Scenariusz lekcji - Suma kątów wewnętrznych czworokąta
1. Cele lekcji
a. WiadomościUczeń zna:
1. Pojęcie czworokąta
2. Sposoby nazywania czworokątów
3. Twierdzenie o sumie kątów wewnętrznych trójkąta b. Umiejętności
Uczeń potrafi:
1. Wyznaczyć kąt wewnętrzny czworokąta, znając trzy pozostałe.
2. Wyznaczyć kąty wewnętrzne czworokąta, znając zależności miedzy nimi
2. Metoda i forma pracy
Praca „równym frontem” i samodzielna pod kierunkiem nauczyciela, elementy zabawy.
3. Środki dydaktyczne
a. patyczki różnej długości
b. czworokąty wycięte z kolorowego papieru c. test
d. przybory geometryczne e. podręcznik i ćwiczenia
4. Przebieg lekcji
a. Faza przygotowawcza
Sprawdzenie obecności i pracy domowej.
Krótkie powtórzenie poprzednich lekcji dot. czworokątów. Nauczyciel prosi uczniów, aby z otrzymanych patyczków budowali zadane figury: trapez dowolny, trapez
równoramienny, dowolny czworokąt, deltoid, romb, równoległobok….. Po ułożeniu kolejnej figury uczniowie omawiają, jakie własności ma dana figura.
Zapisanie tematu lekcji.
b. Faza realizacyjna
1. Wprowadzenie twierdzenia o sumie kątów wewnętrznych w czworokącie Proszę wziąć jeden czworokąt. Mamy dowiedzieć się, jaka jest miara sumy kątów w czworokącie. Może ktoś z Was ma pomysł, jak zbadać tę sumę?
Oczekujemy, że uczniowie sami wpadną na to, że czworokąt składa się z dwóch sklejonych trójkątów, zatem suma musi być dwa razy większa niż w trójkącie. Jeśli uczniowie sami na to nie wpadną, naprowadzamy ich, polecając wyznaczenie przekątnej.
Zapisanie twierdzenia: Suma katów wewnętrznych czworokąta wynosi 3600. 2. Karta pracy
Połącz kolejno liczby, które są rozwiązaniem poniższych zadań. Połącz ostatnią liczbę z pierwszą. Możesz zrobić pomocniczy rysunek, żeby przypomnieć sobie własności.
1. W czworokącie trzy kąty mają miarę: 150, 600, 2600. Jaką miarę ma czwarty kąt?
2. W rombie kąt rozwarty ma miarę 1600. Jaką miarę ma drugi kąt rozwarty?
3. W trapezie prostokątnym kąt ostry ma miarę 75. Jaką miarę ma kąt rozwarty?
4. W równoległoboku kąt rozwarty ma miarę 1300. Jaką miarę ma kąt ostry?
5. W trapezie równoramiennym kąt ostry ma miarę 59. Jaką miarę ma kąt rozwarty?
6. W deltoidzie dwa kąty mają po 1200, a trzeci 1000. Jaka miarę ma czwarty kąt?
7. W pewnym równoległoboku kąty ostre są o 1000 większe od ostrych. Jakie miary mają kąty tego równoległoboku?
8. W pewnym czworokącie każdy następny kąt jest większy od poprzedniego o 100. Jakie miary mają kąty tego równoległoboku?
c. Faza podsumowująca Sprawdzian z czworokątów.
1. Nazwij następujące czworokaty:
1. ...
2. ...
3. ...
4. ...
5. ...
6. ...
2. Narysuj przekątne w danych czworokątach:
3. Uzupełnij rysunek tak, aby otrzymać trapez
4. Narysuj kwadrat, którego przekątne mają długość 4 kratek
5. W rombie kąt ostry ma miarę 230. Jaką miarę mają pozostałe kąty tego rombu?
………..
……….
………..
6. W trapezie prostokątnym kąt rozwarty ma miarę 1270. Jaką miarę mają pozostałe kąty tego trapezu.
………..
……….
………..
7. W pewnym czworokącie każdy kolejny kąt jest o 200 większy od poprzedniego. Jakie miary mają kąty tego czworokąta?
………..
……….
Omówienie i zapisanie pracy domowej.
5. Bibliografia
a. Matematyka 2001 podręcznik i ćwiczenia, WSiP Warszawa 2006
6. Załączniki
a. Karta pracy ucznia b. Sprawdzian
