Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 2 A
Temat lekcji: Dodawanie i odejmowanie wielomianów Data lekcji: 29.04.2020
Wprowadzenie do tematu:
Zadanie na dobry początek. To już umiesz.
Zad. Wyznacz wartość współczynnika m wielomianu 𝑤(𝑥) = 𝑥4− 3𝑥3+ 𝑚𝑥2+ 33, wiedząc, że w(3)=6.
Dla obliczonej wartości m, wyznacz:
stopień wielomianu w(x) ………..
wartość wyrazu wolnego wielomianu w(x) ………
wartość współczynnika 𝑎1 wielomianu w(x) ………..
sprawdź, czy punkt P=(-2;-2) należy do wykresu wielomianu?
Suma wielomianów jest wielomianem. W dodawaniu i odejmowaniu wielomianów postępujemy jak z wyrażeniami wymiernymi, dodajemy jednomiany podobne (zawierające x w tej samej potędze).
Instrukcje do pracy własnej:
Przykład 1.
Dane są wielomiany: 𝑢(𝑥) = 9𝑥7− 13𝑥3+ 10𝑥2− 2 i 𝑤(𝑥) = −9𝑥7+ 6𝑥4− 12𝑥2+ 7.
Wyznacz wielomian, który jest sumą wielomianu u i w oraz, który jest ich różnicą. Podaj stopnie wielomianu u, w , u+w ; u-w.
st(u(x))=7 st(w(x))=7
𝑢(𝑥) + 𝑤(𝑥) = (9𝑥7− 13𝑥3+ 10𝑥2− 2) + (−9𝑥7+ 6𝑥4− 12𝑥2+ 7 ) = = 6𝑥4− 13𝑥3− 2𝑥2+ 5
st(u(x)+w(x))=4
𝑢(𝑥) − 𝑤(𝑥) = (9𝑥7− 13𝑥3+ 10𝑥2− 2) − (−9𝑥7+ 6𝑥4− 12𝑥2+ 7 ) = = 18𝑥7− 6𝑥4− 13𝑥3+ 22𝑥2− 9
st(u(x)-w(x))=7 Przykład 2.
Dane są wielomiany: 𝑢(𝑥) = 2𝑥5− 6𝑥4− 𝑥2+ 4𝑥 i 𝑤(𝑥) = 1,5𝑥5− 𝑥4+ 3𝑥2+ 3𝑥 − 1.
Wyznacz wielomian 𝑝(𝑥) = 3𝑢(𝑥) − 4𝑤(𝑥). Oblicz p(-1).
𝑝(𝑥) = 3(2𝑥5− 6𝑥4− 𝑥2+ 4𝑥) − 4(1,5𝑥5− 𝑥4+ 3𝑥2+ 3𝑥 − 1)
= 6𝑥5− 18𝑥4− 3𝑥2+ 12𝑥 − 6𝑥5+ 4𝑥4− 12𝑥2− 12𝑥 + 4 = −14𝑥4− 15𝑥2+ 4
𝑝(−1) = −14 ∙ (−1)4− 15 ∙ (−1)3+ 4 = −14 + 15 + 4 = 5 Praca własna:
Rozwiąż zadania: 1, 2, 3 ze str. 15; po jednym przykładzie.
Informacja zwrotna:
Spotkanie online na platformie Discord – 29.04.2020 o godz. 17.00-17.45.
Osoby, które się jeszcze nie logowały na platformie, proszę o kontakt przez komunikator na dzienniku w celu podania linku do logowania.
Rozwiązane zadania, wszelkie pytania i wątpliwości do tematu proszę przesyłać na adres:
matmaxmm121@gmail.com do dnia 5.05.2020 r.
Opracowała: Marzena Mrzygłód
