ {
y ' zz k xy = i - k x 2
Die Integrationskonstanten verschwinden (mit x -= o wird auch y' — y" = 0). Nach früherem besitzt die Werfungslinie, Abb. 3, im Endpunkte 3' die Neigung r0 und die Aufbiegung
50;
an der Stelle x = — (Punkt 1) mißt die Neigung:
y' — x, =z ~ k 1 und die Aufbiegung:
Mit Berücksichtigung von k entsteht daher:
, \
1 To = (r ~f~E *">) Ti
(9)
i = (i -
\ 80 — (l E tm) 8 1
A u s d e m D iffe r e n tia ld r e ie c k 1 2 3 fo lg t :
A L 1 z z (50 - A 60) - 61 W ird zl 80 g e g e n ü b e r 80 u n t e r d r ü c k t , so e r g ib t sic h w e g e n G l. (9) u n d (4 ):
(I0) A i — £ tm — — -L e tm
2 T0 4
a lso w ie d e r d e r W e r t d e r G l. (6). D ie G le ic h u n g e n (9) b e s a g e n :
D i e E n d o r d i n a t e n 60 a n d e r S t e l l e 4- ( 1 + A 1) u n d d i e z u g e o r d n e t e n E n d v e r d r e h u n g s w i n k e l t0 k ö n n e n u n m i t t e l b a r a u s d e n a n d e r S t e l l e —— g ü l t i g e n W e r t e n 8j u n d t2 e n t w i c k e l t w e r d e n , w e n n m a n a u f d i e s e d a s l i n e a r e W ä r m e d e h n u n g s g e s e t z f ü r d i e m i t t l e r e T e m p e r a t u r ä n d e r u n g t m a n w e n d e t .
T r ä g e r m i t A n l a u f ( V o u t c , S c h r ä g e ) .
M it H ilf e d e r v o n D ip l.- I n g . M . R i t t e r e m p fo h le n e n G le ic h u n g (sieh e d ie in F u ß n o te 2 g e n a n n te n A u f s ä t z e ) :
( 11 ) y = ~ j ■ = 1 — (1 — n) ( A p j '
lä ß t s ich d e r E in flu ß , d en d ie V e r ä n d e r lic h k e it d e s T r ä g h e i t s m o m e n te s J a u f d ie B e r e c h n u n g s t a t is c h u n b e s tim m te r G rö ß e n n im m t, in e in e r d e r W ir k lic h k e it s e h r e n ts p re c h e n d e n W e is e b e r ü c k s ic h t ig e n ; in s b e s o n d e re lie f e r t d ie A u s w e r t u n g d e r A u s d r ü c k e :
r m* 9 m x , _ 1 r 9 m x .
J E J~ ’ 9 X I p M y Y 9 X
d u rc h s ic h tig e u n d e in fa c h e E n d w e r t e . D ie G le ic h u n g fü r y is t a u f d ie T r ä g e r m it t e b e z o g e n . F ü r x = o e n t s te h t y = 1
( J = J m), fü r x = - — d a g e g e n y = n == —— . D a r in s t e llt Ja
J a d a s T r ä g h e it s m o m e n t a m B a lk e n e n d e d a r . J e n a c h d e m v o rh a n d e n e n T r ä g e r a n la u f w ir d e in p a s se n d e s o d e r m itt le r e s , , r “ g e \v ä h lt u n d s o d a n n d ie B e r e c h n u n g d e r s ta t is c h u n b e s tim m te n G rö ß e n b z w . d e r E n t fo r m u n g s w e r t e a u f d e m a . a . O.
d a r g e le g te n W e g e d u r c h g e fü h r t. I n a lle n so lc h e n F ä lle n d a r f n ic h t ü b e rs e h e n w e rd e n , d a ß es s ich n u r u m e in e , w e n n a u c h z u re ic h e n d e N ä h e r u n g s r e c h n u n g h a n d e lt, d e re n B e r e c h t ig u n g im E is e n b e to n b a u o h n e w e it e r e s z u g e s ta n d e n w e rd e n d a r f.
S e lb s t b e i e in em ä u ß e rlic h s tr e n g g e s e tz m ä ß ig e n V e r la u f e d e r T r ä g e r fo r m lä ß t s ich h ie r d ie G e s e tz m ä ß ig k e it n ic h t a u c h a u f d a s T r ä g h e it s m o m e n t ü b e r t r a g e n , w e il d e r A n t e il d e r B e t o n - z u g z o n e a n d e r S p a n n u n g s a u fn a h m e m it d e r A r t u n d G rö ß e d e r B e la s t u n g g e w is s e n , s c h w e r zu fa s s e n d e n S c h w a n k u n g e n u n te rw o rfe n ¡s t .
B e i d e r U n te r s u c h u n g v o n W ä rm e e in flü s s e n k o m m t n u n d e r H ö h e d e s Q u e rs c h n itte s d ie w ic h t ig s t e R o lle z u ; w o llte m a n d ie R i t t e r s c h e . G le ic h u n g a u f d ie Q u e rs c h n itts h ö h e z u r ü c k fü h r e n , so n ä h m e sie e in e fü r d ie A u s w e r tu n g u n h a n d lic h e F o r m a n u n d d ie E r g e b n is s e w ü r d e n u n d u r c h s ic h tig . M a n w ir d d a h e r e in e a n d e r e , p a s s e n d e r e G le ic h u n g w ä h le n o d e r a b e r d e n t a ts ä c h lic h e n T r ä g e r v e r la u f b e r ü c k s ic h tig e n .
D e r S y m m e tr is c h e T r ä g e r a n la u f v o n d e r L ä n g e c b e s itz e d ie in A b b . 4 d a r g e s te llte F o r m ; a n d e r S t e lle x b e s te h e d ie
Abb. 4.
476
HERZKA, BERECHNUNG VON RAHMEN B E I UNGLEICHMÄSSIGER DURCHWÄRMUNG. D E R B A U IN G E N IE U R 1926 H E F T 24.B a lk e n h ö h e d = f ( x ) ; b e i F e s t h a lt u n g d e s Q u e rs c h n itte s o d e r a u c h : x = o n im m t d e r T r ä g e r , w e n n T u > T 0, d ie in d e r A b b ild u n g
p u n k t ie r t e L a g e ein . D ie E n d a u fb ie g u n g se i 8a, d ie E n d v e r - (17') d r e h u n g r a. E s fo lg t o h n e w e it e r e s :
e A t c2
(y + 4 ' + T + • ' • }
d x : u n d d a h e r :
(12)
F ü r d a = d m (A = o) n e h m e n d ie G l. (16 ) u n d (17 ) d ie u n b e s tim m t e F o r m — a n ; d ie B e s e it ig u n g d e r U n b e s tim m th e it
£ A t
i
C t ( x )d xD e r K r ü m m u n g s h a lb m e s s e r q a m O rte x m iß t :
_ d x m _ . , d x (Lt ^ ""cTtT
o d e r d ie E in fü h r u n g v o n A — o in d ie G l. (16 ') b z w . ( 1 7 ') e r g ib t :
| cAa
j
08a ~ ’ (18)£ A t c da
£ A t C- 2 d a — o^a-
M it c = - - f o l g e n u n m it te lb a r G l. (1) u n d G l . (4). Z u r B e r e c h n u n g1 u n d m it B e r ü c k s ic h tig u n g v o n A c d ie n t G l. (10 ), d a h e r is t :
v o n d t :
(13) g = ‘ f f f(x)
(19)D ie M itt e lfa s e r v e r lä n g e r t s ich a u f :
(14) c t = (i + £ t ra) c E n d lic h fin d e t m a n d ie A u fb ie g u n g 6a a u s :
. _ . „ 8a _ . I da A C — £ t m —— — E tm C
4
- j j —Xa \ da dn
o d e r a u c h :
(1 9) A c z £ tm C
T + T + T + - • I + 4 + T + - 1
(15)
c c
Sa zz
J
(c — x) d T = E A tj
(c — x) d x T WM it d a = d m {A — o) e n ts te h t in Ü b e r e in s tim m u n g m it G l. (6):
A c : 1 J = 0
H a n d e lt es s ich z. B . u m e in e n g e r a d e n A n l a u f (S c h rä g e ) , so h a t m a n m it d e n B e z e ic h n u n g e n d e r A b b . 5 :
w ä h re n d fü r d a = 00 (A — 1) d e r o h n e w e ite r e s e r k lä r lic h e W e rt A c = e t m c s ich e r g ib t 3).
j = 1 d = f (x) zz dn d a dn
' X , I n ä h n lic h e r W e ise w u r d e n d ie E n t fo r m u n g s g r ö ß e n fü r d e n A n la u f A b b . 5 a (g e r a d lin ig e V e r jü n g u n g d e r T rä g e rh ö h e )
: £ A t d x - E A t c 1ln d n f, da dn
da — dm ^ da — dm ^
(16) E A t c
o d e r m it A — ^ 1 j n a c h E n t w ic k lu n g in e in e R e ih e :
*-W rL('+4+f+f + ■)
F ü r d ie A u fb ie g u n g g i lt :
(c — x) d X E A t C2 f da (17) 8a zz £ A t
j I d a — dm da dn
u m - ( — X
u n d fü r d ie p a ra b o lis c h e n A n lä u fe A b b . 6 u n d 6 a b e re c h n e t u n d in d e r Z a h le n t a fe l 1 ü b e rs ic h tlic h z u s a m m e n g e s te llt.
3) Fü r A zz 1 w erden die Reihen G l. (19 ') divergent; mit:
entsteht:
ferner:
{ d a — dm ln (d m ) * }
2 T 3 4
, . S I
A C — £ t m C ——;— “ E tm C • ~ E t m C J = 1 I -\-S
I + ~s
{ £ )
L a ( - / = ! ) = d
a — Gim da
: 0 ,
8a ( ^ = l) — e A t c 2 lim
d J n f - A - ) — (da — dm)
(da — dm^“ zz 0
Diese Ergebnisse liefert im übrigen feine einfache Überlegung.
D E R B A U IN G E N IE U R
1926 H E F T 24. HERZKA, BERECHNUNG VON RAHMEN B E I UNGLEICHMÄSSIGER DURCHWÄRMUNG.
T a b e l l e i. E n t f o r m u n g s g r ö ß e n .
477
Form Gleichung
d e s A n la u fe s
Abkür
zungen A —
Endverdrehungswinkel
T-a —
Endaufbiegung
8a =
Verlängerung A c =
Abb. 5 daI> da
Abb.5a
da < d
Abb. 6
da > dm
Abb. 6 a
da dm
Abb. 8
d = f (x) =r d„ d a dn
_ e A t c
da T~ dm ' ■ m
e A t c2
da — d
I —
da= ‘ d r ( ‘ + Y + f + " )
'2 / d» i
(d->
\ _ ÄIm I d a - d m ln l d „ J /
Ü + J + 4" + - “ J
E A t c- d' e A t c
d = f ( x ) = . d m - - ^ - - ^ a- X _d_a dm
J ! ,
M i , )
^ AJLSlL ^ r da i / din \ \ - d a l dm'—^ da V"d'ä'/ /
{ ■ + t + T + S + - )
E A t c 2
2 dm
> |hE
d = f ( x ) = d m + d V d m - X2
y -'da
da — I
eAtc A ‘dm eAtc
, . eAtc2 / . i . . d i
arctg A Ä~-~dm
XarC ^ A " ! 1 + A ^ / (t
_ A '2+ A 4 _ A 6 4 _)
- e A t c 2 / ! _ A 'J 4 . A .r „ . A ? 4 .\
\
3 5 7 / 2 dm l 6 ^ 1 5 2 8 ^ “ ’/;
d = f (x) = d „ dm drt
C-
da Um
E A t C [ + A 2 A •
dmn
I— A
eAtc f . + f + f + f V )
d = f (x) = ■ 1 - ( 1 -
■ « (t P
_dn
da
e A t
1/
I— A \ I 1 I + 2 q )
2 d n
EAtc5
I2 dm _ e A t c2
2 dm
A2 A2 { ’ +
ln (I -f- A ) ln ( I — A)
A2 , A4 . A6 , \
"6" 15 28 / e A 1
12
8 dm
!( i + q ) ( i - f a q ) /
i n _ A \e
tm 1
_2 q2+ 3 q + A
4 ’ 11—q) (A + 2q)
Besteht ein Träger aus dem höhengleichen Teile
1und zwei anschließenden Anläufen c (Abb. 7), so berechnen sich die
bemerkt wurde, die R i t t e r sehe Gleichung nicht; statt dieser empfehlen wir die Formel:
(22) d
=f
(x) :da
( , - A , ( v r
Vermöge ihres Baues kommt sie für
A =^ 1 in Betracht,
Qa ^
deckt demnach das ganze Gebiet der sich verjüngenden oder
Entformungsgrößen aus der Überlegung, daß an deren Zu- sammenschlußstelle Z eine gemeinsame Tangente bestehen müsse. Daher ist der Endverdrehungswinkel:
(2°) Ts = T0 - f Ta
und die Endaufbiegung:
83 — 80 -f- c Tq -j- 8a c o s Tq — 8g -j- 8a -j- c T0 H ie rfü r d a r f a u c h g e s c h rie b e n w e r d e n :
8 S = 8a -f- ( c + — j To •
(21)
Träger m i t g e s e t z m ä ß i g e r H ö h e n ä n d e r u n g . Bei der Unsicherheit, die hinsichtlich des Wärmedurch- leitungsgesetzes besteht, empfiehlt es sich, der Berechnung der Entformungsgrößen eine Trägerform zu unterlegen, deren Gleichung eine möglichst einfache Auswertung von ra, 8a und
Ac gestattet, ohne daß hierbei der Genauigkeitsgrad des Endergebnisses wesentlich litte; hierzu eignet sich, wie schon
verbreiternden Anläufe. Im Vergleich zur R i t t er sehen Gleichung ist bei vorausgesetztem Rechteckquerschnitt:
(23)
zu setzen; x stellt die auf die Trägermitte bezogene Abszisse, d = f(x) die zugeordnete Querschnittshöhe dar (Abb. 8 a u. b).
Die Hochzahl 2 q ist je nach dem gewählten Verlaufe von
478
WEHRANLAGE DER A.-G. PAPIERFABRIK HEGGE IN KINSAU A. LECH. D E R B A U IN G E N IE U R .1926 H E F T 24.d = i( x ) b e s o n d e rs zu b e s tim m e n . F ü r x = w ir d d = d a
d 1
= fü r x = o d a g e g e n d — d m. M it x == — <p s c h r e ib t s ich s c h lie ß lic h :
(22'} d = --- ---
I — (i — A) cp2q
N u n m e h r fo lg t w e g e n d x == ~ d cp a u s G l. ( 1 2 ) :
: e A t l /•
2 d n i , [ i - C i - A ) ^ q ] d < p ,
( (2 4)
w o b e i zu se tz e n is t (G l. 1 ) :
t0 ;
E A jl 2 dm
F e r n e r is t [G l. (4 )]:
e A t l 2 8 a -
4 dn 1
I ( I — <P) ( I — [ I — A ] ( p
2
q ) d qp ,(25) 6:1 6,1 [ 1 (I + q) (1 + 2 q )] ’
' E
A t l2
8 d,„
M it A == 1 g e h e n o b ig e A u s d r ü c k e in je n e fü r h ö h e n g le ic h e T r ä g e r ü b e r. Z u r B e r e c h n u n g v o n A c
[G l. ( i o ) ] :
Al
2
M)
A A l 8a
Ac = --- = e tm —
2 Tau n d n a c h A u s w e r t u n g :
(26) A c = — s t
1 13 ß2 + 3 q + A
4m (I + q )( A + 2q)
M it c = — u n d 1 A = 1 e n t s t e h t s e lb s t r e d e n d :
2
Ac0
= — ■ E f,„ CF ü r s e h r k r ä ft ig e A n lä u fe , a lso fü r d a = 00 (A = o) w ir d :
(20'} A c = : i - e t m C ^ - + - y :
D ie a n g e g e b e n e n F o r m e ln g e lte n fü r d ie F o r m e n 8 a u n d 8 b , d e m n a c h s o w o h l fü r s y m m e t r is c h e a ls a u c h e in s e itig z u r S t a b a c h s e a n g e o r d n e te A n lä u fe .
Z u r B e s t im m u n g v o n ,, q “ b e i g e g e b e n e r ä u ß e r e r T r ä g e r g e s t a lt u n g fü h r t fo lg e n d e r W e g . D ie A b le itu n g d e r G l. (22) e r g ib t :
(27) : t g « : 2 q d (d — dm)
X dm
A n d e r b e lie b ig e n S t e lle m (x, d ), A b b . 9, z ie h t m a n d ie T a n g e n te m m ', d ie m it d e r x - A c h s e d en W in k e l a e in s c h lie ß t;
s ie s c h n e id e t a u f d e r d u r c h O j im A b s t a n d e d m v e r la u fe n d e n P a r a lle le n z u r x - A c h s e d ie S t r e c k e k a b .
N u n is t u n d d a r a u s : (28)
k t g a = d — d m
d dm X dn
h a t m a n
tgcc
B e i b e k a n n te m k is t d a h e r ; (29)
2 q d
x dn 2 k d
U n te r , d e r V o r a u s s e t z u n g , d a ß d ie T r ä g e r u m g r e n z u n g s lin ie s t r e n g d e m G e s e tz G l. (22) fo lg t , is t q k o n s ta n t . M a n e r h ä lt d a n n z. B . fü r d a s T r ä g e r e n d e | x = d = d aj :
(28')
u n d (27')
ka 4 q
Z u r A u ft r a g u n g d e r T r ä g e r fo r m g e n ü g e n w e n ig e Z w is c h e n -
(
—j—J — — , 2 x \ I 7 ; h ie r z u s e i b e m e r k t, d aß G l. (22) in n e r h a lb d e r G r e n z e n o b is 1 d a n n o h n e W e n d e p u n k t v e r lä u f t , w e n n q k 1/z.(S c h lu ß fo lg t.)
I N S T A N D S E T Z U N G U N D U M B A U D E R W E H R A N L A G E D E R A . - G . P A P I E R F A B R I K H E G G E I N K I N S A U A . L E C H . .
V on der F ir m a D yckerh o ff & W id m a n n A.-G ., N ie d e rla ssu n g N ü rn b erg . D e r h ie r zu b e s p r e c h e n d e n B a u a u s f ü h r u n g k o m m t n ic h t
d e r G rö ß e d e r A n la g e u n d ih r e r K o n s tr u k t io n s d u r c h b ild u n g w e g e n , w o h l a b e r w e g e n ih r e r S c h a d e n a u fd e c k u n g u n d d e r h ie r d u r c h in K o lk v o r g ä n g e g e g e b e n e n E in b lic k e , B e d e u t u n g z u ; sie d ü r ft e a ls o b e i F a c h m ä n n e r n e in ig e B e a c h t u n g fin d e n .
D ie A .- G . P a p i e r f a b r i k H e g g e ließ in d e n J a h r e n 19 0 4 — 19 0 7 in K in s a u a m L e c h e in e W a s s e r k r a ft a n la g e z u m B e t r ie b ih r e r H o lz s t o ffa b r ik e rr ic h te n . D a s N u t z g e fä lle b e t r ä g t 6 ,1 m , d ie a u s g e n ü t z te W a s s e r m e n g e 40 m 3/sec u n d d ie Z a h l d e r a u s g e n ü tz te n P S 2 3 0 0 .
D ie W e h r a n la g e b e s t a n d v o r d e m U m b a u (sieh e A b b . 1 u. 2) a u s d e m fe s t e n 80 m la n g e n B e t o n w e h r , a n w e lc h e s s ic h lin k s d e r F is c h p a ß , e in e F lo ß g a s s e v o n 1 0 m lic h t e r W e it e u n d v i e r K ie s s c h lc u s e n m it z u s a m m e n 16 ,6 m W e ite a n s c h lo s s e n . A m lin k e n U f e r : E in la u fb a u w e r lc m it s ie b e n E in la ß s c h ü t z e n v o n z u s a m m e n 2 9 ,8 m W e ite . D e r W e r k k a n a l i s t c a . 2 k m la n g . F ü r N ie d r ig w a s s e r is t e in e b e s o n d e r e F lo ß e in fa h r t a m o b e re n K a n a le n d e e in g e b a u t. — N e b e n d e m K r a f t h a u s
b e fin d e t s ic h e in e F lo ß g a s s e zu m A b s t ie g in d a s U n te r w a s s e r fü r F lö ß e , w e lc h e d e n W e r k k a n a l p a s sie re n .
D ie A n la g e h a t d e n B e a n s p r u c h u n g e n , w e lc h e d ie H o c h -, w ä s s e r d e s L e c h s u n d b e s o n d e r s d a s je n ig e v o m J a h r e 1 9 1 0 a n sie s t e llte n , n ic h t g e n ü g t. D ie F u n d ie r u n g d e r W e h r a n la g e w a r n ic h t t i e f g e n u g e r fo lg t . D ie a b s o lu t n o tw e n d ig e n , d u r c h g e h e n d e n S p u n d w a n d a b s c h lü s s e im O b e r- u n d U n t e r w a s s e r u n d d e re n H in a b fü h r u n g in d e n F lin z h a b e n g e fe h lt. S ic h e r lic h w o h l, w e il z u r Z e i t d e r E r b a u u n g e is e rn e S p u n d w ä n d e n o c h u n b e k a n n t w a r e n . S o e r k lä r t e s s ic h , d a ß im L a u f e d e r J a h r e U n t e r w a s c h u n g e n s t a t t fa n d e n , w e lc h e z u r f a s t v o lls t ä n d ig e n Z e r s tö r u n g d e r W e h r a n la g e fü h r te n . D ie e rs te n B e s c h ä d ig u n g e n a m W e h r w u r d e n im e in s p r in g e n d e n W in k e l d e s se lb e n im J a h r e 1 9 1 9 b e o b a c h te t u n d d e r S c h u tz v o r w e it e r e r Z e r s t ö r u n g in d ie W e g e g e le ite t.
W ä h r e n d d e r D u r c h fü h r u n g t r a t e n s t a r k e H o c h w ä s s e r a u f u n d fü h r te n im S e p te m b e r 1 9 2 0 z u r U n t e r s p ü lu n g d e s W e h re s . B e i E r le d ig u n g d e r In s t a n d s e t z u n g s a r b e it e n fü r