Der Stahlbau : Beilage zur Zeitschrift die Bautechnik, Jg. 6, Heft 6

DER STAHLBAU

Fernsprecher: C I S te in p la tz 0011

Professor W. R e i n , Breslau, T echnische H och schule. — Fernsprecher: Breslau 421 61

B e i l a g e T ^ T T T D A T THT T ? r* T T XT T TZ Fachschrift fQr das & e-

z u r Z e i t s c h r i f t I J l P v | ) /~\ [ J JL P / V

I I 1 \ ^I l \ ,

6. Jahrgang BERLIN, 17. März 1933 Heft 6

An unsere Leser!

Di e seit dem E rscheinen der DIN 4100 (Vorschriften für geschweißte S tahlbauten) auf dem W ege der experim entellen F o rsc h u n g g e w o n n e n e E rw eiterung unserer E rkenntnisse, die hinsichtlich d er Schw eißung inzwischen erzielten V erbesserungen und die Fortschritte auf dem G ebiete der baulichen D urc h b ild u n g geschw eißter S tahlbauten lassen eine baldige Ü b e r­

h o lu n g der Vorschriften angezeigt erscheinen. In dem nachfolgenden Aufsatz w erden auf einzelnen T eilgebieten dafür bereits einige W ege angedeutet. E ine Reihe anderer Beiträge, die wir bereits früher veröffentlichten und noch ver­

öffentlichen werden, können ebenfalls als G rundlage für eine zweckdienliche Ä n d e ru n g der Vorschriften bezeichnet werden.

W ir zweifeln nicht, daß bei der bereits erfolgten vielseitigen A n w e n d u n g der S chw eißung bei S tahlbauten auch an an d e rer Stelle wertvolle Erfahrungen und Erkenntnisse g e w o n n e n sind, und m öchten unsere Zeitschrift als

S a m m elo rg a n für A b än d eru n gs- und E rg ä n zu n g sv o r sch lä g e zu DIN 4100

zur V erfügung stellen. In diesem S inne richten wir an unsere Leser die Aufforderung, uns durch derartige Beiträge zur G e w in n u n g von U nterla g en für die Ü b e rh o lu n g der Vorschriften zu unterstützen.

D i e S c h r i f t l e i t u n g .

Aife Rechte vorbei«»«!. Q^er ¿ en a u g e n b lic k lic h e n Stand d e s S c h w e iß e n s v o n S ta h lb a u te n .1)

V on 3 i\= 3 n g . K o m m e r e il, Direktor b ei der Reichsbahn im 1. A llg e m e in e s .

Das S ch w eiß en von Stahlbauten hat se it dem Erscheinen d es N orm en­

blattes DIN 4100 w eitere Fortschritte gem ach t. D ie stürm ische Entw ick­

lung, d ie das S ch w eiß en in den letzten Jahren gen o m m en hat, ist aber noch nicht zum A bschluß g ek om m en . E ine leb hafte V ersuchstätigkeit hat e in g e s e tz t, w elch e sich nam entlich auf dynam isch beanspruchte Kon­

struktionen gew orfen hat. D ie V erh ältnisse sind aber hier auch h eu te noch nicht so gek lärt, daß man sie b ei Fachwerkbrücken ausreichend üb ersehen kann. Der Pariser K ongreß der Internationalen V ereinigun g für Brückenbau und H ochbau hat im Jahre 1932 in sein en S ch lu ß fo lg eru n g en 2) den h eu te noch zutreffenden Stand dieser Frage w ie folgt n ied erg eleg t:

„Bei der B ehand lung der F estig k eit geschw eiß ter Konstruktionen interessiert b ei dynam isch beanspruchten K onstruktionen vor allem die F estigk eit d es M utterm aterials in der Ü b ergangszon e. D ie Frage, ob hier eine H erabsetzun g der F estigk eit entsteht, soll durch die in G ang b efin d ­ lichen V ersuche abgeklärt w erd en . Es b e steh t jedoch Ü b erein stim m u ng, daß d iesb ezü glich b ei guter A usführung der Schw eißn ähte für H ochbauten und für V ollw andträger d es Brückenbaues, auch w en n sie dynam isch b e ­ ansprucht w erd en, k ein e B eden k en b e s te h e n .“

W enn auch d ie V ersuche zur F eststellu n g der D au erfestigk eit g e ­ schw eißter B a u teile m it H ilfe von Pulsatorm aschinen w e g en d e s raschen B ela stu n g sw ech sels wahrscheinlich nicht ohne w eiteres als m aßgebend für dynam isch beanspruchte Bauw erke (Brücken) a n g eseh en w erden können, so haben d ie V ersuche doch darauf h in g e w ie se n , daß gerad e b e i B r ü c k e n a u f e i n e n m ö g l i c h s t u n g e s t ö r t e n K r a f t f l u ß g r ö ß t e r W e r t z u l e g e n ist. A l l e S p a n n u n g s s p i t z e n , d i e d u r c h p l ö t z ­ l i c h e Q u e r s c h n i t t s ä n d e r u n g e n e n t s t e h e n , m ü s s e n m ö g l i c h s t n i e d r i g g e h a l t e n w e r d e n . H ier g ilt es, n eue W ege zu finden, um der S chw ierigk eiten Herr zu w erd en .

Hier so ll zunächst auf ein ige M aßnahm en, durch die ein e V erb esseru ng der Schw eißnaht erwartet w erden kann, auf verb esserungsb ed ürftige Vor­

schriften der DIN 4100*) und auf den Einfluß der Schrum pfspannungen ein ­ g eg a n g en w erd en , und schließlich so lle n e in ig e A nregungen für die bau­

liche Durchbildung g e g e b e n w erden.

1) Vortrag geh alten in der D eutschen G esellschaft für B au w esen E. V., Fachgruppe „K onstruktiver Ingenieurbau“, Berlin, 30. Januar 1933.

2) S. B autechn. 1932, S. 428.

*) H eftau sgabe Berlin 1931, W ilh. Ernst & Sohn.

Reichsbahn-Zentralam t für Bau- und B etriebstechnik in Berlin.

2. M a ß n a h m en z u r V e r b e s s e r u n g d e r S c h w e iß e .

D ie Reichsbahn hat bekanntlich vorgesch rieb en , daß bei dicken Schw eißnähten m it dünnen Schw eißdrähten vorgesch w eiß t w erd en muß.

Durch d ie se M aßnahm e w ill man zw eierle i erreichen:

1. daß der Einbrand im S ch eitel der Naht gu t und nam entlich bei K ehlnähten seitlich in den zu verb in denden T eilen nicht zu tief wird,

2. daß die V erw erfungen und d ie Schrum pfspannungen m öglichst klein w erden.

D ie V orschrift, daß m it m öglichst dünnen Schw eißdrähten vor­

gesch w e iß t wird, ist außerordentlich w ichtig; denn wird so g le ic h mit zu dicken Schw eißdrähten b egonn en , so führt d ies, w ie Q uerschnitte durch ausgefü hrte Schw eißnähte g e z e ig t haben, häu fig dazu, daß der Einbrand bei C, D , C ', D ' in den zu verb in­

dend en T eilen zu tief wird (Abb. 1).

D ie se w erden v iel zu sehr geschw äch t, da auch bei den b esten S c h w eiß ­ drähten die S ch w eiß e stets einem Stahlguß vergleichbar ist, der in sein en F estigk eitseigen sch aften hinter dem gew a lzten Flußstahl der zu ver­

bin denden T eile zurücksteht. B e so n ­ ders trifft d ies b ei V erw en d u n g von blanken Schw eißdrähten zu, b ei den en oft nur e in e D ehn ung von 3 % erreicht wird. D ie Schw eizerisch en Schw eißvorschriften schreiben desh alb für d ie A usführung gesch w eiß ter Stahlbauten grundsätzlich u m m a n t e l t e S c h w e i ß d r ä h t e vor. D ies so llte auch b ei uns, so w eit e s sich nicht um reine D ichtun gsn ähte handelt, vorgesch rieb en w erden, w eil man dabei zu gleich S ch w eiß en mit D ehn un gen von 15 bis 2 0 % erreichen kann.

E s i s t a n z u s t r e b e n , d a ß F e s t i g k e i t u n d D e h n u n g d e r S c h w e i ß e g l e i c h w e r t i g m it d e m W e r k s t o f f d e r z u v e r ­ s c h w e i ß e n d e n T e i l e w e r d e n .

B esond ers un angenehm ist b ei d y n a m i s c h b e a n s p r u c h t e n B a u ­ t e i l e n die sehr nachteilig w irkende K erbe A , A', ß , B'. W ie D auer­

versu ch e in P ulsatorm aschinen g e z e ig t h a b en , ist es gerad e der K erb­

w irkung des Einbrandes an d iesen S te llen zuzuschreib en , daß d ie Dauer­

Abb. 1. O hne V orschw eißen mit dünnen Schw eißdrähten zu tiefer Einbrand in den N ah tschenkeln.

4 2 K o m m e r e l l , Über den augenblicklichen Stand d e s Sc hw eißens von Stahlbauten Beilage zur zdtschriit „Die Bautechnik“

festigk eit der so gesch w eiß ten B auteile ganz erheblich unter derjenigen d es M utterwerkstoffs lieg t. Um sicher zu g eh en , wird man b ei dynam isch beanspruchten Konstruktionen (Brücken) sich ernstlich ü b erlegen m üssen, ob die Vorschrift in DIN 4100, § 4 4:

„ D ie d u r c h d a s E i n b r e n n e n d e r S c h w e i ß e h e r v o r g e r u f e n e W e r k s t o f f ä n d e r u n g i s t n i c h t a l s S c h w ä c h u n g d e s Q u e r ­ s c h n i t t s a n z u s e h e n “,

noch b ei den zur Zeit v erw en d eten Schw eißdrähten a llgem ein aufrecht­

erhalten w erd en kann. B esond ere V orsicht ist hier b ei g esch w eiß ten Fachwerkbrücken g e b o te n , nam entlich w enn e s sich um S t i r n n ä h t e handelt, die e in e Schw äch un g auf die gan ze Stabbreite hervorrufen. D ie Berücksichtigung der Q uerschnittsschw ächung durch den Nahteinbrand könnte v ielleich t auf Stirnkehlnähte in g e zo g e n e n B auteilen beschränkt w erden . (Bei Seiten kehlnäh ten ist d ie Schw äch un g nicht so b ed eu ten d .) D ies so llte aber — um nicht den V orteil der Schw eißung g egen ü b er der N ietu n g aufgeben zu m üssen — n i c h t dazu führen, Stirnkehlnähte ganz zu verm eid en , da w e g en d e s w esen tlich gün stigeren K raftflusses die Stirn­

kehln ähte baulich den Flankenkehlnähten vorzuzieh en sind. U m hier zu vernünftigen Vorschriften zu g ela n g en , wird man d ie E rgeb nisse der ein ­ g e le ite te n V ersuche abw arten m üssen.

ln allen Fällen sind Schw eißdrahtdurchm esser und Strom stärke so zu w äh len, daß m öglichst gerin g e W ärm espannungen entstehen.

Je k lein er d ie W ärm em enge ist, die den B auteilen in der Z eiteinheit zugeführt wird, um so geringere V erw erfungen sind zu erwarten. D ie B estrebungen ein zelner Firm en, den N achw eis zu erbringen, daß sie auch oh n e V orschw eißen b ei dicken Schw eißdrähten N ähte m it ausreichender F estigk eit erzielen können, m üssen gerade w e g en der V erw erfungen als a b w eg ig b ezeich n et w erd en .

Hier se i noch bem erkt, daß d ie R eich sm arin e3) bei Stum pfnähten und 6 mm P lattendicke m it 3 mm dicken Schw eißdrähten schon in zw ei Lagen sch w eiß en läßt. D ies ist oh n e Z w eifel auch mit Rücksicht auf Schrum pfspannungen und Verw erfungen b esser als das Schw eißen in e i n e r Lage. Beachtlich ist auch, daß d ie Reichsm arine durchlaufende K eh lsch w eißun g nur dann verw en d et, w enn die V erbindung w asser- und öldicht sein so ll. Langjährige Erfahrungen bei der Reichsm arine zeigen übrigens, daß die unverschw eißten S te llen das Rosten k ein esw eg s b e ­ gü n stigen . D ie unterbrochene K eh lsch w eiß u n g hat w e g en der geringeren W ärmezufuhr ebenfalls den V orteil, daß die Schrum pfung geringer ist.

Auch d ie internationale V erein igu n g für Brückenbau und H ochbau hat sich auf ihrem Kongreß in Paris (1932) dahin ausgesprochen, daß Kehl- nähte, so w eit sie nicht aus baulichen G ründen n o tw en d ig sind, nicht dicker ausgeführt w erden so llten , als die R echnung verlangt. A usgeführte B eisp iele b ew eisen , daß d ie se R egel oft nicht beachtet wird, wodurch zugleich ein e un­

n ötige V erteu e­

rung eintritt.

Was d ie A u s­

führung von Stum pfnähten an­

belangt, so hat man b ei der

Reichsmarine nach B u r k ­

h a r d t 3) auf Grund von Er­

fahrungen fol­

g en d e Tafel h er a u sg e g e b e n :

D ab ei fallen die verh ältn ism äßig großen W erte von a auf. W erden für a b ei einem Ö ffnungsw inkel von « = 6 0 ° klein ere A b m essu n gen g e ­ w ählt, so läßt sich nicht so gu t b is auf den Grund durchschw eißen.

D iesem Um stand ist es w oh l zuzuschreib en , daß D ö r n e n 4) b ei sein en D auerversuchen mit Ö ffnun gsw inkel « = 1 2 0 ° w e sen tlich b essere Ergeb­

n isse erzielt hat als b ei « = 7 0 ° . B ei 1 2 0 ° braucht man m ehr S ch w eiß ­ stoff, hat also auch größere V erw erfungen zu erwarten. Offenbar erreicht man durch V ergrößerung d es M aßes a e in e eb en so g u te , dab ei b illigere S ch w eiß e mit geringerer Verw erfung.

Nach DIN 4100 ist „ b e i B r ü c k e n d i e Ü b e r t r a g u n g v o n Z u g - u n d B i e g e s p a n n u n g e n d u r c h S t u m p f n ä h t e a l l e i n u n z u l ä s s i g “.

Da nun gerad e b e i D a u e r v e r s u c h e n d i e S t u m p f n ä h t e w e g e n d e s g ü n s t i g e r e n K r a f t f l u s s e s v i e l b e s s e r a b g e s c h n i t t e n haben als K eh ln ähte, so wird man d iesen U m stand auch beim Brückenbau berück­

sichtigen m ü ssen . B ei V erw en du ng hochw ertiger, um h üllter Schw eiß­

drähte könnte die zu lä ssig e Spannung der Stum pfnähte heraufgesetzt w erd en , zu m al es g u ten Schw eißern oh n e Schw ierigk eit g elin g t, mit ent­

sprechenden Schw eißdrähten Stum pfnähte m it nahezu 1 0 0 % F estigk eit 3) M arineoberbaurat B u r k h a r d t , D ie E ntw icklung der elektrischen S chw eißu ng im Schiffbau. E lek trosch w eiß ung 1932, S. 181.

4) ®r.=2>ng. D ö r n e n , Zug-D ruck-D auerversuche mit niedriger Frequenz der K raftrichtungsw echsel. Stahlbau 1932, S. 161.

7 2 .1 6 - - y - ' " V ⁷

S

mm Sdmeißform a° h b a.

8 60 7 2 5 a

9 60 7 2 5

■ r w 1

70 60 7 2,5 5

77 60 7 15 6

12

t f & j a 60 7

-9 -

1 %

16 V

6 % a

13 60 7 3 2 6 4 4 1 ____Ü h \

Tafel 1. Stum pfnahtausführungen der Reichsm arine.

bei hoher D ehn un g (15 bis 2 0 % ) zu sc h w eiß e n 5). A llerdings wird sich em p feh len , noch m ehr als d ies b ei der N ietb a u w eise gesch eh e n ist, so v ie l w ie m öglich in der Brückenbauanstalt zu sch w eiß en . D ie b ei der Reichs­

bahn in größerer Zahl laufenden T ieflad ew agen erm öglichen h eu te die Beförderung un gew öhn lich schw erer und sperriger B auteile (Abb. 2).

Abb. 2. Beförderung schw erer B au teile m ittels T iefladew agen.

W ürde ein e b eson ders sorgfältige Ü berw achung und Prüfung solcher Stum pfnähte (Röntgenuntersuchung) grundsätzlich angeordnet, so könnte man v ielleich t auch im Brückenbau Stum pfnähte ohn e L aschenüberdeckung b ei Ü bertragung von Zug- und B iegesp ann ungen zu lassen . Bei B ieg e ­ m om enten könnten d ie Stum pfnähte oft an solchen S tellen der Träger angeordnet w erden , an denen nicht die größten B ieg em o m en te auftreten, w o also die Spannungen nicht zu groß würden.

V o n g r ö ß t e m E i n f l u ß a u f d i e b a u l i c h e D u r c h b i l d u n g g e ­ s c h w e i ß t e r F a c h w e r k b r ü c k e n w ir d a l s o d i e E r h ö h u n g d e r z u ­ l ä s s i g e n S p a n n u n g e n b e i S t u m p f n ä h t e n u n d i h r e u n e i n ­ g e s c h r ä n k t e A n w e n d u n g a u c h b e i B a u t e i l e n , d i e a u f Z u g o d e r B i e g u n g b e a n s p r u c h t s i n d , s e i n . D iese äußerst w ich tige M aßnahm e hängt aber ein m al von der V erw en d u n g von Schw eißdrähten ab, die eine S chw eiße mit nahezu 1 0 0 % F estigk eit der zu verb in d en d en T eile b ei hoher D ehn un g (15 bis 2 0 % ) liefern , und dann von der M öglichkeit, solch e w ichtigen Stum pfschw eißu ngen einw andfrei auf ihre gan ze Länge auf gu ten Einbrand und fehlerfreie B eschaffenheit der Sch w eiß e, ohne deren Zerstörung im fertigen Bauwerk prüfen zu können. D ie bis jetzt durchgeführten V ersuche auf Prüfung der D auerfestigk eit von Stum pf­

nähten haben sich nur mit g leich m äß ig beanspruchten Stum pfnähten befaßt. Es fragt sich aber, ob bei ein em außerm ittigen Kraftangriff, w ie er in jedem A nschluß durch N ehenspan nun gen in den K notenpunkten hervorgerufen wird, d ie V erh ältn isse nicht w esen tlich versch lech tert w erden.

Das E rgebnis der e ln g cle ite ten V ersuche muß abgew artet w erd en . 3. E in flu ß d e r S c h r u m p fs p a n n u n g e n a u f d ie B e a n sp r u c h u n g

d e r S c h w e iß n ä h t e .0)

Durch d ie S ch w eiß u n g en tsteh en Schrum pfspannungen in den zu­

sam m en gesch w eiß ten B auteilen. Aus den nach dem A bkühlen ent­

stan denen Längenänderungen w urden nach einer neueren A bhandlung so h o h e V orspannungen berechnet, daß nach dem Aufbringen d crV erkch rs- last ganz u n zu lässige G esam tspannungen en t­

steh en so llten , d ie nach der A nsicht d es V erfassers dazu führen m üßten, Schw eißungen ganz zu verb ieten . Hier lieg t aber ein offenbarer Trugschluß vor, der sich am leich te­

sten an der Hand des Sp annungs-D ehnungs- Diagram ms nachw eisen läßt:

Es han dle sich z. B.

nach Abb. 3 um ein en s) D ipl.-Ing M a l i s i u s , Zur statischen F estig k eit von S chw eiß­

verb in du ngen. E lek trosch w eiß ung 1932, S. 225.

°) S ch w eiz. Bauztg. 1932, Nr. 19.

Abb. 3. Spannungs-D ehnungs-D iagram m für St 37.

J a h rg a n g 6 H e il 6

17. M ä rz 1933 K o m m e r e i l , Ober den augenblicklichen Stand des S c h w eiß en s vo n Stahlbauten 4 3

Stab aus St 37 m it einer fe stg esteliten Spannung an der Streckgrenze von

<*s = 24 k g /m m 2.

Im Stab herrsche ein e V orspannung von i/y = 16 k g/m m 2. Nun w erde der Stab so b ela stet, daß ein e Spannung u = 14 k g/m m2 hinzutrete. D ie G esam tspannung bei der B elastu n g wäre dann a = 16 + 14 = 30 k g/m m 2.

Infolge Ü berschreitung der Streckgrenze wird der W erkstoff kalt gereckt.

Nach der E ntlastung z eig t der Stab ein e V erlängerung um die b leib en d e D ehnung O C. D ie Spannung ist v o llstä n d ig versch w un den in folge der K altreckung und E ntlastung. G leich zeitig hat sich die Streckgrenze etw as g eh o b en . Bringen wir nun w ied er die w e it unter der Streckgrenze lie g e n d e Spannung von ap = 1 4 k g/m m2 auf, so ergibt sich ein e e l a s t i s c h e D ehn un g entlang der Linie C A , d ie nach der 2. Entlastung w ied er v o ll­

stän dig verschw indet. D ie V erh ältnisse lie g e n hier gan z ähnlich w ie bei Breitflanschträgern mit hohen Walz- und A bkühlungsspannungen am Ü b er­

gan g vom S te g zum Flansch. Es ist genau so w ie bei der 1. Probe­

b ela stu n g einer Brücke. D ie durch d ie U n gen au igk eit b e i der A u fstellu n g der Brücke u n verm eid lichen Vorspannungen ein zeln er T eile w erd en durch Kaltreckung b eseitig t. Es b leib t nach der 1. P rob eb elastu n g ein e b leib en d e D urchbiegung. Etw as anders liegen allerdings die V erh ältnisse b e i den Schrum pfspannungen in den gesch w eiß ten B auteilen, w e ll d iese nicht v o llstä n d ig en tlastet w erd en können. W ahrscheinlich ist es aber so, daß an S tellen mit örtlicher Ü berschreitung der F ließ gren ze andere benachbarte B au teile die durch die b le ib en d e D ehn un g hervorgerufenen Spannungen aufnehm en m üssen, so daß doch tatsächlich örtlich d ie vorgespannten T eile entlastet w erden .

Zur Klärung dieser Frage so llen , w ie aus A bb. 4 ersichtlich Ist, zw ei g esch w eiß te B lechträger übereinander angeordnet w erd en . D ie Enden w erd en verb und en , in der Mitte ist ein e Druckpresse, durch die in der M itte b eid e Träger be-

J t ________________________________________________

lastet w erd en . Zuvor w erden b eid e Blechträger mit ein em g e eig n e ten Lack a n g estrich en , der bei Ü berschreitung der Streckgrenze F ließfiguren erkennen läßt (photo­

graphieren). Nach der Entlastung wird der Lack abgebrannt; dann wird w ied er ein neuer Lack aufgetragen. Bei neuer B elastu n g erkennt m an,

j

B

[T^Wasserdruckpresse

t5P 'töF

Abb. 4. V ersuche m it Iacküberzogeuen Trägern.

ob die Fließfiguren w ieder an den früheren S tellen und bei d en selb en Lasten auftreten oder ob tatsächlich ein e Ent­

la stu n g ein getreten ist.

W enn ein F ließen des W erkstoffs an ein zeln en S tellen infolge zu hoher Druck- oder Zugkräfte eingetreten ist, findet ein Abw andern der Vorspannungen und dam it ein Sp annungsausgleich statt.

D ieser V organg kann aber nur eintreten, w enn auch die S ch w eiß e im stande ist, d ie bei der K altreckung auftretende D ehn un g m itzum achen.

Nach V ersuchen von M a l i s i u s 5) lie g t b ei den S ch w eiß en d ie Streckgrenze m eist höher als beim M utterw erkstoff. „Hat also der auf Zug beanspruchte Bauteil m it Längsnaht die Spannung erreicht, b ei der der M utterwerkstoff zu fließen b egin n t, so kann d ie Schw eißnaht noch mehr Spannung auf­

nehm en, bis auch sie die F iießgren ze erreicht hat. Erst dann tritt prak­

tisch ein d eu tlich es F ließen der ganzen K onstruktion ein, während b is dahin der M utterwerkstoff nur so v iel b leib en d e D ehn un g erhalten hat, als d ie N aht noch ela stisch e D ehn un g aufnehm en konnte. Beginnt nun der B auteil mit der Schw eißn aht zu fließen, so kann d ies ohn e Riß nur so w eit g e sc h e h e n ,, bis die Bruchdehnung der S ch w eiß e erreicht ist, bei blanken, g ew öh n lich en Schw eißdrähten oft schon b ei etw a 2 % .“ Daraus geh t d eutlich hervor, d a ß b e i h o c h b e a n s p r u c h t e n S c h w e i ß n ä h t e n n u r S c h w e i ß d r ä h t e v e r w e n d e t w e r d e n d ü r f e n , d i e e i n e S c h w e i ß e m it h o h e r F e s t i g k e i t u n d n a m e n t l i c h a u c h h o h e r B r u c h d e h n u n g l i e f e r n . H ochw ertige

Schw eißen m it 15 bis 2 0 % D ehn un g w erden bisher nur m it um m antelten Schw eißdrähten erreicht, deren A n w en d u n g sg eb iet leid er noch dadurch beschränkt is t, daß ein e richtige W irkung der U m m an telun g nur b ei S c h w e i­

ßung in w aagerechter Lage oder mit geringer S teigu n g zu erreichen Ist. B ei allen größeren

/-Abschrägung abgear- iK — — ---beitet

B auw erken sind jedoch auch senk rechte und Ü b erkop fschw eißun gen erforderlich. M a l i s i u s ste llt mit Recht d ie beachtliche F o r d e r u n g , d a ß b e i d e r E i g n u n g s p r ü f u n g V e r s u c h e m it Z e r r e i ß p r o b e n m it L ä n g s n a h t v e r l a n g t w e r d e n m ü ß t e n . „D ie Probe muß etw a 3 0 % S ch w eiß e im Q uerschnitt enthalten, dam it auch die Z one neb en der S ch w eiß e geprüft wird. D ie Ü b erhöh un g der Raupe muß an den Enden für d ie Einspannung der Probe ab gearb eitet w e r d e n ,. kann aber son st steh en b leib en , und e s kann ein e Z u gfestigk eit von m in d estens 9 0 % der F estigk eit d es M utterwerkstoffs verlangt w erd en , w ob ei die Ü berhöhung der Raupe nicht in den Rechnungsquerschnitt ein zu b ezieh en ist. B ei b eson ders hochw ertigen Schw eißen kann man 15 bis 2 0 % Bruchdehnung v e rla n g e n .“

4. G u r tp la tten b e i B le c h tr ä g e r n .

Bei Blechträgern ist es aus w irtschaftlichen G ründen oft von V orteil, an S te lle mehrerer Gurtplatten nur e i n e dickere bis zum E nd e der Träger durchgehen zu lassen , man verm eid et dann d ie langen K ehln ähte zur V erb indu ng der Platten. D ie G röße der Platten, die aus Breitflachstahl au sgew alzt w erd en können, richtet sich nach dem G ew icht. 2,3 t ist etw a d ie G renze. D ie Platten aus B lechtafeln zu sch n eid en , wird zu teuer. In F ällen, in den en versch ied en e Dicken der G urtplatten angeordnet w erd en m üssen, bringt man am Stoß d ie dickere Platte durch A u s­

sch m ied en auf die D icke der dünneren Platte (Abb. 5). D ieser allm ähliche Ü bergang ist b ei dynam isch beanspruchten T eilen b esser als die p lö tz­

liche Q uerschnittsänderung. Es wäre am b esten , w enn d ie Stum pfnaht so hoch beansprucht w erden dürfte, daß ein e Laschenüberdeckung über­

flü ssig würde. Da die Blechträger im a llg em ein en gedreht w erden können, so kom m en Ü b erkop fschw eißun gen nicht in Betracht. Nach den zur Z eit noch g elten d en Vorschriften (DIN 4100) muß aber der Stoß noch m ittels Laschen g ed eck t w erd en .

ln Abb. 5 ist ein e D eck lasche e in seitig angeordnet. Abb. 6 zeigt ein en G urtplattenstoß mit z w eiseitig er Laschendeckung. Für die obere

JiL I f!

Stegblech

20

Dichtungsnaht ^

„ Y

'--- ¡amUntergurt | Schnitt a -b

I

zum Anschluß des die AuskUnkung im Steg- blech ersetzendenLoschen- querschnitts Abb. 6. U nm ittelbarer z w e is e itig ged eck ter G urtplattenstoß.

den die D ecklasche ist das S tegb lech ausgesch nitten . D ie Lasche ist an E nden gesch litzt, so daß der feh len d e Teil des S tegb lech s durch D eck lasche außerhalb der rechnerisch n otw en d igen L aschenlänge an das S teg b lech v o ll a n gesch lossen und ersetzt ist. D ie g e sch litz te D eck lasche wird zuerst m it der g estoß en en G urtplatte v ersch w eiß t und dann das S tegb lech draufgesetzt und versch w eiß t.

Nach DIN 41 0 0 § 48 sind G u r t p l a t t e n e r s t a n d e r S t e l l e a l s w ir k s a m a n z u s e h e n , w o ih r Q u e r s c h n i t t d u r c h d i e S c h w e l ß -

161 A 3 0 i

4 ¡ausgeschmiedet ¿¡10

Abb. 5. V erbindung versch ied en dicker Gurtplatten.

¡1durtplalte nach

1 voll angeschlossen

Abb. 7. Gurtplattenanschluß.

N euer V orschlag.

Verlauf des Schweißanschlusses Abb. 8. G urtplattenanschluß.

N euer V orschlag.

4 4 ^.. D e n S U lIlU J rtU

K o m m e r e i l , Uber den augenblicklichen Stand des S chw ei ßens von Stahlbauten B eilag e z u r Z e its c h rift „D ie B a u te c h n ik "

n ä h t e v o l l a n g e s c h l o s s e n i s t 7). Man w o llte mit d ieser Vorschrift erreichen, daß Gurtplatten schon an der S telle v o ll a n gesch lossen sind, an der sie in W irksam keit treten so llen . Durch diese Vorschrift sind gesch w eiß te B auw erke etw as un gün stiger g e stellt als g e n iete te. Man könnte sich (Abb. 7) v ielleich t hier dem G ed ank en gang, der der N iet­

b au w eise zugrunde lag, anpassen und nur verlan gen , daß die Gurtplatte um ein en bestim m ten T eil der e ig en en B reite über das rechnungsm äßige E nde hinausgeführt w erd en muß. Das üb erschießende Ende v könnte sein » = = - - , w en n das G urtplattenende nicht abgeschrägt ist, v — e, w enn das G urtplattenende abgeschrägt ist, w o e die Gurtplattenbreite Ist.

Es muß aber w ie b ei der N ietu n g darauf geach tet w erd en , daß stets die Linie der W - d zul außerhalb der aus den Kräften berechn eten M om en t­

lin ie (Abb. 8) lieg t. In Abb. 8 ist zum V ergleich ein Anschluß nach DIN 4100 und nach dem neu en V orschlag g ezeig t.

5. y -V e r fa h r e n .

Bei A n w endu ng der in DIN 4100 unter II. Brückenbau zu § 4 g e ­ g eb en en Form eln 5 = max 5 + '/2 (max 5 — min S) usw . sind zwar die S chw eiß n äh te selb st ausreichend b em e ssen , aber aus den oben a n gegeb en en Gründen w erden v ielleich t d ie zu verb in denden T elle den D auerbean­

spruchungen infolge der V erkehrslasten nicht gew a ch sen sein.

Bel der Berechnung von Druckstäben nach dem w-Verfahren muß sein S _

* = </iu, .

m ist ein vom W erkstoff abhängiger B eiw ert > 1, mit dem die Stabkraft zu vervielfältigen ist, um den Knickstab ähnlich w ie ein en Zugstab b e ­ rechnen zu können. Durch den B eiw ert a> wird also berücksichtigt, daß ein Druckstab nicht so hoch beansprucht w erden darf w ie ein Zugstab.

Ä hnlich so ll bei dem / - V e r f a h r e n v orgegan gen w erden, bei dem berücksichtigt wird, daß b ei dynam isch beanspruchten T eilen die z u lässige Spannung geg en ü b er einem Zugstab h erab gesetzt wird, w en n die T eile sch w ellen d en oder w ech seln d en Spannungen au sg esetzt sind. Das /-V e r ­ fahren b esteh t ln folgen d em :

D ie Sp ann ung d in ein em Stab, der d ie Stabkräfte m a x S und m in S aufzunchm en hat, berechnet sich aus

... m a x S _

0) " = / ---;p - = ^ u „ min S w o / als ein e g erad lin ige Funktion v o n ---

max o n \ i l min S ds , ( ds ds (2) y — a + b - + —

max*S ^ u u ^ jj/ j

Hierin b ed eu ten m in S und max S d ie z a h le n m ä ß ig klein sten und größten W erte, + b e i Zug, — b ei Druck,

os die Spannung an der Streckgrenze, d u die U rsprungsfestigkeit,

die W ech selfestigkeit.

D ie Form el für / gilt nur so lan ge, als / ¡ g t 1 ist.

Sin ngem äß soll bei B iegem om en ten max/Vf

(3) * = / • w £=< yul sein.

angenom m en wird, also min S • n . ,n,

• — =g 1,0 is t 8), m ax S

jgeschw.: Brück

■ 5 t37 s

en

ttigl io

J>s

-1,0 +1,0

ZO''

R ech nu ngsganges beim Anschluß nach dem Q uerschnitt wird auf m eine E rläuterungen7), S. 11 u. 52, verw iesen .)

B eisp ielsw eise wird bei St 37 mit ds = 2400 k g/cm 2,

>U~

V = Y =

: 2400 k g/cm 2,

; 1800 k g/cm 2,

1,0- 0 , 3 - i s 1,0. m a x S

D iese Form el liefert d ie se lb en W erte w ie die Form el in den B erechnu ngs­

grundlagen für eisern e Eisenbahnbrücken (B E ) 1925 m a x S — 0,3 min S m a x S / , m i n S \

d = --- = 1— 0 , 3 =r hSuVm-

F F \ m a x S / u

D ie gestrich elte Linie (Abb. 9) g ib t d ie Werte von / nach den S chw eiß­

vorschriften bei B erücksichtigung des V orzeichens

max S + Vs (max S — m in S ) m a x S / , ,. „ m i n S ' F , 5 - 0 , 5 -

F F V ’" m a x S )

Man erkennt, daß d ie Form el in den Schw eißvorschriften w esen tlich größere /-W erte liefert als die B E für die B em essu n g der Q uerschnitte:

die Schw eißvorschriften ergeben also für die Schw eißn ähte einen höheren Sicherheitsgrad.

Ä hnlich wird b e isp ie lsw e ise b ei St 52 mit

<tg — 3600,

’ U ■■ 3000,

"wr— 2400, / = 1,2 — 0,3 D ie W erte für d ie W ech selfestigk eit d

m in i y i , o

max 5 (Abb. 10).

k eit d U

w und die U rsprungsfestig- m üssen durch w eitere V ersuche sow oh l für den M utterwerkstoff als auch für g esc h w eiß te V erb indu ngen fe stg estellt w erden.

S o w ertvoll die V ersuche von G r a f 9) über d ie D auerfestigkeit von N iet- und Schw eißverbind ungen sind, so kann man den Schlußfolgerungen S c h a c c h t e r l e s 10) nicht vorbehaltlos zustim m en , und zwar aus folgen den Gründen:

1. ist die Zahl der V ersuche noch zu gering,

2. m üssen die V ersuche auch auf Sch w eiß en , aus hochw ertigen , um ­ hü llten Schw eißdrähten (Plntsch-Elektroden) hergestellt, ausged ehnt w erden, w ob ei im Sin n e der vorsteh en d en A usführungen mit m ög­

lichst dünnen Schw eißdrähten vorgesch w eiß t w erd en muß. Auch ist darauf Bedacht zu n eh m en , daß in der Ü b ergangszon e der E in­

brand nicht d ie ln Abb. 1 bei A , B , A' und B' anged eu teten u n ­ gü n stigen K erbw irkungen hervorruft und daß b ei Stum pfnähten, nam entlich bei X -N ä h te n , im S ch eitel k ein e H ohlräum e oder Schlackenn ester auftreten, d ie u n gü n stige K erbwirkung ausüben, 3. ist der L astw echsel bei den Versuchen v iel m ehr den beim Brücken

bau vorkom m enden

1-270-30 V erh ältn issen (etwa 1

erst alle 2 min ein L astw echsel) anzu­

passen.

D ie V ersuche von

A " C

^jjjeschw. Brücken neues r-Verfahren ' ' ' - . J t i

' JW eiienochnictit.J''.

jniguihgl

1,0

negativ minS

max 5 positiv

Abb. 9. Das /-V erfah ren .

negativ A bb. 10.

0

positiv

maxS r

Das /-V erfahren .

W

AU

-120-12

15- a-5

£ L

/ a r7~i W B

120-12

'1U

270

.30

Abb. 11.

A u ssteifu n gen an gesch w eiß ten Blechträgern.

D ie W erte ds , <ry , d w m üssen für St 37 und St 52 ein für allem al erm ittelt w erd en , w o b ei man m öglichst den L astw echsel nur alle 2 min vorn eh m en so llte. D ie Form eln (1) und (3) könnten dann an S te lle des Rechnungsverfahrens ln DIN 4100 nach den dort an geg e b en en Form eln S = m ax S + V2 (m ax S — min S ) usw . a n g ew en d et w erd en . (W egen des

7) K o m m e r e l l , Erläuterungen zu den Vorschriften für g esch w eiß te Stahlbauten m it B eisp ielen . Berlin 1931, W ilh. Ernst & Sohn. S. 6.

s) D ie A b leitung dieser Form el aus den G renzbedingu ngen erschien in der Bautechn. 1933, H eft 9, S. 114.

D ö r n e n 4) zeig en , daß bei V erringerung der Zahl der L astw echsel die V er­

h ältn isse w esen tlich gün stiger ausfallen, so w o h l bei u n g esch w eiß ten als auch b ei m it X -N ä h te n gesch w eiß ten Proben, w enn mit hochw ertigen Schw eißdrähten einw andfrei bis zur W urzel du rchgeschw eißt wurde.

9) G r a f , D au erfestigk eit der N iet- und Schw eißverbind ungen. Inter­

nationale V erein igu n g für Brücken- und H ochbau 1, Band 1932, und Stahlbau 1932, S. 177.

10) S c h a e c h t e r l e , D ie zu lässigen Spannungen b ei g e n ie te ten und gesch w eiß ten Stahlbauten. Bautechn, 1932, S. 590 u. f.

J a h rg a n ß 6 H eft 6

17. M örz 1933 K o m m e r e i l , Über den augenblicklichen Stand des Sc hw eißens von Stahlbauten 4 5

B e r e c h n u n g z y lin d r is c h e r F lü s s ig k e i t s b e h ä lt e r auf W in d d r u c k u nter Z u g r u n d e le g u n g b e o b a c h t e t e r L a s t v e r t e ilu n g e n .

V on $r.=5Sng. K arl G irk m a n n , W ien.

I n h a l t : F ü r e in e V e rte ilu n g d e r W in d k rä fte , d ie d e n E rg e b n is s e n e in e s b e k a n n te n M o d ell­

v e rs u c h e s e n ts p r ic h t, w ird e in N ä h e ru n g s v e rfa h re n z u r B e s tim m u n g d e s S p a n n u n g s z u s ta n d e s w in d - b e la s te ie r, k r e is z y lin d ris c h e r B e h ä lte r m it u n v e rs te if te n W ä n d en e n tw ic k e lt. D e r B e h ä lte rm a n te l w ird h ie rb e i a ls b ie g u n g s fre ie S ch ale, u n te r B e rü c k sic h tig u n g d e r la s lv e rte lle n d e n W irk u n g des D ach es, b e re c h n e t.

D ie Spannungen, die vom W inddruck in den W andungen zylindrischer F lü ssigk eitsb eh älter hervorgerufen w erd en, sind zu m eist nur unbedeutend und dürfen b ei kleineren Bauw erken geg en ü b er den Einwirkungen des F lü ssigkeitsd ru ckes vern ach lässigt w erden . Bei größeren B ehältern jedoch können im F alle un gün stiger A n lageverh ältn isse (z. B. b ei schlanker Bau­

form) auch d ie vom W ind verursachten Spannungen beträchtlichere Werte erreichen. D ie in der Praxis üb liche elem en tare B iegu ngsberech nu ng v erm ag aber d ie se Spannungsw erte nicht annähernd richtig anzugeben.

Bekanntlich kom m en nun d ie Lastannahm en, d ie nach den gelten d en Baupolizeivorschriften der B erechnung von H ochbauten auf Winddruck zugrunde zu leg en sin d , den wirklichen V erh ältnissen sehr w e n ig nahe, ln Abb. 1 a ist die nach Vorschrift a n zun eh m en d e B elastu n g für einen kreiszylindrischen B ehälter dargestellt: es w erden nur Staudrücke, und

zw ar nach dem V erteilu n g sg esetz w t f = w v - co s2 berücksichtigt. In Abb. l b h in g eg en ist ein e Lastanordnung g e zeic h n et, die ein bekannter V e r su c h 1) m it ein em B ehälterm odell ergeben hat; die zu g eh ö rig e Abb. 2

z eig t e in ig e charak- teristische M eridian­

schn itte d es b eobach ­ teten Lastkörpers.

ln m einer A bhandlung

„Zur B erechnung z y lin ­ drischer F liissigkeits-

^ S r .^ n g . O . F l a c h s ­ b a r t : ‘.W in ddruckm es­

su ngen an ein em G as­

b eh älter“ , E rgeb nisse der A erodynam ischen V ersuchsanstalt zu Göt- Abb. 1 a u. b. tin g en , 3. Lieferung.

Interessant sind auch die Versuche von Dr. G e r b e s , der in einer Doktordissertation (D an zig, 28. Juli 1931) U n tersu chungen über Schw in­

g u n gsd reh festigkeit von St 37 und St 60 beschrieben hat. D abei wurden folgen d e W erte für d w b ei St 37 gefund en :

d \ y = 17 k g/m m2 u n gesch w eiß t,

« V = 16 k g/m m2 autogen gesch w eiß t,

d w = 15 k g/m m2 b e i elektrischer W iderstandsschw eißung.

A nderw eit ist gefund en w orden, daß

0,4 dB , also bei St 37 im M ittel

» w = 0,4 • 4 0 = 16 k g /m m2 ist. D ie Ü b erein stim m u ng mit dieser Form el ist gut.

Halbträger. In der K r ü m m u n g b e i A w erd en zw eck m äß ig w e g en der Abtriebkraft A u s s t e i f u n g e n aufgeschw eißt. B ei B , w o sich d ie S ch w eiß ­ nähte überdecken, kann man in den A u ssteifungen A ussparungen an-

8. V e r w e n d u n g h a lb e r B r e it f la n s c h t r ä g e r 12).

Bei gesch w eiß ten Blechträgern kann man B lech e zw ischen H alb­

profilen (halbe Breitflanschträger) stum pf ein sch w eiß en (Abb. 13). Hier­

durch kann man auf ein fach ste Art ein e Form b ek om m en , die sich den B iegem om en ten gut anschließt. Es em pfieh lt sich aber nicht, sich Breit­

flanschträger selb st In z w ei H älften zu zersch n eid en , w eil die Breitflansch­

träger m anchm al so hoh e innere Spannungen h ab en, daß schon U n fälle vorgek om m en sind. B esser ist es, man b e ste llt sich beim W erk 13) fertige

u ) DRP der G esellsch aft für E lek trosch w eiß ung in Dortmund.

12) V gl. R. U l b r i c h t ln St. u. E. 1931, S. 253, und Bautechn. 1931, S. 263 u. 497/98.

13) V om P einer W alzw erk erhältlich.

Abb. 14. G esch w eiß te Fachwerkbrücke; K notenpunkt g en ietet.

F u tte r a u n d F la c h s ta b b e rs e tz e n d ie N ietlo c h sch w ä ch u n R .

d ie ein e S ch w eiß e hoher F estigk eit und großer D ehn un g liefern, in Frage kom m en.

U n b ed en k lich ist es aber, d ie ein zeln en T eile der Fachw erkstäbe zu versch w eiß en und an die K notenblech e (Abb. 14) a n zu n ieten 14).

D ie Streben sind aus B reitflanschstahl zu I - P r o f ile n zusam m en ­ g e sc h w e iß t, zw isch en die K notenblech e geführt und außerdem durch Laschen, w elch e auf den K notenblechen lieg en , an gen ietet. Z w ischen den Laschen und den Streben liegen Futter, d ie durch A ufschw eißen so w eit in die Streben hinein vorg ezo g en sind, daß die N ietschw ächung durch sie ersetzt wird, also der Vorteil der S chw eißu ng erhalten bleibt.

D ab ei ergibt sich ein gü n stiger Kraftfluß.

14) S c h a p e r , G rundlagen d es Stah lbaues, 6. A uflage. Berlin 1933, W ilh. Ernst & Sohn.

6. A u s s te ifu n g e n an g e s c h w e iß t e n B le c h tr ä g e r n .

D ie Reichsbahn hat ein en M usterentw urf für eine gesc h w eiß te Blech- trägcrbrücke von 10 m S tü tzw eite ausgearbeitet. In Abb. 11 wird g e ze ig t, w ie d ie A u ssteifun gen dabei a u sgeb ild et w erden sollen .

Im Grundriß sind die aus Flachstahl b esteh en d en A u ssteifu n gen ver­

setzt angeordnet, um die Schw eißn ähte am S tegblech nicht zu sehr zu häufen. D ie A u ssteifun gen sind an den Gurtungen a u sgek lin k t, damit beim A n schw eißen der A u ssteifu n gen die H auptnähte zw ischen S tegb lcch und G urtung nicht beunruhigt w erden m üssen. Im Druckgurt werden die A u ssteifu n gen an gesch w eiß t. Da sich die A u ssteifu n gen beim A n­

schw eißen an das Stegblech infolge von Schrum pfung etw as kürzen, so könnten sie im Untergurt nicht sp altlos a n gesch w eiß t w erden. Zu diesem Zw eck w erd en im Untergurt kurze Flachstäbe e in g e le g t, die mit den A u ssteifungen versch w eiß t w erd en . D iese Flachstäbe w erden am U nter­

gurt nur durch Schw eißn ähte g leic h ­ laufend zum S te g b e fe stig t, da die Schw ächun g der Gurtplatte durch d iese N ähte nicht so schädlich ist als b ei Schw eißn ähten senkrecht dazu.

7. F la n s c h p r o f ile 11) z u r B ild u n g v o n B le c h tr ä g e r n .

Durch profilierte G urtplatten nach A bb. 12 wird der Z usam m enbau er­

leichtert. Eine Schw ächung der Gurt­

platte wird verm ied en . D ie S teg b lech ­ schw ächung b ei A ist an einer S telle, an der die B iegesp ann ungen des Trägers geringer sind als in der äußersten Faser. Auch haben Ver­

su ch e g e ze ig t, daß d ie D au erfestigk eiten bei d iesen Flanschprofilen höher lie g e n als b ei der son st üb lichen Anordnung.

Ausstellung

Abb. 12. Flanschprofil zur B ild un g von Blechträgern.

Abb. 13. V erw en d u n g halber Breitflanschträger.

ordnen, so daß die H auptnähte nicht durch das n ochm alige A ufschw eißen beunruhigt zu w erden brauchen.

9. D y n a m is c h b e a n s p r u c h te F a c h w e r k tr ä g e r .

W ährend v o llw a n d ig e Tragwerke, auch w enn sie dynam isch b ean ­ sprucht sin d , nach den h eu tigen Erfahrungen unbedenklich m it aus­

reichender Sicherheit gesch w eiß t w erden können, ist das V erh alten g e ­ sch w eiß ter, dynam isch beanspruchter F achw erke noch nicht genügend geklärt. Es em pfieh lt sich also, bis zum A bschluß der e in g ele ite ten V er­

suche dynam isch stark beanspruchte Fachw erke noch nicht zu sch w eiß en . S o v iel ist aber schon jetzt bekannt, daß nur hochw ertige Schw eißdrähtc,

[iiiiiiiüiiiiimHiiit

4 6 DER STAHLBAU

G i r k m a n n , Berechnung zylindrischer Flüssigkeitsbehälter auf Winddruck usw. Beilage zur zeitschrirt .Die Bautcchnik"

H- Zw 1w Iw Zw

■M T+ AJxdr

tarn

<p-0°

-Z 01W

73°

Abb. 2.

t=

135°

s

dS

■ ^ S + Î Ê r d x

22,5° Ü5° 675’ 75° 90° 112.5° 135° 157,5° 160°

behäiter auf W inddruck“ 2) hab e ich n eben der vorschriftsm äßigen B ela stu n g auch d ie se b e o b ­ achtete Lastanordnung in U ntersuchung g e zo g e n

und den Spannungszustand d es B ehälterm antels nach der Schalentheorie erm ittelt. H ierbei w u rd e auch das A n sch w eilen der W indkräfte g eg en die halb e M antelh öhe h in , das im Bereich der größten Stau- und Sau g­

drücke (y> = 0 ° und <p = 78 °) zu beobachten ist (Abb. 2), im A nsatz der Lastfunktion berücksichtigt.

Unter Z ugrun delegung der E rgeb nisse d iese s M od ellversu ch es wird nun im folgen d en ein v e r e i n f a c h t e s Verfahren zur Erm ittlung des Spann ungszu stan des w in d b elasteter, kreiszylindrischer F lü ssigk eitsb eh älter entw ickelt, w o b ei für je d e M an telerzeu gen de m it ein em unveränderlichen W inddrucke, und zwar mit dem M ittelw ert der längs dieser E rzeugenden w irkenden Stau- oder Saugkräfte gerech net wird. Den theoretischen U ntersuchungen, die sich auf das H o o k e s c h e G esetz stü tzen und die für Stah lb eh älter m it u n versteiften , außen glatten W änden g e lte n , liegen folgen d e A nnahm en zugrund e: der Behälterm antel steht unm ittelbar auf ein er starr gedachten B o d en sch eib e auf und wird als b iegun gsfreie Schale betrachtet. D ie Verzerrung der kreisringförm igen M antelquerschnitte, die unter der W indbelastung zustan d ek om m t, b leib t bei der Spannungs­

erm ittlung unberücksichtigt (die Z ulässigk eit dieser A nnahm e wird auf Grund einer F orm änderungsberechnung dargelegt). D ie lastverteilen d c W irkung der am oberen M antelrande aufsitzenden Dachkonstruktion wird in Rechnung g e stellt. Es w erd en nur Spannungsaufgaben behan delt;

Stabilitätsproblem e kom m en ja für d ie g egen ständ lich en B auw erke im allg em ein en auch kaum in Frage.

D ie Betrachtung d es G leich gew ich ts am S ch a len e le m en te Abb. 3 führt zu den G leich gew ich tsb ed in gu n gen 1, w elch en die Form änderungs­

gleich u n gen 2, so w ie die bekan nten, zw ischen Spannungen und Form ­ änderungen b esteh en d en B ezieh u n gen 3 an gefügt s in d 3):

1 ^.

Abb. 3.

(1) R

ö S T i

. Ü k .

ö x

w ,p — 0

+

+

1 _ _

1

R

*T,!E

ö <p ö S ö t

- T = 0

=

0

(3)

S =

Es b ed eu ten (Abb. 3): w„

T x =

7' , = E • 1■

E -

1 — r - E - S

2 ( 1 + 'r ) ' y den radial

(2⁾

— A l fX " ö x f - 1 . ' Ö V

•p /? _{i ö y}

1 ö l

r ~ ~ R ' ö y + ^{Ö T]}

ö x

2) Sitzungsberichte der W iener A k adem ie der W issenschaften, naturw. Kl., 141. Bd., 9. u. 10. H eft.

3) S. z. B. H andbuch der P hysik , Bd. VI, S. 263.

Zur Integration der G l. 1 u. 2 so ll der in E inzelkräften v o rg eg eb en e Lastkörper analytisch d argestellt w erden. In Abb. 4 sind in der A b ­ w ick lu n g ein es halb en M antelringes die M ittel­

w erte der g e m essen en W indkräfte1) an den zu ­ geh örigen Orten <p als O rdinaten abgetragen und ihre Endpunkte zur Lastkurve (w ,^ verbunden w orden. Nach dem Ver- fahren der harm onischen A n alyse kann

die trigonom etrische Sum m e

nun d ie se Lastkurve ( w ^ durch

w 0 + X in) ■ cos {n ,r ) l

Für die v o rlieg en d en Z w ecke g en ü g en vier cos-G liedcr (x = 4), denn der allg e m ein e V erlauf der Kurve (w lp) erscheint

(5) w lp

gen äh ert d argestellt w erden.

durch Gl. 5 gen ü gen d gen au beschrieb en , w enn 2 x + l = 9 g leic h e A bschnitte zu je

Vorzahlen w 0 und w ( « = 1, 2, 3, 4) daher so bestim m t w erd en , daß das Intervall 0 — 2 n in unterteilt wird und die

an den T eilungspunkten p k — k - l (k ■ -4 , - 3 , Funktion w lp die g leich en W erte w ie d ie O rdinaten w . bekannten Form eln erhält man

(5 a) w c

und (5 b)

d ie Vorzahlen

1 + 4

. . 0 . . 3 , 4) die annim m t. Nach

= '9 - 4 K

« = '9 ^ K ) * >cos( « n ) ;

m it den in Abb. 4 ein g esch rieb en en Ordinaten [w ,p)k ergibt die A usw ertung (5c)

Hierin b e d e u te t w Wq = — 0,526 w ,

0,950 w , ( w 0 = - ~

\ w 2 = +

w y —- f 0,253 w w 3 — + 0,462 w , w 4 den theoretischen Staudruck ( w

- 0 ,1 8 9 w . in kg /m2 ^{v -}

16 v in m ,/sek_ 1 ). D ie durch Gl. 5 u. 5 c bestim m te Lastfunktion w ,p ist in Abb. 4 gestrich elt ein g ezeich n et; sie gibt den allg em ein en V erlauf der Lastkurve (w ,^ hinreichend gen au w ieder, Ihre schärfere K rüm m ung im B ereiche <p ■ 1 2 0 ° bis n hat bloß zur F o lg e, daß die Sp annungsresul­

tanten S und Tx dort etw a s zu groß errechnet werden. Nach Einführung in GL 1 können d iese schrittw eise integriert w erden von

und <P man

aus Gl. 5 erhält (4a) T ,p= ^— R

4

(6) S =

x - (7) 7 - , = T R

Wo + - w n ■

cos

4

sin (n ij>) — x l w n - ti- sin (n <p), l

4

5 W

1 ‘

voraussetzungs- die Spannungs- gerich teten,

gem äß von x unabhängigen W inddruck, Tlf, S und Tx

resultanten, <i die S chalend icke, R den Radius d es zylindrischen B ehälter­

m antels, und t,p die D eh n u n gen in Richtung X und Y, y d ie zu geh örige Schiebu ng, E den E lastizitätsm odul, v den reziproken W ert der Q uer­

deh n u n gszah l (für Stahl ;• = 0,3), f , ij und f die V ersch ieb ungen nach den A chsrichtungen X , Y und Z . (D ie M ultiplikatoren d x und R -d < p der Spannkräfte sind in Abb. 3 w eg g ela ssen ).

Der Ursprung des K oordinatensystem s wird in der B odensch eib e lieg en d angenom m en. A us der ersten der G l. 1 folgt

(4) ^ = — R ■ « y

d. h. die Ringspannung ist an jedem Orte dem dort w irkenden W ind­

drucke verh ältn isgleich und kann daher ste ts unm ittelbar aus den g e ­ g e b e n e n W indkräften gerech net w erd en .

■ n -- cos («?>)— „ A 4 • n ■ cos (n <p) R l

4

+ 2.' B n ■ COS ( /! <p).

X A n • sin {n cp) und X B n • n ■ c o s ( « <p) sind ln dieser Form an gesetzte In tegrationskonstante der beid en nach x durchgeführten Integrationen;

die A n und B n b ed eu ten U nveränderliche.

U nter Z ugrundelegu ng ein er m ittleren W andstärke S so llen nun die Form änderungsgrößen erm ittelt w erd en , um die L astverteilung durch das Dach erfassen zu können. A us G l. 2 u. 3 folgt

E $ : x = E - t . j l = r x - * - r v ;

d ie W erte der Spannungsresultanten aus G l. 4 a u. 7 ein g esetzt und sodann nach x integriert, erhält man hieraus

(8) E • S - % — v • x ■ R • w 0 + • x • R -T ^{x 3 • n X \}

6 - R ) ’ ■ cos (n <p) X A ■ n ■ cos (n <p) + x X B n - cos (n <p) r A (y)-

math.-

x -

_

¿TR

V oraussetzu ngsgem äß ist der M antel in der B od en sch eib e in lotrechter Richtung u n verschieblich g elagert; für x = 0 muß daher | = 0 sein , woraus sich für d ie Integrationskonstante ergibt

(9) A (<p) = 0.