DZIAŁ SZESNASTY.
E L E K T R O T E C H N I K A .
I. W STĘP.
A. Zasady o g ó ln e”).
A.
Jednostki elektryczne.1 S to su n ek
P o ję c ia J e d n o stk i
e lek try cz n e
Znako- w ania
! do j e d n o stk i bezw zglę
d n ej
W ym iary j e d n o stk i bez
w zg lę d n ej c g s
.Napięcie prądotwórcze")
CS/ag’/sS— 2 (i napięcie wogóle) [E] wolt V IO8
Wielkość prądu [./] . . amper A 1 0 7 “ 1 cV agV a S 1 Opór [ii]... om IO9 CS“ 1
Ilość elektryczności (na
bój) ... kulomb Cb io —1 eV,gV.
Pojemność elektryczna . farad 0 1 0 — 9 c—i s 2
Praca elektryczna [/l] . dżaul J IO7 c2 g s 2
Moc elektryczna [IVj ( wat = \
\ woltamper /
w =
VA IO7 c2g s —3 Podstawą układu jednostek elektrycznych jest układ bezwzglę
dny miar centymetro-gramo-sekundowy, którego jednostkami zasad
niczemu są: centymetr; masa jednego grama, t. j. jednego cm3 wody przekroplonej, o temperaturze 4° C.; wreszcie sekunda. W skróce
niu oznaczamy: układ c g s .
Wzajemny stosunek jednostki mocy mechanicznej, t. j. kgm/sek., i jednostki mocy elektrycznej, t. j. wata, równa się liczbie przyspie
szenia ciężkości na ziemi, wyrażonego w m/sek'-, a więc liczbie 9,81, czyli 1 kgm/sek. = 9,81 wata, a 1 AK = 75 kgm/sek. = 75 ■ 9.81 =
== 736 watów.
•) C. G raw in k el i K . S trec k er, H u lfsb u cłi f u r d ie E lek tro tech n ik . 6 w y j,, B erlin 1900, u J. S p rin g e r’a.
*•) 0 ile nazw a pow yższa się p rz 3'jm ie, raożnaby o znaczać j ą w sk ró cen iu przez P . T . n a . w zór n iem ieckiego E. M. K.; sk ró cen ia tego je d n a k ż e ’obecnie je sz c z e nie 'w prow adzam y.
Dalsze jednostki elektryczne wyrażają się wzajemnie przez związ
ki poniższe:
1 kulomb = 1 amper X sekunda = 1 ampero-sekunda;
1 farad = kulomb/wolt;
1 dżaul = 1 w at X sekunda = 1 wato-sekunda = 0 ,10 2 kgm;
1 wat = 1 wolt X amper = 1 wolto-amper = 1 dżaul/sek = 1/T3Q
AK — 0,1.02 kgm/sek.; -sassa
1 wato-godzina = 3600 dżaulów = (3600 : 9,81) kgm == 367 kgm.
Dalsze szczegóły w uwadze odsyłaczowej na str. 790.
J e d n o s tk i 1000 razy w iększo oznaczam y p rzez dodanie p rz y b ra n k i „k ilo “ , 1000 r a zy m n iejsze p rzez dodanie p rz y b ran k i „m ili“ . J e d n o s tk i m ilion razy w iększe, w zg lę
d n ie m ilion razy m niejszo, oznaczam y p rz y b ra n k a m l: „m egaM, w zgl. „m ikro“. Np. k i- 3 o w afc= 1 0 * w ató w ; 1 m iliw o lt = 10“” * w o ltó w ; 1 megom = 10° om ów ; 1 m ikrow olt =
= 10“ 6 w oltów . , i ^
/frth?
¿octiC
/c<>v-oi**
u Ł vV
Prawo niemieckie, dotyczące jednostek elektrycznych,
§ 1 . P raw n erai je d n o stk am i w pom iarach elek try cz n y ch s ą ; om, am p er i w olt.
§ 2 . Jo d n o stk ą oporu elek try cz n eg o , czy li o p o ro stk ą p raw n ą, j e s t om, a praw nym je g o w zorcem j e s t opór słu p a rtęcian eg o , p rzy te m p e ra tu rz e to p n iejąceg o lodu, a o s ta ły m p rzek ro ju 1 m m 2 i długości 106,3 cm ; słu p ta k i zaw iera w sobie 14,4521 g m asy r tę c i *).
§ 3 . J e d n o s tk ą w ielkości prąd u oloktrycznego je s t am p er, a praw nym je g o w zo r
cem je s t sp rąd (prąd elek try c z n y sta ły ), k tó ry , przechodząc przoz rozczyn azo tan u s re b ra w e wodzio, w ydziela z niego 0,001118 g s re b ra n a sekundę.
§ 4 . J e d n o s tk ą n a p ięcia prądotw órczego je s t w olt, a praw nym je g o w zorcom je s t ta k ie n a p ięcie prąd o tw ó rcz e, k tóro w p rzew odniku o oporze je d n eg o oma w y tw arza p rąd w ielk o ści je d n e g o am pera.
§ 5 . R ada Zw iązkow a m a praw o :
a) O k reślić w aru n k i, w ja k ic h pow inno się odbyw ać w ydzielanio s re b ra p rzy o z n a
cz an iu a m p era (p. § 3).
b) N aznaczyć je d n o stk i n a ilości eloktryczności, n a p racę i moc elektrj-czną, n a p o je m n o ść i n a w znieconio elek try czn o (iudukcyę).
c) N aznaczyć ilo śc i w ielo k ro tn o i ułam kow e je d n o s te k (§ 1, 5 b ) do ogólnego s to so w an ia.
d) O kreślić, w ja k i sposób m a ją się o b liczać : w ielkość p rąd u , n ap ięcie p rą d o tw ó r
cz e, p ra ca i moc rozprądów (prądów przem iennych).
§ 6 . J e żeli w sk a zan ia przy rząd ó w pom iarow ych m ają być p o d staw ą do obliczeń w y n ag ro d zen ia za p racę e lo k try czn ą, zawodowo d o starczan ą, to w sk a zan ia te pow inny s ię w yrażać w je d n o stk a c h praw om p rzepisanych. S tosow anie przyrządów b łę d n ie w sk a zu jący ch j e s t zak azane. Dozw olone we w sk a zan ia ch p rzy rząd u g ran ico uchybień od praw d ziw y ch o k re śla R ad a Zw iązkow a, po porozum ieniu się z p ań stw o w y m In s ty tu te m fizy k alno-technicznym .
R ada Zw iązkowa ma praw o ok reślać, o ile praw idłow ość ta k ic h przy rząd ó w należy urzęd o w n ie pośw iadczać i sp raw d zać ponow nie.
§ 7 . P ań stw o w y I n s ty tu t fiz y k aln o -te ch n ic zn y m a w ykonyw ać w zo rco w e o p o rce r tę c ia n e om a, oraz przechow ow ać j e w ro zm aity ch m iejscow ościach- Oporce w zorcowe, z m etali s ta ły c h , służące do sp raw d zań i pośw iadczeń, należy sam e sp raw d zać p r z y n a j
m n iej raz do ro k u p rzoz porów nanio z w zorcem rtę c ia n y m oma.
g 8. T en że I n s ty tu t m a s ię z a jąć w ykonaniem i w ydaw aniem pośw iadczonych urzędow ni« oporców w zorcow ych i w zorcow ych s ta d e ł (ogniw ) galw an iczn y ch .
§ 0 . T e n że I n s ty tu t sp raw d za i pośw iadcza pom iarow e p rzy rzą d y ele k try c z n e , lecz kanclerz R zeszy może czynności to p rzek a zać i in n y m urzędom . W szelk ie przy rząd y , będące p o d staw ą sp raw d zan ia i pośw iadczania, pow in n y sam e być pośw iadczono przez państw ow y I n s ty tu t fizy k aln o -tech n iczn y .
*) O porostką Siemens* a ró w n a się oporowi s łu p a rtę c i p rzy te m p eratu rze to p n ie ją cego lodu, a o p rzek ro ju 1 mm* i dłu g o ści 1 m ; j e s t o n a ró w n a 0,9047 omów, a n a o d w ró t 1 om = 1,063 opo ro stek Siem ens’».
7 8 4 Dział szesnasty. — Elektrotechnika.
§ 1 0 . Tenże I n s ty tu t m a pilnow ać, aby n a całym obszarze p a ń stw a sp raw d zan ie i pośw iadczanie pom iarow ych przyrządów elek try czn y ch odbyw ało się podług- zasad j e dnakow ych. Do niego te ż n ależy n ad zó r n ad c a łą czynnością sp raw d zan ia w p ań stw ie i on te ż w y d aje przep isy tech n iczn e, d o tyczące tego p rzed m io tu . IV szczególności okre
ś la o n , ja k ie ro d zaje przyrządów p o dlegają spraw d zan iu i pośw iadczaniu, z jak ieg o m a
j ą być tw orzyw a, w ja k i sposób m ają być znaczone i ja k ie m a ją p o siad ać w łaściw ości;
n a d to u sta n a w ia on te ż p rze b ie g sp raw d zan ia i pośw iadczania, o p ła ty za to czynności, w reszcie zn a k i w y cisk an e n a p rzy rzą d ach , ja k o dowód pośw iadczenia.
§ 1 1 . P rzy rząd y , pośw iadczone zg odnie z praw em n in iejszem , m ogą n a całym ob
szarze p a ń stw a słu ży ć za sp raw d zian ilo ści elek try cz n y ch .
§ 1 2 . K to, d o starc za ją c zawodowo p ra c ę elek try cz n ą, p rzek ra cz a p rzep isy § 6-go lu b p o stan o w ie n ia, n a m ocy teg o ż p arag ra fu w ydane, podlega grzyw nom do 100 m arek, albo areszto w i do cz tere c h ty g o d n i. N iezależnie od te j k a ry , w yrok może postanow ić z a b ra n ie (k o n fisk atę) przyrządów fałszy w y ch lu b z p rzep isam i n iezgodnych.
§ 13, P raw o n in ie jsze z y sk u je moc obow iązującą z chw ilą og ło szen ia, lecz p rze
pisy §§ 6 i 12 dopiero z d n iem 1 s ty c z n ia 1902 r.
1. Biegun magnesu i jego natęż. Sita (przyciągająca lub odpy
chająca), z jaką biegun magnetyczny o natężu »?[, pomyślany o wy
miarach punktu, oddziaływa na drugi, podobny biegun o natężu mit wyraża się, na mocy prawa Coulomb’a, wzorem:
Iloraz - j zwiemy usiłem magnetycznym; dotychczas zwano go silą magnetomotoryczną, chociaż niema on wymiaru siły. Bieguny równorodne (np. dwa północne) odpychają się nawzajem, różnorod
n e (północny i południowy) przyciągają się natomiast. Natęż biegu
na magnetycznego posiada wymiary: c%gf/js— i , t. j. pierwiastku z siły, pomnożonego przez długość, czyli wymiary usiłu magnetycz
nego, pomnożonego przez długość.
2. Pole magnetyczne, sziaki magnetyczne i magnetostki. Każde miejsce w przestrzeni, w którem na wprowadzony w nie biegun ma
gnetyczny (m) oddziaływa pewna siła (/), przynależy do pola ma
gnetycznego, a natężenie H tego pola, w danem miejscu wyrazi się wzorem:
Natężenie pola magnetycznego posiada wymiar: c—7ag7ss—1, a więc wymiar natężu biegunowego, podzielonego przez powierzch
nię, czyli wymiar usiłu magnetycznego, podzielonego przez długość.
Miarą natężenia pola magnetycznego jest ilość magnetOStek, dążą
cych przez jednostkę (np. 1 cm2) przekroju, prostopadłego do s z la ku m a gnetycznego *). Szlak magnetyczny danego pola jest to linia,
*) D otychczas i szla k m ag n ety czn y i m a g n eto stk ę zw ano je d n y m m ianem „m ogno- ty c zn a lin ia s i ł “, co z konieczności prow adzi do n iep o ro zu m ień : m a g n eto stk a je s t bo
w iem je d n o stk 4 n atężu biegunowego* a szlak m ag n ety czn y j e s t to d roga, ja k ąb y p rze
b ie g ał dowolny, sw obodny b iegun m agnetyczny w danem polu, pnd w pływ em tego n a
tężen ia p o la : j e s t to w ięc niejako szla k , w yznaczany p rzez ru ch owego b ieg u n a, lub szla k , po którym k ie ru jo s ię d ą ż (flux) n a tę ie n ia pola.
b. Magnetyzm,
m
H = : f : m.
po którejby się poruszał swobodny biegun magnetyczny, o wymia
rach punktu, pod wpływem sił tegoż poła. Gdy biegun ten jest do- datny, ruch jego wskazuje nam zarazem dodatną dążność kierunku natężeń pola.
Gdy pole jest jednostajne, jego szlaki magnetyczne są snopem linii równoległych, a przez każdą jednostkę przekroju prostopadłego do szlaków dąży jednakowa ilość magnetostek. W polu takiem, 0 natężeniu stałem H (a w żelazie o wzbudzeniu B , por. poniżej pod 3.), na przekrój ą działa dąż magnetyczny S , wyrażający się ilością magnetostek, a mianowicie:
S — q - H (dla żelaza S = q B ) magnetostek.
Dąż, objęty danym przekrojem, podobnie jak natęż bieguna, mie
rzy się ilością magnetostek i posiada ten sam wymiar, a więc powy
żej już podany dla bieguna, t. j. c’/ag'/as—
3. Wzbudzanie magnetyzmu. Jeżeli w pole magnetyczne, o natę
żeniu E , wprowadzimy kawałek żelaza, to staje się on magnesem, albowiem natężenie pola wzbudza w nim magnetyzm. Żelazo jest bardziej przenikalne dla dążów magnetycznych pola niż powietrze, 1 jeżeli przez fi oznaczymy spóiczynnik tej przenikalności (względnie do = 1 dla powietrza), to wzbudzenie B , czyli natężenie w że
lazie, będzie:
B = (jb II.
Spóiczynnik ¡X, dla żelaza nie posiada wartości stałej, jest on wogóle większy dla żelaza miękkiego niż dla twardego, a nadto dla każdego gatunku żelaza zmienia się on jeszcze w miarę, jak wzra
sta wzbudzenie magnetyczne w żelazie. Wobec tej zmienności spół- czynnika /.t wzbudzenie B będzie bardziej zawiłą funkcyą natężenia IT, a wykresową tych wartości B jako rzędnych, względem wartości E jako odciętych, zwiemy wykresową lub krzywą wzbudzania, określo
ną wzorem: B — f ( E ) . W rys. 1195 przedstawiono taką wykresową.
4:. Uporność magnetyczna (histereza) jest zjawiskiem, pojawiają- cem się podczas przemagnetyzowania żelaza (i innych ciał magne
tycznych) na biegunowość odwrotną. Je
żeli kawałek żelaza zaczniemy wzbudzać, zwiększając natężenie pola powoli od 0 aż do E max, to wzbudzenie B w żelazie wzrastać będzie podług wykresowej a (rys. 1195) od B = 0 do B — Bmax. Je
żeli jednak następnie natężenie pola zmniej
szać będziemy powrotnie od Emax do 0 (i dalej aż do i/min = — //max), to przebieg odmagnesowania przedstawi się nie wy
kresową a, lecz częścią wykresowej b, a cały przebieg przemagnesowania z -t- na — przedstawi się całą tą wykreso
wą b. Przy ponownem przemagnetyzowa-
niu, przez powrotne zmienianie natężenia pola od Hmin do ffmix, wykresową przebiegu wzbudzania będzie krzywa c. Obszar powierz-
P o d ręczn ik te ch n icz n y . T . II. oO
i . Wstęp. 7 8 5
7 8 6 Dział szesnasty. — Elektrotechnika.
chni, zawarty między wykresowemi b i c, jest miarą pracy, straco
nej na jeden obieg przemagnetyzowania, a pochłoniętej przez upor- ność magnetyczną. Praca, w ten sposób pochłonięta skutkiem upor- ności magnetycznej, przejawia się w postaci ciepła, zagrzewającego żelazo wzbudzane. Im żelazo będzie miększe, tem mniejszą będzie ta strata pracy. Z doświadczeń wyprowadził Steinmetz na pracę L przemagnetyzowywania, wyrażoną w watach, wzór:
L = V B i A K p l O - r ,
w którym B oznacza wzbudzenie w magnetostkach na cm2, K ob
jętość danego ciata magnetycznego w cm3, p ilość okresów pełno- obiegowych przemagnesowywania na sekundę, czyli ich częstotliwość, wreszcie •)) spółczynnik oporności o wartościach:
w miękkiem żelazie kowalnem (zlewnem, al
bo zlipnem). . ... ?; = 0,0015 do 0,0045, w stali wyżarzonej . . . t? = 0,004 „ 0,012,
„ „ u tw a rd z o n e j... ł; = 0,010 „ 0,025, w żeliw ie... ... i] = 0,012 „ 0,016, w n i k l u ... n = 0,013 „ 0,039.
B
W a rto ś c i: ^ J?1’9 gdy
B
W a rto ś c i: ^ Jß1)9. ffäy i]= 0,002V = 0,003^= 0,004 >7=0,002 ł;=0,003 ł;=0,004
IOOO 12-6,1 189,3 252,4 IOOOO 5024 7536 10048
■2000 381,5 573,8 765,1 IIO O O 5850 8775 11700
3000 731)8 1097,8 *463,7 12000 6725 10088 I 345I
4000 1160 1740 2320 13000 7644 114 6 7 15289
5000 i 6 5 7 2486 3314 14000 8607 12910 172 13
6000 2219 3328 4437 15000 9 6 11 14 4 17 19222
7000 1839 4259 5678 16000 io657 15985 2 13 14
8000 3 5 1S 5273 7031 17000 117 4 2 176 13 23484
9000. 4244 6367 8489 18000 12867 19300 25733
o. Obwód magnetyczny. W zamkniętym obwodzie magnetycznym, wzdłuż szlaków magnetycznych pojawia się pewien dąż natężenia (flux), nie będący przepływem energii, nie przejawiający się wogóle jako ruch, lecz zdolny do nadania ruchu swobodnemu biegunowi magnetycznemu. Ogólna ilość magnetostek, dążących przez pole, po
zostaje w zależności nietylko od usiłu magnetycznego F , ale i od kształtu i właściwości ciał, przez które przenikają szlaki magne
tyczne.
Jeżeli obwód składa się z pewnej ilości działek różnorodnych, to dla dowolnej z nich, np. )i-tej, o długości l„, przekroju g„ i prze- nikalności /.in, opór magnetyczny będzie:
I. Wstęp. 7 8 7 '
Jeżeli między obydwu końcami tej działki, a więc na długości./*!, panuje usił magnetyczny F n , to wywołuje on w przekrojach bada
nej działki dąż:
IV„ ' ‘ ‘ - - ‘ - ^
Z drugiej strony dła każdej takiej działki mamy związki:
Jin ir- iin II„, oraz Sn = f{ti lin :
czyli: Sn = (M tg n E .n ... 3) Przez zrównanie wartości wzorów 2) i 3) i podstawienie warto
ści na B 'n , ze wzoru 1) otrzymamy:
Fn = Sn • R'n = ¡Mi <]n ■ IJn ■ — • — = U n In . . . 4) f.ln Qn
Usił magnetyczny TT całego obwodu musi być równy sumie usi- łów w poszczególnych działkach, podobnie i całkowity opór Q' ob
wodu równy sumie oporów poszczególnych działek, podczas gdy dąż S uważać można za jednakowy dla wszystkich przekrojów ob
wodu, rozumie się z zaniedbaniem magnetostek, dążących po Szla
kach, które się usmyknęły z obwodu. Mamy zatem:
F — 2 Fn — 2 En In,
1 In
E ' = 2 R 'n — 2 — , wreszcie : /¿n <2«
R ' „ ~ E ' ‘
6. Nośność JP magnesu, t. j. jego siła nośna, wyraża się wzorem:
P = E l dyn = 0 , 0 0 1 0 1 9 4 gr amów co ( J L J ą kg.
We wzorze tym q oznacza przekrój czynny w cm2 (przez który szlaki magnetyczne przenikają z magnesu w żelazo przyciągnięte), B zaś wzbudzenie w tymże przekroju.
c. Elektryczność.
Gdy pewna ilość elektryczności porusza się wzdłuż przewodu, zjawisko takie zwiemy ogólnie prądem elektrycznym. Prąd ten mo
że płynąć w sposób ciągły, bez przerw i bez zmian kierunku (bie
gunowości), a natenczas jest on prądem ciągłym i nieprzemiennym, lecz nie koniecznie stałym co do swej wielkości, a zwać go będzie
my krótko: sprądem. Sprąd co do swej wielkości może.być stały lub zmienny, tworząc np. sprąd tętniący, a co do swej ciągłości mo
że on być bez przerw, a więc sprądem zwykłym, albo też z prze
rwami, a więc sprądem przerywanym.
Gdy prąd elektryczny zmienia swą biegunowość naprzemiany z dodatnej na odjemną i na odwrót, jest on prądem przemiennym, który dla dogodności krócej zwać będziemy rozprądem. Rozprąd
7 8 8 Dział szesnasty. — Elektrotechnika,
może być jednofazowy, dwufazowy trójfazowy lub nawet wielofazo
wy, w zależności od ilości fal, nawzajem względem siebie co do czasu przesuniętych, z jakich się składa; wyszczególnione powyżej rodzaje rozprądu zwać będziemy krócej mianami: jednoprąd, dwu- prąd, trójprąd i wieloprąd.
1. Prawa o sprądzie i jego rozgałęzieniach.
1. Prawo Ohm’a.
Jeżeli przez E oznaczymy różnicę poteneyalów w V między koń
cami rozpatrywanej działki przewodu, przez J wielkość sprądu w A, płynącego w tejże działce, wreszcie przez R opór w £!, jaki przed
stawia dana działka przepływowi prądu, to prawo Ohm’a wyrazi się wzorem:
E — J B , czyli J — E : B . 2. Rozgałęzienia sprądu.
a) Pierwsze prawo Kirchhoff’a. W każdym punkcie rozgałęzia
nia się sprądu, suma prądów dopływających równa się sumie prą
dów odpływających, czyli (z uwzględnieniem znaków):
2 J = 0.
b) Drugie prawo Kirchhoffa. W rozgałęziającej się v sieci prze
wodów, na którą działa dowolna ilość napięć prądotwórczych, w każ
dym dowolnym obwodzie zamkniętym, suma napięć prądotwórczych równa się sumie iloczynów z oporu i wielkości sprądu w poszczegól
nych działkach tegoż obwodu, przyczem, dążność kierunków należy uwzględnić przez właściwe znaki (h--- ), a prawo to wyraża się wzorem:
I E = 2 ( J B ) .
c) Sprądy w bocznicach. Jeżeli między dwoma punktami (wę
złami) mamy dowolną ilość przewodów, obocznie nawzajem do sie
bie ułożonych, a posiadających opory rlt r 2, r3. . . , to wielkości
¿i, ¡‘2l )'3 . . . sprądów w tychże przewodach określają się ze wiązków:
{¡ri = ur-i = v -s ■ ■ ■ — E , oraz
t j - h -4 - ¿3 H - . , . = J .
Napięcie prądotwórcze E jest bowiem jednakowe dla wszystkich bocznic, gdyż jest ono różnicą poteneyałów obydwu punktów wę
złowych, a podług pierwszego prawa Kirchhoffa suma sprądów od
pływających z węzła równa się sprądowi dopływającemu do niego.
Pierwszemu z tych wzorów możemy też nadać postać:
. . . . _ _ _ i _ . j L . J L
r i P;3
Opór wynikowy R tego pęku przewodów, nawzajem obocznie względem siebie ułożonych, określamy z oporów poszczególnych przewodów podług wzoru:
1 1 1 1
który wyraża się prawem: przewodność pęku przewodów, łączących dwa punkty węzłowe, równa się sumie przewodności poszczególnych przewodów pęku, przyczem przez przewodność przewodu należy ro
zumieć odwrotną wartość jego oporu.
Ze związku powyższego dla dwóch przewodów, leżących obocz- nie względem siebie, otrzymamy:
I. W stę p . 7 8 9
)’i -+- r2 2. Opór w przewodach.
Jeżeli przez C oznaczymy opór właściwy tworzywa przewodo
wego, przy danej temperaturze, to przewód o długości l metrów, a przekroju ą mm2, posiadać będzie opór i?, wyrażony w om ach:
Opór właściwy c przewodników stałych i rtęci.
(przy temperaturze + 20°).
U w a g a . Oporem właściwym danego tworzywa zwiemy opór w omach przewodu z tego tworzywa, o długości 1 m, a przekroju 1 mm2.
Rodzaj
tworzywa c A c ■ Rodzaj
tworzywa c A c
Antymon . °i5 -+- 0,0041 Ołów. . . 0,22 -+- 0,0041 Bizmut . . x, a -i- 0 ^037 Platyna . . 0,1 2—0,16 -+- 0,0024
Cyna . . 0,10 -+- 0,0044 do 0,0035
Cynk . . 0,06 -1- 0,0044 Rtęć . . . o,95 -f- 0,00091 Glin . . . 0,03—0,05 -4- 0,0039 Spiż nagli-
Konstantan. °;5 — 0,00003 niony. . 0,12 -4- 0,001 Manganin . o,4* ± 0,00001 Srebro . . o,or6—0,018 ■+■ 0,0034 Miedź . . 0,0 1 7—0,018 -1- 0,0037 do 0,0040 Mosiądz. . 0,0 7—0,08 -i- 0,0015 Stal . . . 0,10—0,25 0,0052 Nowe srebro 0,1 5—0,51 -4- 0,0002 Węgiel . . 100—1000 — 0,0003
do •+- 0,0007 do — o,oo3
Nikiel 0,15 -+- 0,0037 Żelazo . . 0,10—0,12 -+- 0,0045 Nikielin . . 0,40- 0,44 0,00024
Uwagi do tab licy pow yższej. Oprócz w arto ści oporu c, p rzy te m p eratu rze 20°, podano p rzy ro stk i A c tego oporu n a każdy stopień zagrzania się. Gdy się te m p eratu ra obniża, w artość A c przy b iera znak odw rotny. P rzy ro stek ¿ic, ściśle biorąc, n ie je s t ilością s ta lą , lecz zm ien n ą w zależności od te m p eratu ry . D la tego te ż w arto ści A c, podane w ta b lic y , m ożna stosow ać bez zn aczn iejszy ch nied o k ład n o ści ty lk o w g ranicach od 0 do -f* 30°. W zw ykłych o b liczeniach przew odów m iedzianych liczym y opór w łaś
ciwy , p rzez co uw zględniam y ju ż i pew ne ic h zagrzew anie się. P rzew o d y je d n a k że w p rąd n icach , p rąd n ik ach i t. p ., z pow odu ic h siln iejszeg o zagrzew ania się, należy obliczać n a opór w łaściw y c — */5o ¿o 1/ s s .
7 9 0 Dział szesnasty. — Elektrotechnika.
Zai-żąd po czt i telegrafów niem ieckich p rzy d o staw ach przew odów w ym aga p o n iż szych przew odności, w yrażonych w o d setk ach przew odności m iedzi c z y s te j: w żelaznym drucie cynkow anym 1 3 # , a w drucie spiżow ym 9 4 # , lecz w takim że drucie 1,5 mm śred n icy tylko 7 0 # . Z godnie z ty m i w arunkam i zestaw iam y w ta b licy poniższej do
zwolony opór wT omach n a km d ru tu :
G rubość d ru tu ... 6 1 5 i 4,51 4 1 3 1 * 1 '.5 1 mm Żolazny d ru t cynkow any (do telegrafu) 4 .« jl 6,7* 8,a6|iOj47 i8,6o| • 1 • 1 fl/km D ru t spiżow y (telefonow y) . . . . 0,67] x,oa '.'S il ».5» 1,67 | 6,o i| 14,43! i2/km
Tablicę oporów w drutach miedzianych podano w rozdziale VII działu niniejszego.
Qpór właściwy c rozwodnionego kwasu siarczanego.
% H2SO.i w rozczy-\
nie na wagę / 5 10 15 ao ,*5 30 35 40 5° 60 | przy 18° C . . c = 4,8 a,6 h9 1.5 i,4 i,4 i,5 i,9 i-7l
7 ° 8o
9 .9 W ta b lic y pow yższej opór w łaściw y c podano n a 1 cma przekroju i n a 1 cm dłu
g o ści: w pow yżej podany wzór na opór R trzeba zatem długość l podstaw iać w cm , a przekrój q w cm 3. Na każdy stopień podwyższenia tem peratury rozczynu (lecz tylko w niew ielkich od stęp ach od te m p eratu ry podanej, t. j . od 18°) opór zm niejsza s ię O 1,2 do 3 ,5 # , a w rozczynach używ anych do zasobników (akum ulatorów ) o 1 ,4 # .
3. Prawo Joule'a (wymaw.: Dżaula).
Sprąd o wielkości J (w amperach), płynący w przewodzie lub innym przewodniku o oporze 11 (w omach), przez t (sekund) wy
twarza ilość ciepła Q (w cpł. gramowych), określoną wzorem po
niższym :
Q = 0,239 J 2I i t cpł. gramowych*).
Na tem cieple polegają bardzo liczne zastosowania prądu elek
trycznego, a więc np. żarzenie się żarówek, piece Moissan’a, wyrób karbidu, lutowanie i zlipianie elektryczne i t. p.
Zlipianie elek try cz n e sposobom Thom son*a zasadza się n a p r z e p r o w a d z a n i u w ielkich prądów o nizkiom napięciu przez miejsco przeznaczono do zlipienia. J e d n ą z części zlipianych łączym y z biegunem dodatnim , a drugą z o d je m n y m .. Opór na sty k u ty c h części j e s t nioznaczny, przopuszcza on zatem p rąd znacznej w iolkości przez ów styk, k tó ry się zagrzew a i zlip ia . W adą tego sposobu je s t znaczna w ielkość p r ą d u , wyma
g ająca g rubych przewodów. N ajdogodnioj będzie, otrzym yw ać ta k i p rą d bardzo nizkiego napięcia z przetw ornika, a w ięc stosow ać rozprąd.
Z lipianie elekryczne sposobem L a g ra n g e 'a i H o h o zasadza się na zastosow aniu małych prądów o wyższem napięciu (ponad 100 Y), lecz koniecznie sprądów , gdyż niezbędnym tu j e s t i ro zk ład chem iczny przez prąd. B iegun dodatny stan o w i p ły ta ołow iana, za
nu rzo n a w rozczyn potażu (w ęglanu potasowego). Z biegunem odjem nym łączym y oby
dwa k aw ałki żelaza, za n u rz ają c w ów rozczyn ich pow ierzchnie, przeznaczone do zli
p ie n ia , n a k tó ry c h osiadają p ęcherzyki w odoru, w ydzielające się z rozczynu skutkiem
*) 1 ciep ło stk a gram ow a j e s t ilością ciepła, n iezb ęd n ą do n ag rza n ia jednego g wody z 0° do 1°; j e s t o na zatem rów na 0,001 ciep ło stk i zw ykłej, stosow anej w te ch n i
ce, czyli ciep ło stk i kilogram ow ej. 1 dżaul = l w ato-sekundzie = 1 w oltam pero-sekun- dzie = 1 w oltokolum bow i == — k g m = 0,102 kgm = ■ y ,o i. 4<s7* ■ — c p ł. kilogram ow ych =
1000
== 9 3 ! r 407 Cpł‘ Sram - = °>2386 cp ł. gram.
je g o elek tro lizy . W a rstew k a w odoru n a sty k u żelaza z rozczynem p rzed staw ia opór b ard zo w ielk i, sk u tk iem którego w y tw arza się tam w iele ciep ła. S tykow e p o w ierzchnie żelaza dochodzą do wysokiego żaru, a n a d to oczyszczają się ono od rdzy pod odtleu iający m w pływ om wodoru, co p rzy czy n ia się w w ysokim sto p n iu do trw ało ści zlipionia. W re sz
cie możemy z łatw o śc ią u tw a rd z a ć m iejsce zlip io n e , p rzery w ając p rąd przed w yjęciem zlipionego sty k u z rozczynu.
Do lu to w a n ia elek try cz n eg o łączym y lu to w n ik z biegunem odjem nym , a p rzed m io t lu to w a n y z dodatnym . P rz y lu to w a n iu elek try czn em lu to w n ik iem jo s t zazw yczaj la sk a w ęglana.
Gdy przez przewód o oporze R (w Q) przechodzi sprąd o wiel
kości J (w A) i gdy napięcie w przewodzie, czyli różnicę poteneya- łów między końcami przewodu, oznaczymy przez E (w V, E = JIi), natenczas elektryczna praca sprądu tego we wato-sekundach, czyli w dżaulach, wykonana przez t sekund, będzie:
A = E J t = J t 2 t l ;
a przejawi się ona w postaci ciepła, wytworzonego w ilości:
(2 = 0,239 E J t = 0,239 J - R t cpł. gram.
Moc elektryczna N tegoż sprądu, czyli jego praca na sek., bę
dzie w watach:
N — E J = J - R .
i . Prawo elektrolityczne Faraday’a.
Sprąd o wielkości J (w A), przez i jednostek czasu, wydziela z rozczynu elektrolitycznego Cr gramów składnika chemicznego:
■ G = k c iJ t.
We wzorze tym a oznacza równoważnik chemiczny, będący ilo
razem ciężaru atomowego (względnie do H — 1), podzielonego przez wartościowość danego atomu (względnie do wartościowości wodoru).
Np. glin jest trójwartościowym, a posiada ciężar atomowy 27, ró
wnoważnik jego jest zatem « = 2 7 :3 = 9; ołów jest dwuwartościo- wy, ma ciężar atomowy 206,6, czyli « = 2 0 6 ,4 :2 — 103,2 (por. ta
blicę poniższą). Spółczynnik k wzoru powyższego zależy od jednost
ki, w jakiej wyrażamy czas f, a więc:
i. Wstęp. 7 9 1
gdy t w sek, li = 0,000010386, I gdy t w min, k = 0,0006232, gdy t w godz., fc = 0,037 39.
Pierwiastek
¿.-2fi fi
■o * S5 ł kulomb 1 amper
wydziela Pierwiastek a■S *N c
O J? 1 kulomb 1 amper wydziela chemiczny « ► wydziela na godz. chemiczny « £ wydziela na godz.
a mg g a mg E
C yna . . 58-70,60966 2,1948 P la ty n a . . 97* 1,00952 3,6343 C y n k . . 3 ^ 4 0 ,3 3 6 5 1 1,2,114 P o ta s . . . 39)° 0,40505 1,4582 Glin . . . 9,0 0,09347 0,3365 Rtęć . . . 99:9 1,03756 3,735*
M a g n e z . . 12.,0 0,1:1463 0,4487 S rebro . i o7j7 1,11857 4,0269 M iedź . . 31,6-o, 32,810 1,1815 T le n . . . 8,0 0,08309 0,1991 N ikiel . . 19,3i° ,3°4 3I 1)0955 W o d ó r . . 1 0,01039 0,0374 O łów . . 10 j,a j 1,07184 3>8585 Z ło to . . . 65,4 0,67924 *>■445 3
W obliczeniach przebiegów elektrolitycznych najbardziej wpły
wowym jest opór rozczynu elektrolizowanego, oraz napięcie prądo- chlonne E , niezbędne na rozkład elektrochemiczny, wreszcie objaw, znany pod nazwą polaryzacyi. Napięcie prądochlonne określa się wzorem:
* = 0 , 0 0 ) 0 4 3 T ^ - t g w o l , ,
w którym W oznacza cieplik chemiczny danego połączenia, wyra
żony w cpl. gram., a sprowadzony do jednego gramowego równo
ważnika metalu, jaki się ma wydzielić z połączenia.
Cieplikiem chem icznym danego p o łączen ia zw iem y tę ilość cp ł. g ram ., ja k a s ię w y d ziela (lub p o ch łan ia) podczas przebiegu łączen ia się części sk ładow ych zo sobą, je d n a k ż e ilo ść ciopła, obliczoną n ie n a 1 g danego zw iązku, le cz n a ta k ą ilo ść gram ów m etalu , w chodzącego w ów zw iązek (lub p ie rw iastk a go zastępującego), ja k ą j e s t licz
ba atom ow ego ciężaru m e talu owego. Np. p o d łu g T . I s tr. 324 p rz y sp a la n iu 1 g C n a COa w ytw arza się 8080 cpł. g ram . W zw iązku C O , sk ład n ik iem , zastępującym m e
ta l, j e s t C, a je g o ciężar atom ow y C = 12. P rz y sp alan iu 12 g C n a C 0 a otrzym am y zatem 12 . 8080 = 96 960 cp ł. g ram ., i ta ilo ść ciep ło ste k j e s t cieplikiem chem icznym p o łą c z e n ia : C * j - 2 0 = C 0a .
5. Pojemność elektryczna i pojemniki (kondensatory) *).
1. Pojemnością C pojemnika, t. j. zosobnionego ciała przewo
dzącego, zwiemy iloraz mieszczącej się na nim ilości Q elektrycz
ności, podzielonej przez różnicę poteneyałów E między pojemnikiem a otoczeniem (np. ziemią).
C — Q : E .
Gdy ta różnica poteneyałów równa się jednostce napięcia (V), mieszcząca się natenczas na pojemniku ilość elektryczności przed
stawia nam bezpośrednio jego pojemność. Jednostką pojemności (po- jemnostką) jest farad p. str. 782. Pojemnością pojemnika (konden
satora), składającego się z dwóch przewodników, przedzielonych warstwą nieprzewodnika, będzie ilość elektryczności, mieszczącej się na pojemniku, podzielona przez napięcie, t. j. przez różnicę poten
eyałów między obydwoma przewodnikami.
2. Pojemność zależy nietylko od kształtu i rodzaju przewodni
ków, lecz i od właściwości nieprzewodnika osobniącego, a raczej od jego spółczynnika nieprzewodności Ł Jeżeli dany przewodnik, zosobniony powietrzem, ma pojemność Q, to przy innem zosob- nieniu pojemność jego będzie:
Qi — k Q-
Wartości spółczynnika nieprzewodności są: dla powietrza k = 1;
dla gazów i w l ; dla szkła ¿ = 6,6 do 9,9; dla kauczuku Ic = 2,1 do 2,7 (gdy jest nasiarczony); dla miki k = b .
3. P o j e m n o ś ć C r ó ż n y c h p o j e m n i k ó w . We wzorach po
niższych, gdy wymiary liczyć będziemy w cm, należy podzielić w y
nik przez 900000, aby otrzymać pojemność C w mikrofaradach.
7 9 2 Dział szesnasty — Elektrotechnika.
*) K. D rew n o w sk i: 0 zastosow aniu k o ndensatorów (pojem ników ) M ościckiego w ele k tro te c h n ic e ; Czasopism o te ch n icz n e (lw ow skie), 1907, N r. 8 i nast.
Kula: c = kr (gdy r — promień).
Walec: c = kl : 2 In — (gdy l = długość, »• — promień).
Dwa walce równoległe, np. dwa przewody, w odstępie d : C —
M : 2 l n —
.r
Walec pełny, o promieniu r , we wydrążonym walcu spółosiowym o promieniu i\ drąży (l = długość walcy):
C — Tcl:2 In — .
r
Dwie równoległe powierzchnie obszaru 0 w odstępie d:
C — lc 0 - . i j z d - , lub podług przybliżonego wzoru ogólnego:
ę ,_ X powierzchnia
4 n X odstęp między powierzchniami 4. P o j e m n o ś ć p o j e m n i k ó w s k o j a r z o n y c h : a) łączonych obocznie:
C ==' Ci -+- C% - t- -ł- . . . b) łączonych posobnie (za sobą):
i . - i . i . i .
~ C ~ Cl C2 C 3 + ' - '
5. O działaniu pojemników w obwodach rozprądu p. rozdz. III. B.
d. Elektromagnetyzm.
1. Pole magnetyczne, wzbudzone przez prąd.
Prąd, płynący w dowolnym przewodzie, wytwarza pole magne
tyczne, którego kierunek określają prawa Ampere’a; p. str. 796.
Prąd J, płynący przez przewód o długości różniczki dl, wytwarza w dowolnym punkcie w odległości r , natężenie pola, wyrażone w magnetostkach na cm2:
d J l — J sin ip d l : r 2, czyli:
jj._ r J sin yj dl
— J ^ •
We wzorze tym ■y> oznacza kąt, zawarty między kierunkiem ba
danej cząstki przewodu a linią, łączącą tę cząstkę z owym punk
tem. Wartość całki pozostaje w zależności od kształtu osi przewodu.
a) Natężenie pola w środku zwoju kołowego, o promieniu r będzie:
r
i. Wstęp. 7 9 3
b) Solenoid (np. nawój zwojnicy gaiwanometru, i t. p.), który przy długości l posiada z zwojów, wytwarza w swem wnętrzu pole o natężeniu:
7T 4 tzzJ l ’
a usił magnetyczny w temże polu (na mocy wzoru: F = S I U , ze str. 787) będzie:
F = 4: X S j .
2. Wzniecanie (indukcya).
1. Gdy cząstkę przewodu (o długości dl) poruszamy w polu ma- gnetycznem (o natężeniu H ) w ten sposób, że kierunek cząstki ob
wodu tworzy kąt a z kierunkiem dążu magnetycznego w polu, a prędkość v ruchu cząstki tworzy kąt ip z płaszczyzną, przełożoną przez tęże cząstkę i przez kierunek dążu magnetycznego, natenczas napięcie prądotwórcze, wzniecone w owej cząstce przewodu, wyrazi się wzorem:
cl F = H v sin a sin yi dl.
Całkowite napięcie prądotwórcze, wzniecone w całym, porusza
nym w ten sposób przewodzie, będzie:
F = J ' H v sin a sin ip dl.
Wartość F staje się największością, gdy i kąt a i kąt będą kątami prostymi (90°). Jeżeli więc prostolinijny przewód o długoś
ci l porusza się w sposób co dopiero wskazany, to wzniecone w nim napięcie prądotwórcze, wyrażone w V (V — 108 c’A g'U s ~ *), będzie:
E = H v l - 1 0 - s ,
z warunkiem, aby długość l wyrazić w cm, a prędkość V w cm/sek.
2. Wzniecanie (indukcya) w prądnicach. Jeżeli oznaczymy przez:
S a ilość magnetostek w dążu między biegunami prądnicy dwu
biegunowej,
za liczbę spółcześnie wzniecanych drutów nawoju twornikowego, n ilość obrotów na min.,
to otrzymamy średnie napięcie prądotwórcze w V:
F = 1 0 — s S a ? a g g •
Wzór powyższy zatrzymuje swą ważność i dla prądnic wielo- biegunowych, dla których określa on jednakże napięcie prądotwór
cze, wzniecone w poszczególnych zwójkach (działkach tworniko- wych), leżących między biegunami sąsiednimi. Jeżeli w takich prąd
nicach chcemy otrzymać napięcie wyższę, to musimy poszczególne te zwójki złączyć ze sobą posobnie, w przeciwnym razie, t. j. przy złączeniu obocznem, całkowite napięcie nie zwiększy się, będzie za
tem równe napięciu, określonemu wzorem powyższym.
'•' 7 9 4 Dział szesnasty.— Elektrotechnika.
I. Wstęp. 7 9 5
3. Samowzniecanie (samoindukcya).
1. Napięcie prądotwórcze w przewodzie powstaje nietylko przez po
ruszanie przewodu w polu magnetycznem, lecz powstaje ono i w prze
wodzie nieporuszającym się, a mianowicie pod wpływem. zmian natęże
nia pola magnetycznego, czyli zmian ilości magnetostek. w jego dążu.
A że prąd o wielkości / , przepływający przez przewód, wytwarza pole magnetyczne o natężeniu, pozostającem w prostym stosunku do wielkości prądu, więc każda zmiana tej wielkości prądu powo
duje stosowną zmianę natężenia pola, która to zmiana znów wznie
ca w tymże przewodzie pewne napięcie prądotwórcze E . Zjawisko to zwiemy samowzniecaniem, a określa się ono wzorem:
* = 4 ?'
w którym i oznacza czas (sek.), a L spdlczynnik samowzniecenia, niezależny od wielkości prądu, a zależny tylko od kształtu przewodu, p. poniżej pod 3.
2. Gdy wielkość prądu pierwotnego wzrasta, natenczas samo- wzniecone napięcie prądotwórcze przeciwdziała napięciu pierwotnemu, ma zatem dążność do powrotnego zmniejszenia takiego prądu, który się zwiększa. I naodwrót, gdy prąd pierwotny się zmniejsza, sa- mowznieconę napięcie prądotwórcze będzie miało dążność do zwię
kszenia prądu pierwotnego.
O wpływie samowzniecania w obwodach rozprądów p. rozdz. III. B.
3. Wartości śpółczynnika samowzniecania L . Wymiar spółczyn- nika L jest długością, jednostka jego w układzie c g s równa się zatem 1 cm, a jednostka elektrotechniczna tegoż śpółczynnika zwa
na „henry“, równa się 1 0 9 cm.
Dla nawoju, nawiniętego £ zwojami na długość l w cm, a obej
mującego przekrój ą w cm2, będzie:
L = [4 n z 2q : Z] (10— 3 henry).
Dla dwóch przewodów równoległych, ułożonych w odstępie wza
jemnym d w cm, a na końcach ze sobą złączonych, o łącznej dłu
gości obwodu l w cm, gdy przewody mają przekrój kołowy, o pro
mieniu r w cm, będzie:
L — l [0,5 + 2 In {cl: r)] (10- 9 henry).
Jeżeli natomiast wyrazimy wzór powyższy w logarytmach dzie
siętnych (Briggs’a), długość l w km, to L w milihenry będzie:
L ' — l 0,05 -t- 0,4605 log y ( 1 0 - 2 henry).
4. Dla dwóch obocznie ze sobą złączonych obwodów o oporach omicznych r l i )'2 i o spółczynnikach samowzniecenia Z , i Z 2, łącz
ny spółczynnik samowzniecenia będzie:
j __r22 Ł i ~+~
~ iXi -+- r2)2
e. Prawidła o kierunkowości i dążności.
1. Dodatną dążnością szlaków magnetycznych zwiemy tę, z ja
ką szlaki wychodzą z bieguna północnego na zewnątrz magnesu ku biegunowi południowemu, odjemną zaś tę, z jaką szlaki magne
tyczne wychodzą z bieguna południowego na zewnątrz ku bieguno
wi północnemu.
Igła magnesowa, wprowadzona w pole magnetyczne zwraca się tak, że jej koniec dodatny, t. j. ten, który zazwyczaj kieruje się ku północy, wskazuje nam w polu magnetycznem dążność dodatną jego szlaków.
2. Jeżeli patrzymy na elektromagnes od strony jego bieguna po
łudniowego, to dodatnym zwiemy prąd elektryczny, okrążający go prawozwrotnie, t. j. zgodnie z obrotem wskazówek zegarowych.
Dodatnym biegunem przyrządu prądotwórczego zwiemy ten, z któ
rego prąd dodatny dąży na zewnątrz.
Ze zwykłego stadła (ogniwa) galwanicznego prąd dodatny prze
chodzi przez obwód zewnętrzny od miedzi, wzgl. węgla, ku cynkowi.
8. Do oznaczania biegunowości przyrządów, pozostających pod prądem, służą różnego rodzaju papiery odbiegunowe. Zwilżonym paskiem takiego papieru łączymy końce drutów badanych: większość papierów odbiegunowych, będących w handlu, zabarwia się tylko przy biegunie odjemnym, papier zaś lakmusowy błękitnieje przy tym biegunie, a czerwienieje przy biegunie dodatnym.
Nie posiadając papieru odbiegunowego, radzimy sobie w ten sposób, że od obydwóch biegunów prowadzimy kawałki drutów miedzianych, których końce zanurzamy w szklankę z wodą: przy biegunie odjemnym uwydatni się wyraźnie wydzielanie gazu, t. j.
wodoru, podczas gdy tlen, wydzielający się przy biegunie dodatnym, łączy się z miedzią chemicznie, skutkiem czego wydzielanie tlenu tu się nie ujawni pęcherzykami gazu. Przez zakwaszenie wody przy
spieszamy tę działalność elektrolityczną.
Jeżeli zamiast drutów miedzianych zanurzymy w wodę zakwa
szoną przyłączone do niej płytki ołowiane, to płytka na biegunie dodatnym zbrunatnieje po pewnym czasie.
Gdy dążność kierunku prądu mamy oznaczyć galwanoskopem, a prąd jest wyższego napięcia, natenczas, by nie spalić zwojnicy przj-rządu, wypada wstawić w obwód stosowny oporzec, np. żarów
kę, lecz można także oznaczyć dążność prądu w przewodzie przez to, w którą stronę odchyli się zbliżona do niego, swobodna igła ma
gnesowa, a to podług praw Ampere’a.
4. Pływacze prawidło Ampere’a. Jeżeli wystawimy sobie, że sami płyniemy w przewodniku z dążnością prądu dodatnego, głową na
przód, i że zwracamy się twarzą ku igle magnesowej, poza prze
wodem się mieszczącej, to jej biegun północny pod wpływem tego prądu odchyli się w lewo.
5. Dążność prądów wznieconych, a raczej ich napięcia prądo
twórczego, wskazano w rys. 1196, jako zależną od dążności ruchu
7 9 6 Dział szesnasty. — Elektrotechnika.
przewodu poruszanego i od dodatncj dążności szlaków magnetycz
nych.
Zapamiętanie, w jaki sposób te poszczególne dążności zależą na
wzajem od siebie, ułatwi nam prawidło poniższe: Wyobraźmy so
bie, że w rys. 1197 pod papierem leży biegun północnj', oznaczony literą N (nord), z którego za
tem szlaki magnetyczne kierować się będą swą dążnością dodatną poprzez papier, ku patrzącemu.
Jeżeli w powierzchni rysunku prze
suwać będziemy przewód ab pro
stopadle do niego samego, to dąż
ność wznieconego prądu dodatne- go (w górę, czy w dół), zależna od dążności przesuwania przewo
du (w lewo, czy w prawo), będzie taka sama, jaką ma ruch punk
tu przecięcia się przewodu przesuwanego z ukośną* kreską w lite
rze N. Gdy (jak w rys. 1197 wskazano strzałkami) przesuwamy przewód ab na prawo, jego punkt przecięcia z ukośną kreską lite
ry N przesuwa się po niej ku dołowi, a zatem prąd dodatny, wznie
cony w przewodzie ab, będzie miał również dążność z góry w dół.
6. Dążności sił. Prądy w dwóch przewodach równoległych przy
ciągają się nawzajem, gdy mają dążności jednakowe, odpychają się natomiast, gdy ich dążności są odwrotne.
Dwa pola magnetyczne w tem samem miejscu usiłują, co do kie
runku, dążności i położenia, zlać się ze sobą. A zatem pole, wytwo
rzone przez prąd w obwodzie zamkniętym, znajdując się w obrębie wpływu drugiego pola magnetycznego, usiłuje zwrócić się i przesu
nąć w ten sposób, aby co do kierunku, dążności i położenia zlać się z owem drugiem polem magnetycznem. Usiłuje ono więc tak się ustawić, aby wśród jego obwodu dąż posiadał możliwie największą ilość magnetostek. Dwa prawa powyższe są znane pod nazwą praw Ampere’a.
Gdy w polu magnetycznem poruszamy przewód, wzniecając w nim prąd, to pole magnetyczne oddziaływa na ów przewód siłą, opiera
jącą się ruchowi przewodu, a więc mającą dążność odwrotną wzglę
dnie do ruchu przewodu *). Jeżeli jednak do takiego poruszającego się przewodu wprowadzimy z innego źródła napięcie prądotwórcze, o dążności odwrotnej względnie do wzniecanego, to zmniejszamy przez to opór pola, przeciwdziałający ruchowi przewodu: gdy oby
dwa te przeciwne napięcia będą sobie równe, a więc gdy się na
wzajem zniosą, opór pola dla ruchu przewodu stanie się zerem;
gdy wreszcie napięcie z owego innego źródła będzie większe od na
pięcia wzniecanego, natenczas siła pola magnetycznego zacznie spół- działać ruchowi przewodu.
') N a p rzezw y cięien io teg o oporu, podczas p rz e s u w a n ia p rzew o d u w p olu roagne-
‘jcznem, zużywam y pownij ilość p racy m e ch an ic zn ej, k tó ra p rz e is ta c z a się p rzy tem n energię w znieconego p rą d u elek try czn eg o .
i. Wstęp. 7 9 7
TŁys. 1198. R ys. 1197.
N
J e ż e li sp rąd n ic a głów nikow a, m ająca z a sila ć pew ien obwód, otrzym yw ać będzie n a- i o d w ró t z niego p rąd w te n sposób, że sprąd d o d atn y w chodzić będzie przez j e j k ra n ie c dod atn y , to dążność je j o b ro tu sta n ie , się o d w ro tn ą, a sp rąd n ica pracow ać bę-
•<Uie ja k o sp rąd n ik . S p rąd n ic a bocznikow a w ty m sam ym przypadku n ie zm ieni d ąż
ności swego obrotu. Dlatego te ż ta k a sp rąd n ica bocznikow a, n a p rą d n ia ją c a zasobniki, o braca się dalej w tym sam ym k ieru n k u n aw et w p rzy p ad k u , gdy. przeraagające napię- 4Jio zasobników zacznie j ą napędzać jak o sp rąd n ik .
1798 Dział szesnasty. — Elektrotechnika.
B. Pomiary elektryczne,
a. Mierzenie oporów.1. Mostek Wheatstone’a.
Nieznany opór x danego przewodnika mierzymy, zestawiając ów przewodnik w czworobok wraz z trzema oporcami o znanych opo
rach a, b, c w sposób, w rys. 1198 przedstawiony,
Kys. 1198. przyczem przynajmniej jeden z tych oporców musi do- / ¡ \ zwalać na zmiany wielkości swego oporu. Dwa prze- / a Ł \ ciwlegle wierzchołki czworoboku łączymy oddzielnym / j p r \ przewodem poprzez galwanometr przy pomiarach sprą-
\ c T a c / dem, względnie poprzez telefon przy pomiarach rozprą- 'y / dem lub innego rodzaju prądem zmiennym. Drugie dwa przeciwległe wierzchołki czworoboku łączymy ze sobą poprzez źródło prądu. Opór zmienny, np. w oporcu
a, zmieniamy tak długo, dopóki nie zaniknie odchy
lenie igły galwanometru, względnie dźwięk w telefonie. Dla tej war
tości oporu w a mamy związek:
x : c = b : a, z którego obliczamy x ze znanych a, b, c.
Dogodniej będzie zmieniać nie jeden, lecz dwa ze znanych opo
rów, np. a i 6. Na takiej zasadzie zmienności oporów polega też mostek Wheatstone’a w pierwotnym swoim ustroju. Oporzec c po
siada w nim opór niezmienny, oporce zaś a i b stanowią razem je
den drut rozpięty o stałym przekroju. Po drucie tym przesuwa się .stycznik (kontakt), tworzący styk (kontakt) przewodu od galwano-
¡metru z owym drutem rozpiętym. Stycznik ten przesuwamy po dru
cie, dopóki nie zaniknie odchylenie igły galwanometru, względnie dźwięk w telefonie. Długości działek a i b drutu, wobec jego prze
kroju jednostajnego, dają nam bezpośrednio stosunek oporów tych działek, a że nadto znamy stałą wielkość oporu oporca c, więc ze związku powyższego otrzym amy:
_ b _ a
Do pomiarów oporu wewnętrznego stadeł (ogniw) galwanicznych stosujemy rozprąd, by uniknąć błędów, spowodowanych polaryzacyą w stadle (ogniwie).
2. Oznaczenie oporu x przez porównanie ze znanym oporem w, za pośrednictwem pomiaru ich napięć międzykrańcowych.
Łączymy posobnie w obwód zamknięty: źródło prądu, oporzec o znanym oporze w, przewodnik o nieznanym oporze x i opornik, którym miarkujemy prąd tak, iżby się żadna część obwodu dostrze
galnie nie zagrzewała. Pożądanym jest jeszcze wyłącznik w obwo
dzie, aby prąd puszczać przez obwód tylko w chwili właściwego pomiaru. Napięcie 5 (między krańcami przewodnika x) i napięcie a (między krańcami oporca to) stoją ze sobą w prostym stosunku do oporów tychże części. Napięcia między krańcowe mierzymy galwa- nometrem, a mianowicie jego kątem odchylenia. W tym celu łączy
my krańce badanego przewodnika x z krańcami galwanometru za
zwyczaj poprzez oporzec, chroniący od przepalenia galwanometru. Po
mierzywszy odchylenie a galwanometru dla napięcia ? i odchylenie j9 dla napięcia w, mamy związek:
x £ a a
— = —■ = -jr-, czyh x = tv -jj- .
w ca B P
Oprócz całkowitego oporu x między krańcami danego przewo
dnika, np. nawoju, możemy w sposób powyżej wskazany, mierząc nietylko napięcie £ między jego krańcami, lecz i napięcia f j , £2 • • • między każdymi dwoma dowolnymi punktami danego przewodnika oznaczyć opór każdej dowolnej działki tegoż przewodnika.
3. Mierzenie oporu zosobnienia (izpiacyi) sieci przewodów w zła- dach domowych i t. p.
Do pomiaru oporów zosobnienia sieci należy stosować prąd o napięciu zbliżonem do tego, jakiem sieć ma pracować: wyniki p o miarów będą bowiem na ogół bardzo niejednakowe przy rozmaitych napięciach. Dogodnym w użyciu, a dostatecznie dokładnym do ta
kich pomiarów będzie woltnik (wskaźnik napięcia) ustroju d’Arson- val'a, o możliwie wielkim oporze w. Źródło prądu łączymy krańcem dodatnym z ziemią, a krańcem odjemnym *) poprzez woltnik z tą połówką sieci (dodatną, wzgl. odjemną), której opór zosobnienia mamy pomierzyć. Jeżeli zaś chodzi o opór zosobnienia całej sieci, to łączymy nadto i obydwa jej przewody główne ze sobą. Odchy
lenie a wskazówki woltnika jest wynikiem prądu, przechodzącego przez zosobnienie sieci do ziemi. Następnie łączymy przewód głó
wny z przewodem doziemiającym, a odchylenie a t wskazówki wolt
nika w takiem połączeniu będzie miarą bezpośrednią międzykrańco- wego napięcia źródła prądu, gdyż jego krańce łączą się natenczas
I. Wstęp. 7 9 9
*) Opdr zosobnienia, m ierzony z b ieguna odjom nego, j e s t m niejszy n iż opór tego samego zosobnienia, m ierzony z bieg u n a dodatnego. S to su jem y zatem b ieg u n odjem ny, jako m n iej k o rzy stn y w sw ych w ynikach.
8 0 0 Dział szesnasty. — Elektrotechnika,
poprzez woltnik ze sobą przewodem o względnie małym oporze.
Opór zosobnienia otrzymamy zatem ze w zoru:
Do mierzenia wielkości prądu służą przeważnie amperniki, t. j.
wskaźniki, których wskazówka wskazuje na podziałce bezpośrednio ilość amperów, przepływających przez miernik. Ustrój amperników polega przeważnie na zasadzie, że natężenie pola magnetycznego, wzbudzonego przez daną zwojnicę, pozostaje w prostym stosunku do wielkości prądu przepływającego. Siły przyciągające, wzgl. od
pychające lub pokręcające, takiego pola działają na kawałek żelaza, na magnes, albo na drugie pole podobne, a równoważymy je po- najczęściej działaniem sprężyn, których odkształcenie służy nam za miarę sił, wywieranych przez pole magnetyczne, a więc i za miarę wielkości prądu przepływającego. Najczęściej stawiamy ampernik w sam obwód, w którym wielkość prądu chcemy mierzyć, a naten
czas cały prąd mierzony przepływa przez ampernik. Gdy jednak prąd, mający być mierzony, jest zbyt wielki, możemy wstawić am
pernik w bocznicę obwodu głównego. Jeżeli natenczas będziemy mieli opory: wg w działce obwodu głównego między krańcami bocz
nicy, a raczej między punktami jej przyłączeń do obwodu główne
go, oraz opór m w przewodzie samej bocznicy łącznie z amperni- kiem, i gdy ampernik wskazywać będzie przechodzący przezeń prąd o wielkości Jb, to prąd całkowity, płynący w obwodzie, t. j. suma prądu Jb w bocznicy i prądu Jg w obocznie leżącej działce obwo
du głównego, będzie:
Do mierzenia rozprądów i wogóle prądów zmiennych należy sto
sować amperniki o zwojnicach bez rdzenia żelaznego, aby zmniej
szyć wpływy samowzniecania. Wielkość prądu można też mierzyć na zasadzie stopnia zagrzania się przewodnika, biorąc za miarę prą
du wydłużanie się przewodnika wskutek jego nagrzania, a takie przyrządy, aczkolwiek na ogół mniej dokładne, mierzą równie do
brze sprąd lub rozprąd, jak i wszelkiego rodzaju inne prądy zmien
ne; samowzniecanie bowiem pozostaje bez wpływu na ich wskazania.
Do mierzenia wielkich rozprądów możemy zamiast w bocznicę wstawić ampernik w obwód wtórny przetwornika (transformatora), przez którego nawój pierwotny przepuszczamy cały prąd obwodu głównego.
c. Pomiary napięcia.
Do ściślejszych pomiarów napięcia stosujemy w pracowniach przeważnie sposób zrównoważąnia (kompensacyi) napięcia nieznane
go znanem napięciem wzorcowych stadeł (ogniw) galwanicznych.
b. Pomiary wielkości prądu.
W zastosowaniach praktycznych mierzymy jednak napięcia pra
wie wyłącznie woltnikami. Ustrój ich różni się od ustroju am- perników przedewszystkiem stosunkowo bardzo wielkim oporem zwojnic, składających się z wielkiej liczby zwojów cienkiego, drutu.
Wskazówki ich wskazują na podziałce bezpośrednio napięcie w wol
tach. Krańce woltnika łączymy z tymi punktami obwodu, między którymi zamierzamy mierzyć napięcie. Do uzwojenia czynnego w woltniku dostawiają posobnie często jeszcze, oporce o wielkim oporze (np. w ustroju d’Arsonval’a), a dla rozprądów i dla wszel
kiego rodzaju prądów zmiennych, oporzec ten powinien być swobo
dny od samowzniecania.
Napięcie rozprądów wysoko napiętych określamy często, mierząc obniżone napięcie w obwodzie wtórnym przetwornika.
Do mierzenia napięć wysokich (1000 V i wyżej) w danym obwo
dzie nadają się woltniki elektrostatyczne, polegające na przyciąganiu się dwóch przewodników, które naprądniamy z obwodu na poten- cyały różnorodne. Woltniki takie, jako swobodne od samowznieca
nia, mierzą dobrze zarówno napięcia sprądu, jak i rozprądów.
<1. Pomiary mocy prądu.
Mając jednoczesne przeczyty z ampernika i woltnika, mnożymy je przez siebie, a iloczyn ten da nam ilość woltamperów, czyli wa
tów, a więc chwilową moc sprądu, wyrażoną w watach. Mierząc moc mniejszej ilości prądu, zużywanej, np. przez jedną żarówkę lub t. p., należy uwzględnić i prąd zużywany przez woltnik, którego bocznica przyłącza się do krańców żarówki.
Sposób powyżej podany można stosować i do mierzenia mocy rozprądów, gdy ich napięcie ma przebieg ściśle spółfalowy z prze
biegiem wielkości prądu. Gdy się te dwie fale, t. j. fale napięcia i wiel
kości prądu, nawzajem ze siebie rozsuną, sposób powyżej podany dawałby wyniki błędne i natenczas moc takiego rozprądu należy mie
rzyć bezpośrednio watnikiem.
Ustrojo watników polegają przeważnie na wzajemnem oddziały
waniu na siebie pól, wytworzonych przez dwie zwojnice: Przez zwojnicę nieruchomą przeprowadzamy zazwyczaj prąd obwodu głów
nego, wielkość tego prądu stanowi zatem pierwszy czynnik mocy.
Przez zwojnicę ruchomą natomiast przeprowadzamy prąd bocznicy, przyłączającej się do obwodu głównego w punktach, których różni
ca poteneyałów ma być drugim czynnikiem tejże mocy prądu. Łącz
ne oddziaływanie wzajemne pól tych zwojnic na siebie jest nam miarą iloczynu obydwóch, powyżej wspomnianych czynników, a więc miarą mocy prądu. Watniki takie nadają się do mierzenia mocy zarówno sprądów jak i rozprądów wszelakiego rodzaju. Mnożąc wskazania watnika przez cząstki czasu i sumując iloczyny, otrzyma
my pracę prądu w przeciągu danego okresu.
P o d ręczn ik te ch n icz n y T . II. 51
