• Nie Znaleziono Wyników

7.1 Wyka˙z, ˙ze rz ad macierzy nie zmieni si

N/A
N/A
Info
Pobierz
Protected

Academic year: 2021

Share "7.1 Wyka˙z, ˙ze rz ad macierzy nie zmieni si"

Copied!
1
0
0

Ładowanie.... (Zobacz pełny tekst teraz)

Pobierz teraz ( 1 Stron )

Pełen tekst

(1)

GAL (I INF)

Zadania domowe 7 Uwaga: Ka˙zde zadanie warte jest tyle samo punkt´ow

7.1 Wyka˙z, ˙ze rz ad macierzy nie zmieni si

,

e gdy:

,

(a) pomno˙zymy kolumn e (wiersz) przez niezerowy skalar,

,

(b) dodamy do kolumny (wiersza) inn a kolumn

,

e (wiersz) pomno˙zon

,

a (pomno-

,

˙zony) przez skalar.

7.2 Wyka˙z, ˙ze dla dowolnych macierzy A, B ∈ K

m,n

mamy rz(A + B) ≤ rz(A) + rz(B).

7.3 Niech n ≥ 4 i niech wektory ~x, ~y ∈ R

n

b ed

,

a liniowo niezale˙zne. Znajd´z j

,

adro macierzy

,

A = [~x, ~x + ~y, ~x − ~y, ~y].

7.4 Znajd´z rz ad, bazy j

,

adra i obrazu macierzy

,

 

1 −2 3 −5

−2 3 −4 6

3 −4 5 −7

−4 5 −6 8

 

 .

1

Cytaty

Pobierz teraz ( PDF - 1 Stron - 23.58 KB )

Powiązane dokumenty

1. Niech r(M ) oznacza rz ad macierzy M . Wyka˙z, ˙ze dla dowolnych macierzy A i B (o

Uwaga: ka˙zdy podpunkt ma warto´s´c 10 punkt´ow, niezale˙znie od stopnia

1. Niech 0 ≤ k ≤ n. Niech A b edzie zbiorem macierzy hermitowskich rozmiaru n , × n, kt´orych rz ad wynosi dok ladnie k. ,

Uwaga: ka˙zdy podpunkt ma warto´s´c 10 punkt´ow, niezale˙znie od stopnia trudno´sci. , Wskaz´owka: mo˙zna wykorzysta´c og´olne

Wyka˙z, ˙ze r´, ownanie k z ~a + (1 − z)~b k2 = 1 ma niesko´nczenie wiele rozwiaza´, n z ∈ C

(i) Poszczeg´ olne zadania nale˙zy oddawa´ c na osobnych kartkach podpisanych imieniem i nazwiskiem. (ii) Ka˙zde zadanie warte jest 5 punkt´ ow, niezale˙znie od stopnia

R(B) wynika, ˙ze rz(A ∗ X

Wybierzmy maksymalny liniowo , niezale˙zny poduk lad... Co wi ecej, macierz ta jest identyczno´ , sci

Wyka˙z, ˙ze dla dowolnych macierzy A, B ∈ Km,nmacierze A ∗ BT i AT ∗ B sa kwadratowe oraz֒ trace(A ∗ BT

Napisz algorytm wyznaczania wsp´ o lczynnik´ow macierzy odwrotnej do danej macierzy tr´ojk atnej ֒ g´

Wyka˙z, ˙ze W jest warstwa, tzn

[r]

3.2 Jak zmieni si e macierz odwrotna do danej nieosobliwej macierzy A ∈ K ,n,n je´ sli:

[r]

6.2 Wyka˙z, ˙ze macierz

[r]