Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 1 BSp
Temat lekcji: Rozwiązywanie układów równań metodą podstawiania Data lekcji: 27.04.2020
Wprowadzenie do tematu:
Poznamy dwie metody rozwiązywania układów równań: metodę podstawiania i przeciwnych współczynników. Dziś zajmiemy się metodą podstawiani. Polega ona na wyznaczeniu jednej z niewiadomych z dowolnego równania i podstawieniu wyznaczonego wyrażenia do drugiego równania.
Instrukcje do pracy własnej:
Zaczniemy od najprostszych układów:
1)
{ 𝑦 = 2𝑥
4𝑥 − 𝑦 = 6 Ponieważ pierwsze równanie jest już przekształcone, ma postać y=2x;
można je wstawić do drugiego równania zamiast y.
{ 𝑦 = 2𝑥 4𝑥 − 2𝑥 = 6
{𝑦 = 2𝑥 2𝑥 = 6
{𝑦 = 2𝑥
𝑥 = 3 Obliczoną wartość x, wstawiamy do pierwszego równania
{𝑦 = 6
𝑥 = 3 Mamy rozwiązanie.
2) {2𝑥 − 5𝑦 = 6
𝑥 = 𝑦 − 6 Ponieważ drugie równanie jest już przekształcone, ma postać x=y-6;
można je wstawić do pierwszego równania zamiast x.
{2(𝑦 − 6) − 5𝑦 = 6 𝑥 = 𝑦 − 6
{2𝑦 − 12 − 5𝑦 = 6 𝑥 = 𝑦 − 6
{−3𝑦 = 18 𝑥 = 𝑦 − 6
{ 𝑦 = −6
𝑥 = 𝑦 − 6 Obliczoną wartość x, wstawiamy do pierwszego równania
{𝑦 = −6
𝑥 = −12 Mamy rozwiązanie.
Praca własna:
Zad. 1. Rozwiąż podane układy:
a) { 𝑥 = 𝑦
2𝑥 + 𝑦 = 9 ; b) {
5𝑥 + 𝑦 = 4
𝑦 = −3𝑥 ; c) {𝑥 = 𝑦 − 3
2𝑥 + 𝑦 = 9
Informacja zwrotna:
Zajęcia na platformie Discord odbędą się 27.04.2020 r. o godz. 13.00-13.45.
Osoby, które się jeszcze nie logowały proszę o kontakt przez dziennik w celu przesłania linku.
Przesyłanie rozwiązanych zadań, pytań od uczniów na adres email matmaxmm121@gmail.com , do dnia 28.04.2020 r.
Opracowała: Marzena Mrzygłód
