LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego
PADZIERNIK 2017 GIMNAZJUM
ZADANIE 1.
Wiadomo, »e
x − y + 2017, y − z + 2017, z − t + 2017, t − w + 2017, w − x + 2017 s¡ kolejnymi liczbami caªkowitymi. Znajd¹ je.
ZADANIE 2.
Trzy pary maª»e«skie: Ania i Adam, Beata i Bartek, Celina i Czarek maj¡ w sumie 137 lat.
Ka»dy z panów jest o 5 lat starszy od swojej »ony. Suma liczby lat Bartka i Beaty wynosi 47lat. Ania jest najstarsza w±ród pa« i ma o 4 lata wi¦cej ni» najmªodsza z kobiet. Ile lat ma ka»da osoba?
ZADANIE 3.
W okr¡g o promieniu r wpisano kwadrat i na tym okr¦gu opisano trójk¡t równoboczny. Suma dªugo±ci boku kwadratu i boku trójk¡ta równobocznego jest równa 10. Wyznacz promie«
okr¦gu.
ZADANIE 4.
Znajd¹ dwie liczby naturalne, których suma jest równa 432 i których najwi¦kszy wspólny dziel- nik to 36.
ZADANIE 5.
W liczbie trzycyfrowej x skre±lono cyfr¦ setek i otrzymano dwucyfrow¡ liczb¦ k. Gdy w liczbie x skre±lono cyfr¦ dziesi¡tek, to otrzymano liczb¦ dwucyfrow¡ l, a po skre±leniu w liczbie x cyfry jedno±ci powstaªa dwucyfrowa liczba m. Okazaªo si¦, »e suma k + l + m jest trzykrotnie mniejsza od liczby x. Znajd¹ x.
