Instytucje jako stan równowagi w teorii gier

Rozpatrywanie instytucji w kategoriach równowagi teorii gier umożliwia połączenie analizy instytucji formalnych i nieformalnych we wspólnych ramach, przesuwając akcent z reguł rządzących zachowaniem na samo zachowanie (Aoki, 2001; Greif, 2006; Roland, 2004). Punktem wyjścia analizy powstawania instytucji w teorii gier jest gra bazowa („stan natury”), w której nie istnieją żadne narzucone przez ludzi ograniczenia zachowań, tak że wszystkie fizycznie dostępne działania są możliwe. Graczy ograniczają jedynie czynniki egzogeniczne, takie jak prawa fizyki, dostępność zasobów, technologia⁸⁴. Tego typu gra ma wiele możliwych stanów równowagi, co oznacza, że instytucji, zachowań i wyników nie można przewidzieć wyłącznie na podstawie ograniczeń egzogenicznych (Kingston i Caballero, 2008, s. 13). W kolejnych grach wyłaniają się „wspólne przekonania” (shared beliefs) o prawdopodobnym zachowaniu innych graczy (Greif, 1994). Każdemu z tych przekonań można przypisać określone prawdopodobieństwo w strategii prowadzącej do równowagi; rozkład prawdopodobieństwa odzwierciedla oczekiwania graczy co do działań podejmowanych w trakcie gry.

W teorii gier z reguły zakłada się, że gracze dysponują prawidłowymi modelami rzeczywistości, a także kompletną informacją na temat sytuacji decyzyjnej, łącznie z preferencjami innych graczy. Jeśli informacja jest niepełna, gracze potrafią przypisać właściwe prawdopodobieństwo wszystkim możliwym wartościom parametrów, których wartość rzeczywista jest nieznana. Założenia te nie odpowiadają sytuacjom faktycznym: otoczenie jest złożone i nie w pełni obserwowalne, nie można również wskazać wszystkich wariantów różnych zmiennych czy parametrów. Bardziej realistyczne podejście prezentują modele uczenia się w warunkach ograniczonej racjonalności (np. Rubinstein, 1998), choć tu z kolei przyjmuje się krótki horyzont czasowy jednostek, w innym bowiem razie analiza staje się niezwykle skomplikowana.

84

Hodgson (1998, s. 182) podważa zasadność takiego podejścia, zauważając, że „nie mogą istnieć gry bez ustalonych z góry reguł, tak więc teoria gier nie potrafi wyjaśnić samych elementarnych reguł”. Pojawia się problem regresu w nieskończoność: jako warunek minimalny, gra wymaga zdolności do interpersonalnego komunikowania informacji, zaś „komunikowanie informacji samo w sobie wymaga wspólnoty pojęć, konwencji, reguł, procedur i norm. Z kolei one muszą być wyjaśnione” (s. 184).

69

Inna klasa modeli koncentruje się na społecznej transmisji informacji. Kalai i Lehrer (1993) rozważają uczenie się w grze powtarzalnej, w której jednostki mają ten sam system kognitywny, lecz jedyne dostępne im informacje to ich własna macierz wypłat oraz stopa dyskontowa. Obserwując przebieg gry, gracze formułują subiektywne szacunki parametrów oraz ocenę strategii pozostałych uczestników. Stopniowe dojście do równowagi Nasha możliwe jest dzięki „ziarnku prawdy” w owych subiektywnych ocenach, które przyjmują postać społecznie formułowanych i transmitowanych reguł, ułatwiających przewidywanie zachowań innych graczy. Ponieważ gracze porównują wyniki ze swymi oczekiwaniami, przetrwają jedynie te reguły, z których wynikają przewidywania spójne z rzeczywistością. Z tego względu reguły nie tylko pomagają w dokonywaniu wyborów, lecz stanowią także wyraz zebranej wiedzy jednostek. Jak ujmują to Greif i Laitin (2004, s. 638), „informacje zgromadzone w społecznie transmitowanych regułach umożliwiają jednostkom nie znającym wszystkich istotnych parametrów i związków przyczynowych, z ograniczonymi zdolnościami obliczeniowymi, działanie w sposób, który prowadzi do równowagi”85. Z upływem czasu zachowania bazujące na informacji kulturowej stają się trwałym wzorcem, ułatwiającym rozwiązanie problemu koordynacji. Ullman-Margalit (1977) nazywa te wzorce „normami”, Sugden (1986) – „konwencjami”, zaś Schotter (1981) – „instytucjami społecznymi”. Wyłaniają się one samoistnie, w wyniku powtarzalnej interakcji. Teoria gier nie wskazuje jednak, w jaki sposób wybierany jest ten, a nie inny wzorzec; identyfikuje jedynie strategie najlepsze dla obu stron.

Eksperyment Suttera i współpracowników (2008) wskazuje na znaczący wpływ endogenicznego wyboru instytucji na poziom kooperacji w grze dóbr publicznych (w porównaniu do instytucji narzuconych z zewnątrz). Gra przebiegała w warunkach mechanizmu dobrowolnej kontrybucji (voluntary contribution mechanism, VCM) lub VCM uzupełnionego o instytucje karania albo nagradzania o różnej efektywności. W niektórych grach instytucja kary lub nagrody (albo jej brak) była wybierana przez uczestników w drodze demokratycznego głosowania (udział w głosowaniu był dobrowolny i wiązał się z niewielkim kosztem), w innych – narzucana przez eksperymentatora. Wyniki

85 Klein (1999, s. 459 i nast.) wyjaśnia powstawanie „reguł gry”, przywołując szeroko znany przykład niekooperacyjnej gry w otoczeniu społecznym, zaproponowany przez Schellinga (1960). Gra dotyczy spotkania dwóch osób o wyznaczonym czasie w Nowym Jorku; żadna z tych osób nie pamięta dokładnego miejsca spotkania, a ponieważ nie mogą się ze sobą skontaktować, każda z nich niezależnie od siebie musi wytypować prawdopodobną lokalizację. Schelling sądzi, że w obliczu takiego problemu ludzie polegają na „informacji kulturowej”, która sama w sobie nie należy do struktury gry. Jak ujmuje to Klein (s. 460), „wszyscy po prostu wiedzą, (...) że logiczne miejsce spotkań w Nowym Jorku znajduje się pod zegarem w głównym terminalu stacji Grand Central” (podkreślenie jak w oryginale).

70

dowodzą, że endogeniczny wybór instytucji ma pozytywny i znaczący wpływ na kooperację również wśród tych uczestników, którzy nie brali udziału w ich ustalaniu. Jak ujmują to Sutter i współautorzy (2008, s. 1), „prawo partycypacji wzmacnia kooperację nawet ponad poziom, jaki osiągnąć można dzięki nagrodom i karom, gdyby instytucje te wprowadzono egzogenicznie”. Ten pozytywny efekt określić można jako „premię za demokratyczne prawo partycypacji” (s. 25). Jednym z możliwych wyjaśnień istnienia premii jest to, że celowość wyboru instytucji zwiększa postrzegane prawdopodobieństwo jej zastosowania w praktyce. W takiej sytuacji wybór VCM z możliwością kary przydaje wiarygodności groźbie poniesienia sankcji; co więcej, zjawisko to działa już w pierwszej turze gry, gdyż nie wymaga – w przeciwieństwie do instytucji egzogenicznych – budowania reputacji. Mówiąc inaczej, „z perspektywy behawioralnej endogeniczny wybór instytucji zdaje się obejmować coś więcej niż tylko określenie danego zestawu reguł. Można go uznać za sposób ustanowienia normy społecznej, jak się zachować i jak traktować innych. Implikuje to sygnał o aktywnym wspieraniu – i prawdopodobnie stosowaniu – dostępnego instrumentu” (s. 26).

Innym ważnym wnioskiem z omawianego eksperymentu jest stwierdzenie, że wybór instytucji zależy od ich efektywności; jeśli zarówno nagrody, jak i kary cechują się dużą skutecznością, uczestnicy znacznie częściej wybierają nagrody niż kary; natomiast gdy efektywność obu instytucji jest niska, najczęściej wybierany jest standardowy VCM (Sutter i inni, 2008, s. 27). Wyniki potwierdzają również, że duża część uczestników używa kar i nagród zgodnie z zasadą wzajemności86

.

Omawiane wyżej gry rozgrywane były w małych grupach; w skali społecznej gry powtarzalne nie muszą prowadzić do rozwiązania optymalnego. Jak ujmują to Kingston i Caballero (2008, s. 19), „doprowadzenie do jednej z wielu możliwych instytucji stanu równowagi w społeczeństwie stanowi gigantyczną grę [wymagającą] koordynacji w skali całego społeczeństwa, a w rezultacie nie ma żadnej gwarancji, że wyłonią się instytucje efektywne, choćby w sensie statycznym. Każdy gracz będzie racjonalnie działać według strategii prowadzącej do Pareto-nieefektywnej równowagi, jeżeli oczekuje, że tak postąpią inni. Nawet jeśli gracze zbiorowo postrzegają potencjał dla lepszych instytucji, skonstruowanie skoordynowanej zmiany oczekiwań, koniecznej dla osiągnięcia lepszej równowagi, może się okazać problematyczne”.

86 Ze względu na to, że decyzji o karaniu i nagradzaniu nie można było przypisać konkretnemu uczestnikowi, inni gracze nie mogli kierować się prostą wzajemnością, lecz ogólnym odczuciem sprawiedliwego lub niesprawiedliwego traktowania; Sutter i współpracownicy nazywają takie zachowanie „wzajemnością ekspresywną” (s. 30). O znaczeniu normy wzajemności będzie jeszcze mowa w rozdziale II.

71