CIĄGI – teoria oraz zadania
4
0
0
Pełen tekst
(2) 0. ą ą.
(3) 0. ą !"ą.
(4) 0. ą ł. Zadanie 1 Zbadaj monotoniczność ciągu: a) 2 $ 1 b) . &
(5) '
(6) . ą( )*+,++. , & , ' , . , … ,. 0 1
(7). & ' & . ' 2.
(8) . óż ą5 ! 6! 2, 4, 6, 8, 10, … :; ; 6 ą5. $ < 1= 5 . > . $. ? 2. Zadanie 2 Wyznacz ciąg arytmetyczny mając dane & 4, . 10 oraz oblicz sumę pięciu pierwszych wyrazów >@ . Zadanie 3 Oblicz sumę tych wszystkich liczb naturalnych 100, które nie są podzielne przez 3.. Zadanie 4 Ciąg arytmetyczny 1 $ 3 $ 5 $ 2 $ C 81..
(9) ą( (,,*++. , & , ' , . , … ,. & '
(10) . &. 6 ą5 ! ! 6! D.
(11) . ? D E 5 . > . 1 D 1D. Zadanie 5 Wyznacz ciąg geometryczny, w którym @ 16, & 2.. Zadanie 6 Wyznacz C i .. C, 2, , FGH. IJąK LMNOPQONIR N. C,. 8. 2, , 8 FGH. IJąK KQSPQOMNIR N. Zadanie 7 Oblicz trzeci wyraz ciągu 2TU , 2TV , 2TW wiedząc, że jest to ciąg geometryczny i C $ C& $ 2 $ C X 110 i CY 14 Zadanie 8 Długości boków trójkąta prostokątnego są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznacz iloraz ciągu. Zadanie 9 Iloczyn piątego i jedenastego wyrazu ciągu geometrycznego jest równy 4. Oblicz iloczyn 15 początkowych wyrazów tego ciągu. Zadanie 10 Wyznacz ciąg mając dany wzór rekurencyjny.. 2. [ Z.
(12) .
(13) Zadanie 11 Wyznacz ciąg mając dany wzór ogólny na sumę. > . 2 $1. Zadanie 12 Uzasadnij, że jest to ciąg geometryczny. √2 $ √3, 1, √3 √2.
(14) Zadanie 13 Wyznacz C, jeżeli lewa strona równania jest sumą ciągu arytmetycznego. 3 $ 9 $ 15 $ 2 $ C 363.. Zadanie 14 Oblicz sumę wszystkich liczb dwucyfrowych, z których reszta z dzielenia przez 4 jest równa 1.. Zadanie 15 Sprawdzić czy jeżeli trzy liczby , ^, tworzą ciąg geometryczny to ich logarytmy tworzą ciąg arytmetyczny. _,*,( (,,*++ ,_`ń+. $ & $ ' $ 2 > . lim. ef X. 1 D 1D. 1 D 1D. 1 Dg 1. lim. . ef 1D 1D 1D. 5 6!!5 ! ! 6! 6^!ż! >. 1D. 6 ą5 ! ! 6! D.
(15) . :; ; 6 ą5 ! ! 6! Zadanie 16 Zamień na ułamek zwykły liczbę 0, <3=.. D E. Zadanie 17 Zamień na ułamek zwykły liczbę 2, <12=.. Zadanie 18 Oblicz C w podanym równaniu.. C. 1 C& 1 C' 1 $ $ $21 2C 2 4C 4 8C Ch0. Zadanie 19 Suma nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 12, a suma kwadratów jego wyrazów jest równa 48. Wyznacz dwa pierwsze wyrazy tego ciągu. Zadanie 20 Dany jest ciąg trójkątów równobocznych, takich że bok następnego trójkąta jest wysokością poprzedniego. Oblicz sumę pól.. 2 [. Zadanie 21 Nieskończony ciąg geometryczny jest zdefiniowany wzorem rekurencyjnym i.
(16) ? log & <l 2= Wyznacz wartość parametru k, dla których istnieje suma ciągu geometrycznego . Zadanie 22 Zamień na ułamek zwykły liczbę 3,2<35=..
(17) Zadanie 23 Znajdź C w podanym równaniu.. 2 4 1 1 15 m1 $ $ & $ 2 n 8 m1 $ & $ . $ 2 n C C C C. Zadanie 24 Obliczyć sumę pól kół, gdy dane jest .. o $ o& $ o' $ 2 Zadanie 25 Oblicz granice ciągów w nieskończoności. a) lim ef. b) lim ef. & V
(18) &
(19) V
(20) '
(21) √& $ . . c) lim ef p< $ 2=< $ 8= .
(22)
Powiązane dokumenty
W niszy ściennej, której górna krawędź ma kształt półokręgu o promieniu
Wyznacz ciąg arytmetyczny, dla którego suma czwartego i szóstego wyrazu jest równa 4 oraz suma piątego, siódmego i ósmego wyrazu jest równa 16.. Między liczby 5 i 11 wstaw
[r]
Znajdź sumę wszystkich liczb trzy-cyfrowych, których wszystkie cyfry są niepa- rzyste..
RÓWNANIA, NIERÓWNOŚCI WIELOMIANOWE – zadania Zadanie 1 Oblicz równości wielomianowe... Zadanie 2 Rozwiąż
[r]
Z graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 12 cm i krawędzi bocznej 15 cm wycięto ostrosłup prawidłowy czworokątny, którego wysokość jest równa 8 cm
[r]
