A NALIZA ROZKŁADÓW DANYCH

Naturalną konsekwencję badawczą stanowi analiza rozkładów danych dla skali 1.1-1.7 oraz skali 2.1-2.6. Jej celem było dobranie odpowiednich metod oraz testów statystycznych.

Są to typowe miary spotykane na tym etapie analizy. W tabeli 4.15 oraz 4.16 zaprezentowano wybrane statystyki opisowe odpowiednio dla skali 1.1-1.7 oraz skali 2.1-2.6.

Tabela 4.15 Statystyki opisowe dla skal 1.1-1.7.

Skala 1.1 Skala 1.2 Skala 1.3 Skala 1.4 Skala 1.5 Skala 1.6

Skala 1.7

Ważne 43 30 47 46 41 39 96

Braki danych 0 0 0 0 0 0 0

Średnia 2,94 2,78 2,82 2,92 3,02 2,66 3,26

Mediana 2,86 2,73 2,80 2,89 3 2,53 3,26

Dominanta 2,37 2,37 2,04 2,58 3,67 1,78 3,74

Odchylenie standardowe

,515 ,371 ,534 ,466 ,531 ,563 ,408

Rozstęp 1,94 1,29 1,73 1,63 1,93 2,02 1,34

Źródło: Opracowanie na podstawie danych z kwestionariusza badań właściwych z wykorzystaniem IBM SPSS.

Tabela 4.16 Wybrane statystyki opisowe dla skal 2.1-2.6.

Skala 2.1 Skala 2.2 Skala 2.3 Skala 2.4 Skala 2.5 Skala 2.6

Ważne 53 48 69 78 56 33

Braki danych 0 0 0 0 0 0

173

Średnia 3,24 2,99 3,13 3,31 3,08 3,16

Mediana 3,32 3,00 3,16 3,42 3,08 3,37

Dominanta 3,68 3,11 3,68 3,53 2,95 3,63

Odchylenie standardowe

,464 ,357 ,596 ,484 ,350 ,522

Rozstęp 1,95 1,58 2,05 2,05 1,42 1,68

Źródło: Opracowanie na podstawie danych z kwestionariusza badań właściwych z wykorzystaniem IBM SPSS.

Wniosek postawiony w konkluzjach poprzedniego podrozdziału o zróżnicowaniu oczekiwań przedsiębiorstwa i klientów ma swoje odbicie w tabeli 4.15 i 4.16 w odniesieniu do propozycji wartości. Zarówno statystyka średniej, mediany i dominanty dla skali 2.1-2.6 są wyższe od tych dla skali 1.1-1.7. Można to zinterpretować, że klienci przedsiębiorstw bardziej doceniają instrumentarium w zakresie relacji z klientami, form komunikacji oraz wzmacniania propozycji wartości, niż MŚP sektora usług językowych. W każdym segmencie odbiorców docelowych, klienci wyżej oceniali elementy propozycji wartości, niż przedsiębiorstwa (wyższa średnia, mediana oraz dominanta). Potwierdza się zatem, że przedsiębiorstwa przywiązują mniejszą wagę do elementów propozycji wartości niż ich klienci.

W kolejnym etapie analizy zbadano miary symetrii rozkładów dla skali 1.1-1.7 oraz dla skali 2.1-2.6 sprawdzając, czy wyznaczone miary statystyczne pozwalają wnioskować o istnieniu podstaw o rozkładzie normalnym. W tym celu opracowano histogramy oraz wykresy kwartyl-kwartyl (patrz załącznik 5), a następnie poddano je dalszej analizie i ocenie.

Te działania mają typowy, powtarzalny charakter, przez to nie są one wyeksponowane w zasadniczym tekście pracy. Na podkreślenie zasługuje, że na podstawie oceny wizualnej histogramów oraz wykresów kwartyl-kwartyl dla wszystkich skal można wnioskować, że istnieje podstawa - wobec skali 2.1 oraz skali 2.2 - że rozkłady z próby są zbliżone do normalnego.

W kolejnym kroku analizy sprawdzono miary rozkładów symetrii a wyniki zawierające podstawowe miary symetrii rozkładów dla skal 1.1-1.7 oraz dla skal 2.1-2.6 zaprezentowano w tabeli 4.17 oraz 4.18.

174 Tabela 4.17 Miary symetrii rozkładów dla skal 1.1-1.7.

Skośność Bł. standardowy Kurtoza Bł. standardowy

Skala 1.1 -,047 0,361 -1,008 ,709

Skala 1.2 ,424 0,427 -,965 ,833

Skala 1.3 ,263 0,347 -1,278 ,681

Skala 1.4 ,113 0,350 -1,085 ,688

Skala 1.5 -,043 0,369 -1,166 ,724

Skala 1.6 ,432 0,378 -,645 ,741

Skala 1.7 -,046 ,246 -1,401 ,488

Źródło: Opracowanie na podstawie danych z kwestionariusza badań właściwych z wykorzystaniem IBM SPSS.

Tabela 4.18 Miary symetrii rozkładów dla skal 2.1-2.6.

Skośność Bł. standardowy Kurtoza Bł. standardowy

Skala 2.1 -,179 ,327 -,789 ,644

Skala 2.2 -,030 ,343 -,261 ,674

Skala 2.3 -,350 ,289 -1,161 ,570

Skala 2.4 -,890 ,272 ,327 ,538

Skala 2.5 -,067 ,319 -,717 ,628

Skala 2.6 -,526 ,409 -1,085 ,798

Źródło: Opracowanie na podstawie danych z kwestionariusza badań właściwych z wykorzystaniem IBM SPSS.

Współczynnik skośność jest jedną z miar symetrii (lub asymetrii) rozkładu, która dla rozkładu normalnego (symetrycznego) przyjmuje wartość równą 0. W przypadku współczynnika skośności powyżej 0, mówi się o rozkładzie prawoskośnym (dodatnioskośnym), co oznacza, że częstość występowania wyników niskich jest większa niż wyników wysokich.

W przypadku współczynnika skośności poniżej 0, mówi się o rozkładzie lewoskośnym (ujemnoskośnym), co analogicznie oznacza, że częstość występowania wyników wysokich jest większa niż wyników niskich [Albiński, Elczewski, 2012, s. 104].

W przypadku skali 1.1, skali 1.5 i skali 1.7 uzyskano rozkład ujemnoskośny, co świadczy o nadinterpretacji wyników wysokich. Podobnie w przypadku skali 2.1-2.7.

Z kolei dla skali 1.2-1.4 oraz skali 1.6 wyniki wskazują na rozkład dodatnio skośny, co świadczy o występowaniu większej ilości wyników niskich.

Kolejną miarą kształtu rozkładu - poddanej analizie - był współczynnik kurtozy.

Podobnie jak w przypadku współczynnika skośności, jego wartość dla rozkładu normalnego

175 jest równa 0. Współczynnik kurtozy wyraża stopień zagęszczenia (koncentracji) wyników wokół wartości centralnej (średniej). Jeśli wartość statystyki jest większa od 0 – stopień zagęszczenia wyników wokół wartości centralnej jest znaczny – wówczas ma się do czynienia z rozkładem leptokurtycznym (wysmukłym), natomiast gdy wartości statystyki jest poniżej 0 – tj. znaczne rozproszenie wyników wokół wartości centralnej – wskazuje to na rozkład platykurtyczny (spłaszczony) [Albiński, Elczewski, 2012, s.104].

W przypadku skali 1.1-1.7 oraz skali 2.1-2.3 i skali 2.5-2.6 uzyskano rozkład platykurtyczny, natomiast dla skali 2.4 rozkład leptokurtyczny.

W dalszej części analizy rozkładów wykonano obliczenia miar dla testu Kołmogorowa-Smirnowa z poprawką Lilleforsa (K-S-L) oraz testu Shapiro-Wilka (S-W). Te zabiegi stały się konieczne, gdyż literatura przedmiotu nie dostarcza jednoznacznej informacji, który z testów powinien zostać wybrany (jest bardziej adekwatny) dla próbek poniżej 50 oraz poniżej 100.

W niniejszej dysertacji zastosowano test S-W dla próbek poniżej 50 oraz test K-S-L dla próbek większych od 50 oraz mniejszych od 100. Wyniki dla skal 1.1-1.7 oraz skal 2.1-2.6 przedstawiono odpowiednio w tabeli 4.19 oraz 4.20.

Tabela 4.19 Test Kołmogorowa-Smirnowa oraz test Shapiro-Wilka dla skali 1.1-1.7.

Test Kołomogorowa-Smirnowa Test Shapiro-Wilka Statystyka df Istotność (p) Statystyka df Istotność (p)

Skala 1.1 ,137 43 ,041 ,950 43 ,058

Skala 1.2 ,126 30 ,200 ,943 30 ,110

Skala 1.3 ,156 47 ,006 ,928 47 ,006

Skala 1.4 ,106 46 ,200 ,953 46 ,062

Skala 1.5 ,103 41 ,200 ,956 41 ,111

Skala 1.6 ,103 39 ,200 ,957 39 ,140

Skala 1.7 ,129 96 ,000 ,926 96 ,000

Źródło: Opracowanie na podstawie danych z kwestionariusza badań właściwych z wykorzystaniem IBM SPSS.

Tabela 4.20 Test Kołmogorowa-Smirnowa oraz test Shapiro-Wilka dla skali 2.1-2.6.

Test Kołomogorowa-Smirnowa Test Shapiro-Wilka Statystyka df Istotność (p) Statystyka df Istotność (p)

Skala 2.1 ,102 53 ,200 ,965 53 ,123

Skala 2.2 ,085 48 ,200 ,985 48 ,802

Skala 2.3 ,174 69 ,000 ,918 69 ,000

176

Skala 2.4 ,151 78 ,000 ,925 78 ,000

Skala 2.5 ,109 56 ,092 ,977 56 ,349

Skala 2.6 ,183 33 ,007 ,896 33 ,004

Źródło: Opracowanie na podstawie danych z kwestionariusza badań właściwych z wykorzystaniem IBM SPSS.

Test Kołmogorowa-Smirnowa z poprawką Lilleforsa oraz test Shapiro-Wilka polegają na sprawdzeniu dopasowania testowanego rozkładu z próby do rozkładu normalnego.

Dla obu testów jako hipotezę zerową przyjmuje się, że rozkład zmiennej próby jest zbliżony do rozkładu normalnego natomiast za hipotezę alternatywną, że jest on różny od normalnego.

Jeśli test wykazuje istotne statystycznie różnice, czyli p<0,05, należy odrzucić hipotezę zerową oraz przyjąć hipotezę alternatywną. W przeciwnym wypadku nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej.

Analizując wyniki z tabeli 5.19 oraz 5.20 należy zauważyć, że dla skali 1.1-1.2, skali 1.4-1.6, skali 2.1-2.2 oraz skali 2.5 poziom istotności jest powyżej 0,05 (p>0,05), zatem nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej o rozkładzie normalnym. Oznacza to, że rozważany zestaw danych może być odpowiednio modelowany przez zmienne losowe pochodzące z rozkładu normalnego. Z kolei dla skali 1.3, skali 1.7, skali 2.3-2.4 oraz skali 2.6 należy zauważyć, że poziom istotności jest poniżej 0,05 (p<0,05), co oznacza, że należy odrzucić hipotezę zerową (o normalności rozkładu) oraz przyjąć hipotezę alternatywną, że rozkład badanej cechy dla populacji jest różny od rozkładu normalnego.

Oznacza to, że rozważany zestaw danych nie może być odpowiednio modelowany przez zmienne losowe pochodzące z rozkładu normalnego⁵⁶.