LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego
PADZIERNIK 2018 SZKOA PODSTAWOWA
(klasy IV - VI)
ZADANIE 1.
W ka»dym wierzchoªku trójk¡ta umieszczono pewn¡ liczb¦, a na ka»dym boku - sum¦ liczb z obu jego ko«ców. Znajd¹ liczby zapisane w wierzchoªkach, je»eli na bokach znajdowaªy si¦
liczby 1256, 1820, 2018.
ZADANIE 2.
Trzej bracia (ka»dy wa»y 120 kg), ka»dy z »on¡ (wa»¡c¡ 60 kg) i dzieckiem (o wadze 30 kg) chc¡
przeprawi¢ si¦ przez rzek¦. Na brzegu znale¹li ªódk¦ o ªadowno±ci 120 kg. Ile co najmniej razy ªódka b¦dzie musiaªa pokona¢ drog¦ od jednego brzegu do drugiego, aby caªa rodzina (dziewi¦¢
osób) znalazªa si¦ na drugim brzegu rzeki? Podczas ka»dej przeprawy w ªódce musi znajdowa¢
si¦ przynajmniej jedna osoba dorosªa.
ZADANIE 3.
Na okr¦gu umieszczono cztery liczby: 2, 5, 7, 8 (w tej kolejno±ci). Ruch polega na wstawieniu mi¦dzy ka»d¡ par¦ sasiednich liczb ich dodatniej ró»nicy, a nast¦pnie wymazaniu wszystkich starych liczb. Po ilu ruchach po raz pierwszy otrzymamy same zera?
ZADANIE 4.
Znajd¹ wszystkie liczby dwucyfrowe, których iloczyn cyfr jest liczb¡ pierwsz¡.
ZADANIE 5.
Na poni»szym rysunku przedstawiono dziesi¦ciok¡t, w którym ka»de dwa s¡siednie boki s¡
prostopadªe. Dªugo±ci niektórych boków zostaªy podane. Oblicz obwód dziesi¦ciok¡ta.
