• Nie Znaleziono Wyników

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 1) – seria 8, na środę 8.05.2019 Zadanie 1.

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 1) – seria 8, na środę 8.05.2019 Zadanie 1."

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 1) – seria 8, na środę 8.05.2019

Zadanie 1. Niech B będzie planszą 5 × 5 z zamalowanymi polami o współrzędnych:

(1, 1), (1, 3), (2, 2), (2, 4), (3, 1), (3, 3), (3, 5), (4, 1), (5, 2), (5, 4).

Znajdź wieżomian planszy B (wieże mogą stać tylko na zamalowanych polach).

Zadanie 2. Przyjmijmy, że funkcją tworzącą dla ciągu an, n ∈ N jest F (x). Wyznacz, w zależności od F (x), funkcje tworzące dla ciągów:

1. bn= nan, 2. cn=Pni=0ai,

3. dn= an−k dla n ­ k i dn = 0 dla n < k.

Zadanie 3. Znajdź liczbę permutacji zbioru [n] bez punktów stałych. Wskazówka: być może łatwiej będzie znaleźć liczbę permutacji mających punkty stałe. Ułóż odpowiednie równanie rekurencyjne i rozwiąż je.

1

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 44.79 KB )

Powiązane dokumenty

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 1, na czwartek 7.03.2019 Zadanie 1. Znajdź zwarty wzór na wartość sumy 1

(liczymy wszystkie trójkąty widoczne na rysunku, również te, które są dzielone pewnymi cięciwami na mniejsze

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 3, na czwartek 21.03.2019 Zadanie 1.

W każdej z tych olimpiad uczestniczy co najmniej 19 uczniów tej szkoły; żaden z nich nie jest uczestnikiem więcej niż trzech olimpiad.. Udowodnij, że jeśli każde trzy olimpiady

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 5, na czwartek 4.04.2019 Zadanie 1.

Oblicz, na ile sposobów można sześciorgu znajomym dzieciom ofiarować 12 iden- tycznych baloników (zatem istotne jest tylko to, po ile baloników dostanie każde z dzieci) tak, by

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 7, na czwartek 25.04.2019 Zadanie 1.

[r]

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 8, na czwartek 9.05.2019 Zadanie 1.

Wskazówka: być może łatwiej będzie znaleźć liczbę permutacji mających punkty stałe..

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 9, na czwartek 16.05.2019 Zadanie 1.

Biała sztacheta może wystąpić obok dowolnej sztachety, ale kolorowa sztacheta nie może wystąpić obok innej kolorowej sztachety innego koloru?. Na ile geometrycznie

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 10, na czwartek 23.05.2019 Zadanie 1.

(a) Wykaż, że grupa izometrii sześcianu ma 48 elementów: spójrz na przekształcenia przeno- szące dany wierzchołek w wybrane miejsce i rozważ permutacje sąsiadów tego

Zadania domowe z Matematyki Dyskretnej (grupa 3) – seria 11, na czwartek 30.05.2019 Zadanie 1.

Wskazówka: można dowodzić przez zaprzeczenie – załóż, że dany graf ma nie więcej niż n−2 krawędzie, usuń jeden wierzchołek wraz z wychodzącymi z niego krawędziami