Rekurencje, sumowanie i optymalizacja
1. Wyznacz wzór ogólny na n-ty wyraz cia,gu (cn) zadanego wzorami: c0 = 5, c1 = 13, cn+2= 2cn+1+ 3cn dla n > 0.
2. Wyznacz wzór ogólny na n-ty wyraz cia,gu (cn) zadanego wzorami: c0 = 0, c1 = 2, cn+2= −2cn+1− 2cn dla n > 0.
3. Wyznacz wzór ogólny na n-ty wyraz cia,gu (cn) zadanego wzorami: c0 = 1, c1 = −4, cn+2= 4cn+1− 4cn dla n > 0.
4.Oblicz sume,: Pni=1i2. 5.Oblicz sume,: Pni=1i3. 6.Oblicz sume,: Pni=1
i 2i.
6.(Ostatnie zadanie z grupy najstarszej z klasóweczki) Oblicz sume,: Pni=1
i2
2i. 7.Oblicz sume,: Pni=1i· i!.
8.Wykaż, że spośród n-ka,tów wpisanych w okra,g o promieniu r najwie,ksze pole ma n-ka,t foremny.
9.Wykaż, że spośród czworoka,tów opisanych na okre,gu o promieniu r najmniejszy obwód na kwadrat.
