Metoda, zmienne

zmiennych…

W kontekście tych aktualnych wyników polskich (badania na których opierają się wnioski przeprowa-dzono w latach 2009 i 2012) oraz nieco starszych, ale licznych badań polskich i zagranicznych można postawić hipotezę o związku wyników uzyskiwanych przez 6- i 7-latki w przeprowadzonym badaniu ze zmiennymi charakteryzującym lokalność, w której żyją i uczą się osoby badane. W celu weryfikacji tych hipotez wykonano analizy, które są inspirowane procedurami zastosowanymi przez Humenne-go (Dolata i inni, 2013) w jeHumenne-go analizach wykonanych na potrzeby badania walidacyjneHumenne-go EWD. W celu wykonania analiz do zbioru danych z badania 6- i 7-latków dołączono dane charakteryzujące otoczenie lokalne badanych dzieci – z najniższego możliwego poziomu, tj. poziomu gminy. Źródłem danych był Bank Danych Lokalnych GUS1.

9.2. Metoda, zmienne

Aby zweryfikować hipotezę o związku charakterystyk lokalnych z osiąganymi przez uczniów wyni-kami, zastosowano analizę regresji z mieszanymi czynniwyni-kami, wykonaną w środowisku analitycznym R-Project i przy użyciu pakietu lme4 (Bates, Maechler, Bolker i Walker, 2013). Aby uwzględnić zasto-sowany w badaniu schemat doboru i pomiaru, wykonano serię modeli statystycznych, w których zmienną przewidywaną był przyrost punktów pomiędzy pomiarami, a zmienną losową przynależ-ność do powiatu. Analiza przebiegała w krokach:

1. w kroku pierwszym obliczono referencyjny model zerowy dla każdej z kompetencji, tj. model, w którym przewidywano przyrost punktowy jedynie za pomocą informacji o średnim przyro-ście dla wszystkich badanych oraz średnim przyroprzyro-ście w danej gminie

2. w kroku drugim zaproponowano model gminny, tj. model zerowy wzbogacony o najważniej-sze zmienne gminne

3. w kroku trzecim obliczono równoległy do drugiego model podstawowy, tj. model zero-wy wzbogacony o kluczowe dla przewidywania przyrostu punktów zmienne z poziomu indywidualnego

4. w kroku czwartym połączono model gminny i  podstawowy. Celem było zweryfikowanie, czy model taki będzie istotnie lepszy od modelu podstawowego, tj. innymi słowy, czy zmienne gminne niosą ze sobą jakąś unikalną wartość predykcyjną.

Zmienną zależną w każdym z modeli była różnica pomiędzy drugim a pierwszym pomiarem na da-nej skali. W większości przypadków był to przyrost, ale u części badanych wynik drugi był słabszy od wyniku pierwszego (stąd mówimy tylko o różnicy).

Pomiędzy wynikiem z każdego testu uzyskiwanym na pierwszym pomiarze a uzyskanym przyrostem punktów istnieje bardzo wyraźna zależność – im początkowy wynik wyższy, tym mniejsze zróżnico-wanie przyrostów oraz tym są one mniejsze. Przyczyną tego stanu rzeczy są obserwowane zarówno przy pierwszym, jak i drugim pomiarze efekty sufitowe – niektórzy badani już przy pierwszym po-miarze uzyskiwali wyniki maksymalne, bądź bardzo bliskie maksymalnych, przez co albo zupełnie nie mieli pola do poprawy, albo było ono bardzo ograniczone. Efekt ten uwzględniony i częściowo zneutralizowany został poprzez zastosowanie w analizach metodologii tzw. plausible values, czyli „wyników prawdopodobnych”, które to metodologia pozwala uwzględnić w analizach m.in. brak pewności co do prawdziwego wyniku osób badanych osiągających wyniki maksymalne bądź bliskie maksymalnych.

Wszystkie predyktory potrzebne do konstrukcji modeli zostały przed użyciem poddane transforma-cjom tak, aby 1) charakteryzowały się rozkładem zbliżonym do normalnego, 2) miały sensowną i po-dobną pomiędzy zmiennymi jednostkę oraz 3) wartość zerową przyjmowały dla wartości typowej.

9.2.1. Wielkość powiatu

Wyjściowy rozkład wielkości zbadanych gmin pokazuje rysunek 21.1.

9.2. Metoda, zmienne Rozdział 9. Związek

zmiennych…

Rysunek 9.1. Rozkład wielkości zbadanych gmin

0 500000 1000000 1500000

0.0e+00 1.0e-05 2.0e-05

Rozkład wielkości gmin

N = 377 Bandwidth = 6385

D

en

si

ty

Jest bardzo dużo gmin niewielkich – minimum to 1990 osób, a mediana to zaledwie 16 210 osób (zatem połowa zbadanych gmin ma mniejszą populację całkowitą). Jest również niewiele, ale bar-dzo dużych gmin – największa z nich (Warszawa) legitymuje się populacją niemal dwumilionową. Żeby znormalizować rozkład zastosowano przed analizą tranformację logarytmiczną (logarytm na-turalny z liczby ludności), a wyniki przesunięto tak, aby przeciętna gmina miała wskaźnik równy zero (od każdej gminy odjęto medianę wartości logarytmu).

Oczywiście nie ma podstaw aby oczekiwać, że rosnąca populacja gminy powoduje wzrost lub spa-dek osiągnięć edukacyjnych uczniów. Jak pokazują jednak analizy Humennego związek taki jest wykrywalny. Populacja gminy jest bowiem wskaźnikiem, który można interpretować jako charakery-zujący typ funkcjonalny gminy: zróżnicowanie na gminy wiejskie i wielkomiejskie, a więc pośrednio również zróżnicowanie rynku pracy, czy rynku edukacyjnego – jeśli nie jego jakości, to przynajmniej wielkości i różnorodności sieci szkolnej.

9.2.2. Uprzedszkolnienie dzieci w wieku 3–6 lat

W analizowanych danych użyto statystyki za rok 2010 – a więc odległej o dwa lata od daty bada-nia. Wydaje się to być najlepsza możliwa statystyka ze względu na fakt, że dzieci z grupy docelowej badania miały wówczas 4–5 lat, a więc są w „centrum wiekowym” tej statystyki. Uprzedszkolnienie w zbadanych gminach wahało się w roku 2010 od 17,4% do 132,2% (maksymalna wartość doty-czyła zaledwie 41 badanych). Wartości wyższe niż 100 zostały zastąpione wartością 100. Aby otrzy-mać interpretowalną stałą w równaniu wyniki poddano jeszcze transformacji liniowej, polegającej na odjęciu od każdego wyniku mediany (72,4%). Rozkład zmiennej jest zbliżony do normalne-go, zatem nie została ona poddana transformacji. Średni wskaźnik dla zbadanych gmin wyniósł 68,74%.

W przypadku uprzedszkolnienia związek z wynikami edukacyjnymi wydaje się dość naturalnym oczekiwaniem. Podstawa programowa wychowania przedszkolnego wprost mówi o tym, że waż-nym celem pobytu dziecka w przedszkolu jest „wspomaganie dzieci w rozwijaniu uzdolnień oraz kształtowanie czynności intelektualnych potrzebnych im w codziennych sytuacjach i w dalszej edukacji”. Jeśli cel ten jest skutecznie realizowany, to można oczekiwać pozytywnego związku po-między uczęszczaniem do przedszkola a wynikami edukcyjnymi.

96

9.2. Metoda, zmienne Rozdział 9. Związek

zmiennych…

9.2.3. Zasobność gminy i jej mieszkańców

Podobnie jak w oryginalnych analizach Humennego, tak i tutaj, jako lokalne miary zasobności wyko-rzystano dwa wskaźniki. Pierwszym jest poziom wydatków gminy na osobę, drugim jest syntetyczny wskaźnik zamożności, powstały jako efekt analizy czynnikowej z uwzględnieniem następujących zmiennych: udział osób w gospodarstwach domowych korzystających ze środowiskowej pomocy społecznej w ludności ogółem (wpływ negatywny), świadczenia na rzecz osób fizycznych na oso-bę (wpływ negatywny), wpływy z PIT na osooso-bę w gminie oraz wpływy z CIT na osooso-bę w gminie. Wszystkie dane dotyczyły roku 2010. Wydatki mierzone złotówkami zostały poddane transformacji liniowej – od każdej statystyki odjęto medianę ze wszystkich zbadanych gmin. Syntetyczny wskaź-nik zamożności został obliczony metodami regresyjnymi i wyskalowany tak, aby miał średnią zero i odchylenie 15 punktów.

W wypadku wskaźników zamożności gminy zależność z wynikami edukacyjnymi jest pośrednia. Za-możność koreluje bowiem z charakterystyką rynku pracy oraz związaną z nimi sytuacją przeciętnej rodziny zamieszkującej gminę. W badaniu indywidualnym zadawano rodzicom pytania o ich oso-bisty status na rynku prac oraz status materialny, dlaczego zatem zawracać sobie głowę wskaźni-kiem makro? Sądzimy, że mimo wszystko może on nieść w sobie dodatkową informację – osiągać dochód 5000 zł wśród sąsiadów osiągających 1000 to co innego niż wśród sąsiadów osiągających 50000 – w pierwszej sytuacji można czuć się relatywnie bardziej komfortowo, za to w drugiej moż-na liczyć moż-na ogólnie lepszą infrastrukturę, być może również inne będą oczekiwania społeczności co do osiągnięć dzieci itd.

9.2.4. Wydatki na oświatę

Rozkład zmiennej opisującej wydatki gminy na oświatę w 2010 roku w przeliczeniu na jedną oso-bę jest zbliżony do rozkładu normalnego. Mediana rozkładu wypada na wartości 1065 zł, z kolei średnie wydatki w przeliczeniu na osobę to 1113 zł. Najoszczędniejsza spośród zbadanych gmin w 2010 roku przeznaczyła na wydatki oświatowe 576 zł, z kolei z drugiej strony kontinuum mamy gminę, która w przeliczeniu na jedną osobę na oświatę wydała 2268 zł. Również wydatki na oświa-tę zostały przekształcone tak, aby wartość zero przypisana była gminom, które wydawały typowo, to jest tyle, ile wynosiła mediana z rozkładu.

Wydatki na oświatę są wskaźnikiem, który na pierwszy rzut oka nie budzi zastrzeżeń – uzasadnione jest oczekiwanie, że system w który gmina inwestuje więcej będzie działał lepiej. Kiedy jednak przyj-rzeć się bliżej temu co ten wskaźnik oznacza, to można znaleźć wiele wobec niego zastrzeżeń – jest on bowiem zależny od wielkości sieci szkolnej, jej struktury (np. dużą jego część stanowią płace, tylko częściowo uzależnione od decyzji gminy) oraz tego, jak dużą proporcję wydatków w roku sprawoz-dawczy, którego dotyczą dane stanowiły wydatki inwestycyjne. Mimo wszystko jednak identycznie skonstruowany wskaźnik w analizach Humennego istotnie wiązał się z wynikami edukacyjnymi, dlatego on również został włączony do analizy jako przybliżenie trudno mierzalnego konstruktu priorytetu budżetowego edukacji w gminie.

9.2.5. Udział bezrobotnych w liczbie osób w wieku produkcyjnym

Identycznie jak w projekcie Humennego do analizy związku pomiędzy sytuacją na rynku pra-cy w gminie a wynikami uczniów użyto nie wskaźnika bezrobocia (który wyliczany jest tylko dla szczebla powiatu), a wskaźnika udziału bezrobotnych w liczbie osób w wieku produkcyjnym, który obliczany jest dla gmin. Rozkład zmiennej jest zbliżony do normalnego, jednak jego prawy ogon jest wydłużony przez kilka gmin o wysokim udziale osób bezrobotnych (powyżej 17%), z rekordową gminą o odsetku równym 28,4%. Na drugim krańcu była gmina, gdzie tylko 2,3 na stu mieszkańców w wieku produkcyjnym było zarejestrowanych jako bezrobotnych. Mediana wynosiła 8,3%, a średnia 8,77%. Podobnie jak wyżej od statystyk dotyczących udziału bezrobotnych odjęto medianę, aby zero wskazywało na wartość typową.

9.2. Metoda, zmienne Rozdział 9. Związek

zmiennych…

Sam wskaźnik bezrobocia wśród populacji gminy pełni dwojaką funckję – pod nieobecnośc podob-nej zmienpodob-nej na poziomie rodziny (w kwestionariuszu nie było o tym mowy) może służyć za przy-bliżenie szansy z jaką pracują lub nie rodzice badanego. Po drugie może służyć za wskaźnik klimatu społeczności lokalnej – z prowadzonych równolegle analiz nad danymi z badań psycholgicznych wiadomo bowiem, że odsetek bezrobotnych reguluje np. osobiste oczekiwania co do znalezienia pracy (Tomasik, informacja własna), a co za tym idzie być może również aspiracje edukacyjne dzieci.

9.2.6. Struktura gospodarki

Identycznie jak w analizach Humennego do opisania gospodarki w gminie wykorzystywano serię wskaźników. Pierwsza grupa składała się z sumujących się do 100% zmiennych opisujących udział rolnictwa (jednostki gospodarcze w rolnictwie, leśnictwie, łowiectwie i rybactwie w 2010 roku), przemysłu i budownictwa oraz usług pośród wszystkich podmiotów działalności gospodarczej w gminie (w analizach wykorzystywano tylko zmienne opisujące odsetek rolnictwa i przemysłu w gminie – odsetek usług byłby zbędnym parametrem i zaburzałby obliczenia). Dwie zmienne opisywały udział podmiotów High-Tech (HT) w lokalnej gospodarce oraz liczbę podmiotów HT na 100 mieszkańców. Poza tym do analizy włączono jeszcze ogólny wskaźnik liczby podmiotów gospodarczych na 100 mieszkańców. Wszystkie zmienne zostały przesunięte tak, aby wartość zero oznaczała medianę ze zbadanej populacji.

Struktura gospodarki może wiązać się z edukacją – innowacyjna gospodarka wymaga wykształco-nych, innowacyjnych i kreatywnych pracowników, którzy mogą się przekładać na oczekiwania dzieci co do przydatności wykształcenia w życiu, dawać wzór do naśladowania, czy w końcu oferować swoim dzieciom (a przy okazji i innym) różnorakie formy dodatkowego wsparcia, tworzyć na nie popyt i generować w ten sposób podać itd.

9.2.7. Dostęp do bibliotek, książek

Ostatnią grupą zmiennych lokalnych były dwie zmienne opisujące dostęp do bibliotek i książek w gminie – liczba bibliotek na 1000 mieszkańców oraz księgozbiór bibliotek na 1000 ludności. Obie zmienne przekształcono tak, aby zero wypadało dla mediany.

Wskaźnik ten można czytać dwojako – od strony podaży jako potencjalne możliwości kulturalnego rozwoju jakie gmina oferuje swoim mieszkańcom oraz od strony popytu – być może jest tak, że roz-czytane społeczeństwo wymusza pojawianie się większej ilości i lepiej funkcjonujących bibliotek. W jednym i w drugim przypadku można oczekiwać pozytywnej korelacji pomiędzy wynikami edu-kacyjnymi dzieci a liczbą i jakością bibliotek.

9.2.8. Ścieżka edukacyjna, płeć

Pierwszą zmienną z poziomu indywidualnego była ścieżka edukacyjna, czyli instytucja w której po-bierał naukę dany badany. Jest to zmienna o pięciu poziomach, dzieląca dzieci według kryterium wieku (6 lub 7 lat), miejsca pobierana nauki (przedszkole lub szkoła podstawowa) oraz klasy (zerów-ka, klasa pierwsza lub druga). Nie była ona w jakikolwiek sposób modyfikowana. Poziom referencyj-ny dobierareferencyj-ny był do każdej analizy w taki sposób, aby był to poziom o najniższym współczynniku. Drugą zmienną czynnikową z poziomu indywidualnego jest płeć badanego – oczywiście dwupo-ziomowa, nie była modyfikowana. Poziomem referencyjnym są dziewczynki.

9.2.9. Inteligencja, statusu społeczno-ekonomicznego (SES)

Opisywane już wcześniej zmienne ciągłe przeskalowano jedynie tak, aby średnia wypadała na war-tości zero i aby odchylenie standardowe wynosiło 15 jednostek.

98

9.3. Wyniki analiz