DER BAUINGENIEUR
7. Jahrgang 2 2 . Januar 1 9 2 6 H eft 4
ÜBER DIE FESTIG K EIT.V O N HO LZ QUER ZUR FASER.
Von P rof. D r.-In g . K ogler, Freiberg i. Sa.
Im folgenden seien einige 'Beobachtungen und Ergebnisse mitgetcilt, die aus Untersuchungen von sogen. Quetschhölzern für den Bergbau gewonnen wurden und die auch für den B a u ingenieur von Bedeutung sein können. Die Quetschhölzer werden in dem m assiven Ausbau der Schächte und Strecken unter Tage eingelegt, um ihm eine gewisse Nachgiebigkeit gegenüber dem Gebirgsdruck zu verleihen. D ie Erfah run g hat gezeigt, daß der Gebirgsdruck an vielen Stellen ganz erheblich an Stärke nachläßt, wenn eine bestim m te Verschiebung sta tt
gefunden hat. Oft genügt das Zusam m endrücken der Quetsch
hölzer, um diese abschwächende W irkung zu erreichen, so daß der Ausbau dem dann geringeren Gebirgsdruck gegenüber widerstandsfähig ist. W ird dieses Ziel aber nicht erreicht, so schaden die Quetschhölzer jedenfalls nichts.
A. Ü b e r d ie E n t s t e h u n g d e r G l e i t f l ä c h e n . Bekanntlich gehen zahlreiche, vielleicht sogar die meisten Stoffe unter D ruckbeanspruchung dadurch zu Bruche, daß die Schubfestigkeit in den Gleitflächen überwunden wird. Diese liegen unter .einem bestim m ten W inkel gegen die D ruckrichtung geneigt. B ei Holz zeigt sich nun die in der L iteratu r bisher nur an wenigen Stellen hervorgehobene Tatsache, daß diese G le it f l ä c h e n im m e r in e in e r g a n z b e s t im m t e n R i c h tu n g g e n e ig t s i n d : Die N e i g u n g s l in ie , d. h. die Richtung des größten G efälles l i e g t n ä m lic h im m e r p a r a l l e l z u r T a n g e n t e a n d ie J a h r e s r i n g e , wenn der D ruck auf das Holz in Richtung der Fasern erfolgt. D as ist durch etw a 30 eigene Versuche an Eiche, Buche, K iefer und F ich te aus
nahmslos b estätigt worden, geht auch aus den unten an geführten Versuchen anderer Forscher deutlich h e rv o r1).
Die Ergebnisse stellen sich zeichnerisch so dar, wie es die Abb. 1 — 3 wiedergeben. Liegen die Tangenten an die Jahres-
d
1 \
\
1
N 1
* C L -
// d.
Abb. 1. Abb. 2. Abb. 3.
Lage der Gleitflächen und der Jahresringe.
ringe parallel zu einer der Seitenflächen des W ürfels oder Prismas (Abb. 1 und 2), so haben die Gleitflächen ebenfalls ihre größte Neigung in der R ichtung dieser Seitenfläche und schnei
den die dazu senkrechten Seitenflächen etwa in einer Wag- t) L a n g , Das Holz als Baustoff, 1 9 1 3 , S. 263, Bild 7 1 a und 7 1 b .—
»ach - B a u m a n n , Festigkeitseigenschaften und Gefügebilder der Kon- struktionsmaterialien, 19 2 1, S. 170 , Bild 902. — Handbuch der Forst
wissenschaft, 2. Bd., Produktionslehre, 1 9 12 , S. 398. — Mitteilungen des Berliner Materialprüfungsamtes, 19 0 1, Versuche von R u d e lo f f, S. 290 ff.
I
Abb. 4.
rechten. (Dabei ist es gleichgültig, ob sich eine einzige, oder zwei sich schneidende Gleitflächen ausbilden. Letzteres tritt natürlich nur bei vollkomm ener Sym m etrie der äußeren und inneren K rä fte ein.) Verlaufen die Jahresringe dagegen etwa diagonal in der Grundfläche des
W ürfels oder des Prism as (Abb. 3), so geht auch die größte Neigung der Gleitfläche in der R ichtung eben dieser D iagonale und die Spuren der G leitfläche in den Seitenebenen des Prism as sind geneigte Geraden.
D ie E in deutigkeit in der R ich tung des Abgleitens des Holzes ist immerhin auffällig und muß ihre U r
s a c h e haben in e in e r v e r s c h i e d e n e n S c h u b f e s t i g k e i t d e s B a u s t o f f e s quer zur F aser n a c h d e n b e id e n R i c h t u n g e n : T an
gential an die Jahresringe und radial dazu (vgl. Fußnote 1, A rbeit von R u d e l o f f ; S. 295).
D a die Schubfestigkeit au f der D ruck- und Zugfestigkeit des Stoffes begründet ist, und da erstere von den beiden R ich tungen nicht abhängt, so muß man schließen, daß H o lz q u e r z u r F a s e r e in e V e r s c h i e d e n h e i t in d e r Z u g f e s t i g k e i t aufweist, je nachdem, ob es t a n g e n t i a l zu d e n J a h r e s r in g e n oder r a d i a l dazu beansprucht wird.
Um dieser F rag e nachzugehen, wurden zunächst Probekörper aus Eichenholz in der in Abb. 4 gezeichneten Form und Bc- lastungsweise auf exzentrischen D ruck geprüft, wobei der Bruch selbstverständlich durch Überwindung der Zugfestigkeit am rechten Ende des Probekörpers erfolgte. Die Zugspannungen dort lassen sich natürlich nur rechnerisch erm itteln; dabei w urde vorausgesetzt:
1. daß die Elastizitätszahlen des Holzes für Zug und D ruck einander gleich sind;
2. daß die Spannungsverteilung bei exzentrischem D ruck geradlinig ist.
E s ergab sich aus je 3 Versuchen bei Beanspruchungen in radialer Richtung eine Zugfestigkeit von 99,2 at, bei B ean spruchung in tangentialer Richtung eine Zugfestigkeit von 56,5 at. Gleiche Versuche mit Nadelholz ergaben keine Klarheit, so daß die Probekörper nach A bb. 4 als ungeeignet erscheinen mußten.
Um die Festigkeitsverhältnissc, auf deren Verschiedenheit die vorstehenden Überlegungen und Versuche hinweisen, noch näher und genauer zu ergründen, und durch e in w a n d f r e ie V e r s u c h e zu belegen, wurden für eine ganze Reihe von Holz
arten Probekörper genau in der Semmelform angefertigt, wie man sie zur E rm ittlun g der Zugfestigkeit von Zement und M örtel verwendet. D abei w ar besondere Aufm erksam keit notwendig, dam it nicht der Querschnitt an der Einschnürung bei der Bearbeitung irgendwelche Schädigung erfuhr. Die Proben wurden so äusgewählt, daß die Zu gkraft beim Zerreißen der A chterkörper einmal tangential zu den Jahresringen, das andere M al radial dazu w irkte. Daß je imm er die Tangential- und die Radialprobe von derselben Stam m stelle unm ittelbar nebeneinander in Richtung der Stam m achse genommen wurde, ist eine Selbstverständlichkeit. E s handelte sich um sehr gut ge
trocknetes Holz, das jahrelang in geheizten Räum en gelagert
Bau 192G. 7
6 2 KOGLER, ÜBER DIE FESTIG K EIT VON HOLZ QUER ZUR FASER. DER B A U IN G E N IE U R 1026 H E F T 4.
hatte und vollkommen rissefrei w ar. Die Erm ittlung des Feuch
tigkeitsgehaltes habe ich in Anbetracht der mehr qualitativen Untersuchung für entbehrlich gehalten.
Z a h l e n t a f e l i.
Zugfestigkeit quer zur Faser.
....- •
Zugkraft wirkt zu den Jahresringen
a) r a d ia l b) ta n g e n tia l Ver
H o l z a r t Zahl der Ver
suche
Z u g
festig
keit at
Zahl der Ver
suche
Z u g
festig
keit at
hältnis a : b
I. Fichte . . . 7 15.5 6 15.7 1 : 1
2. K iefer . . . 4 25,0 4 20,3 1 ,2 3 :1
3- Weißbuche . 10 104,3 8 82,8 1,2 6 :1
4- Rotbuche. . n 85.9 1 1 5 7-° 1 , 5 1 : 1
5- Eiche . . . 10 94-7 7 55.2 1,7 2 :1
ö. R ü ster . . . ¡ 6 112 ,4 4 9 9,1 1 , 1 4 : 1
7- Kirsche . . ! 4 100,6 4 71,9 1,4 0 :1
8. Linde . . . ! 4 56,1 4 51.5 1,0 9 :1
Die Prüfungsergebnisse sind in Zahlentafel i enthalten.
Man sieht deutlich den z. T . g a n z a u f f ä l l i g e n U n t e r s c h ie d in d e r F e s t i g k e i t q u e r z u r F a s e r , je n a c h d e m d ie Z u g k r a f t in d e r R i c h t u n g d e r T a n g e n t e an d ie J a h r e s r i n g e o d e r in d e r R i c h t u n g d e r R a d i e n d e r J a h r e s r i n g e w i r k t . Im letzteren Falle ist die Festigkeit ausnahmslos größer; bei Eiche fast das 1,7 5 fache der ändern.
Eiche und Rotbuche lassen die größten Unterschiede erkennen;
die E rklärun g liegt in dem Vorhandensein der kräftigen M ark
strahlen bei diesen H olzarten begründet. K ein Unterschied er
gibt sich bei Fichte, wie das auch der S tru k tu r dieses Holzes entspricht.
M it vorstehendem stim m t auch die Tatsache sehr gut über
ein, daß Nadelholz bei D ruck quer zur F aser eine geringere Festigkeit aufweist, wenn der D ruck
senkrecht zur Tangente an die Jahresringe w irkt (Abb. 5), als wenn der D ruck in Richtung der
Richtung 2). D as Holz ist jedenfalls in radialer Richtung gegen
über den Schwindkräften besser versteift.
Als weitere B estätigung kann auch noch folgendes ange
führt werden: A u f Seite 195 seines W erkes führt L a n g Schub
festigkeitszahlen von Kam eruner Eisenholz (Bongosi) an:
,,t == 2 5 1 at im Um fang und 17 2 at im Spiegel“ . Ich verstehe die beiden Zahlen so, daß in beiden F ällen das Abscheren längs der Fasern erfolgte; wenn dabei die größere Schubfestigkeit sich ergab beim Abscheren in einer Fläche, die tangential zu den Jahresringen liegt, und die kleinere Schubfestigkeit in einer radialen Fläch e, so würde das durchaus erklärlich sein, da der Zusam menhang zwischen den beiden aufeinander gleitenden Flächen durch die Zugfestigkeit senkrecht dazu, also im ersteren Falle durch die Z u g f e s t i g k e i t in r a d i a l e r R i c h t u n g g e s c h a f f e n w i r d , und da d ie s e g r ö ß e r i s t a ls d i e je n i g e in t a n g e n t i a l e r R ic h t u n g .
N ur nebenbei sei noch au f folgende Erscheinung hingewie
sen ( vgl. Abb. 7 und 8): Die w eitaus meisten Probekörper rissen an der Stelle des kleinsten Querschnittes, wie es A bb. 7 an deutet. B ei einzelnen Probekörpern w ar jedoch wegen der K lein heit der zur Verfügung stehenden Holzstücke das Maß h (Abb. 8) etw as gering geraten gegenüber den normalen Abmessungen.
In solchem F alle zeigte sich nun, daß der B ruch nicht im kleinsten Querschnitt erfolgte, sondern nach einer Bruchlinie, wie sie ebenfalls A bb. 8 andeutet. Die E rk läru n g ist sofort zu geben, wenn man sich den K ra fta n g riff der die H olzkörper haltenden K lauen vergegenw ärtigt; die Richtung der Stiitz- kräftc an den Flanken der Sem nlelkörper ist in A bb. 8 einge
zeichnet. D er oberhalb des Risses liegende Teil des Probe
körpers, an dessen Flan ke die Klauen anliegen, erfährt gegen
über dem Holze un ter
halb des ' Risses, das durch die K lauen seit
lich nicht zusammen
gedrückt wird, stark e Schubspannungen, die zusammen mit den reinen Zugspannungen für den in Abb. 8
Abb. 5. Abb. 6. Abb. 7-
Abb. 8.
-9. Zugkörper aus Holz.
Abb. 9.
Tangente an die Jahresringe geht (Abb. 6). Zahlenwerte hierfür findet man z. B . bei B ach und Baum ann, a. a. O.
S. 17 7 ff. Die E rkläru n g dürfte wohl darin zu suchen sein, daß für jegliche D ruckfestigkeit das Maß der Zugfestigkeit des geprüften Stoffes quer zur Druckrichtung entscheidend ist.
Und bei einer Belastung nach Abb. 5 wird die Zugfestigkeit in Anspruch genommen in Richtung der Tangente an die Ja h re s
ringe, wo sie also geringer ist, als in radialer Richtung, wie sie entsprechend Abb. 6 ausgenützt wird. H ierbei darf allerdings nicht außer acht gelassen werden, daß bei Druckversuchen nach Abb. 6 auch ein Knicken der gekrüm m ten Jahresrin ge ein.
treten kann, daß also wirklich vergleichsfähig nur Probestückc vom R ande sehr starker Stäm m e sind.
M it der Verschiedenheit der Festigkeiten stim m t es ferner überein, daß auch das Schwindmaß des Holzes quer zur F aser in radialer R ichtung erheblich geringer (stellenweise nur halb so groß) ist, als in Richtung des Umfanges, also in tangentialer
gezeichneten Riß größere Hauptspannungen ergeben, als die reinen Zugspannungen an der Stelle des kleinsten Querschnittes.
Die Komponenten der schrägen Stützkräfte, die quer zur y-Achse gehen, können um so kräftiger den oberhalb des Risses liegenden Holzteil zusammenquetschen, je weniger Höhe dieser hat, d. h. je geringer das Maß h ist. D ie Größe der Schub
spannungen h än gt in diesem Falle von der Nachgiebigkeit des M aterials ab. In diesem Zusammenhänge ist es durchaus natür
lich, daß alle diese R isse besonderer A rt an ihren Enden senkrecht zu den Flanken der Probekörper verlaufen und nach einer Bogenlinie ineinander übergehen; wo diese Bogenlinie die y-A chse schneidet, da sind die Schubspannungen quer zur y-Achse gleich Null, d. h. dort herrscht reiner Zug.
E in e Nachrechnung läß t sich anstellen, wenn man den W iderstand des Teiles des Probekörpers, der in A bb. 8 oberhalb
L a n g , a. a. O., S. 250, und R u d e lo f f, Mitteilungen des Material
prüfungsamtes Berlin, 1889, Ergänzungsheft III, 8. 18 .
DER B A U IN G E N IE U R
1920 H E F T i. KÖGLER, Ü BER D IE FE ST IG K EIT VON HOLZ QUER ZUR FASER. 63
des Risses liegt, gegen ein Zusam m endrücken senkrecht zur y-Achse vernachlässigt. D ies ist um so eher zulässig, je kleiner h ist und je höher der Riß liegt.Entsprechend den Bezeichnungen der Abb. 9 ist der W inkel der K ra ft S gegen H zu 48° gemessen worden. Demgemäß wird
H = — 5-. 0,45 Z . 2 • tan 40°
Nimmt man die Tiefe t des Probekörpers gleich x cm an und rechnet man ferner m it einer gleichmäßigen Verteilung der Schubspannungen im wagrechten Schnitt der IT-Kräfte vom Rande des K örpers bis zur y-A chse hin (was natürlich nicht zu
trifft!), so wird die m ittlere wagrechte Schubspannung infolge von H :
_ _
0,45 2 1 .6 5 - 1 'Die reine Zugspannung u im Querschnitt von 3,3 cm B reite ist:
_ _ Z _
0 ,5 z
ö ~~ 3.3 - bO ~ 1,65 -1
Aus beiden ergibt sich die ideelle H auptspannung:
öl. = 0,35 o + 0,65 V 0- +
4• “ ■
Wenn der E infachheit halber bei dieser überschläglichen Rechnung « gleich 1 gesetzt wird, so folgt:
___ ' ' ' y Oh = (0,35 • 0,5 + 0,65 Vo,52 + 4 • o,452) -JG 5
= (0,175 + 0,67) -r-z-i,o3 0,511 Z.
Errechnet man zum Vergleich mit dieser die reine Z u g
spannung oz im kleinsten Querschnitt von 2,25 ein Breite, so ergibt sich:
oz = '■ - rr 0,444 Z.
2,25-1,0
Diese Rechnung gib t nur einen groben Überschlag, da die Schubspannung am R ande wesentlich größer ist, als r, und nach der M itte hin bis auf Null abnim m t. Immerhin leuchtet nach ihr ein, daß die Risse in der in Abb. 8 gezeichneten Form und Lage eintreten, sobald die Höhe h zu gering ist.
B. D r u c k f e s t i g k e i t u n d N a c h g i e b i g k e i t q u e r z u r F a s e r .
Die eingangs erwähnten Untersuchungen von Quetsch
hölzern gaben auch Veranlassung, das Verhalten von Holz bei
D ruck quer zur F aser näher zu studieren. Die Stücke bestanden aus mehreren Lagen von fichtenen B rettern übereinander, bzw.
von B rettern und Kreuzhölzern, wobei die Faserrichtung von Schicht zu Schicht wechselte, säm tliche Fasern aber natürlich senkrecht zur Druckrichturig lagen. .D a sowohl die G rund
fläche der P latten wie auch ihre Höhe nicht durchweg einheitlich w ar und da auch die Belastungsgeschwindigkeit wechselte, so können die Ergebnisse unter sich nur mit Vorsicht verglichen werden; da aber anderseits die G estalt der Spannungs-Deh- h un gs-K urve überall dieselbe ist, und da auch die erhaltenen Zahlenwerte zum Teil eine sehr gute Übereinstim m ung liefern, und, wo das nicht der F all, wenigstens eine gewisse Gesetz
m äßigkeit erkennen lassen, so erscheinen die vorliegenden V er
suche schon ausreichend, um aus ihnen einige Tatsachen h er
auszulesen und nachstehende Folgerungen abzuleiten. Einiges ist meines Wissens in der L iteratu r noch nicht bekanntge
geben. Die Ergebnisse der einzelnen Messungen sind in Zahlentafel 2 zusammengestellt. A ls M ittelw ert der Versuche A, F , G und H, d. h. also derjenigen mit Hölzern von großer G rund
fläche und einer Höhe von über 20 cm, ist die D ehnungskurve in A bb. 13 gezeichnet, für die weiteren Versuche K , L , M, D und C, bei denen die Grundflächen von 585 cm 2 bis zu 80 cm2 heruntergingen und die Höhe nur rund 7 cm betrug, sind die Ergebnisse in Abb. 14 im einzelnen dargestellt.
Die Versuche liefern folgende E r g e b n i s s e :
a) Wenn Holz quer zur F aser auf D ruck beansprucht wird, so kann man nicht von einer eigentlichen D ruckfestigkeit sprechen. Die K ra ft kann dauernd gesteigert werden. D as
Abb. 10.
Holz preßt sich, ähnlich wie B lei, m it wachsender K ra ft immer mehr zusammen, ohne an einer bestimm ten Stelle seine W iderstandsfähigkeit ganz zu verlieren.
b) E s tritt deutlich die F li e ß g r e n z e in Erscheinung; in Abb. 13 bei etw a 35 at, in Abb. 14 bei 20 — 40 a t 3). Von dieser Spannung ab nimmt die Zusam m endrückung ganz erheblich zu.
3) D ie Zahlen stimm en gut überein m it Ergebnissen von S t a i n e r , vgl. M itteilungen des Berliner M aterialprüfungsam tes 1920, S. 28 ff.
Z a h l e n t a f e l 2.
F ich te n h o lz, F lie ß g r e n z e und Z u sa m m e n d rü c k u n g .
Ver
such G r u n d f l ä c h e Höhe
cm E at
Beginn des Fließens
at
Zusammendrückung 10 | 20 i 30 | 40
bei at
um % 45 j 50
Dauer der Laststeigerung um
10 at
■
A 3° 25.2 = 756 cm 2 . . . . 20,8 700 32 4t 56 70 86 93 110 3 bis 5 Minuten
F 30 25 = 750 .. . . . . 2 2 ,15 620 34 40 4 9 57 76 91 105 5 ,,
G 31 25 = 775 ■, . . . . 22,32 600 34 40 51 63 80 95 ' 1 1 8 2
M ittelw erte aus A, F , G : 33-3 4°>3 52 65 80,6 93 i n
H 30 16 = 480 cm2 . . . . 22 ,4 3 V£> OW 28 37 52 68 87 98 1 22 5
M ittelwerte aus A , F, Cr, IT : 630 32 39,7 52 64 82 94 114
IC 30 19,5 = 535 cm2 . . . . 1 7,00 610 40 47 65 75 92 x i2 134 1 (bis 1 y4) „
L 23 x6 - 368 ... 640 39 42 54 69 91 109 13 2 5
M 16 15 = 240 ,, . . . . 7,00 725 36 40 55 76 100 113 133 2
D 12,5 8 — 100 ,, . . . . 7.32 700 27 36 49 58 71 95 120 15 bis 20 „
C xo 8 = 8 0 ... 7.5o 75° 20 28 39 54 73 87 — 60
B ei den Proben A, F , G, H liegen zwischen je 2 B retterlagen 3 Stück Kreuzhölzer (Abb. 10), bei den Proben K , L und M nur 2 Stück B rette r m it einem Zwischenraum (Abb. 1 1 ) ; die Proben D und C bestehen aus drei vollen Brettlagen (Abb. 12).
64
GEHLER, VORSCHRIFTEN FÜ R EISENBAUW ERKE DER REICHSBAHN-GESELLSCHAFT. D E R B A U IN G E N IE U R 1920 H E F T 4.c) B is zur F li e ß g r e n z e kann die Zusammendrückung mit einer für Iiolz vollauf genügenden Genauigkeit als der Span nung proportional angenommen werden.
Soweit man in diesem F alle von einer Elastizitätszahl sprechen will, berechnet sie sich als M ittel aus den neun Mes
sungen zu E = 66o at. Abweichungen etw a io % vom M ittel.
R ichtiger wäre es allerdings, nicht von einer Elastizitätszähl zu sprechen, sondern von einer Stauch ungs- oder Steifigkeits
ziffer. Hierbei ist zu beachten, daß es sich nicht ausschließlich
merkbar, als das Fließen eher beginnt. Dieselbe Erscheinung tritt m it großer Regelm äßigkeit in der Reihe der Versuche K , L , M, D und C au f: Die Fließgrenze sinkt mit abnehmender Grundfläche ganz deutlich und erheblich. In gleichem Sinne dürfte bei D und C auch die Vergrößerung der Höhe gegenüber K bis M mitwirken. A us dieser Reihe ergibt sich außerdem noch der Einfluß der längeren Zeitzwischenräume zwischen den ein
zelnen Belastungsstufcn: Versuch L gegenüber K und M zeigt, daß die gleichen Zusam mendrückungen bei etw as geringerer
um reine Materialzusammenpressung handelt, sondern daß auch ein etwaiges anfänglich ungenaues Aufliegen der Holzschichten aufeinander hierin m it enthalten sein kann.
d) Oberhalb der Fließgrenze ist die Nachgiebigkeit des Holzes bis zu einer Spannung von etw a 70 at hin 5 bis 5,5 mal so groß, wie unterhalb der Fließgrenze.
e) B ei noch höheren Spannungen wächst der W iderstand gegen das Zusammendrücken wieder, und erreicht bei etwa 120 at dasselbe Maß, wie unterhalb der Fließgrenze. B ei noch höheren Spannungen ist er noch größer.
Im einzelnen ist zu den Versuchsergebnissen der Zahlen-, tafel 2 noch folgendes zu ergänzen: D ie Versuche A, F , G, bei denen die Probekörper unter sich gleiche Abmessungen haben, weisen auch eine gute Übereinstimmung der Ergebnisse auf.
B ei G ist die Belastung schneller gesteigert worden; infolge
dessen liegen die Spannungen, die zur Erreichung einer bestimm
ten Zusammendrückung erforderlich waren, durchweg etwas höher, als bei A und F . Im Versuch H macht sich der Einfluß der kleineren Grundfläche gegenüber A, F und G insofern be-
Spannung erreicht werden; und ebenso gilt das in erhöhtem Maße für die Versuche D und C. Wie hoch sich nun der Anteil jedes einzelnen der drei Einflüsse (der Verringerung der Grund
fläche, Vergrößerung der -Höhe und Verringerung der B e lastungsdauer in jeder Belastungsstufe) im einzelnen bemißt, das kann man nach den hier vorliegenden Messungen natürlich noch nicht entscheiden. W eitere Versuche sind im Gange.
Als praktische Regel läßt sich aus vorstehendem herleiten:
Man soll Holz nicht unter D ruck quer zu den Fasern ver
wenden, wenn auf geringe Zusammendrückung W ert gelegt werden muß; diese beträgt bei 35 at Druckspannung immerhin schon etw a 5 % der ursprünglichen Höhe. B ei noch höheren W erten der Druckspannung <7 in at kann die Stauchung e in % geschätzt werden nach der F o rm e l:
35 _ Q — 29
e = 5 + - 1,2
Diese Form el gilt bis etw a a = 70 at. Über die Stauchung bei noch höheren D ruckspannungen vgl. Abb. 13 und 14.
DIE NEUEN VORSCHRIFTEN FÜR EISENBAUW ERKE DER DEUTSCHEN REICH SBAH N -GESELLSCH AFT.
B esprochen von P rofessor D r.-In g . Gehler, D resden.
Infolge der politischen Umwälzungen sind naturgem äß auch die äußeren Formen unseres deutschen W irtschaftslebens um gestaltet worden. Nach der Gründung des neuen deutschen Kaiserreiches 18 7 1 stürzten die Schranken des alten Zoll-, Münz- und Postwesens, die uns heute wie Spitzwegs B ild er einer guten alten Zeit anmuten, umweht von K lein stadtlu ft und dem Geiste verschwundener Fürstentüm er. W as aber damals selbst einem B ism arck nicht gelang, die Umwandlung der S taats
bahnen der deutschen Bundesstaaten in eine Reichsbahn, wurde aus der Not unserer Zeit geboren. D ank der unerschütter
lichen Pflichttreue und Gewissenhaftigkeit der deutschen Eisenbahnbeam ten ist ein beträchtlicher Teil unseres S taa ts
vermögens über die Revolutionszeit hinweg gerettet worden, so daß er bei der Liquidierung des verlorenen W eltkrieges als letzte H ilfe in der tiefsten N ot der Inflation in die W agschale gelegt werden konnte. So sind heute die deutschen Eisenbahnen enger wie je zuvor mit unserem W irtschaftsleben verwachsen und in der Zeit des wirtschaftlichen W iederaufbaues m it A u f
gaben von einer solchen ungewöhnlichen E igen art und Größe betraut, daß sie nur durch äußerste Anspannung aller K räfte
nach den Grundsätzen der P rivatw irtsch aft und bei höchster Ausbildung und Ausnutzung der . technischen M ittel gelöst werden können. In einem Eisenbahnnetze sind aber neben den Tunneln die Brücken stets die empfindlichsten Teile, die vielfach für den V erkehrsstrom einen Engpaß bilden. D ie Tragfähigkeit der Eisenbahnbrücken ist daher einer der sicht
barsten Gradmesser für die Leistungsfähigkeit des Verkehrs
netzes. Eine T a t von großer Tragw eite w ar der Entschluß, nach amerikanischem Vorbilde Großgüterwagen von 80 t Gesam tgewicht und entsprechend Lokom otiven von 7 x 25 t :-== 175 t Gewicht einzuführen. D as nunmehr notwendige N ach
rechnen aller bestehenden Brücken der Hauptlinien, eine einzigartige statische Aufgabe größten Stiles, sowie die uner
läßliche Vereinheitlichung der verschiedenen bestehenden V or
schriften der einzelnen Staatsbahnen m achte die Aufstellung der „V orschriften für Eisenbauw erke“ erforderlich. D er vorläufigen Fassung von 1922 ist nunmehr m it Verfügung der H auptverw altung der Deutschen Reichsbahn-Gesellschaft vom 25. F eb ru ar 1925 (82 D 2531) (Verlag von Wilhelm E rn st
& Sohn, Berlin) die neue Ausgabe gefolgt. A ls „Bercchnungs-
DER BA UINGENIEUR,
1026 H EFT 4. GEHLER, VORSCHRIFTEN FÜ R EISENBAUW ERKE DER REICHSBAHN-GESELLSCHAFT.
65
g ru n d la g cn fü r e is e rn e B r ü c k e n “ (B . E .) h a b e n sie n ic h t n u r d ie B e d e u tu n g v o n L ie fe r u n g s - u n d K o n s tr u k tio n s v o r s c h r ift e n im in n e re n V e r k e h r e in e r d e r g r ö ß te n A k tie n u n te r n e h m u n g e n d er W e lt, s o n d e rn sie ü b e n d u rc h ih r e A u s s tr a h lu n g a u f die
• E ise n b a u fir m e n u n d d e n te c h n isc h e n N a c h w u c h s a u c h ein en sta rk e n E in flu ß a u f d ie E n t w ic k lu n g d e s E is e n b r ü c k e n b a u e s im a llg e m e in e n a u s , so d aß e in e e in g e h e n d e K r i t i k w o h l b e re c h tig t is t. H ie r b e i d a r f ich d ie b is h e rig e n V o r s c h r ifte n , d ie seit 19 2 2 in G e b ra u c h sin d , a ls b e k a n n t v o r a u s s e tz e n u n d m ich a u f die E r ö r t e r u n g ih r e r E r g ä n z u n g e n u n d A b ä n d e ru n g e n b e sch rä n k e n . D ie b e id e n b e d e u ts a m s te n N e u e ru n g e n , n ä m lic h die E in fü h r u n g d e s h o c h w e rtig e n B a u s t a h le s S t . 48 u n d d ie B e re c h n u n g v o n D r u c k s t ä b e n m it d e r B e h a n d lu n g d e s K n i c k pro blem s, a u f d ie ic h a ls A u t o r u n d d u rc h V e r s u c h e e in en rich tu n g g e b e n d e n E in flu ß a u s ü b e n k o n n te , sin d ü b rig e n s v o n P ro fesso r D r. M . F o e r s t e r in N r. 7 d e s Ja h r g a n g e s 19 2 5 u n se re r Z e its c h rift b ei B e s p r e c h u n g d e r n e u en H o c h b a u b e s tim m u n g e n des P re u ß isc h e n M in is te rs fü r V ö lk s w oh l fa h r t e in g e h e n d e r ö rte rt w o rd e n . D a s ic sich v o llin h a ltlic h m it d e n e n d e r R e ic h s bah n d e ck e n , k a n n a u f d iese n B e r ic h t v e r w ie s e n w e rd e n .
H ie rn a c h b le ib en z u r B e t r a c h t u n g n u r noch fo lg e n d e d rei H a u p t p u n k t e ü b r i g :
A l l g e m e i n e , V o r s c h r i f t e n f ü r d i e F e s t i g k e i t s b e r e c h n u n g e n u n d Z e i c h n u n g e n , fe r n e r B e l a s t u n g s a n n a h m e n ( n e b s t T a b e l l e n ) u n d z u l ä s s i g e S p a n n u n g e n a u f G r u n d d e s S t o ß z u s c h l a g v e r f ä h r e n s , e n d lich die z u l ä s s i g e n B e a n s p r u c h u n g e n d e r N i e t e .
N u r d u rc h m ü h e v o lle u n d p e in lic h s te K le in a r b e it k o n n te m it diesen V o r s c h r ifte n d ie G r u n d la g e fü r e in e E in ig u n g a u f einem d e r s c h w ie rig s te n u n d a m m e iste n u m s tritte n e n G e b ie te des B a u w e s e n s g e s c h a ffe n w e rd e n . D e r G e s a m te in d r u c k d es g e lu n gen en W e rk e s is t eb en so w ie b e i d e r e rs te n (v o rlä u fig e n ) F a ssu n g v o m J a h r e 1 9 2 2 v o rz ü g lic h , w e n n a u c h im ein z eln e n A u ffa s s u n g e n u n d W ü n s c h e ' d e r F a c h le u te n a tu r g e m ä ß a u s- cin an d e rg e h e n w e rd e n .
1. D i e a l l g e m e i n e n V o r s c h r i f t e n f ü r d i e F e s t i g k e i t s b e r e c h n u n g e n u n d Z e i c h n u n g e n , I n h a l t u n d A r t d e r
B e r e c h n u n g .
A ls V o r k ä m p fe r d e s N o r m u n g s g e d a n k e n s b e g rü ß e ich es zu n äch st, d aß d ie R e ic h s b a h n d ie a llg e m e in e n B e z e ic h n u n g e n d er b e k a n n te n D I N 1 3 5 0 v o llin h a ltlic h ü b e rn o m m e n h a t, b eto n e ab er g le ic h z e itig , d a ß je d e N o rm e r s t d u rc h d ie F e u e r p r o b e der ö ffe n tlic h e n K r i t i k e r h ä r t e t w e rd e n m u ß , b e v o r s ic G e m ein gu t d e r d e u tsc h e n T e c h n ik w e rd e n k a n n . D r e i A r t e n v o n N o rm u n g sv o rs c h lä g e n m ö c h te ic h -d ah er u n te rs c h e id e n , u n d z w a r z u n ä c h st so lch e , d ie o ffe n e n W id e r s p ru c h e rw e c k e n , w ie z. B . die v e r u n g lü c k t e V e r d e u ts c h u n g d e r P o isso n sc h e n Z a h l m = ~ - d u rch ,,L ä n g s d e h n u n g s v e r h ä lt n is “ , d e re n G e n e h m ig u n g ich a ls V o rs ta n d s m itg lie d d e s N D I a b g e le h n t h a b e m it d e m G e g e n vo rsch lag m = „ V e r h ä lt n is d e r L ä n g s d e h n u n g z u r Q u er- k iirz u n g “ . Z w e c k d ie se r N o r m u n g s a r b e it is t v o r a lle m d ie V e re in b a ru n g e in h e itlic h e r F o rm e lg rö ß e n , a lso h ie r F e s t le g u n g von m , d a g e g e n e r s t in z w e ite r L in ie d ie E r fin d u n g ein es n e u en deutsch en W o r te s (fü r d a s , w e n n es d u rc h a u s g e fu n d e n w e rd e n m üßte, h ie r a lle n fa lls „ L ä n g s q u e r d e h n u n g s v e r h ä lt n is “ k o n s tru ie rt w e rd e n k ö n n te u n d e n ts p re c h e n d p = „ Q u e r lä n g s d e h n u n g s v e r h ä ltn is “ a n s t a t t Q u e rk ü rz u n g s v e r h ä ltn is ) . D ie zw eite G r u p p e b ild e n N o r m u n g s v o rs c h lä g e , ü b e r d ie m a n g e te ilte r A n s ic h t sein k a n n , a ls o h ie r g e w is s e n e u e, k ü h n e B e zeichn ungen, d ie sic h n ic h t le ic h t e in b ü rg e r n w e rd e n , w e il sie dem S p r a c h g e b r a u c h w id e r s tr e b e n . A ls B e is p ie l se i „ j e “ a n s ta tt d e s b is h e r ü b lic h e n „ p r o “ o d e r „ f ü r d a s “ a n g e fü h r t,
k g /cm 2 = K ilo g r a m m je Q u a d r a tz e n tim e te r, km /h = K i l o m eter je S tu n d e . D ie Z e it m u ß le h re n , o b sie sich d u rc h s e tz e n od er n ich t.
D ie d r itte , e rfre u lic h e r w e is e u m fa n g r e ic h s te G r u p p e , e n t
h ä lt d ie z w a r n e u en , a b e r z w e c k m ä ß ig e n B e z e ic h n u n g e n , d ie im h eu tigen S p r a c h g e b ra u c h w u r z e ln u n d sich d a h e r w o h l sch n e ll
e in fü h re n w e rd e n . U m d ie se n Ü b e r g a n g b e s o n d e rs im U n t e r r ic h t zu b e sc h le u n ig e n , se ie n sie h ie r w ie d e rg e g e b e n .
V o m h u n d e r t = P r o z e n t, V o m ta u s c n d — P r o m ille , K u b ik m e te r = M e te r w ü r fe l (e n tsp rec h en d d e m Q u a d r a t m e t e r = M e t e r q u a d r a t), a t = A tm o s p h ä r e , 0 = C e lsiu s g r a d , K = K n ic k k r a ft , P r o f i lw e r t 1) k — F : i 2 — F 2 : J .
B e i W e r k s to ffp r ü fu n g e n sin d d ie S p a n n u n g e n in k g / m m 2 a n z u g e b e n (e n tsp re c h e n d S t . 3 7 = F lu ß s t a h l m it 3 7 0 0 k g / c m 2 Z u g fe s tig k e it) , d a g e g e n b ei F e s tig k e its b e re c h n u n g e n vo n In g e n ie u r b a u w e r k e n in k g / c m 2, fe r n e r K r ä f t e in t, B ie g u n g s m o m e n te in tm , F lä c h e n w e r te (F , J , W , S) in c m 2, cm 4 u sf., ö + = B ru c h d e h n u n g , ö — ■ = E n d s ta u c h u n g , 9 = D rillu n g , Eq = Q u e rk ü rz u n g (lin e a re Q u e rz u sa m m e n z ie h u n g ), ip — = E i n s c h n ü ru n g ( a n s t a t t Q u e rk o n tra k tio n ) , i|> + = A u sb a u c h u n g , H = B r in c llh ä r t e = B e la s t u n g -beim K u g e ld r u c k v e r s u c h g e t e ilt d u rc h K a lo t t e n f lä c h e d e s E in d r u c k e s ,
a R = K e r b z ä h ig k e it = d u rc h K e r b s c h la g v e r s u c h b is zum B r u c h v e rb ra u c h te . A r b e it d e s S c h la g w e r k e s , b e z o g e n a u f den
Q u e rs c h n itt d e s S t a b e s b e i B e g in n d e s V e r s u c h e s ,
o w = W e c h s e lfe s tig k e it, E r m ü d u n g s g re n z e = g rö ß te S p a n n u n g , d ie b e i W e c h s e l z w isch e n Z u g u n d D r u c k g le ic h e r G rö ß e g e r a d e n o ch b e lie b ig o ft e rtr a g e n w ird ,
Oy = U r s p r u n g s fe s tig k e it = g rö ß te S p a n n u n g , d ie im W e c h se l m it d e m s p a n n u n g s lo s e n Z u s ta n d g e r a d e n o ch b e lie b ig o f t e r t r a g e n w ir d .
D ie b is h e r im m e r noch s c h w a n k e n d e B e z e ic h n u n g d e r F la c h e is e n is t n u n m e h r m it z. B . 2 I I 80 • 1 0 = 2 F la c h e is e n m it 80 m m B r e it e u n d 10 m m D ic k e fe s tg e le g t, d ie d e r B le c h e m it B l 8 = B le c h 8 m m s t a r k .
A u f G r u n d d e r D re s d n e r V e r s u c h e is t E = 2 10 0 000 k g / c m 2 a n g e n o m m e n , a ls o ein e n u r z w e iz iffr ig e Z a h l so w o h l fü r S t . 3 7 w ie fü r S t . 48 (im G e g e n s a tz zu E == 2 000 000 k g / c m 2 fü r S c h w e iß e ise n ). D a g e g e n is t n ic h t e rs ic h tlic h , w a ru m d ie b is h e r e in g e b ü rg e r te W ä rm e d e h n u n g s z a h l et = Vgoooo (die a ls Vsoo b e i io o ° le ic h t u n d s ic h e r zu m e rk e n w a r) in d ie w e n ig e r g lü c k lic h e F o r m d e s D e z im a lb ru c h e s Et = 0 ,0 0 0 0 1 2 g e p re ß t w o rd e n ist.
D ie fo lg e n d e n A b s c h n itte I I b is I V , I n h a l t u n d A r t d e r B e r e c h n u n g , P r ü f u n g d e r E n t w ü r f e u n d G e n a u i g k e i t s g r a d sin d im g ro ß e n u n d g a n z e n in d e r b is h e rig e n im a llg e m e in e n g u te n F o r m e rh a lte n g e b lie b e n . A u f G r u n d d e r E r fa h r u n g e n b e im G e b ra u c h d e r V o r s c h r ifte n in d e n le tz te n Ja h r e n w u rd e n sie n u r d u rc h ein e R e ih e n e u e r Z u s a t z b e s tim m u n g e n , e r g ä n z t. E i n e r K r i t ik , d ie k lä r e n d u n d fö rd e rn d w ir k e n w ill, d r ä n g t sich b e i d ie s e r E n t w ic k lu n g je d o c h d ie F r a g e a u f, w o h in d ie fo rt g e s e tz te H in z u fü g u n g so lc h e r in s E in z e ln e g e h e n d e n Z u s a tz b e s tim m u n g e n b e i e in em w e ite re n A u sb a u fü h re n m u ß . E r fa h r u n g s g e m ä ß lie g t b ei d e r A b fa s s u n g s o lc h e r V o r s c h r ifte n d a s B e s tr e b e n v o r , d aß a lle b e k a n n tg e w o rd e n e n E in z e lfä lle v o n V e r s tö ß e n g e g e n d ie B e s tim m u n g e n u n d v o n M iß v e r stä n d n is s e n g e s a m m e lt u n d d u rc h E r g ä n z u n g s b e s tim m u n g e n b e r ü c k s ic h t ig t w e rd e n . D a a b e r d e r le b e n sv o lle E in z e l
fa ll n ic h t b e s c h rie b e n w ir d , e n t s te h t le ic h t d e r C h a r a k t e r ein es H a n d b u c h e s , d e m d ie A b b ild u n g e n fe h le n , w a s zu M iß v e r s t ä n d n is se n -u n d U n k la r h e it e n fü h re n k a n n . D a s Z ie l d e s A u s b a u e s s o lc h e r V o r s c h r ift e n m u ß w o h l v ie lm e h r in e in e r k n a p p e n , a u fs s c h ä r fs te h e ra u s g e a r b e ite te n F a s s u n g d e r g ro ß e n le ite n d e n G e d a n k e n g e s u c h t w e rd e n , a ls in e in e r A u fz ä h lu n g a lle r d e n k b a r e n E n tg le is u n g s m ö g lic h k e it e n . I m e in z eln e n se i fo lg e n d e s b e m e r k t.
H in s ic h tlic h d e s I n h a lt e s d e r B e r e c h n u n g w ir d m it R e c h t g e fo r d e r t , d aß sie a u c h A n g a b e n ü b e r d ie Q u e rs c h n itts fo rm e n u n d Q u e rs c h n itts w e r te a lle r w e se n tlic h e n B a u g lie d e r e n th a lte n so ll. E in M u s te r h ie r fü r g ib t d ie n e u e A n la g e 4, b e i d e r n u r zu v e r m is s e n is t , d a ß d ie E r r e c h n u n g d e r T rä g h e its m o m e n te a u s d e n E in z e lw e r te n n ic h t h e r v o r g e h t . F a lls d ie K o n t in u it ä t d e r L ä n g s t r ä g e r b a u lic h m in d e ste n s d u rc h o b en d u rch sch ie ß e n d e P la t t e n g e w ä h r le is te t ist, so ll w ie b is h e r d a s S tü tz e n m o m e n t m it
*) Siehe W. Gehler, Vorschlag einer Gebrauchsformel für Knickung tDie Baunorraung, Beiblatt des „Bauingenieur“ vom 15. I I . 1923, S. 45).
66
GEHLER, VORSCHRIFTEN FÜ R EISENBAU W ERKE DER REICHSBAHN-GESELLSCHAFT. "% u n d d a s M o m e n t in T r ä g e r m it t c m it 4/5 d e s g rö ß te n M o m e n te s e in es a u f z w e i S tü tz e n fr e i a u flie g e n d e n T r ä g e r s in R e c h n u n g g e s te llt w e rd e n . Z u d ie s e r Z u la s s u n g e in e r e in fa c h e n , a b e r n a tu rg e m ä ß ro h en N ä h e r u n g sr e c h n u n g sin d d r e i Z u s ä tz e h in z u g e fü g t w o rd e n . D ie s g i lt „ a u c h b ei d en E n d lä n g s t r ä g e r n “ , d e u tlic h e r w ä r e w o h l „ f ü r d ie L ä n g s t r ä g e r in d en E n d f e ld e r n “ .
„W e c h s c lm o m e n te b ra u c h e n h ie r b e i n ic h t b e r ü c k s ic h tig t zu w e r d e n “ , w e il o ffe n b a r d e r V o r t e il d e r K o n tin u itä ts a n n a h m e d a n n zu m g r ö ß te n T e il w ie d e r a u fg e h o b e n w ü r d e , w e n n d ie fü r W e c h s e ls tä b e v o rg e s c h rie b e n e H e ra b s e tz u n g d e r S p a n n u n g e n h ie r b e r ü c k s ic h tig t w ü r d e . E n d lic h fo lg t d ie z w e c k m ä ß ig e B e s tim m u n g : „ D i e o b e n d u rc h sc h ie ß e n d e n P la t t e n u n d ih re A n sc h lu ß n ie te sin d so zu b em e sse n , d aß sie d a s A u fla g e r m o m e n t a lle in a u fn e h m e n k ö n n e n , w o b e i a ls H e b e la r m d e s w id e r s te h e n d en M o m e n te s d e r A b s t a n d d e s S c h w e r p u n k te s d e r d u r c h sch ie ß e n d e n P la t t e n v o n d e r U n te r k a n te d e s L ä n g s tr ä g e r s an- zu n ch m e n i s t .“ B e m e r k t se i n och , d aß d e r A u s d r u c k „ A u f l a g e r d r u c k “ (in t g em essen ) g r u n d s ä tz lic h s te ts d u rc h „ S t ü t z k r a f t “ e r s e tz t w e rd e n so llte , im G e g e n s a tz zu d en w e n ig e n F ä lle n , w o e s s ich um lo k a le P r e ss u n g e n ay (in k g / c m 2) h a n d e lt.
D e n fo lg e n d e n n e u en Z u s a tz h a lt e ich in d e r v o rlie g e n d e n F a s s u n g fü r b e d e n k lic h : „ N ie t e in den E c k a u s s te ifu n g e n k ö n n e n b ei g e n ü g e n d e r V e r b in d u n g d e r E c k e n m it d en Q u e rtr ä g e rn m itg e r e c h n e t w e rd e n , fa lls d ie U n te rb rin g u n g d e r n ö tig e n A n z a h l d e r A n s c h lu ß n ie te zw isch en den F la n s c h e n d e s Q u e r
t r ä g e r s a u f S c h w ie rig k e ite n s t ö ß t .“ D ie s e F a s s u n g k a n n den E in d r u c k e rw e c k e n , d aß d a n n , w e n n d ie A n s c h lu ß n ie te z w isch e n d en G u rte n d e s Q u e rtr ä g e rs n ic h t a u s re ic h e n , in je d e m F a lle d ie N ie t e d e r E c k a u s s t e ifu n g e n z u r H ilfe h e ra n g e z o g e n w e rd e n k ö n n e n . K l a r e r w ä re z w e ife llo s d ie V o r s c h r ift , d a ß in e in em s o lch e n F a lle e in e e in w a n d fr e ie V e r b in d u n g d e r E c k a u s s t e ifu n g m it dem Q u e rtr ä g e rs te g e h e r g e s t e llt w e rd e n m u ß u n d d a ß d a n n a b e r s e lb s tv e r s tä n d lic h auch m it d e r g e s a m te n N ic tz a h l g e re c h n e t w e rd e n d a r f. D ie s e s B e is p ie l m ö ge zeig en , d a ß B e s tim m u n g e n , d ie zu se h r in s e in zeln e g e h e n , b e i d e r u n v e rm e id lic h k n a p p e n F a s s u n g e r s t re c h t zu M iß v e r s tä n d n is s e n fü h re n k ö n n e n .
D ie h e i d e r B e r e c h n u n g d e r B le c h t r ä g e r e in g e fü g te n Z u s a tz b e stim m u n g e n sin d a ls w ü n s c h e n sw e rte V e r b e s s e ru n g e n zu b ez e ich n e n , u n d z w a r b e t r e ffs d e r n o tw e n d ig e n N ie te n a n den L a m e lle n e n d e n , b e tr . d e s N ie ta b z u g e s in d en G u r t e n u n d b e t r e f fs d e s A b s ta n d e s d e r H a ls n ie te in d em F a lle , d a ß d ie Q u e r
s c h w e lle n u n m itte lb a r a u f d en B le c h t r ä g e r n lie g e n u n d lo k a le P re s s u n g e n oy a u s ü b e n , e b e n so d ie E r g ä n z u n g e n b e tr . d e r u n g ü n s tig s te n L a s t s t e llu n g e n u n d d e r u n te rs c h ie d lic h e n B e h a n d lu n g v o n B r ü c k e n b is zu 40 m S tü tz w e it e im G e g e n s a tz zu g rö ß e re n F a c h w e r k t r ä g e r n . M o n ta g e s p a n n u n g e n m ü sse n k ü n ftig n a c h g e w ie se n w e rd e n .
2. B e l a s t u n g s a n n a h m e n u n d z u l ä s s i g e S p a n n u n g e n a u f G r u n d d e s S t o ß z u s c h l a g V e r f a h r e n s .
D e r G e d a n k e d e r S to ß z a h l h a t sich g e g e n ü b e r d e r e rs te n F a s s u n g d ie s e r V o r s c h r ift e n n u n m e h r a u f d e r g a n z e n L in ie sie g re ic h d u rc h g e s e tz t, so d aß ein e R e ih e v o n B e s tim m u n g e n ü b e r z u lä ss ig e S p a n n u n g e n w e se n tlic h v e r e in fa c h t w e rd e n k o n n te .
E i n k u r z e r g e s c h ic h tlic h e r Ü b e rb lic k m ö ge d a s E r r e ic h t e k e n n z e ich n e n . D e n d e u tsc h e n A ltm e is te r n d e s B r ü c k e n b a u e s , v . P a u li u n d G e rb e r, g e b ü h r t d a s V e r d ie n s t, b e r e its 18 5 9 b e im B a u d e r b e k a n n te n I s a r b r ü c k e in G ro ß h e sse lo h e d ie w is s e n s c h a ftlic h e G r u n d la g e fü r d ie W a h l d e r z u lä ss ig e n S p a n n u n g e n d a d u rc h g e s c h a ffe n zu h a b e n , daß sie n ich t n u r d ie E la s t iz i t ä t s g re n z e (d a m a ls fü r S c h w e iß e ise n a jr = 1600 k g /cm 2) a n s t a t t d e r Z u g fe s t ig k e it a ls m a ß g e b e n d zu g ru n d e le g te n , so n d e rn v o r a lle m a u c h d ie A n n a h m e , d a ß d ie s e r ä u ß e rs te G r e n z w e r t b e i d e r rp = 3 fa c h e n V e r k e h r s la s t e rr e ic h t w e rd e n m ö ge. A u s d en b e id e n B e d in g u n g e n o,„i = ( S g + Sv) : F u n d a£ = 1600
= (S g + <P S v) : F e r g ib t sich d u rc h E lim in a t io n v o n F d ie s o g e n a n n te G e r b e r f o r m e l :
S g + S v
so d aß h ie r zum e rs te n M a le d ie S t a b k r a f t Sv in fo lg e d e r V e r k e h rs la s t m it ein em B e iw e r t <p b e h a ft e t e rs c h e in t. E in so lc h e r B e iw e r t <p, d e r s p ä t e r a ls S to ß z a h l g e d e u te t w u r d e , fin d e t sich a u c h in d e r F o r m e l2) v o n L a n d s b e r g 18 8 5 , d ie d ie e h e m a lig e sä c h sisc h e S t a a t s b a h n ü b e rn a h m , u n d d e r v o n E b e r t 18 9 6 , d em N a c h fo lg e r G e rb e rs b e i d e r b a y r is c h e n S t a a t s b a h n . So k a m es, d aß im Z e it p u n k t e d e s B e g in n e s d e r V e r e in h e itlic h u n g d e r B e s tim m u n g e n 1 9 2 1 d em V e r fa h r e n m it S tc ß z a h l d e r s ü d d e u tsch e n E is e n b a h n v e r w a lt u n g e n d a s w e n ig e r d u rc h s ic h tig e p re u ß isc h e V e r fa h r e n d e r A b s t u fu n g d e r z u lä ss ig e n S p a n n u n g e n n a c h d e r G rö ß e d e r S t ü tz w e ite n g e g e n ü b e rs ta n d . E in e Ü b e r b rü c k u n g b e id e r R ic h tu n g e n fa n d sich b e r e its 19 2 2 d a d u rc h , d aß m an den A u fb a u d e r F o r m e l v o n M e l a n w ä h lte m it F o ,uj = Sg + <P Sv, w o b e i a b e r d ie S to ß z a h l zu <p = a .+
)-P .c a n g e n o m m en w ird , a ls o a ls ein e F u n k t io n d e r S tü t z w e ite (in der F e r m e in e r v e rs c h o b e n e n g le ic h se itig e n H y p e r b e l) , w o b e i die v e rs c h ie d e n e n B e iw e r t e ' a , b , c z u g le ich au ch d ie A r t d e r F a h rb a h n a u s b ild u n g k e n n z e ich n e n . W ä h re n d n u n v o n M cla n a = 0 ,1 4 , b = 8 u n d c = 10 a n g e n o m m en w u rd e , sind d iese E e iw e r t e in den R e ic h s b a h n V o rsch rifte n je w e ils in v ie r K la s s e n a b g e s t u ft , zu a = 1 ,2 , 1 , 1 9 , 1 , 1 1 u n d 1 , 0 ; fe r n e r b = 1 7 , 2 1 , 56 u n d 6 0 ; en dlich c == 28, 46, 14 4 u n d 15 0 . D a e in e B e g r ü n d u n g d ie s e r W e rte n ic h t g e g e b en w u r d e , is t w o h l a n z u n e h m e n , d a ß sie n u r g e fü h ls m ä ß ig g e w ä h lt un d a b g e s t u ft w o rd e n s in d 3). D ie v ie r K la s s e n d e r A r t d e r F a h r b a h n a u s b ild u n g sin d fo lg e n d e :
I . ( n i e d r i g s t e ) K l a s s e , d ie d a h e r d ie g rö ß te S to ß z a h l z u g ew ie se n e r h ä lt : S c h ie n e n u n m it t e lb a r a u f d e n H a u p t- , Q u e r- o d e r L ä n g s t r ä g e r n (A u s n a h m e fa ll, d e r je d o c h b ei den B r ü c k e n k le in s t e r B a u h ö h e z. B . b e i d en Z w illin g s trä g e r n v o r k o m m t u n d n a c h M ö g lic h k e it v e r m ie d e n w e rd e n m ö ch te ),
I I . K l a s s e (e rste r R e g e lf a ll) : S c h w e lle n a u f d en H a u p t o d e r L ä n g s tr ä g e r n ,
I I I . K l a s s e (z w e ite r R e g e lfa ll) : D u r c h g e h e n d e B e t t u n g , I V . ( h ö c h s t s t e h e n d e ) K l a s s e : D u rc h g e h e n d e B e ttu n g , w e n n je d o c h S c h ie n e n stö ß e g e s c h w e iß t o d e r n ic h t v o rh a n d e n sin d .
D ie s e v ie r t e K la s s e is t n e u h in z u g e k o m m e n , fe r n e r sin n g e m ä ß d e r G e d a n k e : F a lls S c h ie n e n s tö ß e g e s c h w e iß t o d e r n ic h t v o rh a n d e n sin d , w ir d e in T r a g w e r k , d a s s o n s t n ach K la s s e 1 g e h ö r t, n a c h K la s s e I I v e r s e t z t , e b e n so a u s K la s s e I I n a c h I I I . D e n V e r la u f d e r s ich h ie r n a c h e rg e b e n d e n S t o ß z a h le n z e ig t fo lg e n d e Ü b e r s ic h t :
j|
K la ss e I K la s s e II K la ss e III K la ss e IV1 = 0
I
1,80 1,65 1,50 1,4010
.
1,65 1,57 1,47 1,3820 i,55 1 , 5 1 L45 1 , 3 5
50 1,42 1,41 1,40 1,30
60 L89 1,29
150 1,30 1,20
Ö iu l — IÖOO-
Sg -f- <p Sv
D e r la n d lä u fig e B le c h t r ä g e r d e r R e g e lk la s s e I I m it 1 = 20 m w ir d s o m it m it r d 5 0 % S to ß z u s c h la g b e w e r te t. D ie s e r W e rt
Vgl. W. Gehler, Kapitel Eisenbrückenbau, S. 18 16 im Taschenbuch für Bauingenieure, IV. Aufl., 19 2 1.
3) An dieser Stelle möchte ich (als Mitglied des Preisgerichtes) nicht unterlassen, auf das noch laufende internationale Preisausschreiben der Reichs
bahn-Gesellschaft (Eisenbahnzentraiamt Berlin) zur Erlangung eines Durch- biegungs- und Schwingungsmessers aufmerksam zu machen. Preise insgesamt 33 000 Goldmark. Termin verlängert bis 1. April 1926. Sobald ein brauch
barer Schwingungsmesser gefunden ist, sollte m. E . jede deutsche Reichs
bahndirektion zunächst nur eine einzige bestimmte Brücke alljährlich sorg
fältig prüfen und die Schwingungszahlen cp vorher gründlich zu errechnen ver
suchen, um das Ergebnis von Rechnung und Messung" zu vergleichen. Dann wäre zu hoffen, daß wir im Laufe des nächsten Jahrzehntes endlich einmal die schon lange vermißte sichere Grundlage zur Bemessung des richtigen Viertes cp erhalten, zugleich aber auch einen Wertmesser für die Güte der ve'rschiedenen Fahrbahnausbildungen und einen Ansporn zu ihrer baulichen Verbesserung.
I>KK 1020 h e k t N41 U ' GEHLER, VORSCHRIFTEN FÜ R EISENBAUW ERKE D ER REICHSBAHN-GESELLSCHAFT.
67
kann ä u ß e rs te n fa lls b e i K la s s e I V a u f rcl 3 3 % h e r a b g e d r ü c k t w erden. E t w a d e n se lb e n G r e n z w e r t e r r e ic h t m a n b e i d e n g ro ß e n F a c h w e rk b rü c k e n m it 1 = 10 0 m S t ü t z w e it e u n d m e h r. B e i
1 > 50 m v e r s c h w in d e t d e r U n te rs c h ie d ’ z w isc h e n d en K la s s e n I b is I I I . D a g e g e n b le ib t a u c h d a n n n o ch d ie n eu a u fg e n o m - m ene V e r g ü n s tig u n g b e i g e sc h w e iß te n S c h ie n e n stö ß e n , die bei 1 = 1 5 0 m d e n ä u ß e rs te n K le in s t w e r t cp = 1,2 0 , a ls o 2 0 % Sto ß zu sch lag , g e s t a t t e t .
U m d en V e r g le ic h m it a n d e r e n ä h n lic h e n F o r m e ln fü r S t o ß zahlen zu e rle ic h te rn , w u r d e n fü r d ie se v i e r K la s s e n d ie W e rte (<p — 1), a lso d ie s o g e n a n n te n S to ß z u s c h lä g e a ls F u n k t io n d e r S tü tz w e ite n in d ie s ch o n v o n F . B le ic h 4) g e g e b e n e Ü b e r s ic h t ein g e trag e n , d e r b e r e it s a u f d ie a u ffa lle n d e A b w e ic h u n g d e r R e ich sb ah n w e r t e v o n d en ü b rig e n W e rte n fü r k le in e S tü tz -
Abb. 1 . -Stoßzuschlag als Funktion der Stützweite nach den ver
schiedenen Formeln.
w eiten h in w e is t. N u r d ie k ü n ftig e n , zu e rw a r te n d e n V e rs u c h e können d ie F r a g e e n ts c h e id e n , o b d ie W e r te cp d e r R e ic h s b a h n fü r k lein e S tü tz w e ite n zu n ie d rig , a ls o zu k ü h n b e m e sse n sin d oder n ich t.
D e r gro ß e V o r te il d e r D u r c h s ic h tig k e it d e s n u n m e h r e in heitlich d u rc h g e fü h rte n S t o ß z u s c h la g v e r fa h r e n s z e ig t sich gerad e in d e m V e r g le ic h d e r F a s s u n g e n v o n 19 2 2 u n d 1 9 2 5 .
D ie T a fe l 3 d e r S to ß z a h le n s t e h t je t z t ü b rig e n s ih r e r B ed e u tu n g e n ts p re c h e n d v o r n b e i d e n V e r k e h r s la s te n u n d n ic h t m ehr w e it e r h in te n b e i d e n z u lä ss ig e n S p a n n u n g e n . D e r G e d an k e d e r S to ß z a h l is t a u c h in d e n F ä lle n b e s o n d e r e r T r ä g e r - g ru n d fo rm e n fo lg e r ic h t ig d u r c h g e fü h r t . S o is t z. B . b e i B o g e n b rü cken (ohne a u fg e h o b e n e n H o riz o n ta ls c h u b ) w e g e n d e r g e rin g e re n s tä n d ig e n L a s t d ie d e m 0 ,7 5 fa c h e n d e r S p a n n w e ite en tsp re ch e n d e (also g rö ß e re ) S to ß z a h l zu n e h m e n . B e i A u s le g e rträ g e rn is t a ls S tü t z w e it e fü r d ie S c h w e b e t r ä g e r u n d fü r die B e s tim m u n g d e r S to ß z a h l d e r G e le n k e d ie E n t fe r n u n g d e r G e le n k p u n k te zu w ä h le n , d a g e g e n fü r d ie K r a g t r ä g e r e in sch ließ lich d e r K r a g a r m e u n d fü r d ie B e s tim m u n g d e r S t o ß zahl fü r d ie S tü t z e n u n d U n te rz ü g e d ie E n t f e r n u n g d e r A u f la g e rp u n k te d e r K r a g t r ä g e r . E n d lic h is t fü r k u rz e K o n s o l
trä g e r zw isch e n E n d q u e r t r ä g e r u n d W id e r la g e r d e r W e r t cp fü r 1 = o e in z u se tz e n .
D ie s ich a u s d e r F lie h k r a f t H f e rg e b e n d e n M o m e n te u n d Q u e rk rä fte sin d je t z t e b e n fa lls n o ch m it d e r S to ß z a h l cp zu m u ltip lizie re n , w e il es K r a f t w ir k u n g e n sin d , d ie v o n d e r V e r k e h rsla st h e rrü h re n .
F ü r d ie H a u p t - u n d F a h r b a h n t r ä g e r sin d d ie z u lä ss ig e n Z u g - u n d B ie g u n g s s p a n n u n g e n g r u n d s ä tz lic h u n v e r ä n d e r t g e blieb en , a ls o b e i S t . 3 7 fü r d en F a l l d e r H a u p t k r ä ft e , d e n w ir R e c h n u n g s f a l l A n e n n e n w o lle n , a zul = 14 0 0 k g / c m 2 u n d fü r
) Siehe F. Bleich, Theorie der eisernen Brücken 1924, S. 65 (Verlag von Jul. Springer, Berlin). Daselbst ist auch die ausführliche Berechnung des Schwingungszuschlages cp'~ cp — 1 für den einfachen Fall eines geraden Stabes durchgefuhrt und auf die Unzulänglichkeit der bekannten englischen
versuche (s. „D er Bauingenieur“ 1922 S. 33) hingewiesen.
d en F a l l d e r H a u p t - , W in d - u n d Z u s a t z k r ä f t e ( R e c h n u n g s f a l l B ) cr2U] = 16 0 0 k g /cm 2. F ü r d e n h o c h w e rtig e n B a u s t a h l S t . 48 sin d d ie se Z a h le n e n ts p re c h e n d d e m V e r h ä lt n is d e r S tr e c k g r e n z e n 3 x 2 0 : 2 4 0 0 = 1 ,3 0 u m 30 % e rh ö h t, a ls o zu 18 2 0 k g /cm 2 ( F a ll A ) u n d 2080 k g /c m 2 (F a ll B ) fe s tg e s e tz t.
A u c h fü r L a g e r t e i l e u n d G e l e n k e is t d ie S to ß z a h l cp n a c h w ie v o r zu b e r ü c k s ic h tig e n . E r w ä h n t se i h ie r b e i, d aß d ie z u lä ss ig e n S p a n n u n g e n d e r e ise rn e n L a g e r t e ile (T a fe l 19) b e tr ä c h tlic h e rh ö h t w o rd en sin d , u n d z w a r z. B . im F a l l B : fü r G u ß e ise n u m r d 10 % , d a g e g e n b e i S ta h lfo rm g u ß fü r B ie g u n g v o n 1 3 0 0 a u f 2 0 0 0 k g /c m 2, b e i D r u c k v o n 16 0 0 a u f 2000 k g /c m 2, e b e n so b e i g e sc h m ie d e te m S t a h l v o n 15 0 0 a u f 220 0 k g /c m 2 (fü r B ie g u n g ) u n d v o n 19 0 0 a u f 2 2 0 0 k g /cm 2 (fü r D ru c k ).
E n d lic h sin d je t z t im G e g e n s a tz zu fr ü h e r a u c h d ie A u f la g e r s te in e u n d d a s M a u e r w e r k d e r P fe ile r u n d W id e r la g e r m it H in z u fü g e n v o n cp zu b ere c h n e n . D e s h a lb sin d d ie z u lä ssig e n S p a n n u n g e n (m it A u sn a h m e d e r P r e s s u n g v o n B r u c h s t e in m a u e rw e rk ) e tw a s e rh ö h t w o rd e n , z. B . fü r d ie M ö rte lfu g e u n te r d e m L a g e r v o n 40 a u f 50 k g /cm 2.
A u f 3 A u s n a h m e n , b e i d e n e n d i e S t o ß z a h l cp n i c h t i n R e c h n u n g zu s te lle n ist, s e i b e s o n d e rs h in g e w ie se n .
1 . W ie b is h e r b e i B e r e c h n u n g d e s E r d d r u c k e s a u f d i e W i d e r l a g e r . ( F ü r d ie L a s te n z ü g e E b z w . G sin d h ie r n u r d ie Z a h le n w e r te d e r E r d s c h ic h th ö h e h e r a u fg e s e tz t, un d z w a r v o n 1,4 0 m a u f 1 ,8 0 m b z w . v o n 1 ,3 0 a u f 1,6 0 m .)
2. W ie b is h e r b ei B e r e c h n u n g d e r h ö l z e r n e n Q u e r s c h w e l l e n . (H ie r is t d ie z u lä s s ig e D r u c k - u n d S c h e r s p a n n u n g r e c h tw in k lig z u r F a s e r b e i N a d e lh o lz v o n 1 5 a u f 2 2 ,5 k g / c m 2 e r h ö h t w o rd e n , b e i B u c h e n - u n d E ic h e n h o lz s o g a r v o n 30 a u f 4 5 k g /c m 2, so d a ß s t a r k e E in d r ü c k u n g e n b e s o n d e r s b e i H in z u t r i t t vo n F e u c h t ig k e it n ic h t zu v e r m e id e n se in w e rd e n .)
3. B e i B e r e c h n u n g d e r W i n d - , Q u e r - , B r e m s - u n d S c h l i n g e r v c r b ä n d e is t je t z t e b e n fa lls cp n ic h t in R e c h n u n g zu s te lle n . F r ü h e r w a r d ie z u lä s s ig e B e a n s p r u c h u n g d u rc h e in e u m s tä n d lic h e Z a h le n ta fe l a b g e s t u ft. J e t z t so ll h ie r, u m m ö g lic h s t k r ä ft ig e V e r b ä n d e zu e rh a lte n , d u rc h g ä n g ig m it d en v e r h ä ltn is m ä ß ig k le in e n W e rte n a ,u] = 10 0 0 k g /c m 2 f ü r S t . 3 7 u n d e n ts p re c h e n d 1 3 0 0 k g / c m 2 fü r S t . 48 g e r e c h n e t w e rd e n , w a s z u r V e r e in fa c h u n g u n d E r z ie lu n g g r ö ß e r e r S t e ifig k e it d u r c h a u s zu b e g rü ß e n is t. H ie r b e i se i n o c h d a r a u f h in g e w ie se n , d a ß j e t z t d ie s e W in d - u n d Q u e r v e r b ä n d e n ic h t m e h r fü r ein e w a g e r e c h t e L a s t v o n 1 /ä d e r g r ö ß te n L o k o m o t iv a c h s la s t (fü r e in G le is) zu b e re c h n e n sin d , s o n d e rn fü r e in e s o lc h e w a g e re c h te K r a f t v o n 6 t, w o d u r c h s ich e in e w e ite r e V e r s t ä r k u n g e r g i b t 5).
Z u m S c h lu ß d ie s e r E r ö r t e r u n g e n m ö c h te ich n ic h t u n t e r la s s e n , a u f e in e S t e lle d e s T e x t e s h in z u w e ise n , d ie n a c h d e m je tz ig e n W o r tla u t k a u m zu v e r s te h e n is t. U n t e r V I I I . Z u lä s s ig e S p a n n u n g e n d e r e ise rn e n L a g e r t e ile u n d G e le n k e
(S . 45) la u t e t d e r z w e ite A b s a t z : „ D i e z u lä ss ig e n D r u c k sp a n n u n g e n fü r d ie B e r ü h r u n g s flä c h e n s o lc h e r L a g e r , d ie sich im u n b e la s te te n Z u s ta n d e n u r in e in e r L in ie o d e r in e in e m P u n k t e b e r ü h r e n , s in d b e i fe s te n L a g e r n , b e i G le itla g e r n u n d b e i d en R o lle n v o n E in - u n d Z w e ir o lle n la g e r n (im R e c h n u n g s fa ll B ) 6000 k g / c m 2 fü r G u ß e ise n , 8000 k g / c m 2 fü r S t . 3 7 , 10 000 k g / c m 2 fü r S t a h lg u ß u n d S t . 48, 1 2 000 k g /c m 2 fü r g e sc h m ie d e te n S t a h l a n z u n e h m e n .“ W e n n h ie r crzu) fü r d ie
„ B e r ü h r u n g s flä c h e “ v o rg e s c h rie b e n is t, so fr a g e ich z u n ä c h s t:
1 . W ie g ro ß is t d e n n , z. B . b e i e in e m R o lle n la g e r d iese B e r ü h r u n g s flä c h e in c m 2 a n z u n e h m e n ? I s t h ie r e t w a a n e in e d e r b e k a n n te n F o r m e ln g e d a c h t, b e i d e n e n a b e r g e r a d e d ie W e rte c 2ul s e h r s t a r k v o n d e n B e iw e r t e n d e r F o r m e l6) a b - h ä n g e n ?
5) Damit haben wir nahezu wieder den Stand der alten guten säch
sischen Vorschriften erreicht (l/4 der lotrechten Querkräfte aus der Verkehrs
last). Vgl. Taschenbuch für Bauingenieure, S. 1814 .
®) Vgl. die Dissertation des damaligen Assistenten bei meinem Lehr
stuhl Dr.-Ing. A. Kollmar, Auflager und Gelenke (Verlag von W. Emst u. Sohn, Berlin 1919).
