Der Bauingenieur : Zeitschrift für das gesamte Bauwesen, Jg. 5, Heft 7

(1)

DER BAUINGENIEUR

5. Jahrgang 15. April 1 9 2 4 Heft 7

D e r Beton- und Eisenbetonbau 1898— 1923.

E in ,,B i l d t e c h n i s c h e r E n t w i c k l u n g “ n e n n t s ic h m it R e c h t d ie D e n k s c h r i f t , w e lc h e u n t e r d e r o b ig e n Ü b e r s c h r i f t d e r D e u ts c h e B e to n - V e r e in a u s A n la ß se in e s 2 5 jä h r ig e n B e s te h e n s h e r a u s g e g e b e n h a t, v e r f a ß t v o n s e in e m D ir e k t o r , R e g ie r u n g s b a u m e i s te r D r .- I n g . W . P e t r v . B e g in n e n d m it d e r G r ü n d u n g d e s D e u ts c h e n B e to n v e r e in s im J a h r e 1898 u n d d e n V o r b e r e i tu n g e n z u d ie s e m f ü r d ie g e s a m te d e u ts c h e T e c h n ik h o c h b e d e u ts a m e n E re ig n is s e , g e b e n d ie P e tr y s c h e n D a r le g u n g e n a u f r d 40 0 S e ite n e in e b e n so w a h r h e it s g e t r e u e s , w ie a n s c h a u lic h e s u n d le b e n d ig e s B ild d e r E n tw ic k lu n g s g e s c h i c h te d e s B e to n - u n d V e r b u n d b a u e s in d e n le t z te n z w e ie in h a lb J a h r z e h n t e n , s ic h h ie r b e i a u s s c h lie ß lic h z w a r a u f d ie M i ta r b e i t d e s D e u ts c h e n B e to n v e r e in s u n d s e in e r M itg lie d e r b e s c h r ä n k e n d , a b e r — d a d ie s e f ü h r e n d u n d b a h n b r e c h e n d w a r — d o c h ein lü c k e n lo s e s B ild je n e s b e d e u t s a m e n W e r d e g a n g e s w ie d e r g e b e n d . W a s in h in g e b e n d e r A r b e it v o n u n s e r n d e u ts c h e n B e t o n f a c h l e u t e n in V e r b in d u n g m i t d e n T r ä g e r n d e r W is s e n s c h a f t u n d d e n d e u ts c h e n M a t e r ia lp r ü f u n g s ä m t e r n g e le is te t w o rd e n ist, z ie h t in W o r t u n d B ild a n u n s v o r ü b e r . N a m e n w ie H a r tw ig H ü s e r , A l b e r t E d u a r d T ö p ffe r , M a t h ia s K o e n e n , E u g e n D v c k e r - h o ff, T h e o d o r B ö h m , D r. M e iß n e r, M a x M ö ller, E m il M ö rsch , A lfr e d H ü s e r , R u d o lf W o lle , L ie b o ld , B r e n z in g e r , M a r te n s , G a ry , G o slic h , S c h o tt , U n n a u. a . m . r u f e n u n s d ie E r in n e r u n g a n d ie E i n f ü h r u n g d e s E is e n b e t o n b a u e s in d ie P r a x i s u n d d ie v ie l g e s t a lt ig e n S c h w ie r ig k e ite n z u r ü c k , d ie es g a lt z u ü b e r w in d e n u n d d ie t a t s ä c h l i c h g e m e i s t e r t w u r d e n d a n k d e s Z u - s a m m e n a r b e ite n s a lle r K r ä f t e u n d K r e is e , n u r d e m e in e n G e d a n k e n fo lg e n d , d e n a m S c h lü s s e d e r G r ü n d u n g s v e r - s a m m l u n g a m 6. X I I . 1898 H a r tw i g H ü s e r in d ie W o r te z u s a m m e n f a ß te :

,,R o in w u r d e n ic h t a n e in e m T a g e e r b a u t . E b e n s o w e n ig , w ie d ie s m ö g lic h w a r, k o n n t e n w ir e r w a r t e n , d a ß w ir m i t e in e r V e r s a m m lu n g u n s e r G e w e rb e in e in e g o ld e n e W ie g e b e t t e n k ö n n te n . D e n n o c h b in ic h d e r f e s te n Ü b e r z e u g u n g , d a ß ein g e w a ltig e r U m s c h w u n g in u n s e r e n V e r h ä ltn is s e n v o m T a g e d e r V e r e in s g r ü n d u n g d a t i e r t u n d s ic h g e lte n d m a c h e n w ird , w e n n w ir a lle , j e d e r a n s e in e m T e il u n d n a c h s e in e n K r ä f t e n d a z u b e it r a g e n w o llen , w e n n w ir K o n k u r r e n z n e id u n d M i ß g u n s t u n t e r d r ü c k e n u n d i n j e d e r F ö r d e r u n g d e r g e m e i n s a m e n I n t e r e s s e n e i n e n G e w i n n d e r G e s a m t h e i t e r b l i c k e n .

D ie V e r w e n d b a r k e it u n s e r e r E r z e u g n i s s e is t u n g e a h n t g ro ß — b lic k e n S ie n u r z u r ü c k a u f d a s , w a s in v ie r z ig J a h r e n g e s c h e h e n i s t —, h a l t e n w ir n u r r i c h ti g e U m s c h a u u n d v e r b e s s e r n w ir n u r u n a u f h a l t s a m u n s e r e E r z e u g n is s e , so b le i b t d ie E r . W e ite ru n g d e s A b s a tz g e b i e te s u n d d ie G e w in n u n g n e u e r s ic h e r n ic h t a u s . D e r V e r e in a b e r u n d s e in e s t ä n d ig e V e r tr e tu n g s s te l le w ird d e r M i t t e l p u n k t w e r d e n , w o a lle u n s e r e I n t e r e s s e n F ü h lu n g m i te i n a n d e r n e h m e n k ö n n e n .

I c h h o ffe , d a ß d a s, w a s h e u te e in g e le ite t w ir d , a lle n z u m S e g e n g e re ic h e n m ö g e .“

R u f t m a n s ic h h e u t e j e n e w e itb lic k e n d e n A u s f ü h r u n g e n H a r tw ig H iis e r s z u r ü c k , so m u ß m a n d a n k b a r a n e r k e n n e n ,

d a ß d ie V o r a u s s a g u n g e n in d e n v e r g a n g e n e n 25 J a h r e n v o ll in E r f ü l lu n g g e g a n g e n s in d , d a ß d e r G r u n d z u g , d e r d a m a ls z u r G r ü n d u n g d e s D e u ts c h e n B e to n - V e r e in s g e f ü h r t h a t, u n e n tw e g t s e in e n L e i t s t e r n g e b il d e t h a t, d a ß e in j e d e r in ih m b e d a c h t w a r. A r b e i t zu le is te n , d ie in ih r e r g e s u n d e n F o r t e n tw ic k lu n g , ih r e r G ü te u n d V o r b il d li c h k e it A llg e m e in g u t d e r d e u ts c h e n B a u w e l t w u r d e u n d . n e u e r, b e w ä h r t e r u n d b e w e h r te r B a u a r t im m e r w e ite r e w e r tv o lle A n w e n d u n g s g e b ie te e rs c h lo ß . A lle s d a s f ü h r e n u n s in ü b e r s i c h t l i c h s t e r A r t d ie g e s c h i c h t

lic h e n D a r le g u n g e n D r. P e t r y s v o r A u g e n . A n u n s z ie h t d ie g r o ß e A n z a h l d e r H a u p tv e r s a m m lu n g e n d e s D e u ts c h e n B e to n - V e re in s in d e n v e r g a n g e n e n J a h r z e h n t e n m i t d e r g e w a ltig e n S u m m e v o n E r f a h r u n g s w e r te n , A n r e g u n g e n , w e its c h a u e n d e n G e d a n k e n g ä n g e n v o r ü b e r , d ie g e r a d e je n e n T a g u n g e n s t e t s i h r b e s o n d e r e s G e p r ä g e v e r lie h e n h a b e n . D ie A u f s t e llu n g v o r lä u f ig e r L e i t s ä t z e f ü r d ie V o r b e r e i tu n g , A u s f ü h r u n g u n d P r ü f u n g v o n E i s e n b e t o n b a u t e n , d ie F r a g e d e r B e to n p r ü f u n g , d ie V o r s c h r if t e n ü b e r S ta m p f b e t o n , d ie G r ü n d u n g d e s D e u ts c h e n A u s s c h u s s e s f ü r E i s e n b e to n m i t s e in e n w e its c h a u e n d e n , z. T . s c h o n v o m B e to n - V e r e in v o r b e r e i t e t e n A r b e it s p lä n e n u n d in d e r F o lg e z e it V e r s u c h s d u r c h f ü h r u n g e n , a lle s d a s e r ö r t e r t D r.

P e t r y in g e s c h ic h tlic h e r R e ih e n fo lg e u n d W ir k u n g , u m sic h a n s c h lie ß e n d m i t d e r w e ite r e n u n m i t t e l b a r e n F ö r d e r u n g d e s B e to n - u n d V e r b u n d b a u e s d u r c h V e rs u c h e u n d A u s f ü h r u n g e n in d e r P r a x i s d u r c h d e n D e u ts c h e n B e to n - V e r e in z u b e fa s s e n . H i e r w e r d e n im e in z e ln e n d e r B r ü c k e n - , E is e n b a h n - , W a s s e r-, G ru n d -, T ie f- u n d B e r g b a u , d ie v ie lg e s t a lt ig e n A u s f ü h r u n g e n im I n d u s tr i e - u n d H o c h b a u , d ie H e r s t e llu n g v o n E i s e n b e t o n s c h iffe n usw . e r w ä h n t. E n d li c h w ird d e r s t e t e n F ö r d e r u n g d e r Z e m e n tw a r e n - u n d B e t o n - W e r k s t e i n in d u s t r i e d u r c h d en D e u ts c h e n B e to n - V e r e in g e d a c h t.

E i n ,,B ild te c h n i s c h e r E n tw ic k l u n g " im b e s t e n u n d w a h r s t e n S in n e h a t d e r F a c h w e lt D r. P e t r y in s e in e n D a r le g u n g e n g e g e b e n , e in W e rk , d a s u m so b e d e u tu n g s v o ll e r is t, a ls g e r a d e d a s G e b ie t d e r g e s c h ic h tlic h e n E n tw ic k l u n g d e r T e c h n ik b is h e r w e n ig b e a c h t e t w a r u n d n a m e n t li c h im B a u in g e n ie u r w e s e n b is h e r w e n ig B e a r b e i t e r g e f u n d e n h a t . S o is t d e n n a u c h in d ie s e r H in s i c h t d ie D e n k s c h r i f t d e s D e u ts c h e n B e to n - V e r e in s g le ic h s e in e n L e is tu n g e n u n d A r b e ite n in d e n v e r g a n g e n e n 25 J a h r e n im b e s t e n S in n e v o r b i l d l i c h .

W ie d ie S c h r i f t l e it u n g sc h o n in N r. 22 d e s v e r g a n g e n e n J a h r g a n g s , d ie in d e n T a g e n , in w e lc h e d e r J u b i l ä u m s t a g d e s D e u ts c h e n B e to n - V e r e in s fiel, e rs c h ie n , z u m A u s d r u c k g e b r a c h t h a t, h a t d ie s c h w e re , ü b e r u n s la s te n d e Z e it d e n B e to n - V e r e in m i t R e c h t v e r a n l a ß t , v o n e in e r F e ie r s e in e s E h r e n t a g e s A b s ta n d z u n e h m e n . J e t z t , w o d e r D e u ts c h e B e to n - V e r e in s ic h a b e r a n s c h ic k t, z u s e in e r J a h r e s - H a u p t - v e r s a m m lu n g , d e r 27., z u s a m m e n z u t r e te n , m ö g e d ie o b ig e W ü r d i g u n g s e in e r D e n k s c h r i f t ih m e in e n G r u ß d a n k b a r e r A n e r k e n n u n g e n t b i e t e n u n d e in e S o n d e r n u m m e r e in le ite n , d ie v o rw ie g e n d d e m V e r b u n d - u n d B e to n b a u sic h w id m e t.

M. F o e r s t e r .

Bau 1924. 13

(2)

1 6 2 S A U G E R , B E I T R A G Z U R B E M E S S U N G V O N E I S E N B E T O N Q U E R S C H N I T T E N .

i .

DER. B A U IN G EN IEU R 18-24 H EF T 7 .

BEITRAG ZUR BEMESSUNG V O N EISENBETONQUERSCHNITTEN.

Von Dr.-Ing. Jt. Salige-r, o. Professor der Teclm. Hochschule Wien.

I . V o r b e m e r k u n g .

D ie e rfo rd e rlic h e H ö h e e in e s d u r c h B ie g u n g o d e r z u s a m m e n - g e s e t z t d u r c h B ie g u n g u n d L ä n g s k r a f t b e a n s p r u c h te n E is e n b e to n q u e r s c h n i tts l ä ß t s ic h s t e t s n a c h d e r B e z ie h u n g

T l~ ~ b o u

a u s d r iie k e n , w o rin a d ie H ö h e n z if f e r b e d e u te t. D ie s e e r s c h e in t a b h ä n g ig v o m V e r h ä lt n is d e r R a n d s p a n h u n g e n o e u n d o b, v o n d e r Q u e r s c h n ittf o r m (b ei R ip p e n b a l k e n v o n d e r P la t te n d i c k e ) u n d v o n d e r L a g e d e r L ä n g s k r a f t b e i a u s m it ti g e r B e a n s p r u c h u n g .

D ie se B e r e c h n u n g s f o r m h a t d e n V o r te il d e r E i n h e i t l i c h k e it f ü r d ie g e n a n n te n B e a n s p r u c h u n g e n , d e r U n a b h ä n g ig k e i t d e r W e r t e v o n d e n z u lä s s ig e n S p a n n u n g e n u n d d e n M a ß e in h e it e n , w e ite r d e n V o r te il d e s v e r h ä l tn is m ä ß i g g e rin g e n U m fa n g s d e r e rf o rd e rlic h e n T a f e ln u n d d e r B e m e s s u n g s m ö g lic h k e it o h n e P r o b ie r e n in a lle n F ä ll e n . I m N a c h f o lg e n d e n w e rd e n e in ig e B e a n s p r u c h u n g s f ä lle b e h a n d e l t, d e r e r s te n u r v e r g le ic h s h a lb e r u n d m i t R ü c k s i c h t a u f d e n s p ä t e m B e d a rf.

I I . B i e g u n g i m R e c h t e c k q u e r s c h n i t t w e h r u n g .

D a s M o m e n t f o lg t d e r B e z ie h u n g b x Ob

m i t Z u g b e -

M : h

).

w e n n li d ie N u tz h ö h e d e s Q u e r s c h n i tts i s t . M it x = ; h , w o rin

n o e

w ird

u n d (1 =

n . + ß ns

i b h- Ob M = | (3~ 1) 6

H ie r a u s e r g i b t s ic h d ie e r f o r d e r lic h e H ö h e

h M

b oi, D e r H e b e la r m d e r I n n e n k r ä f t e b e t r ä g t

h 0 = h — * = ( i ~ ^ ) h = (p0 h 3 = l ' _ 3

D e r e r f o rd e rlic h e Z u g e is e n q u e r s c h n itt is t

M ^_ M

h 0 Oc “ (p0 ll Oe l i

b oi, Fe =

D e r G r u n d w e r t i s t

f

d e r L e i t w e r t ß = . Oe Ob T a f e l i . Z u g b e w e l i r t e

R e c h t e c k b a 1 k e n , n = 15 ').

~ M

M a ß e in h e it b e lie b ig .

F e ' = — R

«Po h Oe

öb a <p0

10 2,04 0 ,800

20 2,33 0,857

22 2,39 865

24 2,44 872

26 2 ,5 0 878

28 2,55 884

30 2 ,60 0 ,8 8 9

40 ^2,84 ⁹⁰⁹

I I I . B i e g u n g i m R i p p e n q u e r s c h n i t t m i t Z u g b e w e h r u n g .

M it d e n f r ü h e m B e z e ic h n u n g e n u n d ij> = CJ|’ , w o rin d p d ie g e g e b e n e P l a t t e n d i c k e b e d e u te t, w ird in ä h n l i c h e r A b l e i tu n g w ie b e im R e c h te c k (P r e s s u n g e n z w isc h e n N u llin ie u n d P l a t t e v e r n a c h l ä s s i g t ) :

6 1 T [6 1-

Da

s o w ir d

-3 T G + 1 ) , d„

H<= ,' = - 2 M’-J

M hoi,

M

b 01, ^• ⁽³

dp I / M

| b oi,

M b 01,

1 a t|>

6 1 - - 3 T ( i + D + 2 T- 6 1 T

D e r e r f o r d e r lic h e E i s e n q u e r s c h n i t t e r g i b t s ic h a u s he = M,... - 1 w o rin <p0 :

«Pu h o e

6 1 — 3 T (1 + 1 1 4- 2 1|>-

3 (2 1 T)

(-1

D e r G r u n d w e r t is t | M ; d ie m i t S; u n d t|> a u s g e r e c h n e te n b <yi)

Z ahlen 1 a

1 1 M

■ 1 b ild e n d ie L e it w e r te d e r T a fe l 2 . ITic (1p I b oi,

zu g e h ö re n d ie H ö h e n z if f e r a u n d d ie Z iffe r «pn. D ie b e i A u s n u t z u n g d e r z u lä s s ig e n B e a n s p r u c h u n g e n in B e t r a c h t k o m m e n d e n V e r h ä ltn is s e ~ lieg en z w isc h e n z o u n d 30.

Ob

I s t d e r L e i t w e r t < 1 ( f ü r - ~ = aq ) bzw . 1,0 8 u n d 1,16, so f ä l lt d ie N u llin ie in d ie P l a t t e u n d d ie Z iffe rn a u n d rp0 sin d d ie g le ic h e n w ie b e im R e c h te c k . Im L e i t w e r t s t e h t d e r g le ic h e G r u n d w e r t ] / , w ie in lr. D ie A u s r e c h n u n g i s t d a h e r g a n z

I b o i,

e in f a c h . B e i p r a k t i s c h e n B e r e c h n u n g e n s in d Z w i s c h e n s c h a l

tu n g e n n i c h t n ö ti g .

T a f e l 2. B e m e s s u n g z u g b e w e h r t e r R i p p e n b a l k e n . n # 15.

h M ^, ^F “ M

b Ob ’ «Po h o c M a ß e in h e it b e lie b ig .

1) Auszug aus (1er volbtändigen Tafel. Die Werte für ß < 20 und ß > 30 werden in der Regel nicht bei der Biegung, sondern bei ausmittigem Druck und Zug benötigt.

L e it w o r t a

■ -. >(’o

1 . i / T L o„

dp 1 b Ob — 2 0

<Jb 25 30 ²⁰ 25

: i 30

< 1,00 2,33 0,857

< 1,08 2,47 0,875

’ M 2,34 2,47 ⁸⁵⁸ 875

< 1,16 2,6 0 ^U . •*;’

0 ,8 8 9

1,2 2,36 2 ,48 2 ,60 864 877 ⁸⁸⁹

1,3 2-39 ^{2 ,50} ^2,61 ⁸⁷¹ ^{8 8 l} ⁸⁹¹

1,4 2,43 2,53 ^{2 ,63} 87 9 887 895

i,5 2,47 2,57 2 ,6 6 " 0,886 1 0 ,8 9 3 7 0 ,8 9 9

1,6 2,52 2,61 2,70 894 89*1 904

L7 2,57 ^2,66 2,74 ⁹⁰¹ 905 909

i,S 2 ,63 2,72 2,79 9°7 ^t)IO 914

1.9 ^{2 ,69} ^2,78 ^2,85 913 ⁹¹⁶ 9Hj

(F o r ts e tz u n g s ie h e S. 163.)

(3)

D E R B A U IN G E N IE U R

1924 HEFT 7. S A U G E R , BEITRAG ZU R BEMESSUNG VOK EISEN BETO NQ U ERSC H N ITTEN . 163

( F o r t s e t z u n g v o n T a f e l 2 .)

L e itw o rt ^a <Po

■ i / J L d p f b Ob

0,. = 20

Ob L i « 30 ²⁰ 25 30

2,0 ?2,76 ; ^2.84 ^2,91 ^{0 ,918} ^{0,9 2}t 0,924

2,1 2,83 2,91 2,98 923 ^{9 2 6} ⁹²⁸

-> 0

-)~ ^2,90 ^2,98 3,05 927 930 9.32

A3 2,97 3.05 3, i i 93i 934 ⁹³⁶

2,4 3.05 3,12 3,18 935 938 940

2,5 3, >3 3d9 3,25 o,939 0,941 0,944

2,6 3.21 3,27 3,32 ⁹⁴² 944 947

2,7 3 2 9 3,34 3,39 ⁹⁴⁶ ^{9 4 8} 950

2,8 3,37 3,42 3,47 949 951 952

2,9 3-45 3,50 3-55 952 954 ’ 955

3,0 3,53 3,58 3,63 o,955 0,956 0,957

3,1 3,6i ^.3,66 .3,72 957 958 959

3,2 3,70 3,75 3,8i 959 ⁹⁶⁰ 961

3,3 3,79 3,84 3,90 ⁹⁶¹ ⁹⁶² 963

3,4 3,88 3.93 .3,99 963 964 965

„ D e r E i s e n b e t o n " , 4. A u fl. 1920 e n t h a l t e n . A u s d ie s e n u n d ä h n li c h e n B e t r a c h t u n g e n e r g i b t s ic h d ie e b e n f a lls sc h o n b e k a n n t e T a ts a c h e , d a ß in e in e m g r o ß e n B e re ic h d e r U n te r s c h ie d d e s so b e r e c h n e t e n E is e n a u f w a n d e s g e g e n e in e a u f d ie D r u c k - u n d Z u g z o n e g le ic h a u f g e t e il te E is e n b e w c h r u n g ( F e = F q') g e rin g fü g ig is t. A u s v e r s c h ie d e n e n G r ü n d e n e r s c h e in t es z w e c k m ä ß ig e r, im g e n a n n te n B e re ic h d ie b e id e n R a n d b e w e h r u n g e n g le ic h s t a r k a n z u n e h m e n .

In e in e m g e w iss e n B e r e ic h u n t e r s c h r e i t e t d ie r e c h n e r is c h e r f o r d e r lic h e Z u g b e w e h r u n g d e n z u lä s s ig e n M in d e s tw e r t, d e r m i t e tw a 0 ,2 v H a n g e n o m m e n w e rd e n k a n n . D ie B e r e c h n u n g h a t d a n n z w e c k m ä ß ig m i t d ie s e m zu e rfo lg e n . D ie s g il t a u c h f ü r d e n S p a n n u n g s f a ll 2.

W ill m a n d e n g a n z e n B e re ic h d e s a u s m i t t i g e n D r u c k s (v o n d e r r e in e n B ie g u n g b is z u m r e in e n D ru c k ) u m f a s s e n , so e r g i b t s ic h d ie N o tw e n d ig k e it m e h r e r e r B e r e c h n u n g s v e r f a h r e n .

B e r e c h n u n g a . D i e B i e g u n g ü b e r w i e g t .

D ie S p a n n u n g s v e r te il u n g is t d u r c h A b b . 1 g e g e b e n . B e zieht: m a n d a s M o m e n t d e r ä u ß e r n K r ä f t e a u f d ie Z u g e ise n , D ie T a f e l l ä ß t sic h le i c h t f ü r b e s t im m t e z u lä s s ig e B e a u - b e z e ic h n e t m it M,

s p r u c h u n g e n u m f o r m e n ; d e r G r u n d w e r t is t d a n n j / M

B e i s p i e l . G e g e b e n M = 2 r ,6 t m , P l a t t e n d i c k e d p — 10 c m , P l a t t e n b r c i t e b = 120 c m , o„ = 1000, c lp - - 35 k g /c m 2.

— 28,6 ( = 0 0 3 0 h 01,

= N e , = M + N ( | a - h ') = N (e + £ - h ' ) u n d s e t z t es g le ic h d e m M o m e n t d e r I n n e n k r ä f t e , so e r h ä l t m a n d ie v o llk o m m e n g le ic h e B e z ie h u n g w ie b e i d e r re in e n B ie g u n g . D ie e r f o r d e r lic h e N u tz h ö h e li i s t d a h e r a u s d e rs e lb e n B e z ie h u n g w ie b e i r e i n e r B ie g u n g zu e r m i t t e l n :

dp | b 01,

1 1 / 2 1 6 0 0 0 0

— ...= 2,27 ( = 0 0 2 ,3 '.;

10 120.35

Me

b a b ’ ⁽⁵

h ie r z u g e h ö r t n a c h T a f e l 22) a = 3,07 (3,11) u n d tp0 = 0 ,9 3 4 (0 ,9 3 6 )

li = a l / j j ' “ = 69]8 (70,6) c m

F„ : M

- = 3 3,2 (32,8) c m 2

<Po ll <7e

D ie e in g e k l a m m c r t e n Z a h le n s in d N ä h e r u n g s w e r te o h n e Z w is c h e n s c h a ltu n g .

IV . A u s m i t t i g e r D r u c k i m R e c h t e c k .

W ir d e in Q u e r s c h n i t t d u r c h e in M o m e n t M (b e z o g e n a u f d ie R e c h te c k m it te ) u n d e in e L ä n g s d r u c k k r a f t N b e a n s p r u c h t ( a u s m i t t i g e r D r u c k ) , so s in d j e n a c h d e m A n g r if f p u n k t v o n N zw ei F ä ll e d e r S p a n n u n g s v e r te il u n g m ö g lic h :

F a l l 1. N g r e i f t a u ß e r h a l b d e s K e r n s a n ; cs t r e t e n a u c li Z u g s p a n n u n g e n a u f ; d ie A r t d e r S p a n n u n g s v e r te il u n g i s t d ie g le ic h e w ie b e i r e i n e r B ie g u n g (A b b . 1).

F a l l 2. N g r e i f t im K e rn a n ; es t r e t e n n u r P re s s u n g e n a u f , d ie u n g le ic h v e r t e i l t

J E— ->4 s in d (A b b . 2).

I m G r e n z f a ll t r i t t g le ic h v e r t e i l te P r e s s u n g a u f.

D a s Z iel d e r B e m e s s u n g is t, w e n n d ie ä u ß e r n A b m e s s u n g e n g e g e b e n s in d , d ie E r m i t t lu n g d e r k le i n s t e n S u m m e d e r E is e n q u e r f lä c h e n , o d e r w e n n d ie ä u ß e r n A b m e s s u n g e n fr e i s in d , d ie B e r e c h n u n g d ie s e r u n d d e r g ü n s t ig s t e n B e- w e h r u n g .

D ie E r m i t t l u n g d e r k le i n s t e n S u m m e d e r E is e n q u e r f lä c h e n im F a l l 1 (s. o b e n ) i s t b e k a n n t u n d z. B . in m e in e m B u c h

2) D ie Tafel 2 g ilt bei V ernachlässigung der Pressungen zwischen N ullinie und Platte. E s bietet keine Sch w ierigk eit, diese Pressungen im Bedarfsfall m itzuberücksichtigen.

w o r in a d i e z u m g e g e b e n e n V e r h ä l t n i s ß = : <jb g e h ö r i g e H ö h e n z i f f e r n a c h T a f e l 1 i s t .

D a M e v o n d e r L a g e d e r Z u g e i s e n , a l s o v o n d e r g e s u c h t e n Q u e r s c h n i t t h ö h e a b h ä n g t , s o k ö n n t e m a n d u r c h P r o b ie r e n z u m Z ie l g e l a n g e n . I n v i e l e n F ä l l e n i s t d i e s e i n b r a u c h b a r e r W e g .

D e r u n m i t t e l b a r e V o r g a n g i s t f o l g e n d e r :

S e tz t m an h - so w ird

-Ir :

Me = M -F

h’

N ( h - h ’) 2

( t — ) = rpjh, w o b e i cpi = 0 ,9 -3 -0 ,9 5 ,

h 2 : : a2 ‘Me ■ !l>

b ab b öt> 2 b 0i>

woraus

N

<PP N , a - t p !

16 b ai, e ' 4 b a t,

t i - e -

1—Z~ Milte

sz fc Z T , 4.

D e r z w e ite W u r z e l w e r t lie g t f ü r ü b e rw ie g e n d e B ie g u n g (N k le in , e g ro ß ) g a n z n a h e b e i 1, d a h e r w ird g e n ü g e n d g e n a u

M N

b ab 4 b Ob (6

D ie e r f o r d e r lic h e Z u g b e w e h r u n g F c. e r r e c h n e t s ic h a u s d e r B e z ie h u n g :

Me N = b x ö e ho

2 — F e Oe — — F c Oe

Abb. 1 u. 2.

Fe = Me _ h o .

-N — r — N ( e + ~ — h' , v

_

= ____ - l 1 J - . N

(n

Oe Oe X fPu h / Öe * ’

D ie se B e r e c h n u n g s a r t k a n n a u c h b e i g e g e b e n e r — b e s c h r ä n k t e r o d e r r e ic h lic h e r — B a u h ö h e a n g e w e n d e t w e rd e n , w ie b e i r e in e r B ie g u n g . A u f d ie s e E in z e l h e it e n w ird h ie r n ic h t n ä h e r e in g e g a n g e n .

13*

(4)

164 SA U G E R , BEITRAG ZU R BEMESSUNG VON EISEN BETO NQ U ERSC HN ITTEN . D ER B A U IN G EN IE U R 1924 H E F T 7.

B e r e c h n u n g b.

B i e g u n g u n d s t ä r k e r e r L ä n g s d r u c k .

F ü r d ie S p a n n u n g s v e r te ilu n g i s t n o c h im m e r F a l l i (A b b . r) v o r h a n d e n . B e re c h n u n g a b l e i b t w e ite r a n w e n d b a r , e r g i b t a b e r u n z w e c k m ä ß ig e B e w e h r u n g e n , w ie o b e n a u s g e f ü h r t. E s w ird d a h e r fo lg e n d e s V e rf a h r e n e in g c s c h la g e n :

M it d e n B e z e ic h n u n g e n d e r A b b . i g e lte n f ü r d ie se m i t

. x , h '

I = TT. d ’ V -- d T . V - d ie G le ic h u n g e n :

N

Ile F e , F „ , - Oe - r - , p = , p == r —j u n d ß = ---

h ’ b d ’ ^ b d Ob

, ,— - = — -f- 11 P' — t '

b d Ob 2 | ! p = r

M

b d 2 o b

H ie ra u s e r g i b t s ic h : M b Ob

M

b Ob

l / —

_I _{t> Ob}

(8

M b e z ie h t sic h h ie r in a u f d ie M itte d e s R e c h te c k s ; d ie A u s m i tt e d e s K r a f t a n g r if f s is t

M e “ N

S e t z t m a n in d ie se B e z ie h u n g e n g e m ä ß d e n n a c h d e n f r ü h e re n D a r le g u n g e n g e lte n d e n B e re ic h e n d ie z w e c k m ä ß ig e n B e w e h ru n g e n p = p ' b zw . p = o ,o o 2 , so e r h ä l t m a n d ie e r f o r d e r lic h e Q u e r s c h n i tth ö h e d , a b h ä n g ig v o m L e it w e r t - j / j ~ ~ w ie T a fe l 33) z e ig t. D ie E is e n s p a n n u n g e n s in d d u r c h d a s B e- a n s p r u c h u n g s v e r h ä l tn i s ß = — e r s ic h tlic h g e m a c h t; es is t zuÖe e r k e n n e n , d a ß sie n u r a m A n f a n g d e r T a fe l, g e g e n d ie ü b e r w ie g e n d e B ie g u n g , p r a k t is c h e B e d e u tu n g h a b e n .

B e r e c h n u n g c.

D e r L ä n g s d r u c k ü b e r w i e g t .

D ie S p a n n u n g s v e r te ilu n g e r f o lg t n a c h A b b . 2. F ü r d ie s e g e lte n m i t d e n f r ü h e m B e z e ic h n u n g e n d ie G le ic h u n g e n :

N I

b d Ob _ M b d 2 Ob H ie ra u s is t:

: + n p' + ß P = r

s b Ob r - = i r e

b Ob ' N

(9

D ie Q u e r s c h n itth ö h e d i s t a b h ä n g ig v o m L e it w e r t b Ob N

B e z e ic h n e t m a n d ie a u f d ie Z u g - u n d D r u c k e is e n b e z o g e n e n M o m e n te m i t M e u n d M 'e, a lso

Me = M + N ( | — h j = N (e + d2 - h ') = N (e +

M.- = M - N ( A - h ') = N ( e - ± + h ') = N (e - ^

so g e lt e n d ie G le ic h u n g e n :

b d

— M.

b d

Me I I . ,\

- _ - = l_4.np)<Pe

d e ' I I . \ (p=

H ie r a u s e rg e b e n s ic h d ie e r f o r d e r lic h e n B e w e h r u n g e n '.

o d e r F e

_ I 1^— M e’ J \ n l b ü h e Ob 2 )

M e ‘ b d \ _

1

! Z. cp 1

h e Ob 2 1 ~ n Ob

, _ J I M e _____i \ 1 11 \ b d h e Ob 2 )

o d e r PV = J (n 1

= F C+ - Me

ile Ob

2 M n he Ob

b d he Ob

b d

K

2

N

Ob

b d

2

b d

2

(10

A u s v o r s te h e n d e n G le ic h u n g e n i s t e r k e n n b a r , d a ß g le i c h m ä ß ig e P r e s s u n g n u r e r r e i c h b a r is t, w e n n

: i l i \ b d

7 = T - ( T + n i i ) - >

b d ob N ~

B e im M i n d e s tw e r t p = 0 ,0 0 2 e r g i b t s ic h m i t n = 15:

e 1 h e

0,53 12 d Ob N

w ie d e r u n te r e T e il d e r T a f e l 3 f ü r d ie z w e c k m ä ß ig e B e w e h r u n g p = 0 ,0 0 2 z e ig t 4).

B e r e c h n u n g d.

G l e i c h m ä ß i g e P r e s s u n g e n .

B e i g e r in g e r A u s m i tte e d e s K r a f t a n g r if f s k ö n n e n im Q u e r s c h n i t t g le ic h m ä ß ig e P re s s u n g e n e r z ie lt w e rd e n , w e n n d ie E is e n - b e w e h ru n g so v e r t e i l t w ird , d a ß d e r S c h w e r p u n k t d e s E i s e n b e to n q u e r s c h n i t t s (B e to n — -f- n fa c h e E is e n f lä c h e n ) m i t d e m K r a f t a n g r i f f z u s a m m e n f ä llt.

3) A uszug aus der in Vorbereitung befindlichen 5- Auflage des „E isen

beton“ . Bei den Ausrechnungen der Zahlen w irkten m eine Assistenten Ing. I’ongratz uud Ing. Kubelka mit.

4) D ie Tafel könnte auch in diesem Bereich m it dem Leitwert

— j / ^ g fortgeführt werden; d ies ist jed och w eniger vorteilhaft.

U n t e r d e r A n n a h m e e in e r H ö c h s tb e w e h r u n g v o n p + p ' =

Q

0,0 3 w ird d e r m ö g lic h e H ö c h s tw e r t v o n -y —, b e i d e m n o c h g le i c h m ä ß ig e P r e s s u n g e r r e i c h b a r is t,

h 7 = 0,134 B e i s p i e l e .

U m d ie A n w e n d u n g im g a n z e n B e re ic h a u s m i t t i g e n D r u c k s z u z e ig e n , w e r d e n im fo lg e n d e n f ü r

d ie Q u e r s c h n i ttb r e it e b = 50 cm , d ie z u lä s s ig e n S p a n n u n g e n

o e — 900 u n d ob = 35 k g /c m 2 ^ß = ” e = 25,7) ,

d a s a u f d ie R e c h t e c k m i t t e b e z o g e n e M o m e n t M = 10,7 t m (ein a u f e in e a n d e r e A c h s e b e z o g e n e s M o m e n t k a n n l e i c h t u m g e r e c h n e t w e rd e n ) u n d f ü r v e r s c h ie d e n e L ä n g s d r u c k k r ä f t e N d ie e r f o r d e r lic h e Q u e r s c h n i tth ö h e u n d B e w e h r u n g e r m i t t e l t .

D a v o r e r s t u n b e k a n n t is t, w e lc h e r T e il d e r T a f e l z u r A n w e n d u n g g e la n g e n w ird , b e g in n t m a n m i t d e r F e s t s t e l l u n g d e s L e it w e r ts JL ] / *'!

e \ b (

1. G e g e b e n s in d M = 10,7 t m u n d N = 8 ,3 t ; e M_

Ob

M

N 1,29 m = 129 c m .

L \ f

e y b ob 129 ) = 0). 9

5 0 - 3 5

es li e g t B e r e c h n u n g a f ü r ü b e rw ie g e n d e B ie g u n g v o r. N a c h T a f e l 1 i s t m i t ß = 26 ( s t a t t d e s g e n a u e n W e r t s 25,7) a = 2 ,5 0 , a ls o m i t <p, = 0 ,9 4 d ie N u tz h ö h e n a c h G l. (6 ):

(5)

DER B A U IN G EN IE U R

1921 H E F T 7. SAUGER, BEITRAG ZUR BEMESSUNG VON EISEN BET ONQ UERSCHNITTEN. 165

h - a

1/

^-

4-

^-⁵^{- cpl .} ^N ^{= 2}

-l0j / 1070000 + 2>5P8 •

^0,94 . 8300

I b ai, 1 4 b Cb I 5 0 - 3 5 4 50-35

D i e s e B e w e h r u n g i s t j e d o c h n i c h t d i e v o r t e i l h a f t e s t e . N a c h T a f e l 3 g e h ö r t z u m L e i t w e r t 0 , 2 0 ( g e n a u 0 ,1 9 ) f ü r

— 6 8,8 c m

d = h -)- h ' = 6 8 ,8 (I 0 ,0 6 ) = 7 3 c m . d = a

1/ -

= 6 0 c m d i e H ö h e n z i t f e r a = 2,41, e n t s p r e c h e n d M i t cp0 = 0 , 8 7 8 ( n a c h T a f e l 1) u n d h ' = 0 , 0 6 h = 4 ,1 c m

b e t r ä g t n a c h G l . ( 7 ) :

/ 1 2 9 + 73 - 4 . 1

\ 0 ^ 7 8 • 6 8,8

, 8 3 0 0 „ I / — — = 15,5 c m 2

9 0 0 ’

I s t d i e Q u e r s c h n i t t h ö h e , z . B . d = 6 0 c m g e g e b e n , s o i s t m i t h' = 4 c m h = 5 6 c m ,

= N ( e + - h ' j = 8,3 (1,29 - f -5| ° - — 0 ,0 4 ) = 12,8 tm .

Z u h == a | / | ~ - = 5 6 g e h ö r t n a c h T a f e l 1 a = 2 ,0 7 , tp = 0 ,8 1 3

u n d ß = 1 1 , a l s o c e = ß Cb = 1 1 . 3 5 = 3 8 5 k g / c m 2 u n d n a c h G l . ( 7 ) :

.Ml _ n _ i ^ > 8 _ 8,3

Fe - - <Pi?_____ - °'8l3.:°-5j __ __ _ 517 cm2

c e “ 0 ,3 8 5 - 5b7c m .

H = n ' = 0,0 0 7 , a 's o F e - I-V =r |i b d — 0,007 • 50 • 6 0 2= 21 c m 2.

2) G e g e b e n s i n d M == 10,7 t m u n d N = 4 2,5 t ; M

e = "n ■ = 0 ,252 m = 25,2 c m

1 l / . T ¥ I = „ L - l / ' IÖ7 0ooo __

e |' b c b 25,2 | 5 0 - 3 5 ,v^

( B e r e c h n u n g b ). D a z u g e h ö r t f ü r ji = 0 ,0 0 2 u n d d i e A n n a h m e (i = 0 ,0 0 4 n a c h T a f e l 3 :

= 2,90 ] / M

b c b : 72 c m .

F e = |x b d = 0 ,0 0 2 • 50 • 72 = 7 ,2 c m 2 a u f d e r Z u g s e i t e ,

F = |x 'b d = 0,004 ■5 0 - 72 = 14,4 „ „ „ D r u c k s e i t e . T a f e l 3. A u s m i t t i g e r D r u c k i m R e c h t e c k .

: 0 ,0 8 d , F c = p ' b d = D r u c k b e w e h r u n g , F e = jr b d = Z u g b e w e h r u n g , ( B e w e h r u n g a u f d e r d e m K r a f t a n g r i f f a b g e w e n d e t e n n = 15, h ' :

S e i t e ) , ß = —— , e = A u s m i t t e v o n d e r R e c h t e c k m i t t e .

Cb N

B e r e c h n u n g F

L e i t

w e r t 0,002 0 ,003 0,004 o ,o o5 0,006 0,007 0,008 0 ,009 0 ,0 1 0 L e i t

w e r t ß

1^ Ö /--\ r U ^

- b/3 1 c - 1v ^

1 c

4->

>-< 0 u 1)

> u i, v 'S CG

XI 23 'd . .. IlV

fe 11

0 ,0

0,1 0,2 0,3 0 4 0,5

»

r łl

»

R e i n e B i e g u n g 2,17 2,10 0,0

25

20

IS

V=L II

2 ,2 s 2,21 1 2,14

2,18 0,1 0,2 B e r e c h n u n g a ) ( F o r m e l 116 u . 7) 2,41

2,44 2,32 2,36

2,25

2,6S

2,54 ^{j 2,28}

2,31 2,21 2,24

0,3

! 2,57 0,4 2,59

2,47 2,49

2,39 2,4 2

2,81 2,70 i 2,34 2,27 o,5

0,6 o,7 0 ,8

r

n ³^{, '2}

3 ,o8

2,97 ^2,82 ^{: 2,71}

2,72 2,73

2.61 2.62 2,64

2,51 2,53 2,56

2,44 2,47 2,49

2,37 2,40 2,42

2,30 2,33 2 ,36

0,6 0,7 0,8

! 2,96 2,94

2.82 2.82

JD 8 O IIV

fe 0 ,9 1,0

3,05 3,04

2,98 2,97

2,92 j 2,86 2,81 2,75 2 ,70 2,66 2,61 0,9

10

’ 5 .

0

2 ,90 2,84 2,79 ^2,72 ^2,67 2,63 2,59 1,0

1.1 1.2 1.3 1.4 1.5

»

» n

V

3.04 3.05 3.06 3,09 3d4

; 2,96 2,90 2,83 2,77 2,71 2,65 2,61 2,57 i . i

2.97 2.98 3,o i 3,05

2 ,90 2,92 2,94 2,98

2.83 2.84 2,86 2,90

2.77 2.78 2 ,80 2,83

2.71 2.72 2,74 2,77

2.66 2.67 2,69 2,71

2 .60 2.61 2,63 2,65

2.56 2.56 2.57 2,59

1.2 1.3 1.4 1.5

o,45 ^b^Ob ^, ^2,10 ^2,05 1,99 1,94 1,89 1,85 1,81 1,77 1,74 0,45 ⁸₀

0 ,4 0 V ^2,01 ^1,96 ^1,90 ^1,86 ^1,81 ^1,77 ⁱ^,73 ^1,69 ^1,66 ^{0 ,4 0} ^II

3

.

0 _

M 0 TJ o,35 n ^1,92 ^1,87 ^1,81 ⁱ^,77 ^1,72 ^1,68 ^1,64 ^1,61 ^1,57 ^o^,35

0 Z, bc

■°l s 0 ,3 0 V ^1,82 i,77 ^1,72 ^1,68 1,63 i,59 ^1,56 ^1,52 1,49 0 ,3 0

t : s 8

0 0,25 _n L72 ^1,67 ^1,62 ^1,58 i,53 ⁱ,50 ^1,46 i,43 ^1,40 ^{0 ,25}

S- 0

> V

-M U ^IIu ^{0,2 0} ⁷¹ ^{I ,6 l} ^1,56 ^{i ,}⁵ⁱ ⁱ^,47 ⁱ^,43 ^1,39 ^1,36 ⁱ^,33 ^1,30 ^0,20

fe

0,15 n 1,48 i,43 1,39 ⁱ,35 i ,3i 1,28 1,25 1,22 1,19 0,15

0 ,1 0 V ⁱ,34 ^1,29 ^1,26 ^1,22 ^1,18 ^1,14 ^{i , u} ^1,09 ^1,05 ^{0 ,10}

0,05 1,17 1,13 1,09 1,05 1,01 0 ,98 0,95 ^0,92 ^{0 ,8 9} ^0,05

B e r e c h n , d ) 5 0 , 0 0 2 > 0 R e i n e r D r u c k ^ 0 — 15 5 0 , 0 0 2

(6)

166

3) G e g e b e n s in d M = : 10,7 tm u n d N = 94,4 t;

e — ^ = 0 ,113 m :== 11,3 c m .M

i \ i "

e | d ö l ~ 11,3 I 5 0 -3 5

( B e r e c h n u n g c fü r ü b e r w i e g e n d e n L ä n g s d r u c k ) . Z u m L e it w e r t

N

NEUMANN, ZUM 70. G EBU RTSTAG E V O N M A X MÖLLER. ^DEKB A U IN G EN IE U R 1924 H E F T 7.

L ] / . * e | b (

i 1 / 1 0 7 0 0 0 0 _ n

b °b „ _ 5 0 • 35 . , , . --v .- e — --- - 11 )3 ■

N 94 400 : 0,21

g e h ö r t f ü r n — 0,002 u n d d ie A n n a h m e u ' = 0,ciö6 n a c h T a f e l 3 : b oi,^ . d = = 5 0-3 5. . (, _ M 4

N 94 400

w o r a u s d = 7 8 c m .

F e = |t b d — 0,002 ■ 5 0 ■ 78 = 7 ,8 c m - F c = n ' b d = 0 ,0 0 6 • 50 • 7 8 = 23,4 „

4) G e g e b e n s in d M = 10,7 tm u n d N = 3 0 4 t;

I0>7

304 = 0 ,0352 111 = 3 ,52 c m

■ 3 ,52 = 0 ,02 b Ob , 5 0- 35

N u ~ 304 000

( B e r e c h n u n g d f ü r g l e i c h m ä ß i g e P r e s s u n g ) . A n n a h m e h ' = - 5 c m ,

|i -f- n ’ = 0,008.

b d = 304 0 0 0

• 77-10,

w o r a u s

- m; = n ( ( n a c h G l. (10) ist

.5 ( d = h c == d

e — h 1

(1 + n h) ab (1 + 15 • 0,008) ■ 35 7740" T - = 1 5 5 c m

2 h' == 145 c m

' ) = 304 | — 0,035 — 0 ,0 5 ) = 209 tm ;

2 0 9 0 0 0 0 0

’ 1-15 • 35

5 0- 155

2

)

= 16,-^{9 e in -} w . , 2 -1 0 7 0 0 0 0

F„ = 16,9 H--- — —— — = : 45,1 c m -

’ 1 5*1 4 5 - 3 5

I V . S c h l u ß b e m e r k u n g .

N a c h d e n g l e i c h e n G e s i c h t s p u n k t e n w i e b e i m a u s m i t t i g e n D r u c k i m R e c h t e c k k a n n d i e B e m e s s u n g f ü r a u s m i t t i g e n Z u g u n d d i e B e h a n d l u n g a u s m i t t i g g e d r ü c k t e r u n d g e z o g e n e r R i p p e n q u e r s c h n i t t e e r f o l g e n .

H e r v o r g e h o b e n m u ß n o c h w e r d e n , d a ß d i e Ü b e r g ä n g e d e r g ü n s t i g s t e n B e w e h r u n g e n ( v o n p / = o z u 9 / = p. u n d z u 9. 0 , 0 0 2 ) , w i e s i c a u s T a f e l 3 e r s i c h t l i c h s i n d , t a t s ä c h l i c h n i c h t p l ö t z l i c h e r f o l g e n ; s i c s i n d a b e r s e h r k u r z u n d b r a u c h e n d a h e r k a u m b e r ü c k s i c h t i g t z u w e r d e n .

Z U M 70. G E B U R T S T A G E V O N MAX M Ö L L E R .

A m 1 9 . F e b r u a r d . J . b e g i n g d e r G e h e i m e H o f r a t D r . - I n g . c . h . M a x M ö l l e r , o r d . P r o f e s s o r f ü r W a s s e r b a u a n d e r T e c h  n i s c h e n H o c h s c h u l e z u B r a u n s c h w e i g , s e i n e n 7 0 . G e b u r t s t a g . W e n n a u c h u n s e r S i e b z i g j ä h r i g e r b e i s e i n e r e r s t a u n l i c h e n g e i s t i g e n u n d k ö r p e r l i c h e n F r i s c h e n o c h k e i n e s w e g s d a r a n d e n k t , s i c h d e r w o h l v e r d i e n t e n M u ß e h i n z u g e b e n , v i e l m e h r e s a l s s e i n e P f l i c h t b e t r a c h t e t , a n s e i n e m

T e i l n o c h a n d e n h o h e n A u f g a b e n d e r T e c h n i k w e i t e r m i t z u a r b e i t e n , s o b i e t e t d o c h d e r j e t z i g e A b s c h n i t t i n s e i n e m L e b e n e i n e n w i l l k o m m e n e n A n l a ß , e i n e n Ü b e r b l i c k ü b e r d a s W i r k e n d e s b e l i e b t e n H o c h s c h u l l e h r e r s z u g e b e n .

M a x M ö lle r w u r d e in H a m b u r g g e b o r e n , b e s u c h t e v o m 1 2 . L e b e n s  j a h r e a n d a s R e a l g y m n a s i u m in F l e n s  b u r g , d a s e r O s t e r n 1 8 7 3 m i t d e m Z e u g n i s d e r R e i f e v e r l i e ß . E r s t u d i e r t e B a u f a c h e in j a h r a n d e r B a u a k a d e m i e in B e r l i n u n d d r e i J a h r e a m P o l y  t e c h n i k u m in H a n n o v e r . D e n d a m a l i g e n V o r s c h r i f t e n e n t s p r e c h e n d m u ß t e er s i c h in d e n e r s t e n J a h r e n b e i d e n F a c h  r i c h t u n g e n , H o c h - u n d I n g e n i e u r b a u , w i d m e n , h e r n a c h k o n n t e e r s i c l i a u f d a s l e t z t e F a c h b e s c h r ä n k e n . D i e p r a k t i s c h e T ä t i g k e i t a l s R e g i e r u n g s  b a u f ü h r e r f ü h r t e 31511e r n a c h d e r K a i s e r li c h e n W e r f t in K ie l u n d a n d i e B e r l i n e r S t a d t e i s e n b a h n . N a c h A b  l e g u n g d e r P r ü f u n g a l s R e g i e r u n g s  b a u m e i s t e r in B e r l i n w a r e r f ü n f J a h r e im H a m b u r g i s c h e i i S t a a t s d i e n s t

b e i d e n Z o l l a n s c h l u ß b a u t e n m i t W a s s e r - , B r ü c k e n - u n d S p e i c h e r b a u t e n b e s c h ä f t i g t . I n d i e s e n J a h r e n w a r M ö lle r b e r e i t s a u f d e n G e b i e t e n d e r W a s s e r b e w e g u n g , d e r B a u s t o f f  u n t e r s u c h u n g u n d d e r B e w e g u n g d e r a t m o s p h ä r i s c h e n L u f t m i t A r b e i t e n h e r v o r g e t r e t e n . E i n e V e r s u c h s a r b e i t ü b e r d a s V e r h a l t e n v o n S t ü t z e n u n t e r D r u c k i m F e u e r w u r d e v o m V e r e in z u r B e f ö r d e r u n g d e s G e w e r b e f l e i ß e s in B e r l i n m i t e i n e m P r e i s v o n 3 0 0 0 M b e d a c h t . E i n g e m e i n s a m m i t F . E c k e r t e i n g e r e i c h t e r E n t w u r f z u m W e t t b e w e r b f ü r d e n B a u e i n e r

N e c k a r b r ü c k e in M a n n h e i m w u r d e d u r c h A n k a u f a u s g e z e i c h n e t . D a s f ü h r t e im J a h r e 1 S 8 S z u s e i n e r B e r u f u n g a l s P r o f e s s o r f ü r W a s s e r b a u a n d i e T e c h n i s c h e H o c h s c h u l e i n K a r l s r u h e u n d i m N e b e n a m t a n d a s Z e n t r a l b ü r o f ü r H y d r o g r a p h i e u n d M e t e o r o l o g i e d e r B a d i s c h e n O b e r b a u d i r e k t i o 11 f ü r S t r a ß e n - u n d W a s s e r b a u . H i e r h a t t e M ö lle r G e l e g e n h e i t , d e n p r a k  t i s c h e n W a s s e r b a u d e s L a n d e s k e n n e n  z u l e r n e n , w o d u r c h s e i n e s p ä t e r e n V e r ö f f e n t l i c h u n g e n w e r t v o l l b e f r u c h t e t w o r d e n s i n d . D a M ö l l e r in K a r l s r u h e a u ß e r d e m W a s s e r b a u a u c h n o c h e i n e A n z a h l N e b e n f ä c h e r z u l e s e n h a t t e , d i e i h n v o n s e i n e m e i g e n t l i c h e n A r b e i t s  g e b i e t a b h i e l t e n , s o w a r i h m e i n e B e  r u f u n g a n d i e T e c h n i s c h e H o c h s c h u l e n a c h B r a u n s c h w e i g im J a h r e 1 S 9 0 w i l l  k o m m e n , d a e s i h m d o r t e r m ö g l i c h t w u r d e , s i c h u n e i n g e s c h r ä n k t s e i n e m F a c h g e b i e t z u w i d m e n . E s e n t s t a n d a l s b a l d s e i n W e r k : G r u n d r iß d e s W a s s e r  b a u e s (2 B ä n d e ) , d e s s e n a n s c h a u l i c h e D a r s t e l l u n g s w e i s e a l l g e m e i n a n e r k a n n t is t , d i e E r d d r u c k t a b e l l e n u n d m a n c h e w i s s e n s c h a f t l i c h e A b h a n d l u n g ü b e r d a s f l i e ß e n d e u n d w e l l e n b e w c g t e W a s s e r .

S c h o n f r ü h z e i t i g h a t t e M ö lle r d i e B e d e u t u n g d e r E i s e n b e t o n b a u w e i s e e r k a n n t . N a c h d e m V e r s u c h e m i t d e r v o n i h m e n t w o r f e n e n G u r t t r ä g e r b r ü c k e a u f d e m W e r k p l a t z d e r F i r m a D r c n c k - h a l i n & S u d h o p im J a h r e 1 8 9 4 e r f o l g  r e ic h v e r l a u f e n w a r e n , w u r d e n in d e n n ä c h s t e n J a h r e n m e h r a l s 5 0 0 B r ü c k e n in D e u t s c h l a n d n a c h d i e s e r B a u w e i s e a u s g e f ü h r t , n i c h t a l l e i n v o n d e r g e n a n n t e n F i r m a , s o n d e r n a u c h d u r c h d i e B a u u n t e r  n e h m u n g d e s K o m m e r z i e n r a t D r . - I n g . e . h . R u d o l f W o l l e .

A u f d e m G e b i e t e d e s H a f e n k a i b a u c s w a r M ö lle r g e l e g e n t  l i c h d e r E r b a u u n g d e s Z e n t r a l h a f e n s i n G o t h e n b o r g i n S c h w e d e n v o m s t ä d t i s c h e n H a f e n a m t h e r a n g e z o g e n w o r d e n u n d a l s M it g lie d * d e r K a i k o m m i s s i o n i m J a h r e 1 9 1 6 t ä t i g . I11 d e n l e t z t e n J a h r e n b o t s i c h i h m G e l e g e n h e i t , d u r c h d i e F i r m a H e i n r i c h B u t z e r in D o r t m u n d a n H a f e n k a i b a u t e n i n H o l l a n d