DIE BAUTECHNIK
11. Jahrgang BERLIN, 20. Jan u ar 1933 Heft 3
Ergebnis der A usschreibu ng der Strafienbrucke am Landgericht zu Oppeln.
A iie R cchte v o rb e iia ite n . Von R eglerungsbaurat A rtu r A lb re c h t, O ppeln O.-S.
D er A usschreibung einer Brucke iiber die O der am Landgericht zu O ppeln w urde der n ebenstehend dargestellte Entw urf zugrunde gelegt (Abb. 1). D ieser Entw urf sieht eine Schiffahrtoffnung von 58 m Stiitzw eite
— 55 m Lichtw eite, gem essen senkrecht zum Strom —- vor, die mit einem Langerschen Balken — Stabbogen mit unterem V ersteifungsbalken in E isenkonstruktion — iiberbriickt ist. Links davon schlieBen sich drei O berbauten aus E isenbeton mit o b e n lie g e n d e r Fahrbahn von je 27,7 m S tutzw eite an. Die B auhóhe, d. h. der
U nterschied der H óhenlage der Fahr- bahnoberkante in der Mitte der Fahr
bahn und der O berkante des vor- geschriebenen lichten Schiffahrtprofils (NN + 155,08 m), betrSgt 1,46 m. (Dleses MaB liefle sich zw ar ohne w eiteres bis auf rd. 1,00 m verringern, mufite jedoch in Riicksicht auf eine StraBenunterfiih- rung u n ter d er w estlichen Brucken- ram pe zu 1,46 m g ew ahlt w erden.)
D ieser Entw urf befriedigte die neuzeitliche architektonische Forderung der glatten, schlanken Linie sow ie des „freien Blicks* von d er Briicken- fahrbahn aus nicht restlos. Es bestanden B edenken, auch die verhaltnis- mafiig groBe S tutzw eite von 58 m bei der beschrankten B auhóhe mit einem g a n z u n t e r d e r F a h r b a h n liegenden Tragw erk zu iiberbriicken.
Um aber, w enn móglich, auch den neuzeitlichen architektonischen Forderungen v o i l k o m n i e n entsprechen zu kónnen, w urde ln den Aus- schretbungsunterlagen den anbietenden F i r m e n a n h ę i m g e s t e l l t , i h r e r s e i t s geeig n etc V orschiage fur die A usbildung der Briicke bei W a h r u n g d e s „ f r e i e n B l i c k s “ von der Briickenfahrbahn aus und bei m óglichst gerlnger B auhóhe zu m achen, w obei der Nachweis verlangt war, daB die SondervorschI3ge dem V erw altungsentw urf in w irtschaftlicher Beziehung m indestens gleichw ertig sein miiBten. O bw ohl in den Aus- schreibungsunterlagen bekanntgegeben w orden w ar, dafi die A usarbeitung von Sondervorschl3gen freiw illig ist und nicht besonders vergutet wird, haben sich dieser schw ierigen A ufgabe in dankensw erter W eise 22 Firm en unterzo g en , die zum Teil m ehrere — bis zu elf — Sonderentw iirfe eingereicht haben. (Aufierdem w aren zum V erdingungsterm in — 14. Marz 1932 — noch 56 A ngebote auf den V erw altungsentw urf [Abb. 1]
eingegangen.)
Trotz der erschw erenden Forderungen — w ie niedrigste B auhóhe bei obenliegender Fahrbahn (freier Blick) und grofie Schiffahrtoffnung — ist es den anbietenden Firm en in m annigfaltiger W eise gelungen, die vorliegende Aufgabe durch g u te und preisw erte Entw iirfe sow ohl in reiner Eisen
konstruktion ais auch in E isenbeton und G em ischtbauw eise zu lósen.
Aufier 20 Sonderentw iirfen in Eisen und Eisenbeton, bei denen die H aupt- tragw erkteile o b e r h a lb der Briicken- fahrbahn liegen und auf die nicht naher eingegangen w erden soli, sind eine An- zahl V orschiage eingereicht w orden, die d er n e u z e i t l i c h e n a r c h i t e k t o n i s c h e n F o r d e r u n g des „freien Blicks“
von der B ruckenfahrbahn aus v o l l - k o m m e n g erecht w erden w ollen und da- her die H aupttragw erkteiie ganz u n t e r - h a l b der Bruckenfahrbahn anordnen od er doch w enlgstens nicht iiber Ge- landerhóhe herausragen lassen.
Da die eingegangenen Sonderentw iirfe mit „freiem Blick" m ancherlei interessante Lósungen und bem erkensw erte G edanken zeig e n , sollen einige der Sonderentw iirfe nachstehend beschrieben w erden, und zwar zunachst solche in E i s e n b a u w e i s e .
Bei der geringen Bauhóhe kom m en naturgem afi nur durchlaufende Balken oder G erbertrdger in Frage. N achteilig ist in statischer H insicht im vorliegenden Falle der U m stand, dafi die geforderte verha!tnism afiig grofie Óffnung von 58 m am r e c h t e n Ufer und nicht in der Strom m ltte liegt. Bei einigen Entw iirfen wird diesem ungiinstigen U m stande dadurch en tgegengearbeitet, dafi am rechten L andw iderlager ein G egengew icht der
H aupttrager angebracht wird. Ein Teil dieser Entw iirfe zeigt die H aupt- trager g a n z u n t e r der Fahrbahn liegend; diese Bauweise ist zw ar fiir das B riickenbauw erk selbst giinstlg, erfordert aber eine grófiere B auhóhe und dam it hohere R am penkosten. Bei d er M ehrzahl der eingereichten B lechbalkenentw iirfe ragen die H aupttrager d ah er bis zur H óhe der G elanderoberkante iiber dieF ahrbahnoberfiache hinaus, um so die „Bauhóhe*
m óglichst herunterdriicken zu kónnen. (Wenn diese B auweise auch H aupt-
tragw erkteile o b e r h a l b der Fahrbahn zeig t, so diirfte sie doch den neuzeitlichen Anspriichen auch geniigen.)
Die Firm en haben im allgem einen fiir die H aupttrager und Q uertr3ger St 52, fiir den iibrigen Fahrbahnrost, das G elander u. dgl. St 37 vorgesehen.
Einige Firm en haben jedoch auch fiir die anderen Fahrbahntrager St 52 gewShlt.
1. D ie F i r m a B e u c h e l t & C o., G r i i n b e r g , wShlt in ihrem N eben- vorschlag I „D urchlaufendes Stahlband* (Abb. 2) einen k o n t i n u i e r l l c h iiber die ganze Briickenlange durchiaufenden B lechtrager (Balken auf vier Stiitzen), dessen Stiitzw eiten 33,2, 49,8 und 58 m betragen. Die K ontinuitat der B lechtrager ist naturgem afi giinstig, da an den K osten der Stahlgufilager, der D ehnungsfugen und der Pfeller gespart w ird. Da alle Pfeiler sow ie die beiden E ndw iderlager auf gutem Baugrund, Kalkm ergel, g egrundet w erden, ist die V erw endung eines auf die ganze Briickenlange kontiriulerlich durchiaufenden Stahltragers auch ohne w eiteres zuiasslg.
Mit der verhaltnism aB ig niedrig gew ahlten H aupttragerhóhe von durchw eg rd. 2,7 m m acht das Bauwerk einen schlanken, einheitlich durchgebildeten Eindruck. S tatt der von den m eisten E isenbaufirm en angebotenen Fahr- bahnplatte aus E isenbeton verw en d et die Firm a B euchelt zur V errlngerung des G ew ichtes Z oreseisen Nr. 11 m it 4 cm B etoniiberdeckung. Die O ber
kante der H aupttrager rag t bis zur B riistungshóhe von 1,1 m iiber die Fahrbahn hinaus. Die Bauhóhe ist bis auf das g i i n s t i g e MaB von 1,30 m heruntergedriickt w orden. Fiir die Pfeiler schiagt die Firm a Druckluft- g rundung — fiir die b eid en E ndw iderlager solche mit Schragabsenkung —
vor, um ein V ersagen der G riindung m ittels eiserner Spundw ande fiir den Fali, daB sich der Kalkfels ais zu hart fiir das gew ahlte Spundw andprofil erw elsen sollte, zu verm eiden.
2. D ie V e r e i n i g t e n O b e r s c h l e s i s c h e n H i i t t e n w e r k e (VOH), W erk D onnersm arkhiitte, H indenburg. S o n d e r e n t w u r f X. D urchlaufender B lechtrager auf vier Stiitzen (Stiitzweiten 36, 45 und 58 m) (Abb. 3).
Drei ganz unter der Fahrbahn liegende H aupttrager, dereń H óhe von den W lderlagern nach der B ruckenm itte zunim m t. Bauhóhe am rechten W iderlager 2,35 m. B eachtensw ert ist hierbei der G edanke eines G egen- gew ichtes am rechten E ndw iderlager. D ie A nordnung des G egengew ichtes
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Abb. 2. B euchelt & Co.
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Abb, 3. V. O berschles. H iittenw erke.
42 A l b r e c h t , E rgebnis der A usschreibung der Strafienbrucke am Landgericht zu O ppeln Factischrm t. <t. Bcs. BauinEenieurwesen
beeinflufit das Eisengew icht und auch die G esam tkosten der Briicke gunstig.
Wie Abb. 3 zeigt, entspricht die Brflcke in Ihrer straffen, schlichten Form gebung den G rundsatzen neuzeitlicher Sachlichkeit. Die V O H haben insgesam t elf Sondervorschlage zum Teil m it m ehreren V arianten, z u sam m en 20 Vergleichsentwflrfe, eingereicht u nd so seh r eingehende, flber- sichtlich geordnete U nterlagen fiir die W ahl des Brflckensystem s geschaffen.
Die Y ergleichsentw flrfe der V O H zeigen einige b em erkensw erte E rgebnisse:
Die A nordnung der H aupttrager a u f i e r h a l b der Fufisteige erw eist sich bei den vorgeschriebenen Fahrbahn- und FuB wegbreiten (7,5 bzw. 2 x 2 ,2 5 m ) ais wirtschaftlicher, ais eine Lage der H aupttrager zwischen Fahrbahn und den Fufiwegen.
Langsscftni/ł
Forderung, daB die lichte O berkante der im L ehrgeriist vorgeschriebenen Schiffahrtóffnung von 18,5 m Lichtweite nur rd. 0,8 m unterhalb der lichten O berkante des endgflltigen Schiffahrtprofils (d. h. un ter K. U.) liegen sollte.
D ieser U m stand zw ang zu besonderen M aflnahm en: Einige Eisenbeton- firmen sehen fiir die Schiffahrtóffnung die B auw eise M elan vor, andere verw enden besondere R flstungstrager n e b e n od er flber dem H aupttrager der Briicke; w ieder andere w ollen die Schiffahrtóffnung einschw im m en oder flberschieben. Dem w eiteren ungiinstigen U m stande, daB die ver- langte groBe O ffnung von 58 m nicht in der M itte, sondern seitlich liegt,
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Abb. 4. Philipp H olzm ann AG u. E. Kloss.
Ein durchlaufender eiserner Blechbalken m it g a n z o b e r h a l b der H aupttrager liegender Fahrbahn ist billiger ais eine sonst gleiche Brflcke m it v e r s e n k t e r Fahrbahn. Ais billigsten Entw urf in Stahl g eben die VOH einen solchen an, der fiir die Schiffahrtóffnung von 58 m Stfltzw eite ein Fachw erk (Trapeztrager von rd. 5,5 m System hóhe) und fiir die drei N eben- Offnungen drei u n ter der Fahrbahn durchlaufende B lechbalken zeigt.
Ahnlich wie die in Abb. 2 u. 3 dargestellten Entwflrfe sind auch die der sonstigen anbietenden Firm en, derM itteldeutschen S tahlw erkeL auchham m er, d er G utehoffnungshutte und der M aschinenfabrik A ugsburg-N iirnberg.
Abb. 4 a.
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Abb. 5. Philipp H olzm ann AG u. E. Kloss.
Alle Eisenbaufirm en haben e i n w a n d i g e B lechtrager verw endet, da sich diese besser unterhalten lassen ais doppelw andige Profile und naturgemaB auch billiger sind ais die letzteren. Bei .F ah rb ah n o b e n “ ist die A nordnung d r e i e r H aupttrager nebeneinander w irtschaftlicher ais zwei oder fflnf H aupttrager. S tahlerne D urchlauftrager — ohne G elenke — sind bei dem v o rhandenen sicheren Baugrund dem G erberbalken vorzuziehen, dsgl. auch den einfachen Balken auf zw ei Stiitzen.
W eiter haben eine Anzahl Firmen Sonderentw iirfe in E i s e n b e t o n - b a u w 'e i s e mit obenliegender Fahrbahn und „freiem Blick“ eingereicht.
Da eine móglichst geringe B auhóhe bei 58 m Stfltzw eite vorgeschrieben war, kom m en B ogenkonstruktionen nicht in Frage, sondern nur kontinierlich durchlaufende B alken, G erbertrager und R ahm enkonstruktionen. Die Lósung der Aufgabe w ar bei dem grOBeren Eigengew icht des E isenbetons gegenflber dem Eisen um so schw ieriger. E rschw erend w irkte auch die
Langsschnffi
haben sam tliche E isenbetonfirm en durch besondere MaBnahmen Rechnung getragen: Einige Entwflrfe sehen ein G egengew icht vor, das an den Haupt- tragern angebracht und am rechten W iderlager flbergekragt ist; andere Entwflrfe zeigen einen besonderen kleinen O berbau von 10 bis 18 m Stfltz
w eite rechts vom rechten L andw iderlager, und w ieder andere Entwflrfe w eisen eine E inspannung d er H aupttrager im rechten Landw iderlager auf.
Bei den beiden folgenden Sonderentw flrfen sind die H aupttrager flber das rechte L andw iderlager landw arts veriangert und mit einem G eg en gew icht b elastet w orden.
1. P h i l i p p H o l z m a n n AG, B e r l i n — E r i c h K l o s s , O p p e l n (Abb. 4). Der Entw urf zeigt vier H aupttrager ais kontinuierlich durch
laufende Balken von 35,9, 48 und 58 m S tfltzw eite, sow ie einen Kragarm von 14,80 m Lange. Um die H aupt
trager auch flber den Pfeilern g latt
— ohne V outen — durchfuhren zu kOnnen, ist den grofien negativen M om enten an den Stiitzen durch A nordnung von besonderen D ruckplatten im unteren Teil des Q uerschnitts Rechnung getragen w orden, so daB hier ein R óhrenąuerschnitt — drei Rdhren n ebeneinander — entsteht. Fiir das Lehrgeriist sind zur O berbrflckung der vorflbergehenden Schiffahrt
óffnung von 18,5 m Lichtweite neben jedem der vier H aupttrager je zwei, zusam m en acht elserne R flstungstrager von 21,5 m Stfltzweite geplant.
Fiir das feste Lager ist eine 20 mm dicke W eichblelplatte, fiir die be- w eglichen Lager sind Eisenbetonstfltzpendel mit D ruckplatten aus Stahl gew ahlt w orden. Die Ansicht der Briicke zeigt Abb. 5. BauhOhe flber der Mitte des rechten L andw iderlagers 3,50 m.
Die folgenden drei Firm en (lfd. Nr. 2 bis 4) haben den G edanken des G egengew ichtes w eiter ausgesponnen und h aben der Brflcke ein kurzes
G egengew ichtsfeld
fum c/w il A-B
1S.M—A
Abb. 6 a. W ayss & Freytag u. G ebr. Huber.
LangsschniS In Bnckeiwcke
iu- .V Abb. 6 b.
BuerscfiniS A-B
ff—B~
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Querschniff C-D A - -ISO — j i S ,
Abb. 7.
Beton- u.
M onier- bau AG.
Syslemtuincłnil </« ósmien fM iryelrigers
m it einem besonderen rechten E ndw iderlager angefiigt.
2. W a y s s & F r e y t a g AG u. G ebr. H u b e r , B r e s l a u . K onti
nuierlich durchlaufender E isenbetonbalken mit drei O ffnungcn von 33, 47 und 63 m Stfltz
w eite, sowie m it einer G egengew ichtsóffnung von 16 m. Die Ver- langerung der Briicke um das G egengew ichts
feld ist gflnstig, auch fiir den Hochwasser- abfluB. AuBerdem e n t
ste h t so der V orteil, dafi eine UferstraBe unter der Briicke fortgefflhrt w erden kann. Anzahl d er H aupttrager vier (Abb. 6). Die bew eg- lichen G elenke sind ais Eisenbetonstfltzpendel ausgebildet. Die U ber- brflckung der Schiffahrt-
J a h r g a n g l l H eft 3
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LSngsschnllt
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Schniti C -0 Schnit A-B
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Abb. 8. Kaller & Stachnik.
Offnung von 18,5 m 1. W. im Lehr- geriist mit acht eisernen Riistungs- tragern ist in ahnlicher W eise ge- piant, wie oben unter lfd. Nr. 1 be- schrieben. K ennzeichnend sind fiir den Entwurf die In statischer Hin- sicht giinstigen groBen V outen iiber den Pfeilern. Die BauhOhe iiber der
M itte des rechten Uferpfeilers betragt 2,77 m.
3. D ie B e t o n - u. M o n i e r b a u A G schlagt einen Eisenbeton-G erber- balken mit drei O ffnungen von 37,5, 45 bzw. 58 m und mit einem G egengew ichtsfelde von 16 m vor (Abb. 7). B em erkensw ert ist die Stellung der Pfeiler parallel zum Strom , d. h. schief zur Brucke. Den grofien negativen M om enten iiber den Stutzen ist durch eine seitliche V erstarkung der unteren Zone der Eisenbetonbalken Rechnung getragen w orden. Die bew eglichen Lager sind Stahlrollenlager. Aus wirtschaftlichen Griinden ist die Anzahl der H aupttrager auf drei beschrankt w orden; die Elsen- betonfahrbahnplatte ist kreuzw eise bew ehrt. Die Firma hat einen be- sonderen G edanken angew andt, indem sie in der M itte der 58-m-Offnung einen eisernen Trager von 35 m Stiitzweite elngehangt hat. Hierdurch w erden zw eierlei V orteile erreicht: Einmal wird so die obenerw ahnte Schw lerlgkeit der O berbriickung der
w ahrend des Baues zu w ahrenden SchiffahrtOffnung uberw unden, in
dem der eiserne Einhangetrager iibergeschoben w ird; und ferner w irkt diese Bauweise in statischer H insicht vorteilhaft, da hierdurch d ie verhaitnismaBig schw ere Eisen- betonkonstruktion durch das leich- tere Eisen gerade an einer Stelle ersetzt w ird, wo die schweren Lasten ungiinstig wirken. Es war so mOglich, die BauhOhe iiber der
M itte des rechten Uferpfeilers auf das gunstige MaB von 2,02 m herunter- zudriicken.
4. F ir m a K a l l e r & S t a c h n i k , B e u t h e n . E isenbeton-G erberbalken, fiinf H aupttrager von 35,9, 48 und 58 m Stiitzw eite nebst Gegengewichts- feld von rd. 11 m (Abb. 8). O ber den Zwlschenpfeitern haben die Eisen
betonbalken eine grOBere HOhe und auBerdem eine V erst3rkung durch eine durchgehende untere D ruckplatte erhalten. B em erkensw ert ist der G edanke, wie die SchiffahrtOffnung w ahrend des Baues aufrechterhalten w ird: In der 5 8 -m -O ffn u n g ist ein E isenbetonkoppeltrager von 29 m Stiitzweite geplant. Zunachst sollen nun im Bauabschnitt I die beiden seitlichen Kragarme betoniert w erden, fiir die Schiffahrt steh t dann die m ittlere frei bleibende Offnung von 29 m Lichtweite zur Verfiigung. Nach- dem die Riistungen der beiden Kragarme dann beseitigt w orden sind, kann im B auabschnitt II die
Riistung im m ittleren Teil in einer Breite von rd. 19 m auf- g estellt und d er K oppeltrager betoniert w e rd e n , w obei des- sen iiber das Lehrgertist iiber- kragende Enden von je 5 m Lange besonders zu unter- stiitzen sind. Fiir die Schiff-
fahrt ist dann seitlieh von dem m ittleren Lehrgeriist je eine Offnung von rd. 17 m Lichtweite frei. K ennzeichnend fur den Entw urf ist die bogenfOrmlge Linienfiihrung der B nickenunterkante, wodurch die Brucke ein schlankes A ussehen erhalt (Abb. 9). Die BauhOhe iiber der M itte des rechten U ferpfeilers betragt 3,12 m.
Die nachstehend beschriebenen fiinf Sonderentwiirfe, die ebenfalls ganz unter der Fahrbahn liegende E isenbetonbalken zeigen, tragen nun dem in statischer Beziehung ungiinstigen U m stande der groBen End- Offnung von 58 m Stiitzweite durch einen anderen G edanken Rechnung:
Die H aupttrager w erden namlich in das rechte Landw iderlager e in - g e s p a n n t .
5. Der Sondeientw urf der Firma D i t t m a r W o lf s o h n & Co., Breslau, (Abb. 10) ist dadurch gekennzeichnet, daB es der Firma gelungen ist, die BauhOhe des V erwaltungsentw urfes 1,46 m einzuhalten, ohne dafi irgend- welche T ragw erkteile iiber die Fahrbahnoberkante herausragen. Damit ist dieser Entwurf
beziigllch der Bau
hOhe der gtin- stigste von allen Entw iirfen, die g a n z unter der F ahrbahn liegende H aupttrager auf- w eisen. Um diese
gunstige BauhOhe zu erreichen, hat die Firma den O berbau der 5 8 -m -O ffn u n g durch Anordnen einer Eisenkonstruktion moglichst leicht ausgebildet. Auf die W eise ist gleichzeitig die Frage der Aufrecht- erhaltung der SchiffahrtOffnung w ahrend des Baues gelost; der mittlere Teil der SchiffahrtOffnung ist namlich ais eiserner Einhangetrager von 35 m Stiitzweite gedacht, d er durch Einschwim men oder U berschieben m ontiert w erden kann. im Q uerschnitt (Abb. 10) sind in der 58-m-Offnung unter der 7,5 m breiten Fahrbahn 16 Stiick (Abstand 0,5 m) und unter jedem Fufisteige zwei w eitere, zusam m en 20 geschweiBte B lechtrager von 1,20 m HOhe angeordnet, die in dem rechten L andw iderlager durch O berkragen um 6,5 m verankert worden sind und die mit der links anschlieBenden EisenbetonOffnung kontinuierlich durch E inbetonieren der eisernen Trager verbunden w erden sollen. Die B lechtrager sind durch Q uerverb3nde sicher
ausgesteift. Die links an die SchiffahrtOffnung anschlieBenden drei Eisen- betonoffnungen (G erberbalken) von 27,7 m, 27,7 und 28,1 m Stiitzweite weisen sechs H aupttrager auf. B em erkensw ert ist, daB die D urchbiegung der Eisenkonstruktion der SchiffahrtOffnung infolge der V erkehrslast trotz der verhaitnism afilg sehr geringen T ragerhóhe ( h : / = 1,2 : 58 — 1 : 48,3) nur 7,2 cm, d. h. //810 ist, die zulassige D urchbiegung infolge Verkehrs- last — //600 — also nicht iiberschreitet. (Die D urchbiegung infolge Eigenlast wird naturgemaB durch eine entsprechend groBe M ontageiiber- hOhung ausgeglichen.)
6. N i e t h a r d t & C o., Beuthen, und J. K o w o h l, Oppeln, sehen einen G erbertrager aus E isenbeton-PIattenbalken (vier ganz unter der Fahrbahn liegende H aupttrager) mit Stutzw eiten von 32, 51 und 57 m vor(A bb. 11).
Die negativen M om ente uber den Stutzen w erden durch V outen und
untere D ruckplatten aufgenom m en. Die H aupttrager der 57-m-Óffnung sind in das rechte Endw iderlager e i n g e s p a n n t . Dieses ist aus w irt
schaftlichen Erw agungen heraus nach Art der W i n k e l s t u t z m a u e r n ausgebildet und hat entsprechend der Anzahl der H aupttrager vier gegen- einander ausgestelfte Rippen von 0,6 m Dicke erhalten, In die die Eisen- einlagen der H aupttrager hineingefiihrt w erden. Ais Auflast ist das Erd- gew icht in 10,5 m Breite ausgenutzt worden. D er Entw urf ist eingehend durchgearbeitet; ihm liegt eine ausftihrliche, ubersichtliche statische Be- rechnung bei. Fiir die H erstellung des K oppeltragers (30 m St.) der 5 7 - m -O ffnung schlagt die Firma zur W ahrung der SchiffahrtOffnung w ahrend des Baues fiir jeden der vier H aupttrager je zwei hOlzerne Riistungstrager von 32,2 m Stiitzw eite und 4,5 m SystemhOhe vor, die o b e r h a l b der Eisenbetonkonstruktion aufgestellt w erden und auf den vorher fertlgzustellenden Kragarm en der SchiffahrtOffnung ihre Auflager finden. Die Schalung fiir die K oppeltrager soli dann an den holzernen
L a n g s s c h n i ł t
Abb. 9. K aller & Stachnik.
Langsschnitf
Querschnii A-B
— -1130--- ---
-28,10 ^— • 58,00
Abb. 10. D ittm ar Wolfsohn & Co
-150 ~~
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DIE BAUTECHNIK
A l b r e c h t , Ergebnis der A usschreibung der Straflenbriicke am Landgericht zu O ppeln P s c h s c h r itt f. d. g e s . B a u in g e n ie u rw e sen
LongsschriS
A bb. 12a. Huta. Abb. 12b.
Abb. 12c. Huta.
Riistungstragern m ittels besonderer H angeeiscn angehflngt w erden. Bau
hOhe am rechten Landw iderlager 2,30 m.
7. D ie H u ta ( H o c h - u . T ie f b a u - A G ) hat in ihrem Sonderangebot IV den Entw urf zu einem E isenbeton-G erbetbalken mit fiinf ganz un ter der Fahrbahn liegenden H aupttrSgern von 39,8 m, 44,1 und 58 m Stiitzw eite ausgearbeitet (Abb. 12). Die G elenke liegen in den beid en seitlichen Offnungen. In der 58-m-Óffnung ist ein K oppeltrager von 33,2 m Stutz- w elte eingebaut. D ieser soli nach der Bauweise M e l a n mit einer Eisen- konstruktion bew ehrt w erden, die gleichzeitlg beim B etonieren ais Rustungs- trflger dient. Die H aupttrager der 58-m-Offnung sind in dem rechten W iderlager eingespannt, das w ie eine W inkelstutzm auer m it fiinf Rippen versehen ist, w obei ein E rdkorper von rd. 10 m Breite ais Auflast mit herangezogen wird. Die K ippsicherheit des rechten W iderlagerkOrpers ist ungunstigen Falles 2,34fach, bzw . 2,16fach bei einer 2 m tiefen Auf-
SdmitA-B dann m ittels H angegerustes an Ort und j^ r—w — St el l e beto n iert w erden. In der Schiff-
fahrtOffnung w urde das rechte W ider
lag er zur V erm inderung d er B iegungs- m om ente und d er BauhOhe auf 12,25 m Lange ausgekragt. Fiir die Einspannung ln dem rechten L andw iderlager wird — abw eichend von den vorher beschriebe- nen Entwiirfen — eine steife ein- betonierte E isenkonstruktion ver- w endet. D er w asserseitige FuB des rechten W iderlagers ist in Riicksicht auf die Einspannung der Tragkonstruktion ln statisch giin- stiger W eise um 4 m vor die F lucht des aufgehenden M auer- w erks vorgezogen w orden. Wie das Schaubild (Abb. 14) zeigt, m acht die Briicke einen leichten, eleganten Eindruck. ln asthetischer B eziehung entspricht dieser Entw urf den neu- zeitlichen architektonischen A nschauungen vollkom m en. Die BauhOhe am rechten W iderlager b etrag t 2,25 m.
9. D ie S i e m e n s - B a u u n i o n hat in ihrem W ahlentw urf II eine in allen Teilen g u t durchdachte Bauart vorgeschlagen. Sie nutzt nam lich nicht nur die E inspannung des H aupttragw erkes im rechten E ndw lderlager aus, sondern verbindet die H aupttrager auch noch m it dem rechten Strom- pfeiler blegungsfest. Wie Abb. 15 zeigt, en tsteh t so ein G elenkrahm en- system , durch das die gegebenen statischen MOglichkelten in sehr gunstlger W eise ausgenutzt w erden. D iese vereinigte Rahmen- und B alkenbauw eise
Ltingsschniff durch den Kastentrager LangsschniS durch die rahrbahn
Abb. 13. B aeum er & Loesch. Abb. 13 a.
grabung hinter dem W iderlager. Um an BauhOhe zu sparen, sind nicht die in das Schlffahrtprofil hineinragenden V outen zur Q uerschnittver- starkung an den Pfeilern benutzt w orden, sondern w aagerechte Druck- platten. BauhOhe am rechten W iderlager 2,88 m.
8. D ie F i r m a B a e u m e r & L o e s c h , O p p eln , hat den folgenden Sonderentw urf aufgestellt und die K osten zusam m en m it der Firma D ittm ar W o l f s o h n & Co. in B reslau zwecks gem einsam er A usfiihrung erm ittelt: Schlank — d. h. ohne V outen — durchgehender Eisenbeton- balken (G erbertrager) mit drei O ffnungen von 39, 42 und 58 m Stiitz- w elte (Abb. 13). Die G elenke befinden sich in den beiden Sufieren Offnungen. In der 5 8 -m -O ffn u n g ist ein K oppeltrager von 35,4 m Stiitz- w elte vorgesehen. Die Q uerschnittanordnung zeigt einen besonderen G ed an k en : Es sind vier H aupttrager geplant, die je zwei und zwei un ter den beiden FuBwegen zu K astentrSgern vereinigt w orden sind (Abb. 13a).
Die lichte Ent- fernung zwischen den beiden kasten- fOrmigen H aupt- tragern von 7,10 m w ird durch 0,8 m hohe Q uertrager iib ersp an n t, dereń M ittenabstand 3 m betragt. Den nc- gatlven M om enten an den Pfeilern wird durch ent- sprechende Ver- starkung der unte- ren D ruckplatten der K astentrager Rech-
nung getragen, ohne dafi V outen erforderllch w erden. Ein besonderer V orteil dieser Q uerschnittanordnung ist darin zu sehen, daB so rechts und links der Fahrbahn je ein iiber die ganze Lange der Briicke einschliefi- llch der W iderlager und Pfeiler durchlaufender begehbarer Kanał von annahernd gleichbleibendem Iichten Q uerschnitt geschaffen wird, der zum U nterbringen der stadtischen V ersorgungsleltungen und der Postkabel geelgnet Ist. D iese Q uerschnittausbildung erm oglicht es auch, den 35,4 m langen K oppeltrager der SchlffahrtOffnung so auszufiihren, daB die beiden K astentrager am U fer fertig h erg cstellt und dann je besonders fiir sich eingeschw om m en w erden. Die Q uertr3ger und die F ahrbahnplatte kOnnen
A bb. 14. tsa eu m er & L oesch.
zeigt vier ganz u n ter der Fahrbahn liegende H aupttrager (Eisenbeton- plattenbalken) iiber drei F eld er von 32 m, 45 und 60 m Stiitzw eite (Abb. 16).
Das rechte Landw iderlager ist zur E ntlastung des anschlieBenden Uber- baues in geschickter W eise m it einem rd. 8 m auskragenden Eisenbeton- konsol zur Aufnahm e eines G egengew ichtes (Erdlast) ausgestattet. Auf diese W eise konnte an G riindungskosten erheblich gespart w erden, indem die Firm a so trotz der Einspannung der H aupttrager mit einer F undam ent- breite von 4,75 m auskam . U ber den Pfeilern ist der Plattenbalken- ąuerschnitt durch untere D ruckplatten verstarkt w orden; beim rechten E ndw iderlager und beim rechten Strom pfeiler sind auflerdem kleine Vouten vorgesehen. Die eingeschalteten G elenke sorgen dafiir, dafi die T em pe
ratur- und Schw indspannungen sich nicht schadlich ausw irken konnen.
Das G elenk im linken Endfeld, das ubrigens die m eisten Entwiirfe dieser Art vorsehen, verhlndert auch nachteillge S pannungen beim Setzen des
— nicht auf dem
K alkm ergel — son
dern nur auf Kies gegriindeten linken Landw lderlagers.
Die SchiffahrtOff- nung erhielt eine B ew ehrung nach Bauweise M elan mit St 52; die M elantrager w erden ubergeschoben. Auf diese W eise wird das Rammen von Riistungspfahlen verm ieden; dies be- reitet hier namlich insofern Schw ierigkeiten, ais der K alkm ergel, der hier besonders hart ist, nur in sehr schw acher Schicht von Sand und Kies iiberlagert ist, so daB Ramm pfahle im U berlagerungsboden keinen seitlichen H alt finden w urden. In asthetischer B eziehung ist der Entw urf ganz den Be- strebungen der neuzeitlichen A rchitekten entsprechend ausgestaltet. Die BauhOhe am rechten W iderlager b etrag t 2,42 m.
Die aufgefiihrten Eisenbetonfirm en haben fast durchw eg drei Off
nungen gew ahlt und dereń Stutzw eiten vom rechten zum linken Ufer, harm onisch abklingend, von 58 m auf etw a 46 und dann auf rd. 38 m verringert. Dies diirfte nicht nur ln asthetischer, sondern auch in wirt-
J a h r g a n g l l H eft 3
20 . J a n u a r 1933 A l b r e c h t , Ergebnis der A usschreibung der StraBenbriicke am Landgericht zu Oppeln 45
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Alle R echte v o rb eh a lte n .
Die Erganzung der B efeuerung der Aufienweser.
Von S trom baudirektor L. P la tę , Brem en.
(SchluB aus H eft 1/2.) Die s e c h s L e u c h t b a k e n im W a t t g e b i e t sind alle mit einem
gleichartigen U nterbau versehen. D ieser muBte besonders auf schw eren Eisschub eingerichtet w erden, weil sich in strengen W intern auch in der A ufienw eser noch starker Eisgang bem erkbar macht. Auf den grofien W attflSchen setzt sich das Eis zu grofien Feldem zusam m en und tiirm t sich dann, w enn es von W ind oder S tróm ung in B ew egung g esetzt wird,
Bei der 1923 errichteten L euchtbake „L angliitjen"7) war mit Riicksicht auf die Eisgefahren ais U nterbau ein verhaitnism aBig diinner, aber tief gegriindeter E isenzylinder gew ahlt, der mit Beton ausgefullt w urde. Die tiefe G riindung w urde dam als besonders auch desw egen gew ahlt, w eil noch nicht b ekannt war, ob der Abbruch der W attkante durch die aus- gefiihrten Schutzw erke wirksam w iirde verhlndert w erden oder nicht.
Das B auw erk sollte d aher auch noch bei einer Fortspiilung des um gebcnden Sandes bis zu 6 m Tiefe standsicher bleiben. D iese G riindungsart hat sich zw ar gut im Eisgang bew ahrt, ist aber teuer und erfordert eine recht
vor etw aigen H lndernissen hoch auf (Abb. 7). Die dabei auftretenden Krafte sind nicht bekannt, sie sind aber jedenfalls sehr groB, wie aus den schw eren Erschiitterungen zu schlieBen ist, die d er Leuchtturm auf dem Roten Sande erleidet, wenn einm al ein Eisfeld auf seiner Bahn auf den Turm trifft und von diesem dann zerteilt w ird. Die V erankerungen von Feuerschlffen sind solchen Kraften nicht gew achsen, die Feuerschlffe w erden vlelm ehr von solchen Eisfeldern m itgerissen. Es muB sich also um sehr grofie Krafte handeln, die bei solchem Eisschub auftreten.
lange B auzeit an O rt und S telle selbst. Erfahrungsgem afi muB Infolge- dessen auf der A ufienw eser m it w lederholten und anhaltenden StOrungen des B auvorganges durch W itterung und Seegang gerechnet w erden.
Die G riindungsart ist d aher bel den neuen Leuchtbaken grundsatzlich geSndert. Ais U n t e r b a u sind Pfahlbundel ausgefiihrt, die sich mit Schw im m ram m en bei ruhigem W etter rasch einram m en lassen. Wo es
Vgl. Bautechn. 1926, Heft 26.
Abb. 7. Eism assen am Sem aphor des H ohew eg-L euchtturm es. Abb. 8. R obbenplate-U nterfeuer.
Abb. 15. S iem ens-B auunion.
schaftlicher H insicht die giinstigste A usteilung sein. Was die Anzahl der H aupttrager bei den Eisenbetonbalken- briicken m it ganz unter der Fahrbahn liegenden Haupt- tragern betrifft, so ergibt sich, daB bei W ahl einer kreuz-
w eise bew ehrten F ahrbahnplatte eine V erringerung der Anzahl der H aupttrager bis auf drei am w irtschaftlichsten ist. Die Frage, ob ein G erberbalken oder ein D urchlauftrager bei der E isenbetonbauw eise vor- teilhaft ist, entscheidet der grOBte Teil der Eisenbetonfirm en — w ohl in Riicksicht auf den B etonierungsvorgang — zugunsten des G e r b e r t r a g e r s .
E r g e b n i s .
Wie die A usschreibung zeigt, ist es in m annigfacher W eise mOglich, eine Stiitzw eite von 58 m mit sehr geringer B auhóhe auch bei „Fahrbahn o b e n “ zu uberbriicken. NaturgemaB ist der E isenbau — (kleinste Bau- h eh e der B lechbalkenbrucke bei v ersenkter Fahrbahn h = 1,30 m) wegen selnes geringen G ew ichtes der reinen Eisenbetonbauw eise — (kleinste B auhóhe bel ganz unter der Fahrbahn liegenden H aupttragern h = 2,25 m) — hierbei iiberlegen. Fordert man aber auch vom E isenbau v ó l l l g u n t e r der Fahrbahn liegende H aupttrager, so ist die O berlegenhelt des Eisen- baues ( m in / z = 1,97 m) iiber den E isenbetonbau beziiglich einer m óglichst klelnen BauhOhe nur noch u n b edeutend.
Ein g enauer w irtschaftlicher V ergleich unter Beriicksichtigung der U nterhaltungslast sow ie des M ehraufw andes bei hOheren Rampen usw.
ergab nun, daB die billigsten Sonderentw iirfe mit „freiem Blick" keine w esentlich hOheren A ufw endungen erfordern, ais die billigsten A ngebote auf den V erw altungsentw urf (Abb. 1). Es lagen daher keine B edenken
vor, fiir die Ausfiihrung einen der Sonderentw iirfe, die der Forderung des „freien Blicks” geniigen, zu w ahlen, zum al sich auch ergab, dafi die D urchbiegungen infolge der V erkehrslast, die bei den niedrigen Balken- briicken naturgemaB gróBer ais bei Fachw erken norm aler S ystem hóhe sind, noch innerhalb der zulasslgen G renzen (//600) liegen, ohne daB etw a ein M ehr an Baustoffen aufzuw enden w are. Die „W eichheit" dieser Tr8gerart w ird im iibrlgen noch dadurch gem ildert, daB die H aupttrager in jedem Felde durch einige steife Q uertr3ger zu einer elnheitllchen T ragplatte verbunden w erden.
Bei der grofien Anzahl gut durchdachter und eingehend durch- gearbeiteter Sonderentw iirfe In Eisen und E isenbeton war es schw er, die Wahl zu treffen. M afigebend w aren hlerfiir mOgllchst niedrige Bau- und U nterhaltungskosten, bei gleichzeitig mOglichst geringer BauhOhe, sowie W ahrung der neuzeitlichen architektonischen F orderung des „freien B licks“
von der Fahrbahn aus.
Der Zuschlag w urde der B e t o n - u. M o n i e r b a u A G , B erlin, auf ihren u n ter Nr. 3 bcschriebenen S onderentw urf am I I . April 1932 erteilt.
Die Briicke ist zur Zeit in der A usfiihrung begriffen und soli Im April 1933 v o llen d et sein.
Eine B eschreibung der Bauausfiihrung der Briicke mit dereń Vor- geschichte soli spater verOffentlicht w erden.
Abb. 16.
Siem ens-B auunion.
44
DIE BAUTECHNIK
A l b r e c h t , Ergebnis der A usschreibung der Strafienbriicke am Landgericht zu O ppeln p a c h s c h r m t. d. g e s. B a u in g e n ie u rw e sen
LtingsschnM
Abb. 12 a. Huta.
Abb. 12c. Huta.
Riistungstragern m ittels besonderer H angeeisen angehangt w erden. Bau
hóhe am rechten Landw idcrlager 2,30 m.
7. D ie H u t a ( H o c h - u . T ie f b a u - A G ) h a t in ihrem Sonderangebot IV den Entw urf zu einem Eisenbeton-G erberbalken m it fiinf ganz u n ter der Fahrbahn liegenden H aupttragern von 39,8 m, 44,1 und 58 m Stiitzw eite ausgearbeitet (Abb. 12). Die G elenke Hegen in den beiden seitlichen Óffnungen. In der 58-m-Offnung ist ein K oppeltrager von 33,2 m Stutz- w eite eingebaut. D ieser soli nach der Bauw eise M e l a n mit einer Eisen- konstruktion b ew ehrt w erden, die gleichzeitig beim B etonieren ais Riistungs- trager dient. Die H aupttrager der 58-m -Offnung sind in dem rechten W iderlager eingespannt, das w ie eine W inkelstiitzm auer m it funf Rippen versehen ist, w obei ein E rdkórper von rd. 10 m Breite ais Auflast mit herangezogen wird. Die K ippsicherheit des rechten W iderlagerkórpers ist ungiinstigen Falies 2,34fach, bzw . 2,16fach bei einer 2 m tiefen Auf-
UingsschniS durch den kastentrager
dann m ittels H angegeriistes an O rt und Stelle betoniert w erden. In der Schiff- fahrtóffnung w urde das rechte W ider
lager zur V erm inderung der B iegungs- m om ente und der B auhóhe auf 12,25 m Lange ausgekragt. Fiir die Einspannung in dem rechten L andw iderlager wird — abw eichend von den vorher beschriebe- nen Entwiirfen — eine steife ein- betonierte Eisenkonstruktion ver- w endet. D er w asserseitige FuB des rechten W iderlagers ist in Rucksicht auf die E inspannung der Tragkonstruktion in statisch giin- stiger W eise um 4 m vor die Flucht des aufgehenden M auer- w erks vorgezogen w orden. Wie das Schaubild (Abb. 14) zeigt, macht die Briicke einen leichten, eleganten Eindruck. In asthetischer Beziehung entsprlcht dieser Entwurf den neu- zeitlichen architektonischen A nschauungen volikom m en. Die Bauhóhe am rechten W iderlager betragt 2,25 m.
9. D ie S i e m e n s - B a u u n i o n hat in ihrem W ahlentw urf II eine in allen Teilen gut durchdachte Bauart vorgeschlagen. Sie nutzt nam lich nicht nur die E inspannung des H aupttragw erkes im rechten E ndw iderlager aus, sondern v erbindet die H aupttrager auch noch m it dem rechten Strom- pfeiler biegungsfest. W ie Abb. 15 zeigt, en tsteh t so ein G elenkrahm en- system , durch das die gegebenen statischen M óglichkelten in sehr gunstiger W eise ausgenutzt w erden. D iese vereinigte Rahmen- und B alkenbauw eise
fyerschrJS w fe/d
UngsschniS durch die Fohrtohn
SchniN-S
f a m
Abb. 12 b.
Abb. 13. B aeum er & Loesch. Abb. 13 a.
grabung hinter dem W iderlager. Um an Bauhijhe zu sparen, sind nicht die in das Schiffahrtprofil hineinragenden V outen zur Q uerschnittver- stSrkung an den Pfellern benutzt w orden, sondern w aagerechte Druck- platten. Bauhóhe am rechten W iderlager 2,88 m.
8. D ie F i r m a B a e u m e r & L o e s c h , O p p eln , hat den folgenden S onderentw urf aufgestellt und die Kosten zusam m en mit der Firma Dittm ar W o l f s o h n & Co. in Breslau zwecks gem einsam er Ausfiihrung erm ittelt: Schlank — d. h. ohne V outen — durchgehender Eisenbeton- balken (G erbertrager) mit drei Ó ffnungen von 39, 42 und 58 m Stutz- w eite (Abb. 13). Die G elenke befinden sich in den beiden auBeren Ó ffnungen. In der 5 8 -m -O ffn u n g ist ein K oppeltrager von 35,4 m Stiitz- w eite vorgesehen. Die Q uerschnittanordnung zeigt einen besonderen G ed an k en : Es sind vier H aupttrager geplant, die je zwei und zwel unter den beiden FuBwegen zu K astentragern vereinigt w orden sind (Abb. 13a).
Die lichte Ent- fernung zwischen den beiden kasten- fórm igen H aupt
tragern von 7,10 m w ird durch 0,8 m h ohe Q uertr3ger iib ersp an n t, dereń M ittenabstand 3 m b etragt. Den ne- gativen M om enten an den Pfellern wird durch ent- sprechende V er- starkung der unte- ren D ru ck p latten d er K astentrager Rech-
nung getragen, ohne dafi V outen erforderlich w erden. Ein besonderer V orteil dieser Q uerschnittanordnung ist darin zu sehen, dafl so rechts und links der Fahrbahn je ein ub er die ganze Lange der Briicke einschliefi- llch der W iderlager und Pfeiler durchlaufender begehbarer Kanał von annahernd gleichbleibendem lichten Q uerschnltt geschaffen wird, der zum U nterbringen der stadtischen V ersorgungsIeitungen und der Postkabel geeignet ist. D iese Q uerschnittausbildung erm óglicht es auch, den 35,4 m langen K oppeltrager der Schiffahrtóffnung so auszufiihren, dafi die beiden K astentrager am U fer fertig h erg estellt und dann je besonders fiir sich eingeschw om m en w erden. Die Q uertrager und die F ahrbahnplatte kónnen
Abb. 14. B aeum er & Loesch.
zeigt vier ganz u n ter der Fahrbahn liegende H aupttrager (Eisenbeton- plattenbalken) iiber drei F eld er von 32 m, 45 und 60 m Stiitzw eite (Abb. 16).
Das rechte Landw iderlager ist zur E ntlastung des anschlieB enden Uber- baues in geschickter W eise mit einem rd. 8 m auskragenden E isenbeton- konsol zur A ufnahm e eines G egengew ichtes (Erdlast) ausgestattet. Auf diese W eise konnte an G riindungskosten erheblich gespart w erden, indem die Firm a so trotz der Einspannung der H aupttrager mit einer F undam ent- breite von 4,75 m auskam . U ber den Pfeilern ist der Plattenbalken- querschnitt durch untere D ruckplatten verstarkt w ord en ; beim rechten Endw iderlager und beim rechten Strom pfeiler sind aufierdem kleine Vouten vorgesehen. Die eingeschalteten G elenke sorgen dafiir, daB die T em pe
ratur- und Schw indspannungen sich nicht schadlich auswirken kónnen.
Das G elenk im linken Endfeld, das iibrigens die m eisten EntwOrfe dieser Art vorsehen, verhindert auch nachteilige S pannungen beim Setzen des
— nicht auf dem K alkm ergel — son
dern nur auf Kies gegrtindeten linken L andw iderlagers.
Die Schiffahrtóff
nung erhielt eine B ew ehrung nach Bauw eise M elan mit St 52; die M elantrager w erden iibergeschoben. Auf diese W eise wird das Rammcn von R iistungspfahlen verm ieden; dies be- reltet hier namlich insofern Schw ierigkeiten, ais der K alkm ergel, der hier besonders hart ist, nur in sehr sclw ach er Schicht von Sand und Kies uberlagert ist, so daB Ram m pfahle im U berlagerungsboden keinen seitlichen H alt finden w urden. In asthetischer B eziehung ist der Entw urf ganz den Be- strebungen der neuzeitiichen A rchitekten entsprechend ausgestaltet. Die B auhóhe am rechten W iderlager betragt 2,42 m.
Die aufgefuhrten Eisenbetonfirm en haben fast durchw eg drei Off- nungen g ew ahlt und dereń Stiitzw eiten vom rechten zum linken Ufer, harm onisch abklingend, von 58 m auf etw a 46 und dann auf rd. 38 m verringert. Dies diirfte nicht nur in asthetischer, sondern auch in wirt-
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20 . J a n u a r 1933 A l b r e c h t , Ergebnis der A usschreibung der StraBenbriicke am Landgericht zu Oppeln 45
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: Schwimmgerusi antm tinfahm des M elaniragers Querscfinił uber der Sfromoffnung . Querschniił uber der Mitielojfnung
Alle R echte v o rb eh a lte n .
Die Erganzung der B efeuerung der A uBenw eser.
Von S trom baudirektor L. P latę, Brem en.
(SchluB aus H eft 1/2.) Die s e c h s L e u c h t b a k e n im W a t t g e b i e t sind alle mit einem
gleichartigen U nterbau versehen. D ieser muBte besonders auf schw eren Eisschub eingerichtet w erden, weil sich in strengen W intem auch in der AuBenweser noch starker E isgang bem erkbar macht. Auf den groBen W attfiachen setzt sich das Eis zu groBen Feldern zusam m en und tiirm t sich dann, w enn es von W ind oder StrOmung in B ew egung g esetzt wird,
Bei der 1923 errichteten Leuchtbake ,L a n g lu tje n “ •) w ar mit Riicksicht auf die Eisgefahren ais U nterbau ein verhaltnism afiig diinner, aber tief gegriindeter E isenzylinder gew ahlt, der mit Beton ausgefiillt w urde. Die tiefe G riindung w urde dam als besonders auch desw egen gew ahlt, weil noch nicht b ek an n t war, ob der A bbruch der W attkante durch die aus- gefiihrten Schutzw erke w lrksam w urde verhindert w erden oder nicht.
Das B auw erk sollte d ah er auch noch bei einer Fortspfllung des um gebenden Sandes bis zu 6 m Tiefe standsicher bleiben. D iese G riindungsart hat sich zwar gut im Eisgang bew ahrt, ist aber teu er und erfordert eine recht
vor etw aigen H indernissen hoch auf (Abb. 7). Die dabei auftretenden Krafte sind nicht bekannt, sie sind ab er jedenfalls sehr groB, w ie aus den schw eren E rschiitterungen zu schliefien ist, die d er Leuchtturm auf dem Roten Sande erleidet, wenn einm al ein Elsfeld auf seiner Bahn auf den Turm trifft und von diesem dann zerteilt w ird. Die V erankerungen von Feuerschiffen sind solchen Kraften nicht gew achsen, die Feuerschiffe w erden vielm ehr von solchen Eisfeldern m itgerissen. Es muB sich also um sehr groBe K rafte handeln, die bei solchem Eisschub auftreten.
lange B auzelt an O rt und S telle selbst. ErfahrungsgemaB muB infolge- dessen auf d er AuBenweser m it w iederholten und anhaltenden StOrungen des Bauvorganges durch W itterung und Seegang gerechnet w erden.
Die G riindungsart ist daher bei den neuen Leuchtbaken grundsatzlich geandert. Ais U n t e r b a u sind Pfahlbiindel ausgefiihrt, die sich mit Schw lm m ram m en bei ruhigem W etter rasch einram m en lassen. Wo es
^) Vgl. Bautechn. 1926, Heft 26.
Ansicht
A ufsicht Pfahlgruppen
Abb. 7. Eism assen am Sem aphor des H ohew eg-L euchtturm es.
V;4«
Abb. 8. R obbenplate-U nterfeuer.
Segengemchl
- 11.00 \
-15,00-
■13100-
tisenbeknirager Esenbe/ontrager nach System ,M e!an '
Abb. 15. S iem ens-B auunion.
schaftlicher H insicht die giinstigste A usteilung sein. Was die Anzahl der H aupttrager bei den Eisenbetonbalken- briicken m it ganz unter der Fahrbahn liegenden H aupt- tragern betrifft, so ergibt sich, daB bei W ahl einer kreuz-
w eise bew chrten F ahrbahnplatte eine V erringerung der Anzahl der H aupttrager bis auf drei am w irtschaftllchsten ist. Die Frage, ob ein G erberbalken oder ein D urchlauftrager bei der E isenbetonbauw eise vor- teilhaft ist, entscheidet der grOBte Teil der Eisenbetonflrm en — wohl in Riicksicht auf den B etonierungsvorgang — zugunsten des G e r b e r t r a g e r s .
E r g e b n i s .
Wie die A usschreibung zeigt, ist es in m annigfacher W eise mOglich, eine Stiitzw eite von 58 m mit sehr geringer BauhOhe auch bei „Fahrbahn oben" zu uberbriicken. Naturgem aB ist der E isenbau — (kleinste Bau- hohe der B lechbalkenbrucke bei v ersenkter Fahrbahn h = 1,30 m) wegen seines geringen G ew lchtes der reinen Eisenbetonbauw eise — (kleinste BauhOhe bei ganz unter der Fahrbahn liegenden H aupttragern h — 2,25 m) — hlerbei iiberlegen. F ordert man aber auch vom E isenbau v 0 l l i g u n t e r der Fahrbahn liegende H aupttrager, so ist die O berlegenheit des Eisen- baues (m in/j = 1,97 m) iiber den Eisenbetonbau beziiglich einer mOglichst kleinen BauhOhe nur noch unbedeutend.
Ein g enauer w irtschaftlicher V ergleich unter Beriicksichtigung der U nterhaltungslast sow ie des M ehraufw andes bei hóheren Rampen usw.
ergab nun, daB die billigsten Sonderentw tirfe m it .freiem Blick" keine w esentlich h oheren A ufw endungen erfordern, ais die billigsten A ngebote auf den Y erw altungsentw urf (Abb. 1). Es lagen daher keine B edenken
A bb. 16.
S iem ens-B auunion.
vor, fiir die A usfiihrung einen der Sonderentwiirfe, die der Forderung des „freien Blicks* geniigen, zu w ahlcn, zum al sich auch ergab, daB die D urchbiegungen infolge der V erkehrslast, die bei den niedrigen Balken- brticken naturgemafi grOBer ais bei Fachw erken norm aler System hohe sind, noch innerhalb d er zulassigen G renzen (1/600) liegen, ohne daB etw a ein M ehr an Baustoffen aufzuw enden w are. Die „W eichheit" dieser T ragerart wird im ubrigen noch dadurch gem ildert, daB die H aupttrager in jedem Felde durch einige steife Q uertrager zu einer einheitlichen T ragplatte verbunden w erden.
Bei der groBen Anzahl g u t durchdachter und eingehend durch- gearbeiteter Sonderentw iirfe in Eisen und E isenbeton w ar es schw cr, die Wahl zu treffen. MaBgebend w aren hierfur m óglichst niedrige Bau- und U nterhaltungskosten, bei gleichzeitig mOglichst geringer BauhOhe, sowie W ahrung der neuzeitlichen architektonischen Forderung des „freien Blicks"
von d er Fahrbahn aus.
Der Zuschlag w urde der B e t o n - u. M o n i e r b a u A G , B erlin, auf ihren u n ter Nr. 3 beschriebencn S onderentw urf am 11. April 1932 erteilt.
Die Briicke ist zur Zeit in der Ausfiihrung begriffen und soli im April 1933 v o llen d et sein.
Eine B eschreibung der Bauausfiihrung der Briicke mit dereń Vor- geschichte soli spater veróffentlicht w erden.
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P l a t ę , Die Erganzung d er B efeuerung der A ufienw eser DIE BAUTECHNIK F a c h s c h rlft f. d . g e s. B a u ln g e n le u rw e senangSngig war, ist d er Kopf der Pfahle u n ter die Faulnisgrenze, d. h. un ter MW, geleg t und mit H olzverzim m erung versehen (Abb. 8). Die Pfahle sind dann ganz m it Steinen oder Bleischlacken auf Sinkstuckunterlage um- schuttet, um ihnen den nótigen H alt gegen seitliche Schubkrafte zu geben.
Bei dem U nterfeuer „Robbenplate* mufite ein rd. 5 m h o h er Steinkegel auf 0,8 m dicker Sinkstuckunterlage h ergestellt w erden, da es am Rande des F edderw arder Armes in 4 m W assertiefe bei NW steht. Bei den iibrigen Leuchtbaken sind die Steinschiittungen w eniger umfangreich. In einem Falle, bel der Leuchtbake „W rem er Loch", mufiten w egen der hohen Lage auf dem W att zur V erm eidung der Faulnisgefahr E isenbeton- pfahle verw endet w erden, die am Kopf durch einen ausbetonierten Eiseti- zylinder zusam m engefafit sind.
i loternenumgong
Ar,sich! N p
ist zur V erm eidung des Rostens nach der A ufstellung mit Beton aus- gegossen, w eil ein Anstrich des Innenraum es nicht w iirde ern eu ert w erden kónnen. An den Strebenfiifien sind breite A uflagerplatten angebracht, die mit der V erzim m erung der Pfahlkópfe durch feuerverzinkte Schrauben verbunden sind. Die Strebenfiifie sind u ntereinander durch kraftige W inkel- eisen verbunden, so dafi man ein vollkom m en steifes Raumfachwerk in Form einer D reieckpyram ide erhalt, das gegen B eschadigung bei Beftjrderung ais G anzes sehr unem pfindiich ist.
Auf den Kopf des Drelbockes ist bei den fiir die V erw endung von Fliissiggas eingerichteten Leuchtbaken der G askesselraum in Form eines eisernen Z ylinders au fg esetzt, auf den sich dann die Laterne aufbaut (Abb. 9 u. 10). Bei den nur elektrlsch betriebenen Baken, wie z. B. dem U nterfeuer .R o b b e n p la te ', kann der G askesselraum fortfallen und die Laterne u nm ittelbar auf den Kopf des D reibockes gesetzt w erd en , da dieser schon 3 bis 3,5 m iiber dem Stande der hóchsten bekannten Sturm- flut liegt und dam it auch schon dem Bereich d er Sturm flutw ellen entzogen ist (Abb. 8 u. 11). Dabei ergibt sich allerdings eine ziem lich geringe F euerhóhe, von w eniger ais 9 m iiber MHW, w ahrend sie bei den Baken mit G askesselraum noch 11 m betragt. Bei solcher H óhenlage iiber W asser kann es zw ar noch vorkom m en, dafi das F euer gelegentlich durch ein gerade davor befindliches grófieres Seeschiff verdeckt w ird; da aber die A ufbauten der grofien Seedam pfer sehr hoch sind, bei ,B re m e n “ und
„Europa" z. B. m ehr ais 30 m iiber W asserlinie aufragen, so w iirde man die L euchtfeuer iibermafiig hoch anordnen miissen, w enn man den Obel- stand des gelegentlichen V erdeckens ganz ausschalten w ollte. Dafiir reicht auch die sonst auf deutschen Seew asserstrafien iibliche M indesthohe der L euchtfeuer von 15 m iiber MHW nicht aus. Da auf auslandischen, sehr verkehrsreichen W asserstrafien, w ie z. B. der Schelde, vielfach sehr niedrige L euchtfeuer verw en d et w erden, so erscheint es unbedenklich, auch an den deutschen Seew asserstrafien zu geringeren Feuerhóhen ais 15 m iiber- zugehen. Auf der A ufienw eser haben sich bislang aus der A nw endung einer H ohe von nur 9 bis 11 m ub er MHW kelnerlei Schw ierigkeiten oder N achteile ergeben.
Die A u f s t e l l u n g der neuen Leuchtbaken ist in der W eise geschehen, dafi der Dreibock m it dem G askesselraum an Land vóllstandig fertig- g estellt und zusam m engesetzt w urde. Im H afen zu B rem erhaven w urde die Eisenkonstruktion mit einem G esam tgew icht von 13,5 t an einen Aus- leger angehangt, d er iiber den Kopf eines D am pfprahm s hinaus nach vorn ausgekragt w ar. Frei
vor dem Fahrzeug schw ebend w urde das Eisengeriist der Bake zu dem bis
iiber 30 km von a
B rem erhaven e n t
fernten S tandort ge- ,
fahren, dort auf den P r F r ~N ll
Brempunkt
mSMum
Schnilł durch der Oaskesselraum
M e IPmsL
Abb. 9 Eine Leuchtbake.
Ais A u f b a u w urde bei sam tlichen sechs Baken ein 8,2 m hoher eiserner Dreibock mit sehr kraftigen Streben gew ahlt. Es wird dam it bei 6 m A bstand der drei Auflager voneinander eine breite und statisch be- stim m te A bstiitzung geschaffcn, die dem Eis infolge des F ehlens aller Q uerverbindungen m óglichst freien D urchgang lafit und daher trelbenden Eism assen ein verhaltnism afiig seh r geringes H indernis bietet. Dabei ist der Aufbau aber selbst aufierordentlich w iderstandsfahig. Die Absicht, die Streben aus je vier schw ersten Q uadranteisen zusam m enzusetzen, w eil dabei fiir alle A ngriffrichtungen ein fast gleiches und sehr grofies W ider- standsm om ent erreicht wird, mufite aufgegeben w erden, w eil die benótigten Eisen nicht zu beschaffen w aren. Es ist daher ein sehr starkes Kasten- profil mit ebenso grofiem W iderstandsm om ent gew ahlt. Der H ohlraum
Abb. 11. R obbenplate-U nterfeuer.
vorbereiteten Pfahlunterbau abgesetzt und verschraubt. In gleicher W eise w urde spater die Laterne aufgebracht (Abb. 12). Auf diese W eise konnten die Leuchtbaken bei giinstlger W etterlage in seh r kurzer Frlst aufgestellt w erden.
Ais „Laterne* wird der Aufbau bezeichnet, in dem das eigentllche Leuchtfeuer aufgestellt wird, das aus der L ichtąuelle und den Linsen bzw . dem Spiegel zur V erst3rkung der Leuchtkraft besteht. Bel V erw endung von H ohlspiegeln und elektrischen G liihbirnen, w ie sie fiir Richtfeuer benutzt w erden, w eil diese nur in e i n e r Richtung ein Lichtbiischel nach A rt der Scheinw erfer auszusenden brauchen, ergeben sich nur kleine Ab- m essungen, w ie z. B. auf dem U nterfeuer .R obbenplate" (vgl. Abb. 8 u. 11).
Bei G urtellinsen, die v erw endet w erd en , wenn das F euer iiber einen Abb. 10. Eine Leuchtbake.
J n l i r g a n g l l H eft 3
20. J a n u a r 1933 P l a t ę , Die Erganzung d e r B efeuerung d er A ufienw eser 47
LUftungsschieber
Fassung der Verglasung
“i
Schnitt [-F
Verglasung
Rabmensfiick
Entwasserungsrohr
Fachw erk - Z w eig e le n k b o g e n .
Von 2)r.=2>ng- H. B u c h e n a u , Eckernfórde.
Die in folgendem m itgeteilten g e s c h l o s s e n e n F o r m e l n z u r r a s c h e n a n g e n a h e r t e n B e s t i m m u n g d e s H o r i z o n t a l s c h u b e s von Fachw erk-Zw eigelenkbogen erscheinen w unschensw crt fiir Entw urf und V orberechnung w egen der haufigen A nw endung dleses System s (vgl. z. B.
die grOfiten Bogenbriicken Kill van Kuli, Sydney H arbour und H eli Gate) und w erden gerechtfertigt durch die g u te U bereinstim m ung ihrer Ergebnisse mit denen der iiblichcn um standlichen statischen B erechnung (vgl. die ein- g eklam m erten W erte der Z ahlenbelspiele).
1. A llg em ein e Form eln.
M it den B ezeichnungen:
M w = Biegem om ent eines mit den elastischen G ew ichten w be- lasteten B alkens von der Stiitzw eite /,
z — w - y , worin y die O rdinate des betreffenden K noten- punktes ist,
e = W arm edehnungszahl des B ogenm aterials, E = ElastizitStsmafi des B ogenm aterials, / ?c = M ittehvert des O bergurtąuerschnitts,
gelten nach U bergang zu unendlich kleinen F eldw elten die folgenden Form eln:
B e l a s t u n g H o r i z o n t a l s c h u b Nr.
Gleichm afiig verteilte B elastung des ganzen Bogens
mit <7
X
—
q ( M d x
•'0 _ i
I
z d x•f0
&
001
y —
P IEinzellast P im Bogenscheitel A p
— 1
z d x•'0
4
7 ■rp
2A nderung derB o g en tem p eratu r um
± t°
X
—
e t l■
E F C , E F c t3
A t —
/ z d x
N
A nderung der Stiitzw eite um ± z l l
J X =
~717
eFc ~
j i T F C A / z d xJo
i ń
Abb. 12. A ufstellung der L euchtbaken-L aterne.
breiten H orizontabschnitt oder rundum sichtbar sein soli, ist ein gróficrer L aternenaufbau notw endig (Abb. 13). Bei der D urchbildung der Laterne mufi besonders auf Liiftung und eine A bfiihrung des Schw itzw assers Be- dacht genom m en w erden, w eil sich infolge der ErwSrmung des Innen- raum es durch die L ichtąuelle bei kuhlem W etter w egen des G egensatzes zur A ufientem peratur an den W anden und an der V erglasung der Laterne Feuchtigkeit aus der Luft niederschlagt, was zu einer Triibung d erS ch eib en und dam it zu einer Beeintrachtigung der Lichtstarke des F eu ers fiihren kann. Die E inzelheiten der L aterneneinrichtung g ehen aus Abb. 13 hervor.
Von den sechs Leuchtbaken Im W attgebiet konnten die U nterfeuer
„Im sum “ und „R obbenplate" mit elektrischer L ichtąuelle ausgestattet w erden, weil sie durch Kabel an d ie O berlandzentrale bzw. an die Diesel- dynam oanlage auf dem Leuchtturm „R obbenplate“ angeschlossen w erden konnten. Das Im sum -U nterfeuer g ib t mit G iirtellinse und 250-W att-Lampe 15 300 HK im weiBen Licht her. Das U nterfeuer R obbenplate erhalt durch einen Parabolspiegel und eine 100-W att-Lampe im roten Licht 27 600 HK H elllgkelt. Die iibrigen vier Leuchtbaken sind sam tlich mit Fliissiggas- brennern und G iirtellinsen au sg estattet, die eine Lichtstarke von 2400 bis 3500 HK hergeben. Die B aukosten d er sechs Leuchtbaken haben zusam m en 355 490 RM b etrag en , davon entfallen 51 255 RM auf den G rundbau, 113 632 RM auf dessen Sicherung, 61028 RM auf die eisernen A ufbauten, 44 301 RM auf die Laternen, 67 242 RM auf die B efeuerungseinrichtungen und 18 032 RM auf K abelanschlusse.
Aus Anlafi dieser durchgrelfenden V erbesserung der Fahrw asser- bezeichnung d er A ufienw eser w urde die N ebelglocke auf dem Leuchtturm Brinkam ahof aufier Betrleb gesetzt, da dleses Leuchtfeuer in ein unbew achtes N ebenfeuer abge3ndert w orden ist und dam it die B edlenung fiir die N ebel
glocke fehlte. Ais Ersatz ist auf dem Briickenkopf des Forts Brinkam ahof unm ittelbar an einem w ichtigen K nickpunkte des F ahrw assers ein elektrischer M em bransender aufgestellt, dessen N ebelsignale viel w eiter zu hOren sind ais die Schiage der N ebelglocke. Da aus dem H interlande B eschw erden iiber Ruhestorung durch die lauten N ebelsignale einliefen, ist nach Land zu eine A bschirm ung angebracht (Abb. 14). Eine gleiche N ebelsignalanlage ist auch noch auf der N ordm ole der N ordschleuse in B rem erhayen angebracht, so dafi auch fiir dichten N ebel, durch den kein
Abb. 13. Die Laterne.
L euchtfeuer m ehr hindurchscheint, eine erhebliche V erbesserung erreicht ist. Die K osten der A nlage auf dem Fort b etrugen mit Kabelanschlufi 9015 RM.
Mit der v orstehend beschrie- benen Erganzung der Fahrw asser- bezeichnung der A ufienweser, die im ganzen 459 240 RM kostetc, hat die Reichsw asserstraBenver- w altung in w eitgehendem MaBe fiir die Sicherheit der Schiffahrt gesorgt. Die B ehinderung der aus- und einlaufenden Schiffe durch ungiinstige W itterung, be
sonders N eb el, ist dam it auf ein M indestm afi herabgedriickt, da die zahlreichen Leuchtfeuer die Strecke zw ischen B rem erhayen und See in yerhaitnlsm afiig kurze A bschnltte aufteilt. Dadurch wird die A ufrechterhaltung des Schiffs- yerkehrs in der D unkelhelt auch noch bei ziem lich unsichtigem W etter erm oglicht, w eil nach A ufiersichtkom m en des einen F euers bei nicht allzu dichtem
N ebel bald ein anderes F euer M em bransender Brinkamahof.
w ieder auftaucht, so dafi auch
unter diesen ungunstigen V erhaitnissen nur kurze Strecken zuriickgelegt zu w erden brauchen, ohne einen festen A nhalt an der B efeuerung zu haben.
48 B u c h e n a u , F achw erk- Z w eigelenkbogen DIE BAUTECHN1K F a c h s c h rlft f. d. g e s . B a u in g e n le u rw e sen
Fiir den B o g e n m i t Z u g b a n d lautet der N enner dieser G leichungen D oppelparabelbogen. Z w ickelparabelbogen.
r l E F c
z d x + - i ,
■>Q E b Fb
1 :
worin I
Eb = Elastizitatsm afi des Zugbandes, A l
L
Q uerschnitt.
Hiernacb berechnet sich der H orizontalschub X ' des Bogens mit Z ug
band aus dem des Bogens ohne Zugband nach der G leichung
(5) X - Ę X . W ■
N + F F ‘■b r b
F u r ein g e h o b e n e s o d e r g e s p r e n g t e s Z u g b a n d ist in den folgenden Form eln fur r und N die Pfeilhóhe iiber dem Zugband ein- zusetzen.
Ferner ist
t — B ogentem peratur — Z ugbandtem peratur.
Die E i n f l u f i l i n i e f u r d e n H o r i z o n t a l s c h u b (Abb. 1) wird an- genahert dargestellt durch eine Parabel
(6)
worin )(! — i i?).
Vo == X p fflr P - i - x _ i
s - i 1.
2
Die O rdnung /? der Parabel b erechnet slch aus
<iLvdx==x<i
(7) 1
’’p
Zur beąuem en A usw ertung der Gl. (6) dient die folgende T a f e l f u r 1 — 1^.
i = 0,1 0,2 0,3 0.4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
1,0 0,900 0,800 0,700 0,600 0,500 0,400 0,300 0,200 0,100
1,1 921 830 734 635 533 430 324 218 110
1,2 937 855 764 667 565 458 340 235 119
1,3 . 950 877 791 696 594 485 371 252 128
1,4 960 895 815 723 621 511 393 268 137
p= 1,5 968 911 836 747 646 535 414 284 146
1,6 975 924 854 769 670 558 438 300 155
1,7 980 935 861 789 692 580 455 316 164
1,8 984 945 886 808 713 601 474 331 173
1,9 987 953 899 825 732 621 492 346 182
2,0 990 960 910 840 750 640 510 360 190
U n t e r A u s l e g e r n g eh t die Einflufilinie in die T angente iiber, dereń N eigung sich b erechnet zu
d '! _ 2 , To
d x i 1
tg<p = -
H ierm it folgt die A uftragungsordinate » (>s ) v ' = o ■tg5r> = ^ ę 0.
(vgl. Abb. 1) zu
(9)
Abb. 2. Abb. 3.
a) Die G urtquerschnitte sind w enig verschieden.
1 , 0 4 / — 0,04 id h i
'V = - H
(10) r p = 0,81 f ~ k +
(15)
J h 1,1 H + 0,4 h0
ho f
(13) r p = f
1 ,1 7 / + 0,4 h0
+ 2 (14) N - 1 / ( f 4 ’ A, b) Die Q uerschnitte sind sehr verschieden.
i + F°- ■ "
F u fi 1 +
K
F,
H°- +
■ P
(16) (17)
>-p — 0,833 vq N
-
m i
i + PoF„» » - s ( 4 r + -i
/ V
+
116
/ ' h 16 [ f 105 \ h
^ 15 A 6
(■f l
(22)
(23) N--
- 0 ,6 9 31
p + m 32
£• 9 ■ O / 2 / / 2 / W D er P arallelparabelbogen, dessen G u r t u n g e n s y m m e t r i s c h z u r B o g e n a c h s e verlaufen, w ird nach den Form eln fiir den vollw andigen P arabelbogen berechnet.
Die F o r m e l n fiir N liefern w egen der V ernachlassigung der E lastizitat der Fiillstabe stets zu grofie W erte X r
2. B e s o n d e re F o rm e ln fflr p a ra b o lis c h e B ogen.
U nter den bekannten V ereinfachungen d er elastischen G ew ichte w durch g eeig n e te A nnahm en bezugllch der Q uerschnittsverhaltnisse lassen
d 2 M w sich die K o e f f i z i e n t e n r u n d N durch Integration von - = — w und z — w y erm itteln. Mit A usnabm e des Slchelbogens sind die Koeffi
zienten ziem lich verw ickelte F unktionen d er die Bogenform charakte- risierenden A rgum ente, kOnnen jedoch in gu ter A nnaherung durch die folgenden einfachen Form eln ersetzt w erden.
A bb. 6.
Den W ert N fiir den Sichelbogen berechnet auch M f l l l e r - B r e s l a u , G raphische Statlk II, l 5, S. 216. Ebenda findet sich auch eine genauere D arstellung der E i n f l u f i l i n i e f iir d e n S i c h e l b o g e n , die jedoch zw el F unktionen a Ł und «2 von s enthalt, fiir die a. a. O. Tafeln m ltgeteilt sind.
S etzt man angenahert (vgl. Abb. 6):
fc>fu fm~ ’
f * + /„ 2 = 2 /^ ,
und auf G rund der erw ahnten Tafeln ebenso 32
«2 == 3 «i- so vereinfacht sich Gl. (14) von M flller-Breslau zu
(24) l
0 0,1 0,2 0,3 I 0,4 ! 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 0,173 | 0,172 0,169 ’ 0,162 10,153 j 0,141 ! 0,125 j 0,106 ! 0,081 | 0,050 | 0 D iese G leichung liefert im Scheitel etw as zu grofie in der Nahe der K am pfer ab er bessere W erte ais Gl. (6).
