Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 9, na czwartek 16.05.2019
Zadanie 1. Malujemy płot. Każdą sztachetę możemy pomalować jednym z pięciu kolorów:
białym, czerwonym, zielonym, niebieskim lub żółtym. Biała sztacheta może wystąpić obok dowolnej sztachety, ale kolorowa sztacheta nie może wystąpić obok innej kolorowej sztachety innego koloru. Na ile sposobów możemy pomaloważ płot składający się z n sztachet?
Zadanie 2. Na ile geometrycznie nieodróżnialnych sposobów można pomalować ściany czworo- ścianu foremnego trzema kolorami? (Geometrycznie nieodróżnialne kolorowania to takie, które nie są utożsamiane przez izometrie czworościanu.)
Zadanie 3. Zadanie 50 ze zbioru zadań: https://www.mimuw.edu.pl/~joasiaj/MD/mdzbior.
1