Nauczyciel: Marzena Mrzygłód Przedmiot: matematyka Klasa: 1 BSp
Temat lekcji: Rozwiazywanie układów równań metodą przeciwnych współczynników.
Data lekcji: 5.05.2020 Wprowadzenie do tematu:
Liczby przeciwne, to liczby których suma jest równa 0 np. 2 i -2; 6 i -6 …..
𝑎 + (−𝑎) = 0
Własność tą wykorzystuje się w metodzie przeciwnych współczynników: np. 5𝑦 + (−5𝑦) = 0
Instrukcje do pracy własnej:
Jeśli mamy układ:
{ 4𝑥 − 2𝑦 = 8
6𝑥 + 2𝑦 = 12
to współczynniki przy zmiennej x to: 4 i 6.Przy zmiennej y to: 2 i -2 po dodaniu da 0. Wykorzystajmy to.
Możemy dodać układ stronami:
+
{ 4𝑥 − 2𝑦 = 8
6𝑥 + 2𝑦 = 12 jak przy dodawaniu pisemnym, x do x, 10x + 0 = 20 y do y, liczby za znakiem = do siebie 10 x = 20 /:10 mamy równanie z jedną niewiadomą x=2 umiemy je rozwiązać
otrzymaną wartość x wstawiamy do jednego z równań w układzie i obliczamy y do pierwszego: 4 ∙ 2 − 2 𝑦 = 8
-2 y =8 - 8 -2y = 0
y=0 mamy rozwiązanie: { 𝑥 = 2
𝑦 = 0 .
Praca własna:
Zad. 1. Rozwiąż układy równań metodą przeciwnych współczynników:
a) {6𝑥 − 5𝑦 = −4
2𝑥 + 5𝑦 = 20 ; c) { 6𝑥 − 5𝑦 = 1
−6𝑥 + 2𝑦 = 5 .
b) {𝑥 − 2𝑦 = 3
3𝑥 + 2𝑦 = 5 ; Informacja zwrotna:
Zapraszam na spotkanie online na platformie Discord o godzinie 13.00-13.45.
Osoby, które się jeszcze nie logowały na platformie proszę o kontakt w celu podania linku.
Rozwiązane zadanie, pytania proszę przesłać na adres: matmaxmm121@gmail.com do dnia 11.05.2020 r.
Opracowała: Marzena Mrzygłód
