LISTA 5
Zadanie 1.
Rozwiąż nierówność: |2𝑥 + 3| ≤ 5 Zadanie 2.
Znajdź pierwiastki wielomianu 𝑊(𝑥) = 𝑥4+ 2𝑥3− 14𝑥2+ 2𝑥 − 15 Zadanie 3.
Nie używając wyróżnika trójmianu kwadratowego wyznacz wierzchołek i miejsca zerowe paraboli, która jest określona wzorem 𝑦 = −𝑥2− 2𝑥 + 15
Zadanie 4.
Wiedząc, że w trójkącie prostokątnym kąt przy jednym z krótkich boków mającym 2𝑐𝑚 ma miarę 54°, wyznacz obwód i pole tej figury. Wynik zaokrąglij do drugiego miejsca po prze- cinku.
Zadanie 5.
Rozwiąż równanie: 3𝑥+1
𝑥−2 −2𝑥−1
𝑥+3 = 2 Zadanie 6.
Narysuj przykładowy wykres funkcji liniowej 𝑦 = 𝑎𝑥 + 𝑏, gdzie 𝑎 > 0 i 𝑏 < 0.
Zadanie 7.
Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 23 lata. Średnia wieku tych studentów i ich opiekuna jest równa 24 lata. Opiekun ma 39 lat. Oblicz ilu studentów jest w tej grupie.
Zadanie 8.
Udowodnij, że suma kwadratów trzech kolejnych liczb naturalnych w sumie z jedynką jest podzielna przez 3.
Zadanie 9.
Dany jest romb, którego kąt ostry ma miarę 60°, a jego pole równa się 50√3 𝑐𝑚2. Oblicz wysokość tej figury.
Zadanie 10.
Oblicz, ile jest liczb naturalnych pięciocyfrowych, w zapisie których nie występuje zero, jest dokładnie jedna cyfra 7 i dokładnie jedna cyfra parzysta.
