Przykład konstrukcji modelu płac dla danych pochodzących z Badania Aktywności

Szacowanie strumienia utraconych korzyści związanych z faktem studiowania wymaga informacji o zarobkach uzyskiwanych z pracy zawodowej osób, które posiadają dany poziom wykształcenia, a także o ich cechach indywidualnych oraz charakterystykach wykonywanej pracy. W tym podrozdziale prezentujemy jako przykład zastosowania proponowanej metodologii oszacowanie funkcji płac z wykorzystaniem danych BAEL (Badanie Aktywności Ekonomicznej Ludności) za rok 2012 i 2013. W przeprowadzonych szacunkach posługiwano się modelem Heckmana z korektą ze względu na

Profil płac absolwentów studiów

Profil płac absolwentów szkół średnich Premia z wykształcenia

Rok/Wiek Dochody/

koszty

Utracone zarobki

134

nielosową selekcję do populacji pracujących. Szacując roczną wartość zarobków dla poszczególnych kohort wiekowych przyjęto założenie, że liczba godzin przepracowanych w ciągu roku odpowiada deklarowanej liczbie godzin typowo przepracowanych w tygodniu w głównym miejscu pracy pomnożonej przez liczbę tygodni w roku.

Zmienna objaśniana

Zmienną objaśnianą w równaniach płac jest logarytm godzinowej stawki płacy netto dla głównego miejsca pracy. Zmienną tę uzyskuje się wykorzystując informację o wynagrodzeniu netto w poprzednim miesiącu w głównym miejscu pracy (w złotych w przeliczeniu na pełny miesiąc) i liczbie zwykle przepracowywanych godzin w głównym miejscu pracy.

Zmienne objaśniające użyte w równaniu płac

W modelu płac wykorzystano następujące zmienne objaśniające w wektorze xj: płeć, klasa miejsca zamieszkania, liczba lat od zakończenia edukacji (w miejsce tradycyjnie wykorzystywanego wieku z uwagi na fakt generowania płac dla stanów kontrfaktycznych), doświadczenie zawodowe w bieżącym miejscu pracy, niepełnosprawność, sektor PKD, sektor własności, wielkość firmy, zawód oraz województwo. Zakresy wartości oraz statystyki opisowe dla wyżej wymienionych zmiennych zawarto w tabeli 2.4.

Zmienne objaśniające użyte w równaniu selekcji

W równaniu selekcji (wektor zj) wykorzystano zmienne: płeć i jej interakcję z liczbą dzieci do lat 5, liczbę lat od zakończenia edukacji, stan cywilny, klasę miejsca zamieszkania oraz fakt niepełnosprawności. Dzięki temu, że równanie selekcji posiada zmienne stan cywilny oraz liczbę dzieci w wieku do lat 5 model płac z korektą Heckmana jest identyfikowalny. Definicje oraz statystyki opisowe dla wyżej wymienionych zmiennych zawarto w tabeli 2.4.

Procedura estymacji płac kontrfaktycznych

Model wynagrodzeń opisany w podrozdziale 2.3.2 poddano estymacji na danych BAEL za 2012 i 2013 r. metodą największej wiarogodności i uzyskano trzy zestawy parametrów dla równania płac i równania selekcji: (1) dla osób z wykształceniem wyższym magisterskim, (2) dla osób z wykształceniem wyższym licencjackim, inżynierskim lub równoważnym, (3) dla osób z wykształceniem średnim ogólnym lub technicznym. Dla każdego modelu wygenerowano wartości dopasowane rocznych zarobków netto dla pełnego etatu osobno dla każdej grupy wiekowej, począwszy od pierwszego roku od zakończenia edukacji aż do końca kariery zawodowej. Na podstawie wartości oszacowanych parametrów dla równania płac oraz równania selekcji wygenerowano profile płac. Uzyskane oszacowania przy poszczególnych zmiennych posiadały oczekiwane znaki i były typowe dla równań wynagrodzeń. Z punktu widzenia szacowania utraconych wynagrodzeń, jako alternatywnego kosztu studiowania, najistotniejsze są utracone zarobki w okresie studiowania, a zatem – dla studiów I stopnia z okresu trzech pierwszych lat kariery zawodowej osób z wykształceniem średnim, oraz dla studiów II stopnia z okresu pierwszych trzech lat kariery zawodowej osób z wykształceniem średnim oraz dwóch pierwszych lat dla osób z wykształceniem wyższym licencjackim lub inżynierskim.

W oszacowaniach kosztów alternatywnych nie posługujemy się płacami, które uzyskały osoby, które nie zdecydowały się studiować, lecz w miejsce tego wykorzystujemy tzw. płace kontrfaktyczne, tzn. takie, które uzyskałyby osoby o cechach osób z wykształceniem wyższym, gdyby nie zdecydowały się studiować. Nie możemy niestety przy pomocy danych BAEL obserwować wewnętrznych zdolności osób w badanej populacji20, ale możemy przypuszczać, że osoby decydujące się studiować posiadają cechy, które odróżniają je od osób nie decydujących się na studia. Jeśli np. zjawisko podejmowania studiów jest częstsze wśród mieszkańców największych miast (a tak jest w istocie), to kontrfaktyczne płace dla takich osób byłyby wyższe niż rzeczywiste płace dla osób bez wykształcenia wyższego.

Przyjęto następujące oznaczenie:

𝑤̂𝑖𝑗 – dopasowana wartość rocznych zarobków netto dla osób z cechami i-tego poziomu wykształcenia oszacowana na parametrach uzyskanych z modelu dla osób z j-tym poziomem wykształcenia. Wartości i oraz j przyjmują trzy stany: 1 – dla osób z wykształceniem wyższym magisterskim, 2 – dla osób z wykształceniem wyższym licencjackim, inżynierskim lub równoważnym oraz 3 – dla osób z wykształceniem średnim ogólnym lub technicznym.

Aby wyznaczyć koszt alternatywny studiowania potrzebujemy zatem oszacowań dla:

 𝑤̂₁₂ – płac kontrfaktycznych osób o cechach takich, jakie poza poziomem wykształcenia posiadają osoby z wykształceniem wyższym magisterskim wyznaczone z użyciem parametrów pochodzących z modelu oszacowanego na populacji osób z wykształceniem wyższym licencjackim, inżynierskim lub równoważnym;

 𝑤̂₂₃ – płac kontrfaktycznych osób o cechach takich, jakie poza poziomem wykształcenia posiadają osoby z wykształceniem wyższym licencjackim, inżynierskim lub równoważnym wyznaczone z użyciem parametrów pochodzących z modelu oszacowanego na populacji osób z wykształceniem średnim;

 𝑤̂₁₃ – płac kontrfaktycznych osób o cechach takich, jakie poza poziomem wykształcenia posiadają osoby z wykształceniem wyższym magisterskim wyznaczone z użyciem parametrów pochodzących z modelu oszacowanego na populacji osób z wykształceniem średnim.

Poniższy wykres prezentuje przykładowy rozkład płac kontrfaktycznych (linie pomarańczowe) opisanych przez 𝑤̂12 (lewa część) oraz 𝑤̂23 (prawa część) na tle płac rzeczywistych (linie brązowe). Widzimy, że oba rozkłady kontrfaktyczne są przesunięte w prawo względem rozkładów rzeczywistych, co oznacza, że gdybyśmy posługiwali się w analizie kosztów alternatywnych zarobkami uzyskanymi przez osoby reprezentujące poszczególne poziomy wynagrodzeń, otrzymane wartości byłyby istotnie niedoszacowane. Niedoszacowanie tych wartości z kolei prowadziłoby do zawyżenia wartości bieżącej netto wykształcenia wyższego oraz stopy zwrotu z niego uzyskiwanej.

Wykres 2.4. Rozkłady rocznych kontrfaktycznych zarobków netto na tle zarobków rzeczywistych

20 W odpowiednio zaprojektowanym badaniu terenowym istnieje możliwość uwzględnienia pytań, na podstawie których jest możliwe przybliżone określenie zdolności poszczególnych jednostek. Taką zmienną może być np. średnia ocen uzyskana na ostatnim świadectwie szkolnym w szkole ponadgimnazjalnej i/lub wyniki uzyskane z egzaminów maturalnych.

136

Źródło: Opracowanie własne na podstawie danych BAEL 2013.