Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 2 A
Temat lekcji: Stopień wielomianu i jego współczynniki Data lekcji: 24.04.2020 - lekcja 2
Wprowadzenie do tematu:
Przypomnij sobie definicję wielomianu. Oraz pojęcia stopień wielomianu, współczynnik wielomianu.
Zad. Dany jest wielomian: 𝑤(𝑥) = −3𝑥4+ 7𝑥3− 2𝑥2+ 4𝑥 − 2 Podaj:
stopień wielomianu w(x) ………..
wartość wyrazu wolnego wielomianu w(x) ………
wartość współczynnika 𝑎2 wielomianu w(x) ………..
w(-3)= ………
Instrukcje do pracy własnej:
Zad.5 str. 12
d) 𝑤(𝑥) = 𝑎𝑥4+ 4𝑥 + 2 ; 𝑤(2) = −6
obliczamy w(2) ; 𝑤(2) = 𝑎 ∙ (2)4+ 4 ∙ (2) + 2 = 16𝑎 + 8 + 2 = 16𝑎 + 10 tworzymy równanie: 16𝑎 + 10 = −6
16𝑎 = −16/: 16 𝑎 = −1 Zad.6 str. 12
d) 𝑤(𝑥) = 𝑥4+ 𝑎𝑥3+ 𝑏𝑥2+ 2 ; 𝑤(−3) = 11; 𝑤(1) = 7 obliczamy w(-3) i w(1)
𝑤(−3) = (−3)4+ 𝑎 ∙ (−3)3+ 𝑏 ∙ (−3)2+ 2 = 81 − 27𝑎 + 9𝑏 + 2 = −27𝑎 + 9𝑏 + 83 𝑤(1) = (1)4+ 𝑎 ∙ (1)3+ 𝑏 ∙ (1)2+ 2 = 1 + 𝑎 + 𝑏 + 2 = 𝑎 + 𝑏 + 3
tworzymy układ równań: {−27𝑎 + 9𝑏 + 83 = 11 𝑎 + 𝑏 + 3 = 7 {−27𝑎 + 9𝑏 = −72
𝑎 + 𝑏 = 4/∙ (−9) + {−27𝑎 + 9𝑏 = −72
−9𝑎 − 9𝑏 = −36 −36𝑎 = −108 𝑎 = 3
𝑏 = 1 {𝑎 = 3
𝑏 = 1
Zad.7 str. 11
𝑎0 = 𝑥 ; 𝑎1= 2𝑥 ; 𝑎2= 4𝑥 ; 𝑎3= 8𝑥 ; 𝑎4= 16𝑥 𝑎0+ 𝑎1+ 𝑎2+ 𝑎3+ 𝑎4= 1
𝑥 + 2𝑥 + 4𝑥 + 8𝑥 + 16𝑥 = 1 31𝑥 = 1 𝑥 =311 𝑎0= 1
31 ; 𝑎1= 2
31 ; 𝑎2= 4
31 ; 𝑎3= 8
31 ; 𝑎4=16
31
𝑤(𝑥) =16
31𝑥4+ 8
31𝑥3+ 4
31𝑥2+ 2
31𝑥 + 1
31
Zad.8 str. 11
b) 𝑤(𝑥) = (2𝑥3− 5𝑥 + 2)100
𝑤(1) = (2 ∙ 13− 5 ∙ 1 + 2)100= (2 − 5 + 2)100= (−1)100= 1 Praca własna:
Rozwiąż zadania: 5 , 6, 8 ze str. 12; po jednym przykładzie.
Informacja zwrotna:
Spotkanie online na platformie Discord – 24.04.2020 o godz. 11.00-11.45.
Osoby, które się jeszcze nie logowały na platformie, proszę o kontakt przez komunikator na dzienniku w celu podania linku do logowania.
Rozwiązane zadania, wszelkie pytania i wątpliwości do tematu proszę przesyłać na adres:
matmaxmm121@gmail.com do dnia 29.04.2020 r.
Opracowała: Marzena Mrzygłód
