Ćwiczenie O5
BADANIE WAD SOCZEWEK
Jedną z metod wyznaczania ogniskowej soczewki jest metoda Bessela.
We wzorze na ogniskową soczewki
y x f
1 1 1 = +
Wielkości x i y możemy zmieniać.
W rzeczywistości zmianie odpowiada takie przesunięcie soczewki przy stałej odległości przedmiotu i ekranu, by odległość obrazu wynosiła x, a odległość przedmiotu y,
Ekran Przedmiot
Z rysunku wynika, że x + y = l oraz x - y = d. Obliczamy stąd x i y dodając i odejmując te równania stronami otrzymamy:
( ) 2 1 l d
x= +
( ) 2 1 l d
y= −
Wyliczone wartości x i y podstawiamy do równania soczewek i otrzymujemy wzór na f:
f d l d l
1 2
2 =
+ −
+ ;
f d
l
d l d
l ) 2( ) 1
( 2
2
2 =
− + +
− ;
f d l
l 1
4
2
2 =
−
−
− =
= l
l d l
d
f l2 2 2
4 1 ) (
4 1
Kolejność wykonywanych czynności:
1. Wyznaczanie miary aberracji sferycznej.
Oświetlacz
Ekran
Na ławie optycznej umieścić przedmiot (strzałka).
Soczewkę zasłonić przesłoną, zakrywając część środkową soczewki. Dla ustalonej odległości przedmiotu i ekranu znaleźć dwie pozycje soczewki, raz dla obrazu X1 powiększonego i raz dla obrazu pomniejszonego X2 (znaleźć najostrzejszy obraz powiększony i pomniejszony).
Tę samą czynność wykonać z przesłoną zasłaniającą części brzegowe soczewki.
Metodą Bessela wyznaczyć ogniskowe soczewki dla promieni brzegowych i środkowych.
Pomiar wykonać trzykrotnie.
Wyniki pomiarów zapisać w tabeli:
Numer pomiaru
Odległość przedmiotu
od ekranu L [cm]
d1 =x1 – x2
dla promieni środkowych
[cm]
d2 = x1 - x2
dla promieni brzegowych
[cm]
Ogniskowa dla promieni
środkowych f1
[cm]
Ogniskowa dla promieni
brzegowych f2
[cm]
Miara aberracji
∆s = f1 – f2
[cm]
1 2 3
2. Wyznaczanie miary aberracji chromatycznej.
Posługując się zestawem z punktu 1, usunąć przesłonę soczewki, natomiast na szczelinę oświetlacza stanowiącą przedmiot nałożyć filtr czerwony lub fioletowy.
Po założeniu filtru czerwonego odczytać dwie pozycje soczewki, raz dla obrazu powiększonego, drugi raz lia obrazu pomniejszonego.
Metodą Bessela wyznaczyć ogniskową dla barwy czerwonej fcz i dla barwy fioletowej ff. Wyniki zanotować w tabeli.
Pomiar wykonać trzykrotnie.
Numer pomiaru
Odległość przedmiotu
od ekranu l
[cm]
d1 = x1 – x2
dla barwy czerwonej
[cm]
d2 = x1 – x2
dla barwy fioletowej
[cm]
Ogniskow a dia barwy czerwonej
fcz
[cm]
Ogniskowa dla barwy fioletowej
ff
[cm]
Miara aberracji
∆a = ff – fcz
[cm]
1 2 3
3. Wyznaczanie miary astygmatyzmu.
Nałożyć między oświetlacz a soczewkę przesłonę w formie krzyża a soczewkę ustawić na stoliku zaopatrzonym w podziałkę kątową.
Oświetlacz
Przesłona Ekran
Przesuwając saneczki z soczewką znaleźć na ekranie dość wyraźny obraz wiązki w postaci ostrej kreski pionowej a następnie ostrej kreski poziomej.
Za każdym razem zanotować pozycje saneczek.
Te same czynności wykonać dla kątów : 10° , 20° , 30° , 40° skręcenia soczewki. Na podstawie uzyskanych wyników z przekształconego wzoru na równanie soczewki wyznaczyć ogniskową dla ostrego pionu i poziomu.
Wyniki zapisać w tabeli.
Kąt skręcenia
[ o]
Odległość przedmiot
u od soczewki dla ostrego
pionu x1
[cm]
Odległość soczewki
od obrazu dla
ostrego pionu
y1 [cm]
Odległość przedmiot
u od soczewki dla ostrego
poziomu x2
[cm]
Odległość soczewki
od obrazu dla
ostrego poziomu
y2
[cm]
Ogniskow a dla ostrego
pionu
f1
[cm]
Ogniskow a dla ostrego poziomu
f2
[cm]
Miara pełnego astygmatyzm
u
∆b = f2 – f1
[cm]
4. 0bserwacja dystorsji.
W tym celu użyć ławy optycznej z ekranem, soczewki i oświetlaczem.
Na ławie umieścić przedmiot w postaci siatki. Po oświetleniu przedmiotu zaobserwować na ekranie uzyskany obraz i przerysować go na kartkę papieru.
5. 0bserwacja komy.
W tym celu użyć takich samych przyrządów jak do obserwacji dystorsji.
Zamiast siatki użyć poza osiowy otwór kołowy. Po oświetleniu przedmiotu na ekranie zaobserwować zniekształcenie obrazu i przerysować go na kartkę papieru.
Wymagania:
właściwości soczewek metoda Bessela zjawisko komy
aberracja chromatyczna aberracja sferyczna astygmatyzm dystorsje
