Einladung zu der den 12ten October zu haltenden ossentlichen Prüfung dersämmtlichen Klassen des Gymnasiums zu Bromberg

et « í « и n

ju ber

ben i24tt October չս ^[lenben

öffentlichen $ t ú f u n ô

ber

fdmmtlid)en klaffen

է>օճ

@pmnafUnt$ չս trombe t g,

son

3)? ú I í r r, SŠOÍCtor.

Stom berg 1829»

©օձօսճէ í> « í Sí n í> r « я gftebri# @г«с«я»ег.

fiber

Pas Sßerpaitniß Per фрНоГорріе unP 9)latpematifz

von

9Í и g u fl 9Í v n o í t>.

21 I S Programm be6

königlichen @t>mnafiitm6 $u 93 г о m b e v g.

1 8 2 9.

1

îOîatț)ematif, von Slugujl $írnolb.

5 n H ։ t

§. 1. SSorroort. — §. 2. öcrhåltnig bet SPbilofopbk unb ăHatbcmatif. — Լ șphilofophk «15 (Srunblage ber SIłatbcmatif betrachtet. — §. 3. Sic șphtlofophk bie bcicbcnbc Seek alică æiffenS überhaupt. —

§. 4. 9láherc îingabe ihres SSBcfenä unb ihrer Zheik. — §. 5. fiebere Wkfopbk/ unb ihre elemente unb gufammenfehungen. — §. 6. Sie STlathcmatif unb ihre (Skmente unb 3ufnmmenfc6ungcn. —

§. 7. galfdj entlehnte ÿrinjipe in ben Sßiffenfdjaften. — §. 8. galfcb entlehnte ölcthobeit. — 3Ra=

thcmntifdjc SOîefhobe in ber gihilofophic. — §. 9._3u geflattenbe Sinroenbung ber ȘDîathematif in ber

•Philofophic. — (Srítôrung ber ©teile in ÿlatonS SDtenon S. 86 u. 87. — §. 10. Ji. Slnroenbung ber ÿhilofophie auf bie SMathematif. — SBcifpiel einer roiffenfdjaftlichen Slnorbnung ber niebem ®tathe=

uiatif in iipci Tabellen. — §. 11. in. Weiterer unb erfpricglidjer (Gebrauch ber Slnorbnung ber for * mellen ßogif; als IBeifpiel ihre Simvenbung in Platons ©ophißen.

§. i

‘'•»«••'er enge 9îaum, weiter Schriften biefer Sírt nur vergönnt wirb, geftaftef feine vollftâiu bige unb erfd)6pfenbe Darftcllung ein eß bcbeufenberen wiflenfdjaftlichcn ©egenßanbeß ; eß rojrb babér, trenn bie 2ßat)I auf einen folgen fallt, bie 9tad)fid)t in 3Infpruch genommen werben b&rfen, fobalb nur SInbeutungcn, ßatt ber erwarteten umfaflenbercn SntroidMiingen ftd) vor?

fűiben, ober auch wieber beiläufige, cpifobifdje 2lußf&ljrungen, von mwerhaltnißmaßiger Sange, ba cintrcten, wo fíe eigentlich nicht ihren ÿla% haben follten. Daß in bem 9tad)ßei)cnben folchcß nun fratt fűiben werbe, feilte fd)on bie Ueberfd)rift anbeuten, unb gegenwartigeß Vor­

wort übernimmt eß, mit Sefrimmtljcit eß anjufunbigcn, ohne ben iiberbieß befchrånften 9îaum, burd) weitere Sntfdjulbigungen ober 9îed;tfertigungen über foldjeß Verfahren, nod) mehr be­

engen ju wollen.

& &

Ser innere, riefe gufammenljmtg alíež SBiflenž, wie er bem fcÇnrferen SSIiďe ßdj offen;

barr, ober feie Iebenbige (organifcße) Ginjeit unb SSecßfelwirfung in weld)cr jebež ©lieb bež großen ©aitjeit mir bent anbern, wie entfernt unb wie getrennt cž and) von ben torigen äußerlich unb einer bloß oberflächlichen Sluffaffung erfcheinen mag, beírnod) innerlich erfannf wirb; haben ófterž verleitet ein ju ettgeâ SSerßaltniß ber einzelnen ©lieber unb eine Umfeßrung in bem SSebingffein bež einen burd) baž anbere anjuneßmen. ©in földjéé ßuweifgeßen unb

%erwed)feltt ber öerßalfniffe iß auch oft in iSejug auf bie üJtatßemafif unb bie ^ßilofopßie eingetreten, n&mlid) fo, baß man von ber Wiatßcmatil ju viel քձր bie ^ßilofopßie ju gewinnen vermeint unb biefe burd) jene ju begriutben verfueßt ßaf, waßrenb baž Umgeleßrte woßl nicht hinlänglich verfueßt worben, b. ß. bie ^ßilofopßie ber Sßatßematif meßt՛ unb beffer jur ©runb;

läge unb Stotterin ßerbeijurufen,

& &

SBie bie 9lervenfâben von ben ©enfraltßeilen duž, ttaeß allen SRidjfungen ßitt, in jeglicßeé

©lieb unb ©efaß ßinlaufcnb, allen ft’cß alé baž ÿrhtjip bež Sebeitž, ber Bewegung unb bež Seinž überhaupt crwcifen unb wieber überall unter fid) in iöerbinbung freßen; eben fo bebingt bie ^ßilofopßie baž ©ein unb bie Bewegung ber lebenbigeit geglieberten (organifeßen) ©inßeit allež íKiflenž, unb iß ež, waž ben gufammenßang unter allen Zßeileit begrunbef. æeiter laßt fid) biefer 93ergleid) noch fortfeßen, inbem bie ßâßere ^ßilofopßie (Sßetapßpßf ober S®ißenfd)aftéleßre, fpeculative gogii u. f. w. benannt) bem großen ©eßirit; bie niebere •) (Seelenleßre ober Sintßropologie; Senfleßre ober Sogif; unb ®prad)wiflenfd)aft) bem flehten

©eßirit unb bie angewanbte (practifd)e) ^ßilofopßie bem šRhcfenmarfe gegenüber ju ßellen ware. 9lod) ferner aber mögen wir biefeit Vergleich tticßi verfolgen, fonbern lieber ju unmif;

felbareit Slnbeutungen über bie SJerßâltniße biefer einjelnen Zßeilc unter fid) toergeßeit.

§. L

Sie 9)ßilofopßie iß alž 3Biflenfd)aft, unb fubjectiv genommen, baž bewußte unb einßeif;

ließe Senfen; objectiv aber: 1) negativ: baž ^inaužgehett über bie ©rfeßeinung, alž ein 3Bal)rnel)mbarež, Sleuße^ unb alž ein ©efonbertež, iôereinjelfež, an unb fur fid) Seienbež, unb 2) po fi ti v: baž ©rfennett bež Зппегн, baž ăSefen fo wie bie lebenbige ©liebcrung unb

Ղ Heber bicfe Sittf ßeilung / fo rote über bie weitere (Slieberuug / muß telj midj berufen ttuf mein eben erfeßtetteneS SBueß: //bie ßoßcrn UnterrießtianfWten naeß ben Slnforberungen bet Giegcnrotiľí. S3er»

ІІП/ 1829. " — §. 12, — roo etueß für b<tí golgenbe ©rgdujungen ließ fittben.

®ed)fclroirfung alter Singe unb baž ßurudfuljren bis ju ihrem gemeinfd)afflid>ett AuSgangSs unb SiiihciíSputdf.

65 iß betunad) I. iljr nad)ßc6, niebereS Sljun: a) bie Singe ju jergliebern (in SD?crf=

mak ju jerlegcn), b) fíe fobamt ;u orbnen unb c) in eine äußere Ginbeit unb %erbinbung ju bringen — (bie 9tefle,rionSí^bilofopljie jum Abßract=AUgemeinen ijinßrcbeitb) — unb

II. Ьигф ba5 reine Seiden (befíen SBcfcn unb 9)?óglid)feit an unb fúr ßd), aud) roieber eine Hauptfrage biefer ißißcnfcbaft iß) yon bent 9Iicht=Safeinlid)en., yon bcm Sein an fid), ben Urbegrißeit beginnenb, (jinabjußeigen, oljne Húlfe alles Anfd>aulid)cn, bis jit biefem unb beßén SIBcfen, Seele, fo trie bie Innern 53crbinbungen unb ©lieberungen ju ernennen. (Sie fpeculatiye ÿljilofopljic, bie im roaljiijaft Allgemeinen ßd) beroegf, roo jcbeS iScfonbere nicht bloß als SÜZerfmal bas Allgemeine in ßd) bar, fonbern biefeS als baS eigcntlidje SebenSprinjip, als bie Seele, als baS bebingeitbe unb gcßaltcnbe SBefen bejfelben Ijcryortrift unb mit iljm eins iß.)

SiefeS höhere ©efd)åft beS Senfend (SDIefapljpßt; Speculation; inneres Stauen) bat junSdtß nur im Allgemeinen baS Sein unb bie erßen ©runbtppen ober ©runbformen beßel=

ben, bei feinem Ucbcrgange jum Anbercn (ober 91id)tfcin, Safein) ¿um ©egenßanbe. Samt fpaltet ft’d) biefe 3Bur¿el fúr baS roeitere 9lad)bcnfen in bie ¿roci 2X)eile: а) in beit göttlichen ober ben Urgeiß, Sdjopfer; unb b) ben ©eiß beS 3rbifd)en (Seele, SBefen), ber SBelf, baS ©cfd)aßeite, roeld)cS ferner in bie 9Խէսր unb bie SJtenfcbenroelf ßd) fonberf. (fn roeifer binabgefúbrten Spaltungen unb Ableitungen ergiebt ft'd) folgcnbe leicht úberfeljbare Slcilje ;

1) AIS fpeculatiye SBißenfchafc

fen entßeljen hieraus . . а) Zßeologie, b) GoSmoIogie, c) ÿ ß) dialogic, 2) Ջո ber ©nffalfung ber Sr-

fd)einungSroelt burd) bie Sàe=

obad)tung unb Stcßerion a) nieb ere ^)í)iíofopí)ie, b) 5laturroißenfd)aften, c) ©cfd)id)fe.

3) SWit bffonbern Schiebungen auf baS Acußcre unb burd)

Combination «... а) jțird)enlei)rc, b) Heilfuttbe, c) SfaafSroiífenfd)affen.

§. 5.

Sie niebere ?)t)ilofopí)ie Ijat nun weiter ihre jroei Zbcile: 1) als fogenannfe fljeoret

tifd)e unb 2) aid practiidje ^5Șitofop0ie, moron wir in jener weiter brei ©lieber erblichen-

1) Scelenlel)re (Anthropologie), 2) Scnflebre (formale Sogif) unb 3) allgemeine Spradjroiß

fenfebaft. Alle haben biefeS nun mit einanber gemein, baß ße eine belebenbe, ße geßalfenbe

Seele in ßd> fragen, bie а) auS gewißen Urbeßanbthcilen (Siemenfen) bann b) gufammen=

fertigen bißet. Sie EDZetapljpfif enthalt alá eine ițjrcr fd)wierigfłcn unb ßrcirigften Sehren, bic, über ihre Urbcßanbfi)etlc unb bereu Serbinbungen; in ben brei SJjeilen ber nicbern 9?()і(ог fopiße werben fíe auf foigenbe 21rt benannt:

3n ber Anthropologie ft’nb a) Sorßcllungcn unb b) Seiden, jpanbetn.

— г Sogif » а) begriffe = b) Urteile (Schlüße).

- r Sprad)ivißenfd)aft s a) æôrter - b) Såijc (ÿerioben),

& 6.

Sie SRafíjemafif, rocld)e in bag (gebiet ber 9lafurroißcnfd;aftcn gébért, if£ in ¡bren reinen allgemeinen Steilen eine Slbßraction t>om SSirf'lid)cn, in ben ¿roci Schiebungen ber gab! unb beè í)i á u m I i d) e n. 3 b re urfprítnglid)en unb allgemeinen Serljalfitiße, fo roie ¡bre G>c feb e, chtíebnt fíe auó ber allgemeinen Sogif, unb fíe bietet eben fo roie jene, ihre llrbcßanbthcile unb bereu ßufammenfeißmg bar. Sn ber ßahlcnlebre (Aritljmeftt) ift а) bie Ging unb b) bie .ipinjufiigung (Abbition unb bereit Gnfgcgengcfe^tcg: bie «Subtraction); in ber éRaumvcr=

baltnißlebre ((geometrie) iß а) bie ERidjtung (Sinie; ber ÿimft iß nid)tg für fid), nid)fg 2ßirflid)cg, er iß bloß bie Scgrenjung jener) unb b) bicSerbittbung ber einzelnen9ticf)tuni gen unb bie baraug crroad)fenbcn Scrljaltniße. «Sie enffpringt aug ber Anfd)auung, unb roenn fíe in ihrer weitem Gntroicfelung and) ju ben böseren Siegioncit fid) erbebt, an ihren Gíefeíjcn ЗДсіІ nimmt, fo ßrebt fie bod; aud) jur Grbe immer roicber jurùd unb verlaßt fíe auf ihrem Sßcge nicht leicht voßßânbig.

& %

Sa bie æurjel in aßen einjelnen irbifd)cn Grfdjeinungett unb in aßen SBißenfchaffen bic=

felbe iß, fo ergiebt fid) alg Aufgabe fftr bag benfenbe bearbeiten bcrfelben, baß gefonbert werbe, wag allen bag ßkmeinfame von bem, wag alg Gigcnfljiur.Iicbeg, jeber 9tcií)c befonberg jufaßt. jgier gefdßeljt eg aber leicht, baß fcl)r lebenbiger, roißenfd)aftlid)cr SBitj bie Ael)iilid)=

feit ju weit treibt, unb in jroci äßißcnfdjaftcn bie @cfei)c ber einen, alg bie bereift? bekannten, and) ber anbern unferfebiebf, roie wenn j. S. ben mafl)cmatifd)en ÖBißcnfchafteit Gigentl)unu lid)eg ber ÿfpd)ologie jur Girunblage gegeben würbe. Gin anbereg iß eg, wenn fi'd) jroei Steihen roirflid) mit cinanber verbinben, roie cfroa bie Sftafljematif mehreren ^heilen ber %t)=

fiologic fid) verfd)lingt, j. S. ber Seßre vom @el)ér, vom ©eßdjt u. f. ro., wo fo weit auch bie (gefeite jener gelten müßen. SScifcr ruefroarfg iß felbß nod) bie Serrocdßctung ber @e=

fe^e ber abgeleiteten S3ißcnfd)aft mit ber urroißenfdjaftlichen (betten ber höhem ÿhilofophie) Icid)t möglich, inbem bie niebem in ben Ijêíjern mit enthalten ft’nb, wie eben bag Sein in al­

lem Safein. Gg wirb bann uberfeljen, baß bag Abgeleitete mit nod) weitern Sîerfmalen ver-

(ебen ífí, tt)cïcl;e nici)t benicfftdßigenb man eő քձր bad Urfprunglidjc nimmt, mie 3. В. bie ßa^Ien=Sind unb bie pl)iíofopí)ifd)e, bie abfolute Ginbeit tin pißbagorâifchen Spßcme. Gd i|ï ІеЬоф fein fid)ered unb allgemeincd Snittel anjugcbett, woburd) bér í)ier ícid)t bcfdßeid)cnbe Ջրրէէխոր vermiében werben finnre; innerlich iff ed nur ju bewirten burd) bie Sluffaßung ber bezogenen 2Bißenfd)aftcn in ihrer ganzen ©licberung unb Ginbeit; äußerlich aber iß er crß in her weitern Slbleitung unb bei։ enblidfen älnwcnbungen auf bad Safeinlidjc հո erfernten an ben ftnnlich, offen unb entfd)ieben hervortretenben 2Bibcrfprud)en unb Unwahrheiten.

8.

Sticht allein bat ßd) aber bad Senten ju bewahren vor ber Berwedßclung ber ©'runb:

läge (^rinjipe) ber SBißenfchaften, b. i. baß cd ber einen nid)t bie ©runbgefege einer anbern aldBafd unterlegt ; fonbern and) in ber weiteren felhőbe ber Bearbeitung iß ein folded leicht gefährlich. <ճօ in Beziehung auf Philofophie unb SRathematif, wo éfterd bie, ber lebten eU gcntí)úmlid)e, aud ihrer Statur hervorgeljenbe Behanblungdweife ihred Stoßed unangemeßen auf bie ÿbilofopbie angewanbt worben. 2Bir vcrßcljen aber nicht unter matíjematifdjcr 9)?eti)0be ein außered wenig bebeutenbed, 3um Kßeil in ber ȘOîatbematif felbß nicht nötljiged XI)un, bad Unfcrfd)eiben in ©runbfage, £ei)rfage, g ufa (je; gorberungett, Aufgaben u. f. w. ; nod) auch (wad nicht eben von ber 9)iatl)ematiE erß ;u entlehnen ober iljr befonberd angehörig iß) bie an fid) febr jweefmaßige überßd)tlid;e unb bie ©lieberung unb ben gufammenbang zu überblicken bequemere SBeife bed gerfdmeibend in titriere Paragraphen, fo wie bed Berfehend ber fleinci rett 3lbfd)nifte mit Ucberfdjriften, — im ©egenfage mit einem nirgenbd gehemmten unb burd):

fdjnittenen ßßortßrome, für beit fßeild bie unpaßenbe Slnwenbung ber äußern Ginbeit ber Äunß:

werfe, ober ber ©ebanfe cined ununterbrochenen ©ebanfenßußed, beßimmen, fßeild aber aud) bie Bequemlidhfeit ober Unfähigkeit bunt burd) cinanber geßenbe unb verworrene ©ebaiiEctt:

fnauel չս entwirren, bie einzelnen gaben aud cinanber $u legen, ju orbneii unb gehörig zu verbinben, bazu veranlaßen. Gd iß vielmehr bamit aud) ein anbered, ein inncrcd Ճ1)սո, zu bejcißmen, wad barin beßcl)t, baß bie matl)cmatifd)e Gonßruetiondwcife aid bie einer ftnnlich evibenten 2Lißenfd)aft, aud) auf bad reine nid)t=ßnnlid)e Ջ euren übertragen wirb unb hiezu auch noch gehört, baß man mit pljilofopljifchen Begrißen unb Urtheilen, wie mit arithmetifd)en gormeln unb gcometrifd)cn Saséit, bie ^Rechnungen bed Berßanbcd vollziehen will. Sa bie matl)ematifd)en SSißenfchafteit fťd) nur auf eine abßracte Seite ber Singe, nid)t aber auf be:

ren innered æefen unb bie mannigfachen Berhalfniße ¡u allem Slnbern beziehen; fo ßeljt cd in ihnen frei, bei ber Bilbung unb SInwenbung ber gormeln unb Sage, unbebingt eine

©roße für bie anbere zu fegen, ailed in cinanber unb }it einem Gnbergcbniß zufammenßießen

Zu laßen, unb jebed ohne alle weitere 9iudßd)ten, mit einem feljr leichten 31ft bed Subfumtiond:

urfljeild, gcmj allgemein anjurocnbcn unb ju <3difién ju ocrbtnbett. GtfdMt ein @Kei«W ober Slebnliched in ber ^bilofopiße, fo f'ann bad gegenüber geftellt werben bent Gebrauche brr Sprud)roörtcr — ber allgemeinen begriffe bed niebem, unvermittelten Senfend, ber iSolfdroeid։

beit — bic vielfache Umfïcht forbern unb 9icbenbc|limmungen empfangen muffen, го cnn fie nicht faïfd) angeroanbt unb aid Slíbcrnljeiten erfd)cinen folien. Ș9ian főimre annehmen, baß G erran ted in feinem Sancho ÿanfa bie hochtrabenbe, hohle Sd)ulrocidl)eit in ihren £rafelfpr&d)cn burd) bcf=

fen Sprùd)roôrterroeidi)eit verfpotten roolleiu S. o.

hingegen iß ba nichts einjuroenben, wenn man ßd) in ber spißiofopiße ber SJlafljànafiE in öerlßiltnifien, roo beibe Übereinkommen, jur 93erbeutïid)tmg unb um Gírnaő naßer չս rüden, bebient Sie üßlatßematiE, alő ein an baő Anfd)aulid)e ©ebunbeneő, baburd) æermittelteê, unb (о аиф feiuer ganjen Gfliebcrung nad) leidßer S5egreiflid)eő, ifi ganj baju geeignet neben baő @leid)c in Singen auő bem fdjwerercn (Gebiete ber ijölßlofopiße, ober beö unmittelbaren reinen ScnEenö, geftellt ju werben unb jtt b offen Ginftdjt ju у erb elfen ober fie wenigflenő ein;

julciten, vorjuberciten. æefonberê wirb biefeö in ber niebem фГ)іІо(ѵрГ)іе gïùdlicb angewenbet werben, wie j. 5?. in ber £ogiE bie Arten ber Sdßufle febr wobi nad) ÍBeife ber ©eometrie an giguren oeranfd)aulid)t werben mögen. Aber аиф in aiibcrn, unb in ßößern Steilen ber S8iffenfd)aft, mag folcbeő in mannigfad)en Sejieljutigen unb Anrocnbungen geflattct fein. Alő æcifpiel Ißcfur roaßle id) bie bekannte fd)wicrige Stelle im SDZenoit S. 86 unb 87 (Auőg. b.

Stephan.) unb verbinbe bamit ben 93erfud) fíe nach meiner Anfid)t ju erklären, Gö iß mog;

lid), baß fie aud) fd)on auf biefe æeife von Anbern gebeutet worben, id) kenne aber nur, waö in ben Anmerkungen ju Sd)lciermad)crö Ueberfeijung enfbalten ift; aud) kann eö fein, baß, unter bem mir nießt 33eEannten, ßd) richtigere Auölegiingen ß'nben, alő bie meine, aber id) balte biefe wenigßenö ber Prüfung nicht unwbrbig. — Gö kommt bei ber Séfung barauf an, nad) ben wenigen unb bunfelen Anbeutungen, einen mathematifd)cn Safj aufjußnbcn, ber fo;

wol)l ber Sad)e, alő ben SBorten, cntfpridit. geneő iß leichter alő biefeö. Տշier mag mit ben ՉՋօրէօո begonnen werben, benen eine Uebcrfefjung unb Grflarung beigegeben unb an frß;

ßer abgebanbelteö — bcrmiftelß ber jur öcrßanbigung bcßelben gejeid)neten gigur, bie hier weiter benußt wirb — nod) ju knüpfen unb bamit in SBerbinbung ju bringen iß.՛ Alő Gin;

leitung biene bie Grinnerung an jeneö gröbere unb bann kommen wir auf bie fragliche Stelle fclbß.֊

Gö würbe (S. 82) — ju bent ßwecke, barjutßun, baß nicht eigentlid) beim ieljrcn in

Semanb efwaö hinein getragen, fonbern nur baő in ißm Siegenbe entwickelt, geweckt werbe —

auögegangen bon einer jwei guß langen Seite eineő £>uabratö (AB in gjg. 1.); bann

würbe

würbe biefe verboppclt (AD =’ 2 AB) unb eé enfßanben 4 glcidje D.uabrate (1. 2. 3. 4;), bereu Siagonalen (ВС — го.) ein boppelt fo großer Quabrat bilbcten, alé baé crße, con bem eben bie Seite AB gegeben, von il)r auégegangen unb baé übrige erzeugt (coiu flruirt), binjugcfùgt worben war.

Saé Giefpradj war aber jețșt ju einem anbern Oebanfen fibergegangen: Sb bie ճ«=

genb Ieljrbar? Sieé ju beantworten, ebne vorher ;u wißen, waé bie Zugenb fei? er«

ferien alé ein unangemeffeneé %հ""1 jeboeb feilte eé beírnod) gefdjeljen, fo fônnfe eé nur burel) eine Vorauéfeßung (Vermittelung ober Vebingung) nwglid) gemadjt werben. Um auf biefcé fcOwierigc Unternehmen vor^ubereiten, wirb an bem £cid)tcrn, bem 9ínfcí)aulicben, nånu lieh an einer geometrifd)en Slufgabe, gezeigt, wie eé mit jener Vorauéfel¿ung (Vermittelung) gemeint fei, wie fte angewanbt werben folle unb wie weit bie Antwort mogli# werbe. Sie Sffiorte plafoné ft'nb bann folgcnbe :

(P. 86 SC q.) Ле'уя iè то úrroSVo-s«; «il,

«ï "tg օն yeoi,«£Tge6ł TroXXctKlç тісотгоиѵтси , ô'Tíucí'ŕ tis ’ ímcti àmvs, òioi я-eçi %«gíov, ti item is

»ittoi ճ» tis, Őri Оитгы ciSa h Ітті тайто Tonåror, алл’ «5 я -í? f«" TW« «րէծէՈք յհօ’ Jgyet, «¡foca * і%іИ я-go; то orçíõy/.o« то icóvSi ' ii fiii ітті touto то % or­

gio r TołooTor , clop or«?« Tijl '¿օ՛ր í ■;-«>՝ соитии у ÇTifo- fcm тга^атіисочт» іХХіітгач TOiovV« % orgía, oíov «>

1) ben ÿlato $ugleidj jeicbnet unb ber bier in gig.2. cils ber &rcH X ober abc ßdj zeigt. — 2) babei binroeifonb oi,f bie vorbergebenbe gigur abc.(in gig. 1.). — 3) bet ßreis X. ^icr zeigt фШ»

ouf cine ber gigueen bin; ouí bem golgcnbcn ober gebt betbor, bog er ben ЯгеіО X, ben eben gezeichneten (то?«) weint. — 4) SBclcbcS iß bie gegebene Չ<ԹսրՀ) Ginie? ßier iß feine gc=

geben; roobl aber früher, in bem Sorbergebenben, roo bie zweifüßige Ginie angenommen? gege=

ben roar (AB), auž ber bas Uebrigc cntroicfclt unb bie ßDUotenufe (-BC) gefunben rourbe, als bie Seite bed bobpclt fo großen ճ-uabrats. — 5) b. i. baß ber $tciS у bolb fo groß iß, «iS ber

2

ՋՓ be¿cid)ne mit bem: zzvon einer %or=

auéfcfžung aué," baéjenige, waé bie ©corne«

ter êfteré im Sluge Çabenz wenn fie jemanb etwa wegen eineé giàcbenraitmeé fragt: ob woí)l in bief e n üreië ') ber breifeitige glå=

dfenraum 1 2) bineinjubringen fei? — Ճ8 würbe bann ein ©cometer antworten: id) weiß nicț)fz ob biefer ein folger ifł, aber alé eine S3 or«

auéfe^ung glaube id) ber ©ad)e angenieffen baé aufßellcn ju finnen: Sßemt biefer gla«

d)cnraum 3) ein fold)er iflz baß berz urn bie (an ber) gegebene 4) Sinie (AB gig. 1.) ge«

jogene Ârcié (y gig. 1.) eben fo viel béé gíâdjenraumeê crmangeltz alé eben biefer ge«

jogene Äreié (y) felbfl betragt $)հ f° wirb

«VT« то' ти^атгтеции ŕ, аЛЛ» tí rvfcßeltut цы biefeŐ (tilíŕ ftílbcitՀ ЬшіЕЕ TTlicÖՀ unb roicbcc . _ , „ - , -, , . _ л _ ítroaé mibertó, roetut fold)tä fid) nidjt չսէր^

oox.ii. х,сы aXXo »v, u аоѵѵатоѵ яегтс таитсс тгалиѵ.

gen rotíL

Sàeïannt ¡ft nun, baß nerf) bicfer Soraudfehung, CBA in X hinein paßen muß, unb baß bcr nod) einmal fo große Äreid, baburd) )u fittben fei, baß entroeber žRabiud ober Sias meter red/twintlig ^ufammengefe^t unb bie jjppotenufe gezogen werbe, welche bort ben ŽKaz bing, f)ier ben Diameter bed gefolgerten jtreifed giebf. Diefed ift aber ailed Ijier ber gall : AB unb AC ft'nb redjhüinflig; ВС ift bie Jjppotenufe unb ber Diameter bed boppelt fo großen itreifed, weldjer — í)ier у — urn AB aid Diameter gezogen würbe.

Diefed foil nun bad in einer anberit 9iegion belegene Slcíjnlidje von bent pí)i(ofopí)ú fdjen Safje fein : Die Zugenb iß lebrbar; wo man ibn, ebne weltered bon ber $ugenb felbft չս wiffen (alfo ebne an biefe bad 3Äaß anjulegen), aud) nid/t beantworten fann, fotte bern nur unter einer ЗЗогаudfe^ung, bie wir hier auch Vermittelung nennen tonnen.

Diefed iß: „Zugenb iß Grrfenntniß;" bem in jener matbematifdjen grage entfpridjt:

„Der gejogene Äreid X iß hoppelt fo groß, aid ber um bie gegebene Sinie AB gebuchte, b. i. aid у; ober förjer: ber $reid X iß gleich 2 y.z/

©telít man nun beibe aíé categorifcbe Schlüffe $ufammen, fo mürben fte folgenbermaßen au^ubruďen fein:

M P

(Jrfeítnŕitip iß kfyrbar;

S M

M P

3

*

t einen Äreiô = 2 y paßt Д ABC

Æretë X, ober 2 y ~ X, ober bnf bem Greife ý eben fo Diel nit glddjenrnum — 3"bnlt — fehlt, verglichen, bezogen nuf jenen (X), nW er felbft enthält, ober grog tg.

S M

Kugenb ifi Grfenntnip. ber Äreiá X ifi gleid) 2 y

S P

Silfo ifi Sugmb <iucl) leífrbíir.

S P

Silfo in ben jîreid X pajjt Ճ А В C.

ЗЗеіЬе пип, Խ bppotbetifcbe <ãa^e oerroítnbeíŕ, ergeben bie UriȘciÎe:

SM P

1) „ЗВепп bie Zugenb Srfennfniß ift, fo iß fíe körbar;'7 unb:

SM P

2) zz2Benn ber Äreté X boppek fo groß iß afô у (ober = 2 у), fo paßr Ճ ABC in

ifjn hinein. "

Sie Ucbcreinflimmung beg mafljcmafifd)en unb pbiíofopljifdjen Saljcg triff nod) meljr tjer:

vor, wenn man ben obigen cafegorifd)en (Schluß nad) ber finnlid)=aiifd)aulid)en SBeife bcr for:

mellen Sogif barflellf, unb jum ЗфеіІ jeneg Skrijaltniß ber giguren bcö matȘcnmtifcben Sa£eg beibebålt (wie bier gig. 3. eg geigt).

SBoIlfe man aber »oïl flan b ig jene mafbemafifcbe gigur jeicbncn, wie fíe oben fid) քա- bcf, unb ben cinjein gigurcn entfpred)enb, bie begriffe binein fragen, nad) Anleitung ber bei:

ben obigen, cinanber gegenüber flebcnbcn Schlüße, fo würbe ein anbcrcg, unb wol)l ber SSabi- bcif angemcffcncrcg ©rgcbniß b^borgeben, wag bie 4fe gigur barflellf.

Cg gehört nåntlid) ber Sa^: „bie Zugenb ifl (Erfenntniß,“ ju benen, wcld)e ju einem fold)cn ©rgcbniß führen főimen, baburd), baß man nad) ber ÍBcife ber S9Zatí)cmatif bcrfåhrt, unb unbebingt bag Subject für bag i))rábicaf, unb umgefebrf nimmt, ober baß ber Umfang, womit ber S3egriff beg Subjecfeg bejcid)net wirb, ganj jufammenfâllt mit bcm beg ^rabicafg (§. 8.). (So würbe ber obige mati)cmatifd)e Schluß logifcb bcfrad)fef, unb burd) gig. 3.

bargeflcílf, bie beiben Greife glcid) groß gejogen unb alfo báliig auf cinanber faïlenb, erfor:

Bern.) S’g fallt aber ber ¿Begriff bcr Kugenb nicht völlig in bag ©chief ber ©rfennfniß, — benn fíe ifl nur fo weif (Erfennfniß, alg fíe innerlich ben SSillen beflimmf —; ber anbere

£l)eil fallt außerhalb jeneg Äreifcö (wie in ber 4ten gigur aud) gaitj richtig cg borliegt) unb in ben beg ¿Begriffeg bcr Äraff unb ber gal)igfcif, b. i. woburd) ber æille, bon ber (Erfeimf:

niß ober SSciobeit beflimmf unb innerlid) crjcugf, auch nach außen bin beroorfrift unb wirf:

lid) wirb. Biber aud) biefc Äraft ifl lehrbar ju nennen, unb fomit főimen wir bie SSugenb ganj in bag ©chief ber £ei)rbartcit bineinfallen laffen, nicht aber in bag ber ©rfenntniß, unb wenn jener Sdfluß aud) in feiner gorm unb ©oncluflon richtig ifl, fo ifl er cg nid)f in feiner SOîaterie, benn wag bort alg SRiffeïbcgriff crfd)cinf, ifl nicht genau unb boltig ein fold)cr, bag Subject Հ»է eine falfcbe Quantität, eg muß beißen : ©in £феі! bcr Stugenb ifl

©rfennfniß.

§. 10.

SBie bie anbere Ralfie ber ¿Behauptung (in §. 2.) : baß bie Ș)I)ilofopÎ)ie bcr 9)tatbemafif mehr, alg cg gewöhnlich ber gall ifl, ©runblage werben folle, gemeint fei, mag hier naher he:

jeid)nct werben, inbem wir bag alg allgemein anerfannt übergeben, wie fte in einer wißen:

fd)aftlid)er gorm fowol)l fclbfl grünblidjer gelernt, tiefer gefaßt werben, alg aud) ihr (Erlernen

allgemein bilbenber unb in bie ¿Borballen bcr ÿbilofopbie einjufüljren geeigneter fld) erweifen

müße. 5№t bcr geforberfen ©runblage ber ÿi)ilofopl)ie für bie Sflafbcmafif, meinen wir aber

aud) nicht/ baß ihre Urbegriffe unb anbere Süße eine höhere meiaphpftfebe Slblcifung unb

Segrtinbung empfangen, * ) mad erft fuglid) bann gcfdjeljen Խաւ, mann bíe SDIcfapfjpftf fd;cn beenbef unb bie îDîatljematif in ihrer eigent()umï։d)cn æeife ernannt iß, inbem eon jener bad

©efammfgebiet bed SBiflend, aífo aud) biefer eine ßmeig befielen, befrachtet unb begriffen тегг ben foii; mo jebod) aud) große 93orftd)t anguroenbett, baß nicht in bie SÄathcmatif begriffe aud ber SVtefapȘpft'f hinein getragen merbcit, meld)e iijr fremb ftnb. SSielmeljr meinen mir bas mit, baß in ii)r nur bie Trennung bed roiffenfd)aftlid)cn oon bem practifchen 2ii)eile verges nommen unb bie formell4ogifd)e Sonberung unb ©iieberung bann eoltjogen roerbe unb fo ein nofijroenbiger unb ßreng folgerechter Gang ber 2ßiffenfd)aft entgegen trete, fíe alfo nicht aid ein Aggregat gufallig unb milifÎiȘrlid) gufammen gefunbener Xijeile erfd)einen ténue. Damit unfere ïïuffaflung in ber Surge bargelegf unb ber Gegenjtanb leicht überfeinen merben möge,

*) 2Bic roit meinen/ bag bicfcS ju voffjiegcn fei/ rote in ber ©rcnje bet' biogen Slbgraction ju bleiben unb bie notgrocnbigen íBoratiáfegungen, alá UnbebingfeS, wovon gier ausgegangen rocrben mug/ ju macíjeu feien, foil gier an bem SBeifpielc, roic reír bie Einleitung ber SBiffenfcgaft geben mb egten, bargetgan rocrben. §. 1. Sie Erííarung bes SBorteS ©rogcnlegte gat igre bebeutenben Scgroie»

rigfciten. Scgre überhaupt ig, im engeren Sinne, ein jufammengdngcnbcr tlntcrricgt in einer (gc=

glieberten) SBiffcnfcgaft, unb biefe SBiffcnfcgaft ig gier biejenige von ben ©rügen, ober gat ju igrem Stoffe bie ©rügen, — §. 2. Sie ©rüge aber ig am ergen ju begreifen auf bem SBegc ber Entge»

gung ber SBorgettung von berfclben in uns. Sie roirb bttreg beit Sinn beS SlugeS unb ©ctagcS er»

jeugt. gundegg lagt alles Slnfcgaulicge, als auSgebcgnt, einen «Raum erfullenb, uns bas ȘSîerfmal ber ©rüge innerlich ablciten, unb es erjeugen geg als weitere Slbgractionen bie «Begriffe ber brei (Simengonen) «Ricgtungcn von Sänge, «Breite ttnb Siefe. Sie roeitere ^Betrachtung unb SBerglei.

cgung megver ©rügen ergiebt triebet baś SReríntal bcS ttRegbarcn, ttnb eS geroinnt bann baSæei»

ivott grog cinc bejiegliege SBebcutung, biejenige einer weiteren SíuSbegnung, als bie eines anberetț

©egenganbeS, ber burci) ficin bejeiegnet roirb. Sic erge SBcbcutung bcS SluSgebcgnten ñbctgaupt, tg aber gier in ber SBiffcnfcgaft bie eigcntlkge, unb Ißf’t als ferneres SOtcrfmal von fteg ab: bie Sgcilbarfcit, woraus geg bann ber Sag ergiebt: bag eine folcge, aus Sgeilen begegenbe ©rüge, megre berfclben empfangen, ober einige berfclben verlieren fünnc, fomit alfo bet SBcrracgrung ober SBermittberung fagtg ig. — æerinittelg biefer mannigfaegen șytcrfmalc roirb grog ttnb ©rüge bann aueg auf baS Stiegt »Sinnliche übertragen unb aueg von biefent in verfegiebener «Begebung 8C, brauegt (in fo fern es als tgeilbar unb megbar erfegcint). — §. 3. ES roirb bei biefer SBiffenfcgaft ganj von bet realen «Bcfcgaffengeit ber ©egengänbe ginroeg» unb nur auf biefelben gingefegen 1) fo»

fern ge überhaupt als Safcienbe erfegeinen, ©cfonbcrteS (biSerete ©rügen), für geg feienbe Eiitgei»

ten — Sagten — bargellen. Sitte jßerbinbungen in roelege biefe treten tonnen, gilben bie Slritgmc»

tif ober Saglgrügcnlegrc. 2) SBirb von ben Singen ein SRerfmal feggcgalten: bie SluSbegnung (bas Stetige, Sufammengängcnbc) unb alle «Bergaltniffe, bie in biefer «Beilegung vorfommeit fünnen, bearbeitenb, unter allgemeine ©efege bringenb, erjeugt matt bie ©eometrie ober «Raum»©rügenlegre, æcibe fonbern geg weiter in jroei Zgeile, a) ben allgemeinen, reinen, unb b) ben befonberen, ange»

roanbten u. f. го.

wählen wir bie íabelíarifdje gornt, in welcher roir beifpíefêroeife bie jjauptííjeiíe ber Síritíjnies tif, wie einige au5 ber (Șicomefric, jufammcit (teilen, bie weitere Giliebcrung in biefen Çinabju- fuȘrcn aber notijroenbig í;icr unterlaflen.

Sie verbundenen SivctSr&genolS givet Srbfien (bic ætücfje) tfjethveifc ver» (ílsvőlítggíeid)

SM mittelbar/ burel, 23er»

glctdjung ¡meter ober meprertSroßen.

unmittclbav/ŕurd) Söcrbinbung btv

gnfelett.

gcnñb.gcfícllt:

©leid) utt=

gen.

-, r--- --- ,fd)iei>en:d6nlidj chtatibcrgc«

gcrob6nticf).3decimal« (Šcr&dltniíTe); *-- *<֊

ÎVUtț). /---—л--- , ein —me&rc 93er«

I)áltniffe.

——А. і,—

Sic einzelnen 9{ed)nung5»

Weifen (2lIă«rit6muS) , Slbjåblen oberwicberpoIM

aSegnebinen :

ÊinfacbcS £>hu äßicbcrfcoItcS.

wcgnc6mcn: ^inrocgncbmctt , , (Subtraction. bcrfelbctt (Srbfie:

ȘSîuItiplicnftott.

Sic Srtcforctt gïcid):

tyoten jCtt (poft'tivc unb

negatíve ; 3<iI)Ieitfyfłctit) (Sogcmtbincn).

S t; fï e m ber £ a í) l e n I e r e.

®rëgen

--- " --- - ---- - " s in æcjicbuitg ju cinnnbcr gebrndjt (Sited)ուաց)

bcrfelbctt (Srbgc:

_______ £)ivtfion.

mit gcgcbc» ofjnc gcgcbe * nem ճւ»Ա nem Sivi»

for: gcrobbn« for, aber Iid)e ¡Diok gleiche gacto=

tton. ren: ՋՏսր * ielau6$icl)ung Offiurjelrccljnung).

Die Sactorcn ungleich:

gctobbnlidjc ÖZluk tiyltcafion.

Sujâblen Obevroicbei'bolteS

geben : einfaches 3u= SBicbcrbok

idhlcn: tc-3 geben Slbbition. bcrfclbeu

_ (Srbfie:

--- -- A֊ . an fid, betrachtet ---A--- .--- ,

SarMungSroeife r———'---S ,--- s, cinartige; entgegen« butch 3«híen; hutch 83uch=

gefeite. fiaben.

$roci Serhaltniffe: mehre fortlau«

proportion. fenbe: Leihen;

t---л---\ Progreff ionén, eine — mehre

Proportionen.

f S'"’ ' - 1 “Ч SBiebcrholung befiel« um ein neues

ben ŚerbdfiniffeS æcrijdltnifj (©efellfchaftSredjn.) aus fid) ju cnt=

midéin.

,--- ---л---, SB o aHe provortio« Sßo ftc nicht

neu vollflanbig »oüfMnbig (tub: ftnb, alfo ju (Settenrechnung). Srganjen:

(9iegulamul=

tiples).

<5i)ßem ber 9Խսոր e ©гбреп: 8еГ)ге.

Studbcbmmg Հ-"**** —"—**—"■—■* — I I A I III I. I

en fiel) unb als æicfttung in 83«ng auf cinen cingefd)loffcncn 9îaum (c t n e Dimenfion.) ,--- --- 4

in iroetSimenfïonen: gíácben; in Drei Dimensionen: Äbrpcr.

I . ■ Հ Հ

gcrablinige krummlinige.

2Bir unŕerlaffen tiefe ©íieberung roeiŕer forrjufeßen, alá ju umfaffenb, unb fugen alé ÍSeifpicí jroei ber f&rjern Unterabteilungen nur поф խոյս:

1) ©te Sittibeljnnng «n ftch nnb «15 Stiftung:

/——■ —■—- ... ...— — — — ... - ՚ —— — ^

«IS cinc Sfčŕcíjtung: ginie feine SluObchnung; ÿiinft

f ■-՛■ . .'->4 i\

cine ginie jroći Sinien

Г“*“ A 5 Հ A‘" ’ \

gern be; f rumme fie f dinéiben fief) unb erzeugen : fie fenéiben ft d) nicht r—--- л--- \ Հ*.... .... ... —\ Հ---- --- Л--- --- ֊ rcgclmägige—nidif. Síebcnroinfel ©dieitcliptnfel. nuf einer ge= nicht fcnf=

t—11 " \ rabcn ființe recht:

eigentliche itncigcntliche: fenf redit: ,--- ՛'՛--- - t—... 'iZ--- -- ՚ ֊, «nfiogenbe. ptirnllel. con» — bi=

gleicht/ nicht gleiche y ergtrenb.

b. i. redite ,---—л— , SBinfcí. fpihe —ftumpfe

aSinfel.

bit ©tifie

©cíjnen. bet Հ'——

Sroei/bie լ։ л ил 11 лі £ & r- fťnb/

fdjliefjen gleiche íBogcít ein.

parallel fallt mit einem

£í>eile bed ՏՑօ=

gens infama inen (fofern bic«

fet aud unenb«

lief) (leinen ge=

rabén ßinien bc«

flcljenb gebncljt trirb), ttnb ed bann alfo jwifcljctt beibe — bic tangente

itnb ben æogeit — feine gerabe ginie

gezogen werben.

nugcrßaib beffelbcn/ bić ÍLang entez b. t. ber fßcrpenbifcl auf bag 6n *

be beg SiametevS.

s— ---—

fie biíbet mit ben

©ebnen/ bie fie berühren/ einen Söinfcl/ ber дед bem Umfreig»

roinfcl auf ber nnberri ©eite ber

Srßnc (ff.

2) ՏՅօո ben krummlinigen gíStijen/ bie eine Sírt: bet Steig/ unb jroar Wer nur bie Unterabteilung : ein Steig :

/--- --- --- innerhalb beficlbcn

r " |Z*

Sogen.

^fn betriebenen Steifen/machen ft’ebieSlcbnlidp

feit (bei bet

©leichbeit bet 59littelpunftg=

Ober Umfreig«

roinfcl. ) bet snittel« unb burci) biefc punftoroin« auch bie ©råfe fel, bet Umfreig«

roinfel. 1 Յո einem obec

in glddjcn greifen/befiim«

men fíe bić ©roße bee SBinfcl unb jtont

©ebnen --- A—

cine lafnten լ ípcrpenbifcí

ñus iíjrcr SDlittc burci) ben SJiittd«

punit bcS Ärci=

fed gehn. (Silfo burci) bref fünfte cinen Ärctë

*u 8tebn).

s. IL

316er nidjt bloß fur faie íÜíafíjematíE unb mtbere, niebere SOăiflenfchafren (mie j. ՑՅ, ber 9îafurgefd)id)te) i(t eine földje ungere ©ntljeilung unb eine bloß formelMogifdje Spaltung unb Unter = unb Seiorbnung erfprießtid); fonbern and) bei [jéijcrn pí)iíofopí)ifd)cn Gegriffen faint íjauf'g biefed fefar jweefmaßig angewanbt werben, unb bie ©eringfdjåijung, mit weldjcr oft auf bad £(jun foldjer 2Irt ßerabgefeijen wirb, iß minbeßend aid ein fefar einfeitiged ju fabeln ; watjrenb freilich bamif allein nid;t audjureidjen iß, ^Jlafo íjat ôfterd biefed ՋԽ-faljrcit aud) angewanbt unb am umfaflenbßen im Soplßßen. 2Bir wáíjlen biefeit Dialog um fo lieber hier aid ein Sâeifpiel, weil beflen Sutjait burd) fo niandjed ЗІпЬсге, bie ©licberung unferbred)enbe, in feinem gufammenßange չս überfeinen viele Sdjwicrigfeitcn barbiefet unb wir, burd) bie 3lud=

fonbernng unb gufammenßellung biefed Zßeiled beßelben, Ginigen wenigftend eine Sàcquemlid);

feit bereiten biirften. Die Äunß wirb bort eingekeilt (S. 219) in bie Ijerborbringenbe unb in bie er werben be; faier junadjß von ber lebten:

, ■ ———\ /——А—— --- 1 .. ...л—— >

bnrcbSłc^c—«ЩипЬеп î>urd)9l<td)= Hebet» iofirentlid), tn nicht №nt=

5lufÄeniit=

nifîcgcbent

*.

Sie emcrbeníe Ջսոքէ /Հ.

î>urd) Smnpf (225)

i————* —\

von oben. von unten:

Sínqeín

(220). Muf bie

Zugeub

«eriditet.

CK4) burd) ben burd) bett

¿eil). Seift:

b«39Sort (ber (Streit) Șffiettfnmvf. SSiberftnitb.

/--- ---——л /-—■—-—л--- im glûfftgen «uf ßunbtbiere

(220) (222)

,---Л---- /--- ---- ՚ s 936дс1 giftle «uf í«6me — miibe

Հ™--- /■ '*——

mit Singen mit Singen fúr ben fut "ote

Sei b- Secie.

burd) Uebereinfunft (223) ---—---л ---—s burd) Sdjenfen burd) £>anbel

z--- ——л-———>

etgenbnn» Srotfdjenlmm bel mit bel mit Selbßrct» frembct Sit»

fertigtem. bejt.

3֊tt berfclbcn 93on einet Stabt wer» Stabt ¡aran»

lauft: Srå» beru : '®rog»

merci. banbel burd) IBejitjingung (219)

, —A-

biird) íindiíleűung Հ՞--- Л--- >

ouf 2eblofe>5. fluf SclebtcS:

%

r—--- ՜'—> Heilung.՜ rcbuitg Ungen í)lc= lieb:©íréit«

beiSW-Zage ---, ben.. gcfprad).

---ил:-»и.у.

,--- - iețjrenb. gcnb(225).

écitfdjcnfe 2o)n for«

bringen). beruh beíufti« um ber Zu«

génbe. genb willen

1223).

æelcfjrung.

öffentlich/ burd) lange Sieben:

æolfàrebner ;

(nicht Staats»

man ii.)

,--- л———.

eS ju rotffen nur fo »orge=

meinenb. bcnb, bafi ими cS roiffe.

nicht öffentlich ein ©djeiit«

weifet;

(nicht$hilo=

foph-) burefj Serbin« göttliche mcnfcblichc ©ich fclbfl jum SOîittcltt bitiig Ijcruor« — (266) — aScrčjeuge ge» nnberer briugenb, (?) br<iud)cnb ; 2Serijcuge.

ber $ŕifjlid)feit bed Bribed gieid) — Unangemeffenbcit,

b.i. Unroiffcnßeit.

(Snfur bie Sunfl ber 83clei)rung.

Հ--->

gut bie, го cicije ju g ň r bie, roclcíjc roifľen g í a n b e n, rotó etrotó nicíjt

fíe ni d) t roiflľen; roiffen.

fte ifi:_______

Grjicijung bnnbroerfSmá։

(jraátiu). fige Bcí)l'C.

--- —--- Հ * --- ՜... ■—՝

(Srmabnuttg. Surd) gragen 3e=

manbem ber SBibcr«

fprud) in feiner Sitt«

fid) t borget [jan (231).

burd) 2íttsfon=

berniig ber»

rorbringenb:

SluSfonberuttgS»

fünft (226).

, 111 ■ л , , , , \ bed <Sd>Ied)tett Bont bc֊5 Síefjníidten æcffern, Steinigung ; Bont Slebníidjctt.

beí Śeicbtcn; bei Unbelebten.

ber Seele, bed Bribed, b. I),

bad SSbdarftge roegfdjaffettb,

road (228) Հ-™—A———.

ber fîranfbeit bed Bribed gieid) ~

91 u fruí) t.

(Dafür bie Sttnfi ber StedjtdBerroal«

tung. — 229)

Dk čeťttDťbyhtynbe fiunft (219)________

von Singen non Silbern: æilbneret.

Հ--- ---л--- > ր~ ... z---- -—---—s gbttíktje (266). mcnfd)Iicbe Sunfl ber Sbenbilbcr (236.265) — ©djcinbilber (267).

. -- A. - ___ A—

<Sid) felbfl sum SSeríjeuge g c«

braudjettb : 9lnd)<ibmung.

t--- —--- s SBiffenbeS; niebt äßiffcnbeS;

S$iiTcn5nnd)flí)mung. SSnbnnndjabmung

güßteëBericßt

über bas ©cfyuijaÇr is||.

A. geÇrgcgenflánbe, Sebrbú^er unb Serrer.

e r g e Ä í a f f e.

DrbitiartttS: Șprofeffor Sírnolb,

8 ©ťunben. fateinifdje Spracme; а) а ©t, фога$. gm SBinter: Odd. ւ. I. gm

©emmet1 : Satyra liii. ív. u, V. Sberïeijrer Dr. Rempel * )♦ b) 4 ©լ Cicero» gm SBintet : 5 ©է. ber Sitgculanifdten Unterfudiungen L. I. fiaŕarifdj. 1 ©t. berfeíbeit L. II — v. curfortfdj * gnt ©ontttter: 3 ©í. ճրսէսճ big c. 56, flatarifd). 1 ©ŕ.

S)íe Siebe pro Ligarlo fletarifdh — Sie batein. șprieatlechlre befïattb itt Çicero’g LL.

de officiis unb itt bett brei erțîett ©djaufpieíen beg Serenj, tveídte grogentfjeilg Pott bett

®d)u[ertt luunbltd) überfegt tpurbett. c) 1 ©t. iatetn. ©tplubungen, tvodtetitlid) eine, unb $tvar .innerhalb i4 Sagen ;tvei freie Arbeiten, einen big jtvei æogen frarf; in ber britten Sßodje ein (^erciiitttn unb in ber vierten eine metrifdje Arbeit, ©dtntntlidje Arbeiten ftnb von bent betreffenben Segrer ju ^tattfe corrigirt unb in ben ©tuitben re#

cenftti tvorbett. gut Stefi ber ©tunbe tvurben tjeiig Sptemporalien gefdjrieben unb

•) Scrfelbe ifł in biefent Sommet oielfáltig frnnf gewefcn unb bat bed befłimmte spenfum biet wie aud) in «liben։ £ef)tgegenftânben uidjt oolleiiben tonnen. Seit oier <æocl_>en bat fein Stell»

vertretet, J?err 3«llfoit «u« Äoiiigdberg in Preußen, ben pl>ilologifýeii SCpeií (ein cd Unter#

ri$td fortgefc^t.

verbețfert, theilö freie faréin. Vertrage uber Abfchnitte ber alten @efď?irf>ŕe eon ben Schulern gehalten, t1) i St fatein. Dtëputlr# Hebungen über gegebene Remata unb tiber éteden ոսճ ®ríed)ifd)en glafftfern, bérén Segenftanb von ben ©djúlern juvor fchriftíid) ««¿gearbeitet tvorben ivar. 3m Sommer wechfelten mit biefen Hebungen fat. Vorträge uber Abfdjnitte ber alten @efchid)te, auf roeldje b ie ©couler fid) vorbe#

reitet Ratten. Dir. ȘBîuller. — 7 ©timben, @ried)iftf)e Sprache : a) .íjomer’é 3'líabe, 3m SBinter : ւ ©է. Լ. Լ ս. IL bi¿ v. 493. 3m Sommer : 2 Sí. biß L. IV. über#

lehret Dr. Rempel. Ъ) շ ©է. ipiato’ö grifon, Alcibiabeé П. unb ȘDîenon. c) 5 ©t, im linter: Sophocleß ÿbiloctet; 2 ©t. im Sommer: bit Antigona bié V. 1020.

NB. Die ճրք՜ւճրսոց ber fat. unb Sried). ©d)riftfïel(er mürbe in fat. ©prad)e gegeben, cl) 1 ®t. a) ©fplubungen nach Dictate«, wödjentlid) eine, $11 cßaufe corrigirt unb in ber Sd)ule recenftrt; b) metrifdje SSerfudje, an ber Dafei Verbeffert. — ÿrivaflectüre:

$omet’¿ 3íiabe L. VI — ХИ. controlirt, tvie bei ber fatein. Dir. Millier. — 2 Stun#

ben. Jpebráifd;e ©pradje. ©efeniuö @rammatiL Formenlehre bí¿ $u @nbe. ©efeniuá fefebud). 3m Sßinter: prof. £í)eil, 5. unb 9. ©tűd. ißoet. Shell, 1. — 8. ©turf, 3m Sommer : prof Shi 1» 2 unb 3. Dbèrt. Dr. Jjempcľ, — 5 ©timben. Deaf#- fd)e ©pracze : а) i ©t. Auffaße, alle vier $ßod)en 1., brei biß vier %ogen fïarf, De#

damit# Hebungen unb freier Spred)en. b) 2 St. Anthropologie unb ^hilofophie ber Sprache, ißrof. Arnolb. — 3 Stunben. ipolnifd)e Sprad>e in jwei Abteilungen : A. gur bit National ÿolen. а) i St. ©rammaiif noth ^epqynöii’é brittem Sheile, bi¿ չսր ©pntay im Sßinter ; von ber Uebereinflinimung unb Folge ber iß örter, voit ber Section ber gafué, von ben Siobiö unb bem ÿarticipium; <Polnifd)e sprofobie, Sferöbauhinß im Sommer, b) 1 St. fiteraturgefd)id)te nad) SSenrfowöfi : Die Dich#

ter bet leßten fertőbe von ^onaröfi biß auf bte gegenwärtigen Seiten, c) ijgf. fchrift#

lidje Arbeiten, wöchentlid) eine, unb Deelamir#Hebungen, ֆրօք. SSilcjewéfi. B. gúr bie beutfchen Schiller, a) 1 St. ©rammatif nad) Sjuméíi, bie Syntax mit SSeifpíe * len begleitet; nebenbei würben bie fähiger« Sdjuler im freien Spredjen geübt, b) 1 St Uebeifeßungen aué bem Sjumíifchen fefebuche 2. Sí)l. ©, ш — 125 unb 156 — т43.

Der 3=i^lt biefer Stüde würbe von ben Schülern in iPoln. Spradje milnblich wieber#

holt. — Die prof, ©tilde S. 1 — Ц. О 1 St, fd)riftlid)c Arbeiten nad) Dictate«, wöchentlich eine unb Hebungen an ber Safd, fehrer Diafowźfi. — 4 Stunben. 9?a#

thematif nach ^rieö, а) շ St, Arithmetik 3m Äßinter : Scorie ber hohern @ld#

mifdjer £ebrfa§. 3m Sommer: allgemeine Begriffe t>ott btt unbeffimmten Analptif, nebjî Aufföfungen unbjeffțmmter Aufgaben bom erffen Grabe. ïljeorie ber Logarithmen unb bie Art, logarithmifdje £afelii jit berechnen. b) շ St 3m pintér : Sßieberljo * lung ber ebenen trigonometrie. ©pbarifd)C trigonometrie. 3m Sommer : Bon beit

$egelfd)nitten, ber Parabel, Oipfe unb ^ipperbei. — 2 ©timben. Ange wanbte ©?a#

t(iemaíif nad) gifd)er’d 8ęhrbud)e. 3m hinter : matbematifdje unb phpftcalifdje Be#

griffe unb Safje pou ber Bewegung. Bom ©leid)gewidjfe feffer Körper. tbeorie ber gleichförmig bcfd)leimigten Bewegungen; Anwenbung auf ben gall ber Körper. j?rumg^

linige Belegung. Penbel. Wítfjeilung ber Bewegung burd) ben Stoß ber elaffifchen unb unelaftífchen Waffen. Sm Sommer : erfïe ©rímbe ber Afuffif. Bom ©djalíe.

Bon ben tropfbaren glufftgfeiten. Bon bem Gleid)gewid)te tropfbarer gluffígfeiíen.

©rud ber gtóffígfeií auf ben Boben unb bie ©eitenwaiibe béé Gefdffed. Gleichgewicht tropfbarer unb fefïer Körper u. f. w. Beffimmung bed Boíumcnd eined fc(fen jíör#

peréi beffen eigenthnmlidjen unb fpecifffchen Gewidftd. Bon ben Bewegungen tropf#

barer gluffígfeiíen u. f. W. experimente mit ber Luftpumpe,՜ mit ber percuffíond#9)?a#

fd)ine unb mit Aräometern. — ȘOîonatlidj eine baudlid)e Aufarbeitung, Prof. 5ßil#

tjcwélu — 3 Síimben. Gefd)id)te unb Geographic. Allgemeine SSclfgefcpichte in er#

weitertem Umfange, bon Anfang bid Sljrifti Geburt. Prof. Arnolb. — а Stunben.

Beligiond# Unterricht. A. gilr bie Soangelifd)#Bereinigien, nach Biemeper. Sm SBin#

ter : Gefd)id)te ber Ghtifflidfen Beligion bid auf unfere geit. Sm Sommer : (Loangec lifche Glaubenslehre bid §. 41. erllart. ßbcrl. Dr. Rempel. В. gilt bie Äatholifen, nad) gleurp. 3n։ hinter : (»hrifflidfe Sittenlehre, unmittelbare Pflichten gegen Gott.

Gefinnungen gegen Gott, Aeufferung ber Gefmnimgen gegen benfelbcn, mittelbare Pffid)#

ten gegen Gott. 3m Sommer würben bie Pflichten gegen und felbft unb gegen unfere Bad (leit erllart. Prof. Sßilcjewdfi. — 2 Síimben. Reichen »Unterricht, ©er rech#

nifepe Lehrer Sabowdfp. — ջ Stunben. granjöfifdje Sprache : а) i St. Ueberfe§un#

gen ©eutfeher Aufgaben, wöchentlich eine, unb Sptemporalien an ber täfel mit gram#

matifcher Êrííarung. b) i St. Lecture aud S^^cr unb Bolte. De Bellemain.

3 го e i t e & í a f f e.

Drbirtariud : D berichtet Dr. Rempel.

8 Stunben. £ateínifd)e Sprache; a) շ St. 3m hinter: Sirgiľd Aeneis L. VI.

v. i — vai. 3m Nommer : Ջ!? Andria bed terenj bid Slet II. Scene I. itérer $retfdj,- mar. b) 3m Minter : 4 St. £íviud L. XXL unb XXII. 3m Sommer : a St. Sivtud L.XXIII, bid C. 4o. c) շՏէ. (Çicero’d Cato Major bid c. iß. d) i St. fd)riftl. Stplubunge'n, wöchentlich eine; juerfï würben bie gehler von bem Mehrer bezeichnet; in ber Stunbe von bemfelben mtmblid) verbefiert unb nad)bem bie Schuler nach biefer SJerbefíerung bad (Eper#

Citium umgearbeitet beeten, würbe baffelbe von bem Serrer voUfbxnbig corrigirf. Viertel#

jährlich eine freie Sludarbeitung über aufgegebene Themata. e) i St. ©rammatif nach Sumpt, bie gormenleljre unb bie Spntay bid $. 79. unb Syntaxis ornato. Slttfterbem würben mit ben bectionen քճր bateinifd'e ©rammatif zugleid) (Extemporalien verbunben, welche bet Mehrer fcgleid) múnblid) cortigirŕe. Dberí. Dr. Rempel. — 7 Stunben.

@ried)ifd;e Sprache ; a) homer’d Õbpffee L. IX. v. 571. — L. XI. feíjrer ^rctfd/mar.

b) 2 St. æenophon’d Hellenica L. Ш. C. 4. bid L. IV. C. 7. im SBinter; æenopljon’d Memorabilien ւ. I. im Sommer. Dberí. Dr. Rempel, c) i Stunbe. ©rammattf nad) Luttmann, gormenlehre unb Spntay bid $. 130. $)erfelbe. d) 1 Stunbe. Stpb Übungen; а. fd>:iftlid)c Ueberfeßungen aud ber Anleitung junt Ueberfeßen in bad ©rie#

фі|

*

фе, von SCoft unb Muflemann, viertem Surfud, wod)cntlid) eine; b. aud befíelben

^)anbbud)d brittem (Eurfud würben Stüde ifceild an her täfel t&eild nmnblid) von ben Schulern uberfeßt unb von bem Mehrer verbeffert. Sbert. Dr. Rempel. Sie privat#

lecture in biefer Alaffe leitete berfelbe ebenfaHd. ©elefcn würbe Siviud L I — IV; te#

renj Phormio unb einzelne längere unb furiere 2lbfd)nitte aud anbern Sd)riftflcllern. — Corner’d Sbpffee: bie fedtd erflen Sucher. — 2 Stunben. ^tebraifche Sprache, nach

©efeniud ©rammatif unb Ecfebuch. gormenlehre unb lleberfeßungen. Mehrer Selb#

fchmibt. — 3 Stunben. Seutfd)e Sprache; а) i St. Sluffa^e, alle brei Wochen b 2 bid 5 %ogen (fart Seclamir# Hebungen unb freied Spred)en. Prof. Slrnolb. b) 2 St.

Sefd)id)te her Seutfd)cn Literatur bid ¡um achtzehnten 3ahrhunbert. Serfelbe. 5 Stun#

ben. Polnifd)c Sprad)c, in jwei 3lbthei(ungcn, vereinigt mit betten her erßen jblaffe. —

4 Stunben. Mathematik, nach Äried. b) 2 St. 3lrit()metd. 3in Minter : Sheorie

her $ettenbrud)e, Sludjichung ber irrationalen D.uabratwttrjeln bur ch ífcítenbrúdje, ©lei#

chungón »om erßett ©rabé mtr einer unb mehren unbekannten ©roßen. ^m ©ommer:

©leichungen »om jtveiten ©rabé mit einer unb mehren unbekannten ©roßen. Sogaritb#

mifcße íafeln. — ȘOîonatlid) eine håttfliche Aufarbeitung, (Prof. Sßilcjerofki. — а Stun#

ben. țphpftk. 3m SBinter : Allgemeine kigenfd)aften ber Äfrper. Aggregat# ՅսքԽոծ berfelben ; fpeciftfchef ©eroici)t. î^eorie ber țarine, Sțieriuometer, prometer unb kalorimeter. 3m Sommer : Son ben anfbeȘnbarett glilfßgfeiten überhaupt. Atino#

fpharífdje&ift, Sppgen#, Ajot#, фрЬгодеп# unb kohlenfaure íuft. Aufbehnbare Súnfte.

Som barometer unb »on ber ©djroere ber £uft, kxpanßonffraft ber í սքէ unb bereu

©efefje. Sermifchte Serfud)e. Serfilbe. Sie pljpftcalifd)en (Experimente beßanben in Serfuchen i) mit ber Sppgett#> а) mit ber A¿ot#, 3) mit ber Jßpbrogen», 4) mit ber fof)lenfaurcn £uft; 5) mit bem Barometer; б) mit »erkannter nnb §ufammengtpreßfer

$uft ; 7) mit bem Írón cf ber guff auf glnfßgfeifen; Jperoneball; ©ted)# unb Sßinfel#

beber; 8) in mehren Serfudn, bie kohaßonf# unb Abljâßonfkrâfte betreffenb tu f. ГО.

— 5 ©tunben. @efd)id)te unb ©eograpbie, combinirt mit ber erßett Älaffe. — 2 ©tun#

ben. Šeligionf # Unterricht, in jroei Abtbeilungen, »ereinigt mit benen ber erßen Älaffe,

— г ©funben. 3eid)nen# Unterricht. Ser technifche rearer ©aboroffp.— а ©funben.

granioftfd)e ©prad)e ; а) i @t. Seutfd)e Aufgaben jum Ueberfegen, rofdjentlid) 1, unb Seifpiele an ber £afel mit Sejug auf grammaticalifdje Siegeln, b) 1 ©t, lecture,

^beler unb Seite. De Bellemain.

■

©ritte klaffe.

Drbinariuf: feȘrer j?retfd)mar.

8 ©funben. £ateinifd)e ©pradje; а) 4 ©t. kafar’f bellum civile L. I. bif L. III.

C. 4Ó. (eȘrer .Jfretfdjmar. b) 2 ©t. (grammatik, nad) gumpt, von $. 7u bif §, 73, unb ©fpltibungen, roód)cntíid) eine unb eben fo oft (Extemporalien. Serfelbe. c) 2 ©t.

íróib’f Sertoanblungen L. VIII. »on v. 612. mit Aufroa()l; L- IX. bif v. 417; L. x.

mit Aufmahl big jtt Sabe — nebß (profobie. Sir. SkiiHer. — 5 ©tunben. ©rie#

d)ifche ©prad)e ; а) 5 ©t. æenophon’f Anabasis L. IV. bif L. V. C. 8- b) 2 ©f.

©rammatik, nach Luttmann, unb ©tplúbungen, nach Sofľf Anleitungen, jroeitem kur#

fuf, rovd)entlid) eine. Mehrer Äretfchmar. Serfelbe leitete aud) bie ©riechifche unb

tateinifehe sprivatlectilre. 3m ©ried>ifd)en rourbe $enoppon unb Arrian gelefen; erße#

«г eon einigen Schiern bid Ł. IV., 6er iveire o on Ł. и. bid L. V. Sie weniger Vorbereiteten Gaben ober nur aud bemfelbcn ein Ä jwei ober brei páter geiefen. շխւ Bateinifcßen iß durtiud unb 3ufdn von ben ©cßiiiern prioatimigeíefen werben. Aud) ßier rid)tete fid) ber Umfang bed ©elefenen nad) ben Äenntniffen ber ®d)uler. — 3 Stuiw ben. Seutfd)e ©pracie; а) i ©t. Auffáíje, aKe i4$age 1, cinég Vogen (Խրէ; Ъ) շ ©է.

©rammatd unb SDîetrif nebfi metrifdfeit Uebungen. prof. Arnolb. — ș ©tutiben.

șpolnifd)c ©prad)e, in ¿mei Abteilungen, vereinigt igit benen ber erflen unb ¿weifen klaffe. — 4 ©íunben. SRatßematif, nad) jíried; a) 2 ©t. Ariißmeiif; ber teoretik fdje Sißeil ober bie (Entwicklung ber ©efege bid ¿u ben Bogaritßmen inel,; Uebungen in ber Anwenbuug ber ©efeße, rçebfl ber Beßre von ben ©leicßtmgen nieberer ©robe, b) 2 ©t. ©eometrie; ber tßeoretifdfe Sßeil nttb bie Beßre vom greife, nebß Aufgaben unb ßaudlid)tn Arbeiten. Prof, Arnolb. — 2 St. Pßpflf, combinjrt mit ber ¿weiten Piaffe. — 3 ©timben. ©efd)id)te unb ©eograpßie, nad) bem Beitfabeit bed Bcßrerd vom Anfänge bid ¿u ber gegenwärtigen gelt, Prof. Arnolb.— 2 Ștunben. 9îeligiond#Un#

terriert in ¿mei Abteilungen, vereinigt mit benen ber beiben erfreu .Riaffen. — а ©tun#

ben grießen# Unterrid) í. Ser ted)nifd)e Beßrer ©abemdfi;. — զ ©tunben. granjófi#

fcße ©ргафе; а) ։ ©t. ©rammatif, nad) Mozin. Ucber bad ©efd)led?t unb bie gaßl ber ©ubßantiva unb Abjectiva; uber bie pronoms personnels, ißre Anwenbuug unb Stellung ; unb Ueberfeßungen jur Einübung ber Ütegein, b) 1 ©t. Becture. Niuna Pompiiius VOH glorian, i..unb а, Viicß, iiebß Analpfe ber Pßrafen, De Bellemain.

'> Հ } i> 1 ? 5 J ՛ i í Vierte klaffe.

' : : ł :' '»i Drbinariud: Beßrer ©olbfd)mibt.

8 Stunben. £<itetn։fci)e @prad)e; а) 3 ©f. Vlttmenlefe ber Siomifcßen Siebter von 3«cobd, S. 1 — 72. Sie ©tåler würben mit bem hexameter unb pentameter befonni gemad)t unb lernten bie Siegeln von ber Bange unb jtilrje ber Selben nad) gumpt’d ©rammatif. b) 3 ®t. Sorneliud SRepod: Eumenes, Timoleon, de regibus, Hamilcar, Hannibal, Cato, .Miltiades, Themistocles, Aristides, Pausanias, Ciinon unb Lysander. c) 2 ©t, ©rammatif, nadj gumpt, ß 69 — 75 wieberßolt unb von ba bid § 83 Weiter fortgefeßt. Sie Siegeln würben erflárt unb audroenbig gelernt. Vei#

fpiele aud bem Seutfcßen .ind Bateinifcße würben tßeild munblid), tßeild an ber Safel

nad) Ջ roňte úberfcgte d) ։ St. Syercifia aud fronte unb Soring. Sic Seßuler ht achten in jeher Mocße eine Slrbeif, welcße von hem Beßrer ¡u Jpaufe corrigirt, bann in her Scßule mit tßnen bureßgegangen unb nun nod) einmal gemacht tourbe. Gegen bad Knbe cined jeben Vierteljaßred tourbe ein S/temporale gc'fcßrieben. Beßrer Gelb#

feßmibte — 5 Stunben. ®ried)ifcße Spracße: а) 5 Ste Scßneiberd ©ritèßifd)ed Befe#

budj, mit Ulitdwaßl. b) s St. Grammatik naeß Vttfímann. Stpmologifdÿer ißetl՛ bid

¡u ben derbid auf mi. Beßrer j?retfcßmar. — 5 Stauben. Seutfdje Spracße: a) i ®t.

Grammatif, naeß Jbeinftud, tton §. 1 bid §, զ65. b) 1 St. Stpliíbungen, roocßentlicß eine arbeit (Krjdßlungen, ^Sefeßreibuitgett/Scßilberungen unb Briefe) unb in jebetn Vierteljahre ein Sctemporale. c) 1 Ste Sedamirdlebangen unb Becture. Sad ©defeat tourbe von ben S eß filer n toíeber erfaßte. Beßrer Golbfcßmibte — 3 Stunben. ^olnifcße Spraeße in ¡Wei ülbtßeilungen. A. gur bie KationaUiPolen. 1 St, Äopqpndte’d Gramm atif. 1 St. Ueberfcgungen aud Sjumdfi’d Bcfebudje, erfiem unb ¡weitem $ßell, 1 St. Stpte unb Sedamir. Hebungen; von erfterer jebe 5ßccße eine, bie jeboeß nur bie Schiller her crßen Drbnung lieferten, iprof. Milqewdfi. B. går bie Seutfcßen Sd)filer unb ¡war: I. gut bie Vorbereitetem: a) i St. Grammatif, nad) Sjumdfi, Stpmolvgifcßer Sßeil unb bad .jöaupffacßlicßfte aud ber Spntap; befonberd würben bie Sedinationen, fo wie bie regelmäßigen unb unregelmäßigen Konjugationen eingeübte b) 1 St. Ueberfegungen aud bem Sjumdfifdjen Befebucße erßen £ßeil, S. 1 — 29.

Sie überlegten Stüde warben andtoenbig gelernt unb in jeher naeßft folgenben Stunbe aufgefagt. c) 1 St. Drfßograpßie unb Slnwenbung her grammatifeßen Siegeln. Æurje Seutfd) vorgefaßte Sage warben in her klaffe fogleid) ÿolnifd) niebergefeßvieben, laut vorgelefett unb forgfalttg corrigirt, ßierauf bie corrigirteu ja -țbatife ind Keine gefeßrie#

ben. IL g úr bie Slnfánger: Hebungen im Befen unb -2l։։dfpredjeit. Beßrer Kafotvdfi, — 4 Stunben Matßematif nad) juried : а) զ St. Sritßmetif. Secintalbrilcße. Krflarung ber entgegengefegten ©roßen. Slbbition, Subtraction, Multiplication unb Sivífton mit allgemeinen Grüßen. Sad jfjauptfacßlicßfie von ben Verßdltniffeit unb iprogrefjionea.

Von ben Gorenjén ilberßaupt. Von ben Spotenjen bed ¡weiten Grabed unb bem Sind#

gießen her Murjei biefed Srabed indbefonbere. b) z St. Geometrie : Grunbbegriffe.

Von ben sparaßeUinien, ben Miniéin, grablinigen giguren unb ben SParaffelogrammen.

Gleicßßeit ber S’lacßen grablintger figuren aud t'ßren Simenfionen, Sleßnltcßfeit bet

Srciecfe. Beßrer Cutama. — 3 Stunben Geograpßie unb Gefcßicßte. а) ©eograpßie

.alter ©rbiȘeile, inßbefonbere Seutfdjlanbß unb béé ipreufttfdjen ©taateß. Ъ) (Sefdjidjfe.

Saß ^auptfdchlichße ber Kuropåifdjen ianber unb voit ÎRorbamerica. Setter Golbfdjmibt.

— 2 ©tunben Sïeligiond # Unterricht in jwei Slbtbeilungen. A, gür ble (Ebangelifd)«

gereinigten, nadj ЗіедепЬеіп §. i — 9ւ. Oberlehrer Dr. Rempel. В, gúr feie j?a#

tbolifen паф Sluer’ß Äatedjißmuß. 93om 3lpofloli fd;en GlaubenßSefenntnifle. Son ber fíttlid)en Síaíur beß SJîenfdjen. Son Gotteß Gefe£gebung im Slíten unb Sleuen Sefïa#

mente. — Sie @bri|iliche ©itteniedre: Son ben Pflichten. Saß 3IIte Scßament tourbe mit 31ußtoai)l gelefen. Sefirer gtafowßfi. — a ©tunben. 3eid)en-Unterrid)t. Ser tech#

nifd)e Scljrer ©abowßfp. — a ©tunben. granjőftfdje ©proche. Grammatií nach 9)?ojtn. Seclinatíonen unb Konjugationen toieberȘoit; nebß einigen Shed«« ber ©i;n#

tap unb Hebungen au ber Safel. Ре Веііешаіп.

S ít n f t e Ä í a f f e.

Orbtnariuß: Sehrer 3Ufowßfi.

8 ©tunben. .Sateínifdje ©proche; а) 4 ©t. Kutrop, bom erícen Suche biß jur Raffte beß neunten uherfe^t, unb babei befottberß ßrenge auf baß Konßruiren ge#

fehen. b) 3 ©t. Grammatií nach Sumpt: SBieberȘolung bed etpmologifchen Sheitß unb bie erße Raffte ber ©pntap §. 69 — 76, begleitet mit Scifpielett, toeldje ble ©d)ńler auß ben Sorubungen jum Ueberfeßen auß bem Scutfchen tnß Sateinifdje bon ©chulje bon ©eite i — i4o in ber Älafle munblid) unb ju .fpaufe fdjriftlich uberfeßten unb in ber nâd)|t folgenben ©tunbe corrigirten. Sie Geübteren uberfeßten auch an ber Safel bie Aufgaben jur Ginübung ber Sateinifdjcn Grammatií bon Otto ©djulj, bie ihnen in ber Älafie gegeben würben, unb famen bon ©. 20—104. c) 1 ©t. tourbe wöchentlich ju Kptentporalien angewtnbet, toelche ber SeȘter ju £aufe berbefferte; in ber ©chulé madjte er fobann bie ©d)6ler auf bie gemad)ten gebier aufmerifam. Serrer Siafotoßfi. — 4 ©tunben. Seutfdje ©pradie: а) շ ©t. Grammatik, nad) $einfiuß, bom Slnfang biß jur ©pntap. Saß früher Sorgefommene würbe theilroeife roieberholt. b) 1 ©t.

©tplubungen, tood)entlich eine, weld)e in Heinen 2luffd§en beßanben unb ju £aufe bon bem Sefjrer berbeffert unb itt ber ©djule burd)genommen würben, c) 1 ©t. Sectare außertoâi)lter ©tűcfe mit Angabe beß ^nbaltß berfelben. Serrer Ottawa. — 3 ©tun#

ben. p.olnifche Sprache, in jwei SIbtheilungen, bereinigt mit benen ber vierten klaffe. —

25 4 Stunben. 3íed)énú6un¿eit. ©oßßditbige feíjre ber ч?rud)?; bie ľchre ven 6eu geo * metri fdjen ©erbáítniffŕn, fo viel junt ©etjtchibniß ber Proportion^ ŕ Stedjnung nótáig tvar. Einfache unb ¡ufaminengefegte proportiond * Siedjnimg. Kettenregel. Slntven * bung ber Proportiond * 9Jed)nung auf bie Sind * SefeKfdjaftd * unb Surd)fd)utttd; Sied)#

nung. Sie Aljara * , Sufli ? (Setvinn < unb ©erlufb, bie žaufdj * unb Sîabatt * Siedlung.

Sie Secimalbruche. legrer Dttawa. — 5 Stunben. @efd)id)te unb @eograpl)ie. Sad

£auptfdd)lichfle aud ber alten @eograpf)ie unb @efd)id)te, bie Seutfd)? @efd)idjfe, (Seograp&ie von * Seutfdjlanb nach Kannabid), unb von bem preußifd)en Staat nad, Slrnolbs Seitfabcn, nebfl ber preußifd) * 3pranbenburgifchen @efd)id)te nach ben Tabellen von bemfelben. Serrer Ciolbfdjmibt. — 2 Síimben. Síeligionde ilnterridjt in ¡ívei ЗІЬфеіІипдеп. A. gűr bie Cvangelifd) * ֊bereinigten nach Jžwrbeťd Kafechidmtid; von Slnfang bid Seite 68. Sie an geführten @pn1d)e mürben erflart unb von ben Sd>u * lern audtvenbig gelernt. 3n feber vierten Síimbe tvurbe bie ¡Bibel gelefen; im hinter bad Evangelium P?atii)âi, int Sommer bie Slpoßelgefdjidjfb. íeljrer ©oíbfchmibt.

B. gar bie Katgolifen, vereinigt mit ber vierten Klaffe. — 2 Stunben. 3eid)en * Un * terridjt. Ser technifcbe Serrer Sabotvdfp. — 4 Stunben. KalifgrapȘifdjer lliiterrid)f.

Serfelbe. — а Stunben. granjofífehe ©prad)e: Hebungen im 2efen, Svebendgrtcn, bie audtvenbig gelernt würben. Sie verfd)iebenen Sovmen bed Slrtifeld, avoir imb être.

Conjugation ber regelmäßigen geittvórter. De Bellemain.

<5 e dj d t e klaffe.

Õrbinarittd : SeȘrer Sttatva.

6 Stunben. £ateinifd)e Spradje; а) 5 St. fjacobd Satein. Clemenfarbitch. 3՝nt hinter würbe gelefen von Seite 1 — 8 unb %4 —а?. 3llt Sommer von Seite 8 — 15 unb 27 — 54. ©or bem Heber fegen würben bie ©ocabeln fcergefagt unb bie Sage gehörig conRruirf. b.) 3 ®t. ©rammatif, nad) Sumpt. Ctpmologifdjer ÎȘeil, aud) bie hntiptfachlidtßen regeln ber ©pntap, mit welchen munblid)? unb fchriftfid)? Heber * fegungen Heiner Sage verbunben würben, teurer Dîafowdfi. — 4 Stunben. Seutfdje Sprache, nad) ֊fpeinfiud. Crtlarung mehrer Sîebetheile. Seclination bed .Ďflupt * unb

•SSeiwortd. Sie Surtvorter. Conjugation ber regel * unb unregelmäßigen Bcittvorter.

Sie Prapofltionen. ßcthographifd)e Sdjreibeubungeit mit Slntvenbung ber interpune *

4

bungen ber Sprache befannt gu machen, würben bie aué ípopíinSfi’S Befebucße gelefenen Stuďe gröptentßeilS münblicß mit andern Shorten wiebergegeben. Serrer Ottawa. — 6 Stunden. Necßénubitngen : а) 5 St. bie Numeration, Sie tier Nedjttungéarfett mit gangen unbenannten Sacíen, begriffe eines ®rud?S. Sie oier NedjniingSarteit mit gemeinen Srucßen. Nefolution unb deduction gebundener 3«ßlen. Negel be tri.

Ъ) ւ St. Hebungen im kopfrechnen. Beßrer Ottawa. — զ Stunden. Naturbefd)rei<

bung nad) Stein. Չ1» hinter : baS Jßierreid), inébefondere bie Saugetßiere unb

%>őgel. gm Sommer : bag ipßangenreid). Beßrer Solbfcßmidt. — 5 Stunden Seo?

grapßie, naeß Slrnold’S Beitfaben. Ueberftcßt beé (BrbbobeiiS, uebfl bem HßiffenSwür#

bigften auS der matßematifcßen unb pßpftfeßen Seograpßie. Beßrer NabowSfi. — զ Stunden. NeligionS# Unterricht in gwei Slbtßeilungen. А. §ճր bie Soangelifcß#

gereinigten, combinirt mit der fünften klaffe. B. §ür die katßolifen, bereinigt mit der eierten und fünften klaffe. — զ Stunden ^eießen * Unterricht und 4 Stunden talii * grapßifcßer Un terri d)t. Ser teeßnifeße Beßrer SabowSfp.

4 ©tunbett ©efangéuníerritt in {tun Abteilungen, .©er tecßnifdje Beßre * ©abotoéfi).

ЗЗсгогЬттдеп ber vorgefeçten Beworben.

Saß j?óniglid)e provincial ><Sdjul ¿(Eoííegium empfahl am a4. ©epfemíer e. 3- im Auftrage beß ípofcen vorgefegten PJinilicriumß bie von bent Jperrn Generalmajor von Silienfiern tut Äoniglidjen litȘograpȘifdjen 3n|ïitute ju ferlin beraußgegebenen garten unb äberfenbete ein Gyemplar ber Gefcfyidjtßdjarten alb Gefdjctil fur bie ipieftge G p tun afta l # ^ibliotȘef.

%ad) einer Verfügung beß óíóniglidjett țțJroiot’njfal # ©djul #. GoKegiumß vom 15. Sejember v. 3» foden fimftig ber 31ща(;1 von programment tveldje bißijer an bie benannte %ef>orbe gefenbet tvotben fi’iib, nodj 16 (Exemplare beigegeben werben.

Gine Gircularverfugung berfelben %eborbe vom ii. Januar b. 3- veranlagt burdj

ein Siefcvipt beß ȘoȘen vorgefegten shinißerfuntß vom u. Sejember v. 3՛, betrifft

bie SeȘrgegenflanbe auf ben Gpmnafien ber proving.

9bd) einer Verfügung tom ag, februar b. 3. (o Gen bie Scbutgefeițe, rocldje int 95ofe:;er ©pmnafial#programme beg 3n[;red 1827 abgebrucft ftnb, auch fur bag (;ieftge Spmttafium itt kraft treten,

Cine -Verfügung bon bemfelbeit .Շ a tum betrifft bie Jpanb# unb feijrbudjer, toeídje auf bent fj'ieftgetf ©pmnaftum gebraucht werben fótién,

Sine Verfügung bom 5. Sípril b. 3- entrait bie Reifung, biejenigen Stúcfe bed pbbftcaíifdjen Sípparatg, thrive cine (Srgaitjuitg ober SJerbefferung beburfeit, an bie acabetnifd;en kuitfîler, ©ebvuber SOïtifler itt berlin, յո fenben,

Sin SRinijïertal# ^foipt bont 50. ȘQîarj b. 3 * unb eine Verfügung beg kíniglí#

dyett (ßrobittdal ' Scotti » Sodegiumg bont ao. Sípril enthalt bie SBeflímmungen in Slbftdjt bér $olnif4en Spradye fúr biejenigett Sd)ú(er, toeld)e bon einem bet ©pmnafi'en bég

@rogí>ertogfí)uni5 abgeßen, unb fid) bei einer kgniglidjett toiifenfd)afíiid)ett ÍJJrúfungg#

€ommiffton pro immatriculatione prúfen laßen wodett,

Зп.^оіде beg Slllet&odyßeit £anbtagg#S(bfd;:ebeg bont ao. Sejentber b, 3v eineg Sîefcriptg beg hoben borgefeßten ȘDîinifÎeriuntg bont ao. SJfårj b. 3« unb einer öerfú#

ցսոց beg königlichen $robin¿ial# Sd)ul # Çolïegiumg bom 6. SOíai foil ¡toar itt bet Síerfaffung beg hieftgen ©pmnaftumg, too bie ijJolttifcbe Sprache higher nur einen Segenfïanb beg offent.icben Uttterrkhtg auggemad)t hat, feilte Slenberung getroffen, aber bet Unterrid), in bet ^oütifdfen Sprad)e fo eingerichtet werben, baß bie Slbiturieitten fid) eine bodfMnbige kenntniß bon berfelhen erwerben fottnen,

T

9? adj einem 9)?iitißerial#9cefcripte bont 50, 9)Mrj b. 3» ttnb einer SSerfúguttg beg königlichen ȘprobingidI#Sd)ul< GoBegtumg bom 6. %?ai tooden Seine %,ajeßat bet kínig junge £eute, weldje bet £>eutfd)eit unb țpolnifdjen Sprache gleich mächtig ftnb unb ftch bent gelehrten Sd)ulfad?e in bent ®roßher$ogt()unt ^ofen ju toibmen geben#

fen, wenn fte fleh baju beftimmt chfifdjig machen, int gade ibreg SSeburfniffeg nidjt

nur auf bett (Spntnafien unter Щеп, fonbern ihnen auch, wenn fte mit bem Jcugniffe

I. ober II. abgeben, toafjrenb ihrer Uiiiverfttatg#3abre eine angemeffene Beihilfe

gewahren.