LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego
GRUDZIE 2016 GIMNAZJUM
ZADANIE 1.
Obwód trójk¡ta prostok¡tnego jest równy 132, a suma kwadratów dªugo±ci boków trójk¡ta jest równa 6050. Wyznacz dªugo±ci boków trójk¡ta.
ZADANIE 2.
W liczbie aabb suma cyfr a i b jest równa 11. Wyka», »e ta liczba jest podzielna przez 121.
ZADANIE 3.
Trapez podzielono przek¡tnymi na cztery trójk¡ty. Pole trapezu jest równe 20, a stosunek dªugo±ci jego podstaw jest równy 4. Oblicz pole ka»dego z otrzymanych trójk¡tów.
ZADANIE 4.
Dzielna i dzielnik s¡ liczbami dwucyfrowymi, a iloraz i reszta s¡ równymi liczbami jednocyfro- wymi. Dzielnik jest iloczynem ilorazu i reszty. Wyznacz dzieln¡.
ZADANIE 5.
Klasa licz¡ca 25 uczniów kupiªa na loterii losy z numerami od 1 do 25. Ka»dy ucze« wyloso- waª jeden los, a nast¦pnie dodaª numer losu do swojego numeru w dzienniku. Uzasadnij, »e przynajmniej jeden ucze« otrzymaª w wyniku tego dodawania liczb¦ parzyst¡.
