I V . J a h r g a n g . 1898. Nr . 1.
Unterrichtsblätter
für
Mathematik und Naturwissenschaften.
O rg a n des V e re in s z u r F ö rd e ru n g
des U n te rric h ts in d e r M a th e m a tik u n d den N a tu rw is se n sc h a fte n .
Prof. Dr. B . S c h w a lb e , Realgymnasiums
Herausgegeben von Direktor des Dorotheenstiidt,
zu Berlin.
undProf. F r . P i e t z k e r , Oberlehrer am König!. Gymnasium
zu Nonllmuscn.'
V e r l a g v o n O t t o S a l l e i n B e r l i n W. 3 0 . Redaktion: Alle für die Redaktion bestimmten Mitteilungen und
Sendungen werden nur an die Adresse des Prof. Pietzker in Nordnausen erbeten.
Verein: Anmeldungen und Beitragszahlungen für den Verein sind an den Schatzmeister, Oberlehrer Pr es ler in Hannover, Brühlstrasse 9 e, zu richten.
Verlag: Der Bezugspreis flir den Jahrgang von 6 Nummern ist 3 Mark, für einzelne Nummern
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A nzeigen kosten 28Pf."für die3-gesp. Nonpar.-Zeile; bei Aufgabe halberod. ganzer Seiten, sowie bei Wiederholungen Ri'inässigung. — BeilagegebUlnon nach Uebereinkunft.
Nachdruck der einzelnen Artikel ist, wenn überhaupt nicht besonders ausgenommen, nur mit genauer Angabe der Quelle und mit der Verpachtung der Einsendung eines Belegexemplars an den Verlag gestattet.
I n h a l t : V erein s-A n gelegen heiten (S. 1). — B eiträ g e zur R eform des U n terrichts in der A rith m etik . V on A . S c h r ille e (S. 2). — Der m athem atisch-naturw issenschaftliche U n terricht an den höheren Schulen des russischen R eich es. V on H . L e u z i n g e r und F. P i e t z k e r (S. 4). — V orlegu ng und B esprechung von Sam ntlu ngsgegenständen. V on P rof. Dr. T h. B a i l (S . 9). — IJeber Schülerhandarbeiten i?11 A n schluss an den U n terrich t in der P hysik . V on O berlehrer Dr. L a k o w i t z (S. 11). — V ereine und Ver
sam m lungen : 69. V ersam m lung deutscher N aturforscher und A erzte in B raunsclnvcig. V on C. H i l d e b r a n d t (S. 13). —■ L eh rm ittel-B esp rech u n g en : L eh rm ittel-A u sstellu n g bei dem B erliner Ferienkursus.- V on R . H e y n e (S. 15). —• B iicher-B esprechungen (S. 16). — • A rtikelschau aus F ach zeitsch riften • und P rogram m en (S. 17). — Zur B esprechung ein getroffen e B ücher (S. 18.) — A n zeigen .
V e r e i n s - A n g e l e g e n h e i t e n .
Anmeldungen zu V orträgen für die allgemeinen Sitzungen wie für die Sitzungen der Fach;
Abteilungen der zu Pfingsten d. J. in L e i p z i g abzuhaltenden H auptversam m lung des Vereins werden bis zum 1. März erbeten. Dieselben sind an O berrealschul-D irektor Dr. S c h o t t e n in H alle (Saale) zu richten.
F erner werden die Vereinsm itglieder in Gemässheit des § 4 der Vereinssatzungen ersucht, die B eiträge für das laufende V ereinsjahr 1898, soweit es noch nicht geschehen ist, bis zum 1. April d. J. unter B enutzung des dieser Nummer beiliegenden Postanw eisungsform ulars an den V ereins-Schatzm eister (Oberlehrer Presler in H a n n o v e r , B rühlstrasse 9 C) einzusenden. Die bis dahin nicht eingegangenen B eiträge werden im Laufe des nächsten V ierteljahrs durch P ostnach
nahme eingezogen werden (§ 5 der Satzungen).
Z ur E rleichterung für die K assenführung wie zur Ersparnis für die M itglieder selbst würde es dienen, w enn die an demselben Orte wohnenden Vereinsm itglieder ihre B eiträge noch mehr als bisher zusammen i n e i n e m Posten einsenden wollten. Die ausserhalb des Deutschen Reiches wohnenden Vereinsm itglieder werden noch besonders um direkte Einsendung ersucht, um die durch Postnachnahm e erwachsenden W eiterungen und M ehrkosten zu vermeiden.
D er vorliegenden Nummer ist ein nach O r t s c h a f t e n und A n s t a l t e n geordnetes Ver
zeichnis der M itglieder beigelegt, die nach dem 1. Jan u ar 1897 dem Verein neu beigetreten sind.
Die V ereinsm itglieder werden gebeten, zur Gewinnung der in diesem Verzeichnis noch nicht auf- gefülirten Fachgenossen für den Verein nach K räften th ätig zu sein. Neuanm eldungen nimmt ebenfalls O berlehrer P r e s l e r in H annover entgegen.
Zugleich wiederholen w ir die in Nr. 5 des Jahrgangs III, 1897 auf S. 75 ausgesprochene B itte, spezialisierte Angaben über die D otation der physikalischen Sammlungen an den höheren Schulen an Prof. P i e t z k e r in Nordhausen einzusenden.
D e r V e r e i n s v o r s t a n d .
S. 2. Un t e r r i c h t s b l ä t t e r. 1898. No. 1.
B eiträge zur R eform des U n terrich ts in der A rith m etik.
Vortrag auf der Hauptversammlung zu Danzig*) von A. Sc hül ke (Osterode i. Ostpr.).
Meine H e rre n ! Die A rithm etik gehört zwar zu den am besten durchgearbeiteten Teilen der M athem atik und sie übertrifft an D urchsichtig
k eit und Konsequenz des A ufbaues w eitaus die ältere Schwester, die Geometrie, auch haben wir system atisch vorzüglich geordnete und viel ge
brauchte Aufgabensammlungen, durch welche sich das W issen in Können um setzen lässt.
Trotzdem kann dieser Zweig der M athem atik ebensowenig wie irgend ein anderer auf die Dauer in derselben W eise betrieben werden, denn jed er U nterricht h at die Aufgabe, für das Leben vorzubereiten und hier trete n fortw ährend neue Ziele auf, w ährend andere Dinge, die früher für w ertvoll galten, allmählich zu gerin
gerer B edeutung herabsinken. Man könnte jedoch im Zweifel sein, ob die gegenw ärtige Z eit für eine Neuerung geeignet ist, da durch die L ehr
pläne nicht allein das Gesamtziel, sondern sogar die Lehraufgaben der einzelnen Klassen festge
leg t sind, und in absehbarer Z eit keine Aenderung der Bestimmungen zu erw arten ist. Ich will daher von vorne herein erklären, dass meine Vorschläge auch u n ter den jetzigen Lehrplänen zur D urchführung gelangen können, da ich nur beabsiclitige, einige Begriffe und Methoden p l a n - m ä s s i g in den U nterricht einzuführen, die je tz t nur gelegentlich b erü h rt werden und infolge
dessen ihre bildende K raft nur im beschränkten Masse ausüben können. Das W o rt A rithm etik m öchte ich dabei im allgemeinsten Sinne brauchen und dam it alle Teile der M athem atik bezeichnen, in denen gerechnet wird.
In erster Linie scheint m ir der F u n k t i o n s b e g r i f f und der dam it in engster Beziehung stehende K o o r d i n a t e n b e g r i f f , welcher die M öglichkeit gew ährt, den V erlauf einer beliebi
gen F unktion anschaulich darzustellen, eine viel eingehendere B erücksichtigung zu verdienen.
D er F unktionsbegriff kennzeichnet rech t eigent
lich die neuere M athem atik im G egensatz zu der alten Euklidischen S tarrh eit und niemand wird leugnen, dass er von grundlegender Be
deutung und überaus grösser F ru c h tb a rk e it ist.
W ohl aber w ird er vielfach für zu schwer und deshalb für ungeeignet gehalten, auch wurde er früher auf Gymnasien n u r ausnahmsweise syste
m atisch besprochen, erst seit 1892 w erden all
gemein „die Schüler der obersten Klasse in den besonders w ichtigen K oordinatenbegriff“ einge
führt, w oran sich einige Grundlehren der Kegel
schnitte in der analytischen Geometrie an- schliessen. W ährend man aber die geom etrische D arstellung der algebraischen Funktionen ersten und zw eiten Grades nach Ober-Prima verlegt,
*) S. Unt.-Bl. HI, 4, S. 57.
h at man den V erlauf transcendenter Funktionen, nämlich der trigonom etrischen, je tz t und früher häufig schon auf Sekunda durch W ellenlinien usw.
k lar gem acht; ebenso sind die W urfaufgaben, die auf vielen Gymnasien ziemlich eingehend behandelt werden, nach U n ter-P rim a verlegt, obwohl bei denselben der K oordinatenbegriff nich t zu umgehen ist, und noch m erkw ürdiger bleib t die Thatsache, dass man die Koordinaten der Kugelfläche, die Meridiane und P arallelkreise viel früher dem Gedankenkreise des Schülers zu
gänglich m acht als die Koordinaten der Ebene.
Diese auffallenden W idersprüche legen den Ge
danken nahe, durch eine frühzeitige planmässige Einführung dieses Begriffes nicht allein die vor
hin angeführten Aufgaben zu behandeln, sondern auch andere Gebiete a n s c h a u l i c h e r als bisher darzustellen.
Ich möchte zu diesem Zwecke zwei Vorschläge machen. D er erste besteht darin, dass man in II b den Schülern d ik tir t*), wie w eit einige N achbarorte A, B, C nördlich (oder südlich) und östlich (oder westlich) vom Schulorte 0 entfernt sind, und dann fra g t: W ie w eit und in welcher R ichtung liegt A von 0 , oder B von C? An welchen O rt kommt man, wenn man von 0 (oder A) 7 km nach N ordw est fä h rt? Hierin ist scheinbar nichts Neues enthalten und doch h at der Schüler nach D urcharbeitung dieser Auf
gaben die Koordinaten der Ebene, die R ichtung
strecke kennen gelernt.
Immerhin kann dies nu r als eine indirekte V orbereitung bezeichnet werden, w eit wichtiger, w ertvoller und durchaus nich t schw ierig er
scheint m ir die a u s d r ü c k l i c h e E i n f ü h r u n g d e s K o o r d i n a t e n b e g r i f f e s i n I l b . Man berechne y = 2 x -j~ 3 fü r verschiedene ganz
zahlige und gebrochene x, trag e die zusammen
gehörigen W ertp aare in ein Axenkreuz ein und wiederhole dasselbe für andere Beispiele zunächst von der Form y = ax -[- b und y === ax
2-f- bc -4- c, sp äter etw as schwieriger. Diese Auf
gaben möchte ich nicht als eine Vorübung zur analytischen Geometrie ansehen, sondern eher als eine R ückkehr zur geom etrischen B etrach
tungsw eise der Griechen, denn die B uchstaben
rechnung erfordert eine nicht unbeträchtliche A bstraktionskraft, wenn man alles erkennen will, was in einer Form el steckt, hier aber h at man den ganzen In h a lt anschaulich vor Augen und erblickt auch sofort, welchen Einfluss die Aenderung einer K onstanten hervorbringt. Eine notw endige Vorbedingung für jeden m athem a
tischen U nterricht ist ferner eine gewisse Fer-
*) In meiner Logarithmentafel ist ein besonderer Raum freigelassen. Dass diese Angaben später benützt werden können, um zu zeigen, wie sich auf solchen kurzen Entfernungen die Krümmung der Erde bemerkbar macht, wie sich Länge und Breite, Sonnenaufgang usw.
ändern, habe ich bereits in meinem Vortrage 1895 in
Göttingen ausgeführt.
1898. No. 1. Be i t r ä g e z u r Re f o r m d e s Un t e r r i c h t s i n d e r Ar it h m e t i k. S. 3.
tig k eit in der Verwendung algebraischer Zeichen und diese sucht man bisher fast ausschliesslich durch Gleichungen zu erlangen. Da m an nun immer neues und verschiedenartiges M aterial brauchte, so kam man schliesslich zu den bekann
ten gekünstelten quadratischen Gleichungen, welche weder für die W issenschaft noch für die Praxis irgend welche B edeutung haben, und .welche in der M athem atik etw a dieselbe Rolle spielen, wie gewisse je tz t glücklich überwundene Uebungssätze zur lateinischen Gram matik, in denen man soviel Schw ierigkeiten als möglich zusammenhäufte. Die oben erw ähnten Berech
nungen einfacher Funktionen bilden nun meiner A nsicht nach einen zweckmässigen E rsatz für schwierige Gleichungen, weil darin die einfachsten algebraischen Rechnungen noch einmal in neuer Form w iederholt werden.
Sobald der Schüler m it dieser D arstellungs
a rt einigermassen v ertrau t ist, ergiebt sich ihre Verwendung bei anderen Gelegenheiten von selbst. Die B edeutung der um gekehrten Rech
nungsoperationen w ird tiefer erfasst, wenn der Schüler sieht, dass y = 3 x und y = x : 3, y = x
2und y = db V x, y =
1 0x und y = log x die
selben Kurven liefern, nur durch die Lage u n ter
schieden. *) Die E rw eiterung des Potenzbegriffes a x von ganzzahligen auf gebrochene und nega
tive Exponenten ergiebt sich hier durch die Anschauung; die D elinition der trigonom etri
schen F unktionen für die W inkel aller Quadranten bleibt sin a = y ; r, cos a = x : r und dam it fallen alle Schwierigkeiten in der Bestimmung der Vorzeichen fort. Die geom etrische D ar
stellung der trigonom etrischen Funktionen schliesst sich daran und ebenso die Summe von zwei oder m ehreren Sinuslinien, welche fü r stehende W ellen, Obertöne, D rehstrom w ichtig sind. Die Tangente des Neigungswinkels einer beliebigen Kurve y = f (x) folgt unm ittelbar tga = [f (x -(- k ) — f (p)] : k und die Maxi
m alaufgaben stellen sich als spezieller F all dar für tg a = o. Diese Aufgaben sind zw ar nicht besonders im Lehrplan der Gymnasien erw ähnt, ihre E inführung erscheint mir aber in diesem Zusammenhänge ebenso einfach wie wertvoll.
W eitere geeignete Beispiele fü r die graphische D arstellung liefert die Interpolation, die an ge
näherte Lösung von Gleichungen dritten Grades, physikalische Form eln wie z. B. das M ariottesche Gesetz, die Diagramme in der Technik, Tempe
raturverhältnisse, graphische Fahrpläne usw.
Selbstverständlich bin ich nicht der Ansicht, dass man in jedem Jah re a l l diese Dinge be
sprechen müsse, aber nichts von dem genannten bereitet Schwierigkeit, wenn man an diese Be
trachtungen gew öhnt ist, es kom m t also nur
*) y = 3 x und x = y : 3 usw. w erden vollstän d ig identisch.
darauf an, die Schüler frühzeitig dam it v ertrau t zu machen.
Ferner, m öchte ich Ihnen eine Gruppe von V orschlägen unterbreiten, durch welche der U n terrich t vereinfacht wird, und die gleichfalls ch arakterisiert werden durch den allgemeinen G esichtspu nk t: G r ö s s e r e A n n ä h e r u n g a n d i e w i r k l i c h e n V e r h ä l t n i s s e . Hierzu ge
h ö rt vor allein die B e r ü c k s i c h t i g u n g d e r B e o b a c h t u n g s f e h l e r . Es ist eine w eit verbreitete Sitte, dass in mathem atischen Auf
gaben die gegebenen Zahlenw erte als a b s o l u t g e n a u b etra ch tet werden. M. II., dies ist aber ein Fall, der thatsächlich fast niemals vorkommt und der vielfach nicht dazu beiträgt, die Auf
gabe pädagogisch zw eckm ässiger zu machen.
Man muss sich bew usst bleiben, dass alle Zalil- und M aßangaben, nu r bis zu einer bestim m ten G r e n z e hin G ültigkeit haben, deshalb werden die M essungsergebnisse der W issenschaft je tz t immer in der Form 9,6738 ± 0,0036 m itgeteilt.
Diese Bezeichnung is t natürlich für Schulzwecke zu umständlich, aber man w ird daran festlialten müssen, dass eine Angabe von 6,78 m nur be
deutet, dass der wahre W e rt zwischen 6,775 und 6,785 liegt. Man frage daher so oft als m öglich: Wie ändert sich das Ergebnis, wenn beim Messen der gegebenen Stücke in einer oder m ehreren Grössen ein F ehler von 0,5 mm oder von 0,01° vorgekonmien ist? Solche Aufgaben werden bisher im U n terricht so g u t w ie garnicht gestellt und doch tragen sie zur V ertiefung der Auffassung w esentlich bei. Zunächst werden die Schüler gezwungen, sich • längere Zeit m it derselben Aufgabe zu beschäftigen und dies wird nam entlich den Eachgenossen erw ünscht sein, welche fürchten, dass durch B eschränkung der Ziffernzahl die A rbeit zu leicht werden könnte.
W e it w ichtiger aber ist es, dass aus diesen U ntersuchungen hervorgeht, in w elcher A rt das errechnete R esu ltat von den gegebenen Grössen abhängt, und w elchen Zahlen w irklich eine Be
deutung zukommt. So ist man z. B. geneigt zu glauben, wenn eine Länge bis auf mm gegeben ist, dann ist die Fläche des Q uadrats auf qmm und der In h alt des W ürfels auf cmrn bekannt, die Rechnung zeigt aber, dass im ersteren Falle bereits die qcm unsicher, im letzteren nur noch die cbdm zu bestimmen sind. Aehnlich findet man bei allen Aufgaben, in denen e i n e Grösse abgekürzt ist, etw a
ji = 3,14, spezifisches Gew icht 7,7 usw. dass das E rgebnis gewöhnlich nur ebensoviel richtige geltende Ziffern aufweist, als der abgekürzte F ak to r. Man könnte einwenden, dass dem Schüler der Begriff des Messens fern lieg t und dass deshalb die alte Methode m it den a b s o l u t genauen Angaben seinem Gedanken
kreise besser entspricht; aber das Messen ist
eine T hätigk eit von so fundam entaler Bedeutung,
dass inan alle B estrebungen unterstützen muss,
S .
4
. ■ u n t e r r i c h t s b l ä t t e r . 1 8 9 8 . N o . 1.welche darauf hinzielen, den Schüler dam it ver
tra u t zu machen. Dies kann z. B. schon in der Geometrie auf IV geschehen, wenn man nicht ein
Aaus a b y zeichnen lässt, sondern aus a = 3 cm, b = 4 cm, y == 75° [an der Tafel nehme ich a = 30 cm und b = 40 cm, wodurch der Begriff der A ehnlichkeit vorbereitet wird.]
L ässt man dann die gesuchten Stücke öfters nachmessen, so zeigt sich sehr bald, dass auch bei richtiger und sorgfältiger Zeichnung Ab
weichungen garnicht zu vermeiden sind.
Von diesem G esichtspunkte ist also eine V e r r i n g e r u n g d e r g e l t e n d e n Z i f f e r n notwendig. Man nehme aber ein beliebiges Rechenbuch fü r die unteren Klassen zur Hand und man w ird staunen, wie häufig
6oder 7 und noch m ehr geltende Ziffern angegeben werden.
Die Uebungen m it grossen Zahlen, die ja no t
wendig sind, w erden doch sehr viel übersicht
licher und kürzer, wenn nur 3 — 4 geltende Ziffern vorhanden sind und im übrigen Nullen ergänzt werden, wie dies in der Astronomie allgemein üblich ist.
H ierher gehört auch der E rsatz der 5 s t e l - l i g e n L o g a r i t h m e n durch 4 s t e l l i g e , weil jedoch diese F rage schon anderw eitig g e
nügend e rö rte rt ist, so will ich hier nicht darauf eingehen, sondern m it R ücksicht auf die folgende Diskussion mich au f die B ehauptung beschränken, dass bisher noch niemand eine für die Schule w ichtige Aufgabe genannt hat, welche 5 Stellen erfordert und dass ebensowenig nachgewiesen ist, dass 5 stellige Tafeln einen prinzipiellen Vorzug vor 4 stelligen besitzen, w ährend die Vorzüge der 4 stelligen Tafeln auf der H and liegen.
F erner bieten die W i n k e 1 - S e lc u n d e n fast in allen Fällen eine überflüssige und fin
den U nterricht w ertlose G enauigkeit, und da
neben erschw ert die 60-teilung, für deren Bei
behaltung im U nterricht wohl nur das B eharrungs
gesetz angeführt werden k a n n , unnötig die Rechnung. Schon in der Schreibweise '22,580 für 22° 34’ 46 ” zeigt sich die Erleichterung, noch m ehr aber bei allen Additionen usw. von W inkeln und bei der Bestimm ung der P ropor
tionalteile, welche ebenso wie bei den Loga
rithm en der Zahlen erfolgt.
Ich m öchte ferner noch vorschlagen, eine häufigere Verwendung des e i n f a c h e n R e c h n e n s auch in den oberen Klassen und eine Be
handlung z u s a m m e n h ä n g e n d e r A b s c h n i t t e aus der P h y sik , A stronom ie, N a u tik , F eld
messung usw., aber ich fürchte, dass für eine eingehendere Begründung die Zeit nicht ausreicht.
(Schluss folgt).
D er m athem atiseh-naturw issenschaft-
| liehe U n terricht an den höheren Schulen des russischen R eiches
verglich en m it den entsprechenden preussischen Lehrplänen.
V on H . L e u z i n g e r (T iflis) und F. P i e t z k e r (N ordhausen.) *)
Zum Verständnis der nachfolgenden Gegen- j Überstellung der russischen und der preussischen Lehrpläne für den exaktw issenschaftlichen U nter
richt empfiehlt es s ic h , einige Bemerkungen über die Organisation des russischen Schulwesens überhaupt vorauszuschicken.
Die ersten Anfänge des russischen Schul
wesens reichen in das Ja h r 1601 zurück, eine nennenswerte Ausdehnung und eine geordnete G estaltung erhielt der öffentliche U nterricht aber erst durch P eter den Grossen. Das im Jah re 1802 errichtete U nterrichtsm inisterium („Mini
sterium der V olksaufklärung“) schuf im Jah re 1803 vier einander übergeordnete Klassen von Lehran
stalten, nämlich Kirchspielschulen. Kreisschulen, Gymnasien und U niversitäten, die .nachmals den C harakter von Sonderanstalten für die verschiede
nen Stände annahmen.
Das Ja h r 1856 brachte ein S tatu t, das zum ersten Male die „allgemeine B ildung“ als Ziel des U nterrichts hinstellte, im Jah re 1864 wurde die Gliederung der höheren Schulen in „ klassische“
und „realistische“ Gymnasien, resp.Progym nasien gesetzlich festgestellt, wobei das R echt zum Uni- versitätsstudium den A biturienten der klassischen Gymnasien Vorbehalten wurde, w ährend für den E in tritt in die höheren Fachschulen „die A b
gangszeugnisse der Realgymnasien in Erw ägung gezogen w erden“ sollten.
Seitdem liegt die Sache so, dass die R eal
anstalten von der russischen Gesellschaft bevor
zu gt w erden, die klassischen Gymnasien sich aber der Gunst der R egierung erfreuen. Den schärfsten A usdruck erhielt diese R ichtung in den herrschenden Kreisen unter dem M inister T o l s t o j , von dessen Anschauungen auch der gegenw ärtige L eiter des russischen Schulwesens D e l j a n o w * * ) im ganzen beseelt ist.
In den letzten Jahrzehnten sind die V erhält
nisse der beiden A rten von höheren Schulen, die seit dem Jah re 1870 als „G ym nasien“ und „R eal
schulen“ bezeichnet werden, w iederholt neu geordnet worden, die je tz t geltenden S tatu ten stam m en für die Gymnasien aus dem Jah re 1890, für die Realschulen aus den Jah ren 1888 und 1895.
*) D ie in diesem A rtik el enthaltenen A n gaben über russische V erh ältnisse sind m it Erlaubnis des Verfassers, des P rofessors am R ealgym nasium zu T iflis Dr. H . L e u z i n g e r , ein em das russische Schu lw esen überhaupt behan delnden A u fsatze entnom m en, der im „Päd. A r c h iv “ erscheinen soll und den U n t.-B l. freu ndlich st zur E in sich t überlassen w orden ist. A n m . d. R ed.
**) D ie Z eitu n gen der letzten W ochen- m eld en das A b leb en dieses M inisters.
1 8 9 8 . N o . 1. De r m a t h e m a t is c h-n a t u r w i s s e n s c h a f t l i c h e Un t e r r i c h t i n Ru s s l a n d.
G y m n a s i u m .
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Von den beiden neuen Frem dsprachen kann der Schüler eine nach W ahl, auch beide treiben.
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Geometrie i Techn. £ TriffOn. ; Zeichnen
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Natur- geśch.
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Mathem. § j i und J ¡ 5 — Physik. .2 •§ £ Geographie ^
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2 ! 1 0 1 0 9 14 1 2 2 1 4+ 3 Danach zerfallt das russische Gymnasium in acht aufsteigende Jahresklassen, die von unten auf num eriert werden, so dass die V III. Klasse also die oberste ist.*) Da das A lter für den E in tritt in die unterste Klasse nicht u n ter 10 Jah re und nich t über 12 Jah re betragen darf, w ird diese Klasse füglich mit der Quinta der preussischen höheren Schulen in Parallele gesetzt w erden können. Demnach würde ein russisches Gymnasium alle Klassen eines preussischen von Quinta bis Ober-Prima enthalten. Um die Ver
gleichung zu erleichtern, sollen die russischen Klassen weiterliili m it den entsprechenden preussi
schen Bezeichnungen versehen werden.
In die unterste Klasse t r i tt ein, w er eine V orbereitungsklasse m it zweijährigem Kursus durchgem acht h a t, nach dem L ebensalter beur
teilt. würde diese die Schüler umfassen, die in Preussen die Sexta und die der Sexta vorher
gehende Elem entarklasse besuchen.
Die Realschulen umfassen sechs Jahresklassen (also Quinta bis Obersekunda), dazu kom mt als höchste (VII) Klasse eine Ergänzungsklasse, dem E in tritt in die unterste Klasse geht der einjährige Besuch einer V orbereitunusklasse voran.
*) Entsprechend steigen auch die für die Leistungen festgesetzten Prädikate von unten auf, so dass die tiefste Zensur durch die Nummer „Eins“, die höchste durch die Nummer ..Fünf“ ausgedrückt wird.
Das Reifezeugnis der Gymnasien berechtigt zum U niversitätsstudium . W er eine technische Hochschule beziehen will, ha*t sich einem „Nach- und K onkurrenz-Exam en“ zu unterziehen. Diese letztere Bestimm ung g ilt auch für die jungen Leute, die säm tliche sieben Klassen einer Real
schule durchgem acht haben, doch werden bei der geringen Zahl der technischen Hochschulen im russischen Reiche und der Grösse des thatsäch- lich stattfindenden Andranges die Gymnasial
abiturienten in der Regel bevorzugt.
In die höchste (VH.) Klasse der Realschulen können aber nur die Schüler der VI. Klasse ein- treten, die in dem am Schlüsse dieser Klasse e r
worbenen Zeugnisse ein höheres D urchschnitts
präd ik at als B1/-! erlangt haben (dabei werden A rith m etik , A lg eb ra, Geometrie und Trigono
m etrie einzeln bew ertet). Alle anderen Schüler erhalten ein anderes Zeugnis (in welchem die sämtlichen m athem atischen F ächer als ein F ach gezählt werden), sie können m it einigen Vor
rechten in den bürgerlichen und m ilitärischen S taatsdienst treten.
Neben der den Abschluss des Schulkursus bildenden Reifeprüfung bestehen auch innerhalb der Schulzeit Versetzungsexamina für einzelne F ächer an den Stellen, wo in diesen Fächern ein gew isser Abschluss erzielt wird.
Bei der mündlichen P rüfung gilt das soge
nannte „B illet-System “, bei dem der Prüfungs-
S. 6. Unterrichtsbi,attkr . 1898, No. 1.
stoff in einzelne auf Z ettel niedergescliriebene P räg en aufgelöst w ird — von diesen'Z etteln hat der Exam inand einige zu ziehen. Das P räd ik at für die schriftlichen A rbeiten w ird auf grund der von dem F achlehrer bew irkten eingehenden K o rrek tu r und B eurteilung von der ganzen Prüfungs-Com mission festgestellt.
Es soll nun zunächst für die beiden A rten der höheren Schulen die V erteilung der W ochen
stunden auf die einzelnen F ächer tabellarisch an
gegeben werden, den russischen Klassenbezeich
nungen sind die entsprechenden preussischen in Klammer beigefügt. (Tabelle s. vorstehend.)
Ein speziellef Vergleich der vorstehenden L ehrpläne m it denen der preussischen A nstalten ist ja natürlich wegen der vorhandenen m annig
fachen Verschiedenheiten unthunlich, innerhalb der sprachlichen F ächer z. B. für die Gymnasien schon deswegen, weil im russischen Lehr
plan eine Frem dsprache (Deutsch) m ehr au ftritt.
Im allgemeinen kann man sagen, dass bei Ver
teilung der G esam tstundenzahl auf den Sprach
u n terric h t und den m athem atisch-physikalischen U n terrich t auf den russischen Gymnasien unge
fähr dasselbe Verhältnis herrscht, wie auf den
preussischen. Auffallend ist der vollständige F o rt
fall des U nterrichts in der N aturbeschreibung.
Die russischen Realschulen sind überhaupt mit den preussischen R ealanstalten schw er zu vergleichen. Durch den vollständigen Fortfall des Lateins treten sie in eine gewisse Parallele zu unseren R ealschulen, hinsichtlich der dem exaktw issenschaftlichen U nterricht im Verhältnis zum S prachunterricht zugewiesenen Stundenzahl sind sie m ehr unseren Realgymnasien verwandt.
W as das Lehrziel anlangt, so geh t dies wenigstens in den exakten Fächern über das unserer un
vollständigen A nstalten etwas h in a u s, ohne doch das unserer realistischen V ollanstalten zu erreichen.
Es folgt nunm ehr eine U ebersicht über die Einzelverteilung des m athem atisch-naturw issen
schaftlichen L eh rstoffs, bei der die auf den preussischen V ollanstalten üblichen Klassenbe
zeichnungen verw endet worden sind. Sow eit die Behandlung der in dem russischen Lehrplan ver- zeichneten Lehraufgaben nach dem preussischen Lehrplan zulässig is t, ohne besonders vorge
schrieben zu sein, ist die in B etrach t kommende Klassenstufe in Klammern verm erkt worden.
I. M athem atik.
A. Rechnen, A rithm etik und Algebra, Trigonom etrie.
G y m n a s i u m R e a 1 a n s t a 11 Russland | Preussen Russland Preussen Uebung im Gebrauch der (russischen) Rechenmaschine Vrb. (VI) --- Vrb. (VI) —
Grundrechnungen m it ganzen unbenannten Zahlen . 77 VI 75 VI
Desgleichen m it benannten Z a h l e n ... IV 75 IV
Maasse und Gewichte (russische resp. deutsche) . . . . V VI u. V V VI u. V D e z im a lre c h n u n g ... IV V u. IV IV V u. IV Gemeine B r ü c h e ...
T eilbarkeit der Z a h l e n ... 1
V 77 V 77
Zerlegung und Aufsuchung des kleinsten gem einsten ! V i e l f a c h e n ... )
IV V IV
in weiterer Ausführ.
V Periodische D ezim albrüche... IV (IV) IV (IV) Regel de tri (Bürgerliche R e c h n u n g s a r t e n ) ...
Anfänge der B uchstabenrechnung (Positive und negative
u m IV U J I I 77
G r ö s s e n ) ... . 77 u m 77 u m Grössen m it den Exponenten „N ull“ ... 77 U I I 77 U I I A ddition, Subtraktion, M ultiplikation von Polynom en . 75 U III 55 u m Division von P o l y n o m e n ... O I I I 77 55 77 Zerlegung algebraischer Ausdrücke in F ak to ren . . . . 75 — 0 III — Teilen und Vervielfachen von Polynomen und „M onomen“
Gleichungen des ersten Grades m it einer und m ehreren
75 --- 77
—Unbekannten ...
Operationen m it algebraischen Brüchen und Potenzen m it
75 O III u i i r u .o m
negativen E x p o n en te n ... 75 U I I 55 0 III Q u a d ra tw u rz e la u s z ie h u n g ... 75 O I I I 75 57 Potenzieren und Radizieren von M o n o m e n ... 77
( 0UI)
Desgleichen von algebraischen A u s d r ü c k e n ... 77 75 75 77 Theorie der P r o p o r tio n e n ... 77 77 75 (0 III)) Gleichungen zweiten Grades m it einer Unbekannten .
Theorie dieser Gleichungen (Beziehungen zwischen W urzeln
U I I U II, 011 U I I OIII, U II
|>
7-
und Koeffizienten, Reelle und imaginäre W urzeln) 77
0 1 177 U I I
1898. No. 1. D e r m a t h e m a t i s c h - n a t u r w i s s e n s c h a f t l i c h e U n t e r r i c h t i n R u s s l a n d . S.. 7..
G y m n a s i u m R e a l a n s t a l t Russland Preussen Russland Preussen
Einfachste Gleichungen 2. Grades m it 2 U nbekannten . » ” «
Operationen m it irrationalen Zahlen und Bruchpotenzen . » » ' « K ubikw urzelausziehung ...: W — O I I I 0 III Logarithm en . . . . ... . . , .
»U I U II u n Progressionen m it Anw endungen. ...
0II
0 1 1» • » Diskussion der Gleichungen des ersten Grades . . . . (U II, I) 0 II o n i K o m b i n a ti o n s le h r e ... — — » — ■ Binom. Lehrsatz f. ganz positive Exponenten . . . , —
0 1Î5
0 1K ettenbrüche m it A n w endungen... ... — — ÎÎ • — Diophantische Gleichungen ersten G r a d e s ... — — ÎÎ — W iederholung des Cursus der früheren Classen .
G rundtheorem e über Teilbarkeit, A ufsuchung des grössten
0 1 0 1
U I
0 1gem einschaftlichen Nenners und des kleinsten Dividuus, ■
A ufsuchung des letzten nach zwei Methoden . . —
( 0I) » (U I) Theoreme über Umwandlung von gemeinen Brüchen in
D e z im a lb r ü c h e ... ... . ... — » ÎÏ »
Rechnen nach gegebenen G enauigkeitsgraden . . . . — — 7Î
VTheorie der Grenzwerte, Irrationale Zahlen als Grenzwerte — ( UI ) Jł Grössen m it irrationalen E x p o n e n t e n ...
W eitere A usführung der Lehre von den Logarithm en,
— — V ÎÎ Ï5
Komplexe Grössen, O perationen m it solchen . . — U I
nÙ I
Diskussion der Gleichung zw eiten G rades... —
0 1 1?? U I I
Theorem von Büzout, Theorie der Gleichungen •— — -
îî 0 1 1Algebraische B ehandlung geom etrischer Aufgaben resp.
Lösung von geom etrischen Aufgaben durch algebraische
Analysis, vollständige Theorie dieses Verfahrens . . U I (O II,U I) » » Trigonom etrie m it praktischen Anwendungen und B ekan nt
m achung m it den einfachsten Feldm ess-Instrum enten
ÏÏU llb .U I » U IIu.O II
B. Planim etrie, Stereom etrie, geom etrisches Zeichnen.
G y m n a s i u m
R ussland Preussen
R e a l a n s t a l t
R ussland Preussen
Elem ente der Planim etrie bis zur gegenseitigen Lage zw eier K r e i s e ...
W inkel und Figuren am K r e i s e ...
Flächenberechnung von F ig u r e n ...
F l ä c h e n s ä t z e ... ...
Aehnlichkeit gradliniger F i g u r e n ...
Proportionen am K r e i s e ...
Lösung und zeichnerische A usführung von K onstruktions
aufgaben ...
(Technisches Z e ic h n e n )...
System atische Durchnahm e der M ethode für die Lösung von K o n s tru k tio n s -A u fg a b e n ...
Lage von Linien und Ebenen im Raume körperlicher W inkel regelm ässiger K ö r p e r ...
B erechnung von Volumen und Oberflächen der w ichtigsten K ö r p e r f o r m e n ...
Orthogonale P rojektion, P rojektion von P unkt, Grade, Ebene, Körper, von ebenen Schnittflächen der Körper, Bestimm ung von deren natürlicher Grösse. D urch
längung von Körpern. P raktische U eb u n g en . . . R epetition des ganzen P e n s u m s ...
IV IV, U III O I I I IV, U III
U II U III
VU III
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ÎÎ » » u m
)! .Ï. V. 1 ' îî 0 III 0 III
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i i— — U I I I - U I O II I-O I
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Un t e r r i c h t s b lIt t e r.1898. No. 1.
G y m n a s iu m R e a l a n s t a l t
R ussland [ Preussen Russland | Preussen
0 II
U I 0 1 U I
0 1
O I I I U l i , 0 1 1
0 I I
U I
» 0 1 0 1 1 i U I 1 0 1
V I - U I I I
0 III
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I I . P h y s i k u n d C h e m ie . Physikalische Grundbegriffe, Lehre von der Schwerkraft,
Elemente der M e c h a n ik ...
Elemente der Wärmelehre ; ...
M e te o ro lo g ie ...
Abriss der chemischen E rsch ein u n g en ...
A k u s t ik ...
O p tik ...
Magnetismus und E le k triz itä t)
Galvanismus / ...
Spezielle Mechanik, Lehre von der E n e r g ie ...
Ergänzende Wiederholung der früheren Pensen . . . I I I . N a t u r b e s c h r e i b u n g . B o t a n i k ... ...
Zoologie...
Anatomie der R ü c k g ra ttie re ,... ...
besonders des M e n s c h e n ...
Anatomie der P fla n z e n ...
Physiologie der P f l a n z e n ...
dgl. der T i e r e ...
Physiologie des M enschen... . Mineralogie und K rv s ta llo g r a p h ie ...
I V . P h y s i k a l i s c h e u n d m a t h e m a t i s c h e G e o g r a p h ie . Elementare Geologie. Gewässer und deren Bewegungsformen
in Wellen, Meeresströmungen, Ebbe und Flut, Kreis
lauf des Wassers. Aenderungen der Erdoberfläche unter dem Einfluss des W a s s e r s ...
M e te o r o lo g ie ...
Verteilung der Organismen auf der Erdoberfläche .
0 III
U I I
U I I
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0 1 1
U I
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U I
U I I
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U I I U I
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U I I
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Mathematische Geographie /!
V I
0 1 1 u m
V I,
O I I
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v i, o i i , r I O III
» r v i ,
\ |u n , o i i , i Wie die vorstehende Uebersicht zeigt, weisen
die Verhältnisse in Russland und Preussen tief
gehende Verschiedenheiten auf, deren Hauptmo
mente im nachstehenden noch besonders hervor
gehoben werden sollen.
Zunächst fällt auf, dass den beschreibenden Naturwissenschaften' im Gymnasial unterricht gar kein Platz eingeräumt ist, und dass sie im Real- schuilehrplan auch erst auf den mittleren Klassen
stufen auftreten. Inwieweit es dabei möglich ist, das z. T. über die preussischen Verhältnisse hinausgehende Ziel zu erreichen, mag dahinge
stellt bleiben. Jedenfalls wird von einer ein
gehenden Einführung in die Einzelheiten der biologischen Lehrfächer, wie sie auf den preussi
schen Anstalten gerade die Hauptaufgabe des Unterrichts in den Unterklassen bildet, in Russ
land nicht die Rede sein können — es ist schon sehr bemerkenswert, dass die Lehrpläne für Zoologie und Botanik in Preussen eine sehr viel weitergehende Spezialisierung aufweisen als in Russland.
Im Gegensatz hierzu steht die stärkere Be
rücksichtigung der Mineralogie und der Krystallo-
\| U II, 0 I
graphie, denen man auch gleich noch die phy
sikalische Geographie anreihen kann. Diese Disziplinen treten als spezielle Lehrfächer auf.
Die Einzelheiten der physikalischen Geographie, die auf den preussischen Anstalten nur nebenher und gelegentlich im naturwissenschaftlichen Unterricht berücksichtigt werden können, finden im russischen Lehrplan eine zusammenhängende Behandlung.
In Mathematik und Physik wird ein erheb
licher Unterschied dadurch geschaffen, dass die Zweistufigkeit der neueren preussischen Lehr
pläne in Russland kein Analogon hat. Ein ge
wisser Ersatz dafür wird in einzelnen Zweigen des mathematischen Lehrpensums allerdings da
durch geschaffen, dass die auf den unteren Klassenstufen gewonnene praktische Ausbildung durch eine mehr wissenschaftliche Ausbildung auf den oberen Klassenstufen eine Ergänzung und Vertiefung erfährt, doch gilt dies nur von einzelnen Zweigen des Unterrichts und auch nur auf dem Gebiete der Mathematik.
In der Physik hat der russische Lehrplan
eine grosse Aehnlichkeit mit dem, der auf den
1 8 9 8 . N o . 1. Vo r l e g u n g u n d Be s p r e c h u n g v o n Sa m m l u n g s g e g e n s t ä n d e n. S . 9 .
preussischen' Anstalten vor 1892 in Geltung stand, ganz auffallend ist der Umstand, dass die Chemie auch auf den Realschulen Russlands nur innerhalb des physikalischen Lehrplans und in demselben eingeschränkten Masse Berücksichti
gung findet, wie auf den preussischen Gymnasien.
In einem gewissen Gegensatz zu diesem Zurück
bleiben hinter den Forderungen der Gegenwart steht die Hervorhebung des Energieprinzips als Grundlage für die der obersten Klassenstufe vor
behaltene systematische Behandlung der Mecha
nik ; hier nimmt der russische Lehrplan ein ge
radezu modernes Gepräge an.
Bei weitem im Vordergründe des russischen Lehrplans steht die Mathematik, hinsichtlich deren die Pensa der einzelnen Klassen weit ein
gehendere Einzelvorschriften aufweisen, als es in Preussen üblich ist. Hier tritt denn auch der Unterschied der russischen und der preussischen Verhältnisse besonders stark hervor.
Im direkten Gegensatz zu unserem Lehrplan beginnt in Russland der U nterricht in der A rith
metik auf einer früheren Klassenstufe, als der in derGeometrie. Vennöge des hierdurch sich ergeben
den Zeitgewinns ist es nicht nur möglich, auf dem Gebiete der Gleichungen die bereits angedeutete vertiefende W iederholung auf den oberen Klassen
stufen eintreten zu lassen, es bleibt auch noch Zeit für Durchnahme gewisser Kapitel, die seiner
zeit mit vollem Vorbedacht aus dem Pensum der preussischen Anstalten entfernt worden sind (Ketteübrüche und diophantisclie Gleichungen).
Bei der Behandlung der Gleichungen wird aus
drücklich auch das Bezoutsche Theorem aufge
führt, dagegen finden die kubischen und biqua- dratisclien Gleichungen keinen Platz. Die Be
handlung des binomischen Lehrsatzes schliesst sich an die Kombinationslehre an.
Innerhalb des geometrischen auf eine soviel kürzere Zeit zusammengedrängten Lehrplans bleibt natürlich keine Zeit für die durch die neuen preussischen Lehrpläne für die Oberse
kunda vorgeschriebene Behandlung der harmo
nischen Punkte und Strahlen, d. h. also für die Vorbereitung auf die Methoden und Anschau
ungen der neueren Geometrie, ebensowenig für die Einführung in die Lehre von den Kegel
schnitten und die Grundbegriffe der analytischen Geometrie — eine A rt von Ersatz für die durch die letztere Disziplin zu gewinnende Ver
bindung der Geometrie mit der Algebra bildet die in Russland vorgeschriebene algebraische Behandlung der geometrischen Aufgaben. Als eine Erinnerung an frühere Verhältnisse mutet uns auch der W ert an, der in Russland auf die Konstruktionsaufgaben gelegt wird. In der Stereometrie findet die in Preussen der Prima vorbehaltene Betrachtung der gegen
seitigen Lage von Linien und Ebenen im Raume schon auf den mittleren Klassenstufen ihren
Platz, die Trigonometrie wird in ein em Jahres
kursus absolviert.
Sehr bemerkenswert ist das Gewicht, das in Russland auf die praktische Verwendbarkeit des erworbenen Wissens gelegt wird. Es zeigt sich dies nicht nur in der Rolle, die innerhalb des Realschul-Lehrplans der darstellenden Geometrie und dem Zeichnen von vornherein eingeräumt ist;
sondern auch in verschiedenen Einzelvorschriften, so z. B. in der Behandlung des Rechnens nach gegebenen Genauigkeitsgraden und ganz beson
ders in der mit dem trigonometrischen Unterricht verknüpften Einführung in die praktische Feld
messung.
So sehr man diese Betonung der Anwend
barkeit anerkennen muss, so kann man sich doch des Zweifels nicht erwehren, ob nicht bei der Kürze der zu Gebote stehenden Zeit das all
gemein bildende Moment des Unterrichts hie und da zu kurz kommt. Zu diesem Zweifel regt u. a. auch der Umstand an, dass die Einübung im Gebrauch der Rechenmaschine schon auf der
alleruntersten Stufe gefordert wird, wo von einer Einsicht in die Gründe der eingeübten mechani
schen Operationen doch kaum die Rede sein kann.
So muss man sein Urteil im ganzen wohl dahin zusammenfassen. dass die Forderungen der Gegenwart durch die preussischen Lehrpläne trotz ihrer Mängel im ganzen besser befriedigt werden, als durch die russischen; dass aber eine Reihe von Einzelheiten des exaktwissenschaft
lichen Unterrichts in Russland Beachtung und Annahme in Preussen wohl finden könnten.
V o r le g u n g und. B e sp r e c h u n g v o n S a m m lu n g s g e g e n stä n d e n .
V o r t r a g i n d e r H a u p t v e r s a m m l u n g z u D a n z i g .* )
V on P ro f. Dr. T h . B a i l (Danzig).
I n d er S itzung d er vereinigten F achabteilungen fü r N aturbeschreibung und E rd k u n d e g edachte zunächst H e r r P rof. Dr. B a i l der F reu d ig k eit, G eschicklichkeit u n d des G eschm ackes, welche auch seine Zöglinge ausser in d er H erstellu n g physikalischer und chem ischer A p p a ra te hei A n fertig u n g von K rystallm odellen und bo
tanischen w ie zoologischen D em onstrationsm itteln bekun
den. (V orlegung von E xem plaren d er analytischen H e rb a rien und H inw eise au f die vorzüglichen, im V erlaufe des V ortrags zu zeigenden b u n ten A bbildungen od er fü r seine L eh rb ü ch er dargestellten Z eichnungen verschie
dener seiner Schüler). Als B elag für das w eitgehende In teresse einzelner w urden ohne seine A n reg u n g er
zogene K eim pflanzen d er D attel, ferner d er essbaren K a sta n ie , von E ucalyptus g lobulus, M im osa pudica, W einstock und P in ie vorgelegt. D er V ortrag en d e h a t solche O bjekte u n te r Zusatz erw eitern d er u nd erläu te rn d e r Z eichnungen (K eim u n g von C asuarina, Z eich
n u n g des D urchschnitts eines D attelkeim s) zu B ildern vereint, w elche im U n te rric h te ausserordentliche D ienste leisten. P ro f. B a i l b ed ien t sich zur D em onstration
*) S. U nt.-B l. III, 4, S. 58.
S . 1 0 . Un t e r r i c h t s b l ä t t e r. 1 8 9 8 . N o . 1.
g epresster Pflanzenpräparate, w ie klein erer A bbildungen, besonderer, nach seinen A ngaben g e fe rtig te r R ahm en.
D ieselben bestehen aus einem einfachen dünnen B rette von d er Grösse eines Folio-B ogens, m it w elchem an der H in terseite durch 2 S charniere ein eingerahm tes Glas verbunden ist. Dieses w ird n ach E inlegung des zu zeigenden, au f weissem P a p ie r befindlichen G egen
standes auf der V orderseite durch 2 in Oesen am B re tte eingreifende H äkchen befestigt. I n solche R ahm en (Preis a M ark 1.40) können auch m ehrere Bogen über
einander gelegt w erden, um sie nach und nach herum - zusenden.
I n einem noch grösseren R ahm en g leicher K on
struktion zeigte R edner ein p räch tig es buntes B ild der m a n n ig fa ltig e n , w ährend seiner lan g jäh rig en S tudien als O pfer von P ilzk rau k h eiten von ihm erw iesenen I n sekten. E r erw ähnte dabei, wie er stets einzelne seiner Z öglinge an dem Sam m eln fü r seine S pezialuntersuch
ungen habe teilnehm en lassen, un d dass er dadurch n ich t n u r viele d auernd fü r ernste B eschäftigung m it d er N atu r gewonnen, sondern auch eine n ich t unerheb
liche A nzahl von F achm ännern h eran g eb ild et habe.
V on den durch P ilze g etö teten In sek ten seien die D ungfliegen h ervorgehoben, welche 1867 in Danzigs U m gegend schaarenw eise d u rch eine E m pusa g etö tet w urden. Die V ern ich tu n g unzähliger K ohlw eissling- raupen durch eine andere E m pusa (E . radicans) er
lä u te rt R e d n e r seinen B egleitern noch jä h rlic h auf E xkursionen. A ndere A bbildungen stellen die durch E m p u sa A ulicae g etö teten Forleulenraupen dar. V on d er W ich tig k eit dieses Pilzes zeugt d er U m stand, dass durch die 1867 von P rof. B a i l erforschte Einpusa- Seuehe die F orleulenraupen fast völlig v ern ich tet w urden, w elche 22000 M orgen K ieferw ald der T uchler-H aide absolut kahl gefressen hatten. Diese U ntersuchungen haben die N aturforsch. G esellschaft zu D anzig zu der bis zum letzten D ezem ber 1898 zu lösenden P reisauf
gabe ü b er M ittel zur künstlichen E rzeugung solcher Pilzepidem ieen veranlasst (s. S ch riften d er N aturforsch.
G esellschaft in D anzig 1894. S. 167.) Z um N achweis der U eb ertrag b ark eit d er durch Is a ria farinosa erzeugten K ra n k h e it durch die P ilzsporen, welche m an in F ra n k reich zu diesem Zw ecke in grösser A usdehnung züchtet, h atte P ro f. B a i l die Isaria-K eulen a u f ein er d er h ier seh r zahlreichen d u rch den P ilz g etö teten P u p p en w eiter k u ltiv iert. E ine lebend m it denselben u n ter ein um gestürztes W einglas gebrachte B ärenraupe w ar je tz t durch den aus ih r hervorgebrochenen Pilz als L eiche an die W an d des Glases angeheftet. A usser den A b
bildungen w urden auch in einem G laskasten zahlreiche O pfer der P ilzepidem ieen gezeigt. Die schönsten der in R ed e stehenden P ilze sind die orangefarbenen K eu len d e r Gordyceps m ilitaris. Die B ild er d er grössten d er
selben w aren einzelnen d er üb er 3000 K ioferspinner- R aupeh entlehnt, w elche 1869 zu des V o rtrag en d en U ntersuchungen in D anzig erzogen w orden sind, und zw ar ist durch fortgesetzte, m ehr als ein V ierteljah r dauernde m ikroskopische U ntersuchung die E n tw ick e
lung des Pilzes vom H erv o rb rech en d er R aupe als zartester Pilzflaum bis zur B ildung gegen 4 cm langer k rä ftig e r K eulen verfolgt w orden.
I n dieselbe P ilz g a ttu n g Cordyceps g eh ö rt bekannt
lich auch d e r M u tterk o rn p ilz, zu dessen E rziehung Schüler leich t an g ereg t w erden können. D agegen zählt das herum gezeigte, von einem frü h eren Zöglinge des V ortragenden, H e rrn G utsbesitzer S t a c k , ohne kirnst- j liehe A ussaat im F re ie n gefundene, in zahlreiche Pilze j
ausgekeim te M utterkorn zu den entschieden seltenen Sam inlungsgegenständen. Zwei andere in G läsern lier- um geschickte C ordyecps-A rten (C. ophioglossoides und capitata), welche au f d er H irschtrüffel schm arotzen, führen zur E rw ähnung der m it Schülern ausgeführten E xkursionen a u f un terird isch e Pilze. Dass jen e dabei m it grossem Interesse d er S childerung der vom R ed n er m it H unden und Schw einen ausgeführten Trüffeljagden folgen, ist selbstredend.
Die G attu n g Cordyceps h a t uns zu den fü r den U n terrich t, wie in p rak tisch e r Beziehung, ausserordent
lich w ichtigen, d urch Pilze erzeugten P flanzenkrankheiten übergeleitet.
W äh ren d von den schm arotzenden Blutenpflanzen in D anzig die au f den verschiedensten L aubholzge
w ächsen (nach des V ortragenden N achweis selbst au f d er w ilden Rose) und zw ar m assenhaft verkom m enden M istel (Viscum album ) die allgem eine A ufm erksam keit au f sich z ieh t, bleiben in H äufigkeit der E rscheinung die durch P ilze aus d er G a ttu n g Exoascus erzeugten H exenbesen a u f B irk e n , W eiss- und R otbuchen, wie au f d er Pflaum e h ier n u r w enig h in te r je n e r zurück.
A u f d er Pflaum e u nd Schlehe erzeu g t derselbe Pilz auch die in E xem plaren u n d A bbildungen vorgelegte T asehenkrankheit.
E rlä u te ru n g eines p räch tig en noch m it N adeln besetzten H exenbesens d er E deltanne, d er im Zusam m en
hänge m it dem norm alen Zw eige stellt. D er E del
tan n en ro st (A ecidium elatinum ), w elcher diese H ex en besen und gew altige Stam m krebse erzeu g t, setzt den H o lzertrag des Schw arzwaldes in sehr bedauerlicher W eise herab. P rof. B a i l v erd an k t diesen H exenbesen, wie die gleichfalls vorgelegten B ild er in 23 cm grossen P h otographieeu au f B rom silberpapier einem eifrigen B eg leiter a u f seinen Ausflügen in W ild b a d , H e rrn v. Z a n g e n in F ra n k fu rt a. M.
I n den m ehrfach erw ähnten R ahm en w urden w eiter gezeig t: das häufige E xobasidium V a c c in ii, welches weiss und rosa gefärb te A nschw ellungen au f d erP reissel- beere erzeugt. V orlegung der unübertrefflichen A b bildungen von W oronin. Sodann die steinharten weissen B laubeeren (n ich t zu verw echseln m it der weissen, essbaren V a rie tä t) un d A bb ild u n g en d er im B oden aus denselben hervorgehenden gestielten B echerpilze (Peziza baccarum ).
F e rn e r als P ilze au f 2 verschiedener: W irte n in vollständigen P rä p a ra te n : 1. D er an dem kork artig en A ussehen der älteren Zw eige k enntliche P reisselbeerrost (M elam psora G oeppertiana) und seine zw eite F orm , d er W eisstanncn-Säulenrost (A ccidium colum narc). 2. Der F ichtennadel-B ccherrost (A e. abietiuum ) u nd d er zuge
hörige A lpenrosen-R ost (Chrysom yxa B hododendri).
D ie B elebung des U n terrich ts d u rch solche von R eisen m itg eb rach te Schaustücke, z. B. aus H arzesd u ft u nd A lpenluft, w ird ebensow enig bezw eifelt w erden, wie die erfrischende K ra ft, welche ü b erh au p t dem ric h tig geleiteten U n te rric h te in der N aturbeschreibung inne- wolmt.
W ie n ö tig es is t, schon früh die allgem eine A uf
m erksam keit a u f die K ran k h eiten unserer Ivulturge- wäehse hinzulenken, bewies P rof. B a i l b ei d er E r läu teru n g eines d u rch den L ärchenkrebs (Peziza W ill- kom m ii) g etö teten alten L ärchenstam m es. A u f seine durch die K g l. O berforstineister an die K gl. O b erförster von Ost- un d W estpreussen ü b erm ittelten F ragebogen gin g en aus ersterer P rovinz n u r A ntw orten e in , welche das V orkom m en des b e tre ffe n d e n , äusserst nachteiligen
1 8 9 8 . N o . 1. Üb e r Sc h ü l e r h a n d a r b e i t e n i n d e r Ph y s i k. S . 1 1 .
P ilzes*) verneinten. Die durch seinen 1882 in der 11. Versam m lung' des Preussischen F orstvereins gehal
ten en V o rtra g verm ittelte genauere K enntnis ab er führte zu dem N achw eise, dass W illkom m s Sohiisselpilz auch d o rt schon seit J a h r e n sein W esen trieb.
W e ite r w urden v o rg efü h rt in R a h m e n :
1. Die schlanke Som m erw urz (O robanche gracilis Sm . im Zusam m enhänge m it dem H o rn k lee (L otus corniculatus).
2. U nsere beiden w urzellosen P flan zen : das Ohu- b la tt (E pipogon aphyllus) von K ainzenbad und die K orallenw urz (CJorallorrhiza innata).
3. D er stengelum fassende Jvnotenfuss (S treptopus am plexifolius) als schönes Beispiel für L ich tstellu n g der B lä tte r und B lütenschutz, da die B lüten sich in fast raffin ierter W eise u n ter das Schutzdach des B lattes verstecken.
4. P rach tv o lle P elörien (V erw andlungen unregel
m ässiger B lüten in regelm ässige) vom Frauenflachs (L in aria vulgaris) und d er Pantoffelblum e (Calceolaria).
Dass die A usnahm en sich m eist n u r an E n d b lü ten des S tam m es u nd d er Zw eige finden, wie die 4zähligen b eim M oschuskraut (A doxa M oschatellina), die 5 zäh- ligcn beim F ichtenspargel (M onotropa H ypopitys) und die auch vorliegenden p u rp u rb rau n en in d e r M itte d er M öhrendolde (Daueus Carota), muss, wie einst die F rauenhoferschen L inien, solange in E rin n e ru n g gehalten w erden, bis auch d afü r die E rk lä ru n g gefunden ist.
E n d lich 5. eine d urch eine Eichenw urzel gew ach
sene Quecke.
E in e fast noch grossartigere K ra ft beim D urch
wachsen h a t eine Preisselbeere aus dem H öllenthalo bei G arm isch bewiesen. Sie ist nach Ausweis des vor
liegenden Schaustückes von aussen in den abgestorbe
nen S tu m p f ein er F ich te hineingew achsen, aus dessen noch festem H olze nun in d e r M itte ein reich er Busch ih re r b eb lätterten Zweige herv o rrag t.
Als interessante D em onstrations-O bjekte w urden noch F rü c h te von dem grossen, au f K re ta heim ischen R eiherschnabel (E rodium gruinum ) vorgelegt, welche sieh s ta tt in den B oden iu ein P o lster d er R en n tier
flechte (C ladonia rangiferina) eingebohrt hatten, und eine F ru c h t unseres E ro d iu m eicutarium , deren Spitze, in den zufälligen S p alt einer E rdnuss (A raehis liypogaea) eingedrungen war.
E n d lic h zeigte der V o rtrag en d e noch die vorzüg
lichen ihm von C. G. L 1 o y d in C incinnati regelm ässig übersandten sehr gelungenen Pilzphotographieen und P ro b en der grossen Sam m lung von K olonialpro
dukten, welche er d er hingehenden T h ä tig k e it seines frü h eren Schülers, H e rrn K onsul K e h d i n g in S um atra, v erd an k t, m it sehr gelungenen O riginalphotographieen d e r die betreffenden O bjekte liefernden Bäume.
lie b e r S c h ü le r h a n d a r b e ite n im A n s c h lu s s an den U n te r r ic h t in der P h y s ik .
D e m o n s t r a t i o n s - V o r t r a g i n d e r H a u p t v e r s a m m l u n g z u D a n z i g * * ) v o n O b e r l e h r e r D r . L a k o w i t z ( D a n z ig ) .
M . H . Als m ir am hiesigen K öniglichen G ym nasium v o r w enigen J a h r e n d er physikalische U n terrich t in O b er-T ertia u nd U nter-S ekunda ü b ertrag en wurde, m ach te ich bald die B eobachtung, dass ausser einem leb h aften Interesse fü r diesen U nterrichtszw eig sich bei
*) E r h a t t e b e i S o b b o w i t z e i n e g a n z e R e i h e S D i ä h r ig e r L ä r c h e n g e t ö t e t u n d v e r n i c h t e t L ä r c h e n f a s t in a l l e n G e g e n d e n .
**l S . U n t . - B l . I I I , -1. S . 57.
den Schülern zugleich die von W oche zu W oche stärk er w erdende N eigung bem erkbar m achte, im U n te rric h t kennen g elernte Versuche zu H ause zu w iederholen und die bezüglichen A p p arate thunliclist selbst anzufertigen.
H a Q e rste re E rscheinung ih ren sehr einfachen sachlichen G rund — b ie te t doch der au f das E x p erim en t sich stützende physikalische U n te rric h t jed em S chüler des Interessanten genug — so muss ich gestehen, dass, wenn n ich t fü r die erw ähnte N eigung selbst, so doch fü r das A nw achsen derselben ich persönlich verantw ortlich zu m achen bin. Denn fürs erste bem ühte und bem ühe ich m ich stets, m it den irg en d einfachsten A p p araten im U n te rric h te zu operieren. Sodann unterlasse icli es nicht, d a ra u f hinzuw eisen, dass es auch dem S chüler ein leichtes sein w ü rd e, m it g eringen M itteln diesen oder jenen A p p arat selbst an zu fertig en , w obei zugleich üb er die zw eckdienliche A uswahl der geeigneten M aterialien, ih ren P reis u nd ü b er billige Bezugsquellen einige A n
deutungen (zum eist n ach dem U n terrich te) gem acht worden. H in te rd re in kom m en dann die einschlägigen F rag en seitens der Schüler; und hellste F reu d e kann m an von den G esichtern ablesen, wenn d er eine oder andere b e ric h te t, dass d er A p p a ra t je tz t endlich gut gehe. Zugleich kann m an stets leicht- erkennen, dass ausschliesslich u n g etrü b te L ieb e zur Sache ohne jegliche N ebengedanken d ie T rieb fed er zur Inangriffnahm e der frei gew ählten A rb e it ist.
G elegentlich w ird dann solch ein von S chülern ge
fe rtig te r A p p a ra t in einer der nächsten S tunden vor- gefülirt und a u f seine L eistu n g sfäh ig k eit g eprüft.
So ist im L aufe d e r Z e it eine grosse A nzahl von A p p araten entstanden, die n atürlich E igentum d er Schüler bleiben. E ine kleine Auslese von brauchbaren A p p araten ab er h abe ich von den a u f d er Schule noch anwesenden Schülern in den letzten W ochen zusam m enbringen können und h ie r ausgestellt, in der Hoffnung, dass die
selben auch I h r Interesse finden w erden. H ervorlieben m öchte.ich a b e r, dass die S chüler hiervon nichts etwa a u f B estellung zur heutigen V ersam m lung g e fe rtig t haben. Die m eisten der ausgestellten A p p arate sind schon re c h t lange, z. T. zu praktischen Zwecken in der H äuslichkeit ben u tzt w orden; n u r sind an einigen fü r den heutigen T ag A bänderungen m ehr ästhetischer N a tu r vorgenom m en w orden.
U m etw aigen E inw endungen auch nach anderer R ich tu n g von vornherein zu begegnen, kann ich nicht unterlassen noch d arau f hinzuweisen, dass üb er diesen im m erh in zeitraubenden A rb eiten k ein er d er zu nennen
den S chüler seine pflichtm ässigen S chularbeiten jem als vernachlässigt hätte. Es sind S chüler daru n ter, von denen einige allerdings m eh r einseitig naturw issenschaftliches Interesse zeigen, w ährend andere auch in den übrigen L eh rfäch ern zu den besten ih re r K lasse gehören.
A us dem Pensum d er O ber-T ertia sind als beliebte O bjekte ausgestellt die feste und bew egliche Rolle, der F laschenzug (A ussteller: R e m e n o w s k i , S c h m i d t ) , das Q uecksilber-B arom eter (C. G ie s e ) , das Segnersche W asserrad ( G o l t z ) , die D am pfm aschine, zu deren K essel m it V orliebe grosse, dickw andige K onservenbüchsen ausgebaut w erden (W . M i x ) ; aus d er S ek u n d a in erster L in ie elektrische A p p arate, z. B. galvanische E lem ente, eine T au ch b atterie origineller K o n stru k tio n (H . R o h d e), ein A kku m u lato r ( P l a g e m a n n ) , die elektrische H au s
klingel, tadellos zum praktischen G ebrauche (C. G i e s e , L e i t z s ö h , H. R o h d e , S a u s s e ) , E lektrom otoren verschiedener K o n stru k tio n ( L e i t z s c h , P l a g e m a n n ) ein S c h a ltb re tt zur Z uleitung von S trom zugleich an
