• Nie Znaleziono Wyników

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2016 GIMNAZJUM

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2016 GIMNAZJUM"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego

PA™DZIERNIK 2016 GIMNAZJUM

ZADANIE 1.

W okr¡g o promieniu o dªugo±ci 10 wpisano prostok¡t ABCD. Nast¦pnie na tym okr¦gu wybrano dowolny punkt E. Oblicz sum¦ kwadratów odlegªo±ci punktu E od wierzchoªków prostok¡ta, czyli |EA|

2

+ |EB|

2

+ |EC|

2

+ |ED|

2

.

ZADANIE 2.

Ile jest dodatnich liczb caªkowitych, których najwi¦kszy dzielnik wªa±ciwy (to znaczy dzielnik ró»ny od 1 i od danej liczby) jest równy 91?

ZADANIE 3.

Ania ma 36 karteczek. Pomalowaªa je u»ywaj¡c trzech kolorów: zielonego, czerwonego i niebie- skiego. Niektóre karteczki s¡ pomalowane tylko jednym kolorem, inne dwoma, a pozostaªe pi¦¢

karteczek wszystkimi trzema kolorami. Zielonej kredki u»yªa do pokolorowania 25 karteczek, czerwonej do 28, a niebieskiej do 20 karteczek. Ile karteczek Ania pomalowaªa jednym kolorem?

ZADANIE 4.

Operacj¡ nazywamy przyporz¡dkowanie trójce liczb (a, b, c) nowej trójki (b + c, a + c, a + b).

Pocz¡tkow¡ trójk¡ jest (1, 3, 5). Po wykonaniu 2016 takich operacji na otrzymywanych trójkach liczb uzyskano (x, y, z). Oblicz ró»nic¦ x − y.

ZADANIE 5.

Dany jest prostok¡t ABCD, w którym |AB| = 20, |BC| = 10. Punkty W i K le»¡ na zewn¡trz

tego prostok¡ta oraz |W A| = |KC| = 12 oraz |W B| = |KD| = 16. Oblicz dªugo±¢ odcinka

W K .

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 97.61 KB )

Powiązane dokumenty

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2015 GIMNAZJUM

Przygotowuj¡c prezent dla Ani, Bartek wªo»yª go do maªego pudeªka, to pudeªko wªo»yª do wi¦kszego, a to do jeszcze wi¦kszego, przy czym ka»de nast¦pne pudeªko

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2015 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

Na bokach BC i CD kwadratu ABCD wybrano takie punkty E i F , »e miara k¡ta EAF jest równa 45 ◦.. Wyznacz sum¦ cyfr

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2016 SZKOŠA PODSTAWOWA

Ania zebraªa trzy razy wi¦cej grzybów ni» Beata, Beata trzy razy wi¦cej ni» Celina, Celina trzy razy wi¦cej

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego LISTOPAD 2016 GIMNAZJUM

Ró»nica mi¦dzy czwartymi pot¦gami pewnych dwóch liczb naturalnych jest równa 34481, a ró»- nica mi¦dzy drugimi pot¦gami tych liczb wynosi 41. Wyznacz ró»nic¦

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego GRUDZIE‹ 2016 GIMNAZJUM

Obwód trójk¡ta prostok¡tnego jest równy 132, a suma kwadratów dªugo±ci boków trójk¡ta jest równa 6050.. Wyka», »e ta liczba jest podzielna

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2017 SZKOŠA PODSTAWOWA

Liczb¡ palindromiczn¡ nazywamy liczb¦, która czytana od lewej do prawej oraz od prawej do lewej jest taka sama. Ile jest liczb palindromicznych trzycyfrowych podzielnych

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2017 GIMNAZJUM

Znajd¹ dwie liczby naturalne, których suma jest równa 432 i których najwi¦kszy wspólny dziel- nik to 36..

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2018 SZKOŠA PODSTAWOWA

Ruch polega na wstawieniu mi¦dzy ka»d¡ par¦ sasiednich liczb ich dodatniej ró»nicy, a nast¦pnie wymazaniu wszystkich starych liczb.. Po ilu ruchach po raz pierwszy otrzymamy