Granice funkcji. Zadanie 1. Oblicz (o ile istnieją) następujące granice a)

Granice funkcji.

Zadanie 1. Oblicz (o ile istnieją) następujące granice

a) 2

lim

₂

4

2

0

− −

−

→

x x x

x

b)

2

| 4 lim|

2 +

−

→ x x

x c)lim 2 ² 9

0 +

→ x

x

d) 2

lim ₂ 4

2

2 + −

−

→ x x x

x e) ₂

1( 1) lim 1

−

→ x

x f)

12 5

1 lim 3

+ +

∞

→ x x

x

g)

12 5

1 lim 3

− +

∞

−

→ x

x

x h)

12 5

1 lim 3

− +

∞ +

→ x

x

x i)

| 1

| lim ₂6

1 −

→ x

x

Zadanie 2. Oblicz nast

ę

puj

ą

ce granice:

a) lim( ² +3 −20)

∞

→ x x

x b) lim ( ² +3 −20)

∞

−

→ x x

x c) lim 2 ⁵ −3 ⁴ −2

∞

→ x x

x

d) lim( ³ +5 −4)

∞

→ x x

x e) lim ( ³ +5 −4)

∞

−

→ x x

x f) lim( − ² −5)

∞

→ x x

x

g) lim ( − ² −5)

∞

−

→ x x

x h) lim ( + ² −5)

∞

−

→ x x

x i) lim( + ² −5)

∞

→ x x

x

Zadanie 3. Oblicz granice jednostronne funkcji

f

w punkcie x , je₀

ś

li:

a) ₂

4 ) 1

(x x

f = − , x₀ = 2 b)

)2

2 ( ) 1

( = −

x x

f , x₀ =2

c) | |

) 3

(x x x

f = − , x₀ =0 d) , 4

) 4 )(

2 ( ) 9

( ₀ =

−

= − x

x x x

f

e) ¹

1

2 ) (x = ^x−

f , x₀ =1 f)

f ( x ) = e

^2−1x

x

₀

= 2

g) 1

) 1

( +

= − x x x

f , x

₀

= − 1 h)

x x

f sin

) 3

( = − , x

₀

= π