• Nie Znaleziono Wyników

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2015 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2015 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego

PA™DZIERNIK 2015

SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

ZADANIE 1.

Na bokach BC i CD kwadratu ABCD wybrano takie punkty E i F , »e miara k¡ta EAF jest równa 45

◦

. Odcinki AE oraz AF przecinaj¡ przek¡tn¡ BD kwadratu odpowiednio w punktach G i H. Wyka», »e pole trójk¡ta AGH jest równe polu czworok¡ta GEF H.

ZADANIE 2.

Rozwi¡» ukªad równa«

 

 

2y + 3z = 2yz 5z + 2x = 4xz 3x + 5y = 8xy.

ZADANIE 3.

Znajd¹ wszystkie funkcje f : R → R speªniaj¡ce warunek

f (x)f (y) − xy = f (x) + f (y) − 1 dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y.

ZADANIE 4.

Liczba A ma 2015 cyfr i jest podzielna przez 9. Liczba B jest sum¡ cyfr liczby A. Liczba C jest sum¡ cyfr liczby B. Wyznacz sum¦ cyfr liczby C.

ZADANIE 5.

Piªa ma dªugo±¢ 60 cm i z¦by b¦d¡ce trójk¡tami równoramiennymi (niekoniecznie jednako- wymi). Wysoko±¢ ka»dego z z¦bów jest równa

23

jego podstawy. Po z¦bach piªy w¦druje paj¡k.

Jak¡ drog¦ przeb¦dzie, pokonuj¡c wszystkie z¦by tej piªy?

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 92.20 KB )

Powiązane dokumenty

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2014 SZKOŠA PODSTAWOWA

Podczas kolejnych lotów trzej piloci spotkali si¦ w Pary»u 6 wrze±nia 2014 roku.. Wyznacz dat¦ ich kolejnego spotkania

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2014 GIMNAZJUM

W prostok¡cie o bokach dªugo±ci 9 cm i 7 cm umieszczono prostok¡t tak, »e jedna z jego przek¡tnych ª¡czy ±rodki krótszych boków wi¦kszego prostok¡ta, a dwa

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2014 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

Niech F b¦dzie ±rodkiem ªuku BC okr¦gu opisanego na

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego LISTOPAD 2014 SZKOŠA PONADGIMNAZJALNA

Wyznacz dªugo±¢ odcinka AD , gdy |AO| = a..

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2015 GIMNAZJUM

Przygotowuj¡c prezent dla Ani, Bartek wªo»yª go do maªego pudeªka, to pudeªko wªo»yª do wi¦kszego, a to do jeszcze wi¦kszego, przy czym ka»de nast¦pne pudeªko

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2016 SZKOŠA PODSTAWOWA

Ania zebraªa trzy razy wi¦cej grzybów ni» Beata, Beata trzy razy wi¦cej ni» Celina, Celina trzy razy wi¦cej

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2016 GIMNAZJUM

Niektóre karteczki s¡ pomalowane tylko jednym kolorem, inne dwoma, a pozostaªe pi¦¢. karteczek wszystkimi

LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego PA™DZIERNIK 2017 SZKOŠA PODSTAWOWA

Liczb¡ palindromiczn¡ nazywamy liczb¦, która czytana od lewej do prawej oraz od prawej do lewej jest taka sama. Ile jest liczb palindromicznych trzycyfrowych podzielnych