Badanie preferencji ujawnionych

1.3.1.1. Kluczowe problemy związane z modelowaniem preferencji ujawnionych

Modele ekonometryczne wyborów edukacyjnych budowane są przy założeniu, że młodzi ludzie dokonują wyborów racjonalnych, a więc wyborów, dzięki którym maksymalizują swoją użyteczność (Becker, 1993; Mincer, 1974). Większość literatury skupia się przy tym na pytaniu o czynniki determinujące wybór poziomu wykształcenia, mierzonego zazwyczaj liczbą lat poświęconych nauce, bądź rodzajem uzyskanego dyplomu. Tymczasem główną wartością dodaną projektu jest podjęcie problemu nie tyle wyboru poziomu wykształcenia, ale wyboru cech studiów przez te osoby, które zdecydowały się uzyskać wykształcenie wyższe. Przez cechy rozumiemy przede wszystkim kierunek studiów, ich tryb czy uczelnię. Ten temat jest znacznie słabiej reprezentowany w literaturze przedmiotu. Przykładowo w przeglądowym artykule Meghira i Rivkina (Meghir i Rivkin, 2011), dotyczącym metod ekonometrycznych używanych w badaniach edukacyjnych tego typu modele nie zostały w ogóle omówione.

Standardowym modelem ekonometrycznym stosowanym do modelowania wyboru kierunku studiów jest model warunkowy logitowy (McFadden, 1973). Taka forma modelu sprawdza się jednak dobrze tylko w przypadku, kiedy uwzględnione kierunki studiów różnią się zasadniczo między sobą. W innych przypadkach proponuje się zastosowanie warunkowego modelu zagnieżdżonego logitowego (Kirkeboen, 2012).

Dodatkowe problemy może stwarzać charakter używanych danych. W wielu przypadkach kandydaci aplikują na kilka kierunków studiów, przy czym rozpoczynają studia tylko na jednym z nich. Co więcej, zbiór dostępnych alternatyw może się różnić w zależności od kandydata, ponieważ kandydaci mogą z góry wiedzieć, że poziom wymagań wstępnych na części wydziałów przekracza liczbę punktów, które udało im się uzyskać na egzaminie maturalnym przed złożeniem aplikacji (np. wyniki ich matury są zbyt słabe, by mogli się ubiegać o przyjęcie na dany kierunek) (Kirkeboen, 2012). W przypadku, gdy dysponujemy danymi na temat kierunków, na które kandydat aplikował oraz na temat jego preferencji dotyczących kierunków, stosuje się warunkowy model logitowy dla rang. Oszacowanie modelu logitowego przy użyciu danych dotyczących studentów bądź absolwentów danych kierunków studiów może prowadzić do błędów związanych z tym, że kierunek studiów, na którym student faktycznie studiuje, może się różnić od tego, na którym chciałby studiować. Niemniej jednak w przypadku użycia danych o podjętych studiach, zidentyfikowanie takich przypadków jest zazwyczaj niemożliwe.

Szacowanie modelu warunkowego logitowego w odniesieniu do wyboru edukacyjnych komplikowane jest przez fakt, że jedna z najważniejszych zmiennych pojawiająca się w tym modelu, tj. wysokość oczekiwanej po studiach płacy, jest trudna do zmierzenia i potencjalnie endogeniczna z racji na występowanie problemu samoselekcji (Willis i Rosen, 1979). Endogeniczność płacy w równaniu wyboru kierunku studiów wynika z potencjalnego skorelowania nieobserwowalnych czynników wpływających na wybór kierunku studiów i tych decydujących o sukcesie na rynku pracy, mierzonym wysokością płacy (choć jest to jedynie jeden z wielu potencjalnych źródeł satysfakcji na rynku pracy). Uzyskanie informacji dotyczących innych korzyści z zatrudnienia i przypisanie ich respondentowi, jest z punktu widzenia analiz empirycznych zadaniem niezwykle trudnym. W literaturze przedmiotu pojawia się kilka sugestii, dotyczących sposobu uzyskania danych o oczekiwanym przez kandydatów poziomie zarobków, wynikającym z ukończenia danego kierunku studiów. Jedną z często wykorzystywanych możliwości jest zastosowanie oszacowania uzyskanego z równania płac jako podstawy do policzenia wielkości oczekiwanych korzyści pieniężnych z tytułu ukończenia danego kierunku studiów. Oznacza to de facto przyjęcie założenia o racjonalności oczekiwań kandydatów na studia (Muth, 1961). Teoria racjonalnych

37

oczekiwań głosi, że decydenci dokonują wyborów w oparciu o wszystkie dostępne informacje o aktualnych uwarunkowaniach ekonomicznych oraz o potencjalnych skutkach tych decyzji. Hipoteza racjonalnych oczekiwań stwierdza, że podmioty (konsumenci czy też przedsiębiorstwa) nie mylą się w swoich oczekiwaniach w sposób systematyczny. A zatem oczekiwania podmiotów równe są co do wartości oczekiwanym wartościom w kategoriach statystycznych. Niemniej, w przypadku zastosowania tej metodologii należy przeprowadzić estymację w taki sposób, by uwzględnić potencjalną endogeniczność płacy w równaniu wyboru (Berger, 1988; Meghir i Rivkin, 2011).

Dodatkowa trudność przy szacowaniu płac w modelach, w których implicite zakłada się racjonalność oczekiwań, wiąże się z pytaniem o to, na ile dalekowzroczni są kandydaci przy szacowaniu pieniężnych korzyści wynikających z uzyskania danego poziomu wykształcenia. Jeśli przyjmiemy, że są dalekowzroczni, to w funkcji użyteczności powinien pojawić się zdyskontowany strumień przyszłych zarobków, policzony przy uwzględnieniu faktu, że zarobki zależą od kohorty i wieku pracownika o danym wykształceniu. Niektórzy autorzy sugerują jednak, że kandydaci są krótkowzroczni i proponują przyjąć jako determinantę wyboru kierunku studiów wysokość zarobków uzyskiwanych bezpośrednio po studiach (np. Manski, 1993). Takie podejście znacząco upraszcza analizę, jest zgodne z (potwierdzoną empirycznie) hipotezą hiperbolicznego kształtu funkcji dyskonta, która wskazuje, że konsumenci podejmując decyzje mają tendencję do bagatelizowania kosztów i korzyści znacząco odroczonych w czasie(Phelps i Pollak,1968; Shefrin i Thaler 1981; Laibsona, 1997).

Inne podejście do problemu wyboru zmiennej reprezentującej korzyści pieniężne, które wpływają na wybory kandydatów, to wstawienie do modelu takiej miary płacy uzyskiwanej po zakończeniu danego kierunku, o której można realistycznie założyć, że jest znana kandydatom i może wpływać na ich decyzje. Przy tym podejściu używa się zwykle wysokości średnich zarobków uzyskiwanych w określonych zawodach, publikowanych i komentowanych w mediach (Kirkeboen, 2012). Z kolei inni autorzy proponują wykorzystanie subiektywnych oczekiwań kandydatów na studia, ujawnionych w odpowiedziach na wprost formułowane pytania ankietowe (Arcidiacono, 2012).

1.3.1.2. Model wyborów edukacyjnych

Budując model ekonometryczny, którego celem jest wyjaśnienie wyboru i preferencji względem usług edukacyjnych, należy uwzględnić dwie fundamentalne cechy danych, które utrudniają oszacowanie takiego modelu.

Po pierwsze, jednym z czynników determinujących wybór kierunku studiów jest wysokość dochodów, możliwych do uzyskania po ukończeniu różnych ścieżek studiów. Wiąże się to ze specyfiką zawodów, które można wykonywać po ukończeniu danego kierunku studiów. Wysokość płac jest jednak obserwowana wyłącznie w odniesieniu do faktycznie podjętych wyborów. Innymi słowy, dane dostarczają informacji o średniej płacy, jaką osoba kończąca na przykład studia medyczne może otrzymać jako lekarz. Nie znana jest jednak wysokość płacy, jaką ta sama osoba mogła by otrzymać, gdyby ukończyła studia prawnicze i praktykowała jako adwokat. Ten problem nakłada istotne ograniczenia na budowany model. Prawidłowo skonstruowany model wyboru kierunku studiów musi zawierać zatem równanie płac, które umożliwi uzyskanie oszacowań wysokości płac dla kierunków, których kandydat nie wybrał.

Po drugie, jak już wcześniej zauważono, faktyczny wybór określonego kierunku studiów nie musi zgodny z wyborem preferowanym przez danego kandydata. Wynika to ze specyfiki ograniczeń, którym podlega dana osoba, ale także ze specyfiki rynku edukacyjnego i możliwego braku równowagi na tym rynku. W szczególności, na rynku edukacyjnym może występować zjawisko przewagi popytu na podażą (liczba

38

kandydatów przekracza liczbę wolnych miejsc na danym kierunku studiów), szczególnie w przypadku popularnych kierunków studiów. W takim przypadku prawdopodobieństwo wyboru danego kierunku kształtują nie tylko czynniki wpływające na atrakcyjność tego kierunku w oczach kandydata, ale także charakterystyki określające samego kandydata, np. wyniki egzaminu maturalnego lub wstępnego. Innymi słowy, uzyskanie wartościowych wniosków o determinantach wyborów edukacyjnych kandydatów, w tym ich preferencji, wymaga pozyskania informacji nie tylko o kierunku studiów podjętych przez kandydata, ale także o potencjalnie rozważanych do podjęcia. Domknięcie modelu wymaga jeszcze określenia determinant decyzji odnośnie podjęcia przez kandydata pracy w przyszłości. Na postawie wniosków z przeprowadzonej powyżej dyskusji sformułować można wstępny, ekonometryczny model strukturalny, oparty na czterech równaniach:

Pr(𝑠 = 1|𝒙, 𝑦) = 𝐹1(𝒙, 𝑦) (1) E(ln𝑤|𝒙, 𝑦, 𝑠 = 1) = 𝑓2(𝒙, 𝑦) (2) Pr[𝑦∗= 𝑗|𝒙, E(𝑙𝑛𝑤|𝒙, 𝑦), Pr(𝑠 = 1|𝒙, 𝑦)] = 𝐹3(𝒙, E(ln𝑤|𝒙, 𝑦), Pr(𝑠 = 1|𝒙, 𝑦)) (3) Pr(𝑦 = 𝑘|𝒙, 𝑦∗) = 𝐹₄(𝒙, 𝑦∗) (4) gdzie x jest wektorem zmiennych egzogenicznych, a w jest wysokością płacy respondenta. Zmienna s jest zmienną zerojedynkową, przyjmującą wartość 0, jeśli osoba woli nie pracować, zaś 1, jeśli pracuje. Równanie (1) jest równaniem wyjaśniającym decyzję o podjęciu pracy. Równanie (2) jest równaniem płac. Główną częścią modelu jest równanie (3), które wyjaśnia, jakie czynniki determinują wybór określonego kierunku studiów, przy czym zakłada się, że na decyzje kandydata wpływa oczekiwany poziom płacy z przyszłej pracy oraz przewidywane prawdopodobieństwo posiadania pracy po ukończeniu danego kierunku studiów. Zmienna dyskretna 𝑦∗∈ {1, … , 𝐽} reprezentuje wybory rozpatrywane przez kandydata. Równanie (4) wyjaśnia, w jaki sposób wybory rozpatrywane przez kandydatów przekładają się na to, na jaki kierunek ostatecznie się dostaną. W równaniu tym prawdopodobieństwa wyborów poszczególnych kierunków są modyfikowane dostępnością miejsc na rozpatrywanych kierunkach studiów, dostępnością geograficzną oraz wynikami uzyskanymi przez kandydatów na egzaminie maturalnym.

Należy to podkreślić, iż równania (3) i (4) odnoszą się do zdarzeń, które są często bezpośrednio nieobserwowalne w danych. Zwykle znany jest kierunek studiów, jaki dana osoba ukończyła (lub na jakim kierunku studiuje), jednak lista rozpatrywanych przez nią potencjalnych kierunków studiów nie jest znana. Inaczej mówiąc, o ile zmienna y jest zwykle obserwowalna i dostępne są dane na ten temat, o tyle zmienna y* jest najczęściej nieobserwowalna. W takiej sytuacji konieczne jest oszacowanie równania dla prawdopodobieństwa y warunkowanego jedynie x (a nie x i y*), które uzyskuje się redukując równania strukturalne (3) i (4). Problem ten skutkuje koniecznością szacowania równania dla bezwarunkowego prawdopodobieństwa studiowania na danym kierunku. W przypadku gospodarki centralnie planowanej liczbę miejsc na poszczególnych kierunkach studiów można traktować jako egzogeniczną. Po wprowadzeniu gospodarki rynkowej w odniesieniu do niektórych kierunków studiów podaż faktycznie zrównała się z popytem, jednakże brak równowagi obserwowany jest w przypadku innych kierunków studiów (np. medycyna, ekonomia, prawo) oraz pewnych typów studiów (np. studiów bezpłatnych). Równanie bezwarunkowego prawdopodobieństwa studiowania na danym kierunku dla

39

osób, które uzyskały wyższe wykształcenie (a więc studiowały na jakimś kierunku), ma następującą postać:

Pr(y = j|x, y ≠ 0) = ^∑Jk=1^{Pr(y=j|x,y∗=k)Pr(y∗=k|x)}

∑^J_j=1∑^J_k=1Pr(y=j|x,y∗=k)Pr(y∗=k|x), (5) gdzie przez y = 0 oznaczono przypadek, gdy dany kandydat nie dostał się na żaden kierunek studiów. Ponieważ istotą badania preferencji jest określenie determinant wyborów edukacyjnych, w szczególności ujawnionych preferencji w kontekście kierunku studiów, równania (1), (2) i (4) traktowane są jako pomocnicze i oszacowania parametrów w tych równaniach nie muszą być szczegółowo dyskutowane. W literaturze dotyczącej rynku pracy można znaleźć opisy wyprowadzenia równań (1) i (2) w oparciu o założenia mikroekonomiczne. Wyprowadzenie równana (4) z funkcji celu jest trudne, ponieważ określenie funkcji celu podmiotów podejmujących decyzje jest skomplikowane, szczególnie w przypadku studiów bezpłatnych, oferowanych na państwowych uczelniach. Dotyczy to zarówno liczby oferowanych miejsc, jak i kryteriów rekrutacji. Ponadto z perspektywy kandydata, zarówno liczba oferowanych miejsc, jak i kryteria rekrutacji są całkowicie egzogeniczne. W efekcie elementy te należy potraktować i modelować jako dodatkowe nieznane parametry.

W modelu sformułowanym za pomocą równań (1)-(4) wektor zmiennych egzogenicznych 𝒙, pojawiający się w każdym z równań, jest taki sam. W praktycznych zastosowaniach, po to by uzyskać identyfikację poszczególnych równań z reguły zakłada się, że pewne zmienne egzogeniczne nie pojawiają się w określonych równaniach. Założenia takie, nazywane ograniczeniami zapewniającymi identyfikację, powinny być oparte na teoretycznych rozważaniach dotyczących procesu podejmowania decyzji. Z powyżej sformułowanego modelu teoretycznego oraz analizy istniejących badań empirycznych dotyczących analizowanego obszaru badawczego wynika, iż idealny zbiór danych, który umożliwiałby oszacowanie zakorzenionego w teorii ekonomii modelu wyborów edukacyjnych na poziomie wyższym powinien zawierać następujące dane o:

a) wyborze respondenta w zakresie jego ścieżki edukacji wyższej, w tym typ szkoły, tryb studiowania oraz kierunek studiów,

b) preferowanym (choć niekoniecznie wybranym) kierunku, trybie studiów, typie uczelni,

c) dostępnej ofercie edukacyjnej przed podjęciem decyzji o dalszej ścieżce kształcenia na poziomie wyższym, w szczególności o kierunkach rozważanych,

d) ścieżce wcześniejszej edukacji respondenta (na poziomie ponadgimnazjalnym) oraz ocenie jego umiejętności i kwalifikacji w chwili podejmowania decyzji o kierunku studiów, w tym o wynikach egzaminu stanowiącego podstawę kwalifikacji na studia,

e) tle społeczno-ekonomicznym, tj. informację o dochodach gospodarstwa domowego respondenta w momencie podejmowania decyzji o wyborze kierunku i miejsca studiów, o odległości ówczesnego miejsca zamieszkania respondenta od dużego ośrodka akademickiego, ale także o statusie społecznym rodziny, wykształceniu rodziców i ich aspiracjach względem wykształcenia dzieci,

f) oczekiwaniach respondenta w odniesieniu do wysokości płacy, którą będzie otrzymywał po ukończeniu wybranych studiów, ale także o prawdopodobieństwie znalezienia pracy po ukończeniu wybranego kierunku studiów,

g) ocenie kosztów pieniężnych i niepieniężnych (czasochłonność, wysiłek) związanych ze studiowaniem na wybranym kierunku studiów,

h) poziomie korzyści niepieniężnych (przyjemności) związanych ze studiowaniem na wybranym kierunku.

40

i) charakterystykach kierunków studiów nie wybranych, lecz rozważanych przez kandydata.