Ustalenie reguł wnioskowania

Reguły wnioskowania JEŻELI-TO pozwalają powiązać zdefiniowane funkcje przejścia wszystkich 48 wyodrębnionych czynników w spójny system logiki rozmytej. Ponieważ model ma wskazać jedną z 5 strategii ekologizacji należy utworzyć 5 reguł wnioskowania. W celu utworzenia reguły wnioskowania należy odczytać skale i wartości semantyczne czynników sprzyjające realizacji poszczególnych strategii ekologizacji (patrz Tabela 8) kolumnami od góry do dołu, szukając odpowiedzi na pytanie które funkcje przejścia dla poszczególnych czynników sprzyjają danej strategii. W ten sposób, dla Strategii Ofensywnej otrzyma się następującą regułę:

JEŻELI

(SUR.01.SzkThl jest G2) A (PRT.01.SpłPrw jest G2) A (PRT.04.CklŻyc jest G1) A (PRT.06.OczUżt jest G2) A (PRT.09.JakPrt jest G2) A (PRC.02.CiąRyt jest G3) A (ODP.02.WykPrz jest G2) A (ODP.03.StpUni jest G2) A (ODP.04.PółPrt jest D23) A (MAG.02.SurSzk jest G2) A (MAG.03.OpdSzk jest G2) A (MAG.04.PrtSzk jest G2) A (TRN.01.PrtSzk jest G2) A (THN.01.StnUrz jest G3) A (THN.04.SysMon jest G3) A (THL.02.Uni jest G4) A (THL.05.ZamSur jest G4) A (THL.06.ZgdNsr jest G2) A (ORG.01.SysOsr jest G3) A (KAD.02.StbZar jest G3) A (KAD.03.ŚwdEkl jest G3) A (KAD.06.PrjOsr jest G3) A (KAD.07.SklOsr jest G3) A (FIN.01.OkrRoi jest G1) A (FIN.02.ZdlSmf jest G3) A (FIN.04.PłnFin jest G3) A (FIN.12.KosZewZagOdp jest G3) A (FIN.14.KosSamZagOdp jest G3) A (FIN.15.KosUżyŚrd jest G3) A (MAR.04.ŁatWprPrt jest G4) A (DST.02.JakPrt jest G3) A (DST.03.WymŚrd jest G3) A (ODB.03.WymKon jest G3) A (ODB.05.ŚwdEkl jest G3) A (ODB.06.PopEko jest G3) A (SCK.02.PrsSpł jest G3) A (SCK.03.OdlLud jest G1) A (INW.01.CelInw jest G1) A (KON.04.UdzRyn jest G3) A (EKN.01.KosTra jest G4) A (EKN.03.CenEne jest G4) A (EKN.05.SysPod jest G4) A (EKN.16.DstEne jest G1) A (SPK.05.ŚwdEkl jest G3) A (THL.05.CzsThl jest G3) A (THL.10.PstThl jest G3) A (POP.10.StbPrw jest G2) A (POP.14.SktInsPrwOsr jest G3)

TO

(Strategia jest Ofensywna)

Powyższa reguła stanowi pojedyncze zdanie złożone z 49 członów (48 czynników i wskazanie strategii) ujętych w nawiasy i połączonych słowami kluczowymi JEŻELI, A, TO, przy czym słowo kluczowe A zastępuje w tej chwili operator logiczny AND lub OR. Pozostałe 4 reguły posiadają dokładnie taką samą konstrukcję. Jednakże ponieważ Matlab jest systemem przetwarzania danych macierzowych (nazwa Matlab jest w istocie akronimem angielskich słów „Mattrix Laboratory”) reguły wnioskowania należy zapisać w układzie macierzowym.

Macierzowy zapis reguł wnioskowania wymusza natomiast rezygnację ze stosowania jakichkolwiek nazw. Zamiast nazwy strategii, czynnika czy funkcji przejścia stosuje się kolejność ich zdefiniowania w chwilowej przestrzeni roboczej środowiska Matlab. Chwilowa przestrzeń robocza powstaje z chwilą uruchomienia programu Matlab i niszczona jest wraz z zakończeniem jego działania. W takiej sytuacji utrzymanie powtarzalności modelu wymaga zachowania dyscypliny w jego tworzeniu. Z tego względu przyjęto zasadę, że zdefiniowane zostaną pełne zestawienia funkcji przejścia dla wszystkich czynników, co umożliwi zachowanie tożsamości pomiędzy kolejnym numerem porządkowym funkcji przejścia, a jej nazwą, dla wszystkich czynników stosowanych w modelu, bez względu na to, czy mają skalę 3, 4-ro czy 5-cio stopniową. Ogólna postać reguł wnioskowania zapisanych w postaci macierzy przedstawiona jest na schemacie poniżej.

Jest to równanie dwóch macierzy. Po lewej stronie znaku równości znajduje się macierz o 1 kolumnie i tylu wierszach ile jest możliwych wyjść z układu logiki rozmytej, a więc w przypadku tworzonego modelu z 5 wierszy, po jednym dla każdej ze strategii. Po prawej stronie znaku równości znajduje się macierz złożona z 4 sekcji danych. Sekcja pierwsza zawiera czynniki sprzyjające każdej z 5 strategii zapisanych według kolejności ich występowania w zestawieniu funkcji przejścia (^{Tabela 10}). Sekcja druga odpowiada za uzgodnienie kolejności definiowania strategii w modelu z kolejnością definiowania poszczególnych reguł.

Sekcja trzecia daje możliwość różnicowania ważności każdej reguły względem pozostałych przez podanie wagi w przedziale od 0 (wyłączona) do 1 (włączona bez osłabienia). Ostatnia sekcja odpowiada za ustalenie operatora łączącego logicznie wszystkie człony reguły i może przyjąć dwie wartości: 1, gdy operatorem jest AND, lub 2 gdy operatorem jest OR.

W celu otrzymania reguł wnioskowania zapisanych w postaci macierzowej należy umowne nazwy funkcji przejścia zastąpić ich kolejnym numerem porządkowym widniejącym w zestawieniu funkcji przejścia. Takie działanie może doprowadzić do powstania błędów, dlatego w celu ograniczenia ich ilości przygotowano dodatkowe zestawienie wartości semantycznych czynników sprzyjających poszczególnym strategiom z uwzględnieniem nazwy i kolejności funkcji przejścia. Zestawienie to prezentuje Tabela 11.

Koncepcja metody i model decyzyjny

Tabela 11. Wartości czynników sprzyjających realizacji strategii z uwzględnieniem nazwy i pozycji funkcji przejścia L.p.Nazwa skróconaSkalaWartość semantycznaFunkcjaNr. F.Wartość semantycznaFunkcjaNr. F.Wartość semantycznaFunkcjaNr. F.Wartość semantycznaFunkcjaNr. F.Wartość semantycznaFunkcjaNr. F. 1SUR.01.SzkThlSk01MałoG22Mało - DużoD227BrakG11MałoG22DużoG33 2PRT.01.SpłPrwSk02ŁatweG22TrudneG33OsiągnięteG11Łatwe - TrudneD227NiemożliweG44 3PRT.04.CklŻycSk03PrzygotowanieG11WprowadzenieG22WzrostG33NasycenieG44SchyłekG55 4PRT.06.OczUżtSk04ŁatweG22TrudneG33SpełnioneG11Łatwe - TrudneD227NiemożliweG44 5PRT.09.JakPrtSk05DobraG22NiskaG11WysokaG33Dobra - WysokaD227NiskaG11 6PRC.02.CiąRytSk06DużaG33Nieregularna - MałaD216DużaG33Mała - DużaD227NieregularnaG11 7ODP.02.WykPrzSk07ŚredniG22MinimalnyG11MaksymalnyG33ŚredniG22MinimalnyG11 8ODP.03.StpUniSk07ŚredniG22MinimalnyG11MaksymalnyG33ŚredniG22MinimalnyG11 9ODP.04.PółPrtSk08Średnia - DużaD238Brak - MałaD216BrakG11Mała -ŚredniaD227BrakG11 10MAG.02.SurSzkSk02ŁatweG22TrudneG33OsiągnięteG11Łatwe - TrudneD227NiemożliweG44 11MAG.03.OpdSzkSk02ŁatweG22TrudneG33OsiągnięteG11Łatwe - TrudneD227NiemożliweG44 12MAG.04.PrtSzkSk02ŁatweG22TrudneG33OsiągnięteG11Łatwe - TrudneD227NiemożliweG44 13TRN.01.PrtSzkSk02ŁatweG22TrudneG33OsiągnięteG11Łatwe - TrudneD227NiemożliweG44 14THN.01.StnUrzSk09DobryG33DostatecznyG22DobryG33DobryG33ZłyG11 15THN.04.SysMonSk10RozbudowanyG33MinimalnyG11RozbudowanyG33ŚredniG22MinimalnyG11 16THL.02.UniSk11WysokaG44NiskaG22ŚredniaG33ŚredniaG33BrakG11 17THL.05.ZamSurSk11WysokaG44NiskaG22ŚredniaG33ŚredniaG33BrakG11 18THL.06.ZgdNsrSk02ŁatweG22TrudneG33OsiągnięteG11Łatwe - TrudneD227NiemożliweG44 19ORG.01.SysOsrSk10RozbudowanyG33MinimalnyG11RozbudowanyG33ŚredniG22MinimalnyG11 20KAD.02.StbZarSk12StabilnyG33NiestabilnyG11MałostabilnyG22StabilnyG33NiestabilnyG11 21KAD.03.ŚwdEklSk05WysokaG33Niska - DobraD216WysokaG33Dobra - WysokaD227NiskaG11 22KAD.06.PrjOsrSk13WysokieG33ŚrednieG22NiskieG11Średnie - WysokieD227NiskieG11 23KAD.07.SklOsrSk14CzęsteG33Brak - SporadyczneD216CzęsteG33Sporadyczne - CzęsteD227BrakG11 24FIN.01.OkrRoiSk15KrótkiG11DługiG22DługiG22KrótkiG11Za DługiG33 25FIN.02.ZdlSmfSk16Bez ObawG33BrakG11Bez ObawG33Z Uwagą - Bez ObawD227BrakG11 26FIN.04.PłnFinSk16Bez ObawG33BrakG11Bez ObawG33Z Uwagą - Bez ObawD227BrakG11 27FIN.12.KosZewZagOdpSk17WysokieG33Niskie - Wysokie - Bardzo WysokieD3211Pomijalne - NiskieD216Niskie - WysokieD227Bardzo WysokieG44 28FIN.14.KosSamZagOdpSk17WysokieG33Niskie - Wysokie - Bardzo WysokieD3211Pomijalne - NiskieD216Niskie - WysokieD227Bardzo WysokieG44 29FIN.15.KosUżyŚrdSk17WysokieG33Niskie - Wysokie - Bardzo WysokieD3211Pomijalne - NiskieD216Niskie - WysokieD227Bardzo WysokieG44 30MAR.04.ŁatWprPrtSk18Bardzo ŁatweG44TrudneG22Trudne - ŁatweD227ŁatweG33NierealneG11 31DST.02.JakPrtSk19WyższaG33Zbliżona - WyższaD227Niższa - ZbliżonaD216Zbliżona - WyższaD227NiższaG11 32DST.03.WymŚrdSk20Zaostrzone BardzoG33Zaostrzone - Zaostrzone BardzoD227Bez Zmian - ZaostrzoneD216ZaostrzoneG22Bez ZmianG11 33ODB.03.WymKonSk21WysokiG33Średni - WysokiD227ŚredniG22ŚredniG22NiskiG11 34ODB.05.ŚwdEklSk22WysokaG33Średnia - WysokaD227ŚredniaG22ŚredniaG22NiskaG11 35ODB.06.PopEkoSk21WysokiG33Średni - WysokiD227WysokiG33ŚredniG22NiskiG11 36SCK.02.PrsSpłSk22WysokaG33Średnia - WysokaD227Niska -ŚredniaD216ŚredniaG22WysokaG33 37SCK.03.OdlLudSk23MałaG11Mała -ŚredniaD216Średnia - DużaD227ŚredniaG22MałaG11 38INW.01.CelInwSk24Na KońcuG11Na Końcu - W TrakcieD216NatychmiastG33W TrakcieG22NatychmiastG33 39KON.04.UdzRynSk25RosnącyG33MałyG22DużyG44RosnącyG33ZanikającyG11 40EKN.01.KosTraSk26GroźneG44RosnąceG33RosnąceG33NiegroźneG22NiskieG11 41EKN.03.CenEneSk26GroźneG44RosnąceG33RosnąceG33NiegroźneG22NiskieG11 42EKN.05.SysPodSk27AtrakcyjnyG44ZauważalnyG33ZauważalnyG33PomijalnyG22BrakG11 43EKN.16.DstEneSk28NiskaG11Niska - NiepewnaD216Niepewna - WysokaD227NiepewnaG22WysokaG33 44SPK.05.ŚwdEklSk22WysokaG33Średnia - WysokaD227Niska -ŚredniaD216ŚredniaG22NiskaG11 45THL.05.CzsThlSk29ZnacząceG33Niezauważalne - ZnacząceD227NiezauważalneG22NiezauważalneG22BrakG11 46THL.10.PstThlSk30SzybkieG33Średnie - SzybkieD227WolneG11ŚrednieG22WolneG11 47POP.10.StbPrwSk31StopnioweG22NiestabilneG11StabilneG33StopnioweG22NiestabilneG11 48POP.14.SktInsPrwOsrSk32WysokaG33Średnia - WysokaD227NiskaG11ŚredniaG22DestrukcyjnaG44

CzynnikStr. OfensywnaStr. Pasywna KondycjiStr. Pasywna DziałaniaStr. Innowacyjna

Wartości semantyczne czynników sprzyjające realizacji strategii Str. Defensywna

W zapisie macierzowym reguł wnioskowania należy również zdefiniować operator logiczny łączący poszczególne człony reguły. Środowisko Matlab oferuje 2 operatory logiczne: AND lub OR, przy czym każdy z nich posiada po 2 implementacje. Operator AND może być zaimplementowany jako maksimum lub produkt (iloczyn zbiorów) z wartości wektora. Operator OR może być zaimplementowany jako minimum lub probor (probabilistic OR, czyli suma zbiorów niezerowych) z wartości wektora. Obie implementacje operatora AND powodują, że wystarczy 1 czynnik spośród 48, który przyjmie wartość 0, by wynik wnioskowania całej reguły był równy 0. Podobnie, obie dostępne implementacje OR powodują, że wystarczy 1 czynnik o wartości 1, by wartość obliczeń dla wszystkich 48 czynników wynosiła 1. Oba te przypadki ilustruje Rysunek 23, który przedstawia uproszczony model z 5 wejściami i 1 wyjściem, przy czym wszystkie wejścia i wyjścia wyskalowane są w skali 3 stopniowej.

W celu uniknięcia powyżej przedstawionej sytuacji w omawianym modelu zastosowano własną implementację operatora logicznego pod nazwą AvgOR, która oblicza średnią arytmetyczną z wartości czynników sprzyjających danej strategii. Wynik działania operatora AvgOR zastosowanego do obu powyższych reguł przedstawia Rysunek 24.

Rysunek 24. Implementacja operatora AvgOR Rysunek 23. Domyślne implementacje opeartora 1) AND i 2) OR

Koncepcja metody i model decyzyjny

Ostatecznie, zbierając kolejne numery funkcji przejścia sprzyjających realizacji danej strategii (Tabela 11), kolumnami od góry do dołu, poprzez wszystkie 48 czynników i umieszczając je w strukturze zapisu macierzowego otrzymuje się wzorzec reguł wnioskowania w postaci macierzowej przedstawiony w Tabela 12.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27

Ofensywna 2 2 1 2 2 3 2 2 8 2 2 2 2 3 3 4 4 2 3 3 3 3 3 1 3 3 3

Pasywna Kondycji 7 3 2 3 1 6 1 1 6 3 3 3 3 2 1 2 2 3 1 1 6 2 6 2 1 1 11

Pasywna Działania 1 1 3 1 3 3 3 3 1 1 1 1 1 3 3 3 3 1 3 2 3 1 3 2 3 3 6

Innowacyjna 2 7 4 7 7 7 2 2 7 7 7 7 7 3 2 3 3 7 2 3 7 7 7 1 7 7 7

Defensywna 3 4 5 4 1 1 1 1 1 4 4 4 4 1 1 1 1 4 1 1 1 1 1 3 1 1 4

28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48

Ofensywna 3 3 4 3 3 3 3 3 3 1 1 3 4 4 4 1 3 3 3 2 3

Pasywna Kondycji 11 11 2 7 7 7 7 7 7 6 6 2 3 3 3 6 7 7 7 1 7

Pasywna Działania 6 6 7 6 6 2 2 3 6 7 3 4 3 3 3 7 6 2 1 3 1

Innowacyjna 7 7 3 7 2 2 2 2 2 2 2 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Defensywna 4 4 1 1 1 1 1 1 3 1 3 1 1 1 1 3 1 1 1 1 4

Czynnik nr:

Strategia

1 1 1 Czynnik nr:

Strategia

1 Strategia

2 2 Dane dodatkowe

1 2 3 4 5

OR 2 2 2 Waga

1 Tabela 12.Wzorzec reguł wnioskowania w układzie macierzowym