Od czego zależy błąd asymilacji?

Jak się wydaje, aby w argumencie równi pochyłej typu logicznego wy-stąpił błąd asymilacji, muszą zostać spełnione dwa warunki. Po pierwsze, kluczowe pojęcie, którego dotyczy zawarte w argumencie rozumowanie, po-

ro każdy akt tej sztuki to arcydzieło, to również cała sztuka jest arcydziełem, czy też: Skoro każdy okręt jest gotowy do walki, to cała flota jest gotowa do walki. I.M. Copi, C. Cohen:

Introduction to Logic. New Jersey, Pearson Prentice Hall, 2005, s. 159.

8 D.N. Wa lton: Informal Logic. A Handbook for Critical Argumentation. New York, Cambridge University Press, 1989, s. 130.

winno być nieostre. Po drugie, podczas charakterystycznej dla równi pochy- łej sekwencji wielu kroków musi dokonać się przejście z obszaru, w którym przynależność obiektów do zbioru określanego owym kluczowym pojęciem nie budzi wątpliwości, do „obszaru nieostrości” lub jeszcze dalej — do ob-szaru, w którym o obiektach tych można powiedzieć, że na pewno nie na-leżą do zbioru określanego danym pojęciem. Jeśli któryś z tych warunków nie jest spełniony, błąd asymilacji nie wystąpi. Argument oparty na sche-macie SL1 bądź SL2 trzeba będzie w takim przypadku uznać za zasadny lub też obarczony błędem innego rodzaju. Na poparcie tak sformułowanych tez rozważmy kilka przykładów.

Przeanalizujmy następujący argument:

ARP 5.2: Osoba A1 licząca 30 lat jest pełnoletnia. Osoby od A1 do An

można ustawić w liczący 200 elementów ciąg w taki sposób, że każda kolejna osoba będzie o miesiąc młodsza od poprzedniej. Zatem oso-ba An jest pełnoletnia.

Jeśli argument ten sprowadzimy do schematu SL1, to dojdziemy do wnio-sku, że jest on co prawda niepoprawny, ale nie z powodu błędu asymilacji.

Jego błędność wynika z fałszywości niewypowiedzianej tu wprost przesłan-ki P3 ze schematu SL1 mówiącej, że różnica jednego miesiąca jest w danym przypadku nieistotna. Ponieważ termin człowiek pełnoletni jest ostry, różnica w wieku danej osoby wynosząca miesiąc (a nawet dzień) jest istotna w ustale-niu, czy osobę tę będziemy mogli uznać za desygnat tego terminu. Odnośnie do osób ustawionych w szereg, w sposób wskazany w rozważanym argumen-cie, nie można powiedzieć: Jeżeli osoba w wieku x jest pełnoletnia, to również osoba w wieku x — 1 miesiąc jest pełnoletnia. Dla pewnej wartości x zdanie otrzymane z takiej formy okaże się w sposób oczywisty fałszywe. Argument ARP 5.2 jest więc niepoprawny, jednak nie z powodu błędu asymilacji, lecz z uwagi na fałszywość jednej z przesłanek. Stanowiąca istotę błędu asymila-cji kumulacja małych różnic, w której wyniku otrzymujemy dużą zmianę, nie ma tu znaczenia. Zauważmy bowiem, że za w pełni poprawny uznamy podobny argument, w którym skumulowana różnica między pierwszym a ostatnim elementem przedstawionego w nim ciągu będzie nawet większa.

ARP 5.2’: Osoba A1 licząca 50 lat jest pełnoletnia. Osoby od A1 do An

można ustawić w liczący 300 elementów ciąg w taki sposób, że każda kolejna osoba będzie o miesiąc młodsza od poprzedniej. Zatem oso-ba An jest pełnoletnia.

Jak łatwo obliczyć, osoba An liczy sobie 25 lat, a więc na pewno jest pełnoletnia. Błąd asymilacji powstałby jednak, gdybyśmy w rozważanym

189

5.1. Ocena logicznych równi pochyłych

pierwotnie argumencie (ARP 5.2) ostry termin człowiek pełnoletni zastąpili terminem nieostrym człowiek dorosły. Rozumowanie przebiegałoby wów-czas w następujący sposób:

ARP 5.2’’: Osoba A1 licząca 30 lat jest dorosła. Osoby od A1 do An

można ustawić w liczący 200 elementów ciąg w taki sposób, że każ-da kolejna osoba będzie o miesiąc młodsza od poprzedniej. Zatem osoba An jest dorosła.

W takim argumencie niewypowiedzianą wprost przesłankę, zgodnie z którą różnica jednego miesiąca jest nieistotna w określeniu, czy dana oso-ba jest dorosła, można uznać za akceptowalną. Trudno bowiem wskazać ta-kich dwóch ludzi, którzy różnią się wiekiem o miesiąc i z których jednego można uważać za z całą pewnością dorosłego, natomiast drugiego — nie.

Z powodu błędu asymilacji, wychodząc w argumencie ARP 5.2’’ od akcep-towalnych przesłanek, dochodzimy do fałszywego wniosku, że dorosłą jest osoba licząca mniej niż 14 lat.

Zauważmy jednak, że sama nieostrość kluczowego dla danego argu-mentu terminu nie jest warunkiem wystarczającym wystąpienia błędu asy-milacji. Aby błąd ten mógł się pojawić, droga wiodąca od pierwszego do ostatniego elementu przedstawionego w argumencie ciągu musi przynaj-mniej raz przekroczyć granicę oddzielającą niewątpliwe desygnaty danego pojęcia od obiektów, o których nie można jednoznacznie orzec, czy są one takimi desygnatami, czy też nimi nie są. Rozważmy na przykład argument, w którym łańcuch łączący pierwszy i ostatni przypadek jest bardzo krót-ki — składa się tylko z dwóch ogniw:

ARP 5.3: Osoba A1 jest wysoka. Osoba A1 jest wyższa od osoby A2

o pół centymetra, natomiast A2 jest wyższa od osoby A3 również o pół centymetra. Zatem osoba A3 jest wysoka.

Niezależnie od tego, jakiego wzrostu jest osoba A1, przytoczonemu ar-gumentowi trudno zarzucić błąd asymilacji. Jeśli tylko prawdziwe są jego przesłanki, prawdziwa powinna się również okazać jego konkluzja. Różni-ca dzieląRóżni-ca pierwszy i ostatni element przedstawionego w argumencie cią-gu jest za mała, aby mogła spowodować przejście ze zbioru zawierającego niewątpliwe desygnaty pojęcia człowiek wysoki do obszaru nieostrości tego pojęcia lub tym bardziej — do zbioru, którego elementami byłyby jego nie-wątpliwe niedesygnaty.

Warto zauważyć, że błędem asymilacji może nie być obarczony również argument opisujący o wiele dłuższy ciąg, wiodący od A1 do An. Wyobraź-my sobie na przykład sytuację, w której dla kogoś nie jest jasne, czy pewną

osobę An należy określić mianem osoba wysoka. Załóżmy dodatkowo, że nie ma możliwości dokładnego zmierzenia tej osoby za pomocą odpowied-niej miarki, co pozwoliłoby precyzyjnie określić jej wzrost i na tej podstawie wydać werdykt. Ale w grupie, w której trwa dyskusja, znajduje się osoba A1

i wiadomo o niej, że mierzy dokładnie 2 m. Można ponadto znaleźć 9 in-nych ludzi, których da się ustawić w taki sposób, że pierwszy będzie niższy od A1 o mniej więcej 1 cm (co można stwierdzić bez użycia jakichkolwiek przyrządów pomiarowych), każdy następny niższy od poprzedniego rów-nież o około 1 cm, a ów szereg będzie zamykać osoba An. W opisanej sytu-acji można przedstawić poprawny pod każdym względem argument oparty na schemacie SL1:

ARP 5.4: Osoba A1 (mierząca 2 m) jest wysoka. Osoby od A1 do An

tworzą łańcuch o 10 ogniwach, taki że każda kolejna osoba jest niż-sza od poprzedniej o 1 cm. Tak więc osoba An również jest wysoka.

Argument ten stanowi przekonujący dowód, że osoba An ma około 191 cm wzrostu, a więc, według ogólnie obowiązujących standardów, jest wysoka. W argumencie tym nie został popełniony błąd asymilacji, ponie-waż podczas wykonywania kolejnych kroków wiodących od stwierdzenia, że osoba A1 jest wysoka, do konkluzji, że wysoka jest również An, nie doko-nało się przejście z obszaru, w którym nie ma wątpliwości, czy pewna osoba jest wysoka, do strefy, w której nie da się tego jednoznacznie stwierdzić (czy-li do obszaru nieostrości terminu wysoki). Za obarczony błędem asymilacji moglibyśmy uznać dopiero na przykład następujący argument:

ARP 5.4’: Mierząca 195 cm osoba A1 jest wysoka. Osoby od A1 do An tworzą łańcuch o 20 ogniwach, taki że każda kolejna osoba jest niższa od poprzedniej o 1 cm. Tak więc osoba An (mierząca 176 cm) również jest wysoka.

W tym przypadku, posuwając się od A1 do Aⁿ, przeszliśmy od obiek-tu, który można uznać za niewątpliwy desygnat pojęcia człowiek wysoki, do obiektu, o którym trudno jednoznacznie orzec, czy można go określić tym mianem. Błąd asymilacji byłby jeszcze wyraźniejszy, gdybyśmy wydłużyli łańcuch A1—Aⁿ tak bardzo, że poprowadziłby do elementu, który z całko-witą pewnością nie jest desygnatem nazwy człowiek wysoki. Stałoby się tak, gdyby nasz ciąg liczył nie 20, lecz na przykład 30 elementów.

Z tego, co dotychczas powiedzieliśmy w niniejszym podrozdziale, wy-nika, że sprawdzenie, czy w argumencie został popełniony błąd asymilacji, wymaga rozważenia dwóch kwestii:

191

5.1. Ocena logicznych równi pochyłych

1. Czy kategoria K, o której mowa w schemacie SL1 lub SL2, określana jest pojęciem nieostrym?

2. Czy ciąg A1—Aⁿ, o którym mowa w przesłance P2 schematu SL1 (lub P1 schematu SL2), jest wystarczająco długi bądź czy różnice między jego elementami są wystarczająco duże, aby umożliwić przejście z obszaru niewątpliwych desygnatów pojęcia określającego kategorię K w obszar nieostrości tego pojęcia lub jeszcze dalej, w obszar jego niewątpliwych niedesygnatów?

Jak się wydaje, w przypadku większości (jeżeli nie wszystkich) znanych argumentów opartych na schematach SL1 lub SL2 odpowiedź na oba te py-tania jest twierdząca. Sytuacje, które zostały wskazane wcześniej jako te, w których błąd asymilacji się nie pojawia, są na pewno dość sztuczne i praw-dopodobieństwo ich wystąpienia w rzeczywistych argumentach jest raczej niewielkie. Świadczy to o znacznej słabości argumentów opartych na sche-matach SL1 i SL2 — w praktyce trudno jest natrafić na dobre argumenty tego typu. Istnienie takich sytuacji pokazuje jednak zarazem, że rozważane obecnie logiczne równie pochyłe nie muszą stanowić, przynajmniej teore-tycznie, argumentów a priori niepoprawnych.