LIGA MATEMATYCZNA im. Zdzisªawa Matuskiego
PADZIERNIK 2020 SZKOA PODSTAWOWA
klasy VII - VIII
ZADANIE 1.
Na promenadzie w Helu koloni±ci kupowali pami¡tki: bursztynowe bransoletki, korale z musze- lek i pluszowe foczki. Ka»dy wybraª dwie ró»ne pami¡tki. Foczek kupili dwa razy wi¦cej ni»
bransoletek, a korali trzy razy wi¦cej ni» foczek. Uzasadnij, »e liczba kolonistów byªa podzielna przez 9, a liczba kupionych bransoletek byªa parzysta.
ZADANIE 2.
Pole prostok¡ta ABCD jest równe 1. Ka»dy bok tego prostok¡ta przedªu»ono o odcinek równy temu bokowi i otrzymano punkty P , Q, R, S w taki sposób, »e punkt A jest ±rodkiem odcinka P B, B jest ±rodkiem CQ, C jest ±rodkiem DR, D jest ±rodkiem AS. Oblicz pole czworok¡ta P QRS.
ZADANIE 3.
Punkt E le»y wewn¡trz kwadratu ABCD tak, »e trójk¡t ABE jest równoboczny. Oblicz miar¦
k¡ta DCE.
ZADANIE 4.
W kolekcji rmy jubilerskiej s¡ trzy rodzaje naszyjników: z dwiema perªami, z jedn¡ perª¡
i takie, które nie maj¡ pereª. Naszyjników bez pereª jest dwa razy mniej ni» wszystkich pozo- staªych. W 99 naszyjnikach jest 100 pereª. Ile jest naszyjników z jedn¡ perª¡?
ZADANIE 5.
Liczba trzycyfrowa ma cyfr¦ jedno±ci równ¡ 5. Je»eli do tej liczby dodamy 1 i otrzyman¡ sum¦
podzielimy przez 3, to otrzymamy liczb¡ trzycyfrow¡, której cyfr¡ setek jest 1, a nast¦pne jej cyfry s¡ pierwsz¡ i drug¡ cyfr¡ liczby wyj±ciowej. Wyznacz t¦ liczb¦.
