W W M & W t VUL*
P o siv e r la g so r t L eip zig
DIE
NATURWISSENSCHAFTEN
HERAUSGEGEBEN VON
A R N O L D B E R L I N E R
U N T E R B E S O N D E R E R M I T W I R K U N G V O N HANS SPEMANN IN F R E I B U R G I. B R . ORGAN D ER GESELLSCHAFT DEUTSCHER NATURFORSCHER UND ÄRZTE
UND
ORGAN D ER KAISER WILHELM-GESELLSCHAFT ZUR FÖRDERUNG DER WISSENSCHAFTEN V E R L A G V O N J U L I U S S P R I N G E R I N B E R L I N W 9
HEFT 38 (SE IT E 769— 792) 23. SE P T E M B E R 1927 FÜNFZEHNTER JAHRGANG I N H A L T
The Internal Constitution of the Stars. R and
bemerkungen von R . Em d e n, München Das Ozon, seine Bildung und Verwendung. Von
E . H. Ri e s e n f e l d, Berlin. (Mit 4 Figuren) Ph y s i k a l i s c h e Mi t t e i l u n g e n :
Reports of the Phys.-Techn. R oentgen-Institute and The Leningrad Phys.-Techn. Laboratory 1918— 1 9 2 6 ...
Zu s c h r i f t e n:
Über die Streuung von Elektronen an Krystallen.
Von Ha n s Be t h e, M ü n c h e n ... 786 Der Gehalt photographischer Schichten an me
tallischem Silber. Von F .We i g e r tund F. Lü h r, Leipzig ... 788
769 777
784
Spaltung von Wasserstoffmolekülen durch Elek
tronenstoß und Nachweis der entstehenden Wasserstoffatome auf chemischem Wege. Von Ka r l E. Do r s c h und H. Ka l l m a n n, Berlin- Dahlem ... 788 Be s p r e c h u n g e n :
Ge i g e r, H., und Ka r l Sc h e e l, Handbuch der Physik. Bd. 17. (Ref: E. Regener, Stuttgart) . 789 Ko h l r a u s c h, Fr i t z, Probleme der /-Strahlung.
(Ref.: L. Meitner, B e rlin -D a h le m )... 790 Co h n, Em i l, Das elektromagnetische Feld.
(Ref.: P. Jordan, z. Zt. Kopenhagen) . . . 790 To l m a n n, R., Statistical Mechanics w ith Appli
cations to Physics and Chemistry. (R ef.:
P. Jordan, z. Zt. K o p e n h a g e n ) ...791
A bb. 6 aus nebenstehendem Band.
A u ssch n itt aus ein er A u fn a h m e des W a tte n g e b ie te s b ei W a n g e ro o g e du rch e in fach e L u ft-M e ß b ild e r.
J U 1
E r g e b n i s s e der e x a k t e n N a t u r w i s s e n s c h a f t e n
H erausgegeben von der Schriftleitung der Naturwissenschaften
S o e b e n e r s c h i e n :
B A N D VI
M it 85 Abbildungen. IV, 578 Seiten R M 24.— ; gebunden R M 25.50
I n h a l t s v e r z e i c h n i s : D er innere Aufbau und die E ntw icklung der Sterne. Von H. V o g t , Heidelberg. — D ie'Energiequellen der Sterne. Von E r w i n F r e u n d l i c h , Potsdam. — Über unsere Kenntnis von der Natur der ferro
magnetischen Erscheinungen und von den magnetischen Eigenschaften der Stoffe. Von W . S t e i n h a u s , Charlotten
burg. — Optische Bestimmung. Dissoziationswärme von Gasen. Von H. S p o n e r , Göttingen. — Zur Kenntnis des adsorbierten Aggregatzustandes. Von H. C a s s e l , Berlin. — Zustandsgleichung und Zustandsbegrenzung des festen Körpers. Von W . B r a u n b e k , Stuttgart. — Kritische Arbeiten zur elektrostatischen Theorie der starken Elektro- lyte. Von W . O r t h m a n n , Berlin. — Über die E igen
schaften der freien Wasserstoffatome. Von K. F. B o n - h o e f f e r , Berlin. — D ie Entw icklung der Photometrie in diesem Jahrhundert. Von E u g e n B r o d h u n , Berlin. — Das photographische M eßverfahren. — Photogrammetrie, II. T eil. Von Topograph. Vermessungsdirigent a. D.
S e 1 i g e r , Berlin-Lichterfelde. — Das Rhenium. Von I d a und W a l t e r N o d d a c k , Berlin. — Inhalt der Bände I bis VI.
S p n g B e r l i n W
II ________ D I E N A T U R W I S S E N S C H A F T E N. 1927. H eft 38. 23. September 1927.
D I E N A T U R W I S S E N S C H A F T E N
erscheinen wöchentlich und können im In- und Auslande durch jede Sortim entsbuchhandlung, jede Postanstalt oder den Unterzeichneten V erlag be
zogen werden. Preis vierteljährlich für das In- und Ausland RM 9.— . H ierzu tritt bei direkter Zustellung durch den V erlag das Porto bzw. beim Bezüge durch die Post die postalische Bestellgebühr. Einzelheft RM 1.— zuzüglich Porto.
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Die Naturwissenschaften, Berlin W 9, Linkstr. 23/24, erbeten.
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Der innere Aufbau der Sterne
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A . S. Eddington
M . A ., L . L . D ., D . Se„ F. R . S.
, P lu m ia n Professor fü r A stro n om ie an der U n iv e r sitä t C am b rid ge
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R elativitätsth eorie inm athem atischerB ehandlung •Von A. S. Edding
ton, Plumian Professor für Astronomie an der Universität Cambridge. Autorisierte, mit Zusätzen und Erläuterungen versehene Übersetzung von Dr. A l e x a n d e r O s t r o ws k i , Privatdozent an der Universität Göttingen, und Professor Dr. H a r r y S c h m i d t , Dozent am Friedrichs-Polytechnikum Cöthen. Mit einem Anhang: E d d i n g t o n s T h e o r i e u nd H a m i l t o n s c h e s P r i n z i p von A l b e r t E i n s t e i n . XIV, 5 7 7 Seiten.
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T a b e lle der Hauptlinien der Linienspektra aller Elem ente nach Wellenlänge geordnet. Von H. Kayser. Geheimer Regierungsrat, Professor der Physik an der Universität Bonn. VIII, 198 Seiten. 1926. Gebunden RM 24.—
Serien gesetze der Linienspektren. Gesammelt von F. Paschen und R. Götze. IV, 154 Seiten. 1922. Gebunden RM 11.—
V E R L A G V O N J U L I U S S P R I N G E R I N B E R L I N W 9
DIE NATURWISSENSCHAFTEN
Fünfzehnter Jahrgang 23. September 1927 Heft 38
The Internal Constitution of the Stars1.
Randbemerkungen von R. Em d e n, München.
,,I t w ou ld be h ard to s a y w h eth e r th e sta r or th e electro n is th e hero o f o u r e p ic .“ M it diesen w enigen W o rte n der V orred e k e n n zeich n e t Ed- d i n g t o n tre fflic h den G ru n d to n seines W e rk es und zu gleich die G ru n d lagen , a u f w elch er sich die neuere A stro p h y s ik a u fb a u t. D ies erläu tern d , seien die fo lgen d en B em erk u n g en dem neuen B u c h e als a u frich tig es W illk o m m en d a rg eb rach t. D en n der ge w a ltig e , m a n n igfa ch v e rzw eig te S to ff is t h ier n ach F o rm u n d In h a lt m it so vo llk o m m en er B e herrsch u n g, und sagen w ir, L o k a lk e n n tn is d a r
g estellt, w ie sie n u r dem W eg m a ch er in neu a u f
geschlossen em G eb iete zu r V e rfü g u n g stehen, n ic h t a b er den jen ig en , d er a u f b ereits g e b ah n ter S tra ß e d a h in zie h t. D ies z e ig t sich n am en tlich , w en n die D a rste llu n g in G eb iete fü h rt, w o die F ra g e a u f
ta u c h t: W ie w eiter? D a b e i w erd en , w ie au ch in den W erk en vo n H . P o i n c a r e vie lfa c h üb lich , b ek a n n te A u sg a n g sp u n k te d er th eo retisch en P h y s ik n ich t ein fach übern om m en , sondern, ich greife n u r als B eisp iele h erau s die B e h a n d lu n g der S tra h lu n g , die G esetze vo n P l a n c k u n d W i e n (E. K a p . II), die Q u an ten th eorie (E. K a p . II I ) , die Io n isatio n s- und A n reg u n gszu stän d e m it ihren versch ied en en G e w ich ten (E. K a p . X ), a u f selb stän d ig e A r t neu en tw ic k elt. F o rsch er und L eh rer w erd en h ier v ie l
fa c h G ed an ken und E n tw ic k lu n g e n a n tre ffen , die sie ih rem eisernen G ed ä ch tn isb estan d e ein verleib en w erd en , und au ch der F ein sch m ecker w ird reich lich a u f seine R e ch n u n g kom m en.
1. ,,D a s In n ere eines S te rn e s !“ W elch e V e r m essenh eit, das In n ere eines S tern es a u sk u n d sch a f
ten zu w ollen, d a d och die ein zige Sonde, die uns zur V e rfü g u n g s teh t, der S eh stra h l, b ereits in den ä u ß e rsten S ch ich ten a b g e q u e tsc h t w ird . W issen wir d och n ic h t e in m a l an n äh ern d b efried igen d , w as sich n u r in 200 — 300 k m T iefe u n te r unseren F ü ß e n a b sp ie lt. Z w isch en b eid en l a l l e n b e ste h t a b er ein fu n d a m en ta ler U n tersch ied . D ie E rd k ru ste sch lie ß t d as In n ere bein ah e h erm etisc h n ach au ß en ab, aus d er T ie fe des G asb a lles ab er b ric h t d u rch S rah lu n g ein g e w a ltig e r E n erg iestro m aus, und die äu ß eren , der B e o b a c h tu n g zu g ä n g lich en S ch ich ten h ab en sich a u f S tra h lu n g sg leich g ew ich t, d. h. d er A r t ein g estellt, d a ß sie d enselben in sta tio n ä re m Z u stan d e b efö rd ern kön nen . N ic h t w eil die e ffe k tiv e T e m p e ra tu r d er Sonne ru n d 60000 b e trä g t, be- m iß t sich die S o la rk o n sta n te zu 2 cal/qcm /m in, sondern w eil dem Son nenin n eren S tra h lu n g e n t
strö m t, in E rd en tfe rn u n g v o n a n g egeb en er S tä rk e , w ird den äu ß eren S ch ich ten diese e ffe k tiv e T e m
1 A. S. E d d i n g t o n , The Internal C onstitution of the Stars. Cam bridge: U niversity Press 1926. V III, 407 S. 18 X 27 cm. Preis 25 sh.
Nw. 192 7
p era tu r a u fgezw u n gen . A b e r au ch die S te r n sp ek tren sind n ich ts P rim äres, sondern v e rra te n uns d as E ta p p e n sy ste m der n ach au ßen m arsch ie
ren den L ic h tq u a n te n . D ie gru n d legen d e B e d e u tu n g dieses E n ergiestro m es h a t zu erst Ed d i n g t o n k la r erk a n n t, ihn als A ria d n efad en aufgegriffen zu h ab en , der in die T iefen leite t, ist sein eig en t
liches V erd ien st.
2. S tra h lu n g w ill o p tisch und d y n am isch b e
tra c h te t w erd en . W ir beh an d eln zu erst die letztere S eite. D a ß sie vo rh a n d en , h a t b e k a n n tlic h e rst
m als Ma x w e l l w ah rsch ein lich , Ei n s t e i n an sch a u lich gem a ch t. W ir brin gen im In n eren des b e k a n n ten H o h lrau m strah lers eine vo llk om m en leere, innen vo llk o m m en spiegelnd e, also au ch strah lu n gsleere M an o m eterk ap sel an. D e r D ru ck , den sie m iß t, is t b e k a n n tlich ( E . G l. 30,3).
ps = - - T 4 D yn /q cm a = 7,6 • i o ~ 15 E rg/ccm . (1) W ir versch ließ en die Ö ffn u n g des S tra h lers m it einem Z ap fen und berechn en den D ru ck , m it w el
ch em w ir denselben sichern m üssen. D ie K le in h e it vo n a b ew irk t, d aß w ir selb st bei T = io o o ° nur einen G eg en d ru ck v o n 10 “ 9 A tm . an w en den m üssen.
A llein T g e h t in 4. P o te n z ein, und eine S teig eru n g au f T = i o G, eine fü r das S tern in n ere seh r m äß ige T em p eratu r, erzw in g t b ereits 2500 A tm . G eg en d ru c k ; u n d fü r T em p e ra tu re n v o n 40 M illionen G rad , w ie sie im In n eren der Z w ergstern e w a h r
sch einlich sind, h a b en w ir S tra h lu n gsd ru ck e vo n 25 M illionen A tm . zu erw arten . D e r Z a p fen fre i
gegeben, w ü rd en L ic h tq u a n te n in u n geheuerer S tro m d ic h te m it L ic h tg e sc h w in d ig k e it ausbrech en.
A u f gleich e W eise w ü rd en die im S tern in n eren a u fg e sta p e lten L ic h tq u a n te n exp lo sio n sartig e n t
w eichen, w en n ihre S tro m d ic h te (n icht G esch w in d igk eit) bei D u rch setzen der S tern m aterie d urch einen n och n äh er zu schildernden A b so rp tio n sp rozeß n ic h t h e ra b g e setzt w ü rd e (E. K a p . V ). U m einen S tra h lu n g sstro m vo n der In te n s itä t Z zu befördern, ist ein G ra d ien t des S tra h lu n gsd ru ck es e rfo rd e rlic h :
a die D ich te, k der A b so rp tio n sk o effizie n t, ü b er dessen fu n d am en ta le B e d e u tu n g n och zu sp re
chen sein w ird. A llein , w ie h ä n g t dies p s m it dem oben d efin ierten p s = - y T i zusam m en ? D en n diese le tz te re B ezieh u n g g ilt d och n u r fü r ru h ende H o h l
rau m stra h lu n g . A u c h in der H y d ro d y n a m ik p fle g t m an vo n h yd ro sta tisch em und h y d ro d y n a m isch em D ru ck e zu sprechen. D ie E rö rteru n g dieser F ra g e g ib t uns G elegenh eit, das „ I n n e r e “ eines Stern es e tw a s n äh er zu definieren.
59
7 7 0 T he Internal Constitution of the Stars. (" Die N atur
wissenschaften 3. W ir b e tra c h te n am G ru n d e des M eeres eine
S trö m u n g ; d a w ir R e ib u n g (A b so rp tio n k) n ic h t vern ach lässig en , m u ß ein D ru c k g e fä lle vo rh a n d en sein, diese a u fre ch t zu erh alten . A n den E n d en ein er S tre ck e A — B m u ß eine D ru ck d iffe re n z Pa — Pb w irk sa m sein. I s t die S tre c k e A B klein gegen die ü b rigen L in eard im en sio n en u n d die W a ssertiefe groß genug, so k ö n n en w ir fü r viele Z w eck e d er A n w en d u n g diese D ru ck d iffe re n z v e r nach lässigen u n d v o n einem W a sserd ru c k sch le ch t
hin sprech en . G ren zen w ir en tsprech en d im S tern in n eren eine k lein e K u g e l ab, so kön nen w ir v ie lfa c h v o n T em p e ra tu r- u n d D ru ck d iffe re n zen abseh en u n d einen ein h eitlich en S tra h lu n g sd ru ck , en tsp rech en d dem D r u c k ein er H o h lrau m strah lu n g m ittlerer T em p e ra tu r, an setzen . B e i A n n ä h eru n g an d a sÄ u ß ere des S tern es n im m t die T em p e ra tu r (W as
sertiefe) a b u n d k o m m t die D ru c k d iffe re n z gegen ü b e r d em m ittleren D r u c k zu r G e ltu n g (E . § 71).
W ir sprech en v o m „ In n e re n “ eines Sternes, so w eit h in au s v o n dieser D ru ck d iffe re n z ab geseh en und das p s d er G leich u n g (2) d u rch d as p s d er G lei
ch u n g (1) e rsetzt w erd en kan n . E s is t ohne w eiteres ein leu ch ten d , d a ß sich die B e h a n d lu n g d er äu ß eren S ch ich ten (E . K a p . X I I ) u n gleich sch w ieriger ge
sta lte n w ird . V o n ein em D ru c k e der v o m S tern e sch lie ß lich au sgesan d ten , den vo llk o m m en d u rch sich tigen , in te rstella re n R a u m d u rch setzen d en S tra h lu n g kö n n en w ir eben sow en ig sprechen w ie v o n dem D ru c k e in ein em freien W a sserstrah le ; is t sie (prozentisch) s p e k tra l gem isch t w ie sch w arze S tra h lu n g , so kön nen w ir sin n gem äß v o n der T e m p e ra tu r ih rer Q uellen sp rech en ; es w äre aber sinnlos, gem äß G leich u n g (1) in ih r ein p s b ild en zu w ollen.
4. H a lte n w ir in der, dem F ouR iE R sch en A n s ä tz e im W ä rm eleitu n g sp ro b le m sin n ve rw a n d te n G lei
ch u n g (2) d ie G rö ß e Z, bei k o n ze n trisch er S c h ic h tu n g den au s d er T e ilk u g e l v o n R a d iu s r fließ e n den E n erg iestro m , zeitlich k o n sta n t, so ä n d e rt au ch d er G ra d ie n t -3—! seinen W e r t n ic h t; u n d w ird
d x
d u rch geeig n ete O b erflä ch en b ed in g u n g en fü r re s t
losen A b flu ß der e n tw ic k elte n E n erg ie geso rgt, so b le ib t a u ch p , u n d d a m it d ie T e m p e ra tu r eines jed en T eilch en s in fo lg e der E n erg ieb ila n z ko n sta n t.
D ie B e d e u tu n g dieses Z u stan d es, vo n ih m S tra h lu n g sg le ich g ew ich t gen an nt, h a t zu erst K . Sc h w a r z s c h i l d (1907) e rk a n n t u n d seine rein th erm isch e S eite a u sg e a rb e ite t; die d y n a m isch e S eite h a t erstm als Bi a l o b j e w s k i (1913) e n tw ic k e lt. D a s V erd ie n st, b eid e S eiten zu ein er n eu en S ta tik der G ask u g eln zu sam m en g esch w eiß t zu h ab en , ge
b ü h rt Ed d i n g t o n (1916). (E . K a p . V .)
5. E in e jed e S c h ic h t der G a sk u g e l w ird g e tra gen d u rch Im p u lsa b ga b e d er m a teriellen B a u stein e (G asd ru ck p) und den Im p u ls der L ic h t
q u a n te n (S trah lu n g sd ru c k p 8) d er n ä c h sttie fe ren S ch ich t, die T em p e ra tu re n so g ew ä h lt, d a ß S tra h lu n g sg leich g ew ich t h errsch t. D ie T h eorie der p o ly tro p e n G ask u gel, w elch e n u r den G asd ru ck b e rü c k sic h tig t, n im m t ihren A u sg a n g sp u n k t in
einer gru n d leg en d en A r b e it v o n Ho m e r La n e
(1870) (E . §§ 4 — 6), die den A u fb a u ein er isentropen K u g e l aus ein- und zw eiato m ig en G asen b eh an d elt.
In d er G esch ic h te des P ro b lem s b ild e t das J ah r 1907 in sofern eine Z äsu r, als in m einem B u ch e
„ G a s k u g e ln “ das P ro b lem der p o ly tro p e n K u g e l abgesch lossen und g le ich zeitig d u rch K . Sc h w a r z s c h i l d in einer ku rzen , gru n d leg en d en A rb e it
„ Ü b e r das G leich g ew ich t der S o n n en atm o sp h äre“
die F o rsch u n g in neue B a h n en g e le n k t w urde. D ie v o n m ir n eu b erech n eten T a b e llen lieferten fü r das S tern in n ere D ic h ten v o n ein er G rö ß en o rd nung, d a ß sie d a m als als w id ersin n ig erscheinen m u ß te n ; ich selb st h a tte sie n u r als H ilfsgröß en b e tra c h tet, u m die V erh ä ltn isse in den äußeren, der B e o b a c h tu n g zu g ä n g lich en S ch ich ten bequ em er d a rstelle n zu können. E s geh ö rt zu den ü b er
ra sch en d sten E rg eb n issen der E D D i N G T o x s c h e n T h eorie, u n d d a rü b er w ird u n ten n och zu sprechen sein, diese D ic h ten als w irk lich vo rk o m m en d n a ch gew iesen zu h ab en , so d a ß die d a m als a u fgew a n d te R e c h e n a rb e it eine u n g eah n te B e lo h n u n g fan d . D ie neue T h eorie der G a sk u g e l im S tra h lu n g s
g le ich g ew ich t, v o n Ed d i n g t o n im Jah re 19 16 au f- g e ste llt und v o n ih m w e ite r a u sg e a rb e ite t, h a t zu den ü b errasch en d sten und w ic h tig ste n E rg eb n issen der a stro p h y sik a lisch e n F o rsc h u n g gefü h rt.
6. D e r EDDiNGTONsche S tern is t b ek an n tlich (E. § 84) n ach ein er P o ly tro p e n d er K la sse n — 3 a u fg e b a u t. D iese P o ly tro p e is t v o r and eren P o ly trop en d u rch eine E ig e n tü m lic h k e it au sgezeich n et, deren F o lg e n v ie lle ic h t n och n ic h t gan z au sgesch ö p ft sind. D ie allgem ein e G leich g ew ich tsb ed in g u n g d p = — g g d r w ird ein d e u tig g e m a ch t d u rch die p o ly -
* + 1
tro p e W e g g le ic h u n g p ~ q » , die fü r vo llk om m en e G ase p — T n + 1 zu r F o lg e h a t, o ^ n ^ o c . D ie p, v-E b en e ist, w ie d u rch Iso th erm en und A d ia b a te n , d u rch 00 v ie le P o ly tro p e n ein und d er
selben K la sse n ü b e rd e ck t, v o n denen eine, d urch M asse u n d R a d iu s b estim m te, zu m A u fb a u dient.
Ä n d e rt die G ask u gel, e tw a in fo lg e des S tra h lu n g s
prozesses, ihren R a d iu s, w o b ei sie a b er stets n ach derselben K la sse a u fg e b a u t b leib en soll, so leg t jed es T eilch en einen th e rm o d y n am isch en W eg p ~ o s , K o sm o g en id e g en an n t, zu rü ck , in einer E rstre c k u n g , d a ß im neuen Z u sta n d e eine andere der a u fg ezeich n eten P o ly tro p e n zu r A b b ild u n g gelan gt. F ü r unsere au sgezeich n ete P o ly tro p e n = 3 a b er fallen o ffe n b a r K o sm o g en id e und die zu m A u fb a u d ienende P o ly tro p e zusam m en, nur versch ied en e S tü c k e derselben kom m en zu r A b bild u n g. E in e G röße, vo n m ir „ p o ly tr o p e T em p e ra t u r " gen an n t, w ird u n a b h ä n g ig v o m R ad iu s [G asku geln, G leich u n g (106)] m it d er überrasch en den F o lg e : Ä n d e rt eine G ask u ge l im S tra h lu n g sg leich g e
w ic h t ih ren R a d iu s, so fin d e t sich an S telle glei
ch er D ic h te stets dieselbe T e m p e ra tu r; o d er anders fo rm u lie rt: D ie T e m p e ra tu r eines T eilch en s b e stim m ter D ic h te is t d u rch die M asse d er K u g e l allein, n ic h t w ie sonst d u rch M asse u n d R a d iu s b e stim m t. D e r B io g ra p h eines S tern es im Strah -
Heft 38. 1
23. 9. 1927 J The Internal Constitution of the Stars. 771
lu n g sgleich g ew ich t w ird desh alb, solange dessen M asse konstant bleibt, w en ig N enn en sw ertes a u f
zu zeich n en haben .
7. D ie P o ly tro p e n = 3 lä ß t sich n ach Ed d i n g- t o n (E . §§ 81 — 83) d u rch eine ebenso ein fach e w ie k ü h n e A n n ah m e erzw in gen. D e r tra g e n d e D ru c k P s e tz t sich aus dem G a sd ru ck p u n d dem S tra h lu n gsd ru ck p s a d d itiv zu sam m en und g ilt
d P = d (p + p,) = — g Qd r . (3) F ü r p s g ilt die B e zie h u n g (2) u n d im „ S te r n in n eren “ ps~ T n + 1 , n = 3. A u s (2), (3) fo lg t
g c
d P = i i dPs’ (4)
u n d ein W eiterk o m m en sch ein t ausgeschlossen.
M ehr w oh l der N o t gehorchend als innerem T rieb e folgen d , m a ch te Ed d i n g t o n eine kü hn e, ab er d u rch den E rfo lg glän zen d gere ch tfertig te A n nah m e, in dem er den P ro p o rtio n a litä tsfa k to r k u r
zerh an d k o n sta n t setzt, d . h. k o n sta n t im Inneren der „v o rlie g e n d e n “ G ask u gel.
« (5)
Ih co n st =
ß fü r d as In n ere dieses S tern es eine K o n sta n te . So fo lg t ohne w eiteres
p = j _ ß Vs + c o n s t . (6) D ie K o n sta n te b e stim m t sich d u rch den S tra h lu n gsd ru ck der äu ß eren S ch ich ten , d er sich n u r zu einigen D y n en e rg ib t und im Stern in n ern sich n och w en iger b e m erk b a r m a ch t, w ie der A tm o sp h ären d ru ck in groß er M eerestiefe. D a n n ab er g ilt
n + l
P s ' r£n + n = 3 (6 a)
u n d lassen w ir n och eine d u rch P = o a u sgezeich n ete O b erflä ch e zu (eine A n n ah m e, fü r d as „ In n e re “ ohne B e d eu tu n g ), so e rg ib t sich als E n d p ro d u k t eine p o ly tro p e G ask u ge l v o n der K la sse n = 3.
U n d die w eitere U n tersu ch u n g z e ig t: A lle fü r eine G ask u ge l v o m M o lek u la rgew ic h t m bei A u f
b au n ach der P o ly tro p e n n = 3 fü r p, o, T g e lten den B ezieh u n gen g elten u n ve rä n d ert fü r P , q, T in einer G ask u g e l v o m M o lek u la rgew ic h t ß m im S tra h lu n g sg leich g ew ich t. D u rc h Ü b ern a h m e der in B e tr a c h t kom m enden, in den „ G a s k u g e ln “ n ied erg elegten n um erisch en E rg eb n isse is t Ed d i n g t o n g lü cklich erw eise m ü h sam er R e ch e n a rb e it e n th o b en u n d k a n n seine A u fm e rk sa m k e it u n g e te ilt der p h y sik a lisch en S eite des P ro b lem s w id m en.
8. E s is t v ie lfa c h die A n s ic h t v e rb re ite t, als w ü rd e d u rch E in fü h ru n g des S tra h lu n g sd ru ck es der A u fb a u eines S tern es (von d er P o ly tro p e n n = 3) w esen tlich geän d ert. D e r ga n ze U n tersch ied ist aber gegeben d u rch A n s a tz eines M o lek u large
w ich tes ß m an S telle v o n m (ß vo n der G rö ß en o rd n u n g x/2 b is 1). F ü r die C ap ella, a u f g e b a u t n ach d er P o ly tro p e n n = 3 (E.[§ 105), b e tr ä g t die M itte l
p u n k tste m p era tu r 12,66 • i o 6 G ra d ; E in fü h ru n g des S tra h lu n g sd ru ck es (1 — ß = 0,283) d rü c k t sie
n u r a u f 9,06 • i o 6 h erab . In beid en F ä lle n b e trä g t der D r u c k im M itte lp u n k t 6 ,11 • i o 13 D yn /ccm . W ä h ren d er ab er im ersten F a lle rein er G asd ru ck is t, s e tz t er sich je t z t aus G asd ru ck = 4,38 • i o 13 D y n /q cm u n d S tra h lu n g sd ru ck = 1,73 • i o 13D yn /q cm zu sam m en . D ie M ittelp u n k tsd ic h te h a t in beid en F ä lle n denselben W e rt 0,1234 g/ccm . A u c h b e lieb ig gesteig erte A u sstra h lu n g is t a u f diesen A u f
b au ohne E in flu ß , n u r w ird jew eils die T em p e ra tu r einer anders gelegenen S c h ic h t gleich der e ffe k tiv e n T em p e ra tu r. D u rc h diese V erh ä ltn isse w ird ab er w ed er die p ra k tisch e n och die th eo retisch e B e d e u tu n g der E D D iN G T O N S c h e n T h eorie im g e rin g
sten h e ra b g e setzt. W ä h ren d b ish er die K la sse der P o ly tro p e n u n d d a m it d er A u fb a u g ä n zlich u n b e stim m t blieb, z e ig t sich je t z t, d a ß v o n den 00 vielen p o ly tro p e n B a u a rte n n u r der F a ll n — 3 in B e tr a c h t k o m m t. F ü r die p o ly tro p e K u g e l können w oh l in jed e m F a lle die T e m p e ra tu r
grad ien ten rech n erisch b e stim m t w e r d e n ; w ie diese ab er a u fre c h t e rh a lten w erd en — u n d A u s gleich d erselben w ü rd en d u rch B ild u n g einer iso
th erm en K u g e l, die n ic h t im E n d lich e n endigen k a n n , die S t e r n m a s s e ze rstre u t — b le ib t u n e r k l ä r t . K o n v e k tio n sströ m e d u rch das gan ze S tern in n ere h in d u rch anzun eh m en , d a rf als V erleg en h e its
h y p o th ese b e ze ich n et w erden. D ie E D D iN G T O N s c h e T h eorie fü h rt sin n gem äß E n ergieq u ellen ein, w elch e das S tra h lu n g sg leich g ew ich t a u fre ch t erh a lten und s te llt d a m it die gan ze F ix ste rn p h y sik , w ie sich zeigen w ird, a u f eine neue B asis.
9. D ie Eddingtonsche Theorie steht u n d fällt m it der A nn ahm e unabhängig von r, einer a u f den ersten A n b lic k w id ersin n igen K o m b in a tio n v o n p h y sik a lisch en G rö ß en . B e a c h te n w ir aber, d aß g = — , G die G ra v ita tio n s k o n s ta n te und l — , L r die vo n der T eilk u g e l v o m R a d iu s r
4 n r i
sek u n d lich au sgew orfene S tra h lu n g , so ä n d ert sich das B ild . W ir m ach en m it Ed d i n g t o n die A n n ah m e, d a ß jed es M assenelem en t sek u n d lich einen B e itr a g L ic h tq u a n te n d L = 4 he d m liefert, w ob ei s v o n den Z u sta n d sg rö ß en p, q, T ab h än gen k a n n u n d fü h ren einen M itte lw e rt T, ein
J e d n
0 (7)
[D u rch E in fü h ru n g dieses M ittelw erte s k a n n ein v o n E d d i n g t o n e in g efü h rter P a ra m e te r rj (E. § 81) m einer A n s ic h t n ach zw e ck s größ erer A n sc h a u lic h k e it u m gan gen w erd en ; d o ch is t dies G esch m ackssach e.] So e rg ib t sich sch ließ lich
n * G 1
«• (S)
srk — co n st =
k fü r den A b sta n d r, sr als M itte lw e rt bis zu diesem A b sta n d e an zu setzen , u n d die fu n d am en ta le A n n ah m e (5) Ed d i n g t o n s fo rm t sich u m in
Trk = c o n s t, (9) 59*
7 7 2 The Internal Constitution of the Stars. T Die Natur- Lvvissenschaften
d. h. k o n sta n t längs des R a d iu s der vo rlieg en d en K u g e l, u n d die v o n d er T eilk u g e l v o m R a d iu s r se
ku n d lich ausgew orfen e S tra h lu n g sch reib t sich
W ird r sin n gem äß d u rch den S tern ra d iu s ersetzt, so e rg ib t sich die G esa m tstra h lu n g und b ei b e k a n n te r P a r a lla x e die a b so lu te b o lo m etrisch e G rö ß en k lasse. D a m it sind zw ei fu n d am en ta le G rö ß en a u fg e trete n , Tr und k , deren erstere die E n tste h u n g , die zw e ite den T ra n sp o rt der L ic h t q u a n te n regeln, u n d denen sich, w ie sich w eiterh in zeigen w ird , d as M o lek u la rg e w ic h t m zu gesellt.
U n sere ga n ze E rk e n n tn is der N a tu rg esch ich te eines S tern es e rw eist sich a b h ä n g ig v o n d er E r k en n tn is dieser drei G rößen, die n u r d u rch die A to m p h y s ik g e liefe rt w erd en kan n . D e r W e g zu m F i x stern fü h r t ü b er das A to m ; das V e rh a lte n der tö lp e lh a fte n R iesen w ird g e le ite t d u rch die flin k en Z w erge. U n d d a m it t r it t d as E le k tro n a u f den P la n als Z en trale, in w elch er sch ließ lich alle F äd en zu sam m en lau fen .
10. D a s P r o d u k t d er beid en F u n d a m e n ta l
g rö ß en Tr u n d k w ird b e stim m t d u rch i — ß, w elch e G rö ß e glü cklich erw eise d u rch die a llg e m eine T h eo rie d er p o ly tro p e n G a sk u g e l ge liefe rt w erd en kan n . E s e rg ib t sich ([E. G l. (84,4)]
^ c - W ■mi . ( n ) m d as M o lek u la rg e w ic h t, die M asse, a u sg e d rü c k t in S o n nenm assen ; die K o n sta n te b e stim m t sich d an n aus dem V e rh a lte n d er Sonne zu 0,00309.
p s 1 — ß
D a — = — -ß— , w ü rd e ein zu gro ß er W e rt vo n 1 — ß den B a u eines S tern es h a u p tsä c h lic h au f L ic h td ru c k stü tze n , eine o ffe n b a r seh r unsolid e B a u w eise, d a d ieser bei S tö ru n g en m it T i v e rä n d e r
lich. 1 — ß w ä c h st ab er m it 9J12, u n d es is t eines der sch ö n sten und ü b errasch en d sten E rg eb n isse der E D D i N G T O N S c h e n T h eo rie (E . §§ 1 5 , 8 4 , 1 0 0 ) , d aß , w ie die E rfa h ru n g zeig t, Stern e, w elch e die Sonne an M asse w esen tlich ü b ertreffen , als P fu sc h a rb e it der N a tu r, sch w erlich a n zu tre ffe n sind.
A lle in selb st b elieb iges Ü b erw ieg en des S tra h lu n g sd ru ckes zugelassen , z e ig t sich leich t, d aß
c • O _
_ 7 > 1 , erk < 2000 g - 1 cm 4 s e c -3 srk
bleib en m u ß . B e i allzu reich lic h er P ro d u k tio n vo n L ic h tq u a n te n (T) w ü rd en zu deren B e fö rd eru n g die vo rh a n d en en T ra n s p o rtm itte l (k) n ic h t a u s
reich en und die S tern e w ü rd en in fo lg e a llzu g ro ß e r Ü p p ig k e it sch ließ lich bersten . O b die F o lg e n so l
ch er V ö llerei g eleg en tlich in dem A u ftr e te n der N o v a e in E rsch ein u n g treten , m ag d a h in g este llt bleiben.
1 1 . G leic h ze itig z e ig t sich die u n geh euere B e d e u tu n g des M o lek u largew ich tes, das in 4. P o te n z ein geh t. D ie T a tsa c h e , d a ß die Stern e ru nd vo n S on nenm asse sind, h a t ein w esen tlich kleineres
M o lek u la rg e w ic h t zu r F o lge, als e tw a dem m it t leren A to m g e w ic h t d er E rd k ru ste e n tsp rich t.
W ir h a b en im S tern in n ern n u r m it A to m e n zu rech n en, die d u rch Io n isatio n in fo lg e der hohen T em p e ra tu re n einen großen T e il ih rer E lek tro n e n a b g esp a lte n h aben . W ü rd e sich die kin etisch e E n erg ie a u f alle frei b ew eglich en T eilch en g leich m ä ß ig v e rte ilen , u n d h ä tte n die K e rn e alle u m lau fen d en E lek tro n e n ab gegeb en , so w ü rd e sich, w ie sich le ic h t zeigen lä ß t (E. § 9), e in M o lek u la r
g e w ic h t n ah e = 2 ergeben, m it A u sn a h m e vo n W a sse rsto ff m it d em W e rte 1/2 (G asku geln aus W a ssersto ff erfo rd ern d esh alb geso n d erte B e h a n d lun gsw eise). E s is t d as V e rd ie n st vo n J . Eg g e r t
(1919), zu erst die G esetze des D isso zia tio n sg le ich g ew ich tes a u f Io n isatio n sv o rg ä n g e ü b ertra gen zu haben , freilich ohne ü ber die n otw en d ig en e x p eri
m en tellen U n terla g en zu v e rfü g e n ; die berech n ete A b g a b e v o n 16 der vo rh an d en en 26 E lek tro n e n bei E isen w ü rd e ein M o lek u la rg e w ic h t m = 3,1 e r
geben. D e r th eoretisch en B e h a n d lu n g des M ole
ku larg ew ich te s ist, seiner B e d e u tu n g entsprech en d , in dem vo rlieg en d en W e rk e gan z besondere S o rg fa lt g ew id m et (E. §§ 9, 128, 108 u n d n am en tlich 173 — 182). D ie Io n isatio n e rg ib t sich w eit höher, w ie Eg g e r t a n g en o m m en ; E isen w ird höch stens 3 E lek tro n e n z u rü ck b e h a lte n . Je n ach versch ie d enen A n sä tze n e rg ib t sich fü r die S tern m aterie ein M o lek u la rg e w ic h t e tw a s grö ß er als 2; und in A n leh n u n g an B e o b a ch tu n g en , n am en tlich der C ap ella, e n tsch lie ß t sich Ed d i n g t o n, m = 2 , 1 1 anzu setzen .
W ir h a b en also in den S tern en ein überaus p rim itiv e s B a u m a te ria l v o r uns, heru m sch w irrend e A to m re s te u n d in ü b erw ieg en d er M eh rzah l E le k tro n en (dazu kä m en n och die L ic h tq u a n te n ), u n v e rh ä ltn ism ä ß ig ein fach er als die d ie E rd k ru ste a u fb au en d e S u b sta n z, und n u r in folge der e le k tri
schen K r ä fte sch w ieriger zu b eh an d eln w ie ein vo llk o m m en es G as. E in ,,M o lek u la rvo lu m en “ , d as die D ic h te ird isch er M aterie m it ru n d 22 g/ccm a b g re n zt, e x is tie r t n ic h t m ehr. D ic h te n vo n der G rö ß en o rd n u n g 30 000 — 60 000 g/ccm , w ie sie aus B e o b a c h tu n g der „ W e iß e n Z w erg e “ (E . §§ 1 1 7 bis 119) geschlossen w erd en können, sind n ich t m ehr sinnlos, sondern th e o retisch vo llk o m m en zu lässig und ih r N a ch w eis d u rch Ad a m s eine glän zende B e stä tig u n g sow oh l der a stro p h y sik a lisch e n F o r
sch u n g w ie d er R e la tiv itä tsth e o rie . F ern e r zeigt sich, d a ß dies „ G a s “ , tro tz d er hin zu kom m end en ele k tro sta tisch en K r ä fte , bis zu D ic h te n vo n rund 400 g/ccm der Z u sta n d sg leich u n g vo llk om m en er G ase geh o rch t (E . § 182 — 188).
12. U n g le ich sch w ieriger w ie die B e h an d lu n g des M o lek u la rg e w ic h tes s te llt sich die P h y s ik der d u rch s und k g eken n zeich n eten V o rg än ge . B e h a n deln w ir zu erst k, also den W e ite rtra n s p o rt der im S tern in n ern e rzeu g ten L ic h tq u a n te n (d avon h a n d e lt d as m it b eson d erer S o rg fa lt a u sgearb eitete K a p . I X ) . B e tra c h te n w ir eine K u g e lsc h a le vo n en d lich er D ick e. E s lie g t nah e, anzuneh m en, d a ß diese ein m al die in ih r e rzeu g ten L ic h tq u a n te n aussen det, and erseits die tieferen S ch ich ten e n t
The Internal Constitution of the Stars. 773
stam m e n d en zu m T eile d u rc h lä ß t. T a tsä c h lic h v o llz ie h t sich dieser P ro ze ß in ga n z anderen B a h n e n . D ie S tern m ate rie setzt, w ie sich z eig t, dem D u rc h z u g d er L ic h tq u a n te n , der sich m it L ic h tg e sc h w in d ig k e it v o llz ie h t, solche H in d ern isse en tgegen (k seh r gro ß ), d a ß diese n ach Z u rü ck leg u n g v o n W e g e n , die sich n ach Z en tim etern , k a u m n ach M etern , bem essen, v ö llig e rsch ö p ft sin d und d u rch A b le g e n ih rer E n erg iela st ih r D a sein beenden. D e r W e ite rtra n s p o rt derselben a b er v o llz ie h t sich n ach e in em g ro ß a rtig e n M o b ilisatio n sp lan e. In der K u g e ls c h a le en tsteh en , a u ß er den d u rch th e rm i
sch e A n re g u n g erzeu g ten , gerad e so v ie l neue Q u an ten , als n ö tig sind, u m die a b gelegten E n e rg ie la ste n a u fzu n eh m en . D a ab er die T e m p e ra tu r n ach au ß en ab n im m t, u n d sich fo lglich die sp ek tra le E n e rg ie v e rte ilu n g im m er m ehr n ach k lein eren S c h w in g u n g sz a h le n ve rsch ieb t, w erd en die a b geleg ten L a s te n in k lein ere P a k e te u m gelad en , zu d eren T ra n s p o rt m ehr T rä g e r erfo rd erlich sind, als a u f d er S tre c k e lieg en b lieb en . N a c h au ß en w a n d ern d n im m t das H eer d er L ic h tq u a n te n zu, und s c h lie ß lich b rech en sie aus, gen ü gen d zah lreich , u m d ie gan ze, im S tern in n ern e n tw ic k e lte E n erg iela st zu b efö rd ern , u n d in b e zu g a u f die T ra g la ste n so g e m isch t, d a ß m it gro ß er A n n ä h eru n g sch w arze S tra h lu n g v o n b e stim m te r e ffe k tiv e r T em p e ra tu r a ls E n d p r o d u k t v o rlie g t. D ie n a ch au ß en gelieferte E n ergie e n ts ta m m t p ra k tisc h a u ssch ließ lich dem S tern in n ern , ih re T rä g e r aber, die w ir allein b e o b a c h ten kön nen , a u ssch ließ lich den äu ß eren S c h ic h te n ; das S tern in n ere is t un serem B lic k e so h erm etisch versch lossen.
A n g esich ts der U n m ö g lich k e it, den in B e tr a c h t k o m m en d en A b so rp tio n sk o effizie n te n k n ach den ü b lich en exp erim en tellen M eth od en zu b estim m en , w o d u rch sich v ie lle ic h t bei vo rsich tig e r A n w en d u n g d es KiRCHHOFFschen G esetzes dieser P ro ze ß ein geh end er v e rfo lg e n ließ e, sind w ir a u f seine th e o re tisch e B e stim m u n g a u f G ru n d la g e der A to m p h y s ik ang ew iesen . D ie A n z a h l Q u an ten , die a u f geg eb en er S tre c k e liegen b leiben , is t v o rd erh a n d n ic h t b estim m b a r, h in gegen ergeben sich A n h a lts p u n k te, die J ag d au sb e u te d er A to m reste a u f fre i
flieg en d e E lek tro n e n festzu ste llen u n d a u f G ru n d der E n erg ieb ila n z au s den so n eu g esch affen en L ic h tq u a n te n a u f die Z a h l d er lieg en geb lieb en en zu sch ließen . D a rü b er h a n d e lt das g an ze K a p . I X . k als K o n s ta n te an zu setzen , erw eist sich, o b w o h l zu an n eh m b aren R e s u lta te n fü h ren d , b ei n äh erer Ü b e rle g u n g als u n s ta tth a ft, denn k m u ß sich in gleich em Sinne bew egen, w ie die W ah rsc h ein lich k e it des e rw äh n ten F an g es, also m it der D ic h te d es E lek tro n e n sc h w a rm es zu — , u n d m it deren m ittle re r G esch w in d ig k e it, also d er T em p e ra tu r, ab n eh m en d . S e tz t m an k q • T ~ 3, so e rg ib t sich w ied eru m k u n a b h ä n g ig v o n r, d a in d er p o ly tro p en (n = 3) K u g e l q ~ T 3 g ilt . B e i sch ärferem H in seh en sie h t m an a b er b a ld (E. § 149), d a ß h ö ch st w ah rsch ein lich die B e zie h u n g
k ~ 6T ~ ? . (I3)
Heft 38. 1
2 3 . 9 . 1 9 2 7 J
g e lten m u ß , so d a ß d u rch die H a u p tm asse des S tern es sich k w en igsten s a n n äh ern d k o n sta n t h e ra u sstellt. E s is t e rfreu lich , d a ß sich d er P r o p o rtio n a litä ts fa k to r gegen d irek te B e re ch n u n g n ic h t a llz u spröde erw eist. E in e selb stän d ig e B e re c h n un gsw eise (E . §§ 15 1, 176) h a t E d d i n g t o n falle n lassen, u m sich ein er A u ffa ssu n gsw eise v o n K r a m e r s an zu sch lie ß en (E . §§ 159 — 164), die den v o rh e r k o n seq u e n t eingenom m enen S ta n d p u n k t d er L ic h t q u a n te n in R ic h tu n g d er klassisch en T h eorie z w a r v e rlä ß t, a b er d u rch L ab o ra to riu m se x p e rim e n te ein igerm aß en g e s tü tz t ersch eint. A n d ererseits lä ß t sich k a u f G ru n d d er G leich u n g (10) „ a s tro n o m isch “ b estim m en (E . § 105), w od u rch sich fü r die in neren P a rtie n der C a p ella k = 49,1 * g r ~1 ccm e rg ib t. D ie KRAMERSSche B eh an d lu n gsw eise lie
fe r t V10 dieses W e rte s (die u rsp rü n glich e E d d in g - TONsche B erech n u n gsw eise w ü rd e in besserer Ü b e re in stim m u n g k = 78,4 ergeben). E s is t b e zeichn end, fü r den G ra d d er S ich erh eit, den E d d i n g t o n seiner A u s a rb e itu n g des gan zen P ro b lem s b e ileg t, d a ß er in d ieser D isk rep a n z 1 : 10 einen M angel sieh t, w äh ren d v ie lle ic h t die A u ffa ssu n g ebenso b e re c h tig t ist, diese Ü b erein stim m u n g z w i
schen E rgeb n issen d er L a b o ra to riu m sp h y sik der R ö n tg en stra h lu n g , und der E n tz iffe ru n g der L ic h t
sign ale, w elch e die C a p ella uns zu sen d et, gerad ezu e rstau n lich zu finden .
13. G e h t m an m it den ang egeb en en W e rte n (Gl. 13) vo n k in G leich u n g (10) ein, so e rg ib t sich a ls g la n zv o lle K rö n u n g d er E D D iN G T O N S c h e n T h eorie d as b e rü h m te L u m in o sitä tsg e se tz (E. G l. 99,2)
L ~ W * ( i - . ( r4)
A u sg e ga n g en vo m S tra h lu n g sstro m e, k e h rt d a m it die F o rsc h u n g w ied er zu diesem zu rü ck . W ä re der M en sch h eit der A u s b lic k n ach d em F ix s te r n him m el d au ern d versch lossen, so w ü rd e d och ein sp e k u la tiv e r P h y sik e r, v e r tr a u t m it den E ig e n sch a fte n d er kle in sten G eb ild e, die w ir kennen, die E x iste n z m ö g lic h k e it vo n „ S te rn e n “ als g e w a ltig e M a te ria lan h ä u fu n g e n v o n Sonnenm asse, w elch e diesem G esetze geh orch en , an geben kön nen . Voraussetzung dieser Gleichung ist ein M aterial, welches der Zustandsgleichung vollkommener Oase gehorcht; und v ie lle ic h t h a t Ed d in g t o n selb st an fä n g lic h die G ü ltig k e it derselben a u f die R ie sensterne b e sch rä n k t g e g la u b t. A llein , es zeigt sich, d a ß a u ch die Z w ergstern e, so w e it deren M asse u n d e ffe k tiv e T em p e ra tu r hin reich end b e k a n n t sind (die „ w e iß e n Z w erg e “ ausgenom m en), sich der G leich u n g u n tero rd n en (E. § 107). Ih r g eh o rch t z. B . n ic h t n u r die Sonne m it ein er m itt
leren D ic h te q = 1,4 g/ccm u n d ein er M itte l
p u n k tsd ic h te v o n 76,5 g/ccm , sondern au ch Kr ü g e r 60, m it einer m ittleren D ic h te vo n 9,06 g/ccm und einer M itte lp u n k tsd ic h te vo n 493 g/ccm . E in B a u m a te ria l d er S tern e v o n d ieser D ich te, die n och v o r ku rzem als w id ersin n ig angesehen w erden ko n n te, e rw eist sich n u n au ch kom pressibel, w ie ein vo llk om m en es G as, eine glän zen d e B e stä tig u n g u n serer V o rstellu n g vo n hoch ion isierter M aterie,
774 T he Internal Constitution of the Stars. [" Die Natur- Lwissenschaften
w ie oben gesch ild ert. In fo lge d er h oh en T em p e ra tu ren legen die A to m k ern e , w ie d er M ensch in h eiß en K lim a te n , ihre E le k tro d e n k le id u n g n ach M ö g lich k eit ab. A b e r n ic h t m in d er w ic h tig is t die B e d e u tu n g d er G leich u n g fü r die kosm ogon isch e F o rsch u n g . D a b ei k o n s ta n t g e h a lte n er M asse a u sg esa n d te S tra h lu n g u n d e ffe k tiv e T e m p e ra tu r p aralle l la u fen , is t eine S tern en tw ic k lu n g , w ie m an sie dem R u s s E L L d i a g r a m m en tn eh m en zu m ü s
sen g la u b te , n u r m ö glich , w en n d er S tern seine M asse ä n d e rt. E in „ V e r d a m p fe n “ des S tern es im g ew ö h n lich en Sin ne d es W o rte s erw eist sich bei n äh erer B e tr a c h tu n g als ausgeschlossen. U n d d a m it sind w ir g e n ö tig t, den A ria d n e fa d e n des S tra h lu n gsstro m e s w ied er a u fzu n eh m en , um w eiter in d ie G eh eim n isse der F ix s te rn p h y s ik ein zu d rin gen . D e r T ra n sp o rt d er L ic h tq u a n te n (Je) k a n n uns n ich ts N eu es leh ren ; sehen w ir zu, o b uns die E rfo rsch u n g deren Q uellen (e) einen S c h ritt w eiter b rin gt.
14. D a s X I . K a p ite l des E ü D i N G T O N s c h e n W e rk es b e h an d e lt die Q uellen (e) d er a u sgesan d ten E n erg ie. D ie E rk e n n tn is dieser Q u ellen b ild e t w o h l den w ich tig sten G eg en sta n d a stro p h y si- k a lisch e r F o rsch u n g ; oh n e sie is t jed e fe s t b e g rü n d ete K o sm o g o n ie au ssich tslo s. L e id e r is t g erad e h ier un ser W issen S tü c k w e rt; es g e lin g t w oh l, Sp reu v o n W e ize n zu sondern, w a s ü b rig b le ib t is t a llzu b esch eid en . U m die T e m p e ra tu ren u n d T e m p e ra tu rg ra d ie n te n des S tra h lu n g s g leich g ew ich tes a u fre c h t zu erh alten , m üssen E n erg ieq u elle n n a c h b e stim m te n G esetzen im ,,S tern in n ern “ v e r te ilt sein ; ohne solche w ü rd e sich Iso th erm ie ein stellen u n d d ie M asse zerstreu en . D iese G esetze w ü rd e d ie H E L M H O L T Z s c h e K o n tr a k tio n sth eorie w o h l b efried igen , a b er die gelieferten E n ergiem en gen sind v ie l zu k lein . D a s A lte r d er S onne w ü rd e so k a u m m eh r als i o 7 J ah re b e tra g en kön nen , w äh ren d die E rd k ru ste b ereits v o n Z eiten d er G rö ß en o rd n u n g i o 10 J ah re K u n d e g ib t. D ie K o n tra k tio n sth e o rie lie fe rt n u r so gerin ge Z eiten , d a ß p ra k tis c h vo n I n s ta b ilitä t gesproch en w erd en k a n n . D a ferner diese Q u ellen d u rch d as In n ere h in d u rch v e r te ilt sein m üssen, k o m m t E n erg iezu fu h r n u r d e r ä u ß ersten S ch ich t, w ie sie b eisp ielsw eise die M e teo riten th eo rie liefe rt, n ic h t in B e tr a c h t. So sah m an sich in die N o tw e n d ig k e it v e rs e tzt, diese Q uellen in n erh a lb d er A to m e selb st zu such en und ta ts ä c h lic h schienen solche V ersu ch e d u rch die E n td e c k u n g d er m it ra d io a k tiv e n P ro zessen v e r b u n d en en W ä rm e e n tw ic k lu n g v o n E rfo lg g e k rö n t zu sein. A lle in , a u ch diese Q uellen erw iesen sich s ch ließ lich als u n gen ü gen d , m ü ß te d o ch die Sonne v o lls tä n d ig au s U ra n im G leic h g ew ic h t m it seinem Z e rfa llsp ro d u k te b esteh en , u m die erford erlich e E n erg ied eck u n g an n äh ern d zu e r h a l t e n . U n d in d en R iesen stern en m ü ß te n E n erg ieq u ellen vo n h ö h erer G rö ß en o rd n u n g w irk sa m sein. E in e S te i
g eru n g d er ra d io a k tiv e n T ä tig k e it d u rch T em p e ra tu rerh ö h u n g anzu n eh m en , g e h t n ic h t an, denn selb st T em p e ra tu re n v o n 40,10®°, w ie sie zu erw a r
ten sind, sind fü r das L eb e n in n erh alb des A to m s b e d eu tu n gslo s, und die k in etisch e E n erg ie der
freien E le k tro n e n is t b e i d ieser T em p e ra tu r zu k lein , u m d u rch S to ß irg en d w elch e su b a to m a ren P ro zesse zu e rre g e n ; ihre G esch w in d ig k eit is t k lein , ve rg lich e n m it /5-S trah len (E. § 209). W ie w o h ltu en d b e rü h rt d as k ritisch e, ü b erlegte V o r gehen E d d i n g t o n s g egen ü b er d er kü h n en G este, m an gels an d erer A u sh ilfe k u rzerh a n d un gleich ra d io a k tiv e re S to ffe an zu n eh m en , uns u n b ek a n n t v e rm u tlic h d esh alb , w eil sie a u f un serer g ealterten E rd e b ereits a u fg e b ra u c h t sind. W ie v e rw ic k e lt diese V erh ä ltn isse liegen, hatEDDiNGTON u n te r,.A s tro n o - m ica l d iffic u ltie s “ (E . §§ 207, 208) d u rch den N a c h w eis e rb ra ch t, d a ß im F ix ste rn le b e n „ E rs c h ö p fu n g “ d er M aterie u n d A lte r n ic h t g leich sin n ig zu v e rla u fen b ra u ch en . S o m it b le ib t un serer g egen w ärtigen p h y sik a lisc h e n K e n n tn is n u r die A n n ah m e ü b rig, u n d d a m it find en w ir A n sch lu ß an die A u sein an d er
setzu n gen des v o rig e n A b sa tze s, d a ß gem äß dem S ta n d p u n k te d er R e la tiv itä tsth e o rie die v o rh a n dene h öh ere E in h e it au s der E rsch ein u n gsfo rm M asse in die S ch w esterfo rm E n ergie ü b erg eh t.
D iese V erh ä ltn isse sind vo n E d d i n g t o n ( E . §§ 202 bis 224) eingehend b e h an d e lt. B e i A u fb a u eines H e -K e rn es au s 4 H -K e rn e n versch w in d en 0 ,8 % d er M asse der letzteren . E in e Son ne aus H , die sich v o lls tä n d ig in H e u m w a n d e lt, w ü rd e ih re g e g e n w ä rtige S tra h lu n g fü r 1,5 • i o 11 Jah re d ecken k ö n n e n : u m die S tra h lu n g fü r i o 10 J ah re zu d ecken , m ü ß te die Sonne zu 7 % au s W a ssersto ff b esteh en . A lle in , a u ch diese Z eitsp an n e, v o n i o 3fa c h h öh erem B e tra g e , w ie die d u rch die K o n tra k tio n sth e o rie g e liefe rte, is t n ic h t h in reich en d . U n d w as soll der P h y siker a u f die u n b eq u em en Z w isch en fra g en e rw id e rn : W ie gro ß is t d ie W a h rsc h ein lich k eit, d aß sich 4 P ro to n e u n d 2 E le k tro n e n en g g en u g zu sam m en find en , u m einen H e -K e rn zu bild en ? O b bei A u f b a u v o n A to m e n h öh erer O rd n u n gszah l w ied er B ru c h te ile vo n A to m g e w ic h te n versch w in d en , e n t
zieh t sich u n serer h eu tigen K e n n tn is. U m eine an n eh m b are Z e it zu erh alten , b le ib t sch ließ lich n u r die A n n ah m e ü b rig, d aß sich die S tern m ate rie selb st d u rch v o llstä n d ig e V erein ig u n g vo n P r o to n en u n d E lek tro n e n in E n ergie a u flö st; sie w ü rd e fü r die Sonne als obere G ren ze i o 13 Jah re er
geben. D iese M assenabn ah m en , d u rch w elc h e das R u ssE L L d iagram m w ied er seine frü h ere B e d eu tu n g , u n d im erh öh ten M aße, gew in n en w ü rd e, g e w in n t an W a h rsc h ein lich k eit d u rch statistisch e U n tersu ch u n g en v o n V o g t u n d S h a j i n an D o p p el
sternen (E. §§ 109, 214 — 218). A lle in , h ier ta u c h t eine neue S c h w ie rig k eit a u f. D ie L ic h tq u a n te n , die au s d er V erein ig u n g vo n 1 P ro to n u n d 1 E le k tro n en tsteh en , en tsprech en (E . § 2 2 2 ) S tra h lu n g v o n d er W e llen län g e k = 0,0000131 Ä , sind also v o n ein er D u rch d rin g u n g sk ra ft, d a ß sie ve rm u tlich selb st einen S tern u n g e sch w ä ch t passieren k ö n n en . D e r S tern selb st a b er m u ß fä h ig sein, diese in seinem In n ern en tsteh en d e S tra h lu n g in die v o n uns w a h r
genom m ene u m zu form en . H ie r lä ß t E d d i n g t o n d e n C o m p to n e ffe k t e in g re ife n ; dessen ü b era u s in stru k t iv e B eh an d lu n g sw eise ( E . § 5 2 ) jed e m L eser h elle F re u d e b ereiten w ird . U n a b h ä n g ig v o n der ein
